陳 甜 張興武 劉金鑫 陳雪峰 嚴如強

1.西安交通大學高端制造裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，西安，7100492.西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，西安，710054

0 引言

艦艇是國防的重要武器裝備，它的隱身性能是其生存能力和軍事打擊能力的重要保障，具有隱蔽自己和先敵發(fā)現(xiàn)的雙重戰(zhàn)術意義[1]。美國海軍在《Technology for the United States Navy and Marine Corps，2000-2035：Becoming a 21st-century Force》報告中提出了艦艇需要發(fā)展和創(chuàng)新的六項關鍵技術，其中隱身技術為六項技術之首[2]。據測算，艦艇的水下噪聲每降低20 dB，可使己方被動聲吶探測距離增加一倍，敵方被動聲吶探測距離減小50%，并能縮小敵方水中兵器的作戰(zhàn)半徑，降低其命中率，同時可使自身的聲模擬干擾裝置作戰(zhàn)效果提高15倍左右[3]。如果聲吶平臺自噪聲降低5 dB，我方水下艦艇聲吶探測距離可增加60%。如果水下輻射噪聲降低10 dB，則敵方探測我方被動聲吶作用距離減小至原來的32%[4]。此外，艦艇的水下噪聲還是導致敵方水中兵器跟蹤、起爆的信號源。各種聲自導武器(自導魚雷、聲水雷等)主要感應艦艇發(fā)出的噪聲，被攻擊的艦艇噪聲越大，敵方的聲自導作用距離越遠，命中率越高[5]。因此，發(fā)展和應用艦艇的聲隱身技術是提高其生存力和軍事打擊能力的重要手段。

國內外艦艇聲隱身技術主要集中在結構改造、被動減振降噪、主動減振降噪方面。結構改造限制大、靈活性差、換代成本高。經過多年發(fā)展被動減振降噪技術已逐漸成熟，典型代表有浮筏隔振、消聲瓦等[6-10]，但被動降噪技術是以增加艇體附加艙室和質量為代價的，并且對低頻振動的控制效果差。主動控制是通過外加額外激勵的方式進行減振降噪，它具有靈活性高、低頻控制效果好等優(yōu)點，而艦艇的低頻線譜噪聲由于具有衰減慢、傳播遠、特征顯著等特點，被視為其聲隱身性的最大威脅。因此，開展艦艇的振動與噪聲主動控制理論及技術研究意義重大。

目前，主動控制主要從主動消振、隔振和吸聲等角度來提高水下艦艇聲隱身性能，但這些方法在達到一定效果后就很難繼續(xù)提高減振能力，特別是隨著現(xiàn)代聲吶技術和現(xiàn)代信號處理技術的發(fā)展，從微弱噪聲中提取特征的能力已經越來越強。筆者希望從聲學誤導角度入手，研究具有輻射噪聲特性可變的主動控制技術。這種噪聲輻射可變的技術可以對被動聲吶造成信息誤導，實現(xiàn)艦艇另一個層面的“隱身”目的。頻譜塑形主動控制為這種聲隱身方式提供了解決思路。頻譜塑形主動控制技術是主動控制領域繼振動與噪聲治理(消減和消除)和振動與噪聲利用(產生和增強)之后的新技術分支，它是指利用主動控制的方法有目的地改變強干擾環(huán)境下的結構響應頻譜，使控制后的結構響應頻譜和目標頻譜一致。因此，研究頻譜塑形主動控制對試圖通過改變輻射噪聲特征以實現(xiàn)艦艇聲隱身的思路來說具有重大的研究意義。

本文首先闡述了頻譜塑形主動控制的目的和內涵；然后根據自適應頻譜塑形主動控制理論的發(fā)展，依次從自適應逆控制、自適應主動控制以及自適應頻譜塑形主動控制三個方面進行文獻梳理；最后舉例闡述了自適應頻譜塑形主動控制技術在艦艇領域的應用，以體現(xiàn)自適應主動控制算法的有效性。

1 頻譜塑形主動控制的目的與內涵

主動控制理論和技術是振動科學和振動工程的重要內容。無論是振動與噪聲的治理還是利用，都離不開主動控制。通常認為主動控制對振動和噪聲的消減或消除即是治理，主動控制對振動和噪聲的產生或增強即是利用。隨著主動控制技術的發(fā)展，出現(xiàn)了另一種新的控制形式：它的控制目標既不是單一的消減或消除，也不是單一的產生或增強，而是在某種意義上兩者的結合，它希望結構的振動或噪聲按照某種預定的模式進行，這種控制形式稱為頻譜塑形(spectral reshaping)主動控制。

