李季LI Ji；段燕偉DUAN Yan-wei

（①黑龍江龍煤雞西礦業(yè)有限責(zé)任公司，雞西 158100；②黑龍江科技大學(xué)，哈爾濱 150022）

0 引言

在地下工程中，巷道圍巖通常會(huì)處于單軸壓縮狀態(tài)或三軸壓縮狀態(tài)[1-3]?；诖?，國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展了大量研究，張國(guó)凱[4]等利用聲發(fā)射監(jiān)測(cè)，開(kāi)展了花崗巖單軸力學(xué)試驗(yàn)，分析了壓縮變形破壞過(guò)程中的能量變化規(guī)律。徐士良[5]等開(kāi)展了低圍壓條件下片麻巖力學(xué)試驗(yàn)，分析了加載過(guò)程中的裂紋演化規(guī)律。宋小飛[6]等開(kāi)展了三種常見(jiàn)砂巖的單軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)，分析了加載破壞過(guò)程中能量演化規(guī)律?；诖?，本文開(kāi)展了單軸壓縮和三軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)，分析巖石在加載過(guò)程中力學(xué)特性和能量演化規(guī)律。研究結(jié)果可為巷道圍巖穩(wěn)定性控制提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為類(lèi)似工程提供借鑒經(jīng)驗(yàn)。

1 試件制備及試驗(yàn)設(shè)備

1.1 試樣制備

為了研究東榮二礦南二下采區(qū)16 煤層五工作面回風(fēng)下山巷道圍巖力學(xué)參數(shù)特征，結(jié)合圍巖控制研究的需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)取樣，本次試驗(yàn)取樣地點(diǎn)為南二下采區(qū)16 煤層五工作面回風(fēng)下山巷道。

運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室的煤巖塊，按照《煤和巖石物理力學(xué)性質(zhì)測(cè)定方法》的相關(guān)規(guī)定，將巖樣做成標(biāo)準(zhǔn)試件。具體步驟為：首先用取芯機(jī)鉆取直徑為50mm 的試件，接著將巖樣切割成高為100mm 的試件，并將試件用磨石機(jī)將兩端磨平，最后加工完的試件上、下端直徑的誤差不能大于0.3mm，兩端面不平行度不能超過(guò)0.05mm。做好標(biāo)記之后，用保鮮膜包住巖樣，減少外界環(huán)境對(duì)試件強(qiáng)度的影響。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

TAW-2000 型電液伺服試驗(yàn)機(jī)為高強(qiáng)度精密剛性實(shí)驗(yàn)機(jī)，可以對(duì)巖石、煤塊和混凝土等材料進(jìn)行單軸抗壓實(shí)驗(yàn)、劈裂試驗(yàn)和孔隙水壓試驗(yàn)，通過(guò)單軸抗壓實(shí)驗(yàn)可直接得到抗壓強(qiáng)度，通過(guò)劈裂試驗(yàn)間接測(cè)得巖石、混凝土等試件的抗拉強(qiáng)度，試件的抗剪強(qiáng)度。該試驗(yàn)機(jī)由門(mén)框式剛性主機(jī)、系統(tǒng)油源、控制柜、電控箱和計(jì)算機(jī)等組成。門(mén)框式剛性主機(jī)可以承受2000kN 的壓力，計(jì)算機(jī)用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與試驗(yàn)指令的發(fā)送。其工作原理是通過(guò)電液伺服控制方式，來(lái)控制試件加載速度、加載量、加載卸載環(huán)節(jié)，當(dāng)變形量或應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)值時(shí)，均可自動(dòng)保護(hù)。

用等位移加載控制方式，分別對(duì)東榮二礦南二下采區(qū)16 煤以及頂?shù)装暹M(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以記錄試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變、載荷、位移等，并生成應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)?？梢詰?yīng)用等應(yīng)變加載控制，獲取彈性模量和泊松比。該實(shí)驗(yàn)機(jī)具有足夠的剛度，能夠滿(mǎn)足研究的需要。試驗(yàn)過(guò)程全程是由計(jì)算機(jī)控制，最終圖形和數(shù)據(jù)結(jié)果也將保存到計(jì)算機(jī)中。

2 力學(xué)特性分析

2.1 單軸試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)東榮二礦鉆取加工的巖樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)后，得到部分煤巖試樣的物理力學(xué)參數(shù)。

試驗(yàn)結(jié)束后，選取頂板D-1 試樣和底板B-1 試樣的載荷位移曲線(xiàn)進(jìn)行分析，兩條曲線(xiàn)變化大致一樣，都經(jīng)歷了四個(gè)階段：

①壓密階段：巖石內(nèi)部會(huì)存在一些細(xì)小的縫隙空洞，在試驗(yàn)剛開(kāi)始的時(shí)候，巖石受到的力遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于巖石的極限強(qiáng)度，巖石內(nèi)部的孔隙開(kāi)始被壓密了，曲線(xiàn)呈現(xiàn)向下凹的形狀。

②彈性階段至裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段：在該階段，巖石內(nèi)部主要為彈性變形，隨著加載的進(jìn)行出現(xiàn)新生裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展。

