吳 凡， 劉 進(jìn),， 張 意， 陳 陽， 陸志凱

(1. 安徽工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院, 蕪湖 241000; 2.東南大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院, 南京 210096; 3.四川大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院， 成都 610207; 4.中國(guó)人民解放軍聯(lián)勤保障部隊(duì)第906醫(yī)院骨科, 寧波 315211)

0 引言

臨床中廣泛使用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(Computed Tomography，CT)技術(shù)來揭示人體組織器官內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于人體組織或器官是由多種不同密度的物質(zhì)成分構(gòu)成，所以不同位置對(duì)X射線的吸收系數(shù)也是相異的，由此可得到各組織器官的灰階分布圖，便于醫(yī)生通過影像中病灶的空間位置、形態(tài)和尺寸等變化情況來診斷病情并制定后續(xù)相應(yīng)治療方案[1]。CT系統(tǒng)掃描組件主要包括掃描架、X射線管以及探測(cè)器陣列，X射線管主要功能是產(chǎn)生X射線，X射線穿過人體會(huì)與骨骼或組織發(fā)生作用，從而被吸收和衰減。探測(cè)器陣列接收穿過人體的X射線信號(hào)，由光電轉(zhuǎn)換器將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，再利用模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理并重建。本文中的重建具體指從投影數(shù)據(jù)重建到CT圖像的過程。隨著硬件及數(shù)據(jù)處理算法的發(fā)展，使其時(shí)空分辨率不斷增加，其應(yīng)用面也越來越廣泛。盡管X射線CT成像在形態(tài)學(xué)診斷方面取得了巨大成就，但仍存在一定的不足，如輻射劑量降低引起的重建質(zhì)量下降、圖像噪聲與偽影的存在和組織對(duì)比度低等問題。其中，以劑量的降低與圖像質(zhì)量提升最為主要，這也是CT成像領(lǐng)域的核心研究方向[1-2]。

影像重建的質(zhì)量和診斷準(zhǔn)確性之間存在明顯的依賴關(guān)系。降低劑量會(huì)導(dǎo)致重建圖像中產(chǎn)生條狀偽影和斑點(diǎn)噪聲，從而影響診斷準(zhǔn)確性，尤其易造成面積小、形態(tài)細(xì)微的早期病變出現(xiàn)誤診和漏診的情況。因此,需要優(yōu)化相應(yīng)的低劑量重建算法來對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行提升。降低輻射劑量可以采取減少投影角度、降低管電流等方式。稀疏角度采樣方法作為減少投影路徑數(shù)量的重要方式之一，具有加速數(shù)據(jù)采集與減少輻射劑量的優(yōu)點(diǎn)，但該種方式采集的稀疏投影數(shù)據(jù)具有不完備性，重建圖像通常具有較多偽影。另一方面，管電流值與CT輻射劑量成正比，臨床廣泛應(yīng)用的自動(dòng)管電流調(diào)制技術(shù)也是基于人體解剖衰減特性差異進(jìn)行的。降低管電流會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器上接收到的光子數(shù)量減少，使重建圖像的效果變差，尤其是在低對(duì)比度的部位，由于噪聲和偽影的出現(xiàn)，對(duì)其圖像密度的分辨率會(huì)產(chǎn)生重大影響。如果沒有對(duì)噪聲進(jìn)行足夠的控制，與之關(guān)聯(lián)的圖像質(zhì)量會(huì)不同程度地受到影響。此外，減少X射線照射量也是降低輻射劑量的主要方式，這類方法(如內(nèi)部掃描、稀疏角度、有限角度)獲取的投影數(shù)據(jù)不完備，對(duì)數(shù)據(jù)處理及重建算法性能有更高的要求[3-4]。

除了高性能X射線探測(cè)器和高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)之外，作為CT成像系統(tǒng)中的核心技術(shù)，數(shù)據(jù)處理及重建算法對(duì)所提供的影像信息的準(zhǔn)確性有著密切相關(guān)性。在不改變?cè)杏布l件情況下，提高成像效果的同時(shí)降低輻射低劑量主要有三種途徑：①?gòu)腃T圖像角度出發(fā)：研究人員設(shè)計(jì)出專業(yè)的圖像復(fù)原及處理算法，以降低噪聲和抑制偽影，可獲得高信噪比和高對(duì)比度圖像。但不同掃描設(shè)備、掃描模式及重建方法下，CT圖像的噪聲偽影表征差異大，且缺乏投影數(shù)據(jù)的信號(hào)補(bǔ)充，這也導(dǎo)致該類方法效果有限。②從CT投影數(shù)據(jù)角度出發(fā)：對(duì)原始數(shù)據(jù)或?qū)?shù)變換后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪、復(fù)原等處理，以提高投影數(shù)據(jù)的一致性，進(jìn)而可提高重建效果。但由于投影數(shù)據(jù)敏感性較高，處理過程中，易出現(xiàn)欠校正、過校正及數(shù)據(jù)一致性下降等情況。③從圖像重建算法角度出發(fā)：近二十年來大量的迭代重建算法被提出并表現(xiàn)出了不錯(cuò)的性能，尤其是基于先驗(yàn)信息約束的統(tǒng)計(jì)迭代重建算法。但是這類算法面臨的主要問題有：超參數(shù)多，難以自適應(yīng)優(yōu)化；算法復(fù)雜度高，需要重復(fù)迭代計(jì)算；先驗(yàn)信息不穩(wěn)定，泛化能力差等，使得這類迭代重建算法在臨床應(yīng)用場(chǎng)景下難以充分發(fā)揮其價(jià)值[4-6]。

隨著計(jì)算能力的提升與大規(guī)模數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)型算法在眾多領(lǐng)域中表現(xiàn)出優(yōu)異的性能，這也為醫(yī)學(xué)圖像重建算法的發(fā)展帶來了新的契機(jī)。在影像大數(shù)據(jù)環(huán)境下，基于深度重建方法(本文指利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者深度學(xué)習(xí)的方法來提升圖像質(zhì)量的重建算法)也是CT成像發(fā)展的重要方向[5-6]。本文將從有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)兩方面介紹國(guó)內(nèi)外應(yīng)用于改善CT重建圖像質(zhì)量的相關(guān)方法，包括CT重建模型、優(yōu)化方法、不同重建框架及學(xué)習(xí)策略的介紹與分析等。

