吳明亮， 鄭權(quán)， 續(xù)晗， 翁春生， 白橋棟

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210094)

0 引言

爆轟是一種超音速燃燒現(xiàn)象，爆轟燃燒的特征是激波與激波后的反應(yīng)區(qū)耦合。與爆燃燃燒相比，爆轟燃燒具有熱力循環(huán)效率高、釋能密度高、熱釋放速率快的特點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動(dòng)機(jī)(RDE)是一種基于爆轟燃燒的新型發(fā)動(dòng)機(jī)，通過(guò)在環(huán)形燃燒室內(nèi)形成一個(gè)或多個(gè)沿周向自持傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波(RDW)產(chǎn)生推力。RDE只需單次點(diǎn)火即可持續(xù)工作，具有結(jié)構(gòu)緊湊、頻率高、工作模式簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。RDE基于火箭式、沖壓式和渦輪組合發(fā)動(dòng)機(jī)均可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定工作，在航空航天領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用前景，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外備受關(guān)注。

RDE的工作模態(tài)主要有單波模態(tài)、雙波或多波同向傳播模態(tài)、雙波或多波對(duì)撞模態(tài)等。RDE燃燒室的幾何結(jié)構(gòu)、噴注結(jié)構(gòu)、進(jìn)氣參數(shù)等均對(duì)其工作模態(tài)具有較大影響。Wolanski根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在環(huán)形燃燒室得到了穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)爆轟波和不穩(wěn)定的“馳振爆轟”。George等研究了胞格尺度和燃燒室寬度對(duì)爆轟波形成和爆轟波個(gè)數(shù)的影響，反應(yīng)物為氫氣- 氧氣- 氮?dú)獾幕旌衔铮ㄟ^(guò)氮?dú)獾暮縼?lái)調(diào)節(jié)混合物胞格大小，在燃燒室內(nèi)得到了爆轟波頭數(shù)1～3的旋轉(zhuǎn)爆轟波。Bohon等進(jìn)行旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究，得到了單波模態(tài)、多波同向模態(tài)和多波對(duì)撞傳播模態(tài)，分析了雙波對(duì)撞模態(tài)的壓力和速度特性。Anand等研究了旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室的不穩(wěn)定工作特性，在不同的質(zhì)量流率、幾何結(jié)構(gòu)下得到了4種不穩(wěn)定傳播模態(tài)。Tsuboi等對(duì)氫氣- RDE進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同噴注總壓及燃燒室尺寸對(duì)RDE推進(jìn)性能的影響。Jourdaine等通過(guò)三維數(shù)值模擬，研究了不同構(gòu)型的噴管和噴注總壓對(duì)RDE推進(jìn)性能的影響。Frolov等采用環(huán)縫- 噴孔的噴注方案進(jìn)行了大尺寸氫氣- 空氣旋轉(zhuǎn)爆轟的實(shí)驗(yàn)研究，得到不同空氣噴注環(huán)縫寬度對(duì)爆轟波傳播模態(tài)及發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)性能的影響。Smirnov等對(duì)吸氣式RDE進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，研究了燃燒室尺寸、噴注結(jié)構(gòu)、噴注壓力以及氧含量等對(duì)爆轟波的起爆過(guò)程的影響。

Lin等、劉世杰進(jìn)行了氫氣- 空氣的旋轉(zhuǎn)爆轟實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量流率的增大，旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播模態(tài)由單波模態(tài)轉(zhuǎn)換到單、雙波混合模態(tài)，最后轉(zhuǎn)換為雙波模態(tài)。Xia等在圓盤(pán)形RDE中進(jìn)行氫氣- 空氣的旋轉(zhuǎn)爆轟實(shí)驗(yàn)，研究不同質(zhì)量流率和當(dāng)量比下對(duì)爆轟波的影響，得到了單波、對(duì)稱雙波、三波、不對(duì)稱雙波模態(tài)以及不穩(wěn)定模態(tài)(低頻振蕩)，并分析了各模態(tài)的特點(diǎn)和分布工況范圍。Li等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了當(dāng)量比對(duì)爆轟波的起爆和傳播特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著當(dāng)量比的增大，爆轟波的形成時(shí)間縮短，且當(dāng)量比為1時(shí)的平均傳播速度和頻率最大，并確定了爆轟波穩(wěn)定傳播的邊界條件。Xie等研究了質(zhì)量流率、當(dāng)量比等對(duì)氫氣- 空氣旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播的影響，分析燃燒室內(nèi)多種燃燒模式的特點(diǎn)、工作范圍及成因。Shao等對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟波的多個(gè)循環(huán)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播的物理機(jī)理、傳播模態(tài)、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及推進(jìn)性能。

