霍 曄, 梁法國, 吳愛華, 王一幫, 欒 鵬, 劉 晨, 孫 靜

(中國電子科技集團(tuán)公司第十三研究所, 河北 石家莊 050051)

1 引 言

芯片的微波特性可以通過在片測量獲得,從而實(shí)現(xiàn)芯片的優(yōu)化,工藝的改進(jìn)和效率的提升。

測量芯片前,需選用合適的校準(zhǔn)方法對(duì)在片散射參數(shù)(S參數(shù))測量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)[1,2],常用的校準(zhǔn)方法有SOLT(short-open-load-thru, 開路-短路-負(fù)載-直通)、LRM(line-reflect-match, 傳輸線-反射-匹配負(fù)載)、TRL(thru-reflect-line, 直通-反射-傳輸線)和LRRM(line-reflect-reflect-match, 傳輸線-反射-反射-匹配負(fù)載)等。每種校準(zhǔn)方法對(duì)應(yīng)不同的校準(zhǔn)算法和校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn),特點(diǎn)也不盡相同[3,4]。

這些方法中，SOLT校準(zhǔn)方法需明確知道其4個(gè)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確定義[5,6],LRM對(duì)負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)的阻抗準(zhǔn)確度要求較高[7],TRL校準(zhǔn)方法存在阻抗不一致引起的系統(tǒng)誤差和探針接觸重復(fù)性等引入的隨機(jī)誤差[8]。LRRM對(duì)校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的定義要求更少,無需明確兩個(gè)反射標(biāo)準(zhǔn)的電感電容值,只需計(jì)算其理論延遲,匹配負(fù)載只需單端口校準(zhǔn),對(duì)阻抗要求不高,LRRM校準(zhǔn)的另一優(yōu)勢體現(xiàn)在其算法會(huì)根據(jù)探針的位置實(shí)時(shí)提取負(fù)載電感值,進(jìn)行二次修正[9～11]。因此,LRRM校準(zhǔn)方法具有較高的校準(zhǔn)和測量準(zhǔn)確度,得到了廣泛應(yīng)用[12,13]。

國際上,美國Cascade公司掌握LRRM校準(zhǔn)核心算法,國內(nèi)對(duì)SOLT、TRL和多線TRL校準(zhǔn)技術(shù)有深入的研究[14～20],在LRRM校準(zhǔn)方面研究相對(duì)較少,本文將進(jìn)行在片LRRM校準(zhǔn)技術(shù)研究,編制LRRM校準(zhǔn)軟件,將測量結(jié)果與商用軟件進(jìn)行對(duì)比。

2 LRRM校準(zhǔn)算法

2.1 8項(xiàng)誤差模型和誤差網(wǎng)絡(luò)比例關(guān)系

8項(xiàng)誤差模型通常采用S參數(shù)表示,實(shí)際求解過程中誤差網(wǎng)絡(luò)之間需要級(jí)聯(lián),本文通過轉(zhuǎn)移參數(shù)(轉(zhuǎn)移參數(shù)與S參數(shù)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系)表示誤差網(wǎng)絡(luò),便于級(jí)聯(lián)計(jì)算,如圖1所示。

圖1 8項(xiàng)誤差模型

用未校準(zhǔn)的在片S參數(shù)測量系統(tǒng)直接測量LRRM直通標(biāo)準(zhǔn),得到直通原始轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣,存在級(jí)聯(lián)關(guān)系式(1)。

ET=E1E2

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：ET為未校準(zhǔn)的在片S參數(shù)測量系統(tǒng)測量得到的直通標(biāo)準(zhǔn)原始轉(zhuǎn)移矩陣；E1、E2為誤差網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣；Ai、Bi、Ci、Di(i=T,1,2)為直通標(biāo)準(zhǔn)和誤差網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移參數(shù)。轉(zhuǎn)移參數(shù)是電壓電流表示的參數(shù),如圖2所示。用未校準(zhǔn)的在片S參數(shù)測量系統(tǒng)測量LRRM負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)時(shí),得到關(guān)系式(5)和(6)。

圖2 轉(zhuǎn)移參數(shù)與電壓電流關(guān)系

(5)

(6)

式中：Y1,A,load為端口1匹配負(fù)載實(shí)際導(dǎo)納值；Z1,M,load為端口1匹配負(fù)載測量阻抗值；Y2,A,load為端口2匹配負(fù)載實(shí)際導(dǎo)納值；Z2,M,load為端口2匹配負(fù)載測量阻抗值。

用未校準(zhǔn)的在片S參數(shù)測量系統(tǒng)直接測量LRRM校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的其中一個(gè)反射標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合上邊關(guān)系式得到誤差網(wǎng)絡(luò)E2關(guān)系式(7)。

(7)

(8)

(9)

x1=ATZ2,M+BT-CTZ1,MZ2,M-DTZ1,M

(10)

y1=2DTZ1,MZ2,M-2BTZ2,M

(11)

v1=2AT-2CTZ1,M

(12)

