普運(yùn)偉 吳海瀟 劉濤濤 郭江

（1. 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，昆明 650500；2. 昆明理工大學(xué)計(jì)算中心，昆明 650500）

引 言

從密集交疊的電磁環(huán)境中對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行分選識(shí)別是電子偵察中的關(guān)鍵環(huán)節(jié). 但實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境變化多樣，加之所部署的各種新體制復(fù)雜雷達(dá)越來(lái)越多，信號(hào)密度越來(lái)越大，致使用于分選識(shí)別的特征參數(shù)越來(lái)越難于進(jìn)行有效甄選和識(shí)別. 因此，為應(yīng)對(duì)在不同背景下分選識(shí)別特征的合理選擇，構(gòu)建科學(xué)、合理的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)模型顯得尤為重要.

在雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)方面，文獻(xiàn)[1]引入三角模糊數(shù)進(jìn)行模糊評(píng)判，但評(píng)價(jià)指標(biāo)值通過(guò)層次分析法給定，且其權(quán)重值取決于主觀態(tài)度，這樣的做法缺乏一定的客觀性. 文獻(xiàn)[2]建立函數(shù)映射關(guān)系聚合指標(biāo)信息，但權(quán)重值仍隨機(jī)給出，且綜合評(píng)價(jià)結(jié)果由各指標(biāo)評(píng)分值累加表示，降低了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性. 文獻(xiàn)[3]建立投影尋蹤模型將綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，但未考慮到不同信噪比(signal-noise ratio, SNR)下雷達(dá)信號(hào)的分選效果. 文獻(xiàn)[4]按照SNR進(jìn)行特征評(píng)價(jià)并對(duì)初始矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，但采用語(yǔ)義型數(shù)值確定指標(biāo)權(quán)重，評(píng)價(jià)體系仍顯得不夠客觀. 總體而言，傳統(tǒng)的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)方法主要依靠層次分析法、基于滿意度進(jìn)行量化評(píng)分等方法，但這些方法均存在評(píng)價(jià)體系不夠完善，評(píng)價(jià)方法不夠客觀、準(zhǔn)確等問(wèn)題.

在雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選識(shí)別過(guò)程中，考慮到信號(hào)參數(shù)來(lái)源不夠完備且受到多徑效應(yīng)影響，參數(shù)模型具有一定的模糊性，故在構(gòu)建決策矩陣時(shí)，采取區(qū)間直覺(jué)模糊(interval-valued intuitionistic fuzzy，IVIF)思想[5]來(lái)反映參數(shù)信息. 考慮到信號(hào)參數(shù)屬于多維非線性數(shù)據(jù)，可采取多準(zhǔn)則折衷法(vlse kriterijumska optimizacija i kompromisno resenje，VIKOR)對(duì)備選特征進(jìn)行排序. 為此，本文提出一種基于IVIFVIKOR的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)方法.

該方法通過(guò)建立SNR分級(jí)評(píng)價(jià)模型來(lái)減少SNR對(duì)特征參數(shù)的影響. 在一種權(quán)重未知的環(huán)境下，為避免分級(jí)模型權(quán)重和評(píng)價(jià)屬性權(quán)重的雙重不確定性，所提方法利用單個(gè)決策矩陣與群決策矩陣的一致化程度求取分級(jí)權(quán)重并基于IVIF加權(quán)平均(IVIF weighted average，IVIFWA)算子[6]11611獲取群決策矩陣，并采取信息熵法定義滿足權(quán)重要求的屬性向量，最后結(jié)合模糊交叉熵和VIKOR[7]4459對(duì)特征方案進(jìn)行排序.

IVIF-VIKOR是根據(jù)數(shù)據(jù)信息量來(lái)進(jìn)行分析的評(píng)價(jià)算法，將初始數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊處理，能夠有效避免因數(shù)據(jù)來(lái)源限制、背景因素等造成的信息損失.IVIF-VIKOR對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有服從線性條件的前提要求，適用于高維非線性擬合和非高斯數(shù)據(jù)的群體評(píng)價(jià)，在醫(yī)療衛(wèi)生[8]、物流運(yùn)輸[9]、電路施工[10]等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用. 前期研究已證明雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別屬于多維非線性數(shù)據(jù)[3]，因此IVIF-VIKOR非常適合用來(lái)研究雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)問(wèn)題.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性.

