楊 蘊(yùn) 李 玉 趙泉華

隨著遙感圖像分辨率的提高,其在人們生活中的使用比例越來(lái)越大,如何快速、精確地從其中提取目標(biāo)信息已成為遙感領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題[1].分辨率的提高在帶來(lái)信息豐富的同時(shí)也給目標(biāo)分析帶來(lái)巨大困難,而圖像分割技術(shù)通過(guò)給每個(gè)像素分配標(biāo)簽,使同一標(biāo)簽的像素具有相同的視覺(jué)特性,可提高圖像分析的效率[2].因此執(zhí)行圖像分割用于更好描述圖像是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟,對(duì)于遙感圖像目標(biāo)的高效分析具有重要意義.

現(xiàn)有圖像分割方法大致可分為四類(lèi):基于區(qū)域[3]、邊緣[4]、學(xué)習(xí)分類(lèi)[5]和閾值[6]的方法.其中,區(qū)域法的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)噪聲不敏感,但需要制定合適且高效的相似性準(zhǔn)則,易造成圖像過(guò)分割;而單純基于邊緣檢測(cè)的方法往往不能提供較好的區(qū)域結(jié)構(gòu);學(xué)習(xí)分類(lèi)法利用大量的訓(xùn)練樣本能較好地解決圖像中的噪聲和均勻問(wèn)題,但目前存在網(wǎng)絡(luò)模型難以確定,易出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)和局部最優(yōu)等問(wèn)題[7-8];閾值法具有簡(jiǎn)單易行、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[9],目前流行的閾值方法有Otsu 法[10]、最大熵法[11]和聚類(lèi)法[12]等,這些方法基于不同準(zhǔn)則來(lái)選取閾值,都具有各自的優(yōu)點(diǎn),但也有自身的缺點(diǎn).Otsu和最大熵法分別以分割后圖像的類(lèi)間方差和熵最大為目標(biāo)函數(shù),窮舉選取使目標(biāo)函數(shù)獲得最大值的閾值,但其僅考慮像素本身對(duì)分割結(jié)果的影響,對(duì)噪聲和異常值敏感[13].為此,人們引入鄰域像素進(jìn)行二維閾值化,在一定程度上減弱了噪聲和異常值對(duì)分割結(jié)果的影響,但存在信息損失嚴(yán)重、耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)等缺點(diǎn),特別是在多閾值圖像分割中更為突出[14].聚類(lèi)法是一種不依賴(lài)于分類(lèi)的先驗(yàn)知識(shí),遵循同質(zhì)性準(zhǔn)則對(duì)像素劃分的方法,能夠有效分離具有全局特征的數(shù)據(jù)[15],其中最具代表是Kmeans和模糊C 均值(Fuzzy C-means,FCM)算法.Kmeans 算法以歐氏距離作為相似度測(cè)度,以誤差平方和為聚類(lèi)準(zhǔn)則函數(shù),迭代計(jì)算使得準(zhǔn)則函數(shù)收斂為止[16].它具有簡(jiǎn)單、計(jì)算快速等優(yōu)點(diǎn),但其強(qiáng)制圖像的各個(gè)像素屬于特定的類(lèi)別,使得對(duì)具有復(fù)雜場(chǎng)景的遙感圖像的分割結(jié)果很差.FCM 方法利用模糊集理論中的隸屬函數(shù)對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行劃分,考慮了模糊性和不確定性,可對(duì)紋理和背景簡(jiǎn)單的圖像取得良好的效果[17],但FCM 僅考慮像素光譜信息,對(duì)噪聲較敏感.為此常將圖像局部空間信息引入目標(biāo)函數(shù),如文獻(xiàn)[18-19] 中,通過(guò)迭代計(jì)算像素鄰域和聚類(lèi)中心之間的距離來(lái)提高FCM 算法對(duì)圖像分割的魯棒性.然而,局部空間信息的引入會(huì)導(dǎo)致算法復(fù)雜度升高,降低了該算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

