張麗娟，黃振孜，李 堯

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

前護板作動筒是控制飛機護板收放的重要液壓系統(tǒng)件，一般由外筒、活塞桿、活塞、端蓋等多個零件組成，在飛機起飛、降落時通過液壓系統(tǒng)驅(qū)動活塞桿伸出、縮進從而起到開閉護板的作用。作動筒的運動行程指的就是活塞桿從極限縮進位置運動到極限伸出位置時的總長度，它直接影響了艙門的開閉運動的可靠性，是作動筒重要的性能指標。但是，前護板作動筒裝配結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其運動行程受多個零件結(jié)構(gòu)特征影響，每個零件在制造過程中存在一定的制造公差，所有制造公差在裝配后累積在一起則極易導(dǎo)致行程超差。解決這種由零件制造公差累積形成的裝配超差問題，傳統(tǒng)的方法為預(yù)裝配法，在不安裝橡膠件的狀態(tài)下對作動筒進行裝配，隨后測量運動行程，根據(jù)測量結(jié)果返工零件，再進行正式裝配。

某機型前護板作動筒是典型的滾珠鎖作動筒，其整體結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，在某一批次56 件作動筒裝配工作中發(fā)現(xiàn)有11 件在預(yù)裝配時行程超差，合格率約80.4%，返工率較高，導(dǎo)致批生產(chǎn)的裝配周期難以控制。因此，本文選擇其為研究對象，收集每個零件中影響行程的相關(guān)尺寸的質(zhì)量數(shù)據(jù)，隨后研究這些尺寸的分布規(guī)律并運用蒙特卡洛模擬法對最終裝配后行程的尺寸波動情況進行模擬，找出超差原因并實施改進方案，從而大幅度提升該作動筒的一次裝配合格率。

1 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛模擬法也稱為隨機模擬法，它是一種以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)，通過對隨機變量的統(tǒng)計模擬試驗來獲得問題近似解的方法。它的主要步驟是：首先建立簡單且便于實現(xiàn)的概率分布模型，分布模型的參數(shù)正好對應(yīng)所求問題的解，再對分布模型進行足夠數(shù)量的隨機模擬，最后建立各種統(tǒng)計量的估計，獲得所求解的統(tǒng)計估計值。

2 某機型前護板作動筒的運動行程公差分析

2.1 影響因素分析

對作動筒裝配件的結(jié)構(gòu)形式及裝配過程分析表明，最終的運動行程受到上端蓋、活塞桿、外筒、軸套等零件的結(jié)構(gòu)特征影響，裝配關(guān)系簡圖見圖1，其中，A1 為外筒有效長度，A2 為兩側(cè)調(diào)節(jié)套的總長，A3 為桿接頭長度，A4 為活塞桿止動面到內(nèi)孔端面的長度，A5 為軸套長度。

圖1 裝配關(guān)系示意圖

2.2 函數(shù)關(guān)系建立

根據(jù)裝配公差尺寸鏈計算的方式可得出最終裝配行程與各相關(guān)特征的函數(shù)關(guān)系：

行程L=A1+2*A2+A6-A3-A4-A5，最終行程L的尺寸及公差要求為：L=101.1±0.5。

2.3 質(zhì)量數(shù)據(jù)收集

對每個零件抽樣40 件進行測量，根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)形成如表1 所示的各特征的尺寸分布情況，其中尺寸及制造要求是指工藝人員對相應(yīng)特征提出工藝制造尺寸及公差要求，而尺寸分布情況是根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)繪制的尺寸分布直方圖來體現(xiàn)。從表1 可以看出，所有的尺寸分布均接近正態(tài)分布，其中A1、A4 的分布并不是預(yù)想的“以極限尺寸平均數(shù)為均值的正態(tài)分布”，其尺寸誤差分布中心相對偏離了公差帶中心。

