尹新生 劉一霖（吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130000）

在地震區(qū)域，砌體房屋被大量采用，在受到地震作用力時(shí)，房屋除受到水平荷載外，往往還有壓力的作用，使得結(jié)構(gòu)受到剪力與壓力的復(fù)合作用，一般會(huì)形成X型對(duì)角斜裂縫，形成不易修復(fù)的破壞，那利用體外預(yù)應(yīng)力方法進(jìn)行加固，使其抗剪承載力提高，進(jìn)而提高其抗震能力，成為一種比較合適的選擇。故本文選用橫向預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行加固磚砌體墻，對(duì)墻體進(jìn)行ABAQUS有限元模擬研究，探究施加體外橫向預(yù)應(yīng)力筋來提高磚砌體墻的抗震性能，從而來加固磚砌體墻，為工程實(shí)踐提供指導(dǎo)作用。另外，改變預(yù)應(yīng)力筋張拉力、軸壓比，研究其對(duì)磚砌體墻的加固抗震效果的差異，找出最優(yōu)的加固方法。

1 模型簡(jiǎn)介

本文共設(shè)計(jì)4個(gè)尺寸相同的磚砌體墻模型，其中模型UW-1-M為普通磚砌體墻;模型BW-1-M采用體外橫向預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行加固,并與模型UW-1-M形成對(duì)比,用于研究體外橫向預(yù)應(yīng)力筋加固磚砌體墻從而提高其抗震性能的效果。模型BW-2-M、BW-3-M分別改變了橫向預(yù)應(yīng)力筋的張拉力、軸壓比，以此研究上述參數(shù)對(duì)磚砌體墻施加體外橫向預(yù)應(yīng)力的加固效果。模型設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)匯總

模型設(shè)計(jì)用磚為強(qiáng)度等級(jí)MU15的燒結(jié)普通磚240mm（長）×115mm（高）×53mm（厚)，砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M7.5。模型設(shè)計(jì)鋼筋混凝土頂梁與底梁，強(qiáng)度等級(jí)為C30，保護(hù)層厚度為20mm，其中底梁尺寸為2600mm（長）×400mm（高）×400mm（厚),壓頂梁尺寸為2200mm（長）×400mm（高）×400mm（厚)。頂梁內(nèi)縱筋采用8根直徑為16mm的HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用直徑為8mm的HPB235級(jí)鋼筋，間距為200mm。底梁內(nèi)縱筋采用10根直徑為20mm的HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用直徑為8mm的HPB235級(jí)鋼筋，間距為100mm。

2 模型建立

2.1 模型選取

砌體是一種由砌塊和砂漿組合而成的復(fù)合材料，經(jīng)常使用的模擬砌體結(jié)構(gòu)有限元模型大致可分為分離式和整體式兩種模型。

分離式模型是把砌體結(jié)構(gòu)中的砌塊和砂漿逐一建立模型，分別賦予對(duì)應(yīng)的材料本構(gòu)。分離式模型能夠更好計(jì)算出兩材料在加載過程中的應(yīng)力變化與滑移機(jī)制，能更好反映出砌塊和砂漿之間的力學(xué)性能，與真實(shí)破壞過程和狀態(tài)相吻合。

整體式模型是把模型作為一個(gè)整體材料進(jìn)行建模，忽視兩者的材料差異以及兩者之間的力學(xué)性能。把砌體結(jié)構(gòu)看作一個(gè)整體，統(tǒng)一賦予砌體結(jié)構(gòu)的屬性與本構(gòu)關(guān)系。

因?yàn)楸疚目紤]是橫向體外預(yù)應(yīng)力筋加固磚砌體墻，增強(qiáng)墻體的抗震性能，主要關(guān)注墻體的抗震能力，而砌體結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料之間的力學(xué)性能情況不予考慮，故本文采用整體式建模方法。本文中磚砌體墻與混凝土梁所選用的單元是三維8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元，此種單元精度高且計(jì)算成本簡(jiǎn)便；預(yù)應(yīng)力筋與鋼筋采用T3D2，即線性三維桁架單元，此單元更能直接地看出鋼筋變形效果。

2.2 本構(gòu)關(guān)系選取

2.2.1 砌體本構(gòu)關(guān)系（1）砌體受壓本構(gòu)關(guān)系

本文采用以下多項(xiàng)式作為砌體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式，其能反映出普通磚砌體受壓過程中特征點(diǎn)的四個(gè)階段，且是一條光滑曲線更合適地反映出砌體抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的上升段和下降段。

（2）砌體受拉本構(gòu)關(guān)系

砌體受拉本構(gòu)關(guān)系是一種尚未闡明的關(guān)系，且類似于混凝土受拉破壞，所以在ABAQUS建模中可使用混凝土塑性損傷模型，采用混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線作為本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。