頻譜塑形主動控制可以這樣定義：頻譜塑形主動控制是指通過主動控制的方法有目的地改變強干擾環(huán)境下的結構響應頻譜，使得控制后的結構響應頻譜和目標頻譜一致。頻譜塑形主動控制系統(tǒng)在時域上表現(xiàn)為含有強干擾的跟隨系統(tǒng)。頻譜塑形主動控制的目標和內涵如圖1所示。頻譜塑形主動控制通過主動控制方法消減/消除、增強/保持以及注入指定頻率，使得結構響應頻譜和目標頻譜相一致。頻譜塑形主動控制最早來源于噪聲均衡[11]，它目前主要的應用領域為聲品質控制、心理聲學、電動汽車、醫(yī)學穿戴設備等[12-15]。此外，在軍事領域，為了實現(xiàn)偽裝和聲隱身，也可以對艦艇的振動與噪聲進行頻譜塑形主動控制。

圖1 頻譜塑形主動控制的目標與內涵Fig.1 Objective and connotation of active spectrum reshaping control

2 自適應頻譜塑形主動控制研究進展

自適應頻譜塑形主動控制是一個新興的振動與噪聲控制分支，其理論起源于自適應逆控制理論、發(fā)展與自適應主動控制理論，目前在自適應主動控制中形成了繼振動與噪聲治理(消減和消除)和振動與噪聲利用(產生和增強)之后的新技術分支。自適應逆控制、自適應主動控制以及自適應頻譜塑形主動控制三者的關系如圖2所示。自適應理論是自適應頻譜塑形主動控制的理論基礎，自適應理論大致上可以分為自適應濾波、自適應預測及自適應控制。自適應濾波和自適應控制分別在信號處理領域和控制領域獨立發(fā)展，自適應逆控制的出現(xiàn)為兩者搭建了橋梁。自適應主動控制是從自適應逆控制發(fā)展起來的振動與噪聲控制理論，它在原理上和自適應逆控制等效，卻在物理實現(xiàn)上有所區(qū)別。

圖2 自適應逆控制、自適應主動控制以及自適應頻譜塑形主動控制三者的關系Fig.2 The relationships of adaptive inverse control，adaptive active control and adaptive spectral reshaping active control

2.1 自適應逆控制

自適應逆控制是20世紀80年代發(fā)展起來的控制理論，它是一種從自適應信號處理的角度去研究自適應控制問題的理論。自適應逆控制是通過建立一個被控對象的逆模型，使得自身的傳遞函數和被控對象的傳遞函數的乘積為單位1，這樣的響應即可跟隨參考信號，從而建立一個跟隨系統(tǒng)。自適應逆控制的基本結構如圖3所示。

圖3 自適應逆控制的基本結構Fig.3 The basic structure of adaptive inverse control

自適應逆控制的思想最早出現(xiàn)在斯坦福大學Widrow[16]于1971年發(fā)表的一篇關于血壓調節(jié)的文章中。之后，1982年Widrow的學生Schaffer完成了模型參考自適應逆控制的博士論文，模型參考自適應逆控制是要求系統(tǒng)跟隨經過延遲或平滑的指令輸入的一類自適應逆控制系統(tǒng)，其控制結構如圖4所示。1983年，在舊金山第一屆IFAC控制及信號處理研討會上，WIDROW等[17]正式發(fā)表了關于自適應逆控制的第一篇文章。1985年，BERNARD等[18]的專著《自適應信號處理》也包含了自適應逆控制的內容，但真正關于“自適應逆控制”的專著于1996年出版[19]。在這20年間，Widrow教授團隊對模型參考自適應逆、擾動消除、自適應逆的變結構等進行了充分的研究，20世紀90年代中后期，該團隊的研究主要集中于非線性自適應逆控制[20-22]。2000年后，美國科羅拉多大學 PLETT[23-25]繼承和發(fā)展了該領域的研究，其研究主要集中于自適應逆控制和非線性問題以及智能算法的結合。

圖4 模型參考自適應逆控制Fig.4 Model reference adaptive inverse control

近年來，關于自適應逆控制的研究也主要考慮系統(tǒng)的非線性和不確定性。ZHANG等[26]針對一類離散時滯非線性系統(tǒng)，提出了一種自適應隱式逆控制方法，采用P-I模型對壓電作動器中的滯回環(huán)進行了表征，構造了滯回隱式逆補償器來克服滯回。LIU等[27]針對磁滯效應提出了非線性的魯棒自適應逆控制方法，以逆遲滯作為補償器，推導了逆補償的誤差表達式，進行了嚴格的穩(wěn)定性證明。CAI等[28]研究了包含未知反向間隙和未知故障的遲滯作動器的自適應逆控制方法，該方法采用backstepping技術，保證了遲滯作動器在任何失效模式下都閉環(huán)有界，同時還保證了較好的跟蹤性能。DENG等[29]針對鍛造機械臂中存在特征未知死區(qū)的問題，提出了一種基于Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型的自適應逆死區(qū)控制方法，實現(xiàn)了對未知特征死區(qū)的動態(tài)補償，并在實際鍛壓機械臂上驗證了有效性和適用性。ZHANG等[30]研究了多輸入多輸出(multiple input multiple output，MIMO)強耦合非線性履帶機電系統(tǒng)的自適應逆控制方法，提出了基于Kriging算法和Lyapunov理論的自適應逆控制方法，該自適應逆控制方法具有較好的控制精度和魯棒性。HE等[31]研究了具有輸入側隙和系統(tǒng)不確定性的船舶-立管耦合系統(tǒng)的自適應逆控制方法，利用Lyapunov判據分析并證明了被控系統(tǒng)的有界穩(wěn)定性。

