高 嵩，路 寬，張 琳，魏夢瑤，王建東

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.山東科技大學電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590）

0 引言

新能源代替常規(guī)火力發(fā)電機組是減緩氣候變化，推動可持續(xù)發(fā)展的重要舉措。截至2020 年，我國風電、光伏等新能源裝機規(guī)模已居世界首位。由于新能源發(fā)電具有較強的間歇性、波動性、周期性等特點［1-2］，而且隨著常規(guī)火電機組的占比減少，此時系統(tǒng)中參與自動發(fā)電控制（Automatic Generation Control，AGC）的火電機組將沒有充足的容量調節(jié)新能源功率波動，從而引起系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題，導致電網(wǎng)頻率波動加劇。自動發(fā)電控制［3］是電網(wǎng)提供的輔助服務之一，主要包括頻率控制和AGC指令分配。當電網(wǎng)輸出功率與負荷不平衡導致電網(wǎng)頻率波動時，為了消除電網(wǎng)頻率波動而產(chǎn)生的電網(wǎng)輸出功率期望值就是電網(wǎng)AGC 指令，將電網(wǎng)AGC 指令分配到各臺機組，機組根據(jù)指令調整出力使電網(wǎng)總功率與負荷達到新的平衡，進而消除電網(wǎng)頻率偏差，保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行。本文重點研究電網(wǎng)AGC指令的優(yōu)化分配。

隨著風電并網(wǎng)機組數(shù)量的不斷增加，要求風電機組必須參與電網(wǎng)發(fā)電計劃，實現(xiàn)在線調度、實時控制等，即風電電源具備傳統(tǒng)電源的有功功率穩(wěn)定輸出特性和調節(jié)性能［4-6］。趙嘉興等［7］指出通過槳距角控制和轉子轉速控制使風電機組具有自動發(fā)電控制功能。劉柳等［8］提出了一種基于槳距角控制的雙饋風機參與電網(wǎng)二次調頻控制策略，在所提控制方案下，風機利用其可控的二次調頻能力，有效地降低了嚴重的負荷擾動下系統(tǒng)頻率的變化率。綜上所述，風電機組的有功功率控制技術逐漸完善和成熟［9-11］，為風電機組參與電網(wǎng)功率調節(jié)提供技術支撐。

對于常規(guī)火電機組，通常采用平均法將電網(wǎng)AGC 指令分配給機組，機組通過調整輸出功率完成負荷響應。高宗和等［12］提出了一種按機組相同可調容量比例分配法對AGC 指令進行分配。武曉冬等［13］總結了風電場常用的AGC 指令分配策略有：有功變化量平均分配、有功等比分配和相似出力裕度分配等方法。為了在靈活調度常規(guī)火電機組的基礎上充分利用風電機組的有功備用容量，聯(lián)合火電與風電機組共同參與電網(wǎng)功率調節(jié)成為一種新的發(fā)展趨勢［14-16］。李靜坤等［17］將風電場有功控制納入電網(wǎng)自動發(fā)電控制中，采用優(yōu)先順序法對風電、水電及火電機組進行調度。葉林等［18］通過固定比例分配方法和變比例分配方法對含常規(guī)機組和風電集群的多區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的AGC 指令進行分配。何成明［19］采用分布式增量一致算法在常規(guī)AGC機組與風電場之間通過等邊際成本法則進行調頻功率指令的分配。綜上所述，現(xiàn)有方法以盡量利用風電參與AGC控制、減少火電機組出力為目標，但在高比例新能源并網(wǎng)新形勢下，消除電網(wǎng)頻率偏差的快速性有待進一步提升。

為了快速消除電網(wǎng)頻率波動，提出一種基于火電-風電機組調節(jié)速率的電網(wǎng)AGC 指令分配方法。首先，考慮不同風速下風電機組的功率調節(jié)速率和調節(jié)容量；然后，以最短電網(wǎng)響應時間為優(yōu)化目標建立聯(lián)合火電與風電的電網(wǎng)AGC 指令優(yōu)化分配模型，通過求解確定了一種按機組調節(jié)速率比例分配的方法；最后，搭建含有火電和風電場的電網(wǎng)區(qū)域仿真模型，與現(xiàn)有方法對比驗證了所提方法的有效性。

1 問題描述

如圖1 所示，假設區(qū)域電網(wǎng)由I-1 臺火電機組和1 個風電場組成。當電網(wǎng)AGC 指令為ΔP時，根據(jù)某種分配方法將ΔP分配到火電機組和風電場。那么，I-1 臺火電機組和風電場的負荷指令分別為ΔP1，ΔP2，…，ΔPI-1，ΔPI，根據(jù)機組調節(jié)速率r1，r2，…，rI-1，rI可以計算出每臺機組的響應時間t1，t2，…，tI-1，tI。電網(wǎng)總響應時間T為各個機組響應時間的最大值，即