為了克服傳統(tǒng)閾值法需人為設(shè)定類(lèi)別數(shù)、對(duì)噪聲敏感、計(jì)算復(fù)雜度高等局限性,提出了一種基于局部空間信息的可變類(lèi)模糊閾值遙感圖像分割方法.首先,以圖像中待定類(lèi)像素點(diǎn)的光譜一階矩和二階矩為初始類(lèi)中心和自適應(yīng)閾值,利用二分法原理來(lái)初始化類(lèi)別數(shù)目.對(duì)于任意待定類(lèi)別,當(dāng)相鄰兩次迭代得到類(lèi)別的像素光譜均值差小于規(guī)定值時(shí),該類(lèi)查找結(jié)束,并以此均值作為該類(lèi)的中心.并在確定各類(lèi)的迭代過(guò)程中,計(jì)算與其二階鄰域系統(tǒng)間的相似度,以最大相似度準(zhǔn)則進(jìn)行類(lèi)別區(qū)域合并.由確定的類(lèi)別數(shù)和類(lèi)中心為輸入,通過(guò)嶺形模糊隸屬函數(shù)計(jì)算圖像中各像素點(diǎn)對(duì)于不同類(lèi)別的隸屬程度.考慮圖像中屬于同一類(lèi)別的像素具有一定程度的連通性,即各像素與其鄰域之間關(guān)系緊密,不可能存在孤立的像素,而隸屬度和標(biāo)號(hào)場(chǎng)是各像素屬性的映射,因此也滿(mǎn)足此局部空間關(guān)系.為了利用此局部空間信息同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度,在隸屬度域中定義一個(gè)加權(quán)模糊濾波器對(duì)每一類(lèi)別中像素點(diǎn)的隸屬度進(jìn)行濾波,以濾波后的隸屬度集合為依據(jù),按照最大隸屬原則確定圖像的標(biāo)號(hào)場(chǎng).最后,對(duì)標(biāo)號(hào)場(chǎng)中局部異常標(biāo)號(hào)進(jìn)行替換,將修正后的標(biāo)號(hào)場(chǎng)由對(duì)應(yīng)的類(lèi)中心賦色得到分割圖像.

1 算法描述

設(shè)I={Ip(i,j):(i,j)∈S,i=1,2,···,M,j=1,2,···,N}為定義在圖像空域S、大小為M×N的待分割遙感影像,其中,為像素光譜測(cè)度矢量,p為像素索引,(i,j)表示像素p的格點(diǎn)位置,l為光譜測(cè)度矢量的維度.對(duì)于全色遙感圖像,l=1;對(duì)于多光譜遙感圖像,l ≥3.

1.1 類(lèi)別及其中心初始化

利用圖像的全局信息快速地對(duì)分割圖像的類(lèi)別數(shù)及其中心粗略估計(jì),其包含以下步驟:類(lèi)中心初始化、劃分閾值選取、待定類(lèi)識(shí)別、類(lèi)別區(qū)域融合和查找結(jié)束.

1.1.1 類(lèi)中心初始化

為了避免隨機(jī)選擇初始值而降低類(lèi)別查找的動(dòng)態(tài)性,本文以圖像光譜的一階矩作為初始類(lèi)中心,即

其中,s∈{1,2,···,l}為波段索引,s為波段 的初始類(lèi)中心.

1.1.2 劃分閾值選取

以圖像中待定類(lèi)各像素點(diǎn)與類(lèi)中心的二階中心矩的算術(shù)平方根為自適應(yīng)閾值,較之各待定類(lèi)像素點(diǎn)與類(lèi)中心的距離從而確定類(lèi)屬劃分,波段s中第k個(gè)類(lèi)別的自適應(yīng)閾值為

其中,s∈{1,2,···,l},k ∈{1,2,···,K}為類(lèi)別索引,K為確定的類(lèi)別數(shù)目,M′×N′為確定第k類(lèi)中心時(shí)圖像中待定類(lèi)像素點(diǎn)個(gè)數(shù),則第k個(gè)類(lèi)別的自適應(yīng)閾值為

1.1.3 待定類(lèi)識(shí)別

當(dāng)查找第k類(lèi)時(shí),以歐氏距離為準(zhǔn)則,計(jì)算波段s中各待定類(lèi)像素點(diǎn)與類(lèi)中心數(shù)值特征的絕對(duì)差異:

