吉斌，孫繪*，昌力，張丹丹

（1.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），南京 211106；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

0 引言

隨著碳達(dá)峰、碳中和工作的推進(jìn)，新能源大規(guī)模并網(wǎng)，將給電網(wǎng)帶來(lái)高比例可再生能源、高比例電力電子設(shè)備的“雙高”挑戰(zhàn)。在此背景下，發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)的不確定性急劇增加，對(duì)電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大影響。隨著新興技術(shù)的引入，負(fù)荷側(cè)的彈性資源參與電力市場(chǎng)是大勢(shì)所趨［1-2］。相對(duì)于高比例并網(wǎng)的新能源，負(fù)荷側(cè)的大用戶、聚合商、產(chǎn)消用戶具有被動(dòng)和主動(dòng)參與電網(wǎng)安全穩(wěn)定維護(hù)的能力，因此，可調(diào)節(jié)的彈性負(fù)荷資源越來(lái)越受到重視［3］。電能在市場(chǎng)中既有一般商品屬性，也有自身屬性，主要體現(xiàn)在發(fā)用電需實(shí)時(shí)平衡和不可大量存儲(chǔ)；電能的商品屬性是由成本和供需關(guān)系共同決定的，在一定范圍內(nèi)價(jià)格和成本也反作用于供求關(guān)系［4］。

在電力市場(chǎng)化初期，僅發(fā)電主體參與有限的市場(chǎng)運(yùn)作，割裂了發(fā)、用電主體之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，市場(chǎng)效力很難顯現(xiàn)，存在可調(diào)控資源不足、電力調(diào)度優(yōu)化壓力大、維護(hù)電網(wǎng)安全穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)性不佳等問(wèn)題。在低碳和“雙高”現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，部分專家對(duì)負(fù)荷側(cè)的用戶聚合商［5］、虛擬同步機(jī)［6］、大用戶［7］、產(chǎn)消主體［8］參與電力市場(chǎng)進(jìn)行了研究，但關(guān)于電力用戶主觀參與市場(chǎng)行為的研究較少。負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體無(wú)序參與電力市場(chǎng)交易，可能會(huì)給電力市場(chǎng)和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，主要風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于：（1）相比于發(fā)電主體參與電力市場(chǎng)，用戶參與配電側(cè)市場(chǎng)的準(zhǔn)入門檻將更低，市場(chǎng)主體的專業(yè)能力有限；（2）負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體受到的約束和監(jiān)控更少，目前針對(duì)負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體的監(jiān)控設(shè)施不完善，反演難度較大，存在交易爭(zhēng)端風(fēng)險(xiǎn)；（3）電力用戶消費(fèi)的趨利性和利己性可能導(dǎo)致電力用戶間用電行為的模仿和趨同現(xiàn)象［9］，如不能有效引導(dǎo)電力消費(fèi)行為，將給電網(wǎng)的電力供需平衡帶來(lái)嚴(yán)重影響。因此，及時(shí)開(kāi)展關(guān)于負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體參與電力交易的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和響應(yīng)行為研究迫在眉睫，以引導(dǎo)電力用戶合理有序地響應(yīng)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

目前，關(guān)于電力用戶用電行為的研究主要采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)算法。文獻(xiàn)［10］利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)提取電力用戶的用電負(fù)荷曲線并從中提取特征曲線，用于用戶行為特征分析。文獻(xiàn)［11］在考慮負(fù)荷縱向隨機(jī)性的基礎(chǔ)上，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提出了用戶用電行為識(shí)別方法，即通過(guò)用電數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)方法進(jìn)行用電行為的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［12］提出了一種基于用戶信息與歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的用戶分類和用電潛力預(yù)測(cè)分析方法。但是，電力用戶具有社會(huì)屬性，基于大數(shù)據(jù)的用電行為預(yù)測(cè)和分析是根據(jù)結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)用戶未來(lái)電力響應(yīng)行為，忽視了電力用戶的主觀交易取向，會(huì)影響負(fù)荷響應(yīng)預(yù)測(cè)的精度和用電行為預(yù)判引導(dǎo)的成效。

