王勇 那慶

摘要：料漿停留時(shí)間是保證深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)的必要條件，為了探討底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間的關(guān)系，推導(dǎo)了深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間之間的數(shù)學(xué)模型。將深錐濃密機(jī)外形結(jié)構(gòu)及尾砂物理特性參數(shù)代入數(shù)學(xué)模型，即可得到該濃密機(jī)達(dá)到所需底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)的停留時(shí)間。采用某礦山深錐濃密機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行工程應(yīng)用舉例，在底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)為55.82 %～70.73 %時(shí)，所需停留時(shí)間為11.75～14.44 h，二者基本呈線(xiàn)性關(guān)系。若要底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到68 %以上，建議尾砂在深錐濃密機(jī)內(nèi)停留時(shí)間不小于13.90 h。

關(guān)鍵詞：停留時(shí)間;深錐濃密機(jī);底流質(zhì)量分?jǐn)?shù);數(shù)學(xué)模型;工程應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：TD853.34

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-1277（2022）02-0033-04

doi：10.11792/hj20220206

引 言

深錐濃密機(jī)適用于處理細(xì)粒和微細(xì)粒物料，具有極大的生產(chǎn)能力，最大的特點(diǎn)是可以獲得較高的底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)[1-2]。該類(lèi)濃密機(jī)首先在英國(guó)、蘇聯(lián)、西德采用[3]，目前國(guó)內(nèi)外眾多礦山正在推廣使用[4-8]。底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)是反映尾礦濃密效果的主要技術(shù)指標(biāo)，底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)影響因素眾多，絮凝劑用量、泥層高度、耙架結(jié)構(gòu)、停留時(shí)間等都可能影響濃密機(jī)底流效果。

在底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)眾多影響因素中，停留時(shí)間是一個(gè)難以直接測(cè)量的影響因素，尾礦在深錐濃密機(jī)內(nèi)的停留時(shí)間總是在不斷變化。按照深錐濃密機(jī)工作原理，要求進(jìn)料量等于排出量，從而控制穩(wěn)定的泥層高度。初期進(jìn)料量大于排出量，泥層高度上升;達(dá)到一定范圍后，二者平衡;當(dāng)排出量大于進(jìn)料量，泥層高度下降。正常運(yùn)行過(guò)程中的深錐濃密機(jī)，泥層高度控制實(shí)質(zhì)上是對(duì)其內(nèi)部料漿停留時(shí)間的控制。因此，如果可以揭示深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間的關(guān)系，使二者在特定工程需求條件下動(dòng)態(tài)平衡，對(duì)于深錐濃密機(jī)底流控制具有重要意義。

為此，筆者對(duì)深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間關(guān)系進(jìn)行理論推導(dǎo)，提出了基于停留時(shí)間的底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)通用數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)某礦山深錐濃密機(jī)參數(shù)進(jìn)行工程應(yīng)用舉例，為深錐濃密機(jī)運(yùn)行提供理論指導(dǎo)。

1 深錐濃密機(jī)料漿停留時(shí)間理論公式改進(jìn)

筆者曾經(jīng)在《深錐濃密機(jī)體積確定方法及應(yīng)用》一文中對(duì)停留時(shí)間公式進(jìn)行推導(dǎo)[9]，結(jié)果見(jiàn)式（1）。

式中：t為尾礦在深錐濃密機(jī)中停留時(shí)間（h）;ρ1為漿體臨界壓縮密度（t/m3）;ρ2為底流排礦密度（t/m3）;C1為漿體臨界壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）;C2為漿體底流排礦質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）;V為深錐濃密機(jī)內(nèi)尾礦漿體體積（m3）;Q為底流排放量（m3/h）。