1.1.4 類(lèi)別區(qū)域融合

考慮到類(lèi)別查找時(shí),由于遙感圖像的局部非均勻性,在區(qū)域上會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)現(xiàn)象,為此通過(guò)計(jì)算相鄰區(qū)域的相似度[20]來(lái)指導(dǎo)合并過(guò)程,確定類(lèi)別數(shù).其將圖像每一維度均勻量化為16 個(gè)等級(jí),然后在特征空間中計(jì)算每個(gè)類(lèi)別區(qū)域的歸一化直方圖,使用Bhattacharyya 系數(shù)[21]來(lái)度量相鄰類(lèi)別區(qū)域間的相似性,可表示為:

其中,l為光譜測(cè)度矢量的維度,H istR和H istQ分別是類(lèi)別區(qū)域R和Q的歸一化直方圖,上標(biāo)u代表它們的第u個(gè)元素.設(shè)以R為中心的二階鄰域系統(tǒng)內(nèi)所有類(lèi)別區(qū)域?yàn)镼k,k ∈{1,2,···,8},計(jì)算相似度ρ(R,Qk),取其最大值對(duì)應(yīng)的類(lèi)別區(qū)域索引,可表示為:

其中,z∈{1,2,···,8}.若ρ(R,Qz) 大于閾值,將R與Qz合并,并更新類(lèi)別及其中心,其中閾值越大,合并條件越嚴(yán)格,反之亦然,本文取0.85.

1.1.5 查找結(jié)束

當(dāng)?shù)趉類(lèi)確定后,在待定類(lèi)的像素點(diǎn)中重復(fù)執(zhí)行上面步驟,直到所有像素完成標(biāo)記,類(lèi)別查找結(jié)束.

1.2 像素隸屬度分配

定義一個(gè)模糊隸屬函數(shù)μk(·),由初始化的類(lèi)別數(shù)和類(lèi)中心使各像素與每個(gè)類(lèi)相關(guān)聯(lián),得到各像素所屬類(lèi)別的隸屬度.嶺形分布隸屬函數(shù)(見(jiàn)圖1)采用正弦函數(shù)作為核心,具有主值區(qū)間寬、過(guò)渡平穩(wěn)的特點(diǎn)[22],能很好反映各像素與類(lèi)別隸屬程度的模糊關(guān)系,定義為:

圖1 多級(jí)嶺形隸屬函數(shù)Fig.1 Multilevel ridge membership function

其中,a,b,c為模糊參數(shù),將其與類(lèi)中心和圖像相關(guān)聯(lián),當(dāng)k=K=1 時(shí),a=min(Is),b=CK;當(dāng)k=K時(shí),a=Ck-1,b=Ck,c=max(Is);當(dāng) 1＜k ＜K時(shí),a=Ck-1,b=Ck,c=Ck+1 .

其中,K為類(lèi)別數(shù).圖像中所有像素的隸屬度向量組成一個(gè)隸屬度集μ(I).

1.3 隸屬度域?yàn)V波

同一類(lèi)別區(qū)域內(nèi)部在分割過(guò)程由于隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的孤立像素可認(rèn)為是誤分割,在隸屬度矩陣中表現(xiàn)為異常的隸屬度值.為了利用此局部空間信息同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度,將模糊加權(quán)函數(shù)[23] 應(yīng)用于均值濾波器移動(dòng)窗口內(nèi)的隸屬度值,在隸屬度域中定義一個(gè)模糊加權(quán)均值濾波器來(lái)過(guò)濾隨機(jī)噪聲,以μk(i,j),k ∈{1,2,···,K}為二維模糊濾波器的輸入,其輸出為

其中,(m,n)∈ηp,μmax(i,j)、μmin(i,j)和μmav(i,j) 分別是ηp內(nèi)輸入值的最大、最小和平均值.