對(duì)于缺失電力需求響應(yīng)技術(shù)和策略的負(fù)荷側(cè)而言，電力市場(chǎng)主體會(huì)通過(guò)模仿彼此用電響應(yīng)行為進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整。模仿行為從單個(gè)電力用戶角度來(lái)看，類似于元胞之間的影響［13］。從宏觀角度考慮元胞之間的影響，可以反映電力市場(chǎng)主體之間的影響，形成片區(qū)聚合的模仿效應(yīng)，定義為理性人的黏性（以下簡(jiǎn)稱黏性），是指理性社會(huì)人在交流的過(guò)程中會(huì)無(wú)意識(shí)地相互模仿或跟隨對(duì)方行為的現(xiàn)象。文獻(xiàn)［14］指出，理性人在社會(huì)交流時(shí)會(huì)相互無(wú)意識(shí)地模仿對(duì)方的一些動(dòng)作、表情和行為方式，而用戶的趨利性和避害性是刺激用戶互相模仿的重要因素。文獻(xiàn)［15］指出模仿效應(yīng)在中國(guó)人中普遍存在，但會(huì)受情緒和個(gè)體差異的影響；同時(shí)，情緒會(huì)互相影響，從而間接趨于同一類型市場(chǎng)主體的行為。文獻(xiàn)［16］指出模仿效應(yīng)既是無(wú)意識(shí)的模仿也是自身對(duì)環(huán)境的主動(dòng)參與，且主動(dòng)參與有規(guī)律可循。參與電網(wǎng)需求響應(yīng)的電力市場(chǎng)主體從理性人角度看應(yīng)具有互相影響和互相模仿的特性，本文稱為“黏性”，因此，需要對(duì)電力用戶間響應(yīng)電網(wǎng)需求的行為進(jìn)行研究，以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷側(cè)安全、高效、有序調(diào)控。

本文以負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體為研究對(duì)象，引入電力用戶之間的響應(yīng)“黏性”概念，對(duì)電力市場(chǎng)主體之間相互跟隨和模仿的響應(yīng)行為進(jìn)行建模。然后，從單個(gè)負(fù)荷市場(chǎng)主體和局部配網(wǎng)入手，開(kāi)展黏性影響因素和用電行為分析；接著，針對(duì)互相模仿的市場(chǎng)主體響應(yīng)行為進(jìn)行響應(yīng)市場(chǎng)的電價(jià)建模；最后，進(jìn)行負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體黏性特征下的響應(yīng)效益算例驗(yàn)證。

1 黏性特征定義與分析

在日常生活中，人與人之間的行為都具有一定的相互模仿特性，如穿衣風(fēng)格、消費(fèi)傾向等。相對(duì)而言，負(fù)荷側(cè)的電力用戶為獲得更好的用電經(jīng)濟(jì)性和舒適性，通常會(huì)學(xué)習(xí)或模仿身邊通過(guò)合理規(guī)劃用電獲得較好用電經(jīng)濟(jì)性和舒適性的用戶。但是，電力用戶模仿其他主體的方式、模仿程度以及對(duì)配網(wǎng)的影響亟須定量研究。

負(fù)荷主體模仿或跟隨大用戶的負(fù)荷調(diào)整方案進(jìn)行用電規(guī)劃和調(diào)整，類似于變色龍通過(guò)調(diào)整色素細(xì)胞的顏色融入環(huán)境來(lái)保護(hù)自己［17］。而負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體通過(guò)模仿或跟隨其他市場(chǎng)主體的用電行為融入電網(wǎng)響應(yīng)環(huán)境，稱為電力用戶的響應(yīng)黏性。

影響電力用戶黏性的因素包括主觀和客觀2個(gè)方面。負(fù)荷側(cè)電力用戶主動(dòng)調(diào)整用電行為通常是受到外界用電環(huán)境客觀因素的刺激，如用電價(jià)格、用電需求等；電力用戶的主觀判斷和自身?xiàng)l件也是影響模仿和跟隨其他電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求的重要影響因素，包括電力用戶對(duì)天氣、供需平衡的判斷，負(fù)荷調(diào)整速度及響應(yīng)時(shí)間等；針對(duì)局部配網(wǎng)而言，客觀環(huán)境會(huì)隨著市場(chǎng)主體主觀行為的調(diào)整而呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)態(tài)漸變的過(guò)程，與時(shí)間有關(guān)。綜合以上3個(gè)因素，影響市場(chǎng)主體的黏性因素可表示為

式中：f為模仿其他市場(chǎng)主體響應(yīng)電網(wǎng)不平衡量的黏性，是一個(gè)累積的過(guò)程，采用歸一化處理，無(wú)量綱；i為電力用戶主體；αi為電力用戶對(duì)電力需求響應(yīng)影響因素的敏感度；vj為環(huán)境因素集合；j為第j個(gè)環(huán)境影響因素；ti為連續(xù)時(shí)間段，t0和t1分別為該時(shí)段的起始和結(jié)束時(shí)間點(diǎn)；m為影響電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)平衡的環(huán)境因素個(gè)數(shù)。

局部電網(wǎng)的供需平衡維護(hù)響應(yīng)需要電力用戶之間協(xié)同作用，采用分布式跟隨方式逐漸趨于維持配網(wǎng)電能供需平衡。其中，電力用戶參與配網(wǎng)需求響應(yīng)市場(chǎng)時(shí)，會(huì)受到實(shí)時(shí)電價(jià)和用電需求2 個(gè)方面的影響。電力用戶受到實(shí)時(shí)電價(jià)的直接刺激見(jiàn)式（2），電力用戶的用電需求權(quán)衡見(jiàn)式（3），電力用戶的負(fù)荷最終響應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)見(jiàn)式（4）。