2.2.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

頂梁與底梁采用C30強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，彈性模量為30000MPa,密度為2500kg/m3，泊松比為0.2，由于本文研究主體為磚砌體墻，從易于計(jì)算的角度考慮，在模擬中假設(shè)頂梁與底梁均處于彈性階段，無變形，且具有絕對(duì)剛度。

2.2.3 普通鋼筋本構(gòu)關(guān)系

本文中本構(gòu)模型采用彈塑性硬化模型（雙折線模型），鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變曲線可按照下列公式確定：

2.3 預(yù)應(yīng)力的施加

在運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行模擬的時(shí)候，我們通常采用等效降溫法對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力。等效降溫法是根據(jù)物體的受熱膨脹，受冷收縮的特點(diǎn)，在ABAQUS的分析步中改變材料溫度，使其具備一定的力學(xué)性能。預(yù)應(yīng)力的降溫值可以通過以下公式確定：

式中α為預(yù)應(yīng)力鋼筋的線膨脹系數(shù)，α=1.2×10-5/℃，σ為施加的張拉力。

2.4 相互作用與加載方式

分別在頂梁頂部形心位置設(shè)置加載點(diǎn)RP1，底梁底部形心位置設(shè)置加載點(diǎn)RP2，分別耦合于上表面與底面。在RP2設(shè)置完全固定，即試件底部采用完全固定。本次模擬中采用軸壓比為0.2，豎直加載與水平加載點(diǎn)均于RP1，水平荷載的施加采用位移加載來代替荷載加載。當(dāng)試件水平荷載減小到水平最大荷載的85%時(shí)模擬結(jié)束。

3 模擬結(jié)果

3.1 滯回曲線

滯回曲線是構(gòu)件的抵抗地震強(qiáng)度的綜合特征，是模型在豎直荷載與水平荷載共同作用下荷載位移曲線，可以反映模型的承載力、剛度變化、強(qiáng)度退化和耗能能力等一些抗震性能，是反映構(gòu)件抗震性能的良好指標(biāo)。

3.2 荷載

各模型的模擬荷載結(jié)果匯總見表2，峰值點(diǎn)的荷載取曲線中水平荷載的最高值，峰值荷載表示試件所能抵抗的最大水平荷載。極限點(diǎn)的荷載取試件在峰值荷載出現(xiàn)后隨位移增加而荷載下降至水平最大荷載的85%時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

表2 荷載結(jié)果

3.3 延性

構(gòu)件的延性能力是指構(gòu)件的塑性變形能力，是構(gòu)件達(dá)到極限彈性變形后仍可繼續(xù)承擔(dān)結(jié)構(gòu)變形的能力，是結(jié)構(gòu)變形能力的重要體現(xiàn)指標(biāo)。因此一般使用位移延性系數(shù)進(jìn)行代表構(gòu)件的塑性變形能力。位移延性系數(shù)的公式如式（4），采用極限承載力對(duì)應(yīng)的位移值與屈服荷載對(duì)應(yīng)的位移的比值。由此計(jì)算得出各個(gè)模型延性系數(shù)。延性結(jié)果見表3。

表3 延性系數(shù)

由表3可知，相比較UW-1-M模型，其余模型延性系數(shù)分別提高了3.49倍、2.67倍、2.94倍。BW-2-M模型較BW-1-M模型延性系數(shù)降低了23.32%，說明提高橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉力會(huì)降低墻體變形能力，但仍大于未加固墻體。BW-3-M較BW-1-M模型延性系數(shù)降低了15.81%，說明提高軸壓比會(huì)小幅降低墻體變形能力，但仍大于未加固墻體。

3.4 耗能能力

耗能能力是構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo)，是在地震發(fā)生時(shí)消散地震所帶來的能量的能力。結(jié)構(gòu)耗能能力的大小通常利用滯回環(huán)面積大小表示，曲線形狀越飽滿，結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng)，并用能量耗散系數(shù)E進(jìn)行量化計(jì)算，結(jié)果見表4。

表4 能量系數(shù)

4 結(jié)語

本文通過對(duì)四個(gè)模型進(jìn)行ABAQUS有限元數(shù)值模擬得出以下結(jié)論：對(duì)磚砌體墻使用體外橫向預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行加固能夠顯著提升其抗震效果。提升預(yù)應(yīng)力筋張拉力水平，依照模型BW-1-M可以提高磚砌體墻的峰值荷載，但墻體延性和耗能能力都有所下降。增大墻體軸壓比，依照模型BW-1-M可以大大提高磚砌體墻的峰值荷載，但墻體延性和耗能能力都有所下降。