對(duì)于液態(tài)燃料的旋轉(zhuǎn)爆轟研究，Hayashi等建立了液態(tài)煤油JP-10和空氣的兩相爆轟模型，并成功得到了兩相旋轉(zhuǎn)爆轟流場(chǎng)。徐高等研究了以汽油為燃料、富氧空氣為氧化劑的氣體- 液體兩相旋轉(zhuǎn)爆轟，在考慮液態(tài)燃料霧化混合情況下模擬了連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播過(guò)程。Frolov等在大尺寸燃燒室中進(jìn)行了氫氣- 液態(tài)丙烷- 空氣三組元的連續(xù)爆轟實(shí)驗(yàn)，在實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定自持的氫氣- 空氣旋轉(zhuǎn)爆轟波的燃燒室中加入液態(tài)丙烷，首次通過(guò)添加氫氣而非富氧條件實(shí)現(xiàn)液體丙烷的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟自持傳播。鄭權(quán)等以汽油為燃料，以富氧空氣為氧化劑，開(kāi)展了液態(tài)燃料噴注壓力對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟波影響的實(shí)驗(yàn)研究。Bykovskii等通過(guò)向液體航空煤油和空氣的非均勻混合物中加入H或CO與H混合氣，實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)爆轟波自持傳播，成功起爆的工況中氫氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最低可達(dá)8.4%.Kindracki對(duì)常溫液體煤油和空氣混合物的旋轉(zhuǎn)爆轟的起爆和傳播進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)向混合物中加入少量氫氣得到穩(wěn)定自持的旋轉(zhuǎn)爆轟波，并研究了液態(tài)硝酸異丙酯對(duì)煤油爆轟靈敏度的影響。Ma等對(duì)氫氣與空氣旋轉(zhuǎn)爆轟波進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析旋轉(zhuǎn)爆轟波生成到穩(wěn)定傳播、自適應(yīng)過(guò)程和單波- 雙波- 單波轉(zhuǎn)換過(guò)程等，發(fā)現(xiàn)了從點(diǎn)火到形成穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)爆轟波需要經(jīng)過(guò)爆燃、爆燃轉(zhuǎn)爆轟、爆燃與爆轟并存、強(qiáng)爆轟波與弱爆轟波并存、爆轟波不穩(wěn)定傳播向穩(wěn)定傳播轉(zhuǎn)換和爆轟波穩(wěn)定傳播6個(gè)過(guò)程。

在以常溫煤油和空氣為反應(yīng)物的RDE研究中，液態(tài)煤油首先要經(jīng)過(guò)噴注霧化，再受高速氣流的剪切力作用二次霧化摻混。然而可燃混氣中煤油液滴的大小及分布均勻性無(wú)法保持一致，前導(dǎo)激波掃過(guò)液滴群后仍會(huì)存在液滴未參與反應(yīng)，導(dǎo)致前導(dǎo)激波與化學(xué)反應(yīng)區(qū)產(chǎn)生分離，導(dǎo)致解耦并熄爆。在燃料中加入氫氣等活性較高的氣態(tài)燃料能夠增加成功起爆幾率，提高爆轟波傳播穩(wěn)定性。本文在常溫液態(tài)煤油燃料中加入不同占比的氫氣。研究了氫氣占比和質(zhì)量流量對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性的影響，分析了單波和雙波模態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程，探究了氣液分布對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟過(guò)程的影響，為常溫煤油空氣RDE的研究提供了理論基礎(chǔ)。

1 物理模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型

傳統(tǒng)連續(xù)RDE為環(huán)形燃燒室，燃燒室上游為氧化劑和燃料入口，下游為爆轟燃燒產(chǎn)物出口。當(dāng)燃燒室周向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于燃燒室厚度時(shí)可忽略其厚度的變化，將燃燒室沿母線展開(kāi)得到二維旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室模型，如圖1所示。模型簡(jiǎn)化后的計(jì)算域?yàn)橐婚L(zhǎng)0.3 m×寬0.08 m的長(zhǎng)方形，徑向厚度默認(rèn)為0.01 m.其下方為氧化劑和燃料入口，上方為爆轟燃燒產(chǎn)物出口，左右兩邊為周期性邊界。如圖1下方虛線框中所示，壁面和預(yù)混氣進(jìn)氣口均勻交替分布在下邊界上，其中進(jìn)氣口面積占下邊界總面積的66%.同時(shí)30個(gè)煤油液體燃料噴口均勻分布在下邊界上模擬噴嘴噴注霧化過(guò)程。

圖1 二維計(jì)算域示意圖Fig.1 Two-dimensional computational domain

1.2 數(shù)值方法

本文采用商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件Ansys Fluent，以常溫液態(tài)煤油和氣態(tài)氫氣為燃料，純凈空氣為氧化劑?；诶硐霘怏w假設(shè)，采用密度基求解二維非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes(N-S)方程，湍流模型采用-(為湍動(dòng)能，為比耗散率)剪切應(yīng)力運(yùn)輸(SST)兩方程湍流模型，采用平流上游分裂法進(jìn)行分解物理通量。對(duì)于液態(tài)煤油的噴注、霧化過(guò)程采用DPM離散模型進(jìn)行模擬。煤油液滴的初始粒徑為30 μm，沿軸方向初始噴射速度為60 m/s，噴射角度為60°.