式中：Iirr為電力用戶受到實(shí)時(shí)電價(jià)的直接刺激后響應(yīng)電量調(diào)整的被動(dòng)行為系數(shù)，用影響系數(shù)β和黏性f的乘積表示；Aadj為電力用戶的用電需求權(quán)衡調(diào)偏行為系數(shù)，是電力用戶權(quán)衡用電需求和用電價(jià)格之后理性響應(yīng)電量的綜合系數(shù)，具有主動(dòng)性和主觀性，主要指根據(jù)當(dāng)前所處的環(huán)境對(duì)用電行為進(jìn)行調(diào)整的意愿度；Hrect為電力用戶因主、被動(dòng)因素刺激而響應(yīng)電網(wǎng)需求的最終響應(yīng)調(diào)節(jié)行為系數(shù)；δ為不同主體對(duì)當(dāng)前環(huán)境的評(píng)判因子，是該時(shí)段內(nèi)形成的連續(xù)且有目的的行為改變。

電力用戶為了更經(jīng)濟(jì)地滿足用電需求，需要模仿其他電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求，電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求的行為調(diào)整可表示為

式中：Qrect，0→t為局別配網(wǎng)的所有電力用戶從時(shí)間0到t的負(fù)荷用電調(diào)整量；Pt為局部配網(wǎng)可調(diào)負(fù)荷。

2 電力用戶的黏性效應(yīng)分析

2.1 電力用戶黏性分析與建模

靜態(tài)環(huán)境因素影響必要用電部分，短時(shí)間內(nèi)必要用電量不可調(diào)節(jié)；動(dòng)態(tài)環(huán)境因素影響供、用電量的不平衡關(guān)系，隨發(fā)用電兩端市場(chǎng)主體發(fā)用電能力和需求而變化。動(dòng)態(tài)環(huán)境因素需要轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蝌?qū)使電力用戶隨供用電環(huán)境變化而變化的刺激，主要包括實(shí)時(shí)電價(jià)、用電安全、用電舒適性。

在動(dòng)態(tài)環(huán)境因素影響下，主體調(diào)節(jié)自身用電行為包括2 個(gè)方面：（1）電力用戶在動(dòng)態(tài)環(huán)境因素（主要為電價(jià)和供需狀態(tài)）的刺激下做出負(fù)荷調(diào)整的“第一應(yīng)激反應(yīng)”，是一個(gè)短時(shí)間決策的固定用電行為調(diào)整動(dòng)作；（2）電力用戶會(huì)通過(guò)評(píng)估動(dòng)態(tài)用電環(huán)境因素，結(jié)合用電主體的環(huán)境敏感度以及自身價(jià)值取向，在負(fù)荷應(yīng)激調(diào)節(jié)行為的基礎(chǔ)上再進(jìn)行負(fù)荷用電調(diào)整，其中，自身價(jià)值取向又分別為用電安全性、用電經(jīng)濟(jì)性、用電舒適性取向，因此，電力用戶的主觀用電行為調(diào)整是以應(yīng)激性為基礎(chǔ)的用電決策行為。黏性電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)供需的響應(yīng)電量見(jiàn)式（6），其中主觀用電調(diào)整和對(duì)客觀環(huán)境判斷后做出的用電調(diào)整分別見(jiàn)式（7），（8）。

式中：Qrect為電力用戶的用電調(diào)整量；G為根據(jù)應(yīng)激反應(yīng)而調(diào)節(jié)的電量，是歷史用電調(diào)整行為的積累，與電力用戶主體的調(diào)整特征系數(shù)ζ有關(guān)；z為電力用戶歷史應(yīng)急響應(yīng)次數(shù)；X為電力用戶根據(jù)環(huán)境因素和自身意愿在負(fù)荷應(yīng)激調(diào)節(jié)行為的基礎(chǔ)上調(diào)整的負(fù)荷用電；A，E，S分別為用電的安全性、經(jīng)濟(jì)性和舒適性，對(duì)應(yīng)的系數(shù)σ，?，τ分別表示各用電主體的用電取舍程度；λ為電力用戶主觀響應(yīng)用電需求的用電環(huán)境敏感度，λ∈(0，1]。

