何滿潮 杜 帥 宮偉力, 聶 雯

?(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)?(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

??(濱州學(xué)院建筑工程學(xué)院，山東濱州 256600)

??(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院，天津 300401)

隨著開采深度的增加和開采規(guī)模的增大，礦山巖體穩(wěn)定性問題對煤炭資源的開采提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，大型露天礦的邊坡失穩(wěn)、深部開采中頂板垮落、沖擊地壓、瓦斯突出、巖爆等工程地質(zhì)災(zāi)害的機(jī)理無法被全面認(rèn)識(shí)，一直是困擾礦山巖體力學(xué)的重大難題[1]。一方面，深部巖體本構(gòu)關(guān)系的強(qiáng)非線性使得這些災(zāi)害的發(fā)生機(jī)制非常復(fù)雜，經(jīng)典的巖石力學(xué)理論難以準(zhǔn)確地運(yùn)用；另一方面，工程災(zāi)害難觀測且數(shù)據(jù)獲取不充分，給基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與反演分析帶來很大的困難。因此需要研發(fā)新的裝置，提出新的概念將復(fù)雜的礦山巖體本構(gòu)關(guān)系從未知轉(zhuǎn)化為已知，實(shí)現(xiàn)礦山巖體大變形和動(dòng)力災(zāi)害的機(jī)理認(rèn)知和控制預(yù)測。

錨桿系統(tǒng)按其力學(xué)特性可分為三類[2]，即：剛性錨桿、延性錨桿和吸能錨桿。剛性錨桿的強(qiáng)度較高，可以及時(shí)提供支護(hù)力，但變形能力小。延性錨桿的變形能力較強(qiáng)，但剛度與支護(hù)力較小，如Split-set[3]等。吸能錨桿是近年來為了控制礦山巖體中的大變形和動(dòng)力災(zāi)害而新發(fā)展的錨桿類型[2]。與其他兩類錨桿力學(xué)特性不同，吸能錨桿不僅具有較高的承載力，且具有較大的變形能力[4]。吸能錨桿按其變形機(jī)制一般可以分為兩類[5]：一種是設(shè)計(jì)特殊錨固點(diǎn)，利用錨固點(diǎn)與填充砂漿的摩擦阻力和錨桿桿體的塑性變形來吸能，如D-bolt[6]，Cone-bolt[7]等；另一種是設(shè)計(jì)特殊的結(jié)構(gòu)，利用錨桿桿體與結(jié)構(gòu)的摩擦阻力來吸收能量，如Garford[8]，Roofex[9]等。這些吸能錨桿在控制圍巖大變形或者沖擊載荷引起的災(zāi)害方面顯示出優(yōu)越性，但由于其支護(hù)力隨位移的變化而呈現(xiàn)出“彈性、強(qiáng)化和軟化” 等階段，難以完全滿足巖體大變形支護(hù)的要求[10]。

為了解決礦山巖體工程中支護(hù)的需求，Cai 等[4]和何滿潮等[10-11]研發(fā)了具有負(fù)泊松比效應(yīng)的恒阻大變形錨桿(constant-resistance-large-deformation bolt，簡稱CRLD bolt 或稱He bolt)。因其核心吸能裝置變形具有負(fù)泊松比(negative Poisson’s ratio, NPR) 效應(yīng)，又稱為負(fù)泊松比錨桿 (NPR 錨桿)[12]。NPR 錨桿具有拉不斷、高恒阻力、理想彈塑性等超常材料特性，是一種新型吸能錨桿，與常見吸能錨桿不同，其恒阻力主要與負(fù)泊松比裝置的材料結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，與外載和巖體性質(zhì)無關(guān)[12]。單根及多根NPR 錨桿的霍普金森沖擊試驗(yàn)結(jié)果表明NPR 錨桿在沖擊載荷下，僅發(fā)生可控變形，具有抗沖擊能力[13]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，NPR 錨桿分為巷道與隧道支護(hù)用NPR 錨索(恒阻力最大達(dá)500 kN)與滑坡控制用錨索(恒阻力最大達(dá)900 kN)，因此也統(tǒng)稱為NPR 錨桿/索。NPR 錨桿/索在沖擊地壓控制[14-16]，巷道大變形控制[17-20]，大型露天礦滑坡監(jiān)測預(yù)警[21-23]等工程中得到了廣泛應(yīng)用。