1.4 標(biāo)號(hào)域?yàn)V波和賦色

由濾波后的隸屬函數(shù),按最大隸屬原則得到標(biāo)號(hào)場(chǎng),如式(10)所示

其中,k∈{1,2,···,K},Ls={Ls(i,j)=k:i=1,2,···,M,j=1,2,···,N}.為了消除標(biāo)號(hào)場(chǎng)Ls中由于誤判的類(lèi)別標(biāo)號(hào)(假設(shè)表現(xiàn)為脈沖噪聲)并保持其邊緣,以移動(dòng)窗口內(nèi)的中值構(gòu)建窗口加權(quán)函數(shù)WM(·) 來(lái)定義模糊加權(quán)中值濾波器,如式(11)所示

1.5 算法流程

算法流程圖如圖2 所示.

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

綜上所述,可對(duì)本文方法的流程總結(jié)如下.

S1 利用二分法原理和區(qū)域間最大相似度準(zhǔn)則對(duì)圖像的類(lèi)別數(shù)及其中心初始化;

S2 將類(lèi)中心和各像素與嶺形分布隸屬函數(shù)相關(guān)聯(lián),得到各像素所屬類(lèi)別的隸屬度;

S3 在隸屬度域中定義一個(gè)模糊加權(quán)均值濾波器來(lái)過(guò)濾由于噪聲引起的異常隸屬度值;

S4 對(duì)濾波后的隸屬度集按照最大隸屬原則確定圖像的標(biāo)號(hào)場(chǎng),并由模糊加權(quán)中值濾波器來(lái)消除其中由于類(lèi)別初始化時(shí)誤判的類(lèi)別標(biāo)號(hào);

S5 對(duì)修正后的標(biāo)號(hào)場(chǎng)由對(duì)應(yīng)的類(lèi)中心賦色得到分割圖像.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

選擇模擬圖像、全色遙感圖像和多光譜遙感圖像對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證,其中研究區(qū)的真彩色圖像是由WorldView-2 的紅、綠、藍(lán)三波段(波段5=紅,波段3=綠,波段2=藍(lán))合成.

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)是在具有Intel(R) Core (TM) CPU,i7-6 700,3.4 GHz,16 GB RAM 的DELL 計(jì)算機(jī)上,應(yīng)用Windows 8 環(huán)境下的MATLAB R2017a 實(shí)現(xiàn)的.為了驗(yàn)證提出方法的優(yōu)越性,將所提出方法與一些著名的閾值算法的性能進(jìn)行比較,選擇了Kmeans、FCM和文獻(xiàn)[19]的方法作為對(duì)比算法,其中Kmeans和FCM 算法可在文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]中得到詳細(xì)描述,對(duì)其分割結(jié)果從目視分析、監(jiān)督評(píng)價(jià)、非監(jiān)督評(píng)價(jià)和運(yùn)行時(shí)間來(lái)進(jìn)行比較分析.對(duì)于模擬圖像,由于已知參考圖像,選擇監(jiān)督評(píng)價(jià)中應(yīng)用最廣泛的混淆矩陣來(lái)計(jì)算用戶(hù)精度、產(chǎn)品精度、總精度和Kappa 系數(shù)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià).對(duì)于全色遙感圖像,利用文獻(xiàn)[24] 提出的面積加權(quán)方差(Areaweighted variance,WV)和Jeffries-Matusita (JM)距離對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行非監(jiān)督評(píng)價(jià).對(duì)多光譜遙感圖像,其光譜信息增加,為了較全面評(píng)價(jià)分割質(zhì)量,除了利用WV和JM 外,增加文獻(xiàn)[25]提出的可見(jiàn)色差E對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行非監(jiān)督評(píng)價(jià).WV用于測(cè)量全局分割同質(zhì)區(qū)域內(nèi)的優(yōu)度,并按每個(gè)同質(zhì)區(qū)域的面積進(jìn)行加權(quán).其定義如下

其中,i∈{1,2,···,n}為同質(zhì)區(qū)域索引,n是同質(zhì)區(qū)域數(shù),ai為區(qū)域i的面積,vi是區(qū)域i所有波段的平均方差,l是遙感圖像的波段數(shù),vib是b波段中第i個(gè)區(qū)域的方差.較低的WV 表明分割結(jié)果具有較高的區(qū)域內(nèi)同質(zhì)性.JM 用于測(cè)量分割同質(zhì)區(qū)域間的整體優(yōu)度,并按每個(gè)同質(zhì)區(qū)域的面積進(jìn)行加權(quán),其定義如下

其中,Ji(b) 是波段b中區(qū)域i的JM 距離,可表示為

其中,Li為區(qū)域i的邊界長(zhǎng)度,Lik為區(qū)域i及其相鄰區(qū)域k∈{1,2,···,Ω}的共同邊界長(zhǎng)度,Bik是根據(jù)區(qū)域鄰接圖計(jì)算區(qū)域i和k的Bhattacharyya 距離,可表示為

其中,μi,μk和vi,vk分別是相鄰區(qū)域i和k的均值和方差.較低的JM 表明分割結(jié)果具有較高的區(qū)域間異質(zhì)性.