黏性電力用戶的電網(wǎng)需求響應(yīng)影響系數(shù)可表示為

式中：preal為實(shí)際結(jié)算電價(jià)；Δpreal為電網(wǎng)實(shí)際不平衡量導(dǎo)致的結(jié)算價(jià)格變動(dòng)量；Ei，t為電力用戶i在t時(shí)段的計(jì)劃用電經(jīng)濟(jì)性；ΔEi，t為電力用戶i在t時(shí)段調(diào)整量的經(jīng)濟(jì)性變化量；n1為歷史用電調(diào)整次數(shù)；?Qt為本次響應(yīng)不平衡電量；?Qti為歷史各時(shí)段的響應(yīng)不平衡電量；Δpt為本次響應(yīng)不平衡電量的價(jià)格；Δpti為歷史響應(yīng)不平衡電量的價(jià)格。

對(duì)于電力用戶而言，被動(dòng)響應(yīng)電網(wǎng)不平衡電量的負(fù)荷調(diào)整，通常都是通過(guò)犧牲舒適性來(lái)獲得更多用電的經(jīng)濟(jì)性。因此，響應(yīng)電網(wǎng)不平衡電量負(fù)荷調(diào)整的經(jīng)濟(jì)性和舒適性是互斥的，在一定用電支付能力下，經(jīng)濟(jì)性系數(shù)?和舒適性系數(shù)τ之和為一個(gè)定值

式中：Qt為t時(shí)段的總用電量；ΔE為響應(yīng)電量對(duì)應(yīng)的用電費(fèi)用降低量；E為原計(jì)劃用電的費(fèi)用；ΔSt為響應(yīng)電網(wǎng)需求的舒適性變化量；St為原用電舒適性；ΔPt為響應(yīng)需求的負(fù)荷調(diào)整量；Pt為電力用戶計(jì)劃負(fù)荷。

電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)安全需求，但不能無(wú)限制地進(jìn)行負(fù)荷調(diào)整，電力用戶響應(yīng)電量應(yīng)在經(jīng)濟(jì)性可接受和用電舒適性最大忍耐范圍內(nèi)。用電的經(jīng)濟(jì)性和舒適性由電力用戶主觀決定，但實(shí)際執(zhí)行量與電氣設(shè)備的額定容量有關(guān)。用電設(shè)備的額定容量越大，可調(diào)節(jié)的電量就越大，可獲得的經(jīng)濟(jì)性就越顯著；同時(shí)，享受到的電氣設(shè)備服務(wù)精準(zhǔn)控制程度就越高，舒適度也越高。所以，電力用戶參與電力需求響應(yīng)行為需要在保證局部配網(wǎng)電量平衡安全和自身用電安全的前提下，獲得用電經(jīng)濟(jì)性和用電舒適性的最優(yōu)組合。實(shí)際生活中，電網(wǎng)因用電不平衡而影響用電安全的概率非常小，即安全性系數(shù)σ很小，通常情況下可以忽略不計(jì)，但在故障電路中需要考慮供用電平衡對(duì)用電的影響，則電力用戶考慮用電安全的需求響應(yīng)電量可表示為

式中：F為當(dāng)前環(huán)境下安全用電的響應(yīng)電量；Amax，Amin分別為電力用戶的最大和最小用電安全需求；為電力用戶的歷史用電行為調(diào)節(jié)量；n為歷史響應(yīng)用電安全的調(diào)節(jié)次數(shù)；h，l分別為用電供不應(yīng)求和供過(guò)于求的電網(wǎng)環(huán)境。

綜上所述，電力用戶的響應(yīng)電量可表示為

式中：Qnow為電力用戶當(dāng)前所需的用電量；為電力用戶歷史用電行為調(diào)整量的用電經(jīng)濟(jì)收益；Sˉ為電力用戶歷史用電行為調(diào)整量的用電舒適性。

2.2 實(shí)時(shí)電價(jià)分析與建模

負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體參與電網(wǎng)不平衡電量響應(yīng)的直接刺激主要來(lái)源于實(shí)時(shí)用電價(jià)格，因此，負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)需要實(shí)時(shí)反映電網(wǎng)電量的供需平衡與實(shí)時(shí)電價(jià)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。為區(qū)分預(yù)測(cè)電價(jià)與實(shí)際交易價(jià)格，本文引入關(guān)聯(lián)實(shí)時(shí)電量供需平衡的彈性電價(jià)［18-19］

式中：pT為實(shí)際彈性電價(jià)；ΔQ為配網(wǎng)實(shí)際響應(yīng)電量；為上一時(shí)段的結(jié)算電價(jià)；ε為彈性系數(shù)；Qneed為配網(wǎng)原本需要的電量。

負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體參與調(diào)峰輔助服務(wù)市場(chǎng)的實(shí)際結(jié)算電價(jià)可表示為