氫氣和煤油的化學(xué)反應(yīng)選擇H/O和CH/O兩步總包反應(yīng)，燃料的反應(yīng)速率常數(shù)采用Arrhenius公式計(jì)算，即

=exp(-)，

(1)

式中：為指前因子；為溫度；為溫度指數(shù)，=0；為活化能；為氣體常數(shù)。各個(gè)反應(yīng)參數(shù)如表1所示。

表1 化學(xué)反應(yīng)及參數(shù)Tab.1 Chemical reaction and parameters

1.3 初始條件和邊界條件

如圖1所示，初始時(shí)刻在整個(gè)計(jì)算域中填充空氣，在計(jì)算域左下角0 m≤≤0.005 m、0 m≤≤0.02 m設(shè)置壓力為2 MPa、溫度為2 000 K的高溫高壓點(diǎn)火區(qū)域。初始點(diǎn)火后燃燒室內(nèi)燃料與氧化劑尚未填充，為了能夠形成連續(xù)傳播的爆轟波，在計(jì)算域左下角0 m≤≤0.1 m、0 m≤≤0.02 m的預(yù)填充區(qū)域內(nèi)填充部分氫氣和煤油蒸汽的預(yù)混氣體，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)由入口邊界燃料與氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)確定，當(dāng)量比始終為1.

在圖1所示計(jì)算域中，左右邊界為周期性邊界，為控制液相和氣相的燃料與氧化劑的當(dāng)量比始終為1，氣相工質(zhì)為空氣和氫氣預(yù)混氣，采用質(zhì)量流量入口，總溫300 K，入口氣體壓力為101 325 Pa.下邊界除進(jìn)氣入口外均為絕熱、無(wú)滑移固壁邊界。上邊界為壓力出口邊界，分兩種情況：當(dāng)出口為超聲速時(shí)，所有守恒變量由內(nèi)部流場(chǎng)外推得到；當(dāng)出口為亞聲速時(shí)，邊界點(diǎn)壓力等于外界背壓，而其他守恒變量由內(nèi)部流場(chǎng)外推得到，外界背壓為0.1 MPa.

1.4 模型驗(yàn)證

當(dāng)入口氫氣和空氣的混合氣的質(zhì)量流量=1 kg/s時(shí)，以氫氣和液體煤油作為燃料，總溫300 K，其中燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)=18.9%?？紤]到計(jì)算精度和計(jì)算成本的雙重因素，對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。圖2(a)為網(wǎng)格尺寸Δ分別為0.2 mm、0.5 mm和1 mm時(shí)，=280 μs時(shí)刻燃燒室內(nèi)=0.008 m處壓力隨軸方向分布圖。圖2(b)為時(shí)間步長(zhǎng)Δ分別為0.1 μs、0.05 μs和0.2 μs時(shí)，=400 μs時(shí)刻燃燒室內(nèi)=0.008 m處壓力隨軸方向分布圖。結(jié)果表明：當(dāng)Δ=0.5 mm、Δ=0.1 μs時(shí)可滿足本文計(jì)算精度要求。因此選擇網(wǎng)格尺寸Δ=0.5 mm，網(wǎng)格總數(shù)9.6×10，并選取固定時(shí)間步長(zhǎng)Δ=0.1 μs.

圖2 不同網(wǎng)格尺寸及時(shí)間步長(zhǎng)下燃燒室入口壓力分布圖Fig.2 Pressure distribution at combustor inlet under different Δx and Δt

表2給出了煤油燃料為氣態(tài)時(shí)通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算出來(lái)的計(jì)算值和同等條件下通過(guò)CEA軟件計(jì)算出來(lái)的理論值對(duì)比，其中為爆轟波波頭壓力，為爆轟波傳播速度。由表2中數(shù)據(jù)可知，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算所得到的數(shù)據(jù)與理論值偏差較小，因此本文求解方法能夠較準(zhǔn)確地描述爆轟波傳播過(guò)程。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同工況下爆轟波傳播特性