NPR 錨桿/索嵌入巖體后，會(huì)形成具有負(fù)泊松比支護(hù)效應(yīng)的支護(hù)巖體，稱為“負(fù)泊松比巖體(NPR巖體)”；NPR 巖體在外部載荷作用下，NPR 錨桿/索與巖體相互作用時(shí)發(fā)生協(xié)同變形，其力學(xué)行為具有NPR 效應(yīng)；由于NPR 錨桿/索具有內(nèi)稟的近似理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，可以對巖體的力學(xué)行為進(jìn)行降維與解耦分析，將巖體的復(fù)雜非線性、非可測性力學(xué)行為轉(zhuǎn)化為簡單、可探測的力學(xué)行為[10,24]。本文簡要介紹了NPR 錨桿的靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系、NPR錨桿與巖體相互作用的機(jī)理，以及NPR 錨桿/索在深部礦沖擊地壓控制和滑坡災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警中應(yīng)用的部分研究成果。

1 NPR 巖石力學(xué)基本原理

NPR 材料又稱拉脹材料，其力學(xué)特性是由材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)所決定的。圖1 為典型的NPR 材料，當(dāng)受到軸向拉力時(shí)，其內(nèi)部的內(nèi)凹型蜂窩結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向的膨脹變形，產(chǎn)生NPR 現(xiàn)象。文獻(xiàn)[25] 證明，NPR現(xiàn)象存在于不同尺度下(見圖2)，既可以由材料性質(zhì)產(chǎn)生，也可以通過宏觀結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。

圖1 蜂窩結(jié)構(gòu)材料的NPR 現(xiàn)象[25]Fig.1 NPR phenomenon in honeycombs structured materials[25]

圖2 不同尺度下的NPR 現(xiàn)象[25]Fig.2 NPR phenomenon at different scales[25]

NPR 錨桿由桿體、錐體、套筒、托盤與緊固螺母組成，如圖3 所示。NPR 錨桿的錨固端固定于巖體中，桿體與錐體連接，錐體套于套筒之中，錐體小端略小于套筒內(nèi)徑，大端略大于套筒內(nèi)徑，利用托盤和緊固螺母將套筒固定在自由面。當(dāng)自由端受到軸向載荷向外拉伸，錐體與套筒之間可以發(fā)生相對滑移，使得NPR 錨桿發(fā)生結(jié)構(gòu)伸長變形。在拉伸過程中套筒受到錐體擠壓發(fā)生徑向膨脹，即產(chǎn)生宏觀NPR 結(jié)構(gòu)效應(yīng)。

圖3 NPR 錨桿基本結(jié)構(gòu)與工作原理Fig.3 Structure and working principle of NPR bolt

采用小擾動(dòng)控制的方法，將已知力學(xué)特性的人工材料嵌入地學(xué)系統(tǒng)中，可以將地學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜非線性力學(xué)行為進(jìn)行降維分析，轉(zhuǎn)化為可探測的、確定性行為?；谏鲜鏊枷?，將具有NPR 效應(yīng)的支護(hù)材料嵌入工程巖體中，可以實(shí)現(xiàn)將巖體原有的復(fù)雜非線性本構(gòu)關(guān)系，轉(zhuǎn)換為近似的理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，從而開展對巖體力學(xué)行為進(jìn)行認(rèn)知和探測的研究。