式中：preal為響應(yīng)電網(wǎng)需求的電力用戶實(shí)際用電價(jià)格；ph為電力用戶計(jì)劃用電申報(bào)電價(jià)。

黏性電力用戶的用電行為調(diào)整受用電經(jīng)濟(jì)性和舒適性影響，用電舒適性變化主要通過(guò)被動(dòng)調(diào)整負(fù)荷用電量來(lái)反映，見(jiàn)式（17）。用電經(jīng)濟(jì)性是實(shí)際響應(yīng)用電后的電費(fèi)與原計(jì)劃用電量情況下電費(fèi)的比值，比值越小經(jīng)濟(jì)性越好。從用電費(fèi)用節(jié)約角度看，用電經(jīng)濟(jì)性主要由用電費(fèi)用減少量來(lái)表示，見(jiàn)式（18）。所以，負(fù)荷側(cè)市場(chǎng)主體的用電目標(biāo)是響應(yīng)最少的電量獲得最大的收益，即用電經(jīng)濟(jì)性和用電舒適性進(jìn)行最優(yōu)配置，見(jiàn)式（19）。

（1）用電舒適性S，S越小舒適性越低。

（2）用電經(jīng)濟(jì)性E，E越大經(jīng)濟(jì)性越高。

（3）用電響應(yīng)目標(biāo)函數(shù)

式中：Ucom為電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求的用電舒適性函數(shù)；Ueco為電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求的用電經(jīng)濟(jì)性函數(shù)。

2.3 電力用戶用電跟蹤調(diào)整方式

類比元胞聚合作用，電力用戶響應(yīng)電力不平衡量的行為受環(huán)境和自身主觀選擇2 個(gè)方面的影響。刺激電力用戶用電調(diào)整的起始擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致用電環(huán)境發(fā)生改變，擾動(dòng)包括但不限于其他電力用戶的行為調(diào)整、系統(tǒng)用電不平衡量、實(shí)時(shí)電價(jià)以及電力調(diào)整指令，但用電價(jià)格和其他電力用戶的負(fù)荷調(diào)整是最直接的刺激因素。黏性電力用戶接受環(huán)境刺激后，主觀做出負(fù)荷調(diào)整決策并動(dòng)作；負(fù)荷調(diào)整后電網(wǎng)供需會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致電力市場(chǎng)環(huán)境重構(gòu)，出現(xiàn)新的電力需求；有條件的黏性電力用戶結(jié)合環(huán)境新需求和自身負(fù)荷狀態(tài)繼續(xù)調(diào)整自身用電決策和負(fù)荷狀態(tài)，直到環(huán)境變化幅度低于電力用戶最低感知閾值時(shí)才停止用電調(diào)整。

局部電網(wǎng)黏性電力用戶響應(yīng)供需平衡的動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程如圖1所示。

圖1 黏性用戶用電負(fù)荷調(diào)整過(guò)程示意Fig.1 Adjustment process of the electricity load of power users with stickiness

2.4 黏性電力用戶用電跟隨負(fù)荷調(diào)整模型

對(duì)于用戶而言，可調(diào)負(fù)荷的調(diào)節(jié)靈活性與電力用戶的負(fù)荷類型、負(fù)荷調(diào)整習(xí)慣等有關(guān)，本文引入固定調(diào)整基準(zhǔn)θ表示響應(yīng)不平衡電量的單次最小調(diào)節(jié)量，則最小調(diào)整的價(jià)值和t時(shí)間內(nèi)響應(yīng)的不平衡電量為

式中：pi為電力用戶第i輪響應(yīng)電網(wǎng)需求獲得的收益；θ為電力用戶響應(yīng)不平衡電量消納的單次最小調(diào)節(jié)量；Δp′為N個(gè)響應(yīng)周期的收益。

配網(wǎng)用戶群的不平衡電量是一個(gè)持續(xù)響應(yīng)和動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，動(dòng)態(tài)不平衡電量見(jiàn)式（22）。由式（22）可以看出，用戶單次響應(yīng)系統(tǒng)的電量隨系統(tǒng)不平衡電量的降低而減少，從而導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)的彈性電價(jià)降低。針對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境，需要設(shè)置不同的彈性電價(jià)響應(yīng)強(qiáng)度，通過(guò)彈性系數(shù)ε來(lái)調(diào)節(jié)電網(wǎng)不平衡電量對(duì)應(yīng)的價(jià)格，從而適應(yīng)不同市場(chǎng)環(huán)境并提升響應(yīng)速度。