2 傳統(tǒng)CT圖像重建算法

2.1 投影及噪聲

投影是CT圖像重建所需的源數(shù)據(jù)，它由X射線穿透被測(cè)物體經(jīng)衰減作用后，被探測(cè)器接收而獲得。CT投影是根據(jù)物體和射線的相互作用原理來進(jìn)行的，通過物體的射線被物體所吸收并發(fā)生衰減，X射線的強(qiáng)度在一定程度上被減弱，且X射線的衰減變化符合Beer指數(shù)定律。離散化的形式可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)線性系統(tǒng)：p=Au，其中u∈RN表示要求解的衰減系數(shù)分布，p∈RM表示投影數(shù)據(jù)，A∈RM ×N是預(yù)先指定的掃描幾何的系統(tǒng)矩陣[7]。從原理上講，只要投影數(shù)據(jù)滿足方程求解需求，就能夠反解出u的分布情況。再依據(jù)各個(gè)器官組織具有特異性衰減系數(shù)特性，使用衰減系數(shù)分布圖判斷病灶的存在及其位置。一般而言，CT掃描中投影數(shù)據(jù)p的不確定性主要由以下三部分組成[8]：①統(tǒng)計(jì)噪聲：也稱為量子噪聲，是掃描過程中的主要噪聲成分，源于X射線光子發(fā)射的統(tǒng)計(jì)波動(dòng)。②電子噪聲：當(dāng)數(shù)模信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)產(chǎn)生電子噪聲，主要是由電路本身和電子器件所產(chǎn)生的。③舍入誤差：由于數(shù)字信號(hào)的精度有限，舍入誤差來源于數(shù)據(jù)截?cái)唷?/p>

2.2 傳統(tǒng)重建算法

重建算法是CT系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一，它的優(yōu)劣將直接關(guān)系到成像質(zhì)量。傳統(tǒng)重建算法主要包括解析法和迭代法。解析類重建算法以濾波反投影(Filtered Back Projection, FBP)和FDK(Feldkamp)為代表，是建立在中心切片定理和傅立葉變換理論基礎(chǔ)之上的一種空域變換技術(shù)，具有算法簡(jiǎn)潔、計(jì)算速度快等優(yōu)勢(shì)，在商業(yè)CT中得到了廣泛的應(yīng)用。但解析法需要高質(zhì)量投影數(shù)據(jù)，投影數(shù)據(jù)的完備性及信噪比直接影響重建結(jié)果。在不完備數(shù)據(jù)及噪聲高的情況下，解析重建難以取得較好的成像效果，重建圖像往往會(huì)受到嚴(yán)重的噪聲和偽影干擾，影響后續(xù)臨床任務(wù)開展[7]。

迭代重建算法是基于成像系統(tǒng)的物理模型和探測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來構(gòu)造模型，然后利用迭代算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代求解，其結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的解析方法。此外，迭代重建還可以通過在目標(biāo)函數(shù)中添加能夠反映待重建圖像先驗(yàn)信息的約束項(xiàng)，來提升圖像重建效果。統(tǒng)計(jì)重建的一般目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

(1)

式中，Σ為投影噪聲相關(guān)的對(duì)角矩陣[9]；R(u)為先驗(yàn)約束項(xiàng)；λ為正則化參數(shù)。式(1)中第一部分為保真項(xiàng)，以衡量重建結(jié)果與測(cè)量數(shù)據(jù)的一致性，常采用最小二乘函數(shù)；第二部分為先驗(yàn)約束項(xiàng)，以約束重建圖像的特定信息，統(tǒng)計(jì)迭代重建中先驗(yàn)約束項(xiàng)R(u)的設(shè)計(jì)一直是重建領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

在過去的20年間，隨著對(duì)CT圖像特性理解的提高，各種先驗(yàn)約束項(xiàng)被提出。如將變換域信號(hào)稀疏作為先驗(yàn)信息，并以此模型構(gòu)成約束項(xiàng)。代表性工作如Sidky等提出的經(jīng)典全變差(Total Variation，TV)約束迭代重建，可在一定程度上減少CT圖像中的噪聲偽影，隨后大量改進(jìn)形式的TV迭代重建算法被相繼提出[10-14]。相比于TV類約束，特征字典學(xué)習(xí)可以有更冗余的結(jié)構(gòu)信息，能有效地處理圖像局部細(xì)節(jié)。如Xu等將字典學(xué)習(xí)約束引入到迭代重建框架中，構(gòu)建基于全局字典學(xué)習(xí)及自適應(yīng)字典學(xué)習(xí)的兩種重建目標(biāo)函數(shù)，重建效果得到了較大的提升[15]。在此基礎(chǔ)上系列新型的字典學(xué)習(xí)方法被提出，如Lu等提出的對(duì)偶字典[16]，Liu等提出的三維特征字典[17]，Zheng等提出的快速聚類字典[18]等，都在一定程度上提高了CT圖像重建效果。為避免圖像塊操作的不一致性，Bao等首次將卷積稀疏編碼框架用于CT重建中，并提出了卷積稀疏編碼約束重建方法，實(shí)現(xiàn)了稀疏角度CT重建中的噪聲和偽影抑制[19]。Duan等以圖像質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，建立以質(zhì)量為引導(dǎo)的迭代重建算法，可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的超參數(shù)調(diào)節(jié)，并提高成像質(zhì)量[20]。這類迭代重建算法能在一定條件下取得較好的重建效果，但由于超參數(shù)難調(diào)、算法復(fù)雜度高、處理時(shí)間長(zhǎng)和數(shù)據(jù)不相容導(dǎo)致的穩(wěn)定性差等原因，在臨床應(yīng)用場(chǎng)景中難以充分發(fā)揮其價(jià)值。

3 深度重建算法

近年來，深度學(xué)習(xí)(Deep Learning, DL)方法已成為解決醫(yī)學(xué)成像中逆問題的重要方法，與統(tǒng)計(jì)迭代重建相比具有更優(yōu)異的性能和更快的處理速度。在CT圖像重建領(lǐng)域，DL模型可通過捕獲圖像高層特征來顯示其學(xué)習(xí)不確定噪聲分布能力。由于它可以有效地適應(yīng)任何噪聲類型。因此，對(duì)于CT重建的整體性能提升有顯著促進(jìn)作用[21-22]。

3.1 深度學(xué)習(xí)

DL技術(shù)是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的特征，并通過非線性疊加將低層特征提取組合，實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜非線性函數(shù)的近似最優(yōu)化逼近，學(xué)習(xí)所需要的信息。根據(jù)訓(xùn)練是否對(duì)配對(duì)數(shù)據(jù)具有依賴性，DL方法可以被劃分為有監(jiān)督式和無監(jiān)督式兩種。如圖1所示，面向CT成像的深度重建算法主要分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)深度重建方法兩個(gè)方面，在下文詳細(xì)闡述。