部分研究也集中于自適應逆控制與各類智能算法的結合。AFTAB等[32-33]研究了一種基于Lyapunov函數的神經逆控制體系結構，用于具有庫侖摩擦和死區(qū)非線性的單勵磁直流電動機的高效、平穩(wěn)的速度控制，該算法不僅在抗負荷擾動和非線性處理方面優(yōu)于傳統(tǒng)的梯度下降神經控制器，而且保證了整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，此后他們提出了基于Lyapunov函數的無梯度神經逆控制方法。SHI等[34]提出了基于模糊C回歸模型和反向傳播(back propagation，BP)算法的自適應逆控制器，首先采用模糊C回歸模型聚類算法建立模糊逆模型，然后采用BP算法對T-S模糊模型的前提參數和結果參數進行調整，仿真結果表明，所提出的自適應逆控制器控制的系統(tǒng)輸出與期望輸出之間的誤差較小，且當系統(tǒng)輸出存在擾動時，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定。CAO等[35]提出了一種新的自適應逆多層T-S模糊控制器，采用差分進化算法對多階T-S模糊模型的參數進行最優(yōu)辨識，基于Lyapunov穩(wěn)定性原理，保證了逆模型控制器的閉環(huán)穩(wěn)定運行，可用于一類應用于不確定非線性單輸入單輸出系統(tǒng)的魯棒控制。此外，越來越多的領域開始應用自適應逆控制，包括航空發(fā)動機轉速控制[36]、四缸系統(tǒng)的液位控制[37]、開關磁阻電機的位置控制[38]、永磁同步電機調速系統(tǒng)[39-40]等。自適應逆控制在主動控制領域也有大量應用。

2.2 自適應主動控制

自適應主動控制是在自適應逆控制理論基礎上發(fā)展起來的振動與噪聲控制理論，其控制原理如圖5所示。如前文所述，傳統(tǒng)的主動控制根據目標的不同可以分為振動與噪聲治理(消減與消除)和振動與噪聲利用(產生與增強)兩個重要分支。而自適應逆控制作為一個跟隨系統(tǒng)，最早也在這兩個方向發(fā)展和應用，前者起源于管內消聲，后者起源于揚聲器的波形再現(xiàn)。

圖5 自適應主動控制Fig.5 Adaptive active control

用于自適應振動和噪聲消減與消除的自適應主動控制理論主要源自20世紀70年代中期斯坦福大學Widrow教授等提出的自適應濾波器理論。20世紀80年代初，貝爾實驗室的MORGAN[41]和BURGESS[42]、斯坦福大學的WIDROW等[43]分別獨立將最小均方(least mean square，LMS)算法引入主動噪聲控制，提出著名的濾波前饋自適應算法(filtered-x least mean square，F(xiàn)XLMS)，即增加了一個次級通道模型對參考信號進行濾波。LUO等[44]提出了一種小波包FXLMS算法，將寬帶噪聲分解為幾個可預測且獨立控制的限帶部分，能夠實現(xiàn)對混沌噪聲和隨機噪聲等寬帶噪聲的抑制。最早提出的FXLMS算法是針對寬帶信號的，但寬帶前饋信號假設次級源對參考信號無影響，而這種假設大多數情況下并不成立，所以基于沖擊無限長(infinite impulse response，IIR)濾波器的算法被提出[45]。之后針對該假設不成立的情況，有學者針對次級通道非線性的存在會使FXLMS算法性能下降的問題進行了研究。AHMED等[46]提出了一種新的目標函數來提高在次級通道存在飽和非線性時基于FXLMS算法的前饋主動控制系統(tǒng)的降噪性能。ROUT等[47]提出了一種基于粒子群優(yōu)化的非線性主動噪聲控制算法(particle swarm optimization based nonlinear structure，PSO-NLS)，其中PSO用于基于濾波器組的函數鏈接型人工神經網絡(functional link artificial neural network，F(xiàn)LANN)結構的參數調整，不需要估計次級通道，由此在次級通道飽和非線性條件下，基于PSO-NLS的主動噪聲控制(active noise control，ANC)算法性能優(yōu)于FXLMS。另外，對于窄帶噪聲的消減方法，Widrow很早就有研究[48]，之后MORGAN等[49-50]將其與FXLMS自適應算法相結合并應用于自適應主動控制領域。BAGHA等[51]針對窄帶主動噪聲控制系統(tǒng)，提出了濾波X加權頻率傅里葉線性組合器最小均方算法(filtered-x weighted-frequency Fourier linear combiner least mean square，F(xiàn)X-WFLC-LMS)，他們還提出了一種計算效率更高的濾波誤差加權頻率傅里葉線性組合最小均方算法(filtered-error weighted-frequency Fourier linear combiner least mean square，F(xiàn)E-WFLC-LMS)，這兩種算法均能校正任意數量的頻率失配，兩種算法原理如圖6所示。