式中：ΔQ0為初始不平衡電量；ΔQ′為上一輪響應(yīng)之后的剩余不平衡電量；ΔQ為本輪響應(yīng)之后的不平衡電量。

2.4.1 系統(tǒng)效益分析模型

電力用戶的黏性是用電行為協(xié)同調(diào)整的現(xiàn)象。用戶群響應(yīng)配電側(cè)電力需求而改變負(fù)荷狀態(tài)可降低發(fā)電側(cè)的火電備用容量，具有環(huán)保效益［20］；同時(shí)，電力用戶協(xié)同負(fù)荷調(diào)整可以在緊急時(shí)刻響應(yīng)電網(wǎng)需求，主動(dòng)參與電網(wǎng)供需調(diào)整，從而加強(qiáng)配網(wǎng)的互動(dòng)性和堅(jiān)強(qiáng)性，助力泛在配網(wǎng)市場(chǎng)規(guī)范化運(yùn)營(yíng)。本文從經(jīng)濟(jì)角度衡量電力用戶協(xié)同響應(yīng)配電需求的效益，用戶實(shí)際響應(yīng)不平衡電量的備用容量和日前調(diào)峰∕調(diào)頻容量以及價(jià)格很難具體到局部配網(wǎng)，已有文章提出利用環(huán)境保護(hù)電價(jià)計(jì)算不平衡電量的增加成本［5］，但這會(huì)導(dǎo)致實(shí)時(shí)電價(jià)提高。為保證本文電價(jià)具有一般性，用px表示臨時(shí)電量需求變化所引起的單位電價(jià)成本（px的初始價(jià)格等于電力用戶的固定用電價(jià)格p0），用Fx表示不平衡電量帶來(lái)的增加費(fèi)用。

式中：σm為系統(tǒng)費(fèi)用效益系數(shù)；σp為系統(tǒng)用電效益系數(shù)。

2.4.2 用戶效益分析模型

相對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，用電費(fèi)用降低是響應(yīng)電力需求的直觀表現(xiàn)。電力用戶協(xié)同響應(yīng)電力不平衡量將以計(jì)劃用電申報(bào)電價(jià)ph購(gòu)得原定電量；反之，電力用戶將以當(dāng)前固定電價(jià)p0購(gòu)買所需的任意電量。將2種方式的用電費(fèi)用比值定義為用電費(fèi)用率κc

3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的黏性電力用戶電價(jià)刺激模型的正確性和效益優(yōu)勢(shì)，具備引導(dǎo)電力用戶響應(yīng)系統(tǒng)電力需求的潛力，設(shè)某時(shí)段配網(wǎng)系統(tǒng)需求電量為1 000 kW·h，而實(shí)際可供電量為800 kW·h，電力用戶為理性人，具備相互模仿和跟蹤其他電力用戶負(fù)荷調(diào)整和獲取電網(wǎng)實(shí)時(shí)供需平衡的能力。

3.1 模型參數(shù)驗(yàn)證

3.1.1 模型的單個(gè)參數(shù)驗(yàn)證

電力用戶單次響應(yīng)電網(wǎng)不平衡電量體現(xiàn)負(fù)荷調(diào)整的靈活性，由于初期的可調(diào)負(fù)荷資源有限且靈活性一般較低，則最小可調(diào)節(jié)的響應(yīng)電量θ在30～150 kW·h 范圍內(nèi)以20 kW·h 為梯度等梯度取值，研究θ與單次響應(yīng)不平衡電量的關(guān)系。需求相應(yīng)的補(bǔ)貼價(jià)格為0.3 元∕（kW·h），彈性價(jià)格的彈性系數(shù)ε取0.2。

選取不同的θ，達(dá)到平衡時(shí)響應(yīng)周期數(shù)和單次響應(yīng)電量如圖2所示。從圖2縱向看，θ越大，第1個(gè)響應(yīng)周期可調(diào)整的不平衡量越多；從橫向看，θ越大，不平衡電量過(guò)度調(diào)整的周期數(shù)就越少，但是超調(diào)量就會(huì)越多，所以靈活性相對(duì)來(lái)說(shuō)較低。由于黏性電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)不平衡量時(shí)對(duì)響應(yīng)周期有嚴(yán)格要求，所以在超調(diào)量可接受范圍內(nèi)，θ越大越好。

圖2 不同θ下單次響應(yīng)電量與響應(yīng)周期的關(guān)系Fig.2 Relationship between the power of a single response and response time with different θ value

驗(yàn)證彈性系數(shù)ε對(duì)實(shí)時(shí)彈性電價(jià)的影響，假設(shè)需求電量和不平衡電量不變，ε在0.1～1.0 范圍內(nèi)等梯度取10 個(gè)值。根據(jù)式（15）求得彈性電價(jià)與彈性系數(shù)之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 ε與彈性電價(jià)的關(guān)系Fig.3 Relationship between ε and elastic electricity price

本文設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)彈性電價(jià)模型的彈性電價(jià)與ε成反比，即ε越小彈性電價(jià)越高，由于電價(jià)在1 個(gè)周期內(nèi)可以引導(dǎo)電力用戶響應(yīng)的不平衡電量越多，消納不平衡電量的速度越快。因此，本文通過(guò)設(shè)計(jì)彈性電價(jià)，按照不平衡電量實(shí)時(shí)調(diào)整交易電價(jià)，引導(dǎo)電力用戶及時(shí)響應(yīng)電網(wǎng)不平衡量。

