黃河山

(中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司廣東分公司，深圳 518000)

在地鐵車輛基地停車列檢庫內(nèi)，為便于工作人員對地鐵列車進(jìn)行檢修，一般采用立柱式軌道。受立柱間距限制，扣件間距可達(dá)1.4 m，遠(yuǎn)大于正線上0.65 m的最大限值。當(dāng)扣件間距過大時(shí)，可能引起軌道產(chǎn)生過大變形，甚至產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞。目前，國內(nèi)外學(xué)者對扣件系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)取值進(jìn)行研究。段玉振通過建立車輛-線路垂向耦合模型，對城際高鐵無砟軌道扣件剛度、扣件間距的取值進(jìn)行了研究[1]；何曉敏應(yīng)用時(shí)域能量分析方法研究直線電機(jī)地鐵車輛軌道扣件系統(tǒng)剛度取值[2]；蔡文鋒基于客車-無砟軌道-橋梁耦合動力學(xué)模型，研究城際鐵路縱向承臺式無砟軌道扣件系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)取值[3]。然而，對于地鐵車輛段內(nèi)采用大扣件間距立柱式軌道結(jié)構(gòu)的受力特性研究相對較少，以下針對深圳地鐵車輛段常用的彈條Ⅰ型分開式扣件，采用有限單元法，通過建立相應(yīng)的有限元模型，對大間距情況下立柱式軌道結(jié)構(gòu)的受力特性進(jìn)行深入研究。

1 大扣件間距立柱式軌道有限元模型

1.1 模型與荷載參數(shù)

庫內(nèi)立柱式檢查坑整體道床采用彈條Ⅰ型分開式扣件，其結(jié)構(gòu)平面示意見圖1。彈條Ⅰ型分開式扣件為彈性分開式扣件，采用B型彈條，扣壓力為10 kN，彈程為10 mm，彈條剛度kc=1 kN/mm，軌下膠墊與板下膠墊綜合靜剛度kp=30 kN/mm，每組扣件的縱向防爬阻力取14.3 kN[4]。采用50 kg/m鋼軌，立柱間距為1.4 m。

圖1 彈條I型分開式扣件平面

關(guān)于列車荷載的作用形式，日本采用實(shí)際輪載，德國則采用UIC71荷載?？紤]到多輪不會同時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)值，且其動力系數(shù)較為復(fù)雜，故采用單軸荷載形式。列車荷載采用地鐵A型車參數(shù)，地鐵A型車單軸質(zhì)量為16 t?？紤]一定安全余量，單軸荷載取200 kN[5]。參照TB 10082—2017《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范》，在計(jì)算時(shí)，制動力取9.8 MPa，則列車縱向力為64.5 kN。

1.2 模型建立

列車荷載作用下，假設(shè)立柱不會發(fā)生垂向變形，即認(rèn)為鋼軌鋪設(shè)在堅(jiān)實(shí)的地基上。模型中僅取單鋼軌進(jìn)行分析，鋼軌視為離散彈性支承基礎(chǔ)上的Timoshenko梁，采用BEAM188單元模擬，扣件垂向剛度和扣件縱向防爬阻力均考慮其非線性，采用非線性彈簧單元COMBIN39模擬。

圖2 扣件垂向彈簧單元D-F曲線

扣件縱向防爬阻力為14.3 kN，在采用非線性彈簧模擬時(shí)，采用簡化處理，即認(rèn)為鋼軌發(fā)生微小位移(取為0.01 mm)時(shí)就會達(dá)到防爬阻力極限值，之后防爬阻力將不再增大[7]?？奂v向彈簧單元的位移-力曲線見圖3。

圖3 扣件縱向彈簧單元D-F曲線

為消除邊界條件的影響，取100個(gè)扣件間距長度，鋼軌兩端對稱約束，扣件彈簧單元下部全約束，計(jì)算模型見圖4。

圖4 大扣件間距立柱式軌道計(jì)算模型

1.3 評價(jià)指標(biāo)

(1)扣件上拔力超過扣件扣壓力時(shí)，將引起彈條產(chǎn)生過大位移，造成彈條斷裂。故扣件上拔力不能超過彈條的扣壓力(10 kN)[8]。

(2)為延長扣件的使用壽命，膠墊變形不能超過自身厚度的10%。借鑒國外規(guī)范有關(guān)規(guī)定，膠墊的壓縮量不應(yīng)大于2.5 mm[9]。

(3)扣件受到的線路縱向剪切力應(yīng)當(dāng)小于扣件的縱向阻力極限值(14.3 kN)。

2 大扣件間距立柱式軌道受力及參數(shù)分析

2.1 荷載工況

列車荷載作用在扣件節(jié)點(diǎn)正上方，會使扣件承受最大壓力，導(dǎo)致軌下膠墊發(fā)生最大壓縮量，其計(jì)算模型見圖5。列車垂向荷載和制動力作用在兩扣件中間，會使扣件產(chǎn)生最大上拔力和線路縱向剪切力[10]， 其計(jì)算模型見圖6。