1 特征評(píng)價(jià)體系

為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)雷達(dá)輻射源信號(hào)特征的分選和識(shí)別性能，需要建立全面且盡量客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并選取合適的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則. 由于對(duì)分選識(shí)別特征的評(píng)價(jià)并無(wú)完整和權(quán)威的參考，本文主要考慮在電子偵察特別是對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景，應(yīng)能以較少的時(shí)間與空間代價(jià)快速實(shí)現(xiàn)特征的提取，以指導(dǎo)后續(xù)的分選、識(shí)別與態(tài)勢(shì)決策；同時(shí)，面對(duì)噪聲干擾、多徑效應(yīng)等復(fù)雜信號(hào)環(huán)境，特征提取方法應(yīng)具有較好的穩(wěn)健性；此外，不同特征具有不同的分布情況和分辨能力，分選識(shí)別準(zhǔn)確性和分離能力顯然是重要的評(píng)價(jià)指標(biāo). 因此，本文選取特征提取的時(shí)間和空間代價(jià)、特征提取方法的穩(wěn)健性和所提取特征的分離能力，構(gòu)建如圖1所示的特征性能綜合評(píng)價(jià)屬性體系.

圖1 雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征綜合評(píng)價(jià)屬性體系Fig. 1 Comprehensive evaluation attribute system of radar emitter signal sorting and identification features

圖1中，代價(jià)C1、 穩(wěn)健性C2為成本型指標(biāo)，分離性C3為效益型指標(biāo)，本文將這三種屬性作為評(píng)價(jià)的主要準(zhǔn)則. 設(shè)定時(shí)間代價(jià)C11為算法運(yùn)行所耗費(fèi)的時(shí)間，各特征分別進(jìn)行n次測(cè)試并選取最值，以區(qū)間數(shù)[aL,aU]表 示. 空間代價(jià)C12為所提取特征的向量維數(shù).變異性C21以提取到各信號(hào)樣本的無(wú)偏標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)反映特征參數(shù)的穩(wěn)定情況. 抗擾度C22反映特征的躍遷情況，即相鄰SNR下樣本差值，以區(qū)間數(shù) [bL,bU]表示.分選準(zhǔn)確率C31以區(qū)間數(shù) [cL,cU]表示，構(gòu)造過(guò)程如下：ci(i=1,2,···,n)表示各信號(hào)的分選率，則平均分選率為再將ci視作兩部分進(jìn)行計(jì)算，即選取ci<的 調(diào)制類型數(shù)目記為n1，ci>的調(diào)制類型數(shù)目記 為n2， 可得. 分選靈敏度C32為與 時(shí)間代價(jià)的比值，以區(qū)間數(shù) [yL,yU]表示. 類內(nèi)聚合度C33用來(lái)衡量調(diào)制信號(hào)經(jīng)分選識(shí)別后的聚類效果，即選取固定SNR下各類調(diào)制信號(hào)聚集率的極值，以區(qū)間數(shù) [lL,lU]表示.

2 特征評(píng)價(jià)模型

2.1 構(gòu)建IVIF群決策矩陣

對(duì)于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)問(wèn)題，建立k個(gè)SNR分級(jí)評(píng)價(jià)模型，并取特征集A={A1,A2,···,An}、 屬性集C={C1,C2,···,Cm}、屬性權(quán)重集 ω={ω1,ω2,···,ωm}、 SNR權(quán)重集 λ={λ1,λ2,···,λk}.屬性Cj下 對(duì)特征Ai在不同SNR下的評(píng)估值用區(qū)間型數(shù)據(jù)或數(shù)值型數(shù)據(jù)表示.

首先，建立具有n維特征、m種屬性的k個(gè)初始分級(jí)評(píng)價(jià)矩陣并將其記為，再對(duì)n個(gè)特征進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造矩陣， 將rij稱為模糊判斷矩 陣. 其中： μij表 示 特 征Ai和 特征Aj比 較時(shí)偏愛(ài)Ai的程度； νij表示偏愛(ài)Aj的 程度；1 ?μij?νij為猶豫度，由于上述評(píng)價(jià)準(zhǔn)則取值范圍和單位不盡相同，因此需對(duì)各屬性值進(jìn)行規(guī)范化處理.