圖1 深度重建算法分類

監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與樣本標(biāo)簽計(jì)算損失值，獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)模型。監(jiān)督學(xué)習(xí)類方法主要包括：支持向量機(jī)模型(Support Vector Machines, SVM)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Convolutional Neural Networks, CNN)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Recurrent Neural Networks, RNN)等[23-24]。由于監(jiān)督學(xué)習(xí)方法需要大量的標(biāo)注樣本，但誤標(biāo)樣本和低質(zhì)量樣本會(huì)大大降低模型性能，而無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)在于無需對(duì)樣本標(biāo)簽進(jìn)行預(yù)先標(biāo)注，以數(shù)據(jù)集中樣本間的相似度為依據(jù)，自動(dòng)提取特征并預(yù)測(cè)。無監(jiān)督類學(xué)習(xí)類方法主要包括：變分自編碼器(Variational Autoencoder, VAE)、深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)、聚類(Clustering)、玻爾茲曼機(jī)(Boltzmann Machine, BM)、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Nets, GAN)等[25-26]。

3.2 有監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度重建

基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖像重建方法使用配對(duì)數(shù)據(jù)來學(xué)習(xí)將低質(zhì)量輸入回歸到高質(zhì)量輸出的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射。深度重建中，有監(jiān)督的學(xué)習(xí)模式最為常見，按照DL在重建算法中使用方式，可以將此類重建方法分為三類：①域變換類方法：使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代FBP運(yùn)算；②模型類方法：使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代統(tǒng)計(jì)迭代重建中的先驗(yàn)約束項(xiàng)；③迭代展開類方法：使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)迭代求解。如圖1所示。

3.2.1 域變換類方法

域變換類方法其核心思想是使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來替代FBP運(yùn)算，與此同時(shí)還可以對(duì)投影域和圖像域的數(shù)據(jù)加以處理，以進(jìn)一步提升重建圖像質(zhì)量。域變換類深度重建算法執(zhí)行過程如圖2所示[6, 27]。這類深度重建網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出通常分別是投影數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)。按照解析重建的數(shù)據(jù)處理流程，可在域變換基礎(chǔ)上增加兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，分別作用于投影域和圖像域數(shù)據(jù)，這兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)通常都使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。投影數(shù)據(jù)首先被送入第一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，在其中可以對(duì)其進(jìn)行去噪校正等預(yù)處理。然后，使用域變換將預(yù)處理后的投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為CT圖像數(shù)據(jù)。最后，運(yùn)用第二個(gè)子網(wǎng)絡(luò)對(duì)CT圖像進(jìn)一步處理以提高重建效果。多數(shù)文獻(xiàn)中用于圖像處理的網(wǎng)絡(luò)也都能適應(yīng)于進(jìn)行兩個(gè)域的數(shù)據(jù)處理。由于投影域和圖像域的CT噪聲統(tǒng)計(jì)分布差異較大，兩個(gè)域的處理過程可以互補(bǔ)，使重建過程更加有效和穩(wěn)定。

圖2 域變換類深度重建算法流程

整個(gè)深度重建流程中，域變換用于實(shí)現(xiàn)兩類數(shù)據(jù)之間的信息交換，最簡(jiǎn)單的域變換就是FBP，如圖2(a)所示。FBP的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)在于可以將投影數(shù)據(jù)直接變換成合適的數(shù)值范圍，對(duì)后續(xù)的圖像域處理更加友好。代表性的研究有：FBPConvNet[31]、Domain progressive 3D residual convolution networks(DP-ResNet)[28]、hdNet[29]、Dual-domain Residual-based Optimization NEtwork(DRONE)[33]、ADAPTIVE-NET[34]、Dual Domain Network(DuDoNet)[35]和Dual- Domain Adaptive-Scaling Non-local Network(DAN-Net)[36]等。除此之外，域變換還可以是FBP view-by-view的形式，這種變換將投影數(shù)據(jù)反投影到圖像空間中的多通道中，每個(gè)通道都是來自一個(gè)投影視圖的反投影，這樣可將數(shù)據(jù)從多個(gè)視圖中分離出來，獲得更多信息。如Tao等[32]構(gòu)造了一種可體現(xiàn)不同投影角度上反投影數(shù)據(jù)信息的張量(VVBP-Tensor)，并分析了其特性及構(gòu)建了一種深度重建網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了VVBP-Tensor與重建圖之間映射。考慮到投影數(shù)據(jù)與圖像數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性，許多學(xué)者嘗試通過交互訓(xùn)練來建立不同域數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，如Wang等[37]提出了一種用來解決CT金屬偽影抑制問題的交互式雙域并行網(wǎng)絡(luò)IDOL-Net；Zheng等[38]構(gòu)造投影域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)缺失投影數(shù)據(jù)，采用線性解析算子將數(shù)據(jù)從投影域轉(zhuǎn)換到圖像域，在圖像域中增加卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像細(xì)化。

受DL技術(shù)啟發(fā)，研究人員構(gòu)建了不同形式的網(wǎng)絡(luò)來取代傳統(tǒng)的域變換，直接通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)Radon逆變換，如圖2(b)所示。代表性的網(wǎng)絡(luò)如AUTOMAP[39]，它是通過全連接層將投影數(shù)據(jù)映射到重建圖像。然而，受計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)成本制約，這種架構(gòu)在大多數(shù)醫(yī)學(xué)圖像重建情況下是難以應(yīng)用的。隨后許多低計(jì)算量和低存儲(chǔ)量的改進(jìn)型學(xué)習(xí)域變換網(wǎng)絡(luò)被提出，如He等提出沿射線軌跡線性求和的方式構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)iRadonMap，可使全連接層的權(quán)重稀疏，降低模型參數(shù)量[40]。后續(xù)人們對(duì)幾何形狀和體積進(jìn)行了下采樣，提出了一種DSigNet網(wǎng)絡(luò)，可進(jìn)一步降低計(jì)算成本[41]。使用共享參數(shù)也是降低學(xué)習(xí)型域變換計(jì)算成本的一種有效方法，如Li等提出的iCTNet，是使用域變換的共享參數(shù)處理不同視圖的測(cè)量，可獲得較傳統(tǒng)變換更好的性能[42]；Fu等提出一種層級(jí)式的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，其參數(shù)比一般網(wǎng)絡(luò)所需的參數(shù)要少得多，并且可將共享參數(shù)逐級(jí)的應(yīng)用于像素層上[43]。與傳統(tǒng)變換相比，學(xué)習(xí)變換有可能獲得更好的性能。

在CT成像數(shù)據(jù)流上使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代傳統(tǒng)的處理，可有效地提高重建圖像質(zhì)量。然而域變換類重建的泛化能力有限，尤其是學(xué)習(xí)型域變換對(duì)成像幾何依賴性較大，當(dāng)掃描幾何和重建圖像大小與訓(xùn)練數(shù)據(jù)不一致時(shí)，訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)將不適用。相比之下，傳統(tǒng)的變換更穩(wěn)定，只需要針對(duì)不同的幾何形狀和重建圖像大小進(jìn)行調(diào)整即可應(yīng)用。未來，提高域變換類深度重建算法的泛化能力尤為重要。