(a)FX-WFLC-LMS

(b)FE-WFLC-LMS圖6 有效適應頻率不匹配的窄帶主動噪聲控制系統(tǒng)[51] Fig.6 Efficient narrowband active noise control systems for accommodating frequency mismatch

從控制結構特點的角度，最早提出的FXLMS算法屬于前饋自適應控制，LIU等[52]設計并開發(fā)了基于FXLMS的多通道前饋主動噪聲控制系統(tǒng)，以降低重癥監(jiān)護病房患者床邊的干擾噪聲。但在某些場合，前饋參考信號無法被準確獲取，所以反饋自適應主動控制算法也被提出了[53]，它通過從誤差信號中減去次級振源的分量來估計參考信號，以獲得類似前饋控制結構，故反饋自適應主動控制方法也稱為自適應預測器[54]。反饋控制方法的最大缺陷是無法應對寬頻噪聲，針對此問題，LUO等[44]提出了一種新的反饋ANC算法——小波包FXLMS算法，能夠實現(xiàn)對混沌噪聲和隨機噪聲等寬帶噪聲的抑制。此外，為實現(xiàn)非線性主動噪聲控制，TAN等[55]研究了自適應雙線性濾波器，提出了簡化對角結構雙線性FXLMS(simplified diagonal-structure bilinear filtered-X least mean square，SDBFXLMS)和信道減少對角結構雙線性FXLMS(channel-reduced diagonal-structure bilinear filtered-X least mean square，CRDBFXLMS)算法，其中CRDBEXLMS算法具有更好的控制性能和更低的計算復雜度。另外，針對基于歸一化FXLMS算法(normalized LMS with a filtered-x structure，F(xiàn)XNLMS)收斂速度慢的問題，LORENTE等[56]提出了一種帶有正交校正因子的改進的歸一化FXLMS(modified filtered-x NLMS with orthogonal correction factors，M-OCF)的多通道主動噪聲控制系統(tǒng)，可以大大提高收斂速度，又針對該算法增加了計算復雜度的問題，將M-OCF算法推導為基于頻域分塊的算法(M-OCF based frequency partitioned block，F(xiàn)PM-OCF)，并利用圖形處理單元(graphics processing units，GPUs)實現(xiàn)實時處理，與其他類型算法相比，F(xiàn)PM-OCF算法的收斂速度有所提高。

用于振動與噪聲的產生與增強的自適應主動控制理論主要在兩個領域有廣泛的應用，其一是高保真聲場再現(xiàn)，其二是力學環(huán)境振動試驗的振動再現(xiàn)。自適應逆控制在高保真聲場再現(xiàn)中的研究起源較早，最早的正式論文是英國南安普頓大學Nelson教授團隊[57-59]的關于聲場再現(xiàn)的逆濾波器設計。TATEKURA等[60]研究了通過噪聲環(huán)境下的半盲源分離技術進行參考信號識別的半自適應聲場重現(xiàn)系統(tǒng)，仿真結果表明該方法可以獲得高精度的參考信號。CANCLINI等[61]研究了室內聲場再現(xiàn)的魯棒幾何方法，通過揚聲器矩陣降低室內聲場復現(xiàn)的反射，由于該問題的矩陣是病態(tài)的，故通過奇異值分解獲取對象的偽逆，最后通過試驗驗證了該方法的有效性。TALAGALA等[62]研究了通過混響聲場的模態(tài)分解進行聲場再現(xiàn)的多通道自適應補償，混響通道的估計和補償都在完全解耦的模態(tài)空間中進行，降低了計算復雜度。JIN等[63]研究了基于稀疏理論的多區(qū)域聲場再現(xiàn)方法，假設聲場在平面波分解域里面是稀疏的，利用稀疏的方法進行聲傳遞函數辨識，結果表明該方法僅需要很少的麥克風即可準確地進行寬頻聲場復現(xiàn)。