在可見(jiàn)色差的情況下,E結(jié)合區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間視覺(jué)誤差來(lái)評(píng)價(jià)分割結(jié)果的質(zhì)量,定義為

其中,Eintra表示區(qū)域內(nèi)視覺(jué)誤差,其旨在評(píng)估欠分割的程度,可表示為

其中,M×N為圖像大小,I和I′分別表示原始和分割圖像,‖·‖Lab表示CIELab 顏色空間中的色差,th表示可見(jiàn)色差的閾值,u(·) 表示階躍函數(shù),

其中,th為可調(diào)閾值,本文th=6 .Einter為區(qū)域間視覺(jué)誤差,用來(lái)評(píng)估過(guò)分割程度,定義為

其中,K表示分割的同質(zhì)區(qū)域數(shù)量,wij表示區(qū)域i和區(qū)域j之間的連接長(zhǎng)度,如果區(qū)域i和j未連接,則等于零,c表示歸一化因子,本文選擇c=1/6.由于Eintra與Einter之間存在著相互關(guān)系,因此當(dāng)E達(dá)到較小的值時(shí),被視為實(shí)現(xiàn)較好的分割.

2.2 模擬圖像分割

圖3 (a1)和圖3 (a2)是尺寸為 1 28×128 像素的模板,用于生成標(biāo)記為I-V 的五個(gè)均勻區(qū)域的模擬圖像(見(jiàn)圖3 (b1)和圖3 (b2)),其各波段中均勻區(qū)域的像素強(qiáng)度服從表1 所示的高斯分布.

表1 各同質(zhì)區(qū)域的高斯分布參數(shù)Table 1 Gaussian distribution parameters of homogeneous regions

圖3 模擬圖像Fig.3 Simulated images

分別利用對(duì)比算法和本文方法對(duì)圖3 (b1)和3 (b2)進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),分割結(jié)果如圖4 所示,其中第一行和第二行分別為圖3 (b1)和圖3 (b2)的分割結(jié)果.由圖4 可以看出,Kmeans 的分割結(jié)果中含有大量分割噪聲,這是因?yàn)槠鋬H考慮像素的測(cè)量,對(duì)光譜的變化很敏感,因此很難區(qū)分不同的均勻區(qū)域.對(duì)于FCM,它利用隸屬度對(duì)像素模糊劃分,隸屬度提供的自由度使得比傳統(tǒng)硬閾值劃分具有更好的不確定性處理能力,從而減弱噪聲和異常值對(duì)分割結(jié)果的影響,它可以成功地區(qū)分區(qū)域I、III和IV,但區(qū)域II和V 的分割結(jié)果比較模糊.文獻(xiàn)[19] 通過(guò)定義中心像素與鄰域像素隸屬度間的制約關(guān)系改善了FCM 得到的分割結(jié)果,但對(duì)部分區(qū)域不能有效分割,如圖4 (c2)的區(qū)域II.本文方法在正確識(shí)別類(lèi)別數(shù)的情況下,考慮了隸屬度空間中各像素隸屬度之間的空間信息,從而加強(qiáng)了鄰域系統(tǒng)中像素之間的連接,此外在標(biāo)號(hào)域中建立的模糊中值濾波剔除了局部異常標(biāo)號(hào),取得了更好的分割結(jié)果.

