陳建華 晏慶輝 駱逸婷 于成超 張 華

(中海石油(中國)有限公司海南分公司 海南?？?570312)

對(duì)于疊合性較好的中高滲油藏，常采用定向井進(jìn)行合采。目前現(xiàn)場一般采用PLT測試去分析合采井各層的采出情況和劈分產(chǎn)量[1-2]，但PLT測試需要對(duì)油井進(jìn)行作業(yè)，測試成本高，測試次數(shù)少，特別是海上油田一年或更長時(shí)間才進(jìn)行一次，不能反映生產(chǎn)過程中(特別是卡換層前后)各層產(chǎn)液比例持續(xù)變化情況[3-4]。而常規(guī)地層系數(shù)法(KH法)僅考慮了地層靜態(tài)參數(shù)未考慮滲流過程[5-6]，考慮油水兩相滲流的改進(jìn)地層系數(shù)法(KHK法)一般取平均含水飽和度來計(jì)算產(chǎn)油量和產(chǎn)水量，不符合實(shí)際滲流規(guī)律，因而存在較大誤差。數(shù)值模擬法[8]通過擬合歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)以及PLT測試數(shù)據(jù)對(duì)合采井產(chǎn)量進(jìn)行劈分，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確，但是建模及數(shù)值擬合耗費(fèi)時(shí)間長，不適用于現(xiàn)場油井動(dòng)態(tài)跟蹤等快速分析工作。

針對(duì)上述問題，考慮油水兩相徑向穩(wěn)定流[8-10]，從基本滲流方程出發(fā)，建立兩相滲流產(chǎn)量計(jì)算公式，并分見水前后兩種情況進(jìn)行合采井產(chǎn)量劈分計(jì)算，借鑒數(shù)值模擬處理思路，通過修正滲流參數(shù)擬合PLT測試數(shù)據(jù)以提高劈分結(jié)果準(zhǔn)確性，形成了一種基于歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)的產(chǎn)量劈分新方法。

1 動(dòng)態(tài)劈分新方法的提出

1.1 兩相滲流產(chǎn)量計(jì)算公式的推導(dǎo)

在油水兩相徑向穩(wěn)定流情況下，井筒產(chǎn)液量和產(chǎn)油量計(jì)算式為

(1)

qo=ql(1-fw)

(2)

其中

(3)

式(1)～(3)中：ql為井筒產(chǎn)液量，m3/d；qo為井筒產(chǎn)油量，m3/d；K為儲(chǔ)層滲透率，μm2；h為儲(chǔ)層厚度，m；pe為儲(chǔ)層壓力，MPa;pwf為井底流壓，MPa；re為泄流半徑，m；r為滲流半徑，m；rw為井筒半徑，m；fw為含水率；Kro為油相相對(duì)滲透率；Krw為水相相對(duì)滲透率；μo為油相黏度，mPa·s；μw為水相黏度，mPa·s。

在水驅(qū)前緣突破油井后，含水飽和度分布滿足徑向Buckley-Leveret方程[11-12]，結(jié)合水相分流量方程[13-15]得到

(4)

式(4)中：φ為儲(chǔ)層孔隙度；Sw為含水飽和度；m、n分別為相滲曲線回歸的系數(shù)和指數(shù)；Ql為累產(chǎn)液量，m3。

令

則有

exp(-nSw)=

從而可以得到

(5)

由式(5)可知，通過累產(chǎn)液量就可以求出含水飽和度沿徑向的分布。

根據(jù)相對(duì)滲透率曲線，統(tǒng)計(jì)確定出λl與Sw的函數(shù)關(guān)系，一般為多項(xiàng)式關(guān)系(圖1)，即有

圖1 W1油田ZJ1-6油組相滲曲線擬合關(guān)系式

λl=aiSwi+ai-1Swi-1+…+a0=F(Sw)

(6)

式(6)中：ai為回歸的i次多項(xiàng)式系數(shù)。

聯(lián)立式(5)、(6)可以得到λl與r的函數(shù)關(guān)系為

(7)

將式(7)代入式(1)得到

(8)

式(8)即為建立的兩相滲流產(chǎn)量計(jì)算公式。式(8)中地層壓力pe通過測壓資料獲取，海上油田開發(fā)一般采用電潛泵舉升開采方式，井底流壓pwf可通過泵吸入口壓力折算至油藏中深獲取。

1.2 動(dòng)態(tài)劈分新方法建立

假設(shè)一口定向井合采N個(gè)層位，某時(shí)間段第j產(chǎn)層產(chǎn)液量和產(chǎn)油量劈分系數(shù)[16-17]為

(9)

(10)