通過(guò)改變質(zhì)量流量和燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，分析燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播特性，不同工況下旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)分布如圖3所示。由圖3 可見(jiàn)：除了由于過(guò)低無(wú)法成功起爆的工況外，成功起爆的旋轉(zhuǎn)爆轟波共有直接形成單波模態(tài)(SW)、雙波對(duì)撞轉(zhuǎn)單波模態(tài)和雙波對(duì)撞轉(zhuǎn)同向雙波模態(tài) 3種傳播模態(tài)；燃料中氫氣的含量對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播模態(tài)影響較大，當(dāng)燃料中氫氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤5%時(shí)燃燒室內(nèi)無(wú)法形成穩(wěn)定自持的旋轉(zhuǎn)爆轟波；當(dāng)5%<≤35%時(shí)，在成功起爆工況下均為單波模態(tài)。隨著燃料中氫氣含量增多，在燃燒室內(nèi)起爆初期階段不再只形成一個(gè)爆轟波；在爆轟波傳播第1個(gè)周期結(jié)束時(shí)爆轟波與初始點(diǎn)火形成的反向弱激波相撞，激波透射后繼續(xù)傳播在緩燃區(qū)附近誘導(dǎo)生成局部熱點(diǎn)，局部熱點(diǎn)誘導(dǎo)新的激波生成并最終增強(qiáng)為新的爆轟波；燃燒室內(nèi)爆轟波經(jīng)過(guò)一系列對(duì)撞和演化過(guò)程后會(huì)形成兩種穩(wěn)定的傳播模態(tài)，即穩(wěn)定單波模態(tài)和穩(wěn)定同向雙波模態(tài)；當(dāng)燃料中氫氣含量較高時(shí)更容易形成雙波模態(tài)，當(dāng)氫氣含量相同時(shí)，總質(zhì)量流量高的工況下更容易形成雙波模態(tài)。

表2 數(shù)值模擬計(jì)算值與Chapmam & Jouguet 理論值的結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of numerically simulated results and Chapmam & Jouguet theoretical values

圖3 RDW模態(tài)分布圖Fig.3 Mode distribution of RDW

圖4所示為成功起爆的工況下爆轟波傳播速度與速度虧損的分布，其中理論Chapmam & Jouguet速度通過(guò)NASA CEA軟件獲得。

由圖4(a)和圖4(b)可知：在同一質(zhì)量流量下，隨著氫氣組分占比增加，在爆轟波模態(tài)不發(fā)生轉(zhuǎn)變的情況下波速整體呈上升趨勢(shì)，在單波和雙波模態(tài)過(guò)渡區(qū)存在由于模態(tài)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的波速突降。單一模態(tài)下保持相同，質(zhì)量流量增加爆轟波傳播速度隨之升高；影響爆轟波傳播速度的因素主要包括氫氣占比、質(zhì)量流量和傳播模態(tài)等，當(dāng)=1.0 kg/s時(shí)，成功起爆進(jìn)入穩(wěn)定階段后，旋轉(zhuǎn)爆轟波均為穩(wěn)定單波模態(tài)傳播。隨著燃料中氫氣占比的增加，爆轟波傳播速度整體呈上升趨勢(shì)，速度虧損逐漸降低。導(dǎo)致這種趨勢(shì)的原因主要有以下兩個(gè)方面：

1)液態(tài)燃料與氧化劑為非預(yù)混噴注，液態(tài)燃料需要經(jīng)過(guò)噴注、霧化、蒸發(fā)和剝離等過(guò)程，且燃料與氧化劑的摻混均勻性直接影響爆轟波傳播特性，因此爆轟波傳播速度低于理論速度；

2)當(dāng)燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時(shí)，參與爆轟燃燒的燃料主要為液態(tài)煤油，氫氣燃料占比升高參與爆轟燃燒迅速釋放大量熱量，加速液態(tài)燃料霧化、蒸發(fā)和剝離過(guò)程，此階段氫氣燃料的加入可迅速提升爆轟波傳播速度；當(dāng)燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高時(shí)，參與爆轟燃燒主要為活性較高的氫氣，此階段氫氣燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的波動(dòng)對(duì)爆轟波傳播特性影響較??；當(dāng)=1.4 kg/s、1.7 kg/s和2.0 kg/s時(shí)，較低時(shí)爆轟波均為單波傳播模態(tài)，其傳播速度變化趨勢(shì)與=1.0 kg/s工況類似。

圖4 不同工況下RDW速度及速度虧損分布Fig.4 Propagation velocity and velocity deficit distribution of RDW under different working conditions