2 NPR 錨桿靜力學(xué)本構(gòu)關(guān)系

2.1 NPR 錨桿的恒阻力

NPR 錨桿的恒阻力主要由錐體與套管之間的滑動(dòng)摩擦力提供，其結(jié)構(gòu)物理模型如圖4 所示。假定錐體為剛體，套管在錐體運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)生徑向膨脹彈性變形，產(chǎn)生徑向壓力，導(dǎo)致套筒與錐體之間產(chǎn)生摩擦力。套筒與錐體之間能提供的軸向最大摩擦阻力稱為臨界阻力P0，可表達(dá)為[12]

圖4 NPR 錨桿的恒阻力結(jié)構(gòu)原理[12]Fig.4 Constant resistance structure of NPR bolt[12]

式中f為套筒與錐體之間的靜摩擦力系數(shù)，IS為套筒材料參數(shù)，IC為錐體幾何參數(shù)，按下式計(jì)算

式中，α為錐體斜面傾角，h為錐體長度，a和b分別為錐體小端、大端直徑，E和μ分別為套筒的彈性模量和泊松比。

根據(jù)式(1)，NPR 錨桿的錐體與套筒之間最大阻力P0只與摩擦系數(shù)f、材料參數(shù)IS和幾何參數(shù)IC相關(guān)，與外載荷無關(guān)，所以P0又稱為NPR 錨桿的恒阻力。礦山開采后，發(fā)生向臨空面外的變形，導(dǎo)致錨桿產(chǎn)生拉力并通過錐體作用在套筒上，在錐體和套筒界面產(chǎn)生相對滑動(dòng)趨勢，當(dāng)拉力超過NPR 錨桿的恒阻力P0時(shí)，套管將沿自由端輸出錨桿位移。

2.2 NPR 錨桿的靜力學(xué)模型

NPR 錨桿是由桿體、錐體、套筒等多個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，可簡化為由胡克體與粘滑單元(H-G單元)串聯(lián)組成的兩元件模型[12](見圖5)，其中胡克體代表錨桿桿體(剛度為k)，H-G 單元代表NPR 結(jié)構(gòu)(具有粘滑本構(gòu)關(guān)系，與NPR 結(jié)構(gòu)的滑移摩擦性質(zhì)有關(guān))。當(dāng)外載荷小于恒阻力時(shí)，桿體發(fā)生彈性變形，達(dá)到恒阻力后發(fā)生結(jié)構(gòu)屈服，可在靜載條件下發(fā)生大變形而不失效。

圖5 NPR 錨桿靜力拉伸力學(xué)模型[12]Fig.5 Static tensile mechanical model of NPR bolt[12]

令錨桿以勻速v發(fā)生位移x=vt，初始階段內(nèi)，錐體與套筒保持相對靜止，錨桿首先發(fā)生彈性變形，拉力P隨位移x線性增加，最大位移為x1=P0/k。在P=P0時(shí)錐體與套筒開始發(fā)生相對滑動(dòng)，進(jìn)入滑移階段，錐體在彈性力與滑動(dòng)摩擦力作用下發(fā)生振蕩運(yùn)動(dòng)，桿體彈力隨變形相應(yīng)減小。在準(zhǔn)靜態(tài)加載過程中，桿端速度v相對于錐體振動(dòng)可忽略。當(dāng)錐體速度為零時(shí)，錐體與套筒停止相對運(yùn)動(dòng)，拉力達(dá)到最小值，此拉力即為下限恒阻力[12]

錐體與套筒停止相對運(yùn)動(dòng)后，進(jìn)入粘滯階段。拉力繼續(xù)隨桿端位移勻速增加，直至達(dá)到恒阻力。此后再次進(jìn)入滑移階段，隨著桿端位移的不斷增加，NPR錨桿會(huì)繼續(xù)重復(fù)粘滑階段的循環(huán)，一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)發(fā)生的位移為Δx。循環(huán)位移和極限恒阻力之間的關(guān)系為

由此可得準(zhǔn)靜態(tài)張拉載荷P與錨桿位移x的關(guān)系，即NPR 錨桿的靜力本構(gòu)方程[12]