對(duì)于收益類型的屬性值規(guī)范化為[11]

類似地，成本類型的屬性值規(guī)范化為

之后，結(jié)合三角模糊數(shù)截集和區(qū)間逼近思想將模糊判斷矩陣rij中的區(qū)間型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為IVIF數(shù)形式，稱為隸屬度，稱 為非隸屬度，且 μU+vU≤1. 當(dāng)隸屬度大于非隸屬度時(shí)，表示肯定概率大于反對(duì)概率.

由模糊判斷矩陣rij可 知， μij、1 ?νij分別為隸屬度的上下限，0、 νij為非隸屬度上下限，可分別取其上下限的均值作為適中值，構(gòu)造隸屬三角模糊數(shù)和非隸屬三角模糊數(shù)來(lái)表征不同特征下的各屬性模糊度.進(jìn)一步，根據(jù)三角模糊數(shù)截集可分別得出其置信水平為 [ μL(α),μU(α)]和 [νL(α),νU(α)]. 其中，三角模糊數(shù)截集可表示為[12]

式中，a=(a1,a2,a3)為 三角模糊數(shù)，且a1≤a2≤a3.

根據(jù)以上結(jié)果，可進(jìn)一步采用區(qū)間逼近思想將所得置信水平轉(zhuǎn)換為IVIF數(shù)，得出第k個(gè)SNR決策矩陣為根據(jù)區(qū)間逼近的原理，IVIF數(shù)I(X)表 示為直覺(jué)模糊數(shù)X保持期望區(qū)間的區(qū)間直覺(jué)逼近[13]，表達(dá)式為

式 中 ： (1?νX)L(α)=(νX)L(1?α)； (1?νX)U(α)=(νX)U(1?α)[14].

第k個(gè)SNR決策矩陣可經(jīng)IVIF加權(quán)平均算子集結(jié)成SNR分級(jí)權(quán)重 λk未知的群決策矩陣，定義φ為IVIFWA算子[6]，有

式中，ξ =(ξ1,ξ2,···,ξn) 為 權(quán)重值，ξj∈[0,1].

式中，Ej為屬性的信息熵，具體推導(dǎo)步驟可參閱文獻(xiàn)[15].

2.2 基于模糊交叉熵的VIKOR排序

VIKOR算法是一種典型的應(yīng)用于多維數(shù)據(jù)處理的評(píng)價(jià)方法，基本思想是對(duì)于模型整體，在全部解集中選擇出最優(yōu)解與最劣解，再根據(jù)各特征下的屬性值與最優(yōu)解最近而距離最劣解最遠(yuǎn)的程度來(lái)進(jìn)行特征排序. 這一過(guò)程往往是各屬性之間進(jìn)行折衷讓步，以便得到的可行解既保證群體的最大效益又能兼顧個(gè)體損失.

傳統(tǒng)的VIKOR法多數(shù)基于數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并未考慮到信息間距離對(duì)評(píng)價(jià)過(guò)程的影響，而傳統(tǒng)的度量模糊數(shù)據(jù)差異大小的方法也不可避免地造成信息損失，采用交叉熵也僅局限于權(quán)重的確定. 為此，本文采取一種改進(jìn)的VIKOR排序法，將模糊交叉熵的概念引入到VIKOR法中，從而得到更穩(wěn)定的評(píng)價(jià)效果.

依照VIKOR思想對(duì)群決策矩陣R中的各特征進(jìn)行排序，過(guò)程如下.和負(fù)理想解.

步驟1確定各特征關(guān)于各屬性的正理想解

步驟2定義A和B兩IVIF數(shù)的交叉熵[16].

步驟3結(jié)合公式(7)、(9)和(10)計(jì)算各特征的群效益值Si和 個(gè)體損失值Ri.

式中，fij為 各特征在屬性Cj下的IVIF數(shù).

步驟4計(jì)算各特征的折衷評(píng)價(jià)值Qi.

式中， ρ為折衷系數(shù). 從均衡策略進(jìn)行取值得 ρ=0.5.

步驟5確定協(xié)調(diào)解. 分別依據(jù)Si、Ri和Qi的評(píng)分值由低到高對(duì)特征進(jìn)行排序. 其中，記A(1)為Qi中最小解，A(2)為次小解.如果同時(shí)滿 足1/(n?1)( 條件①)且在Si、Ri排序中A(1)至少有一個(gè)排序最靠前(條件②)，則A(1)為最優(yōu)特征. 若無(wú)法同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件，則得到協(xié)調(diào)特征：1)若只有條件①滿足，則協(xié)調(diào)解集為 {A(1),A(2)}；2)若只有條件②滿足，由Q(A(2))?Q(A(1))≤1/(n?1)確定最大n值，得到協(xié)調(diào)解集為 {A(1),A(2),···,A(n)}.