自適應逆控制在力學環(huán)境試驗的應用最早出現(xiàn)于2000年，英國赫瑞瓦特大學KARSHENAS等[64]首次采用自適應逆控制算法控制電動振動臺，實現(xiàn)沖擊響應的波形再現(xiàn)。DERTIMANIS等[65]研究了基于加速度信號的電動式振動臺的自適應逆控制，通過MFXLMS算法獲得了優(yōu)良的性能，可以消除振動臺的動態(tài)特性，并且具有抵抗樣品動態(tài)特性的魯棒性，試驗證明了該方法的有效性。ZHANG等[66]研究了雙振動臺的姿態(tài)同步跟蹤控制方案，提出了一種混合模糊PD交叉耦合控制器(cross-coupled controller，CCC)和自適應逆控制器(adaptive inverse controller，AIC)的混合控制器，試驗表明該混合控制方案的同步跟蹤性能優(yōu)于傳統(tǒng)控制器。YACHUN等[67]提出了一種結合模型參考自適應控制(model reference adaptive control，MRAC)和三變量控制(three-variable control，TVC)的振動臺試驗雙環(huán)控制方法，仿真表明該雙環(huán)控制方法在時域和頻域上都具有較好的控制性能。LIU等[68]設計了一種能夠擴展電液振動臺系統(tǒng)頻率帶寬的全狀態(tài)反饋前饋伺服控制器，還提出了一種頻域自適應功率級控制算法，所提算法大大提高了系統(tǒng)的有效帶寬，控制系統(tǒng)響應的功率級最終能與目標功率譜匹配，精度在±3 dB以內。

2.3 自適應頻譜塑形主動控制

自適應頻譜塑形主動控制理論是自適應主動控制理論中發(fā)展起來的新分支，它是指通過主動控制的方法有目的地改變強干擾環(huán)境下的結構響應頻譜，使得控制后的結構響應頻譜和目標頻譜一致。自適應頻譜塑形主動控制為圖5的系統(tǒng)添加了一個誤差參考，如圖7所示，讓誤差參考信號和誤差信號形成的偽誤差信號反饋到自適應算法中去。該系統(tǒng)的目標是使誤差信號跟蹤誤差參考信號，以實現(xiàn)主動控制中的跟隨系統(tǒng)，可以通過設計誤差參考信號的頻譜來實現(xiàn)誤差信號的頻譜塑形。

圖7 自適應頻譜塑形主動控制的一般結構Fig.7 The general structure of adaptive spectral reshaping active control

自適應頻譜塑形主動控制最早由美國北伊利諾伊大學KUO等[11]于1994年提出，他們將FXLMS算法中的誤差信號進行濾波，提出了自適應濾波誤差控制(filtered-error least mean square，F(xiàn)ELMS)算法，該算法可以通過誤差信號濾波器對殘余噪聲進行整形。很快他們又將該算法拓展到窄帶前饋自適應控制中，提出了主動噪聲均衡器(active noise equalizer，ANE)算法[69]。

目前經典的自適應頻譜塑形主動控制算法有兩種，一種是針對寬帶噪聲的自適應濾波誤差控制算法(FELMS)，其控制結構如圖8 所示；另一種是針對線譜信號的自適應主動噪聲均衡算法(ANE)，其控制結構如圖9 所示。兩種算法的基本思想都是通過某種方式獲得偽誤差信號并將其作為自適應算法的目標函數，當偽誤差信號的目標函數最小化時，則實際誤差信號趨近于誤差參考值。關于這兩種控制算法有許多的研究和應用。

圖8 自適應濾波誤差算法Fig.8 Adaptive filtering-error algorithm

圖9 自適應主動噪聲均衡算法Fig.9 Adaptive active noise equalization algorithm

關于FELMS的研究和應用常常聚焦于降低計算復雜度的問題，ZHAO等[70]在非線性主動噪聲控制系統(tǒng)自適應遞歸二階Volterra濾波器中引入FELMS算法，該濾波器解決了實際應用時非線性主動噪聲控制系統(tǒng)(nonlinear active noise control，NANC)中出現(xiàn)的信號飽和以及其他非線性失真問題，使用FELMS算法大大降低了計算復雜度。LUO等[71]提出了用于非線性主動噪聲控制的改進功能鏈人工神經網絡濾波器，在所提的濾波器中使用FELMS算法以降低計算復雜度。ZHU等[72]提出了一種基于FELMS的窄帶主動噪聲控制(FE-NANC)系統(tǒng)，試驗表明FE-NANC大大降低了多頻NANC系統(tǒng)的計算成本。BAGHA等[51]針對窄帶主動噪聲控制系統(tǒng)，提出了濾波X加權頻率傅里葉線性組合器最小均方算法(FX-WFLC-LMS)，為了減小其計算量，還提出了一種計算效率高的濾波誤差加權頻率傅里葉線性組合最小均方算法(FE-WFLC-LMS)，兩種算法均能校正任意數量的頻率失配。另外，SHAH等[73]提出了一種利用分數階導數的歸一化FELMS(fractional normalized FELMS，F(xiàn)N-FELMS)算法，用來解決主動噪聲控制系統(tǒng)中的次級通道建模問題，在給定的信噪比的仿真試驗中，該方法在收斂性、模型精度和穩(wěn)態(tài)性能方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的FELMS方法。