圖6 NPR 錨桿在靜載作用下的本構(gòu)關(guān)系[12]Fig.6 Constitutive curve of NPR bolt under static load[12]

3 NPR 巖體動(dòng)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系及沖擊地壓控制

3.1 NPR 錨桿動(dòng)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系

NPR 錨桿在深部巷道圍巖支護(hù)時(shí)通常為多根錨桿的并聯(lián)組合支護(hù)形式，基于NPR 錨桿的靜力拉伸元件模型(見圖5)，通過并聯(lián)NPR 錨桿建立相應(yīng)動(dòng)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系。在沖擊動(dòng)力載荷作用下，NPR 錨桿的動(dòng)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系需要充分考慮錐體與套筒慣性力的影響，錨桿在沖擊之后的變速運(yùn)動(dòng)情況總體可分為三個(gè)階段，即彈性變形階段、結(jié)構(gòu)變形階段和回彈階段(見圖7)[26]。

圖7 雙NPR 錨桿動(dòng)力載荷作用下力學(xué)模型[26]Fig.7 Mechanical model for double NPR bolts under dynamic load[26]

在沖擊載荷作用初期，桿體僅發(fā)生彈性變形，當(dāng)位移達(dá)到x1=P0/k，彈性力達(dá)到恒阻力P0，錨桿開始發(fā)生結(jié)構(gòu)變形。結(jié)構(gòu)變形階段內(nèi)錐體和套筒處于相對滑移狀態(tài)，兩者位移不同步，套筒在沖擊載荷P(t)與滑動(dòng)摩擦力Pd=2πfdISIC作用下加速運(yùn)動(dòng)，而錐體在彈性力T和滑動(dòng)摩擦力Pd作用下發(fā)生振蕩運(yùn)動(dòng)，直到兩者相對速度減為零時(shí)結(jié)束。結(jié)構(gòu)變形階段結(jié)束時(shí)套筒與錐體的相對位移記為Δxd。此后兩者在桿柄彈性力T作用下整體發(fā)生回彈振蕩，由于結(jié)構(gòu)必然存在阻尼影響，NPR 錨桿的動(dòng)能會(huì)逐步消散，穩(wěn)定時(shí)的最終伸長量即為Δxd。

基于NPR 錨桿的沖擊動(dòng)力學(xué)本構(gòu)模型，得到?jīng)_擊載荷作用下NPR 錨桿的力學(xué)響應(yīng)曲線(見圖8)，其運(yùn)動(dòng)過程呈現(xiàn)出明顯的慣性效應(yīng)[26]。NPR 錨桿的位移在結(jié)構(gòu)變形結(jié)束時(shí)達(dá)到峰值的時(shí)間明顯滯后于載荷達(dá)到峰值的時(shí)間，這主要因?yàn)樘淄才c錐體在載荷達(dá)到峰值后由于慣性效應(yīng)繼續(xù)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，沖擊載荷結(jié)束后錨桿也在慣性力作用下繼續(xù)振動(dòng)，直至動(dòng)能被阻尼消耗后錨桿達(dá)到穩(wěn)定伸長量(見圖8(a))。由NPR 錨桿在沖擊動(dòng)力載荷作用下的位移-載荷曲線(見圖8(b)) 可知，載荷峰值位置與位移峰值位置并未重合，載荷結(jié)束的位置與最終穩(wěn)定的位置也不相同，而且位移在載荷結(jié)束前存在回縮現(xiàn)象。

圖8 雙NPR 錨桿在穩(wěn)定沖擊載荷作用下的本構(gòu)關(guān)系[26]Fig.8 Constitutive relationship of double NPR anchors under impact load[26]

圖8 雙NPR 錨桿在穩(wěn)定沖擊載荷作用下的本構(gòu)關(guān)系[26](續(xù))Fig.8 Constitutive relationship of double NPR anchors under impact load[26] (continued)