3.2.2 先驗(yàn)約束模型類方法

先驗(yàn)約束模型類方法其核心是使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來替代統(tǒng)計(jì)迭代重建中的先驗(yàn)約束項(xiàng)。DL技術(shù)能利用大數(shù)據(jù)有效解決復(fù)雜問題，因此，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造可學(xué)習(xí)的先驗(yàn)約束項(xiàng)是可行的。大量研究表明，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)構(gòu)造的先驗(yàn)約束項(xiàng)，能取得優(yōu)于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)迭代重建的結(jié)果。

先驗(yàn)約束模型類深度重建算法是將預(yù)訓(xùn)練好的模型作為先驗(yàn)信息。這類方法一般采用交替方向乘子法、原始對(duì)偶法等將待求解問題分解為若干個(gè)子問題，并通過預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方式來解決其中部分子問題，即插即用型的深度重建算法是近年研究的熱點(diǎn)。CT重建模型可表示為：

(2)

式中，D(u)為預(yù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以替代先驗(yàn)約束項(xiàng)。

有兩種方法可以訓(xùn)練這里的先驗(yàn)約束模型。

第一種方法是為所有迭代訓(xùn)練一個(gè)通用先驗(yàn)約束模型[9]。這種策略可以使用噪聲圖像和相應(yīng)的標(biāo)簽圖像作為訓(xùn)練對(duì)來獲得先驗(yàn)約束模型。然而，先驗(yàn)約束模型很難在每次迭代中達(dá)到最佳約束性能。代表性的研究有：Venkatakrishnan等[44]提出即插即用的先驗(yàn)，以匹配成像系統(tǒng)的前向模型與圖像約束模型；Wu等[45]采用一種K稀疏神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為先驗(yàn)項(xiàng)，提高了低劑量CT圖像重建質(zhì)量；Gupta等[46]將投影梯度下降算法中的投影算子用殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了代替，并設(shè)計(jì)了一種可學(xué)習(xí)的松弛投影梯度下降算法，該算法具有較好的收斂性，在稀疏角度CT成像中取得了較傳統(tǒng)稀疏表示迭代重建更好的圖像質(zhì)量；Zhang等[47]使用了殘差形式的自編碼網(wǎng)絡(luò)作為重建中的先驗(yàn)，在稀疏角度CT重建性能表現(xiàn)更加優(yōu)越；Zhi等[48]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從全采樣投影數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)圖像先驗(yàn)信息，并用于4D-CBCT圖像重建中。Gao等[49]通過常規(guī)劑量圖像數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)特定的組織紋理先驗(yàn)，可在高超低劑量掃描下，重建出的CT圖像具有更好的紋理特性。Majee[50]等設(shè)計(jì)了一種2.5D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可很好地利用數(shù)據(jù)冗余特性獲取先驗(yàn)，在稀疏角度和有限角度CT重建中取得更好的性能。

第二種方法是通過動(dòng)態(tài)訓(xùn)練依賴于迭代的先驗(yàn)約束模型。這種策略是在每次迭代中，先驗(yàn)約束模型將對(duì)具有不同參數(shù)的中間圖像進(jìn)行約束處理，以優(yōu)化重建性能。當(dāng)然，每次迭代的訓(xùn)練模型參數(shù)將需要更高的計(jì)算成本。代表性的研究有：He等[51]提出了一種參數(shù)化即插即用ADMM重建方法，該方法中先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)可在迭代更新的過程中學(xué)習(xí)獲得；Shen等[52]設(shè)計(jì)了一種參數(shù)微調(diào)網(wǎng)絡(luò)，并借助強(qiáng)化學(xué)習(xí)思想，在迭代重建中進(jìn)行先驗(yàn)的動(dòng)態(tài)訓(xùn)練；Chun等[53]提出了一種BCD-Net先驗(yàn)方法，訓(xùn)練中可隨著迭代次數(shù)進(jìn)行更新，以實(shí)現(xiàn)低劑量CT快速穩(wěn)定優(yōu)質(zhì)重建。Baguer等[54]提出深度可學(xué)習(xí)先驗(yàn)的概念，通過逐次迭代學(xué)習(xí)獲得先驗(yàn)信息，并在迭代中逐步提高了重建圖像質(zhì)量；Chun等[55]提出了一種Momentum的迭代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)逆問題快速有收斂的求解；Ye等[56]提出了一種統(tǒng)一的有監(jiān)督-無監(jiān)督學(xué)習(xí)的重建框架，該框架中基于網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)項(xiàng)可通過交替的方式訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)權(quán)重更新。

基于先驗(yàn)約束模型的方法是在傳統(tǒng)迭代算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其訓(xùn)練和優(yōu)化是分開的，可以使用小規(guī)模的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，重建出較高質(zhì)量的圖像。如圖3所示為基于先驗(yàn)約束模型的前向和后向處理過程流程，其中藍(lán)色和紅色箭頭分別代表前向和后向?；谙闰?yàn)約束模型的方法采用單獨(dú)的訓(xùn)練策略，存儲(chǔ)計(jì)算成本較低，因此，可使用更多次的迭代進(jìn)行重建，并且訓(xùn)練后的先驗(yàn)約束模型可以嵌入到不同的優(yōu)化方案中，使得基于先驗(yàn)約束模型的方法更加靈活。盡管如此，基于先驗(yàn)約束模型的方法仍然需要手動(dòng)設(shè)置參數(shù)，這對(duì)性能有很大影響。因此，基于先驗(yàn)約束模型的方法更重要的是適當(dāng)設(shè)置參數(shù)并與自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整方法相結(jié)合。

圖3 先驗(yàn)約束模型類深度重建方法的前向和后向處理過程

3.2.3 迭代展開類方法

迭代展開類方法其核心思想是使用DL實(shí)現(xiàn)迭代求解。迭代展開是將迭代優(yōu)化過程展開為有限數(shù)量個(gè)階段，并將它們映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，如使用增廣拉格朗日方法(Augmented Lagrange Method, ALM)進(jìn)行展開。因此，這類方法主要研究如何采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊通過訓(xùn)練的方式實(shí)現(xiàn)迭代求解過程。迭代展開類方法中，一部分學(xué)者研究采用端到端的訓(xùn)練方式實(shí)現(xiàn)迭代求解過程的可學(xué)習(xí)，另一部學(xué)者研究采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)迭代重建中超參數(shù)的部分學(xué)習(xí)。迭代求解過程的可學(xué)習(xí)的深度重建模型可表示為：