圖4 模擬圖像分割結(jié)果Fig.4 Simulated image segmentation results

為了進(jìn)行定量精度評(píng)價(jià),計(jì)算不同同質(zhì)區(qū)域的誤差矩陣,從而計(jì)算出產(chǎn)品精度、用戶(hù)精度、總體精度和Kappa 系數(shù)[26]來(lái)描述分割結(jié)果的準(zhǔn)確性(見(jiàn)表2).從表2 可以看出,本文方法各同質(zhì)區(qū)域的用戶(hù)精度和產(chǎn)品精度均在96 % 以上,總體精度和Kappa 系數(shù)平均為98.8 %和99.1 %.在對(duì)比算法中,Kmeans 的總體精度和Kappa 系數(shù)平均分別為54.3 %和51.4 %;FCM 的總體精度和Kappa 系數(shù)平均分別為78.1 %和77.3 %,其優(yōu)于Kmeans;文獻(xiàn)[19] 的總體精度和Kappa 系數(shù)分別為89.1 %和87.5 %,優(yōu)于Kmeans和FCM,但精度仍低于本文方法.定量結(jié)果表明,本文所提出的方法可取得良好的分割效果,具有廣闊的應(yīng)用前景.

表2 模擬圖像分割的定量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Quantitative evaluation results of simulated image segmentation

2.3 全色遙感圖像分割

圖5 (a1)～ (d1)為待分割的5 幅全色遙感圖像,其中,圖5 (a1) 是分辨率為0.5 m,尺度為322×288 像素的Pleiades-1 機(jī)場(chǎng)圖像,人為判讀類(lèi)別數(shù)為4;圖5 (b1) 是分辨率為1 m,尺度為270×350 像素的IKONOS 郊區(qū)圖像,人為判讀類(lèi)別數(shù)為5;圖5 (c1)和(d1)是分辨率為0.7 m 的EROS-B 圖像,其中,圖5 (c1)為 5 12×512 像素的碼頭圖像,人為判讀類(lèi)別數(shù)為6,圖5(d1) 為256×256 像素的房屋圖像,人為判讀其類(lèi)別數(shù)為7.采用本文算法和對(duì)比算法對(duì)全色遙感圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),其中圖5 (a2)～ (d2) 為采用Kmeans 方法進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果;圖5 (a3)～ (d3)為采用FCM 方法進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果;圖5 (a4)～ (d4)為采用文獻(xiàn)[19]方法進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果;圖5 (a5)～ (d5)為采用本文方法進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果.

由圖5 可以看出,通過(guò)各方法的分割,圖像表現(xiàn)為不同的同質(zhì)區(qū)域,簡(jiǎn)化了圖像表示,有利于圖像的后續(xù)分析.對(duì)Kmeans 法,各同質(zhì)區(qū)域疊加在一起,使其含有大量的分割噪聲,分割結(jié)果較差;FCM 法分割精度有所提高,但仍有一些明顯的噪聲;文獻(xiàn)[19]的方法由于引入局部信息,具有一定的抗噪性.由于在隸屬度域和標(biāo)號(hào)域進(jìn)行了模糊加權(quán)濾波,本文方法在視覺(jué)上提供了比對(duì)比算法更好的分割結(jié)果.

表3 為利用WV和JM 對(duì)圖5 (a1)～ (d1)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)的結(jié)果.從表中可以看出,本文方法均具有較小的WV和JM 值,說(shuō)明本文方法相比對(duì)比算法,分割結(jié)果的同質(zhì)區(qū)域內(nèi)部具有較低的方差,且各同質(zhì)區(qū)域面積較為完整,相鄰?fù)|(zhì)區(qū)域間具有較大公共邊界,滿(mǎn)足圖像分割結(jié)果對(duì)空間連續(xù)且光譜均勻的要求.

表3 全色遙感圖像分割質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 3 Quality evaluation of panchromatic remote sensing image segmentation

圖5 全色遙感圖像和分割結(jié)果Fig.5 Panchromatic remote sensing images and segmentation results

由于場(chǎng)景的不同,屬于每一類(lèi)的像素不盡相同,存在稀疏類(lèi)、密集類(lèi)和均勻類(lèi)[27].為了便于分析,本文假設(shè)各場(chǎng)景為均勻類(lèi),其像素在各類(lèi)別中均勻分布.基于此,在表4 中給出了對(duì)比算法和本文方法的計(jì)算復(fù)雜度,其中M×N是圖像的像素?cái)?shù),K是類(lèi)別的數(shù)量,t是迭代數(shù),ω是濾波窗口的大小,M ×N/K為每一類(lèi)包含的像素?cái)?shù).