3.2 NPR 錨索在沖擊地壓控制中的應(yīng)用

已經(jīng)開展的落錘沖擊[27]和SHTB 沖擊[28]等動(dòng)力載荷試驗(yàn)表明，NPR 錨索具有吸收沖擊能量均勻、防沖擊性能良好等特點(diǎn)，適用于沖擊地壓災(zāi)害的防治。以沈陽的紅陽三礦防沖擊實(shí)驗(yàn)[16]為例，此礦區(qū)開采深度超千米，深部的高構(gòu)造應(yīng)力使得巷道開挖過程中沖擊動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象頻發(fā)，為更科學(xué)地指導(dǎo)NPR 錨索在沖擊地壓防止中的應(yīng)用，在礦區(qū)現(xiàn)場進(jìn)行了NPR 錨索與普通錨索的防沖性能對比試驗(yàn)。

試驗(yàn)段選在-850 水平1213 回風(fēng)聯(lián)絡(luò)巷，在相同地質(zhì)條件下，在原錨網(wǎng)索支護(hù)的基礎(chǔ)上對左幫進(jìn)行間撐距800 mm×1000 mm 的上、中、下三排錨索加強(qiáng)支護(hù)，I、IV 試驗(yàn)段采用6500 mm 長的普通Φ21.7 mm 錨索，II、III 試驗(yàn)段采用350 kN 高恒阻NPR 錨索，布置圖如圖9 所示。試驗(yàn)通過爆破模擬沖擊地壓破壞作用，對比其支護(hù)防沖效果。

圖9 試驗(yàn)段加強(qiáng)支護(hù)布置圖[16]Fig.9 Test section and reinforcement support arrangement[16]

結(jié)果顯示，在10 kg 炸藥爆破中，普通錨索支護(hù)段出現(xiàn)1.8 m 爆坑，且部分錨索被沖斷，而NPR 錨索支護(hù)段爆破前后無潰幫現(xiàn)象，NPR 錨索的最大拉伸變形為57 mm (見圖10)。通過對比，與普通錨桿段出現(xiàn)整體垮塌不同，NPR 錨索段在沖擊力作用下產(chǎn)生瞬間滑移，在結(jié)構(gòu)屈服的過程中吸收了爆炸產(chǎn)生的沖擊能量，最終只產(chǎn)生有限的可控變形，保證了巷道的整體穩(wěn)定，進(jìn)而驗(yàn)證了NPR 錨索優(yōu)異的抗沖擊性能。

圖10 NPR 錨索沖擊后拉伸量[16]Fig.10 Post-impact tensile displacement of NPR cable[16]

4 NPR 錨桿與巖體相互作用機(jī)理及大變形控制

4.1 NPR 巖體的本構(gòu)關(guān)系

廣義開爾文體常用來表征具有流變性質(zhì)的巖體[29-30]，由彈性模量為EH的胡克體與彈性模量為EK、黏滯系數(shù)為η的開爾文體串聯(lián)組成。普通錨桿在支護(hù)過程中可以簡化為彈性模量為Eb的胡克體模型，其內(nèi)端固定于巖體中，外端與巖體表面緊密接觸，巖體與錨桿在外力σ作用下發(fā)生同步變形，滿足流變微分理論中的并聯(lián)法則，從而建立普通錨桿錨固巖體的一維流變本構(gòu)模型(見圖11)。NPR 巖體同樣滿足并聯(lián)法則，即NPR 巖體的應(yīng)力值實(shí)際為巖體與NPR 錨桿的應(yīng)力之和，將錨固巖體中代表普通錨桿的物理模型替換為NPR 錨桿元件，可得到NPR巖體的本構(gòu)模型(見圖12)。

圖11 普通錨桿錨固巖體的本構(gòu)模型[23]Fig.11 Constitutive model of rock anchored by ordinary bolt[23]