2.4 尺寸分布模型分析

從表1 的尺寸分布圖形可以大致看出，各特征的尺寸接近正態(tài)分布，為了進一步驗證尺寸分布的正態(tài)性，選用了W 檢驗法進行驗證。W 檢驗法全稱為Shapiro-Wilk 檢驗，是一種常用的數(shù)據(jù)正態(tài)性檢測方法，最終統(tǒng)計量W 越接近1 則說明數(shù)據(jù)與正態(tài)分布的擬合程度越高，W 超過規(guī)定的分位數(shù)Wα 則認為數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。以A1 為例，對樣本數(shù)據(jù)進行分析計算，其中X（k）代表將數(shù)據(jù)由大到小排列好后第k 個數(shù)值，a（k）則是計算統(tǒng)計量W 需要的系數(shù)，其中a（k）可以通過查詢W 檢驗法相關(guān)的系數(shù)表得出。

表1 各特征的尺寸分布情況

查表可得，在n=40，α=0.05 的情況下，W0.05=0.940，0.940＜0.942＜1，故可以認為A1 的尺寸分布近似服從正態(tài)分布，相應(yīng)運用W 檢測法可以計算出其余幾個尺寸的分布情況，同時可以根據(jù)樣本參數(shù)計算出其分布的均值與標準差，計算結(jié)果見表2，可以看出，表中的尺寸分布均近似服從正態(tài)分布。

表2 W 檢驗法計算結(jié)果及關(guān)鍵參數(shù)計算結(jié)果

2.5 利用蒙特卡洛模擬進行仿真

根據(jù)驗證分析的結(jié)果并結(jié)合表2 中的數(shù)據(jù)，將相關(guān)信息輸入Oracle Crystal Ball 軟件中即可進行蒙特卡洛模擬。模擬次數(shù)設(shè)定為50 萬次，最終模擬情況見圖2，可以看出，模擬的結(jié)果是其行程保持在101.1±0.5 以內(nèi)的概率約76.76%，而根據(jù)56 件產(chǎn)品中11件行程超差的情況計算出行程滿足要求的概率約為80.4%，與仿真結(jié)果相近。

圖2 蒙特卡洛模擬情況

3 基于仿真情況的工藝改進及驗證

3.1 工藝改進

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，公差累積會導(dǎo)致行程超差，且超差均為行程偏長，因此，根據(jù)尺寸鏈計算方式，可以通過減小增環(huán)尺寸或增加減環(huán)尺寸實現(xiàn)縮短行程。同時考慮到可制造性，應(yīng)當盡量選擇可調(diào)整空間比較大的特征進行公差帶調(diào)整，以滿足裝配要求。

從表1 及表2 中可以看出，A2 的標準差明顯小于其余5 個尺寸的標準差，而制造公差帶要求卻與其余幾個尺寸相差不大，進一步計算后發(fā)現(xiàn)，其余幾個尺寸的公差帶基本控制在4σ 至6σ 范圍內(nèi)，近似滿足公差帶設(shè)計的原則，而A2 尺寸的制造要求的公差帶接近20σ，可改進空間較大。

深入分析后發(fā)現(xiàn)，由于A2 特征對應(yīng)的零件壁厚較薄，只能通過磨削加工保證厚度，而平面磨床屬于高精度加工設(shè)備，其理論加工精度為6 級，加工能力遠超過工藝給定的公差要求，需要進一步確定調(diào)整A2 加工公差的合理性。最終，根據(jù)公差帶大小應(yīng)不小于6σ 值的原則，調(diào)整后的A2 尺寸要求為15.33±0.03，即改進后的A2 尺寸應(yīng)當近似服從均值為15.33，標準差為0.007 的正態(tài)分布。

將改進后的方案通過蒙特卡洛進行驗證，其驗證結(jié)果見圖3，可以看出，改進后的行程合格率接近97%，相對改進前有明顯改善。

圖3 改進后的蒙特卡洛模擬

3.2 工程驗證

實施改進后，共裝配了48 套作動筒，一次裝配行程超差2 件，合格率為95.8%，相比改進前的80.4%的合格率有了明顯改進。

4 結(jié)語

蒙特卡洛模擬法可以模擬出多個零件尺寸特征相互影響下的最終作動筒運動行程公差的分布情況，借助這種方法能夠有效地對裝配公差進行預(yù)測并實施控制。相對傳統(tǒng)方法，它提高了產(chǎn)品一次交檢合格率，減少了返工率。該方法可對解決類似液壓系統(tǒng)件的裝配公差控制問題提供參考。