根據(jù)表4,由于每個(gè)類(lèi)包含M×N/K個(gè)元素,Kmeans 在每次迭代中最多進(jìn)行K次比較就可以確定適當(dāng)?shù)木垲?lèi),并進(jìn)行M×N/K比較以確定適當(dāng)?shù)脑?具有低計(jì)算復(fù)雜度,文獻(xiàn)[19]的方法與迭代次數(shù)成線(xiàn)性關(guān)系且每次迭代時(shí)都需要計(jì)算像素鄰域值,具有較高的計(jì)算復(fù)雜度,本文方法考慮空間鄰域信息時(shí)利用在隸屬度和標(biāo)號(hào)域?yàn)V波,降低了計(jì)算復(fù)雜度.此外,為了估計(jì)算法的實(shí)用性,我們比較了這些算法的運(yùn)行時(shí)間,如表5 所示(以秒為單位).

表4 計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比Table 4 Computational complexity comparison

由表5 可以看出,由于Kmeans和FCM 僅考慮像素光譜測(cè)度對(duì)分割結(jié)果的影響,忽略了局部空間信息,能夠在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行分割.文獻(xiàn)[19]在聚類(lèi)的迭代過(guò)程中利用空間鄰域信息,需要在每次迭代中計(jì)算像素鄰域與聚類(lèi)中心之間的距離,使其具有較高的計(jì)算復(fù)雜度,耗時(shí)較長(zhǎng)且隨圖像尺度增大呈現(xiàn)非線(xiàn)性增長(zhǎng),相比之下,本文方法利用圖像的全局信息初始化類(lèi)中心,耗時(shí)短,而在考慮局部空間信息時(shí),本文在隸屬度域和標(biāo)號(hào)域使用濾波方法,降低了計(jì)算復(fù)雜度,使本文方法整體計(jì)算時(shí)間較短.

表5 全色圖像分割時(shí)間對(duì)比(s)Table 5 Panchromatic images segmentation time comparison (s)

2.4 多光譜遙感圖像分割

為了體現(xiàn)本文方法的適用性,對(duì)多光譜遙感圖像進(jìn)行了分割.圖6 (a1)～ (d1)顯示了0.5 米分辨率的WorldView-2 圖像,其含有不同土地利用和覆蓋類(lèi)型.其中,圖6 (a1)～ (d1)的尺度分別為 4 76×432、397×356、4 45×342和5 29×435 像素,目視判讀分別含有5、6、6和7 個(gè)同質(zhì)區(qū)域.利用本文方法和對(duì)比算法對(duì)其進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn),其中圖6 (a2)～ (d2)為利用Kmeans 方法所得的結(jié)果;圖6 (a3)～ (d3)為利用FCM 方法所得的結(jié)果;圖6 (a4)～ (d4)為利用文獻(xiàn)[19]方法 所得的結(jié)果;圖6 (a5)～ (d5)為利用本文方法所得的結(jié)果.

由圖6 可以看出,由于多光譜遙感圖像光譜信息豐富,具有更多的地物色彩,增加了分割的難度,Kmeans 算法不能對(duì)同質(zhì)區(qū)域內(nèi)部的異質(zhì)性進(jìn)行有效分離.FCM 由于考慮了模糊隸屬關(guān)系而能區(qū)分部分內(nèi)部區(qū)域,但沒(méi)有克服其對(duì)噪聲的敏感性,分割仍然不能令人滿(mǎn)意.文獻(xiàn)[19]利用空間鄰域信息,計(jì)算每個(gè)迭代中像素鄰域與聚類(lèi)中心之間的距離,提高了圖像分割效果,但固定的空間距離對(duì)不同局部信息的圖像不具有魯棒性,使得如圖6 (b4)的耕地內(nèi)部出現(xiàn)誤分割現(xiàn)象.本文方法所采用的隸屬度空間濾波和相應(yīng)的標(biāo)號(hào)域?yàn)V波之間的相互作用可以增強(qiáng)同一鄰域系統(tǒng)中像素之間的聯(lián)系,可以在視覺(jué)上更好地捕獲同質(zhì)區(qū)域,因此分割結(jié)果比文獻(xiàn)[19]方法更令人滿(mǎn)意.