圖12 NPR 巖體的本構(gòu)模型Fig.12 Constitutive model of NPR rock

4.2 NPR 巖體的力學(xué)響應(yīng)

深部巖體在開采過程中的受力情況可以通過恒定載荷的形式進(jìn)行模擬，普通錨桿支護(hù)巖體與NPR巖體在恒定載荷作用下的本構(gòu)關(guān)系如圖13 所示。在恒定載荷作用下，普通錨桿支護(hù)巖體保持應(yīng)力不變，應(yīng)變持續(xù)增加，當(dāng)達(dá)到錨桿變形極限則必然導(dǎo)致錨桿斷裂失效；而NPR 巖體的應(yīng)力則隨應(yīng)變的增加而表現(xiàn)出階梯型下降的讓壓變形特征，變化周期與NPR 錨桿粘滑運(yùn)動(dòng)存在對應(yīng)關(guān)系。NPR 巖體在黏滯階段應(yīng)力不變而應(yīng)變增加，在滑移階段因NPR 錨桿出現(xiàn)結(jié)構(gòu)屈服而出現(xiàn)應(yīng)力減小，說明NPR 錨桿可在巖體發(fā)生大變形的情況下起到讓壓效果，并且持續(xù)提供支護(hù)作用力。

由圖 13 可見，由于具有了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)效應(yīng)，NPR 巖體在外載荷(靜載) 的作用下，具有了不同于巖石材料性質(zhì)的讓壓型本構(gòu)關(guān)系；同時(shí)，NPR錨桿仍然具有粘滑型本構(gòu)關(guān)系，其上限值恒定不變(即NPR 錨桿的恒阻力)。因此，NPR 巖體在外載荷作用下的應(yīng)力重分布的增量，可以通過與NPR 錨桿恒阻力間的差值進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)NPR 巖體應(yīng)力重分布的增量的分析，可實(shí)現(xiàn)對NPR 巖體力學(xué)行為的認(rèn)知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對巖體復(fù)雜非線性本構(gòu)關(guān)系的降維與解耦分析，以及巖體力學(xué)行為的預(yù)測，即巖體的復(fù)雜非線性系統(tǒng)的“小擾動(dòng)控制”。

圖13 階躍載荷作用下錨固巖體的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系Fig.13 Stress-strain relationship of anchored rock under step load

5 NPR 巖體力學(xué)在滑坡預(yù)測中的應(yīng)用

5.1 雙體災(zāi)變力學(xué)原理

地震與滑坡是地學(xué)系統(tǒng)主要的兩種地質(zhì)災(zāi)害，其發(fā)生過程中常伴隨著地表位移、地下水位等參數(shù)的改變，然而這些只是災(zāi)害發(fā)生的必要條件。為探索地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警的有效方法，揭示其發(fā)生的充分必要條件，何滿潮等[31]提出了地質(zhì)災(zāi)害的雙體災(zāi)變力學(xué)模型(double block system，DBS)(見圖14)。

自然地震是由板塊擠壓作用下地層構(gòu)造帶中上盤與下盤相對運(yùn)動(dòng)引起 (見圖 14(a))，滑坡災(zāi)害是重力作用下滑坡體與滑床之間的相對運(yùn)動(dòng) (見圖14(b))，雙塊體的相對運(yùn)動(dòng)是災(zāi)害發(fā)生的本質(zhì)特征，故統(tǒng)稱為雙體災(zāi)變。結(jié)合雙體災(zāi)變過程中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，雙塊體發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的充要條件是其界面上的相互作用力發(fā)生變化，雙體上下盤發(fā)生相對機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，在滑動(dòng)面上作用的機(jī)械力符合牛頓定律，也稱為“牛頓力”。對于滑坡DBS，若滑動(dòng)面兩側(cè)下滑力T1大于抗滑力T2，則滑坡災(zāi)害必然發(fā)生。

圖14 雙體災(zāi)變力學(xué)模型[31]Fig.14 DBS mechanical model[31]