至此，利用區(qū)間模糊及逼近思想構(gòu)建出IVIF群決策矩陣，再通過(guò)模糊交叉熵整合群決策矩陣中的信息計(jì)算出Si、Ri和Qi，進(jìn)而確定協(xié)調(diào)解集，從而實(shí)現(xiàn)基于IVIF-VIKOR決策框架的特征排序.

2.3 評(píng)價(jià)模型

基于IVIF-VIKOR的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)模型如圖2所示.

圖2 基于IVIF-VIKOR的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)模型Fig. 2 Radar emitter signal sorting and identification feature evaluation model based on IVIF-VIKOR

具體步驟如下：

1)依照?qǐng)D1所示的評(píng)價(jià)屬性體系計(jì)算各特征的屬性值，構(gòu)成初始分級(jí)評(píng)價(jià)矩陣；

2)依據(jù)初始分級(jí)評(píng)價(jià)矩陣建立模糊判斷矩陣rij，并采用三角模糊數(shù)截集和區(qū)間逼近思想將其集成為SNR決策矩陣；

3)應(yīng)用基于漢明距離尋優(yōu)的遺傳算法確定SNR分級(jí)權(quán)重 λk；

4)依據(jù) λk值并結(jié)合IVIFWA算子將SNR決策矩陣集成整合為群決策矩陣；

5)在群決策矩陣中，采用熵權(quán)法計(jì)算出屬性權(quán)重值 ωj；

6)采用改進(jìn)的VIKOR對(duì)特征進(jìn)行排序；

7)確定協(xié)調(diào)解，并將結(jié)果與實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)及其他方法進(jìn)行對(duì)比分析.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證特征評(píng)價(jià)模型的可行性及有效性，選取雷達(dá)輻射源信號(hào)的極坐標(biāo)域形態(tài)特征A1[17]、三維地貌特征A2[18]、模糊函數(shù)主脊(ambiguity function main ridge，AFMR)切面特征、雙譜特征A4[20]共4種典型特征提取方案來(lái)提取特征并對(duì)分選結(jié)果進(jìn)行比較. 同時(shí)，采用所提特征評(píng)價(jià)模型對(duì)上述4種特征進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析，并與逼近理想點(diǎn)法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

3.1 典型特征提取與分選仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

選取常規(guī)脈沖(conventional pulse, CON)信號(hào)、線性調(diào)頻(linear frequency modulated, LFM)信號(hào)、二相編碼(binary phase-shift keying, BPSK)、四相編碼(quadrature phase-shift keying, QPSK)、M偽隨機(jī)序列(M-sequence, M-SEQ)以及二頻編碼 (binary frequencyshift keying, BFSK)共6類雷達(dá)輻射源信號(hào)的上述4種特征進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析. 其中，LFM的帶寬為10 MHz，BPSK和BFSK均采用13位Barker碼，M-SEQ編碼規(guī)則設(shè)成 [1011100]，QPSK采用16元素的Frank碼[17-20]. 所有信號(hào)的脈寬為10 μs，fs=60 MHz.此外，除BFSK的兩個(gè)頻點(diǎn)分別取10 MHz和2 MHz外，其余信號(hào)的載頻為10 MHz[21]. 考慮到在不同的SNR環(huán)境下特征的分選識(shí)別結(jié)果不盡相同，進(jìn)而影響評(píng)價(jià)屬性體系，基于4種特征方案共同具有的SNR范圍，可選取SNR為0～10 dB，每隔2 dB每種信號(hào)產(chǎn)生100個(gè)測(cè)試樣本，分別對(duì)4種特征方案的提取和分選結(jié)果進(jìn)行分析. 4種特征平均分選耗時(shí)對(duì)比情況及平均分選準(zhǔn)確率對(duì)比情況分別如圖3和圖4所示.

圖3 4種特征平均分選耗時(shí)對(duì)比Fig. 3 Comparison of the average sorting time consumption of the 4 features

圖4 4種特征平均分選準(zhǔn)確率對(duì)比Fig. 4 Comparison of the average sorting accuracy of the 4 features

由圖3可知噪聲對(duì)分選耗時(shí)影響不大，平均分選耗時(shí)順序由低到高的排序?yàn)椋篈2、A1、A3、A4.

