孫曉輝， 蔡永洪， 林雁飛

(1.廣州工程技術(shù)職業(yè)學(xué)院，廣東 廣州 510075；2.廣州計量檢測技術(shù)研究院，廣東 廣州 510663)

1 引 言

邊緣檢測是圖像處理技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1，2]，可用于對目標(biāo)輪廓的提取和區(qū)域的分割，是后續(xù)特征分析、幾何測量和分類識別的必要前提。邊緣檢測過程一般是沿著特定的搜索方向，計算該方向上圖像的灰度變化，提取不連續(xù)的灰度特征，以此定位邊緣點。由于受到成像器件性能和場景光照條件的影響，圖像邊界處像素的灰度變化并不都是理想的階躍式跳變；而且傳統(tǒng)檢測算法抗干擾性能較差，僅憑經(jīng)驗設(shè)置邊緣強(qiáng)度和閾值，所以邊緣檢測結(jié)果不但會產(chǎn)生噪聲，還可能出現(xiàn)偽邊緣[3～5]。因此，改進(jìn)傳統(tǒng)算法[6～8]，設(shè)計新算法[9,18]，結(jié)合濾波器增強(qiáng)算法在邊緣保持和濾波去噪上的效果[10～15]已成為圖像邊緣檢測技術(shù)的研究熱點。

雖然邊緣檢測算法在保邊降噪方面取得了許多成果，但實際應(yīng)用中仍需要對邊緣進(jìn)行修正，以剔除邊緣檢測結(jié)果中的奇異點，即嚴(yán)重偏離目標(biāo)邊界的點。若將一組邊緣檢測結(jié)果看成空間域里采集的信號，那么邊緣奇異點就如同信號里的噪聲，可以應(yīng)用數(shù)字濾波器進(jìn)行濾除。

2 數(shù)字濾波器的選擇

根據(jù)奇異點跳變的特點，圖像邊緣奇異點剔除方法可以借鑒信號低通濾波的方法。工程上常用的低通濾波器有基于均值原理和基于限幅原理的兩種。根據(jù)邊緣奇異點產(chǎn)生的原因，可以分為隨機(jī)奇異點和系統(tǒng)奇異點。隨機(jī)奇異點是因成像設(shè)備不穩(wěn)定、質(zhì)量差或環(huán)境光干擾引起的噪點；系統(tǒng)奇異點是因邊緣檢測參數(shù)或成像系統(tǒng)問題引入的噪點。

為了剔除隨機(jī)奇異點，鑒于多次重復(fù)測量結(jié)果符合正態(tài)分布，可以運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在相同條件下多次采集目標(biāo)圖像，并對每幅圖像進(jìn)行邊緣檢測以獲得多組邊緣樣本，再對每個邊緣點的樣本進(jìn)行統(tǒng)計分析和處理，如使用標(biāo)準(zhǔn)偏差過濾樣本(Pauta準(zhǔn)則、Grubbs準(zhǔn)則)或取樣本中值，可有效剔除該點的樣本異常值；使用樣本算術(shù)平均值或加權(quán)平均值作為檢測結(jié)果，可有效消除采集過程的隨機(jī)干擾。

為了剔除系統(tǒng)奇異點，鑒于系統(tǒng)干擾具有重復(fù)性和單向性，上述統(tǒng)計學(xué)方法無法通過多樣本取均值來消除此類干擾產(chǎn)生的奇異點，這時可以采用基于單組連續(xù)樣本的低通濾波器，如滑動窗口均值濾波器、RC模擬濾波器和限幅濾波器。

滑動窗口均值濾波器使用j個連續(xù)樣本di-j,di-j+1,…,di的平均值代替di，i為樣本序號，即

(1)

RC模擬濾波器是將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來求，采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能，算法如下：

(2)

基于多組樣本統(tǒng)計規(guī)律的低通濾波法需要的樣本量大，處理過程占用內(nèi)存多，計算耗時，而且每組樣本的邊緣檢測點數(shù)量可能不一致(某些搜索方向檢測失敗)，導(dǎo)致程序設(shè)計復(fù)雜?；趩谓M連續(xù)樣本的滑動窗口均值法和RC模擬濾波法使用的式(1)和式(2)含有卷積效應(yīng)，所有邊緣檢測點都得到了平滑修正，在有效抑制邊緣噪聲的同時也改變了邊緣定位，導(dǎo)致信號失真。

限幅濾波算法(clipping and filtering algorithm,CFA)避免了此類問題，它能夠剔除超限的邊緣奇異點而不改動限幅以下的邊緣部分，較好地保持了邊緣。然而，限幅濾波算法僅僅采用相鄰兩點間的絕對增量進(jìn)行判斷，并未考慮目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征，當(dāng)目標(biāo)含有臺階、凸緣或尖銳的幾何特征時，限幅濾波算法就容易出現(xiàn)問題。如果限幅閾值設(shè)定過大，一些低于閾值的噪聲將無法濾除；如果限幅閾值設(shè)定太小，突變結(jié)構(gòu)的邊緣將被視為噪聲而錯誤濾除，導(dǎo)致高頻邊緣丟失。因此，閾值的取值需要兼顧邊緣降噪的效果和邊緣保持的結(jié)果。