為驗(yàn)證不同θ對(duì)響應(yīng)周期的影響，彈性系數(shù)ε取0.2，響應(yīng)周期和θ的關(guān)系如圖4所示。

圖4 不同θ下彈性電價(jià)與響應(yīng)周期的關(guān)系Fig.4 Relationship between elastic electricity price and demand response time with different θ value

通過(guò)圖4 可以看出，θ越大需求響應(yīng)的周期越少。從整體看，θ取30，50，70 kW·h 時(shí)，彈性電價(jià)均是先增后減，這是因?yàn)閺椥噪妰r(jià)與不平衡電量正相關(guān)，θ較小時(shí)第1 次響應(yīng)的不平衡電量小于第2 次，則第2 次的彈性電價(jià)大于第1 次，接著剩余不平衡電量越來(lái)越少，導(dǎo)致彈性電價(jià)降低；當(dāng)θ較大時(shí)，第1次固定消納的不平衡電量較多，剩余不平衡電量少，則對(duì)應(yīng)的彈性電價(jià)就會(huì)直線下降。所以，根據(jù)上述分析可以得出，θ過(guò)大彈性電價(jià)會(huì)失去調(diào)節(jié)的靈活性，θ過(guò)小會(huì)增加調(diào)節(jié)周期。

3.1.2 模型的連續(xù)性驗(yàn)證

在一輪平衡電量響應(yīng)過(guò)程中，需要考慮電力用戶連續(xù)響應(yīng)不平衡電量后，實(shí)時(shí)不平衡電量對(duì)彈性電價(jià)的連續(xù)影響。為了便于分析，電力用戶的屬性參數(shù)為：θ=50 kW·h，ε=0.2，ph=0.3 元∕（kW·h），p0=0.6 元∕（kW·h），實(shí)際需求電量為1 000 kW·h，實(shí)際可供電量為800 kW·h。如圖5 所示，不平衡電量超過(guò)15 kW·h 時(shí)，在前4 個(gè)周期，通過(guò)彈性電價(jià)引導(dǎo)消納的電量較多；隨著剩余不平衡電量的減少，彈性電價(jià)降低，從而引導(dǎo)市場(chǎng)主體響應(yīng)不平衡電量的積極性降低，最終趨向供用電平衡；直到第7個(gè)消納周期，出現(xiàn)富余過(guò)調(diào)量后，固調(diào)量50 kW·h已經(jīng)大于不平衡電量，導(dǎo)致后續(xù)的調(diào)節(jié)失效，所以在第8個(gè)周期后消納的不平衡電量會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，由于固調(diào)量大于超調(diào)量，繼續(xù)響應(yīng)的結(jié)果是在平衡量800 kW·h上下交替波動(dòng)。

圖5 實(shí)際需求電量與響應(yīng)周期的關(guān)系Fig.5 Relationship between actual power demand and response time

為驗(yàn)證模型的正確性，根據(jù)式（15）—（22）可以計(jì)算得到各響應(yīng)周期的數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 各響應(yīng)周期數(shù)據(jù)Table 1 Data about response time

單次響應(yīng)電量和實(shí)時(shí)電價(jià)與響應(yīng)周期的關(guān)系如圖6 所示。通過(guò)圖6 可見(jiàn)，需要響應(yīng)的不平衡電量與彈性電價(jià)變化趨勢(shì)一致，且彈性價(jià)格跟隨供需不平衡量出現(xiàn)平穩(wěn)波動(dòng)，為最后實(shí)際黏性電力用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求電量的響應(yīng)結(jié)算價(jià)格。通過(guò)連續(xù)的響應(yīng)申報(bào)和實(shí)時(shí)價(jià)格滾動(dòng)，最大限度激發(fā)本時(shí)段交易的用戶側(cè)實(shí)際可響應(yīng)電量，體現(xiàn)電網(wǎng)實(shí)際不平衡量所對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)值，在保證市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)性的前提下激發(fā)負(fù)荷側(cè)資源，引導(dǎo)市場(chǎng)主體參與電量響應(yīng)。

圖6 單次響應(yīng)電量和實(shí)時(shí)電價(jià)與響應(yīng)周期的關(guān)系Fig.6 Relationship between power of a single response，real-time electricity price and response time