由圖4可知：在SNR大于0 dB的情況下，極坐標(biāo)域形態(tài)特征A1一直保持著較高分選準(zhǔn)確率，而雙譜特征A4的分選率最差；在SNR大于6 dB之后，三維地貌特征A2比 AFMR切面特征A3具有更優(yōu)的分選結(jié)果. 總體而言，這四種特征的平均分選準(zhǔn)確率由高到低的排序?yàn)椋篈1、A2、A3、A4.

3.2 特征評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

在上述仿真實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，分別在SNR為2 dB、4 dB和6 dB條件下對(duì)上述特征提取和分選過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià). 評(píng)價(jià)過(guò)程中，各特征提取方法均運(yùn)行10次，所得的初始評(píng)價(jià)信息矩陣如 式(14)、(15)、(16)所示. 其中，設(shè)定初始矩陣中行為特征值列為屬性值.

表1 部分屬性值的SNR決策矩陣Tab. 1 SNR decision matrix of some attribute values

接下來(lái)，根據(jù)公式(6)采用非線性遺傳算法計(jì)算SNR權(quán)重，其中算法參數(shù)設(shè)置為進(jìn)化代數(shù)20、種群規(guī)模50、交叉概率0.4、變異概率0.1. 算法收斂情況如圖5所示.

圖5 非線性遺傳算法求解SNR權(quán)重變化過(guò)程Fig. 5 Non-linear genetic algorithm to solve the process of SNR weight change

將表1中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與3.1節(jié)中仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，由不同SNR下的C11值可知，不論SNR處于何種條件下，隸屬度大小排序結(jié)果均為A2、A1、A3、A4，與圖3呈現(xiàn)的結(jié)果一致；由C31值可知，在SNR為2 dB和4 dB的情況下，隸屬度大小排序情況為A1、A3、A2、A4，當(dāng)SNR為6 dB時(shí)隸屬度情況則為A1、A2、A3、A4，與圖4呈現(xiàn)的結(jié)果一致. 可見(jiàn)，本文所提特征評(píng)價(jià)模型與方法所得結(jié)果和實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致，驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性.

進(jìn)一步，由圖5可知，當(dāng)種群迭代至10代后，函數(shù)值收斂到0.054 8可達(dá)到最優(yōu)可行解，此時(shí)SNR權(quán)重為 λ(k)=(0.2,0.39,0.41)，結(jié)合式(5)將SNR決策矩陣、和集 結(jié)為群決策矩陣. 再根據(jù)式(7)計(jì)算得到群決策矩陣中屬性權(quán)重值為 ω=(0.127 1，0.135 7，0.131 4，0.101 8，0.188 8，0.124 6，0.190 6). 依據(jù)式(8)～(13)采用基于模糊交叉熵的VIKOR確定各特征方案的群效益值Si、 個(gè)體損失值Ri和折衷評(píng)價(jià)值Qi，并對(duì)特征進(jìn)行排序，結(jié)果如表2所示.

表2 特征得分值Tab. 2 Scheme score value

由表2可知，各特征按Qi值 排序?yàn)锳2、A1、A3、A4.接下來(lái)，可依據(jù)2.2節(jié)中的步驟5來(lái)確定協(xié)調(diào)解. 首先通過(guò)條件①進(jìn)行檢驗(yàn)，由于A1是 次小解，A2是最小解，可得Q(A1)?Q(A2)=0.024<1/4，不滿足此條件；接著通過(guò)條件②可知，按Si排 序時(shí)A2雖然排序不在首位，但在按Ri排序中A2最靠前，滿足條件②，由于Q(A3)?Q(A2)=0.6217>1/4，故可確定最大n值為2，得到協(xié)調(diào)解為，則最終特征排序?yàn)锳2、A1、A3、A4.