3 改進(jìn)的限幅濾波算法

本文提出一種基于局部結(jié)構(gòu)形態(tài)特征改進(jìn)的限幅濾波法[16]。該方法充分利用限幅濾波法對空間域信號噪聲高效低通截止的優(yōu)勢，引入邊緣結(jié)構(gòu)特征預(yù)測和決策，賦予方法結(jié)構(gòu)判斷的能力和邊緣保護(hù)的優(yōu)勢。算法引入滑動模子以建立當(dāng)前局部輪廓的結(jié)構(gòu)形態(tài)模型，通過對增量大于閾值的邊緣點(疑似奇異點)加以結(jié)構(gòu)形態(tài)預(yù)測值的比較和決策，以判定當(dāng)前輪廓是否含有臺階、凸緣或尖銳的邊緣，避免錯誤過濾邊緣信息。相比傳統(tǒng)的限幅濾波算法，改進(jìn)的方法能夠較好的主動保護(hù)邊緣，削弱邊緣降噪與邊緣保持的對立性，從而在閾值設(shè)定時將更加注重邊緣的降噪效果而不用過于擔(dān)心邊緣信息的丟失。

圖1 基于局部結(jié)構(gòu)形態(tài)改進(jìn)的限幅濾波算法程序框圖

4 方法比較實驗

由于圖像采集的時間遠(yuǎn)大于圖像操作運(yùn)算的時間，所以基于多組樣本統(tǒng)計分析的濾波算法(均值法、中值法)效率低下；而基于單組樣本卷積運(yùn)算的濾波算法(滑動窗口均值法、RC模擬法)造成邊緣移動，所以這里僅討論傳統(tǒng)的限幅濾波算法和基于局部特征改進(jìn)的限幅濾波算法，比較它們在圖像邊緣濾波上的優(yōu)劣。

基于Lab VIEW開發(fā)平臺和VISION設(shè)計模塊，分別設(shè)計了傳統(tǒng)的和改進(jìn)的限幅濾波算法處理邊緣檢測結(jié)果的程序。邊緣檢測函數(shù)選用Rake.VI[17]，這是一個在矩形ROI里沿著若干平行的搜索路徑檢測邊緣點的函數(shù)。

圖2所示是邊緣奇異點過濾測試實驗，圖像是一個工具扳手。

圖2 邊緣奇異點過濾測試

圖2(a)所示是通過Rake.VI檢測得到的原始邊緣(圖中紅色部分，邊緣點已相互連接，下同)，邊緣搜索方向為從左至右、搜索步長為2像素，最小邊緣強(qiáng)度為15；圖2(b)是對原始邊緣進(jìn)行傳統(tǒng)限幅濾波的結(jié)果；圖2(c)是改進(jìn)的限幅濾波的結(jié)果。為了便于比較，圖2(b)和圖2(c)設(shè)置了相同的濾波閾值(9 pixels)。由圖可知，Rake.VI檢測出226個邊緣點，其中含有8個肉眼可見的奇異點。采用傳統(tǒng)限幅濾波算法處理后，奇異點被剔除了，但有效邊緣點僅剩40個，邊緣保持率(即剩余的有效邊緣點數(shù)量/原始邊緣點數(shù)量)為17.7%，邊緣連續(xù)性受到嚴(yán)重破壞，邊緣信息大量丟失。采用改進(jìn)的限幅濾波算法處理后，剩余的有效邊緣點213個，邊緣保持率為94.7%，不僅完全剔除了奇異點，還基本完整地保留了邊緣信息。此外，改進(jìn)算法的處理時間1.807 s與傳統(tǒng)算法1.815 s接近，說明新算法的運(yùn)算量并未明顯增大。

圖3是邊緣保持測試實驗，是臺階、凸緣和尖銳等突變結(jié)構(gòu)。圖3(a)是傳統(tǒng)限幅濾波結(jié)果，圖3(b)是改進(jìn)的限幅濾波結(jié)果。兩種方法都采用了相同的濾波閾值(20 pixels)。

圖3 邊緣保持測試

由圖3(a)可知，傳統(tǒng)限幅濾波算法將搜索方向上邊緣急劇變化的臺階、凸緣和尖銳等結(jié)構(gòu)特征幾乎都濾除了，僅保留了其中變化最為平緩的一部分，邊緣保持率為44.8%；而且，在具體的算法中，當(dāng)B點對A點的增量超過限幅后，B點隨即當(dāng)作奇異點被剔除，接著判斷后面的C點對A點的增量，如果C點也被剔除，則繼續(xù)往后判斷D點對A點的增量，…，以此類推進(jìn)行下去。由此可見，一旦A點明顯較大或較小甚至離群時，容易引起大量有效邊緣點丟失，這正是圖3(a)中臺階底部的多個特征和凸緣上側(cè)邊緣消失而下側(cè)仍保留的原因。由圖3(b)可知，基于局部結(jié)構(gòu)形態(tài)改進(jìn)的限幅濾波算法處理結(jié)果保護(hù)了所有的結(jié)構(gòu)特征，邊緣保持率達(dá)到97.0%，說明改進(jìn)算法能夠正確判斷急劇變化的邊緣是空間域奇異點還是目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征，從而做出正確處理，有效保護(hù)了邊緣的連續(xù)性和邊緣信息。

5 結(jié) 論

本文探討了經(jīng)典的數(shù)字濾波器應(yīng)用于邊緣修正的可行性。其中，基于統(tǒng)計規(guī)律的均值、中值濾波算法和基于卷積運(yùn)算的滑動窗口平均、RC模擬濾波算法并不適合用于邊緣降噪。相比傳統(tǒng)限幅濾波法，基于局部結(jié)構(gòu)形態(tài)改進(jìn)的限幅濾波算法不但能夠高效快速地截止邊緣噪聲，而且通過在算法中引入滑動模子以預(yù)測當(dāng)前局部輪廓，實現(xiàn)了邊緣點的結(jié)構(gòu)形態(tài)判斷與決策，對目標(biāo)中的突變結(jié)構(gòu)具有顯著的邊緣保持作用。提出的限幅濾波改進(jìn)算法為圖像邊緣修正提供了一種保邊去噪的處理技術(shù)。