隨著氫氣占比升高，爆轟波會(huì)由單波模態(tài)過(guò)度為雙波同向模態(tài)，由于模態(tài)轉(zhuǎn)換導(dǎo)致了爆轟波傳播速度突降和速度虧損升高。不同質(zhì)量流量下模態(tài)轉(zhuǎn)換的氫氣占比不同，隨著質(zhì)量流量升高，模態(tài)轉(zhuǎn)換區(qū)域的氫氣占比逐漸降低，雙波同向模態(tài)下提高爆轟波傳播速度仍呈上升趨勢(shì)。常溫煤油與純凈空氣無(wú)法成功起爆，通過(guò)向液態(tài)燃料中添加氫氣可提高組分活性，獲得穩(wěn)定自持傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波，進(jìn)一步提高燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可促使旋轉(zhuǎn)爆轟波由單波模態(tài)向雙波同向模態(tài)轉(zhuǎn)變，模態(tài)過(guò)度區(qū)內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播速度存在突降。

2.2 爆轟波模態(tài)轉(zhuǎn)變過(guò)程

在本文所計(jì)算的成功起爆工況中旋轉(zhuǎn)爆轟波的傳播模態(tài)有3種，即單波模態(tài)、雙波對(duì)撞模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閱尾B(tài)和雙波對(duì)撞模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p波同向模態(tài)。

當(dāng)=1 kg/s、=73.9%時(shí)燃燒室內(nèi)初始點(diǎn)火后不再只生成一個(gè)爆轟波，其具體演化過(guò)程如圖5所示。由圖5可見(jiàn)：初始點(diǎn)火后，燃燒室內(nèi)形成一個(gè)沿軸正方向傳播的爆轟波1(DW1)和一個(gè)沿反向傳播的反向激波(RSW)；在=140 μs時(shí)，RSW與DW1相遇并碰撞，透射后繼續(xù)傳播，其傳播方向與初始點(diǎn)火形成的爆轟波傳播方向相反；由于緩燃區(qū)與新鮮燃料填充區(qū)交界處溫度較高且新鮮工質(zhì)填充充分，在=195 μs時(shí)經(jīng)反向激波誘導(dǎo)形成一個(gè)局部熱點(diǎn)1. 能量在該局部熱點(diǎn)處向外傳播，形成一個(gè)沿軸負(fù)方向傳播的爆轟波2(DW2)和一個(gè)沿軸正方向傳播激波3(SW3)；在=235 μs時(shí)刻，DW1與DW2相撞，分別衰減為激波1(SW1)和激波2(SW2)。

圖5 初始點(diǎn)火至爆轟波第1次對(duì)撞溫度(左)和壓力(右)分布云圖Fig.5 Temperature (left) and pressure (right) contours from initial ignition to the first collision of RDWs

如圖6所示，在最初的旋轉(zhuǎn)爆轟波對(duì)撞過(guò)后，SW1衰減消失，SW2緊隨SW3沿軸正方向繼續(xù)傳播。雙波對(duì)撞產(chǎn)生的瞬時(shí)高壓會(huì)導(dǎo)致對(duì)撞點(diǎn)附近的短時(shí)壅塞，影響了新鮮燃料填充過(guò)程，而SW3前區(qū)域新鮮燃料填充未受影響，SW3沿軸正方向傳播形成強(qiáng)爆轟波(SDW)，SW2在SDW波后區(qū)域誘導(dǎo)形成局部熱點(diǎn)2.由于該熱點(diǎn)處于SDW波后區(qū)域，可燃混氣填充不充分，僅形成一個(gè)沿軸正方向傳播且強(qiáng)度較小的弱爆轟波(WDW)，同時(shí)形成一個(gè)沿軸負(fù)方向傳播的激波4(SW4)。SW4透射進(jìn)入SDW后與WDW對(duì)撞，WDW與SW4對(duì)撞后衰減為激波5(SW5)，且受SW4傳播的影響，SW5前新鮮工質(zhì)被SW4耗盡，SW5最終逐漸衰減消失。最后燃燒室內(nèi)只有一個(gè)沿軸正方向穩(wěn)定傳播的爆轟波。

圖6 爆轟波第1次對(duì)撞至形成穩(wěn)定單波模態(tài)演化過(guò)程溫度分布云圖Fig.6 Temperature contour in the evolutionary process from the first collision of RDWs to the formation of stable single wave mode