根據(jù)NPR 巖石力學(xué)的基本原理，在天然地學(xué)系統(tǒng)中嵌入人造NPR 構(gòu)件，可實(shí)現(xiàn)滑坡體中滑動(dòng)面上相互作用力的間接測量。在邊坡支護(hù)工程中，將具有北斗衛(wèi)星遠(yuǎn)程通訊功能的力學(xué)傳感器安裝在NPR錨索自由端，組成具備現(xiàn)場支護(hù)與遠(yuǎn)程監(jiān)測等多重功能的邊坡牛頓力監(jiān)測系統(tǒng)(Newton’s force monitoring system, NFMS)，從而實(shí)現(xiàn)對滑坡災(zāi)害的預(yù)測。

對于受錨固邊坡，當(dāng)其處于極限平衡狀態(tài)(圖15) 時(shí)，水平方向的受力滿足方程[31]

圖15 滑坡DBS 中NPR 巖石力學(xué)機(jī)理[23]Fig.15 Mechanics of NPR rock in landslide DBS[23]

式中，θ為NPR 錨索與水平面夾角(°)，α為滑動(dòng)面與水平面夾角(°)，A為滑動(dòng)面的面積(m2)，G為滑坡體自重(kN)，c和φ分別為滑坡體黏聚力(kPa)和內(nèi)摩擦角(°)。

5.2 基于牛頓力的滑坡預(yù)測

我國是滑坡災(zāi)害分布最廣、損失最嚴(yán)重的國家之一，基于NPR 錨索的NFMS 已經(jīng)成功應(yīng)用于我國12 個(gè)省內(nèi)的二百余個(gè)邊坡工程，通過牛頓力監(jiān)測提供滑坡預(yù)報(bào)[23]。以南芬露天鐵礦為例，該礦區(qū)位于遼寧省本溪市，是亞洲最大的單體露天鐵礦之一，礦體賦存于太古界鞍山群含鐵巖段中，呈單斜構(gòu)造。由于長期露天開采，此處形成高大邊坡的巨大隱患，1960 年以來發(fā)生六余次滑坡災(zāi)害，變形情況十分嚴(yán)重，成為滑坡研究的重點(diǎn)區(qū)域[32]。

根據(jù)南芬露天鐵礦的老滑坡體結(jié)構(gòu)與規(guī)模，將28 個(gè)NPR 錨桿力學(xué)監(jiān)測站點(diǎn)布置于334～662 m臺(tái)階之間(見圖16)，并在較穩(wěn)定的邊坡上盤設(shè)置北斗衛(wèi)星中繼站、降水監(jiān)測點(diǎn)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)中心，構(gòu)成 NFMS 系統(tǒng)。系統(tǒng)開始工作后，成功預(yù)測了“20100731” 和“20111005” 等多次滑坡災(zāi)害，為現(xiàn)場的安全生產(chǎn)提供了有利保障[23]。

圖16 NPR 錨索滑坡監(jiān)測布置圖[23]Fig.16 NPR cable landslide monitoring arrangement[23]

圖16 NPR 錨索滑坡監(jiān)測布置圖[23](續(xù))Fig.16 NPR cable landslide monitoring arrangement[23] (continued)

結(jié)合系統(tǒng)記錄的監(jiān)測力與降雨量的耦合監(jiān)測曲線[23](見圖17)，334 m 臺(tái)階監(jiān)測點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了“20111005滑坡” 的成功預(yù)警。2011 年10 月1 日前，監(jiān)測力曲線呈穩(wěn)定狀態(tài)，此后開始逐漸上升；10 月3 日凌晨出現(xiàn)高達(dá)400 kN 的增量，NFMS 系統(tǒng)發(fā)出黃色預(yù)警信號(hào)，礦區(qū)下達(dá)停采命令并進(jìn)行人員與設(shè)備疏散；當(dāng)日下午監(jiān)測力曲線增至約1100 kN，系統(tǒng)發(fā)出橙色預(yù)警信號(hào)；10 月4 日監(jiān)測力曲線增至1400 kN，系統(tǒng)發(fā)出紅色預(yù)警信號(hào)，現(xiàn)場出現(xiàn)大量碎石滾落；10 月5 日出現(xiàn)集中降雨，監(jiān)測力曲線從1700 kN 驟降至1400 kN，322～358 m 臺(tái)階處出現(xiàn)高36 m，寬5 m的滑坡災(zāi)害。10 月7 日，檢測力曲線進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，礦區(qū)恢復(fù)開采，此次基于NFMS 系統(tǒng)的滑坡預(yù)測有效地避免了人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失。