③裂紋擴(kuò)展階段：內(nèi)部裂紋加速擴(kuò)展，巖石內(nèi)部損傷增大，巖石進(jìn)入明顯的塑性屈服狀態(tài)。

④破壞階段：巖石受力達(dá)到峰值強(qiáng)度，內(nèi)部微裂紋連通，形成了宏觀裂紋，最終巖石破裂。峰后階段巖石仍具有一定的強(qiáng)度。

2.2 巖石三軸加載試驗(yàn)及結(jié)果分析

圖1 為不同圍壓下試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，不同圍壓下粉砂巖巖樣壓縮試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)表現(xiàn)出巖石變形的四個(gè)階段：初始?jí)好茈A段、彈性階段、塑性階段、峰后破壞階段。粉砂巖試樣具有明顯圍壓效應(yīng)，三軸壓縮條件下，巖樣在靜水壓力狀態(tài)下，內(nèi)部原始裂紋被壓密，壓密階段不明顯。隨著圍壓越大，巖樣的抗壓強(qiáng)度、彈性極限越大。

圖1 不同圍壓下試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

3 巖石加載過(guò)程能量演化規(guī)律

3.1 巖石變形破壞過(guò)程中的能量計(jì)算方法

巖石試樣在外力下產(chǎn)生變形，假設(shè)該受載過(guò)程與外界無(wú)熱交換，外力對(duì)試件做功可以認(rèn)為是能量轉(zhuǎn)化形成的輸入應(yīng)變能U，由熱力學(xué)第一定律可得。

式中，Ud為耗散能；Ue為彈性應(yīng)變能。

彈性應(yīng)變能密度Ue表達(dá)式為：

由廣義胡克定律：

將式（3）帶入式（2）得：

式中，σ1、σ2、σ3分為最大、中間和最小主應(yīng)力；ε1、ε2、ε3為主應(yīng)變；Et，νt分別為彈性模量與泊松比。

對(duì)于常規(guī)三軸加載，上式可寫(xiě)成：

單軸壓縮加載，上式可寫(xiě)成：

常規(guī)三軸加載試驗(yàn)，靜水應(yīng)力加載狀態(tài)試驗(yàn)機(jī)對(duì)巖樣做正功，達(dá)到確定的靜水應(yīng)力后，軸向應(yīng)力σ1增大持續(xù)對(duì)巖樣產(chǎn)生壓縮變形，軸向應(yīng)力σ1對(duì)巖樣做正功；而環(huán)向主要產(chǎn)生的是膨脹變形，圍壓σ3對(duì)巖樣所做的功為負(fù)值。試驗(yàn)過(guò)程中外力做功轉(zhuǎn)化為巖樣的總應(yīng)變能密度U 為：

式中，U1為軸向應(yīng)力σ1對(duì)巖樣做正功轉(zhuǎn)化為巖樣應(yīng)變能密度，U3為σ3做負(fù)功所釋放的應(yīng)變能密度，U0為靜水應(yīng)力下吸收的應(yīng)變能密度。

靜水應(yīng)力下巖石儲(chǔ)存的應(yīng)變能密度U0可根據(jù)彈性力學(xué)公式直接求得：

式中，ν、E 分別為初始泊松比和彈性模量。

巖石受載過(guò)程中，外力做功轉(zhuǎn)化為巖樣的總應(yīng)變能密度U1和圍壓做負(fù)功釋放的應(yīng)變能密度U3，可根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)積分求得。

由式（1）和式（7），可得耗散能Ud的計(jì)算公式為：

3.2 巖石單軸壓縮加載能量演化規(guī)律

根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)過(guò)程中采集D-1 頂板的數(shù)據(jù)為例，采用上述方法計(jì)算繪制出曲線(xiàn)如圖2。

圖2 單軸壓縮下能量演化曲線(xiàn)

從圖2 可以看出，巖石在峰值前經(jīng)歷了四個(gè)階段，每個(gè)階段能量變化趨勢(shì)不同。壓密階段（oa），此時(shí)壓縮機(jī)施加的載荷較小，巖石吸收的彈性能也較小，此階段的能量被用于壓密巖石內(nèi)部的微小裂隙和孔洞。在ab 階段，隨著應(yīng)力的增高，巖石內(nèi)部微小裂隙孔洞已被壓密，此時(shí)巖石內(nèi)部開(kāi)始主要儲(chǔ)存彈性能Ue。在bc 階段，隨著輸入應(yīng)變能U 的逐漸增大，一部分開(kāi)始轉(zhuǎn)化為塑性耗散能Ud，呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，這部分能量用于巖石內(nèi)部微裂隙的擴(kuò)展和發(fā)育，巖石還是以?xún)?chǔ)存彈性能Ue為主。在cd 階段，由于塑性耗散能Ud的不斷增加，巖石內(nèi)部裂隙貫通形成了新的裂紋。在峰值點(diǎn)處巖石儲(chǔ)存的彈性能達(dá)到最大，所占比例達(dá)到了85.5%，巖石在峰值點(diǎn)前儲(chǔ)存的彈性能瞬間釋放，轉(zhuǎn)化為宏觀破壞所需的耗散能，此時(shí)耗散能所占比例最高達(dá)到了87.0%，巖石整體破壞。