(3)

式中，v、t為輔助變量，ρ為正則化參數(shù)。使用交替方向乘子方法(ADMM)，目標(biāo)函數(shù)(3)可分解為如下：

(4)

式(4)為迭代重建的展開式，迭代展開類方法就是將上述三個(gè)優(yōu)化問題使用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來替代，以實(shí)現(xiàn)端到端的重建。此類深度重建方法代表性的研究有：Adler等[57]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)對(duì)偶算子的解，以降低采用原始對(duì)偶法求解CT重建問題的復(fù)雜度；Chen等[58]研究了基于“Fields of Experts”的正則項(xiàng)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積層間關(guān)系，并使用網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)重建算法的每次迭代過程。Chen等[59]同時(shí)結(jié)合了解析重建、統(tǒng)計(jì)迭代重建與DL算法三者的優(yōu)點(diǎn)，利用Proximal Forward Backward Splitting算法將目標(biāo)函數(shù)的求解問題轉(zhuǎn)化為保真項(xiàng)與先驗(yàn)約束項(xiàng)的迭代求解過程，其中先驗(yàn)約束項(xiàng)是通過稠密網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的；Zhang等[60]提出了一種具有自學(xué)習(xí)特性網(wǎng)絡(luò)MetaInv-Net，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來學(xué)習(xí)共軛梯度下降算法的初值。Xia等[61]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)最速梯度下降法中的正則化項(xiàng)，提出一種能夠同時(shí)捕獲圖像像素級(jí)特征與拓?fù)涮卣鞯南闰?yàn)信息；Xiang等[62]將快速迭代收縮閾值算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)形式的展開，提出了一種解決病態(tài)醫(yī)學(xué)圖像重建問題的FISTA-Net；Ghani等[63]通過整合數(shù)據(jù)和圖像先驗(yàn)的一致均衡，建立了統(tǒng)一的深度重建框架DIPIIR，實(shí)現(xiàn)了重建圖像質(zhì)量的提高；Ding等[64]通過展開式的半二次分裂算法實(shí)現(xiàn)深度低劑量CT重建，該算法中不僅使用了可學(xué)習(xí)的先驗(yàn)約束，而且能針對(duì)不同噪聲水平數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)超參數(shù)調(diào)節(jié)；Su等[65]提出一種泛化的迭代展開式深度重建方法DIR，實(shí)驗(yàn)表明三種不同展開架構(gòu)均能取得較好的稀疏角度重建效果；Komolafe等[66]使用迭代級(jí)聯(lián)DenseNet和去卷積網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)重建算法的迭代展開，在投影域和圖像域同時(shí)使用深度先驗(yàn)更新策略；Hu等[67]在ACID重建框架的基礎(chǔ)上，提出了一種基于殘差學(xué)習(xí)的深度迭代優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)DIRO，可進(jìn)一步提高有限角度CT的成像效果；隨后為抑制4D-CBCT重建中的偽影，在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中引入先驗(yàn)圖像特征融合模塊，并通過迭代展示的方式形成出了一種先驗(yàn)正則化迭代優(yōu)化算法PRIOR，能大幅度提高4D掃描時(shí)的重建圖像質(zhì)量[68]。

基于先驗(yàn)約束模型的方法是在傳統(tǒng)迭代算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，其訓(xùn)練和優(yōu)化是分開的?；诘归_的方法是一個(gè)端到端的過程，優(yōu)化被納入訓(xùn)練中。如圖4所示，迭代展開的方法與先驗(yàn)約束模型的方法的前向數(shù)據(jù)流相似，但展開類方法的后向數(shù)據(jù)流是端到端的，即完整的反向數(shù)據(jù)流是從輸出到輸入的誤差信號(hào)的反向投影，可以以統(tǒng)一的方式進(jìn)行訓(xùn)練，其中所有參數(shù)，包括正則化參數(shù)，都可以從訓(xùn)練中獲得。然而，不可避免的是模型需要更大的存儲(chǔ)空間，從而限制了展開的迭代次數(shù)。盡管迭代展開策略能為CT重建任務(wù)提供一種新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路，但根據(jù)展開優(yōu)化方案的性能很難直接判斷網(wǎng)絡(luò)的性能，如何展開優(yōu)化方案并對(duì)其進(jìn)行最優(yōu)訓(xùn)練仍然是一個(gè)重要的課題。

圖4 迭代展開類深度重建方法的前向和后向處理過程

3.3 無監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度重建

隨著DL的出現(xiàn)及迅猛發(fā)展，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的圖像重建方法逐漸得到廣泛研究?，F(xiàn)有的有監(jiān)督圖像降噪網(wǎng)絡(luò)需要在大量匹配成對(duì)/標(biāo)記數(shù)據(jù)中進(jìn)行訓(xùn)練，然而匹配成對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)一直是醫(yī)學(xué)圖像重建及處理領(lǐng)域中的難題。一方面，通過模擬的方法獲得的噪聲數(shù)據(jù)與真實(shí)的噪聲存在較大差異，泛化性能往往并不理想；另一方面，真實(shí)的匹配數(shù)據(jù)對(duì)采集需要特殊設(shè)備或局限于靜態(tài)場(chǎng)景，條件限制苛刻。而無監(jiān)督學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一個(gè)統(tǒng)計(jì)方法，在沒有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的情況下，通過數(shù)據(jù)自身存在的規(guī)律，來發(fā)現(xiàn)潛在的一些結(jié)構(gòu)特征。由于對(duì)數(shù)據(jù)集沒有嚴(yán)格要求，近年來，無監(jiān)督學(xué)習(xí)逐漸成為生物醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，尤其是針對(duì)無監(jiān)督學(xué)習(xí)中的自監(jiān)督學(xué)習(xí)和基于生成模型這兩種類方法，如圖1所示。

3.3.1 自監(jiān)督學(xué)習(xí)類方法

自監(jiān)督學(xué)習(xí)旨在從數(shù)據(jù)本身自動(dòng)生成監(jiān)督標(biāo)簽，再以構(gòu)造的監(jiān)督信息訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，由于其具有良好的數(shù)據(jù)利用效率和泛化能力，因而在許多機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)例中得到應(yīng)用。對(duì)于回歸任務(wù)，例如圖像去噪、圖像重建等，自監(jiān)督學(xué)習(xí)通常通過一種掩模形式來實(shí)現(xiàn)，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)隱藏并用于定義訓(xùn)練標(biāo)簽。對(duì)于圖像重建，使用基于物理先驗(yàn)的自監(jiān)督學(xué)習(xí)來解決正則化最小二乘問題，其重建質(zhì)量可與監(jiān)督式深度重建相媲美。在這種情況下，掩模是在數(shù)據(jù)保真步驟中執(zhí)行的，與先驗(yàn)約束項(xiàng)相分離，并且有助于使用在不同域數(shù)據(jù)的損失函數(shù)。