圖17 下滑力降雨耦合監(jiān)測曲線[23]Fig.17 Slippage force and rainfall coupling monitoring chart[23]

根據(jù)監(jiān)測結(jié)果可知，監(jiān)測力曲線開始上升之前有降雨情況，10 月5 日的降雨誘發(fā)了本次滑坡災(zāi)害，是其發(fā)生的必要條件，而只有當(dāng)日出現(xiàn)的監(jiān)測力突降說明了滑坡產(chǎn)生的直接原因，是滑坡災(zāi)害發(fā)生的充分必要條件。南芬露天鐵礦NFMS 系統(tǒng)所用NPR錨索恒阻力平均值為850 kN，監(jiān)測過程初期監(jiān)測力曲線為380 kN 左右，說明NPR 錨索僅發(fā)生部分彈性變形。10 月3 日發(fā)出黃色預(yù)警后，監(jiān)測力達(dá)到錨索恒阻值，開始輸出結(jié)構(gòu)變形。10 月5 日發(fā)生滑坡時(shí)，監(jiān)測力降至1400 kN，仍高于錨索恒阻值，說明NPR 錨索仍在發(fā)揮正常錨固作用，在提供恒定工作阻力的同時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)測滑坡體受力情況。

6 結(jié)論

NPR 錨桿/索具有拉不斷、高恒阻力等力學(xué)特性，其恒阻力只與負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)、材料參數(shù)IS和幾何參數(shù)IC相關(guān)，與外載荷和巖石特性無關(guān)，其本構(gòu)模型由彈性體與H-G 體串聯(lián)而成，形成具有粘滑行為的本構(gòu)關(guān)系；對于工程應(yīng)用中的NPR錨桿/索，其剛度為小量且動(dòng)、靜摩擦系數(shù)十分接近，因此NPR 錨桿/索可以進(jìn)一步簡化為理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系。

NPR 錨桿/索支護(hù)的巖體形成了具有負(fù)泊松比支護(hù)效應(yīng)的巖體，即NPR 巖體；將巖體流變模型與NPR 錨桿/索模型并聯(lián)構(gòu)成NPR 巖體本構(gòu)模型，在靜載作用下，表現(xiàn)出應(yīng)力階梯型下降的讓壓力學(xué)行為，可以實(shí)現(xiàn)NPR 錨桿力學(xué)行為與巖體力學(xué)行為的解耦分析，通過小擾動(dòng)控制的方法，可以實(shí)現(xiàn)巖體的非線性力學(xué)行為的降維分析，將巖體的復(fù)雜非線性行為降維轉(zhuǎn)化為確定性與可預(yù)測的力學(xué)行為。

NPR 錨桿/索在煤礦沖擊地壓、圍巖大變形控制以及滑坡控制與預(yù)測等方面得到了廣泛成功應(yīng)用。特別是基于NPR 錨索滑坡坡面機(jī)械力(牛頓力) 監(jiān)測的滑坡預(yù)測案例，充分證明了NPR 巖體具有的力學(xué)行為解耦分析與小擾動(dòng)控制的超常特性。NPR 錨桿/索支護(hù)巖體相互作用理論的研究推動(dòng)了礦山巖體力學(xué)的發(fā)展，其應(yīng)用為解決深部開采中巖體復(fù)雜非線性行為認(rèn)識(shí)和工程災(zāi)害預(yù)測提供了新的途徑。