劉斌 萬發(fā)雨 王健 季啟政 楊銘 馮娜

（1. 南京信息工程大學，南京 210044；2. 北京東方計量測試研究所，北京 100086）

引 言

人體模型(human body model，HBM)是模擬人體在地面行走或其他動作摩擦積累靜電的模型，HBM放電是造成防靜電工作區(qū)(electrostatic discharge protected area, EPA)內靜電失效的主要風險來源之一[1-2]. 靜電放電(electrostatic discharge, ESD)在人類日常生產生活中廣泛存在，例如從座椅上起身、脫化纖衣物[3]、正常行走[4]等. 因此，通過監(jiān)測與限定HBM電壓對EPA進行靜電失效風險控制是靜電防護的重要研究內容[5].

針對人體行走產生的ESD，國內外已經開展了相關的研究. 美國采暖、制冷與空調工程師學會(ASHRAE)，研究了數據中心在不同濕度條件下可能產生的ESD[6-9]. 文獻[4]研究了人體六步走行走模式下的時域波形，分析了人體行走過程中電壓變化情況和原因. 文獻[10]研究了HBM產生的ESD事件引起的異常I/O故障，發(fā)現芯片受靜電影響事件越來越多. 在一些靜電防護等級較高的場所如微電子器件加工間，隨著芯片制造工藝的發(fā)展，超敏感器件的防護電壓低于HBM模型50 V，僅僅依靠ANSI/ESD S20.20標準無法使加工間的EPA達到要求. 因此，本文基于ANSI/ESD S20.20標準中規(guī)定的測試方法與實驗方案，在較高濕度條件下，選擇對地電阻值遠低于標準規(guī)定109Ω的防靜電地板與防靜電鞋，測試人員正常走動情況下的起電電壓[11-13]. 將HBM起電電壓作為隨機事件，基于短時間測試結果，利用切比雪夫不等式對其進行分析，從而對此配置下長時間工作時產生的靜電電壓值進行預測，并分析了HBM起電電壓與其模型對地電阻的關系. 為下一步對靜電防護標準的改進提供數據支撐，以滿足超高靜電敏感電子產品對靜電防護的需求[14-15].

1 實驗方案

根據ANSI/ESD S20.20標準，在不同溫濕度條件下，測量地板、鞋類對地阻值，選擇不同阻值的3張防靜電地板和5雙防靜電鞋，組成15組不同對地阻值的HBM配置. 每組配置進行3次12 min的六步行走實驗，采集HBM電壓值和材料表面電阻. 通過實驗數據分析HBM電壓與接地系統(tǒng)的函數關系，并利用切比雪夫不等式外推HBM可能達到的最大電壓.依據特定閾值電壓的概率對EPA內已有的HBM進行風險評估，為ANSI/ESD S20.20標準配置提出改進措施.

實驗采用美國Prostat公司靜電場測試儀PFM-711A測量人體電壓(電壓分辨率為1 V)，采用Prostat公司PGA-710B自動數據分析儀采集記錄數據. 人體與防靜電鞋的系統(tǒng)阻值測量使用北京東方計量測試研究所研發(fā)的DF3205E人體綜合測試儀. 按照ANSI/ESD S20.20標準在地板樣品上按六步式行走，如圖1所示. 起始與終止時左腳和右腳分別站在地板上⑤和⑥的位置，然后左腳以⑤→①→③→⑤的順序循環(huán)行走，同時右腳以⑥→②→④→⑥的順序循環(huán)行走.

圖1 六步行走法示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the six-walk method

1.1 防靜電地板和防靜電鞋的選擇

結合現有實驗條件，選取聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)防靜電地板材料作為研究對象. PVC防靜電地板由混合碳黑顆粒等防靜電材料壓制而成，表面電阻值為106～108Ω[16]. 按照ANSI/ESD S7.1測試標準裁剪為1 m×1 m大小，鋪設時需在PVC防靜電地板下鋪設銅箔網絡并涂一層導電膠以增強導電性. 測試時環(huán)境溫度保持在20 ℃，相對濕度(relative humidity, RH)保持在60%，使用直流電壓電阻計對地面材料進行測試，選取地板材料的6個位置，取6點均值為此地板材料的對地電阻值[17]. 實驗選取3張阻值較為分散且較為穩(wěn)定的防靜電地板材料，如表1所示，為方便分析將地板用F加數字表示.