圖5 扣件膠墊最大壓縮量計(jì)算模型

圖6 扣件最大上拔力及剪切力計(jì)算模型

2.2 受力及參數(shù)影響分析

為探究扣件間距取值對軌道結(jié)構(gòu)受力變形的影響，分別取不同的扣件間距值進(jìn)行計(jì)算分析，在列車荷載作用下，最終得到的結(jié)果見圖7、圖8。

圖7 不同扣件間距下的軌下膠墊壓縮量

圖8 不同扣件間距下的扣件剪切力與上拔力

從圖7、圖8可以看出，隨著扣件間距增加，軌下膠墊壓縮量、扣件剪切力均呈現(xiàn)明顯線性增大趨勢，而扣件上拔力先增大后減小，在扣件間距d=1.4 m時(shí)，取得最大值2.80 kN?？奂g距取1.9 m時(shí)，軌下膠墊最大壓縮量已達(dá)到2.53 mm，超出規(guī)范中規(guī)定的膠墊壓縮量容許值2.5 mm。此外，取不同間距時(shí)，扣件最大上拔力為2.80 kN，符合規(guī)范對扣件上拔力的限值要求；最大剪切力為5.89 kN，未超出扣件線路縱向防爬阻力極限值14.3 kN。

當(dāng)扣件間距為1.4 m時(shí)，軌下膠墊最大壓縮量為2.14 mm，最大上拔力為2.80 kN，最大剪切力為5.39 kN，均符合規(guī)范要求，表明當(dāng)扣件間距取1.4 m時(shí)，在列車靜荷載作用下，庫內(nèi)立柱式整體道床中彈條I型分開式扣件的彈條及軌下膠墊滿足受力變形和安全要求。

3 扣件大間距立柱式軌道動力性能分析

在列車靜荷載作用下，基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，根據(jù)車輛和軌道的基本特點(diǎn)，建立車輛-軌道耦合動力學(xué)計(jì)算模型，以驗(yàn)證在實(shí)際車輛動荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)的受力及變形特性。

3.1 車輛-軌道耦合動力學(xué)有限元模型

車輛采用空間車輛模型，可視為多剛體系統(tǒng)，由1個(gè)車體，2個(gè)構(gòu)架，4個(gè)輪對共7個(gè)剛體組成，構(gòu)架與輪對通過一系懸掛裝置連接，車體與構(gòu)架通過二系懸掛裝置連接。模型中采用地鐵A型車，其構(gòu)成車輛系統(tǒng)的主要參數(shù)參照文獻(xiàn)[11]取值。

車輛動力學(xué)模型中，車體及單個(gè)轉(zhuǎn)向架考慮浮沉、橫擺、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭等5個(gè)自由度，單個(gè)輪對考慮浮沉、橫擺、側(cè)滾、搖頭等4個(gè)自由度，單個(gè)車輛模型共有35個(gè)自由度[12]。為減少邊界效應(yīng)的影響，軌道模型長度取100倍扣件間距(140 m)，采用美國軌道隨機(jī)不平順?biāo)募壸V作為輪軌系統(tǒng)的激勵，利用多體動力學(xué)軟件LS_DYNA與ANSYS 進(jìn)行聯(lián)合仿真，最終建立的車輛-軌道耦合動力學(xué)有限元模型見圖9。

圖9 車輛-軌道耦合動力學(xué)有限元模型

3.2 結(jié)果分析

庫內(nèi)線主要用于對新車和運(yùn)營后的列車進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)試和檢修測試，列車運(yùn)行速度約5 km/h[13]。因此，模型計(jì)算了軸重為160 kN的地鐵A型車以5 km/h勻速直線通過該軌道，以模擬實(shí)際車輛段庫內(nèi)的地鐵列車慢速通過立柱式檢查坑軌道結(jié)構(gòu)。最終得到的計(jì)算結(jié)果見圖10、圖11。

圖10 列車動荷載作用下的輪軌力

圖11 列車動荷載作用下的鋼軌位移

根據(jù)圖10，列車荷載作用下的輪軌力最大值為81.76 kN，相較于靜輪載增加2.2%，可見由于庫內(nèi)線本身車速較低，輪軌力變化幅值并不明顯。圖11中的鋼軌測點(diǎn)位置1和2分別代表兩相鄰扣件中間、扣件正上方的鋼軌位置。根據(jù)兩相鄰扣件中間鋼軌測點(diǎn)的時(shí)間-垂向位移曲線，鋼軌垂向最大向下位移為2.312 mm，最大向上位移為0.076 mm。根據(jù)扣件正上方鋼軌測點(diǎn)的時(shí)間-垂向位移曲線，鋼軌垂向向下位移峰值為1.896 mm，表明扣件下膠墊的實(shí)際壓縮量在該動荷載作用下不超過1.896 mm，符合規(guī)范對膠墊壓縮量的要求；該處向上位移峰值為0.059 mm，根據(jù)圖2扣件的垂向荷載-位移曲線計(jì)算可得，最大上拔力僅為1.88 kN，遠(yuǎn)小于扣壓力設(shè)計(jì)值10 kN。