自監(jiān)督學(xué)習(xí)為圖像重建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一種不需要配對(duì)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練方法，其中數(shù)據(jù)欠采樣自監(jiān)督學(xué)習(xí)(Self-Supervised learning via Data Undersampling, SSDU)的方法，是醫(yī)學(xué)圖像重建中一種泛化的掩模訓(xùn)練過程，基本流程如圖5所示[69]。在重建流程中，掃描數(shù)據(jù)p通過掩模θ分成pθ和pθC兩部分，HθC(·)為掩模集θC對(duì)應(yīng)的域變換算子，DC表示與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的數(shù)據(jù)一致性單元，用于實(shí)現(xiàn)掃描數(shù)據(jù)一致性操作。理論上掩模θ是隨機(jī)選擇的，在基于傅里葉變換的變換域使用基于高斯概率密度的可變密度掩模方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)傅里葉空間中低頻內(nèi)容的更密集采樣用于數(shù)據(jù)一致性單元。然而，用于掩模的高斯密度需要一個(gè)控制其方差的超參數(shù)。因此，在后續(xù)的研究將SSDU擴(kuò)展到多掩模操作，可使用多個(gè)掩模來定義損失，實(shí)現(xiàn)掩模真正意義上的隨機(jī)選擇，同時(shí)，也避免了超參數(shù)的設(shè)置[70]。此外，當(dāng)域變換操作不適定時(shí)，多個(gè)掩模的使用也可以提高重建性能。

圖5 自監(jiān)督學(xué)習(xí)的迭代展開式深度重建算法流程

盡管這類自監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法已用于醫(yī)學(xué)圖像重建，但相關(guān)研究還處在探索階段，如磁共振成像、功能磁共振成像等[71-72]。CT成像領(lǐng)域研究相對(duì)較少，大多是在無監(jiān)督學(xué)習(xí)的CT圖像處理領(lǐng)域。如Li等[73]提出了一種三維自注意卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并使用自監(jiān)督學(xué)習(xí)的感知損失訓(xùn)練，提高低劑量CT圖像的去噪效果；Wu等[74]提出一種自監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)相鄰幀圖像的映射，并用于動(dòng)態(tài)CT灌注圖像的去噪；Fang等[75]使用自監(jiān)督的Noise2Noise先驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)迭代式的CT材料分解；Zhang等[76]在集成投影域超分辨率模型和圖像域模糊模型，建立一種自學(xué)習(xí)的混合模型并用于CT圖像超分辨率重建中；Han等[77]通過低劑量CBCT圖像重投影及伯努利采樣的形式丟棄部分投影數(shù)據(jù)，并使用自監(jiān)督學(xué)習(xí)來補(bǔ)充，以減少重建后低劑量CBCT圖像的噪聲；Choi等[78]利用三維CT圖像數(shù)據(jù)不同方向上信號(hào)差異，并使用Corr2Self自監(jiān)督學(xué)習(xí)框架，實(shí)現(xiàn)低劑量CT圖像的復(fù)原。

在自監(jiān)督學(xué)習(xí)的深度CT重建方面，相關(guān)研究還處于探索階段，代表性的研究有：Hendriksen等[79]提出的Noise2Inverse重建框架，該方法通過自監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲取先驗(yàn)并用于CT重建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，能很好地降低CT重建圖像中的噪聲；Lagerwerf等[80]提出的Noise2Filter重建框架，該方法屬于域變換類，以投影數(shù)據(jù)自監(jiān)督學(xué)習(xí)方式建立解析重建的濾波器，實(shí)現(xiàn)快速三維CT成像；Yu等[81]通過投影域和圖像域的交叉自監(jiān)督學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)CT圖像金屬偽影的去除；Unal等[82]僅使用投影數(shù)據(jù)進(jìn)行自監(jiān)督學(xué)習(xí)，獲取解析重建的權(quán)重并進(jìn)行重建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在低劑量CT重建中能獲得較好的成像效果；Zang等[83]提出的IntraTomo重建框架，該方法是以退化或不完整的投影數(shù)據(jù)為輸入，通過自監(jiān)督學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行投影數(shù)據(jù)合成與預(yù)測(cè)，并結(jié)合局部與非局部先驗(yàn)進(jìn)行重建；Zhou等[84]提出的Noise2Projection重建框架，該方法是通過相鄰角度投影的自監(jiān)督學(xué)習(xí)來去除投影數(shù)據(jù)中的噪聲，其中學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)為U型架構(gòu)。未來，這類無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法將是醫(yī)學(xué)圖像重建中的重要研究方向，必將在低劑量CT重建、稀疏角度CT重建、能譜CT重建等領(lǐng)域大放光彩。

3.3.2 生成模型類方法

無監(jiān)督學(xué)習(xí)生成模型的任務(wù)是建立一個(gè)從隱向量生成預(yù)期數(shù)據(jù)的模型。以生成模型為基礎(chǔ)的特征學(xué)習(xí)，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和目標(biāo)函數(shù)的角度提出了許多重建方法，大體上包括隱式的概率模型(如VAE等)和顯示的概率模型(如GAN等)兩種。VAE主要是使用對(duì)數(shù)似然函數(shù)作為訓(xùn)練目標(biāo)，而GAN是使用對(duì)抗性訓(xùn)練來最小化模型和數(shù)據(jù)分布之間的f散度或積分概率度量。

使用常規(guī)無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用于圖像重建的流程圖如圖6所示，該流程圖由無監(jiān)督的先驗(yàn)學(xué)習(xí)步驟和迭代重建步驟組成，重建目標(biāo)函數(shù)與基于先驗(yàn)約束模型類方法相同。在先驗(yàn)學(xué)習(xí)階段，旨在通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來學(xué)習(xí)圖像的數(shù)據(jù)概率分布，特別是學(xué)習(xí)先驗(yàn)的梯度。在迭代重建階段使用訓(xùn)練好的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可以在約束數(shù)據(jù)保真項(xiàng)的同時(shí)約束整體解空間來實(shí)現(xiàn)迭代重建算法。交替迭代重建過程可寫成：

圖6 生成模型類深度重建的流程圖左側(cè)為先驗(yàn)學(xué)習(xí)過程；右側(cè)為迭代重建過程

(5)

