侯亮 柴象海 白國娟 金智獻

摘要：部分航空發(fā)動機零部件的工作載荷類型屬于沖擊載荷，采用靜力學強度判定準則無法證明其設計符合性，導致無法采用靜力學載荷對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，需要建立基于沖擊動力學載荷的航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法。以航空發(fā)動機泄壓門鉸鏈為研究對象，通過結(jié)構(gòu)沖擊動力學載荷拓撲優(yōu)化技術研究，建立短艙腔壓導致的泄壓門彈開載荷作用下拓撲優(yōu)化方法，提高泄壓門鉸鏈強度裕度，解決泄壓門強度考核試驗中出現(xiàn)的鉸鏈斷裂問題。基于沖擊動力學載荷的航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法，能夠避免動力學等效靜載荷誤差，優(yōu)化結(jié)果更加符合載荷傳力特征，為航空發(fā)動機零部件減重和應力降低優(yōu)化提供了有效的解決途徑。

關鍵詞：航空發(fā)動機；拓撲優(yōu)化；沖擊動力學；應力；減重

中圖分類號：V214.1文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.01.007

基金項目：國家重點研發(fā)計劃資助（2018YFB1106400）

我國當前航空發(fā)動機設計方法偏于保守，缺乏更加先進高效的設計手段，雖然靜強度、剛度等指標滿足設計要求，但重量（質(zhì)量）指標遠低于國際先進設計水平。結(jié)構(gòu)優(yōu)化是提升航空發(fā)動機設計水平的重要手段，但缺少應用示范，尤其是基于沖擊動力學載荷的航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法有待建立[1-2]。近年來，隨著基于混合元胞自動機（HCA）方法的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計研究的日益深入，為基于沖擊動力學載荷的航空發(fā)動機減重優(yōu)化奠定了基礎，本文基于HCA方法對航空發(fā)動機短艙泄壓門拓撲優(yōu)化理論和方法進行探索。

1沖擊動力學載荷結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化理論與方法

1.1結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化理論與方法

最優(yōu)化設計理論和方法在機械結(jié)構(gòu)設計中得到了深入的研究和廣泛的應用。根據(jù)設計變量的類型，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計可以分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲與布局優(yōu)化三個層次。其中，拓撲優(yōu)化是結(jié)構(gòu)設計領域的關鍵和難題，因為結(jié)構(gòu)拓撲形態(tài)在很大意義上，基本決定了結(jié)構(gòu)的功能、載荷、約束和材料配置等的適用范圍[3-5]。用現(xiàn)有結(jié)構(gòu)、材料、力學解析法（有限元法等）和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，由于表達結(jié)構(gòu)拓撲設計的自由度龐大，只能在相對結(jié)構(gòu)初始拓撲形態(tài)變化較小的范圍內(nèi)，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的拓撲形態(tài)的再設計和強度、應力分布等的再校核。

1.2基于沖擊動力學載荷的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法

元胞自動機（CA）是定義在一個由具有離散、有限狀態(tài)的元孢組成的元胞空間上，并按照一定局部規(guī)則，在離散的時間維度上演化的動力學系統(tǒng)，CA以其組成單元的簡單規(guī)則性，單元之間作用的局部性和信息處理的高度并行性，并表現(xiàn)出復雜的全局性等特點而備受關注，成為探索復雜系統(tǒng)的一種有效工具[6-9]。

HCA算法是一種將元胞自動機原理與有限元分析結(jié)合起來的方法。利用元胞自動機離散性、自適應、自進化的特征，與有限元分析方法相結(jié)合，可以解決優(yōu)化過程中復雜結(jié)構(gòu)的力學分析問題，為有效進行結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計提供新的分析思路和技術手段。該方法不僅極大地減少了計算量，提高了求解效率，而且克服了數(shù)值不穩(wěn)定問題，如棋盤格式問題和網(wǎng)格依賴性問題[10-11]。

HCA算法簡單易懂，收斂性好，計算效率高，克服了數(shù)值不穩(wěn)定問題，但目前只有些初步的研究，對于理論模型的構(gòu)建，復雜問題的求解，技術環(huán)節(jié)的實現(xiàn)等方面還有待進一步發(fā)展。關于HCA算法進行結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設計，國內(nèi)外建立了完善的理論基礎和實現(xiàn)工具，但對于復雜問題的求解可行性尚有待驗證?；贖CA算法，引入材料失效修正因子，對HCA算法進行改進，能夠解決結(jié)構(gòu)失效優(yōu)化問題，擴充了HCA方法的適用范圍[12-13]。

2航空發(fā)動機泄壓門支架優(yōu)化方法

2.1泄壓門結(jié)構(gòu)及載荷特征

泄壓門位于短艙風扇罩上的活動口蓋，如圖1所示，當風扇罩內(nèi)部高壓氣體管路在某些工況下破裂時，管路內(nèi)部高壓氣體泄漏導致風扇罩內(nèi)部氣壓升高，當壓力達到泄壓門釋放壓力閾值時，泄壓門打開使風扇罩內(nèi)高壓氣體釋放，避免封閉空間壓力急劇升高導致風扇罩破裂。

