何昌岳

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐是一門走出課本和教室的活動課程，相較于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容，綜合與實踐活動課程是自由度最大、學(xué)習(xí)空間最廣、最為靈活的一部分內(nèi)容。由于農(nóng)村受各方面條件的制約，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動沒能得到有效開展。對于農(nóng)村小學(xué)綜合與實踐活動的開展，筆者認為，要讓學(xué)生清楚地知道“我要去哪里”“我怎樣去那里”“那里是什么樣子”等。只有這樣，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)課程、實踐課程。在這個過程中，學(xué)習(xí)評價猶如一個杠桿，能撬動整個的活動課程的開發(fā)與實施。也可以這樣說，學(xué)習(xí)評價是農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與評價的原點和歸宿。

一、分層評價：關(guān)照學(xué)生的個體差異

在開展學(xué)習(xí)評價時，我們要清楚兩個問題，即“評什么”與“怎樣評”。農(nóng)村的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異較大，我們該如何關(guān)照學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)？如何通過評價促進學(xué)生的綜合發(fā)展？筆者認為，一個重要的方面就是分層評價。傳統(tǒng)的評價，往往用同一個標尺對學(xué)生進行評價，很少能關(guān)照到每個學(xué)生的個體差異。分層評價設(shè)計，以學(xué)生原有的學(xué)情為評價的基點，以學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力為評價的落點，著眼于基點和落點的發(fā)展。說到底，分層評價就是一種發(fā)展性評價，也可稱為增值性評價。

分層評價的主體是多方面的，不僅包括教師，而且包括學(xué)生、家長等。分層評價的內(nèi)容也是多元化的，不僅包括知識，更包括技能、情意、態(tài)度、價值觀等。分層評價，旨在開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備開放性與靈活性的特點。以綜合實踐活動“表面涂色的正方體”為例，一些學(xué)生對這樣的綜合與實踐活動非常感興趣，而另一些學(xué)生認知能力相對薄弱，不能對其產(chǎn)生激勵。基于這樣的學(xué)情，在教學(xué)中筆者設(shè)計了如下學(xué)習(xí)評價：基礎(chǔ)性評價目標，要求全體學(xué)生借助魔方等生活化的載體，認識三面涂色、兩面涂色、一面涂色以及沒有涂色的方塊在正方體中的位置，進而認識到表面涂色正方體的特征;發(fā)展性目標，即能用字母概括小正方體個數(shù)與兩面涂色正方體個數(shù)之間的關(guān)系，小正方體個數(shù)與一面涂色正方體的個數(shù)之間的關(guān)系，小正方體個數(shù)與沒有涂色的正方體個數(shù)之間的關(guān)系等;提升性目標，要求學(xué)生概括、提煉小正方體的總個數(shù)與三面涂色的正方體個數(shù)、兩面涂色正方體個數(shù)、一面涂色的正方體個數(shù)、沒有涂色的正方體個數(shù)之間的關(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)評價設(shè)計，既關(guān)照了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生，又提升了其他學(xué)生的思維能力和概括能力。這樣的目標設(shè)定，將表面涂色的正方體的觀察與規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、關(guān)系的計算等結(jié)合在一起，讓數(shù)學(xué)綜合與實踐活動設(shè)計有了一種綜合性、實踐性、發(fā)展性的特質(zhì)。

分層評價，關(guān)照了學(xué)生的個體差異。借助分層評價，不同學(xué)生都在數(shù)學(xué)綜合與實踐活動中獲得了進步，每一個學(xué)生都體會到了進步的快樂。在評價中，如果教師追求全班學(xué)生學(xué)習(xí)的整齊劃一，就會讓優(yōu)等生形成基礎(chǔ)知識上的空轉(zhuǎn)，就會給后進生造成學(xué)習(xí)心理上的負擔(dān)。因此，分層進行評價，能切實達到“以評促學(xué)”的效果。

二、梯度評價：注重學(xué)生的適切發(fā)展

學(xué)生本身就是動態(tài)的。作為教師，在對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進行評價時，我們要逐層遞進、循序漸進，進而促進學(xué)生的適切性發(fā)展。對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師要為學(xué)生學(xué)習(xí)目標的達成賦予廣闊時空。在現(xiàn)實的生活中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不總是循序漸進的，而是會發(fā)生跳躍，發(fā)生躍遷。而梯度評價，既能注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的循序漸進，更能注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的跳躍。