式中，Ψ(·)為生成模型網(wǎng)絡(luò)，α和β為拉格朗日乘子。

GAN大多用于CT圖像或數(shù)據(jù)的復(fù)原處理等，此類研究相對(duì)成熟[85-87]?；谏赡Ｐ偷纳疃菴T重建方法較少，代表性的研究有：Wu等[45]采用K-稀疏自動(dòng)編碼器用于無監(jiān)督的特征學(xué)習(xí)任務(wù)，并在重建過程中最小化重建圖像和流形表示之間的距離以及數(shù)據(jù)保真度來提高圖像重建質(zhì)量；Bai等[88]在有限角度CT重建中，使用一種自編碼的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成有限角度掃描缺失的投影數(shù)據(jù)，以提高重建質(zhì)量；Barutcu等[89]使用自學(xué)習(xí)的生成模型為約束項(xiàng)，與全變差約束相結(jié)合以提高有限角度CT重建圖像質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在噪聲抑制和圖像細(xì)節(jié)恢復(fù)上具有很好的效果；Kandarpa等[90]以雙U-net為生成器，建立從投影到圖像的直接深度網(wǎng)絡(luò)重建框架；蔡等[91]通過構(gòu)建和分析普通CNN與GAN兩者的性能差異，提出了一種創(chuàng)新的掃描方式，可有效獲取低噪聲的微米級(jí)計(jì)算機(jī)斷層掃描(Micro-CT)數(shù)據(jù)，并取得了很好的重建效果；Xing等[92]以自注意力GAN建立深度迭代重建框架，可實(shí)現(xiàn)噪聲或不完全投影數(shù)據(jù)的高質(zhì)量重建；Zhang等[47]提出一種REDAEP算法，該方法是在去噪自編碼先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，采用變量增強(qiáng)技術(shù)和正則化約束以挖掘圖像更高維的先驗(yàn)信息。Song等[93]以基于分?jǐn)?shù)生成模型為基礎(chǔ)，建立全無監(jiān)督的逆問題求解框架，該方法可以實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的無監(jiān)督重建；Zhang等[30]為實(shí)現(xiàn)低劑量CT 重建過程中的細(xì)小結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)，設(shè)計(jì)了一種CLEAR網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)包括混合域生成器與圖像域判別器，并使用復(fù)合損失函數(shù)聯(lián)合優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了從投影數(shù)據(jù)到高質(zhì)量圖像數(shù)據(jù)映；Unal等[94]以深度生成正則化為先驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)無訓(xùn)練數(shù)據(jù)的無監(jiān)督低劑量CT重建，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法較TV重建具有一定優(yōu)勢(shì)；He等[95]以深度梯度先驗(yàn)為生成模型，并以梯度下降的更新方式實(shí)現(xiàn)低劑量CT圖像重建；Zach等[96]以無監(jiān)督學(xué)習(xí)策略獲取圖像全局感受野內(nèi)的參數(shù)化正則項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)高層特征的統(tǒng)計(jì)信息，此為先驗(yàn)框架可實(shí)現(xiàn)不同掃描條件下的CT重建。Zhu等[97]提出一種深度能量模型的新型CT重建方法，該方法通過郎之萬動(dòng)力學(xué)迭代更新訓(xùn)練的先驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)一致性作為條件項(xiàng)集成到迭代生成模型中，以提高重建圖像質(zhì)量。盡管生成模型在處理自然圖像方面取得了成功，但在醫(yī)學(xué)圖像重建領(lǐng)域的研究卻不是很多，尤其是在CT重建方面。

3.4 損失函數(shù)

CT圖像重建方法表現(xiàn)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及訓(xùn)練過程中采用的損失函數(shù)有關(guān)。損失函數(shù)用于評(píng)估數(shù)據(jù)在特定網(wǎng)絡(luò)模型中的建模效果，通常由一個(gè)或多個(gè)損失函數(shù)組成，對(duì)重建的最終圖像質(zhì)量有很大的影響。

均方誤差(Mean Square Error, MSE)是許多深度模型中廣泛采用的一種損失函數(shù)，MSE處處可導(dǎo)，且收斂速度較快，但異常值處理并不健壯，且其均值操作會(huì)導(dǎo)致紋理信息丟失、過度平滑以及生成虛假病變信息等問題[29]，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中存在噪聲時(shí)，這種影響尤為突出。以平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)作為MSE的替代方法成為了優(yōu)化DL模型的一種較理想的方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,它可以克服MSE損失引起的圖像模糊問題[28]。但MAE優(yōu)化的DL模型也有一些缺陷，如重建圖像存在的畸變問題。將壓縮感知去噪思想引入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，可提高網(wǎng)絡(luò)的噪聲偽影抑制能力，但同樣會(huì)出現(xiàn)過平滑現(xiàn)象，如TV損失[94]。在預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)VGG發(fā)布后，將感知損失引入DL模型優(yōu)化過程中，可一定程度克服MSE和MAE損失造成的重建圖像退化問題，能夠獲得較好的視覺效果[73, 85]。但僅采用感知損失重建出的圖像容易出現(xiàn)網(wǎng)格偽影，因此，感知損失通常與MSE相結(jié)合來優(yōu)化DL模型。保持結(jié)構(gòu)信息方面，有結(jié)構(gòu)相似性(Structural Similarity, SSIM)損失函數(shù)，SSIM表現(xiàn)優(yōu)于MSE，且去噪能力更好[94]。此外，多尺度SSIM損失可結(jié)合不同分辨率的圖像細(xì)節(jié)，能夠在不同比例上保存結(jié)構(gòu)和上下文信息，也是一種優(yōu)秀的損失函數(shù)。另外，邊緣損失也能在一定程度上保持圖像內(nèi)容結(jié)構(gòu)信息[98]。

無監(jiān)督學(xué)習(xí)中，盡管對(duì)抗損失能夠生成與目標(biāo)分布具有相似紋理的圖像，但在數(shù)據(jù)量不足的情況下，會(huì)引入解剖學(xué)不正確的偽影結(jié)構(gòu)。因此，基于像素內(nèi)容的MAE和MSE損失常常被添加到對(duì)抗損失中引導(dǎo)圖像的內(nèi)容信息重建過程。研究證明，基于對(duì)抗損失網(wǎng)絡(luò)存在一定程度的難以收斂問題[85]，因此，在文獻(xiàn)[85]中，通過引入帶梯度懲罰的Wasserstein距離作為損失函數(shù)來克服收斂性問題。此外，在循環(huán)GAN網(wǎng)絡(luò)和最小二乘GAN網(wǎng)絡(luò)中使用的循環(huán)一致性損失和最小二乘損失，也可以在一定程度上克服GAN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程存在的各種問題[86]。聯(lián)合不同域的數(shù)據(jù)損失也是重建中的一種可選方法，如投影域數(shù)據(jù)損失，該損失是將損失函數(shù)作用于投影數(shù)據(jù)中，可有效提高數(shù)據(jù)的一致性，通常與圖像域的損失聯(lián)合使用[94]。深度重建模型中常用損失函數(shù)及其優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。