圖1 電網(wǎng)自動發(fā)電控制結構

其中

本文的目的是：在保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下，考慮火電機組和不同風速下風電機組的調節(jié)速率和調節(jié)容量約束，讓調節(jié)速率快的機組承擔更多的負荷指令，使電網(wǎng)在最短時間內(nèi)完成AGC指令，消除電網(wǎng)頻率波動。

2 風電機組可調節(jié)范圍和調節(jié)速率

根據(jù)空氣動力學可知，風電機組發(fā)出功率［20］為

式中：R為葉片半徑；V為風速；ρ為空氣密度；Cp為風能利用系數(shù)，其大小與槳距角β和葉尖速比λ有關。

式中：wr為風輪機轉子的角速度。式（3）中存在最大風能利用系數(shù)Cpmax，使風電機組具有最大功率輸出，即

由式（5）可知，風電機組的最大出力和調節(jié)速率與風速大小有關。當風速小于額定風速時，機組實發(fā)功率調節(jié)上限可由式（5）確定；當風速大于額定風速時，機組的實發(fā)功率調節(jié)上限為額定功率。

機組調節(jié)速率是指在一段時間內(nèi)機組有功功率出力產(chǎn)生上升或下降幅度變化的速度。與火電機組不同的是，風電機組的調節(jié)速率不是一個固定值，它隨著風速的變化而變化。通過采集不同風速下機組實發(fā)功率數(shù)據(jù)，利用文獻［21］所提技術方法得到不同風速下風電機組的調節(jié)速率估計結果。

3 電網(wǎng)AGC指令優(yōu)化分配

考慮火電、風電機組聯(lián)合的電網(wǎng)AGC 指令分配方法，火電機組運行環(huán)境較為穩(wěn)定，其機組調節(jié)速率值也相對確定。但風電機組要考慮不同時間下風速的變化性，對應風電機組的運行條件也會改變，調節(jié)速率也會發(fā)生變化。因此在進行指令分配時，需要根據(jù)當前風速大小判斷風電機組的調節(jié)速率和可調節(jié)范圍，然后再進行電網(wǎng)AGC指令分配。

3.1 優(yōu)化分配模型

首先基于以往風速數(shù)據(jù)統(tǒng)計，根據(jù)當前的風速大小V判斷此時風電機組的調節(jié)速率rI，以及出力調節(jié)范圍。以電網(wǎng)總響應時間最短為優(yōu)化目標，考慮不同類型火電機組和不同風速下風電機組的調節(jié)速率和調節(jié)范圍，建立優(yōu)化模型為

約束條件為

式中：ΔPi為分配到第i（i=1，2，…，I-1）臺火電機組的調整負荷；ri為第i臺火電機組的調節(jié)速率；ΔPI為分配到風電場的調整負荷；rI為風電場的調節(jié)速率；T為電網(wǎng)AGC 指令的響應時間。由式（1）、式（2）可以看出電網(wǎng)總響應時間與各機組的負荷響應時間相關，而機組的響應時間與機組調整負荷和調節(jié)速率有關，可以根據(jù)式（1）、式（2）得到式（7）所示不等式約束條件。

3.2 按機組調節(jié)速率分配

通過非負拉格朗日算子λi和α，將式（7）、式（8）約束條件引入優(yōu)化目標函數(shù)，得到拉格朗日函數(shù)為

對式（9）求偏導，使偏導等于0，由此得到該函數(shù)的解為：

通過求偏導過程可知，該方法要求所有機組同時完成負荷響應，即

因此電網(wǎng)響應時間為

每臺機組分配的調整負荷為

為確保機組能正常執(zhí)行AGC 指令，第i 臺機組的調整負荷ΔPi必須在機組可調節(jié)范圍內(nèi)，即

如果第j臺機組不滿足約束條件式（16），則以當前機組最大可調容量分配調整負荷。剔除第j臺越限機組，將剩余的調整負荷根據(jù)式（15）在其他機組內(nèi)重新分配，直到分配給各臺機組的調整負荷ΔPi都滿足式（16）。

當機組的調整負荷過小時，機組無法根據(jù)指令改變出力。為確保機組能正常執(zhí)行負荷指令，要使調整負荷大于機組最低限值Δp，即

其中，不同機組的Δp存在差異［22］。

如果第j臺機組的調整負荷小于Δp，則剔除第j臺機組，由式（15）對總AGC 指令調整負荷ΔP重新分配，直到各臺機組的調整負荷滿足式（16）、式（17），得到最終的分配結果。