ANE算法是一種針對線譜信號的自適應頻譜塑形主動控制方法。ANE算法的基本思想是讓誤差參考信號和誤差信號形成的偽誤差信號反饋到自適應算法中，當自適應算法收斂時，將偽誤差信號調整為最小，則實際誤差信號可以通過增益系數β對初級噪聲進行塑形。通過指定不同的增益系數，相應的初級噪聲的頻率分量可以被消除(β=0)、消減(0<β<1)、保持(β=1)或增強(β>1)。關于ANE算法的研究較為豐富，如DIEGO等[74-75]進行了可多通道的主動噪聲均衡器的理論和試驗研究，提出了一種具有更低計算量和更小超調的common-error ANE算法。KUO等[12，14，76]將ANE算法引入主動聲品質控制領域，并進行了頻域算法的拓展研究。REES等[77]指出了ANE算法對次級通道模型誤差敏感的問題，并提出了一種調相指令濾波LMS算法(phase scheduled command FXLMS)，該方法在面對次級通道誤差時具有更小的控制力和更好的穩(wěn)定性。WANG等[78-79]對主動噪聲均衡器的次級通道誤差引起的均衡失配和收斂性的問題進行了分析，得出了次級通道辨識誤差影響ANE算法控制精度和收斂速度的結論。此外，LIU等[80-82]對ANE算法進行了一系列的研究和改進，他們首先針對ANE算法的均衡失配的問題，提出了一種增強ANE(enhanced ANE，EANE)算法(圖10)，該算法可以在線調整增益參數，使得次級通道辨識存在誤差的情況下，殘余噪聲幅值的控制精度大大提高；之后他們還針對ANE算法只控制(縮放)殘余噪聲的幅度而不考慮相位控制的問題，提出了一種基于參考振幅歸一化和結構修正的改進主動噪聲均衡器(modified ANE，MANE)算法，并在此基礎上推導了一種更通用和有效的算法(圖11)，稱為幅相控制(amplitude and phase control，APC)算法，該算法還能夠實現(xiàn)注入不包括在主噪聲中的頻率成分，能夠實現(xiàn)任意頻率成分的消除、消減、保持、增強、注射五種控制模式，試驗驗證了所提算法的有效性和優(yōu)越性，這是一種更完善的頻譜塑形主動控制解決方案。

圖10 多頻增強ANE(EANE)算法[80]Fig.10 Multi-frequency enhanced ANE(EANE) algorithm

圖11 改進ANE(MANE)頻譜塑形算法[81]Fig.11 Modified ANE(MANE)spectrum reshaping algorithm

ANE的應用研究主要集中在車內聲品質主動控制(active sound quality control，ASQC)領域，de OLIVEIRA等[12]提出了歸一化的ANE算法，通過次級通道的幅頻特性對參考信號整形，使得不同頻率成分具有相同的收斂速度，采用真實的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的發(fā)動機信號來評估控制性能。竇雪婷等[83]提出了一種基于經驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)和ANE算法的車內聲品質EMD-ANE主動控制算法，與傳統(tǒng)ANE算法相比，該算法可以更好地控制車內噪聲的響度水平，更適用于ASQC。WANG等[84]提出了一種基于平穩(wěn)離散小波變換(stationary discrete wavelet transform，SDWT)的混合時頻域主動噪聲均衡(time-frequency domain ANE，TFD-ANE)算法，并且使用基本ANE、變步長FXLMS的ANE、歸一化頻域塊FXLMS的ANE和TFD-ANE算法進行了ASQC仿真，結果表明，TFD-ANE不僅有效地抑制了車內噪聲的銳度，而且提高了響度和粗糙度的ASQC效果。LIU等[85]提出了一種基于傳統(tǒng)ANE的寬帶ASQC算法，在傳統(tǒng)ANE算法中引入非線性自適應增益因子，該增益因子根據瞬時擾動噪聲的功率和預先設定的聲壓級目標自適應調整，該算法在干擾噪聲變化或控制目標變化時具有良好的跟蹤能力，仿真結果表明，該算法能夠將殘余聲壓級控制到預定目標范圍，絕大多數情況下聲壓級誤差在±2 dB以內。

