王泰華，馬彬彬，李亞飛

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院，河南 焦作 454003)

0 引言

機械臂在許多領域有著不同的應用，如航空、醫(yī)療、農業(yè)、工業(yè)等[1-4]。在工業(yè)生產中的拋光、打磨等加工工藝，要求機械臂施加指定的力并沿指定的軌跡移動，這就需要做到位置和力同時控制。此外，機械臂是一個參數(shù)未知且變化的非線性對象，存在外部干擾、摩擦以及非線性耦合等，所以此類系統(tǒng)仍有許多問題有待解決。

為了解決機械臂動力學模型中不確定參數(shù)和外部擾動，文獻[5]提出了一種基于模糊滑?？刂?，通過將模糊算法與滑?？刂葡嘟Y合，解決了在不確定環(huán)境下機械臂力/位置混合控制問題；文獻[6]提出了一種模糊PID 滑模控制器，該方法實現(xiàn)了對冗余機械臂末端軌跡的精確跟蹤，提高了冗余機械臂位置控制時對模型不確定性和外部干擾的魯棒性；文獻[7]提出了一種基于自適應PID 算法的位置/力控制，實現(xiàn)了工作空間下的位置/控制。但文獻[5-7]所使用的方法無法滿足工作空間下存在外界干擾和建模誤差等不確定因素的情況。因此，本文設計了一種基于神經網絡自適應算法的機械臂位置/力控制方法。

1 問題描述

機械臂動力學模型可以描述為[8-9]

將m維工作空間分解機械臂與環(huán)境接觸時的法向r維接觸力空間和切向m-r維位置空間，故可寫為

2 控制器設計

2.1 RBF神經網絡

RBF 神經網絡是一種前饋式神經網絡，可對任意未知非線性函數(shù)進行逼近，其結構[12]如圖1 所示。

圖1 RBF神經網絡結構

RBF 神經網絡算法表示為

2.2 控制器

控制器結構如圖2 所示。

圖2 控制器結構圖

設計控制律為

設計神經網絡自適應律為

2.3 穩(wěn)定性分析

設計Lyapunov 函數(shù)為

式(20)對時間求導，并由假設2 和式(18)得

3 仿真實驗

3.1 仿真參數(shù)設定

為了驗證控制算法的有效性，選擇二連桿機械臂系統(tǒng)進行仿真。其動力學方程為式(1)，系統(tǒng)結構如圖3 所示。

圖3 機械臂系統(tǒng)

機械臂參數(shù)如下：

3.2 仿真結果分析

基于上述參數(shù)設定，以PID 方法設計對比實驗，取仿真時長為10 s，仿真結果如圖4～圖7 所示。

圖4 切向位置

圖4 為切向位置的期望值、實際值和對比值，圖5 為法相接觸力的期望值、實際值和對比值，圖6 為不同方法與期望值的位置誤差，圖7 為不同方法與期望值的力誤差。由圖6 和圖7 可知，補償系統(tǒng)經過短時間的學習可以快速跟蹤到期望值，滑模面在有限時間內收斂。根據(jù)圖6 和圖7 可知，在0.5 s 后位置實際值誤差接近零，較對比方法快了約2.5 s；在0.2 s后接觸力誤差接近零，較對比方法快了約0.2 s，且更穩(wěn)定。

圖5 法向接觸力

圖6 位置誤差

圖7 接觸力誤差

綜上結果表明，在滿足一定條件下，本文所設計的系統(tǒng)可以對模型中的非線性、不確定部分進行補償且具有良好性能，驗證了理論的有效性。

4 結語

本文設計了一種基于神經網絡的位置/力控制系統(tǒng)。利用RBF 神經網絡對不確定項進行逼近，補償控制器，實現(xiàn)了工作空間下存在不確定因素時的機械臂力/位置控制。設計仿真模型并與PID 自適應算法進行對比，仿真結果表明，系統(tǒng)可在有界干擾以及建模誤差下具備良好性能。