式(9)、(10)中：ωlj、ωoj分別為第j產(chǎn)層產(chǎn)液量、產(chǎn)油量劈分系數(shù)。

1) 見水前多層合采產(chǎn)量劈分。

(11)

通過采出程度可以計(jì)算出地層目前平均含水飽和度[18-19]為

(12)

見水前第j產(chǎn)層產(chǎn)液量和產(chǎn)油量計(jì)算式為

(13)

將式(13)代入式(9)、(10)得到見水前第j產(chǎn)層產(chǎn)液量和產(chǎn)油量劈分系數(shù)。

2)見水后多層合采產(chǎn)量劈分。

見水后第j產(chǎn)層產(chǎn)液量和產(chǎn)油量計(jì)算式為

(14)

qoj=qlj(1-fwj)r=rw=

(15)

由于式(14)中的積分項(xiàng)比較復(fù)雜，無法直接積分求解，因此采用數(shù)值積分進(jìn)行計(jì)算，即

(16)

式(16)中：M為第j產(chǎn)層泄流外邊界至井壁距離的對(duì)數(shù)等分?jǐn)?shù)。

將式(14)、(15)代入式(9)、(10)得到見水后第j產(chǎn)層產(chǎn)液量和產(chǎn)油量劈分系數(shù)。

3) 見水時(shí)臨界累產(chǎn)液量計(jì)算。

采用相滲曲線得到的前沿含水飽和度計(jì)算見水時(shí)臨界累產(chǎn)液，用以判斷是否見水。

(17)

式(17)中：SwLj為根據(jù)第j產(chǎn)層相滲曲線得到的前沿含水飽和度。

2 動(dòng)態(tài)劈分方法計(jì)算流程

根據(jù)各層物性、流體參數(shù)，結(jié)合生產(chǎn)井歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，按時(shí)間節(jié)點(diǎn)逐步計(jì)算。先根據(jù)相滲曲線得到的前緣含水飽和度計(jì)算見水時(shí)累產(chǎn)液量，判斷各層是否已經(jīng)見水，分見水前后兩種方法進(jìn)行產(chǎn)量劈分。劈分計(jì)算流程見圖2所示。

圖2 產(chǎn)量劈分計(jì)算流程圖

1) 通過生產(chǎn)井壓力測試資料(靜壓梯度測試、關(guān)井井口壓力折算等)，獲取不同生產(chǎn)階段各層地層壓力，結(jié)合泵吸入口壓力得到各層生產(chǎn)壓差，利用束縛水飽和度按見水前產(chǎn)量劈分方法，計(jì)算初始時(shí)刻各層日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量以及各層產(chǎn)液、產(chǎn)油劈分系數(shù)，進(jìn)而劈分計(jì)算各層累產(chǎn)液、累產(chǎn)油。

2) 生產(chǎn)井含水率<5%(即見水前)，先根據(jù)上一時(shí)間節(jié)點(diǎn)各層劈分的累產(chǎn)液，按式(12)計(jì)算平均含水飽和度，然后按見水前產(chǎn)量劈分方法(式(13))計(jì)算下一時(shí)間節(jié)點(diǎn)各層日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量，根據(jù)得到的下一時(shí)間節(jié)點(diǎn)各層日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量計(jì)算各層產(chǎn)液、產(chǎn)油劈分系數(shù)，進(jìn)而劈分計(jì)算各層累產(chǎn)液、累產(chǎn)油。

3) 生產(chǎn)井含水率≥5%(即見水后)，先根據(jù)式(17)計(jì)算各層見水時(shí)臨界累產(chǎn)液，若臨界累產(chǎn)液大于上一時(shí)間節(jié)點(diǎn)劈分的累產(chǎn)液，則按見水后產(chǎn)量劈分方法(式(14)～(15))計(jì)算下一時(shí)間節(jié)點(diǎn)日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量；若臨界累產(chǎn)液小于上一時(shí)間節(jié)點(diǎn)劈分的累產(chǎn)液，則按見水前產(chǎn)量劈分方法(式(13))計(jì)算下一時(shí)間節(jié)點(diǎn)日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量，根據(jù)得到的下一時(shí)間節(jié)點(diǎn)各層日產(chǎn)液量、日產(chǎn)油量計(jì)算各層產(chǎn)液、產(chǎn)油劈分系數(shù)，進(jìn)而劈分計(jì)算各層累產(chǎn)液、累產(chǎn)油。

4)為消除理論方法與實(shí)際生產(chǎn)間的差距，通過修正滲流參數(shù)如泄流半徑等擬合PLT測試數(shù)據(jù)[20]，提高劈分結(jié)果的精度。