如圖6(j)所示為=3 000 μs時(shí)該工況下燃燒室內(nèi)爆轟波穩(wěn)定后的溫度分布圖，此時(shí)燃燒室只有一個(gè)穩(wěn)定傳播的爆轟波，爆轟波高度約4 cm. 圖7(a)為對(duì)撞轉(zhuǎn)單波模態(tài)燃燒室內(nèi)=0.1 m、=0 m處壓力隨時(shí)間變化圖，圖7(b)為對(duì)撞階段監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力曲線放大圖。由圖7可知，該工況下雙波對(duì)撞模態(tài)演化過(guò)程所需時(shí)間約為500 μs. 且該工況下雙波對(duì)撞過(guò)程較強(qiáng)爆轟波壓力峰值最高為3.25 MPa(DW1)。圖7(b)中400～500 μs的兩處壓力尖峰分別為SW4和SW5，壓力峰值分別為0.84 MPa和0.68 MPa，在此工況下該強(qiáng)度的激波已無(wú)法演化出新的爆轟波。當(dāng)燃燒室內(nèi)只有一個(gè)爆轟波傳播后，前期爆轟波壓力峰值稍有波動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的自我調(diào)節(jié)過(guò)程爆轟波逐漸穩(wěn)定，最后以穩(wěn)定單波模態(tài)傳播。圖8為=1 kg/s、=18.9%時(shí)爆轟波未經(jīng)過(guò)碰撞過(guò)程直接形成單波模態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力圖，與圖7相比兩爆轟波峰值壓力之間沒(méi)有如圖7(b)所標(biāo)注的壓力尖峰。

圖7 對(duì)撞轉(zhuǎn)單波模態(tài)形成過(guò)程監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力Fig.7 Pressure at the monitoring point in the formation process of single wave mode during double wave collision

圖8 直接形成單波模態(tài)過(guò)程監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力Fig.8 Pressure at the monitoring point in the formation process of single wave mode

當(dāng)=1.4 kg/s、=73.9%時(shí)燃燒室內(nèi)爆轟波傳播模態(tài)從雙波對(duì)撞模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p波同向傳播模態(tài)。從初始點(diǎn)火到燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波第1次對(duì)撞的演化過(guò)程與圖6爆轟波演化過(guò)程基本相同。爆轟波從第1次碰撞到形成穩(wěn)定同向雙波模態(tài)的具體演化過(guò)程如圖9所示，爆轟波經(jīng)過(guò)第1次碰撞后透射為激波6(SW6)和激波7(SW7)，SW6增強(qiáng)為爆轟波3(DW3)，而激波SW7在=0.2 m處誘導(dǎo)形成一熱點(diǎn)3.能量在熱點(diǎn)處向兩邊擴(kuò)散，在=360 μs時(shí)形成爆轟波4(DW4)和爆轟波5(DW5)。同時(shí)激波SW8(發(fā)展過(guò)程與SW3類似)與DW3碰撞并湮滅，DW3衰減為激波9(SW9)繼續(xù)傳播并與DW5相撞并透射。DW3和SW8的碰撞導(dǎo)致該處燃料與氧化劑被消耗，DW5傳播至該處時(shí)由于新鮮工質(zhì)填充不足而衰減為激波10(SW10)，最終消失。

在=400 μs時(shí)只剩一個(gè)爆轟波DW4在燃燒室內(nèi)傳播。然而當(dāng)=470 μs時(shí)，SW9在傳播一段時(shí)間后由于新鮮工質(zhì)填充充足在緩燃區(qū)附近誘導(dǎo)該處新鮮工質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，并在=510 μs增強(qiáng)演化為爆轟波6(DW6)，如圖9(g)所示。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間發(fā)展，燃燒室內(nèi)形成兩個(gè)沿軸負(fù)方向傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波。圖9(h)為=2 000 μs時(shí)燃燒室內(nèi)溫度分布圖，在穩(wěn)定雙波模態(tài)爆轟波流場(chǎng)中，兩爆轟波強(qiáng)度相近，爆轟波高度約為2 cm，僅有穩(wěn)定單波模態(tài)下爆轟波高度的一半，兩爆轟波之間間距約為燃燒室長(zhǎng)度的一半。

圖10為點(diǎn)=0.1 m、=0 m處壓力隨時(shí)間變化圖，結(jié)合圖9的溫度云圖可知，=510 μs時(shí)燃燒室內(nèi)已經(jīng)形成兩個(gè)同向傳播的爆轟波。從圖10中可以看出，初始時(shí)兩爆轟波壓力峰值相差較大，DW6壓力峰值為4 MPa左右，而DW4壓力峰值只有1 MPa左右。由于DW6強(qiáng)度更高且爆轟波傳播速度較DW4更快，隨著時(shí)間的推移，兩爆轟波之間的距離越來(lái)越接近燃燒室長(zhǎng)度的一半。Liu等對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行了分析，并將這種現(xiàn)象稱為自我調(diào)節(jié)過(guò)程。當(dāng)旋轉(zhuǎn)爆轟波處于自我調(diào)節(jié)階段時(shí)，強(qiáng)爆轟波與弱爆轟波在燃燒室內(nèi)并存，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩爆轟波的壓力峰值和傳播速度基本相近并以穩(wěn)定雙波同向模態(tài)傳播。

圖9 穩(wěn)定雙波模態(tài)形成過(guò)程溫度分布云圖Fig.9 Temperature contour in the formation process of stable double wave mode