由以上對自適應頻譜塑形主動控制研究現(xiàn)狀的綜述和概括可以發(fā)現(xiàn)，自適應逆控制和自適應主動控制方法在各個領域都應用廣泛，并且許多研究表明其對低頻噪聲，無論是寬帶噪聲還是窄帶噪聲都有很好的控制效果，所以針對危害艦艇聲隱身性的低頻線譜噪聲的控制具有可行性。但主動控制主要是對振動與噪聲進行單一的消減/消除或產生/增強，當達到一定的控制效果之后就很難再繼續(xù)提升，無法使艦艇具有更好的聲隱身性，因此，考慮使用消減/消除和產生/增強相結合的自適應頻譜塑形主動控制方法來接近目標頻譜，以實現(xiàn)艦艇更好的聲隱身效果。

3 頻譜塑形主動控制在艦艇領域應用

3.1 艙段柱殼模型的自適應頻譜塑形主動控制

針對艙段柱殼結構，劉金鑫等[82]提出了不同頻率分量幅值相位可控、任意頻率可注入的自適應頻譜塑形主動控制算法，并在艙段柱殼模型進行了在線試驗，驗證了所提出的廣義頻譜塑形主動控制算法的有效性和優(yōu)越性。

傳統(tǒng)ANE算法是通過初級噪聲的估計來形成偽誤差信號的，其中的增益參數只對初級噪聲估計做幅值的縮放，且保持相位不變，所以它并無相位塑形能力。因此，在傳統(tǒng)的ANE算法中引入改進FXLMS結構，獲得MANE算法，通過目標信號的設計和初級噪聲信號的估計重新構造MANE算法中的塑形濾波器，即可獲得能夠實現(xiàn)幅值相位可控、任意頻率注入的廣義頻譜塑形主動控制算法。廣義頻譜塑形主動控制結構如圖12所示。

圖12 幅值相位頻譜塑形控制(APC)算法[81]Fig.12 Amplitude and phase spectrum reshaping control algorithm

主動控制系統(tǒng)的結構如圖13所示，使用一個四艙段柱殼模型進行在線試驗驗證，如圖14所示。在線主動控制試驗在艙內隔振平板上布置振源和測點1作為參考傳感器，在殼體外側布置測點2作為誤差傳感器，并且在殼體內利用彈性繩懸掛的激振器模擬慣性式作動器。

圖13 主動控制系統(tǒng)結構Fig.13 The architecture of active control system

圖14 主動控制系統(tǒng)及艙段模型實物[82]Fig.14 Active control system and cabin model

在線主動控制試驗系統(tǒng)中采用小型偏心電機模擬初級振源，振源的基頻為47.88 Hz，分別控制前4階諧波，即47.88 Hz、95.76 Hz、143.64 Hz、191.52 Hz。此外，在頻率注入的應用中還考慮第5階諧波，即239.4 Hz。采用廣義頻譜塑形主動控制算法的主動減振模式誤差信號見圖15，可以看出，誤差信號的幅值在時域上獲得了衰減，在頻域上前4階諧波成功被消除。

圖15 主動減振模式時的誤差信號[82]Fig.15 Error signal in active damping mode

采用廣義頻譜塑形主動控制算法的頻譜塑形模式的誤差信號見圖16，可以看出，誤差在時域上某些時刻有放大作用，在頻域上第1、3和4階諧波被成功消除，第2階諧波被增強，第5階諧波處做了頻域注入。

圖16 頻譜塑形模式時的誤差信號[82]Fig.16 Error signals in spectral reshaping mode

艙段柱殼模型進行在線試驗驗證中，所提算法成功地實現(xiàn)了頻譜塑形主動控制和主動減振控制，驗證了所提算法的有效性和優(yōu)越性。

3.2 圓柱薄殼結構的多目標頻譜塑形控制

針對艦艇中的大型圓柱薄殼結構，張興武等[86]提出了基于神經網絡的多目標頻譜塑形控制方法，并且通過大型薄殼結構的八點多目標頻譜塑形控制，驗證了該方法的有效性與可行性。

基于神經網絡算法和頻率特性的多目標頻譜塑形控制架構如圖17所示。整個系統(tǒng)由5個部分組成：神經網絡控制器、神經網絡辨識器、被控薄殼結構、數據采集、傅里葉變換。其中，辨識器采用兩層線性網絡結構，控制器采用三層網絡結構，輸入層與隱層之間采用線性映射結構，隱層與輸出層之間采用S型映射結構。

圖17 多目標頻譜塑形控制架構[86]Fig.17 The architecture of multi-objective spectral reshaping control

結合全局頻域誤差和特征頻點誤差構造了混合性誤差評判準則，其中使用全局頻域誤差優(yōu)化參數可保障控制過程的穩(wěn)定性，并且混合型誤差準則可以提高多目標頻譜塑形算法的自適應性與對噪聲的抗干擾能力。然后，針對多個觀測點的相互耦合問題，進行可控性分析，得出傳感器與作動器數目相等可以保證多目標的可控性的結論。