以“周長是多少”（蘇教版三年級上冊）教學(xué)為例，這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方形和正方形的周長”的基礎(chǔ)上展開的，但相較于“長方形和正方形的周長”，這一節(jié)的綜合與實踐活動內(nèi)容，思維含量更高。教材中采用了這樣的幾個活動：“拼一拼”“比一比”“畫一畫”“量一量”等。其中，“拼一拼”能讓學(xué)生認識到正方形拼接時，每拼接一次就會減少兩條邊的長度，而每剪開一次就會增加兩條邊。通過“拼一拼”，學(xué)生會認識到面積大的圖形周長不一定大。而“比一比”，則讓學(xué)生認識到面積相等的長方形周長不一定相等。在此環(huán)節(jié)中，教師要著力讓學(xué)生感受和體驗圖形轉(zhuǎn)化的方法，特別是要讓學(xué)生學(xué)會求“凹”字形和“凸”字形的圖形的周長。在“畫一畫”中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反過來進行思考，通過長方形的周長，推出長方形的長寬邊的總和，進而列舉長方形長和寬的可能性。在這個過程中，教師要讓學(xué)生學(xué)會有序列舉、有序思考。在“量一量”中，教師主要讓學(xué)生學(xué)會估計折線圖形、曲線圖形的周長，并學(xué)會用累加法、轉(zhuǎn)化法、化曲為直法測量折線圖形、曲線圖形的周長等。顯然，綜合與實踐活動的開展是有梯度性的。在活動開展的過程中，筆者讓學(xué)生掌握了一項技能后，再進行另一項技能的學(xué)習(xí)。因為，這些活動基本都有一定的層次性，它們之間是一種遞進關(guān)系。在“拼一拼”中，學(xué)生會遇見很多問題和障礙，所以筆者就將教學(xué)的著力點放在這一活動上。實踐證明，這樣的一種梯度評價，能有效地促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的開展，能幫助學(xué)生夯實數(shù)學(xué)知識，扎實數(shù)學(xué)技能，有效促進他們的數(shù)學(xué)發(fā)展。

梯度評價注重學(xué)生的適切性發(fā)展。它將評價的重點聚焦在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)。在現(xiàn)實的學(xué)習(xí)活動中，通過這種梯度性的評價，形成了一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“比學(xué)趕超”的氛圍。實踐也證明，有的學(xué)生在前面的活動中會遇到困難，但后續(xù)活動中可能就比較順利;而有的學(xué)生在前面活動中往往表現(xiàn)較為出色，但后續(xù)活動中就出現(xiàn)了困惑。因此，教師要允許學(xué)生的學(xué)習(xí)步調(diào)不一致，運用梯度性評價，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展。

三、檔案袋評價：記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡

對于農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師不僅要把握學(xué)生當(dāng)時的學(xué)習(xí)狀態(tài)，還要研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前障礙、前困惑，這也就需要教師有效地跟蹤學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動態(tài)。檔案袋評價是一種學(xué)習(xí)成長的軌跡性評價。檔案袋評價能真實地記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)、成長的歷程，因而具有動態(tài)生成性、開放性、多元性等特點。檔案袋評價能全面地反映學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合與實踐活動情況。在檔案袋評價中，我們設(shè)計、研發(fā)了多種表格，既讓學(xué)生學(xué)會自我評價，也讓他們學(xué)習(xí)互評。既讓學(xué)生評價學(xué)習(xí)表現(xiàn)，也讓他們評價學(xué)習(xí)效能、效果等。

以“公頃和平方千米”的綜合與實踐活動為例，這一部分內(nèi)容是學(xué)科性的教學(xué)內(nèi)容，教師通過課堂上的講授，只能讓學(xué)生對具體概念有大致記憶，不能幫助他們建立應(yīng)有的表象。對于公頃和平方千米這樣的大面積單位來說，難的不是進率，而是讓學(xué)生建立大小的表象。這種表象，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活有著十分重要的意義和價值。為了深化學(xué)生的認知，筆者組織學(xué)生開展綜合與實踐活動，其中包括校內(nèi)活動和校外活動。校內(nèi)活動主要針對公頃，校外活動主要針對平方千米。在校內(nèi)綜合與實踐活動中，筆者讓學(xué)生帶了測繩、卷尺、標桿等，以學(xué)校的操場為中心，建構(gòu)一個邊長為100米的正方形，從而讓學(xué)生真切感知1公頃的大小。在此基礎(chǔ)上，我們讓學(xué)生自行設(shè)計，建構(gòu)面積為1公頃的長方形、建構(gòu)面積為1公頃的梯形等。這樣多元的活動，有助于深化學(xué)生對公頃的表象認知。在校外的活動中，筆者用豐富的、多樣化的活動，讓學(xué)生直觀感受1平方千米的大小。首先，讓學(xué)生沿著學(xué)校旁邊南北縱橫的路分別走1千米，形成1平方千米的區(qū)域表象。其次，讓學(xué)校有汽車的教師分別帶著幾個小組的學(xué)生，從某一個地方出發(fā)，并做好標記，繞著學(xué)校的四周，大約行駛一圈（四千米）。在這個活動中，我們讓學(xué)生通過回想、復(fù)述、提問等方式，讓他們將活動的軌跡、過程記錄下來，并在腦海中形成一種動態(tài)表象。最后，筆者讓小組長將每一個成員的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)情況予以記錄說明。這樣的情況記錄，筆者將之納入學(xué)生的綜合與實踐活動檔案袋，使之成為學(xué)生難忘的記憶，成為學(xué)生生命成長的印記，成為他們實踐旅程的刻畫。

一般來說，檔案袋評價針對的是學(xué)生難忘的經(jīng)歷、學(xué)習(xí)的過程、事件等。檔案袋評價能較好地、全面地反映學(xué)生在綜合實踐活動課程中的發(fā)展、成長狀態(tài)，并且還能滿足學(xué)生個性化的成長需求。從這個層面上說，檔案袋評價能促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)的發(fā)展，能促進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生命的發(fā)展。

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實踐活動中，教師要完善學(xué)習(xí)評價設(shè)計，淡化評價的甄別、選拔功能，而側(cè)重于評價的發(fā)展、導(dǎo)向、激勵功能。如此，評價就能成為撬動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的有力杠桿。

作者單位 ? 江蘇省泰興市南街小學(xué)

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