表1 3張地板對地阻值Tab. 1 Resistance of 3 different floors

防靜電鞋的樣式眾多，防靜電性能取決于其鞋底材料. 鞋底材料一般有兩種：PVC和聚氨酯(polyurethane，PU). 對于同一種鞋材料，不同防靜電鞋的對地電阻也不相同，合格的防靜電鞋對地電阻值應小于109Ω.

利用DF3205E人體綜合測試儀測試防靜電鞋的對地阻值，經過測試，選出5雙阻值較為分散且較為穩(wěn)定的防靜電鞋. 表2為20 ℃、60%RH環(huán)境下5雙鞋所測得的阻值數據，為方便分析用S加數字表示.

表2 5種不同防靜電鞋對地阻值Tab. 2 Resistance of 5 ESD mitigation footwear

1.2 系統(tǒng)阻值與時域電壓測量

HBM系統(tǒng)阻值(人體、防靜電鞋與防靜電地板)按照圖1所示六步式行走時的雙腳落點進行站立測量，即測試雙腳分別位于①與②、③與④、⑤與⑥時的三組系統(tǒng)阻值數據，然后取其均值作為此配置下的HBM系統(tǒng)阻值.

圖2為時域電壓的測試布置圖，人穿著防靜電鞋在地板上根據六步走行走方式，手握著金屬探頭，通過靜電場測試儀實時測試人體的行走電壓，并使用PGA-710B自動數據分析儀連續(xù)自動記錄數據. 支撐材料是完整的金屬板并接地，支撐材料上鋪設選定的防靜電地板.

圖2 行走電壓測量布置圖Fig. 2 Setup of the walking voltage measurement

圖3為20 ℃、60%RH環(huán)境下穿著防靜電鞋5(S5)在墨綠色防靜電地板(F1)上行走時的電壓時域波形.可以看出，HBM起電電壓隨行走步伐呈周期性變化，且行走產生的正電壓明顯高于負電壓，電壓從峰值衰減至0 V的時間小于1 s，說明此六步法可重復性較好，且此配置下HBM的靜電泄放速率較好.

圖3 穿鞋S5在地板F1上行走時的電壓時域波形Fig. 3 Typical walking voltage waveform wearing the 5th shoes

2 實驗數據分析

2.1 切比雪夫不等式

人體行走時產生的電壓可以看作一個隨機變量X，要確保HBM電壓符合超敏感的要求，就要控制HBM長時間運行時X的失效風險. 而實驗只采集12 min的行走電壓數據，測試所得的最大電壓值僅是較高概率下的電壓最大值，較小概率下可能出現的最大值實驗數據無法體現. 即使是較低的概率對電子器件來說，也存在較大風險[18-19]，因此為了有效分析任意概率下的HBM起電電壓，需要基于有限時間內所得的電壓數據，通過外推法估算更大電壓值的概率.

HBM的起電電壓無法準確預知，人員的行走與動作都具有不確定性，因而可以將HBM的起電看作一個隨機事件. 通過處理隨機事件概率的方法，基于較短時間內的實驗測試數據，利用其隨機概率特性，對此模型在無限長的時間內所產生的靜電電壓做出預測. 應用切比雪夫不等式對所測得的數據進行外推分析[20-21]. 設隨機變量具有數學期望E(X)=μ、方差D(X)=σ2，則對任意正數ε有不等式

當E(X)和D(X)已知時，切比雪夫不等式給出概率P的一個上界，該上界并不涉及隨機變量X的具體概率分布，而只與其E(X)和D(X)有關. 因此，可以借用切比雪夫不等式，利用短時間內測得的HBM電壓數據對其長期工作時起電電壓值的范圍及概率進行有效的控制與評估.

2.2 典型分析

考慮到行走時產生的電壓峰值是靜電防護的主要參數，不同材料間起電的正負極性各有差異，所以將電壓數據取其絕對值化為絕對電壓值，再選取行走電壓波形中的每一個電壓峰值用以分析.