使用薄殼結構進行了多目標頻譜塑形控制試驗，試驗系統(tǒng)如圖18所示。試驗系統(tǒng)由以下部分組成：傳感器及作動器、數據采集系統(tǒng)、直流電源、功率放大器、薄殼結構等。試驗中使用8個傳感器和8個作動器，作動器分別安裝于傳感器對應的內壁上，均位于薄殼結構的中上部。

圖18 薄殼結構的多目標頻譜塑形控制試驗系統(tǒng)[86]Fig.18 Multi-objective spectral reshaping control test system for thin shell structure

試驗目的是實現(xiàn)8個作動器的同步多目標頻譜塑形，目標是使8個觀測點位置的振動響應頻譜同時達到 70 Hz處0.003g、80 Hz處0.004g、90 Hz處0.001g、100 Hz處0.002g、110 Hz處0.003g、120 Hz處 0.004g、130 Hz處0.001g、150 Hz處0.002g。初始狀態(tài)中，8個觀測點的振動響應頻譜相似，但幅值各有差異。試驗結果如圖19所示。

(a)觀測點1原始振動 (b)觀測點1受控后振動 (c)觀測點2原始振動 (d)觀測點2受控后振動

(e)觀測點3原始振動 (f)觀測點3受控后振動 (g)觀測點4原始振動 (h)觀測點4受控后振動

(i)觀測點5原始振動 (j)觀測點5受控后振動 (k)觀測點6原始振動 (l)觀測點6受控后振動

(m)觀測點7原始振動 (n)觀測點7受控后振動 (o)觀測點8原始振動 (p)觀測點8受控后振動圖19 薄殼結構的多目標頻譜塑形結果[86]Fig.19 Multi-objective spectral reshaping results for thin shell structures

試驗結果表明，采用上述基于神經網絡的多目標頻譜塑形控制方法實現(xiàn)了8個作動器的同步頻譜塑形，使8個觀測點同時達到了目標振動頻譜，并且滿足控制精度和效率要求，驗證了基于神經網絡的多目標頻譜塑形控制方法的有效性與可行性。

4 未來研究趨勢

針對艦艇的聲隱身需求，本文綜述了自適應頻譜塑形主動控制的研究進展，展現(xiàn)了頻譜塑形主動控制在艦艇領域的應用，但同時也面臨諸多難點，存在以下發(fā)展趨勢：

(1)精確模型。在自適應頻譜塑形等主動控制方法中都需要準確的系統(tǒng)模型，但對于艦艇等復雜的非線性結構，傳統(tǒng)的動力學建模和系統(tǒng)辨識方法無法獲得精確模型，而近年來廣泛應用的智能算法具有強大的非線性擬合能力，因此，可以研究結合智能算法的系統(tǒng)辨識方法，以便對復雜系統(tǒng)建立準確模型。

(2)智能控制。目前針對復雜結構的減振降噪主動控制研究主要是對系統(tǒng)中的部分振動源或者部分關鍵位置建立主動控制系統(tǒng)，無法將復雜系統(tǒng)的總體振動和噪聲降至目標要求，但若是簡單同時運行不同的控制系統(tǒng)或增加控制目標點，則易引起耦合效應，具有增大振動和噪聲的風險。因此，開發(fā)多點、全局智能控制方法也可作為未來研究的方向之一。

(3)多源反饋。在主動控制系統(tǒng)中，控制反饋信號的選取影響著系統(tǒng)的穩(wěn)定性，傳統(tǒng)主動控制方法通常采用單一的反饋信號。但多點的位移、速度、加速度響應信號以及激勵力信號等多源數據都可作為控制反饋信號。多源數據具有不同的特征，單一反饋信號不能夠充分利用系統(tǒng)的多源信息。另外，多源數據大多是非線性的，因此，關于融合多源非線性數據并作為反饋信號的控制方法的研究也將成為提高主動控制系統(tǒng)性能的潛在手段之一。

5 結語

隨著高技術武器系統(tǒng)及信息技術的發(fā)展，艦艇的隱身性能直接影響其生存能力和作戰(zhàn)能力，具有隱蔽自己和先敵發(fā)現(xiàn)的雙重戰(zhàn)術。艦艇的低頻線譜噪聲被視為其聲隱身性的重大威脅，而主動控制憑借其靈活性和對低頻控制效果好的優(yōu)點，在艦艇降噪中具有可行性。但主動消振、隔振、吸聲等主動控制方法在達到一定效果后很難繼續(xù)推進。因此，對艦艇聲隱身提出了新的需求，從聲學角度入手研究具有輻射噪聲特性可變的主動控制技術，以實現(xiàn)對敵方聲吶形成信息誤導。針對艦艇的聲隱身需求，本文對自適應頻譜塑形主動控制的研究進展進行了綜述和概括，并舉例闡述了自適應頻譜塑形主動控制在艦艇聲隱身的可行性和有效性。隨著主動控制技術和智能算法的不斷發(fā)展，艦艇聲隱身性具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>