式（1）中為了探討方便，將底流排礦質(zhì)量分?jǐn)?shù)與深錐濃密機(jī)內(nèi)底部壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)視為相等，而深錐濃密機(jī)實(shí)際運(yùn)行中流量會(huì)有大小循環(huán)，且漿體在深錐濃密機(jī)底部徑向質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布并不均勻，即底流排礦質(zhì)量分?jǐn)?shù)并不完全等于底部壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)。因此，為了將底流排礦質(zhì)量分?jǐn)?shù)與底部壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)區(qū)別開(kāi)來(lái)，引入了ρ3和C3，分別表示底部漿體壓縮密度和底部漿體動(dòng)態(tài)壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)。其他參數(shù)物理意義不變，對(duì)停留時(shí)間公式進(jìn)行了完善，結(jié)果見(jiàn)式（2）。

當(dāng)尾礦剛進(jìn)入深錐濃密機(jī)內(nèi)時(shí)，在顆粒進(jìn)入壓縮段之前，相互之間沒(méi)有接觸;當(dāng)懸浮顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到一定值后，就進(jìn)入壓縮階段，此時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)值稱(chēng)為壓縮點(diǎn)（或最小臨界壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)）[10]。室內(nèi)動(dòng)態(tài)與靜態(tài)壓密對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果表明[11]，即使加入絮凝劑，靜態(tài)壓密的最終質(zhì)量分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)小于動(dòng)態(tài)壓密的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。靜態(tài)壓密的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)深錐濃密機(jī)的臨界壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)C1，對(duì)于特定材料，C1為定值。C3是深錐濃密機(jī)內(nèi)底部漿體動(dòng)態(tài)壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)，即底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)，該值可以通過(guò)動(dòng)態(tài)濃密試驗(yàn)獲得。C2是深錐濃密機(jī)漿體底流排礦質(zhì)量分?jǐn)?shù)，該值通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)深錐濃密機(jī)監(jiān)測(cè)獲得。

料漿的密度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)可以通過(guò)式（3）進(jìn)行換算。

式中：ρ為漿體密度（t/m3）;ρG為物料密度（t/m3）;C為漿體質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）。

2 底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間之間的理論關(guān)系

由于式（2）并不能直觀地反映底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨停留時(shí)間變化趨勢(shì)，需要進(jìn)一步對(duì)式（2）進(jìn)行推導(dǎo)，使得底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間之間產(chǎn)生直接的數(shù)學(xué)關(guān)系。

對(duì)某一確定深錐濃密機(jī)來(lái)說(shuō)，直徑固定，且要求泥層高度保持在某一水平面。則深錐濃密機(jī)泥層體積（V）一定，在某一較短時(shí)間內(nèi)底流排礦密度（ρ2）基本保持恒定，底流排放量（Q）一定。因此，可令V4ρ2C2Q為常數(shù)a，a>0，則式（2）可簡(jiǎn)化為：

對(duì)于某確定尾礦來(lái)說(shuō)，漿體臨界壓縮密度（ρ1）、漿體臨界壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C1）、物料密度（ρG）都是常數(shù)。根據(jù)式（3），可將ρ3用C3和ρG來(lái)表達(dá)，則式（4）可以變形為：

式中：b、d、e、f、g、h均為大于0的常數(shù)。

式（5）中只有停留時(shí)間和底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)2個(gè)變量，稱(chēng)為深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)與停留時(shí)間的通用數(shù)學(xué)模型。式（5）揭示了深錐濃密機(jī)停留時(shí)間與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，停留時(shí)間（t）與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)（C3）呈正相關(guān)。式（5）的物理意義為：深錐濃密機(jī)底流流量一定，泥層高度一定，新進(jìn)礦漿在深錐濃密機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間越長(zhǎng)，礦漿壓縮越充分，深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高。

3 工程應(yīng)用舉例

內(nèi)蒙古某銅鉬礦采用全尾砂膏體堆存工藝，尾礦濃密采用2臺(tái)40 m深錐濃密機(jī)，目前運(yùn)行底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)為62 %～68 %，運(yùn)行效果良好[6，12]。