4 大扣件間距立柱式軌道錨固螺栓受力分析

彈條I型分開式扣件采用兩根錨固螺栓將鐵墊板固定在立柱上[14]。由鋼軌傳遞至扣件系統(tǒng)上的上拔力和剪切力最終均由錨固螺栓承擔(dān)，并傳遞至混凝土立柱上，由于第1節(jié)中所建立的模型為傳統(tǒng)的疊合梁模型，并不夠精細(xì)化，故需要建立更精細(xì)化的實(shí)體模型，并對其進(jìn)行受力分析。

4.1 模型參數(shù)與荷載

混凝土強(qiáng)度等級為C60，彈性模量取E=3.6×1010Pa， 泊松比為0.15[15]。螺紋套管外徑為49 mm，厚度11 mm，材料為玻璃纖維增強(qiáng)聚酰胺66型，拉伸屈服強(qiáng)度170 MPa，彈性模量取9.0×109Pa，泊松比取0.25[16]。止退錨固螺栓采用10.9級高強(qiáng)螺栓，直徑為30 mm，鋼材為Q235，彈性模量取2.06×1011Pa，泊松比為0.3[17]。

根據(jù)前文計(jì)算，扣件系統(tǒng)傳遞到螺栓上的豎向最大上拔力為2.80 kN，橫向最大剪切力為5.89 kN。彈條I型分開式扣件有兩個(gè)錨固螺栓，假設(shè)外部荷載由兩個(gè)螺栓均勻承擔(dān)，則每根螺栓承擔(dān)的上拔力為1.40 kN，橫向力為2.95 kN。

4.2 錨固螺栓受力分析

為準(zhǔn)確模擬螺栓在荷載作用下的受力和變形，有限元模型中采用實(shí)體單元對螺栓、螺紋套管和混凝土進(jìn)行模擬[18]。模型邊界約束均按實(shí)際情況模擬，施加在混凝土外圍表面及底面。由于主要檢算螺栓和套筒的受力，所以混凝土尺寸只要達(dá)到一定值就能滿足實(shí)際受力情況，故取長×寬×高=60 mm×60 mm×125 mm。混凝土側(cè)面及底面均施加全約束，混凝土與螺紋套管、螺紋套管及螺栓均黏結(jié)在一起。最終得到的有限元模型見圖12。

在4.1中所述荷載作用下，模型應(yīng)力分布情況見圖13。螺栓的最大應(yīng)力出現(xiàn)在最頂端螺栓齒紋處，最大應(yīng)力為25.85 MPa，遠(yuǎn)小于極限強(qiáng)度350 MPa，螺栓受力滿足要求；螺紋套管最大應(yīng)力出現(xiàn)在套管內(nèi)表面上緣，最大應(yīng)力為6.31 MPa，遠(yuǎn)小于其極限強(qiáng)度170 MPa，故螺紋套管受力滿足要求。

圖13 螺栓與套管應(yīng)力分布(單位：MPa)

5 結(jié)論

(1)在列車靜荷載作用下，隨著扣件間距增加，膠墊壓縮量、扣件剪切力均呈現(xiàn)明顯線性增大趨勢；而扣件上拔力先增大后減小，在扣件間距為1.4 m時(shí)，取得最大值2.80 kN?？奂g距為1.9 m時(shí)，扣件上拔力和剪切力仍處于安全范圍內(nèi)，而膠墊最大壓縮量達(dá)到2.53 mm，已超出規(guī)范要求值。因此，建議立柱式檢查坑扣件間距應(yīng)不超過1.8 m。

(2)當(dāng)扣件間距為1.4 m時(shí)，膠墊最大壓縮量為2.14 mm，最大上拔力為2.80 kN，扣件最大剪切力為5.39 kN，均滿足設(shè)計(jì)要求，且有較大的安全冗余量。

(3)在列車實(shí)際動荷載的作用下，立柱式軌道結(jié)構(gòu)的最大輪軌力為81.76 kN，相較于靜輪載增加2.2 %；鋼軌最大豎向位移為2.312 mm，膠墊壓縮量為1.896 mm，上拔力為1.88 kN。

(4)在最不利抗拔力和剪切力作用下，螺栓最大等效應(yīng)力為25.85 MPa，螺紋套管最大等效應(yīng)力為6.31 MPa，遠(yuǎn)小于各自的材料極限強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。