同理,測量另一個(gè)反射標(biāo)準(zhǔn)時(shí)可得到x2、y2、v2。

通過x1、y1、v1、x2、y2、v2得到w1和w2關(guān)系式(13)、(14)。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式(7)～(17)中：Z1,M為端口1反射標(biāo)準(zhǔn)測量阻抗值；Z2,M為端口2匹配負(fù)載測量阻抗值。

(18)

通過級(jí)聯(lián)關(guān)系式計(jì)算得到E1對(duì)應(yīng)的E2_1(與E2成比例關(guān)系),如式(19)所示,直通E′(與修正的直通E成比例關(guān)系)如式(20)所示,通過E1與E2得到的直通E″如式(21)所示。

(19)

(20)

(21)

通過式(20)和式(21)計(jì)算得到比例關(guān)系值K,如式(22)所示,K為2×2矩陣。

K=E′(E′′)-1

(22)

無需得到誤差網(wǎng)絡(luò)中的D1和D2的具體量值,通過級(jí)聯(lián)計(jì)算得到D1和D2的乘積D1D2即可。

2.2 自動(dòng)提取負(fù)載電感和電容

在LRRM校準(zhǔn)時(shí),需輸入匹配負(fù)載電感初始值L,初始值L可以通過用校準(zhǔn)準(zhǔn)確度高的多線TRL校準(zhǔn)后測得的負(fù)載S參數(shù)計(jì)算得到。但LRRM實(shí)際校準(zhǔn)過程中,負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際電感值不同于初始值,且負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)還存在電容。本文將負(fù)載模型進(jìn)行了完善,完善后的等效電路圖如圖3所示。

圖3 LRRM負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)等效電路

本文用數(shù)字多用表采用四線法測量得到負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)的直流電阻R,用經(jīng)LRRM校準(zhǔn)后的在片S參數(shù)測量系統(tǒng)測量得到兩個(gè)反射(開路、短路)標(biāo)準(zhǔn)的S參數(shù)。根據(jù)阻抗理想值與測量值之間的關(guān)系得到實(shí)時(shí)負(fù)載電感值L1和電容值C1,通過測量開路標(biāo)準(zhǔn)得到負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的電感值Lo和電容值Co；通過測量短路標(biāo)準(zhǔn)得到負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的電感值Ls和電容值Cs；具體計(jì)算方法如下。

測量開路標(biāo)準(zhǔn)時(shí)：

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

由以上公式計(jì)算得到測量開路標(biāo)準(zhǔn)時(shí),負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)的電感值Lo和電容值Co如式(28)和式(29)所示：

(28)

(29)

測量短路標(biāo)準(zhǔn)時(shí)：

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

由以上公式計(jì)算得到測量短路標(biāo)準(zhǔn)時(shí),負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)的電感值Ls和電容值Cs如式(35)和式(36)所示：

(35)

(36)

由式(28)、式(29)、式(35)、式(36)得到最終負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)的電感值L1和電容值C1,如式(37)和式(38)所示：

(37)

(38)

將計(jì)算得到的L1和C1值重新輸入負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)定義中,完成基于LRRM的8項(xiàng)誤差模型和提取負(fù)載電感電容的校準(zhǔn)方法。結(jié)合開關(guān)項(xiàng)修正技術(shù)[21]和參考面平移,通過式(39)得到被測件修正后的轉(zhuǎn)移矩陣。

(39)

經(jīng)過參考面平移得到探針端面的測量結(jié)果,基于MATLAB開發(fā)平臺(tái),將求解的校準(zhǔn)算法編制為校準(zhǔn)軟件。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

用編制的校準(zhǔn)軟件和商用WINCAL軟件對(duì)相同的在片S參數(shù)測量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn),在片S參數(shù)測量系統(tǒng)主要由Keysight公司的 N5244A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀、Cascade公司的Summit 12000B-M探針臺(tái)、ACP110-GSG-150微波探針、104-783A在片校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)組成。校準(zhǔn)完后分別測量104-783A的短路標(biāo)準(zhǔn)和15 dB衰減器。測量結(jié)果如圖4～圖7所示

圖4 短路標(biāo)準(zhǔn)反射幅度測量結(jié)果

圖5 短路標(biāo)準(zhǔn)反射相位測量結(jié)果

圖6 15 dB衰減器傳輸幅度測量結(jié)果

圖7 15 dB衰減器傳輸相位測量結(jié)果

圖4～圖7測量結(jié)果表明,編制的校準(zhǔn)軟件和商用校準(zhǔn)軟件測量的反射幅度最大相差0.02,反射相位最大相差0.3°；傳輸幅度最大相差0.05 dB,傳輸相位最大相差0.5°。

4 結(jié) 論

本文研究了在片測量領(lǐng)域使用廣泛的LRRM校準(zhǔn)技術(shù),完善了負(fù)載標(biāo)準(zhǔn)測量模型。試驗(yàn)表明,編制的校準(zhǔn)軟件與商用校準(zhǔn)方法相比,在100 MHz～110 GHz頻段內(nèi),反射幅度最大相差0.02,反射相位最大相差0.3°；傳輸幅度最大相差0.05 dB,傳輸相位最大相差0.5°。滿足在片S參數(shù)測量系統(tǒng)校準(zhǔn)和測量需求。