3.1 尾砂特性

全尾砂基本物理性能見(jiàn)表1。其中，真密度采用比重瓶法測(cè)得，密度測(cè)量采用環(huán)刀法完成。尾礦粒級(jí)組成見(jiàn)表2。該尾礦-25 μm占32 %，級(jí)配較細(xì)[13]。

3.2 深錐濃密機(jī)停留時(shí)間數(shù)學(xué)模型

深錐濃密機(jī)直徑40 m，總高度約19.3 m，澄清區(qū)高度一般控制在3.0 m左右。深錐濃密機(jī)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

由靜態(tài)沉降得到該尾砂臨界壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為55.82 %，根據(jù)式（3），求得對(duì)應(yīng)的漿體密度為1.54 t/m3。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)底流排礦質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值為65 %，對(duì)應(yīng)密度及深錐濃密機(jī)底流流量見(jiàn)表4。

將式（3）、表3、表4中各參數(shù)代入式（2），得到該深錐濃密機(jī)設(shè)計(jì)停留時(shí)間數(shù)學(xué)模型為：

3.3 動(dòng)態(tài)壓密極限質(zhì)量分?jǐn)?shù)確定

采用自制的尾砂動(dòng)態(tài)攪拌裝置測(cè)定該尾砂的動(dòng)態(tài)壓密極限質(zhì)量分?jǐn)?shù)，先向裝置內(nèi)添加3 000 g水，再添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3 %的絮凝劑溶液6.25 g，以3 r/min的速度攪拌約5 min，修改轉(zhuǎn)速為0.1 r/min，同時(shí)添加尾砂750 g，觀測(cè)尾砂沉降高度，并計(jì)算對(duì)應(yīng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)，結(jié)果見(jiàn)圖2。

由圖2可知，該尾砂動(dòng)態(tài)壓密極限質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70.73 %。最小壓縮質(zhì)量分?jǐn)?shù)（靜態(tài)壓密）為55.82 %，因此C3的取值為55.82 %～70.73 %。

3.4 停留時(shí)間建議

將C3取值范圍代入式（6），得到該礦山深錐濃密機(jī)內(nèi)部集料停留時(shí)間為11.75～14.44 h。繪制該停留時(shí)間范圍與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系曲線(xiàn)，見(jiàn)圖3。

該礦山理想的膏體底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)為68 %以上，該質(zhì)量分?jǐn)?shù)所需的停留時(shí)間至少為13.90 h。因此，建議該深錐濃密機(jī)在保證設(shè)定泥層高度的前提下，尾砂在深錐濃密機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間不小于13.90 h。在此需要說(shuō)明的是，該停留時(shí)間與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系僅適用于靜態(tài)壓密質(zhì)量分?jǐn)?shù)至動(dòng)態(tài)壓密極限質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍，不在該范圍內(nèi)時(shí)，停留時(shí)間與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系還需要進(jìn)一步去研究。

4 結(jié) 論

1）完善深錐濃密機(jī)內(nèi)部料漿停留時(shí)間的計(jì)算方法，推導(dǎo)了停留時(shí)間與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的通用數(shù)學(xué)模型為t=bC3+1-dC3+e+1fC3-g+h。該式物理意義為：深錐濃密機(jī)底流流量一定，泥層高度一定時(shí)，新進(jìn)礦漿在深錐濃密機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間越長(zhǎng)，深錐濃密機(jī)底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高。

2）采用某礦山深錐濃密機(jī)對(duì)模型進(jìn)行工程應(yīng)用舉例，得到該礦山深錐濃密機(jī)的停留時(shí)間與底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系為t=2.938+5.261C3+1.907-0.628C3+1+3.4161C3-0.628。根據(jù)該礦山尾砂特性，C3的取值為55.82 %～70.73 %，對(duì)應(yīng)停留時(shí)間為11.75 ～14.44 h。根據(jù)該礦山膏體充填的要求，建議尾砂在深錐濃密機(jī)內(nèi)部停留時(shí)間不小于13.90 h。

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