圖10 雙波模態(tài)形成過(guò)程監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力Fig.10 Pressure at the monitoring point in the formation process of double wave mode

2.3 兩相爆轟中氣液不均勻現(xiàn)象

在氣體與液體兩相旋轉(zhuǎn)爆轟過(guò)程中，氣相與液相分布是否均勻是影響爆轟波傳播特性的重要因素之一。圖11(a)為穩(wěn)定雙波模態(tài)下燃燒室內(nèi)當(dāng)量比分布情況，圖11(b)、圖11(c)和圖11(d)分別為同一時(shí)刻下溫度分布云圖、煤油蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)和液滴分布云圖和氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。根據(jù)當(dāng)量比、組分和溫度分布情況，將燃燒室分為4個(gè)區(qū)域，分別為區(qū)域1(緩燃區(qū))、區(qū)域2(富燃區(qū))、區(qū)域3(富氧區(qū))和區(qū)域4(填充區(qū))。在計(jì)算當(dāng)量比時(shí)考慮了液相燃料對(duì)當(dāng)量比的影響，計(jì)算公式為

(2)

式中：為液相煤油燃料在氣相中的含量(kg/m)；、和分別為煤油蒸汽、蒸氣和氧氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；為當(dāng)?shù)貧庀嗝芏?。由圖11可知，緩燃區(qū)相比填充區(qū)溫度較高，煤油液滴在該區(qū)域內(nèi)已完全蒸發(fā)為氣態(tài)。氫氣和煤油蒸汽在該區(qū)域內(nèi)主要以緩燃的方式反應(yīng)且氫氣基本已經(jīng)完全反應(yīng)，煤油液滴群從填充區(qū)內(nèi)進(jìn)入緩燃區(qū)后吸收熱量蒸發(fā)為煤油蒸汽，部分煤油參與緩燃，剩余煤油仍以煤油蒸汽的形式存在于緩燃區(qū)中。緩燃區(qū)內(nèi)當(dāng)量比都處于1以下，未反應(yīng)的煤油蒸汽在爆轟波掃過(guò)時(shí)通過(guò)爆轟燃燒的方式繼續(xù)燃燒。由于緩燃區(qū)當(dāng)量比在1以下，爆轟波掃過(guò)該區(qū)域產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物中會(huì)有氧氣剩余，因此在爆轟波后爆轟產(chǎn)物中形成富氧區(qū)。由于該區(qū)域內(nèi)燃料已完全消耗而氧氣仍有剩余，因此當(dāng)量比基本為0.

圖11 穩(wěn)定雙波模態(tài)RDWFig.11 Stable double wave RDW

填充區(qū)為入口燃料和氧化劑進(jìn)入燃燒室所形成的三角形填充區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)溫度較低，只有小部分煤油蒸發(fā)，大部分的煤油仍舊以液滴的形式存在。由于煤油液滴均聚集在噴口附近，因此填充區(qū)內(nèi)當(dāng)量比分布極不均勻，但該域區(qū)內(nèi)整體當(dāng)量比仍大于1. 少部分新鮮工質(zhì)在緩燃區(qū)和填充區(qū)的接觸間斷處發(fā)生緩燃提前燃燒，大部分工質(zhì)參與爆轟燃燒。由于該區(qū)域內(nèi)當(dāng)量比整體大于1，部分未燃盡的煤油與氫氣和高溫爆轟產(chǎn)物一起在爆轟波后形成一富燃區(qū)。 由于富燃區(qū)中的爆轟產(chǎn)物含有部分為未完全反應(yīng)的氫氣和煤油蒸汽，且氧氣在爆轟波波頭處被完全消耗，因此富燃區(qū)當(dāng)量比大于1.

圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)、圖12(d)分別為穩(wěn)定單波模態(tài)下燃燒室內(nèi)當(dāng)量比、溫度、煤油蒸汽與液滴和氫氣分布云圖。與穩(wěn)定雙波模態(tài)下類似，單波模態(tài)下燃燒室內(nèi)流場(chǎng)仍然可以分為緩燃區(qū)、富燃區(qū)、富氧區(qū)和填充區(qū)這4個(gè)區(qū)域，且在這4個(gè)區(qū)域內(nèi)流場(chǎng)分布情況與穩(wěn)定雙波模態(tài)下基本相同。單波模態(tài)與雙波模態(tài)流場(chǎng)分布情況不同之處主要集中在緩燃區(qū)中。單波模態(tài)下緩燃區(qū)內(nèi)0.15 m≤≤0.3 m區(qū)域與雙波模態(tài)下緩燃區(qū)內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)基本相同。