結合使用防靜電地板F1、測試人員穿著5雙不同阻值的防靜電鞋在20 ℃、60%RH環(huán)境下行走的起電情況，利用MATLAB繪制出實驗所測HBM起電電壓與利用切比雪夫不等式所得外推電壓的概率密度函數(probability density function, PDF)曲線，結果如圖4所示. 可以看出，在同一溫濕度條件下，5組數據在概率相等時起電電壓由低到高依次遞增，說明穿著不同阻值的防靜電鞋在同一地板上行走時的人體起電電壓有明顯差異，對應的切比雪夫不等式外推電壓值與概率關系曲線也依照電壓由低到高依次遞增. 在概率為0.1左右時，行走起電電壓的概率關系曲線與外推概率曲線最為接近. 當概率逐漸降低時，電壓的外推值超出實測值越來越多，即當靜電防護要求的失效概率越低，HBM對應的安全電壓值越高. 由于各組數據最大值點處的概率各不相同，無法統(tǒng)一分析，選擇發(fā)生概率為10?3(0.1%)處起電電壓值，在這5組數據中0.1%概率對應的起電電壓分別為7.1 V、9.2 V、13.3 V、23.6 V和40.2 V，對應的外推電壓分別為29.3 V、44.6 V、75.9 V、115.5 V、218.7 V. 較小概率下外推電壓值均為起電電壓的4.1倍以上，這對超敏感電子器件來說存在較大風險.

圖4 地板F1上不同鞋類的起電情況Fig. 4 The charge voltage of different shoes on the first floor

在20 ℃、60%RH的實驗環(huán)境下，結合表3不同配置下的HBM系統(tǒng)阻值，實驗測得的HBM行走起電電壓和利用切比雪夫不等式所得外推電壓與系統(tǒng)阻值的對應關系如圖5所示. 可以看出，隨著配置的HBM系統(tǒng)阻值越大，起電電壓越大，外推電壓也越大，且相較起電電壓曲線，外推電壓曲線具有更大的斜率. 隨著系統(tǒng)阻值的增大，起電電壓隨之增大且變化緩慢，外推電壓值則增加迅速. F1S1的外推電壓是實測值的4.12倍，F1S5的外推電壓是實測值的5.06倍，可以發(fā)現控制系統(tǒng)阻值可有效降低HBM電壓.

表3 20 ℃、60% RH環(huán)境不同配置下HBA系統(tǒng)阻值Tab. 3 HBM system resistances under 20 ℃,60% RH environment

圖5 穿5種鞋在地板F1上行走的系統(tǒng)阻值與電壓曲線Fig. 5 System resistance and voltage curves wearing 5 different shoes on the first floor

用同樣的方法分析防靜電鞋S2在3張不同PVC防靜電地板上的電壓情況，起電電壓與外推電壓的PDF如圖6所示. 可以看出：概率在0.1%時電壓實測值與外推值最接近；當概率降低時外推電壓顯著增大. 由此得到3組發(fā)生概率為0.1%的起電電壓值分別為9.7 V、18.5 V和23.9 V，對應的外推電壓值為別為44.8 V、82.3 V、148.7 V.

圖6 鞋S2在3張地板上的起電情況Fig. 6 The charge voltage of the second shoes on 3 different floors

圖7為穿鞋S2在不同地板上行走的系統(tǒng)阻值與電壓曲線. 可以看出，在20 ℃、60%RH實驗環(huán)境下，穿防靜電鞋S2在不同地板上行走時的起電電壓與外推電壓有較大差異，且都與HBM系統(tǒng)電阻存在正相關關系. 實驗發(fā)現系統(tǒng)阻值對起電電壓有較大影響，因此接著對相同溫濕度下3張防靜電地板和5雙防靜電鞋組成的15組配置的測試數據進行擬合分析.

圖7 穿鞋S2在不同地板上行走的系統(tǒng)阻值與電壓曲線Fig. 7 System resistance and voltage curve wearing the second shoes on different floors

圖8中的藍色點線為20 ℃、60%RH實驗環(huán)境下15組配置的最大起電電壓及根據切比雪夫外推不等式求得的相應外推電壓，外推電壓與阻值的分布情況近似冪函數關系. 紫色曲線是由外推電壓值和阻值的關系擬合出的冪函數曲線：

圖8 不同配置下的系統(tǒng)阻值與電壓曲線Fig. 8 System resistance and voltage curves under different configurations

從圖8可以看出，隨著系統(tǒng)阻值的增大，起電電壓、外推電壓也隨之增大，且外推電壓的增長速度加快，對超敏感電子產品構成威脅.