表6 為利用MV、JM和E對(duì)圖6 中的4 幅圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果.從表6 可以看出,本文方法的指標(biāo)均是最優(yōu)的,說(shuō)明本文方法可有效分割出同質(zhì)區(qū)域,且在各區(qū)域內(nèi)部具有較高的純度,滿(mǎn)足人眼對(duì)各區(qū)域分離的色差.

表6 多光譜遙感圖像分割質(zhì)量評(píng)價(jià)Table 6 Quality evaluation of multispectral remote sensing image segmentation

表7 為本文方法與對(duì)比算法對(duì)圖6 中的4 幅圖像的分割時(shí)間,并將其與表5 的全色遙感圖像運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行對(duì)比.

表7 多光譜圖像分割計(jì)算時(shí)間對(duì)比(s)Table 7 Multispectral images segmentation time comparison (s)

圖6 多光譜遙感圖像和分割結(jié)果Fig.6 Multispectral remote sensing images and segmentation results

與全色遙感圖像分割的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比可以看出,由于多光譜遙感圖像數(shù)據(jù)維數(shù)和各均勻區(qū)域中的內(nèi)部異質(zhì)性的增加,使得計(jì)算復(fù)雜度增大,各方法對(duì)同尺度圖像的分割時(shí)間增加,較之不考慮局部空間信息的Kmeans和FCM,文獻(xiàn)[19]的耗時(shí)增加更明顯,而本文方法是在隸屬度域和標(biāo)號(hào)域考慮局部空間信息,因此耗時(shí)短且魯棒性強(qiáng),具有實(shí)用性.

3 結(jié)論

1)提出一種利用圖像全局信息進(jìn)行類(lèi)別及其中心初始化的方法,以圖像中待定類(lèi)像素點(diǎn)的光譜一階矩和二階矩為初始類(lèi)中心和自適應(yīng)閾值,利用二分法原理和區(qū)域相似度準(zhǔn)則對(duì)類(lèi)別數(shù)及其中心粗略估計(jì).

2)以估計(jì)的類(lèi)別數(shù)和類(lèi)中心為輸入,通過(guò)定義的嶺形模糊隸屬函數(shù)快速得到圖像中各像素點(diǎn)對(duì)于不同類(lèi)別的隸屬程度,將圖像域轉(zhuǎn)化為隸屬度域.

3)考慮到隸屬度和標(biāo)號(hào)場(chǎng)是各像素屬性的映射,首先在隸屬度域中定義一個(gè)模糊加權(quán)均值濾波器來(lái)過(guò)濾由于噪聲引起的異常隸屬度值,對(duì)濾波后的隸屬度集按照最大隸屬原則確定圖像的標(biāo)號(hào)場(chǎng).然后由移動(dòng)窗口內(nèi)的中值構(gòu)建模糊加權(quán)中值濾波器,以消除標(biāo)號(hào)場(chǎng)中由于誤判的類(lèi)別標(biāo)號(hào).

4)在隸屬度域和標(biāo)號(hào)域?yàn)V波時(shí),由于原圖像分辨率、場(chǎng)景復(fù)雜度等的不同,造成濾波窗口鄰域大小難以自動(dòng)獲取,其產(chǎn)生不同的平滑度,對(duì)最終分割結(jié)果中同質(zhì)區(qū)域的邊界有較大影響.

綜上,本文利用圖像全局信息進(jìn)行類(lèi)別及其中心初始化可避免由于隨機(jī)選擇初始值而降低類(lèi)別查找的動(dòng)態(tài)性,后經(jīng)嶺形模糊隸屬函數(shù)可快速對(duì)像素類(lèi)屬劃分,同時(shí)由隸屬度域和標(biāo)號(hào)域?yàn)V波,充分利用了圖像的局部空間信息以對(duì)類(lèi)別數(shù)進(jìn)行精確劃定,為可見(jiàn)光遙感圖像的閾值分割問(wèn)題提供了一個(gè)比較實(shí)用的解決方案.