飛行狀態(tài)下泄壓門受到風扇罩內(nèi)部高壓氣體和風扇罩外部氣流的共同作用打開，在地面狀態(tài)下，泄壓門僅受到風扇罩內(nèi)部高壓氣體作用打開，內(nèi)外壓差為20000～35000Pa。當泄壓門打開至某一角度時，泄壓門受到限位擋塊的限制，從而停止運動。

2.2泄壓門鉸鏈強度設計問題

泄壓門幾何模型如圖2所示，由泄壓門本體、鉸鏈、鉸鏈支座門邊框、密封件等主要部件組成。泄壓門本體通過螺栓與鉸鏈連接，鉸鏈通過轉(zhuǎn)軸與鉸鏈支座連接。泄壓門上裝有壓力釋放鎖，當內(nèi)部壓力達到設定閾值時鎖自動打開，泄壓門開門釋放壓力。鉸鏈支座和門邊框通過螺栓固定在風扇罩上。泄壓門打開時，鉸鏈在支座上繞轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，當鉸鏈接觸限位凸臺時，鉸鏈停止轉(zhuǎn)動。

泄壓門在風扇罩內(nèi)部瞬態(tài)高壓作用下的打開過程是流固耦合問題，通過顯式動力學方法進行分析，流固耦合壓力分布變化過程如圖3所示。泄壓門開啟過程如圖4所示。0ms時，泄壓門在內(nèi)部壓力作用下開啟，28ms鉸鏈碰撞鉸鏈支座限位凸臺，開啟角度達到最大位置。由于慣性作用，泄壓門繼續(xù)打開并折彎，鉸鏈帶動鉸鏈支座運動使門邊框產(chǎn)生變形。分析結(jié)果表明，泄壓門打開到最大角度，鉸鏈與鉸鏈支座限位凸臺發(fā)生碰撞，泄壓門發(fā)生了彎折塑性變形，金屬零件均發(fā)生較大塑性變形，需要對泄壓門門板、鉸鏈等結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，減少變形。

2.3泄壓門鉸鏈結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化建模

泄壓門打開過程鉸鏈轉(zhuǎn)動角度隨時間變化關系如圖5所示。如圖6所示，以鉸鏈旋轉(zhuǎn)軸為x軸，建立柱坐標系。在柱坐標系內(nèi)輸出泄壓門的角速度，如圖7所示。28ms時，鉸鏈開始碰撞限位凸臺時，泄壓門上各點角速度為85.5rad/s，以此速度作為拓撲優(yōu)化的初始條件。針對拓撲優(yōu)化問題，通常在允許范圍內(nèi)放大設計空間，以得到較好的優(yōu)化結(jié)果。泄壓門拓撲優(yōu)化的設計空間如圖8所示。在原始模型基礎上，對門板及鉸鏈設計空間進行了放大，建立拓撲優(yōu)化模型如圖9所示。

泄壓門設計空間采用實體單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸3mm，單元數(shù)量143190。泄壓門門板為非設計空間，網(wǎng)格尺寸3mm，單元數(shù)量28638。鉸鏈及支座有限元模型如圖10所示，簡化了轉(zhuǎn)軸與支座鉸鏈，鉸鏈通過RBE2單元與鉸接單元固定在固支的質(zhì)點上。鉸鏈設計空間采用實體單元劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸3mm，單元數(shù)量53568個，鉸鏈及支座有限元模型信息見表1。

為了滿足一定的工藝要求通常需要根據(jù)各個零件的特點對拓撲優(yōu)化空間進行工藝約束，如圖11所示，通常工藝約束有以下幾種：（1）對稱約束：優(yōu)化結(jié)果按定義的平面對稱；（2）擠出約束：對于梁等橫截面優(yōu)化，通常采用擠出約束。擠出約束通過單元集定義橫截面；（3）鑄造約束：鑄造約束滿足單向拔?；螂p向拔模的工藝條件，而且優(yōu)化結(jié)果內(nèi)部不存在空腔；（4）鍛造約束：鍛造約束滿足雙向拔模條件，同時要求定義最小厚度，優(yōu)化結(jié)果不會產(chǎn)生孔洞；（5）封閉空間約束：這種約束不會產(chǎn)生封閉的內(nèi)部空間，滿足增材制造等工藝要求。