綜合以上結(jié)果：在第6 和第7 周期之間可以獲得系統(tǒng)電量的平衡，之后一直處于不平衡電量的小幅度波動(dòng)狀態(tài)且長(zhǎng)期處于該狀態(tài)；彈性電價(jià)與不平衡電量正相關(guān)，在第7周期后可調(diào)節(jié)的電量較少，但調(diào)節(jié)的方向始終朝著減少不平衡電量的方向；相比于彈性電價(jià)，θ是固定值，對(duì)應(yīng)電力用戶響應(yīng)不平衡電量而投切固定功率的負(fù)荷設(shè)備，缺乏靈活性。

3.2 效益分析

3.2.1 用戶效益

設(shè)電力用戶對(duì)用電經(jīng)濟(jì)性和舒適性的要求相等，則α，β均為0.5，p0=0.6 元∕（kW·h）。根據(jù)式（24）可得響應(yīng)電力需求的用戶用電經(jīng)濟(jì)性費(fèi)用率κc為0.50，不響應(yīng)電力需求的用電價(jià)格和用電量按用戶需求供應(yīng)，則κc為0.25；響應(yīng)系統(tǒng)電力需求的用電舒適度S1為0.65，不響應(yīng)用戶電力需求的用電舒適度S2為0.25。綜合用戶用電的經(jīng)濟(jì)性費(fèi)用率和舒適性2 個(gè)方面可以看出，電力用戶響應(yīng)配電系統(tǒng)電力不平衡電量的性價(jià)比更高，也反映出本文所提的機(jī)制在一定條件下可以為有需要的電力用戶提供參與響應(yīng)電網(wǎng)不平衡電量的機(jī)會(huì)。

響應(yīng)電力需求與不響應(yīng)電力需求的效益對(duì)比如圖7 所示。由圖7 可以看出，響應(yīng)電力需求的系統(tǒng)效益和用戶效益分別提高了100%和160%，說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的需求側(cè)響應(yīng)模型具有很強(qiáng)的價(jià)格刺激作用。

圖7 響應(yīng)電力需求與不響應(yīng)電力需求的效益對(duì)比Fig.7 Benefits with demand response or without demand response

3.2.2 其他方式的電價(jià)效益對(duì)比

為驗(yàn)證本文電力用戶協(xié)同響應(yīng)電力需求的ph=0.3 元∕（kW·h）有優(yōu)勢(shì)，與文獻(xiàn)［21］算例中一部制和二部制電價(jià)的全天24 h 實(shí)時(shí)最低電價(jià)進(jìn)行對(duì)比。一部制電價(jià)和二部制電價(jià)分別為0.413 2，0.534 4元∕（kW·h），本文的ph比一部制和二部制電價(jià)分別降低了37.73%，78.13%。如果考慮電量供需平衡的輔助服務(wù)費(fèi)用和環(huán)境保護(hù)效益，如文獻(xiàn)［7］煤電環(huán)境保護(hù)電價(jià)高達(dá)1.412 元∕（kW·h），比本文電價(jià)ph高了370.67%?？梢?jiàn)，價(jià)格引導(dǎo)黏性電力用戶協(xié)同消納不平衡電量，嚴(yán)格按照既定購(gòu)電合約進(jìn)行電力交易，可避免調(diào)頻、備用和其他輔助服務(wù)費(fèi)用對(duì)自身用電帶來(lái)經(jīng)濟(jì)影響，從而通過(guò)主動(dòng)響應(yīng)電網(wǎng)需求，調(diào)整用電策略可以獲得良好的用電經(jīng)濟(jì)收益。

4 結(jié)束語(yǔ)

在當(dāng)前電力市場(chǎng)不斷深入推進(jìn)的形勢(shì)下，進(jìn)行電力用戶需求響應(yīng)行為研究具有重要意義。本文分析了電力用戶的黏性影響因素，從用戶屬性、行為調(diào)整依據(jù)以及調(diào)整方式和流程對(duì)理性電力用戶的黏性進(jìn)行建模研究。從用電安全性和經(jīng)濟(jì)性2個(gè)方面考慮電力用戶的用電行為調(diào)整依據(jù)，建立激勵(lì)模型并設(shè)計(jì)了電力用戶響應(yīng)系統(tǒng)電力需求流程。通過(guò)算例計(jì)算結(jié)果可以看出，在特定的電力市場(chǎng)環(huán)境下，電力用戶的趨利性會(huì)引導(dǎo)其主動(dòng)參與電力不平衡量的響應(yīng)。

本文已驗(yàn)證所設(shè)計(jì)電價(jià)方案能夠適應(yīng)黏性用戶響應(yīng)電網(wǎng)需求并為電力用戶帶來(lái)經(jīng)濟(jì)效益，下一步工作將對(duì)彈性系數(shù)與固定調(diào)整基準(zhǔn)的優(yōu)化匹配、黏性電力用戶個(gè)體差異、用戶群全狀態(tài)進(jìn)行深入研究，以建立最優(yōu)用戶響應(yīng)電價(jià)行為模型。