3.3 巖石三軸壓縮加載能量演化規(guī)律

采用以上應(yīng)變能計(jì)算方法，不同圍壓下常規(guī)三軸加載過(guò)程中能量參數(shù)計(jì)算結(jié)果，與單軸壓縮過(guò)程相似。

①加載初始的壓密階段。彈性應(yīng)變能密度Ue的增長(zhǎng)速率比較緩慢，試樣內(nèi)原生空隙被壓縮，能量轉(zhuǎn)化效率低。

②超過(guò)裂隙閉合應(yīng)力σcc后的彈性變形階段。隨著荷載的增大軸向應(yīng)變能密度U1、圍壓做負(fù)功消耗的應(yīng)變能密度U3和彈性應(yīng)變能密度Ue逐漸增大。未達(dá)到損傷應(yīng)力σcd之前，巖石內(nèi)部損傷和塑性變形較小，Ud較小，曲線(xiàn)較平直，軸向吸收的應(yīng)變能大部分儲(chǔ)存為彈性應(yīng)變能。

③加載達(dá)到擴(kuò)容應(yīng)力σcd后的裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段。巖石內(nèi)部損傷和塑性變形增大，Ud增大趨勢(shì)增強(qiáng)，Ue增大趨勢(shì)減弱，但巖石內(nèi)部能量仍以?xún)?chǔ)存的彈性應(yīng)變能為主。

④應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，彈性應(yīng)變能達(dá)到最大值，隨后巖石發(fā)生破壞，彈性應(yīng)變能迅速轉(zhuǎn)化為用于巖石損傷破壞的耗散能，巖石破壞時(shí)環(huán)向變形突然增大。

⑤破壞后階段。圍壓作用下，巖石仍具有一定的承載能力，在軸向應(yīng)力作用下裂紋持續(xù)擴(kuò)展。軸向吸收的應(yīng)變能主要用于巖石破壞后裂紋擴(kuò)展的能量耗散，破壞后階段巖石儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能維持在較低水平，耗散能隨著宏觀裂紋的擴(kuò)展繼續(xù)增大。

應(yīng)用在支護(hù)中，我們可以想到，如果在峰值前支護(hù)，錨桿將會(huì)吸收圍巖峰值前的彈性能加峰后的塑形能，這將會(huì)大大超過(guò)錨桿所承受的極限能，會(huì)導(dǎo)致錨桿斷裂。因?yàn)樵诜搴?，塑性變形能占主?dǎo)，所以在峰值后支護(hù)只需要克服峰值后塑性變形能，但是為了使支護(hù)更加安全、可靠，最好的支護(hù)時(shí)間是在峰值后圍巖穩(wěn)定后進(jìn)行，原因是圍巖儲(chǔ)存的能量在峰值后會(huì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)平衡。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)粉砂巖巖樣進(jìn)行單軸和三軸加載試驗(yàn)，獲得加載過(guò)程中力學(xué)特性及能量演化規(guī)律，得到如下結(jié)論：

①通過(guò)分析單軸壓縮下的能量演化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，巖石在儲(chǔ)能極限前，彈性能占主導(dǎo)，所占比例達(dá)到了85.5%。在達(dá)到巖石儲(chǔ)能極限后，彈性能釋放，轉(zhuǎn)化為了塑性耗散能，此時(shí)塑性耗散能占主導(dǎo)，所占比例達(dá)到了87.50%。

②在三軸加載試驗(yàn)中，對(duì)不同圍壓下得到的粉砂巖巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行了分析，得出巖石變形的表現(xiàn)為四個(gè)階段：初始?jí)好茈A段、彈性階段、塑性階段、峰后破壞階段。砂巖試樣具有明顯圍壓效應(yīng)，三軸壓縮條件下，巖樣在靜水壓力狀態(tài)下，內(nèi)部原始裂紋被壓密，壓密階段不明顯，隨著圍壓越大，巖樣的抗壓強(qiáng)度、儲(chǔ)能極限越大。

③在不同圍壓下，能量演化規(guī)律相一致。在壓密階段，能量增長(zhǎng)速率緩慢，轉(zhuǎn)化效率低；在裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段，軸向吸收的應(yīng)變能大部分儲(chǔ)存為彈性應(yīng)變能，圍壓做負(fù)功所消耗的應(yīng)變能隨荷載的增大而增大；在裂紋擴(kuò)展階段，耗散能呈增大趨勢(shì)，彈性能增大趨勢(shì)變?nèi)?，仍以?xún)?chǔ)存彈性能為主。彈性能在應(yīng)力達(dá)到峰值點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大值。之后彈性能迅速轉(zhuǎn)化為巖石損傷破壞的耗散能，巖石進(jìn)入破壞階段，此時(shí)在圍壓作用下，巖石仍有一定的承載能力，彈性應(yīng)變能維持在降低水平，耗散能隨宏觀裂紋的擴(kuò)展繼續(xù)增大。