為進一步研究系統(tǒng)阻值對起電電壓的影響，在3種濕度(45%RH、60%RH、75%RH)環(huán)境條件下，選取3種溫度(15 ℃、20 ℃、25 ℃)、3張防靜電地板和5雙防靜電鞋組成的15種HBM配置下的人體行走測試數據，根據每一組測試數據的系統(tǒng)阻值與其對應的起電電壓，在圖9中標出每組數據的取點分布情況，并對所有的數據取點進行擬合分析. 可以看出，隨著濕度降低，系統(tǒng)阻值與起電電壓以冪函數的趨勢增長，且環(huán)境濕度為75%時，系統(tǒng)阻值集中在5×107Ω以下，起電電壓有效控制在35 V以內.

根據圖9數據點的分布情況可以看出，HBM系統(tǒng)阻值低于108Ω的數據占90%左右，且大部分數據點集中在橫坐標的前一小部分區(qū)域，所以對108Ω以下的系統(tǒng)阻值與電壓關系進行分析，結果如圖10所示. 可以看出：當HBM系統(tǒng)阻值在6×107Ω以下時，可以把絕大部分最大行走電壓控制在50 V以內；數據可以較好地擬合成式(3)所示的一次函數關系，其中比例系數為人體帶電起電率.

圖9 不同濕度條件下系統(tǒng)電阻與對應行走電壓最大值的分布擬合情況Fig. 9 Distribution and fitting of system resistance and maximum value of walking peak voltage at different humidity

圖10 108 Ω以下系統(tǒng)電阻與對應行走電壓最大值的分布擬合情況Fig. 10 Distribution and fitting of system resistance and walking maximum voltage when resistance is less than108 Ω

從HBM的宏觀上來說，人體對地系統(tǒng)阻值越大，其行走時產生的起電電壓也將越大，并且呈正比例分布. 但由于數據離散性較大，在一些區(qū)域特別是低電壓區(qū)偏差達100%，僅通過系統(tǒng)電阻來計算人體起電電壓無法得到實際的人體起電電壓，從而導致EPA處于危險的境地.

2.3 對EPA的風險評估

控制HBM失效風險在千分之一內，其外推出的安全電壓要比12 min內測得的最大行走電壓高出3倍. 15組HBM的行走實測電壓最大值均小于100 V，但其外推安全電壓達到近300 V. 因此實現真正超敏感防護需要在HBM各方面進行嚴格的控制.

將15組配置的實驗數據按照不同的電壓閾值進行排布，分析每個配置下達到電壓閾值的起電電壓發(fā)生概率，如表4所示. 綠色表示概率低于0.001，橙色表示概率大于等于0.01，藍色表示概率在0.01和0.001之間. 根據某個EPA區(qū)域是否能達到其指定靜電敏感度的防護標準，可以把這一區(qū)域內HBM的系統(tǒng)阻值與實驗中15組配置下的系統(tǒng)阻值進行對比.以靜電防護敏感度50 V為例，根據HBM行走電壓外推值在50 V的風險概率，綠色區(qū)域為低風險，藍色區(qū)域為中風險，橙色區(qū)域為高風險. 依此對EPA防護區(qū)內已有的HBM進行一個合理有效的評估，給出相應的建議措施與注意事項，如表5所示.

表4 HBM起電電壓達到特定電壓閾值的概率Tab. 4 Probability of a specific threshold voltage of HBM charging voltage

表5 對已有EPA的評估與建議Tab. 5 Evaluation and recommendations for the existing EPA

3 結 論

本文以ANSI/ESD S20.20標準為基礎，在較高濕度條件下，選擇對地電阻值遠低于標準規(guī)定109Ω的防靜電地板和防靜電鞋，通過實測“六步走”模式下系統(tǒng)電阻及其行走電壓，詳細分析了系統(tǒng)阻值與起電電壓的關系. 研究發(fā)現當HBM系統(tǒng)阻值在6×107Ω以下時，可以把絕大部分行走電壓控制在50 V以內. 同時發(fā)現除去不同材料與工藝的影響，起電電壓與系統(tǒng)電阻總體呈正相關關系，但受溫濕度影響，數據離散性較大，特別是在低電壓區(qū)域偏差達到100%，所以僅以系統(tǒng)阻值來限制人體起電電壓會導致EPA處于危險的境地.

利用切比雪夫不等式外推無限長時間下特定概率下最大可能電壓，可對EPA的防護可靠性進行風險評估， 且分析得出中高風險區(qū)域需要采取提高濕度、增加室溫以及佩戴手腕帶等措施.