綜上所述，基于機組調節(jié)速率對總AGC 指令分配方法的算法流程如圖2所示，簡述為以下步驟：

圖2 基于調節(jié)速率的AGC指令分配流程

1）根據(jù)當前風速大小V，確定當前風速對應的風電機組調節(jié)速率rI，以及機組出力調節(jié)范圍；

2）根據(jù)式（15）計算每臺機組調整負荷為：ΔPi(i=1，2，…，I)；

3）判斷ΔP是否滿足式（16），如果不滿足，剔除越限機組，越限機組以最大可調容量分配調整負荷，重復步驟2）和步驟3）；

4）判斷Pmin是否滿足式（17），如果不滿足，剔除越限機組，重復步驟2）—步驟4）。

4 方法驗證

使用Simulink 搭建一個標準單區(qū)域模型，如圖3所示。區(qū)域內(nèi)包含3 臺火電機組和1 個風電場?；痣姍C組參數(shù)設置如表1所示。

圖3 標準單區(qū)域模型

風電場由100 臺同類型風電機組組成，在同一運行環(huán)境下機組的調節(jié)速率相同，將100 臺風電機組調節(jié)速率累加即為風電場的調節(jié)速率。風電場的調節(jié)速率受風速的影響，風電場的參數(shù)在不同風速下有不同的取值。案例一通過仿真驗證所提AGC 指令分配方法的有效性。案例二將所提方法與傳統(tǒng)分配方法進行對比。

4.1 仿真案例Ⅰ

當區(qū)域的平均風速大小為6 m/s，電網(wǎng)的總AGC指令為ΔP=60 MW，其中，火電機組參數(shù)在表1中給出，風電場的實際運行參數(shù)如表2所示。

表1 火電機組基本參數(shù)

表2 不同風速下風電場的基本參數(shù)

根據(jù)式（15）—式（17）的約束條件，計算出分配給3 臺火電機組和風電場的調整負荷分別為：14.55 MW、18.18 MW、10.9 MW、16.37 MW。各臺機組的具體響應過程如圖4 所示，整個區(qū)域的總響應時間為1.82 min。

圖4 風速6 m/s時機組AGC指令響應過程

在不同時間、當區(qū)域的平均風速大小為10 m/s。同樣AGC 指令ΔP=60 MW 條件下，對應風電機組參數(shù)如表2 所示。根據(jù)式（15）—式（17）的約束條件，計算出分配給3 臺火電機組和風電場的調整負荷分別為：13.33 MW、16.67 MW，10 MW、20 MW。各臺機組對AGC 指令進行響應，具體過程如圖5 所示?？傢憫獣r間的為1.67 min。

圖5 風速10 m/s時機組AGC指令響應過程

從上述仿真案例可以看出，調節(jié)速率大的機組承擔了較多的調整負荷，最大化利用機組AGC 調節(jié)能力，使區(qū)域電網(wǎng)中所有機組在同一時刻完成AGC指令響應。

4.2 仿真案例Ⅱ

區(qū)域電網(wǎng)的總AGC 指令ΔP=60 MW，參與AGC響應的3臺火電機組參數(shù)如表1所示，風電場的參數(shù)如表2所示。當前風速為6 m/s，按所提出的基于機組調節(jié)速率AGC 指令分配方法，3 臺機組分配的調整負荷如表3 所示。各臺機組AGC 指令的響應情況如圖4所示。

表3 三種算法的AGC指令分配結果

電網(wǎng)調度中心通常會使用平均分配或按機組容量比例分配法對總AGC 指令進行分配，使用平均分配、機組容量分配法得到每臺機組的調整負荷如表4所示。

區(qū)域對總AGC 指令的響應如圖6 所示，從圖中曲線可以看出，在相同機組條件和運行狀態(tài)下，當調整負荷相同時，按平均分配法大約需要2.5 min 完成響應；按機組容量平均分配法大約需要3.54 min 完成；按機組調節(jié)速率平均分配法大約需要1.82 min。顯然，按機組調節(jié)速率分配法能實現(xiàn)AGC 指令的快速響應。

圖6 整體機組AGC指令響應

5 結語

針對風電—火電聯(lián)合的電網(wǎng)AGC 指令分配問題，提出了一種基于調節(jié)速率的火電—風電機組AGC 指令分配方法。考慮不同風速下風電機組調節(jié)速率和調節(jié)容量的差異性，建立以最短響應時間為目標的優(yōu)化模型，確定了一種基于機組調節(jié)速率的AGC指令分配方法。通過區(qū)域模型仿真結果表明：所提出的火電—風電機組AGC指令分配方法根據(jù)機組的調節(jié)速率分配電網(wǎng)AGC 指令，使調節(jié)速率大的機組承擔更多的負荷指令。通過與現(xiàn)有方法對比表明，在同樣AGC 指令下，所提分配方法比平均分配方法縮短了27%的響應時間，比按容量分配方法縮短了48%的響應時間，可以在最短時間內(nèi)完成電網(wǎng)AGC指令響應，對電網(wǎng)的平穩(wěn)運行具有重要的意義。