3 實(shí)例應(yīng)用

W1油田位于南海北部大陸架西區(qū)的珠江口盆地內(nèi)，2002年投入生產(chǎn)，前期主要以定向井開發(fā)珠江組一段下部及珠江組二段高滲層，由于邊水能量充足，利用天然能量進(jìn)行開發(fā)。W1-8井為其中一口定向井，射開ZJ1-6、ZJ1-7以及ZJ2-1U油組，分3層進(jìn)行合采，其中ZJ2-1U油組為主力油組，生產(chǎn)過程中為了穩(wěn)油控水，多次進(jìn)行卡換層作業(yè)，具體生產(chǎn)歷史曲線見圖3所示。為分析各層采出情況，該井在2003年至2016年多次進(jìn)行了PLT測試(表1)。

表1 W1油田W1-8井歷年P(guān)LT測試結(jié)果

圖3 W1油田W1-8井歷史生產(chǎn)曲線

W1-8井合采的3個(gè)油組中，ZJ1-6油組物性最好，平均測井滲透率2 500 mD，ZJ1-7以及ZJ2-1U油組略差，平均測井滲透率分別為500、800 mD，3個(gè)油組根據(jù)巖心實(shí)驗(yàn)標(biāo)定后的相滲曲線見圖4所示。

圖4 ZJ1-6、ZJ1-7及ZJ2-1U油組相滲曲線

由于產(chǎn)量劈分計(jì)算過程較復(fù)雜，為了提高工作效率，采用Python語言編制了一套軟件用于處理數(shù)據(jù)及擬合計(jì)算。通過調(diào)整各層泄流半徑、滲透率來擬合PLT測試數(shù)據(jù)(泄流半徑參考試井解釋資料)，回歸的多項(xiàng)式以及修正后的參數(shù)見表2所示，各層產(chǎn)液量比例和含水率擬合結(jié)果見圖5、6所示。ZJ1-6油組物性最好，合采時(shí)產(chǎn)液量比例最高，初期含水上升較快，為控制含水上升提高產(chǎn)油量，2010年5月卡掉ZJ1-6油組，單獨(dú)生產(chǎn)ZJ2-1U油組。

表2 相滲曲線回歸公式及擬合參數(shù)結(jié)果

圖5 W1-8井各油組產(chǎn)液量劈分系數(shù)變化曲線

在擬合基礎(chǔ)上得到W1-8井整個(gè)生產(chǎn)過程動(dòng)態(tài)劈分系數(shù)(圖5)，可以看出，隨著生產(chǎn)進(jìn)行或工作制度改變，劈分系數(shù)是動(dòng)態(tài)變化的，如2016年8月PLT測試ZJ1-6、ZJ1-7、ZJ2-1U各層劈分比例為56.8∶12.4∶30.8，生產(chǎn)3年后劈分比例變?yōu)?3.8∶9.5∶26.7。

圖6 W1-8井各油組劈分含水率曲線

基于得到的動(dòng)態(tài)劈分系數(shù)，劈分出各層累產(chǎn)油(表2)，數(shù)據(jù)截至2020年6月。新方法產(chǎn)量劈分與采用PTL測試資料劈分結(jié)果基本一致(圖5、6)，誤差小于10%，表明新方法較可靠。

由于2016年之后沒有PLT測試資料，參考2016年測試資料劈分具有一定局限性，但新方法通過擬合PLT測試資料，可以得到2016年之后產(chǎn)量劈分系數(shù)。與采用PTL測試資料劈分相比，新方法產(chǎn)量劈分結(jié)果更接近于數(shù)值模擬法(圖7)，誤差小于5%，而常規(guī)KH法、KHK法劈分結(jié)果誤差較大，證明新方法可代替數(shù)值模擬用于快速獲取合采井劈分產(chǎn)量。

圖7 新方法與其它方法劈分結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

1) 考慮兩相滲流時(shí)非活塞驅(qū)替，利用相滲曲線回歸公式結(jié)合Buckley-Leveret方程、水相分流量方程建立了產(chǎn)量計(jì)算公式，通過修正滲流參數(shù)擬合PLT測試數(shù)據(jù)，形成了一套基于歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)的產(chǎn)量劈分新方法，該方法在珠江口盆地W1油田合采井產(chǎn)量劈分中取得了較好的應(yīng)用。

2) 新方法適用于壓力資料豐富、有產(chǎn)出剖面測試資料的邊水驅(qū)油藏，可代替數(shù)值模擬用于快速獲取合采井劈分產(chǎn)量以指導(dǎo)現(xiàn)場油井動(dòng)態(tài)跟蹤等分析工作，為邊水驅(qū)油藏合采井產(chǎn)量劈分提供了一種新的技術(shù)手段。