在算例中，對門板設計空間采用單向拔模約束，對鉸鏈采用了雙向拔模約束，如圖12所示。

2.4泄壓門鉸鏈結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化計算

對泄壓門拓撲優(yōu)化模型，進行拓撲優(yōu)化計算，經(jīng)過86次迭代計算后，計算結(jié)果收斂，拓撲優(yōu)化計算結(jié)束。

質(zhì)量分數(shù)（MF）表示各個部件質(zhì)量與初始質(zhì)量之比，在10步前，曲線斜率較陡，并在第9步達到設定的目標質(zhì)量分數(shù)，如圖13所示。圖中，P2_MassFrac和P6_MassFrac為泄壓門質(zhì)量分數(shù)隨迭代步的變化過程，P4_MassFrac和P5_MassFrac為鉸鏈質(zhì)量分數(shù)隨迭代步的變化過程。

單元分數(shù)（EF）表示各個部件剩余單元與初始單元數(shù)量之比，單元分數(shù)隨迭代步變化如圖14所示，圖中P2_ElFrac和P6_ElFrac為泄壓門單元分數(shù)隨迭代步的變化過程，P4_ElFrac和P5_ElFrac為鉸鏈單元分數(shù)隨迭代步的變化過程。38迭代步前，單元分數(shù)曲線斜率較大，說明拓撲布局變化較大，優(yōu)化效率較高，38步之后曲線平緩逐漸收斂。第86步優(yōu)化收斂后，得到的單元密度分布云圖如圖15所示。泄壓門上加筋從鉸鏈與連接點處呈樹狀向外延伸，同時加筋高度逐漸降低最終與泄壓門融合。

2.5泄壓門鉸鏈結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化結(jié)果幾何模型重構(gòu)

從優(yōu)化結(jié)果中按密度分布云圖等值面提取得到拓撲優(yōu)化后的泄壓門筋條模型，此模型為三角面片組成的離散模型，如圖16所示。

對該模型三角面片進行修整、光順，利用幾何建模工具對面片進行擬合和拼接，形成由多組非均勻有理樣條曲面（NURBS）組成的殼體，如圖17所示。

在UG中，對殼體模型進行填充得到圖18所示的最終泄壓門拓撲優(yōu)化幾何模型，可用于后續(xù)的3D打印。

2.6泄壓門優(yōu)化前后關鍵參數(shù)及損傷形式對比

采用顯式動力學流固耦合算法，對泄壓門優(yōu)化前后構(gòu)型在航空發(fā)動機短艙腔壓產(chǎn)生的氣動力作用下的展開過程進行仿真，仿真結(jié)果如圖19所示，泄壓門鉸鏈優(yōu)化后峰值應力從337MPa降為301MPa，泄壓門蓋板通過優(yōu)化后的加強筋結(jié)構(gòu)加強，使其中部彎折塑性變形得到明顯改善。

2.7泄壓門拓撲優(yōu)化構(gòu)型3D打印試驗件試制

采用3D打印技術加工泄壓門拓撲優(yōu)化構(gòu)型，如圖20所示，采用與原方案一致的鋁合金材料，驗證了優(yōu)化構(gòu)型的可實現(xiàn)性。

3結(jié)論

本文針對一種拓撲最優(yōu)化的新方法——基于局部控制規(guī)則的HCA算法，對其進行工程應用方法研究。對于考慮材料失效工況下應力約束和位移約束的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題，在傳統(tǒng)HCA方法基礎上引入材料失效判據(jù)。

算例優(yōu)化結(jié)果表明，該方法對于沖擊動力學載荷工況、約束和各向同性的均質(zhì)材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計，對結(jié)構(gòu)失效進行優(yōu)化是有效、可行的。同時，也說明HCA理論和方法具有工程應用價值。

從工程應用角度考慮，還需要對優(yōu)化效果進行試驗驗證，用航空發(fā)動機強度設計準則證明優(yōu)化結(jié)果的設計符合性。

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Research on Topology Optimization Technology of Shock Loading Structure of Aeroengine Nacelle Relief Valve

Hou Liang1，Chai Xianghai1，Bai Guojuan1，Jin Zhixian2

1. AECC Commercial Aircraft Engine Co.，Ltd.，Shanghai 200241，China

2. Zhejiang University，Hangzhou 310027，China

Abstract： The working load type of some aeroengine parts belongs to impact load. The design conformity cannot be proved by the criterion of static strength judgment， which leads to the failure of structural optimization by static load. Therefore， it is necessary to establish a topological optimization method of aeroengine structure based on impact dynamic load. Taking the hinge of the pressure relief valve of aeroengine as the research object， the topological optimization method of the pressure relief valve under the action of the spring open load caused by the pressure in the cabin cavity is established by the topological optimization technology of the structural impact dynamic load， which improves the hinge strength margin of the pressure relief valve and solves the hinge fracture problem in the strength test of the pressure relief valve. The topology optimization method of aeroengine structure based on impact dynamic load can avoid the error of dynamic equivalent static load， and the optimization results are more in line with the load transmission characteristics， which provides an effective solution for the optimization of weight reduction and stress reduction of aeroengine components.

Key Words： aeroengine； topology optimization； impact dynamics； stress； weight loss

3799500338257