表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)已驗(yàn)證了屬性C11和C31與仿真實(shí)驗(yàn)的一致性，考慮到分選靈敏度C32是平均分選率與時(shí)間代價(jià)的比值，故也可驗(yàn)證其合理性. 此外，由圖4可知，隨著SNR的增加，各特征的平均分選準(zhǔn)確率也在提升，但明顯特征A1具有更優(yōu)的抗噪性能. 這是由于此特征基于AFMR切面形態(tài)特征進(jìn)行提取，且用灰狼算法替代A3中的窮舉法進(jìn)行搜索，具有良好的時(shí)效性和分選性. 進(jìn)一步由表2得知，A1的Qi值得分與最優(yōu)特征A2結(jié)果相差不大，可在本實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出較好的屬性值. 本方法得分最高的特征A2雖然在0 dB時(shí)平均分選率較低，但已達(dá)到86.96%的效果，且SNR大于0 dB后分選率一直提升，此特征以規(guī)模較低的模糊函數(shù)三維圖進(jìn)行特征提取，大大提高了信號(hào)分選的工程實(shí)操性，在各屬性方面均表現(xiàn)優(yōu)異，能夠滿足大量雷達(dá)信號(hào)的分選需求. 特征A3利用分?jǐn)?shù)自相關(guān)對(duì)模糊函數(shù)進(jìn)行多角度搜索，處理信息量較多，降低了分選效率，導(dǎo)致其余屬性值并不優(yōu)秀. 特征A4由于在傅氏變換的相位中提取信息，分選效能較低，抗噪性能較差，從而導(dǎo)致其余屬性得分值較差，且其特征提取方法復(fù)雜度較高、運(yùn)算量較大、優(yōu)化效率較低，導(dǎo)致較高的空間代價(jià). 由此可見(jiàn)，所提方法給出的特征排序與實(shí)際情況相吻合.

3.3 與TOPSIS結(jié)果對(duì)比

采用TOPSIS對(duì)群決策矩陣進(jìn)行分析計(jì)算，并將此方法與本文所提方法進(jìn)行對(duì)比. 采用如下公式對(duì)各特征進(jìn)行排序[7]：

從表3可見(jiàn)，TOPSIS得到的評(píng)價(jià)結(jié)果為A2、A1、A4、A3，與VIKOR得到的結(jié)果盡管不完全相同，但仍滿足協(xié)調(diào)解為 {A2,A1}，僅特征3和特征4排序位置不同. 這是因?yàn)樵赩IKOR中，特征4在權(quán)重較高的屬性C31、C33上的隸屬度最低，相關(guān)屬性難以被補(bǔ)償，而特征3的個(gè)體損失值較小，可均衡權(quán)重值對(duì)各屬性的影響. 而TOPSIS僅選擇評(píng)價(jià)對(duì)象與優(yōu)劣值間的距離作為參考，未考慮到距離的權(quán)重，導(dǎo)致TOPSIS的分析結(jié)果與所提方法有一定差別. 綜合VIKOR和TOPSIS的結(jié)果可知，VIKOR能有效克服TOPSIS容易出現(xiàn)評(píng)價(jià)偏差的不足，進(jìn)而可以得到相對(duì)更為合理的評(píng)價(jià)結(jié)果.

表3 TOPSIS得分值Tab. 3 TOPSIS method score value

綜合以上實(shí)驗(yàn)可知，VIKOR引入折衷系數(shù)，既考慮了群體效應(yīng)還考慮了個(gè)體妥協(xié)，并兼顧不同SNR的權(quán)重，結(jié)合各特征方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明了所提方法的可行性和有效性.

4 結(jié) 論

在對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征的研究中，構(gòu)建有效的特征綜合評(píng)價(jià)機(jī)制是一項(xiàng)具有實(shí)際意義的課題. 為此，本文提出一種基于IVIF-VIKOR的雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)模型與方法. 首先采用區(qū)間模糊的思想構(gòu)建分級(jí)評(píng)價(jià)矩陣并基于漢明距離對(duì)其賦權(quán)，有效提高了評(píng)估精度. 然后基于IVIFWA算子整合單個(gè)決策矩陣，實(shí)現(xiàn)群決策矩陣的集成，進(jìn)而采取熵權(quán)法求解群矩陣中各屬性權(quán)值. 最后基于模糊交叉熵的VIKOR對(duì)特征進(jìn)行評(píng)估，使得評(píng)估結(jié)果更為準(zhǔn)確和客觀. 仿真實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析結(jié)果表明，該方法能夠?qū)λ崛〉奶卣鬟M(jìn)行相對(duì)合理的評(píng)價(jià)，為雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征評(píng)價(jià)研究提供切實(shí)可行的研究思路，對(duì)電子對(duì)抗信號(hào)特征提取與性能分析具有一定的指導(dǎo)意義. 下一步，將進(jìn)一步完善綜合特征評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并優(yōu)化評(píng)價(jià)流程，以便更加科學(xué)、客觀、合理地對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別特征進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).