圖12 穩(wěn)定單波模態(tài)RDWFig.12 Stable single wave RDW

緩燃區(qū)和填充區(qū)的燃料和氧化劑混合不均勻是造成富燃區(qū)和富氧區(qū)出現(xiàn)的主要原因。導(dǎo)致燃料和氧化劑不均勻分布的原因主要有兩個(gè)：

1)圖13(a)、圖13(b)分別為圖12(a)和圖11(a)藍(lán)色線框標(biāo)注處新鮮工質(zhì)填充區(qū)當(dāng)量比分布局部放大圖，圖中標(biāo)注≥1處為噴口出口煤油液滴堆積區(qū)域，由于煤油液滴需經(jīng)過(guò)噴注、霧化、蒸發(fā)、剝離等過(guò)程，所以在距離噴注口較近區(qū)域內(nèi)無(wú)法即刻分布均勻。煤油液滴的堆積導(dǎo)致該處當(dāng)量比均大于等于1，而在其他沒(méi)有煤油液滴堆積的區(qū)域當(dāng)量比均小于1，從而導(dǎo)致燃料與氧化劑分布不均勻。

2)氣相與液相煤油噴射速度之間存在一定差異，雖然氣流和液滴之間相互作用會(huì)有利于氣相和液相的混合，但仍然無(wú)法在較短距離內(nèi)完成充分摻混，噴注、霧化、摻混過(guò)程需要一定發(fā)展距離。爆轟波傳播過(guò)程中由于緩燃區(qū)內(nèi)整體當(dāng)量比小于1，因?yàn)闀?huì)在爆轟波后產(chǎn)物區(qū)形成富氧區(qū)。而填充區(qū)中雖然當(dāng)量比分布相差較大，但整體當(dāng)量比大于1，從而導(dǎo)致爆轟產(chǎn)物中剩余未燃燒的煤油與氫氣燃料形成富燃區(qū)。

圖13 當(dāng)量比分布局部放大圖Fig.13 Partially enlarged view of Er

3 結(jié)論

本文對(duì)氫氣- 煤油- 空氣連續(xù)RDE的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了二維數(shù)值模擬，保持當(dāng)量比為1，分析質(zhì)量流量和氫氣占比對(duì)旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性以及模態(tài)的影響，探究氣體- 液體兩相爆轟中的氣液不均勻現(xiàn)象。得到主要結(jié)論如下：

1)在本文所計(jì)算的工況中，質(zhì)量流量和燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)均對(duì)爆轟波傳播模態(tài)存在影響。同一質(zhì)量流量下增加氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，在傳播模態(tài)不發(fā)生轉(zhuǎn)變的前提下波速整體呈上升趨勢(shì)；提高燃料中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可促使旋轉(zhuǎn)爆轟波由單波模態(tài)向雙波模態(tài)轉(zhuǎn)變，模態(tài)過(guò)渡區(qū)存在由于模態(tài)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的波速突降。單一傳播模態(tài)下，保持氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變，質(zhì)量流量增加爆轟波傳播速度隨之升高。隨著質(zhì)量流量的增加，由單波模態(tài)向雙波同向模態(tài)過(guò)度所需的氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸降低。

2)當(dāng)氫氣占比≥35%時(shí)，初始點(diǎn)火起爆后燃燒室內(nèi)會(huì)形成正向爆轟波和反向激波；爆轟波前新鮮燃料填充區(qū)上層存在緩燃區(qū)，激波在緩燃區(qū)附近易誘導(dǎo)形成局部熱點(diǎn)從而導(dǎo)致新的爆轟波形成，爆轟波經(jīng)過(guò)一系列碰撞、透射、湮滅和再增強(qiáng)過(guò)程，最終在燃燒室內(nèi)形成一個(gè)或兩個(gè)同向傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波；單波模態(tài)或雙波模態(tài)形成初始階段并不穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的自我調(diào)節(jié)過(guò)程，最終在燃燒室內(nèi)形成單個(gè)或兩個(gè)同向傳播的爆轟波。

3)燃燒室內(nèi)旋轉(zhuǎn)爆轟波穩(wěn)定傳播時(shí)內(nèi)流場(chǎng)可以分為緩燃區(qū)、富燃區(qū)、富氧區(qū)和填充區(qū)這4個(gè)區(qū)域。由于緩燃區(qū)內(nèi)當(dāng)量比整體小于1，生成的爆轟產(chǎn)物中未完全燃燒的氧化劑導(dǎo)致富氧區(qū)的形成。而填充區(qū)內(nèi)當(dāng)量比整體大于1，生成的爆轟產(chǎn)物中未完全燃燒的燃料導(dǎo)致富燃區(qū)的形成，緩燃區(qū)附近局部熱點(diǎn)的產(chǎn)生是新爆轟波形成原因之一。