表1 深度重建模型中常用損失函數(shù)

4 討論與展望

深度重建方法可以將CT重建過程協(xié)同集成到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中以獲取優(yōu)異的成像性能，而受到越來越多的關(guān)注。隨著近幾年深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，研究人員從不同的角度提出了許多深度重建方法。盡管這些方法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中表現(xiàn)優(yōu)異，但針對(duì)實(shí)際臨床應(yīng)用仍需進(jìn)一步改進(jìn)。DL應(yīng)用于CT重建領(lǐng)域仍然面臨一些問題：①深度重建模型的泛化性。由于設(shè)備、掃描部位、掃描模式等差異，會(huì)導(dǎo)致重建圖像在局部區(qū)域CT值、對(duì)比度、噪聲紋理以及偽影特征等方面存在差異，應(yīng)用訓(xùn)練后的深度重建模型時(shí)，其泛化能力會(huì)成為一個(gè)重大問題，如基于域變換類深度重建算法。此外，部分深度重建模型中超參數(shù)較多，大多需要手動(dòng)設(shè)置，這也限制了其在不同設(shè)備數(shù)據(jù)間的泛化能力，如基于先驗(yàn)約束模型類方法。因此，構(gòu)建能夠在臨床應(yīng)用中保持性能的健壯深度重建模型尤為重要。②深度重建模型的穩(wěn)定性。在不同噪聲干擾下、圖像結(jié)構(gòu)信息變化下、訓(xùn)練數(shù)據(jù)變化下，絕大多數(shù)深度重建算法缺乏穩(wěn)定性。在臨床成像系統(tǒng)中，穩(wěn)定準(zhǔn)確的圖像重建尤為重要，這是疾病篩查診斷治療的必要條件，因此，在提高重建準(zhǔn)確性的同時(shí)，保證其良好的穩(wěn)定性也至關(guān)重要。③深度重建模型的可解釋性。DL缺乏直接的物理模型或理論可解釋機(jī)制，其深度重建模型難以被臨床醫(yī)生接受。近年來，通過構(gòu)建可解釋性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或提高網(wǎng)絡(luò)的可解釋性成為DL領(lǐng)域的熱門研究，未來構(gòu)建可解釋網(wǎng)絡(luò)并與重建的融合，做到真正意義上的深度可解釋迭代重建，值得深入研究。

除此之外，在深度重建研究領(lǐng)域，近年來還出現(xiàn)了一些新的學(xué)習(xí)型的方法，來提高CT重建質(zhì)量，部分研究已取得一定的進(jìn)展。①Transformer網(wǎng)絡(luò)：將注意力集中在重要特征上，以實(shí)現(xiàn)基于圖像內(nèi)容和特征的自適應(yīng)處理，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中顯示巨大優(yōu)勢(shì)。在Transformer網(wǎng)絡(luò)思想基礎(chǔ)上，已有一些新的深度重建策略[99, 102]，未來這一方向有望進(jìn)一步提高醫(yī)學(xué)圖像重建性能。②任務(wù)驅(qū)動(dòng)重建：重建后的CT圖像最終是為篩查診斷和介入治療服務(wù)。以特定任務(wù)為目標(biāo)，在深度重建中使用具體任務(wù)損失函數(shù)相關(guān)的共享特征層，可進(jìn)一步提高成像效果。通過優(yōu)化成像數(shù)據(jù)流，增加不同階段的數(shù)據(jù)處理及圖像理解工作，重建出更適合預(yù)期臨床任務(wù)的圖像將是未來研究的重要方向[103-104]。③質(zhì)量評(píng)估驅(qū)動(dòng)成像：深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可更好的實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的質(zhì)量評(píng)估。然而，基于DL的圖像質(zhì)量評(píng)估不僅可以評(píng)估重建質(zhì)量和診斷性能，還應(yīng)該以損失函數(shù)的形式輔助重建。未來將會(huì)出現(xiàn)更多的DL圖像質(zhì)量評(píng)估方法，并應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像中[105-107]。④域泛化學(xué)習(xí)重建：CT數(shù)據(jù)的差異性尤為明顯，數(shù)據(jù)差異帶來的泛化性下降是制約深度重建臨床應(yīng)用的主要因素。域泛化學(xué)習(xí)思想是通過多個(gè)不同域數(shù)據(jù)(但具有一定的相關(guān)性)學(xué)習(xí)一個(gè)統(tǒng)一的模型，引起了廣泛關(guān)注。將域泛化學(xué)習(xí)思想應(yīng)用于深度重建中，有望提高深度重建模型在不同掃描數(shù)據(jù)中的泛化性，加速深度重建類方法的臨床落地應(yīng)用[108-109]。

5 總結(jié)

本文介紹了CT成像原理、投影過程、噪聲情況，并對(duì)基于傳統(tǒng)和DL的圖像重建算法所涉及模型框架進(jìn)行系統(tǒng)介紹與分析，并從學(xué)習(xí)策略及模型優(yōu)化角度概述了國(guó)內(nèi)外學(xué)者在CT深度重建領(lǐng)域的研究成果。其中，重點(diǎn)介紹了DL中的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法和無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法主要包括對(duì)傳統(tǒng)重建算法中的解析重建過程、迭代重建正則化項(xiàng)、迭代重建迭代求解過程使用DL方案；而無監(jiān)督學(xué)習(xí)重建則以自監(jiān)督學(xué)習(xí)方法和生成模型作為典型代表，自監(jiān)督類學(xué)習(xí)主要是使用掩模策略用于圖像處理和重建，而生成模型重點(diǎn)以編碼器和生成器相互協(xié)作作為訓(xùn)練手段。與此同時(shí)，本文還對(duì)圖像重建的常用損失函數(shù)也進(jìn)行了總結(jié)，介紹了各損失函數(shù)的優(yōu)勢(shì)和局限性。最后，討論了基于DL的CT深度重建方法所存在的一些問題及面臨的挑戰(zhàn)。隨著數(shù)據(jù)的增加和計(jì)算能力的快速發(fā)展，自動(dòng)化的影像數(shù)據(jù)處理和分析的需求不斷增加，而高質(zhì)量的成像是實(shí)現(xiàn)高效精準(zhǔn)診斷和決策的前提，基于DL的深度重建算法將是成像領(lǐng)域新的熱點(diǎn)研究方向。借助DL優(yōu)異的數(shù)據(jù)表達(dá)性能，深度重建方法有望促進(jìn)快速、高效、經(jīng)濟(jì)和安全的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的發(fā)展，更好的服務(wù)于患者。