馬寶宇 王志杰，2 楊廣慶，2 成 彪 張寧寧

(1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043； 2.道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(石家莊鐵道大學(xué))，石家莊 050043；3.河北省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，石家莊 050021)

加筋土結(jié)構(gòu)的安全與穩(wěn)定主要取決于筋土之間的相互作用。針對(duì)筋土界面特性的試驗(yàn)研究及理論分析已開(kāi)展多年，這些成果是研究土工合成材料加筋機(jī)理的關(guān)鍵，在加筋土工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中起到至關(guān)重要的作用[1-3]。土工格柵作為加筋土的一種，由于其結(jié)構(gòu)性能優(yōu)越，已被廣泛應(yīng)用于各類工程實(shí)踐[4-6]，如加筋土路堤、加筋土邊坡、加筋土擋墻以及加筋土地基等。土工格柵與土之間的界面特性非常復(fù)雜，以下試圖從試驗(yàn)與數(shù)值模擬兩方面闡述了拉拔荷載作用下土工格柵與土的相互作用機(jī)制，提出可進(jìn)一步開(kāi)展的研究方向與內(nèi)容[7]，以期為相關(guān)學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行更加系統(tǒng)化的研究提供參考。

1 土體離散元建模與分析

在離散元建模中，土體顆粒的形狀會(huì)影響土工格柵加筋系統(tǒng)的響應(yīng)[8-9]，在建模時(shí)，砂粒通常生成為圓形或球形顆粒[10-14]。離散元(Discrete Element Modeling， 簡(jiǎn)稱DEM)數(shù)值模擬中，計(jì)算時(shí)間受制于顆粒數(shù)，故在DEM研究中，采用土體顆?！胺糯蟆奔夹g(shù)，以平衡計(jì)算成本與樣本之間的尺度效應(yīng)[15]。這些研究中，放大系數(shù)通常為1.25～15。為補(bǔ)償這種圓形顆粒缺乏棱角的問(wèn)題，使用大摩擦系數(shù)來(lái)得到土體的等效內(nèi)摩擦角[12-14]。

得到土體等效內(nèi)摩擦角的另一種方法是將圓形或球形顆粒黏結(jié)在一起形成“clusters”(團(tuán)簇)或“clumps”(團(tuán)塊)[16]，來(lái)模擬真實(shí)顆粒的不規(guī)則形狀(見(jiàn)圖1)。兩者的區(qū)別在于，“clusters”可以用來(lái)模擬顆粒破碎，因?yàn)椤癱lusters”中的粒內(nèi)鍵可以被打破，而“clumps”中的粒內(nèi)鍵具有無(wú)限剛度。無(wú)論對(duì)于“clusters”或“clumps”，不使用較大的摩擦系數(shù)均可獲得較高的宏觀內(nèi)摩擦角，但對(duì)計(jì)算能力要求較高，目前該技術(shù)僅用于模擬中粗礫或碎石。

圖1 2D和3D中真實(shí)粒子離散元建模

為在較短的計(jì)算時(shí)間內(nèi)得到土的等效內(nèi)摩擦角，由有限個(gè)圓盤(pán)或球體組成的團(tuán)塊提供了一個(gè)很好的解。該技術(shù)已成功應(yīng)用于循環(huán)荷載作用下土工格柵-道砟相互作用的數(shù)值模擬和顆粒材料剪切帶發(fā)展，以及大尺寸平面應(yīng)變壓縮試驗(yàn)的二維DEM標(biāo)定。根據(jù)Rui等[17]的研究，土體顆粒的形狀是由3個(gè)球團(tuán)形成的，這樣可以有效提高數(shù)值模擬的計(jì)算精度。

2 土工格柵離散元建模與分析

在離散元建模中，通過(guò)粘合重疊圓形或球形顆粒對(duì)土工格柵進(jìn)行建模，以形成與試驗(yàn)中所用土工格柵相似的幾何結(jié)構(gòu)。在三維建模中，可以很容易地模擬真實(shí)土工格柵的相似幾何結(jié)構(gòu)，包括交叉處的橫向構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)，見(jiàn)圖2[18]。然而，在二維建模中，必須簡(jiǎn)化真實(shí)土工格柵的幾何結(jié)構(gòu)。縱肋用一排無(wú)重疊的黏結(jié)顆粒模擬，用縱肋上下方的額外黏結(jié)顆粒或連接處直徑較大的顆粒來(lái)模擬橫肋，見(jiàn)圖3[19-20]。

圖2 3D土工格柵的DEM模型示意

圖3 2D土工格柵的DEM模型示例

另外，離散元模型中土工格柵抗拉強(qiáng)度由土工格柵顆粒之間的黏結(jié)力決定。利用Itasca公司提供的平行黏結(jié)模型，很容易用線性力應(yīng)變關(guān)系表示土工格柵的抗拉強(qiáng)度特性。然而，大多數(shù)土工格柵的室內(nèi)拉伸試驗(yàn)結(jié)果顯示出非線性拉伸強(qiáng)度特性。為了描述土工格柵在拉伸荷載下的非線性拉伸行為，Wang等在離散單元建模中提出了變剛度分段線性模型，模擬結(jié)果與相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

3 土工格柵拉拔試驗(yàn)研究

土工格柵以其良好的工程特性常用作加筋土結(jié)構(gòu)筋材，而拉拔試驗(yàn)是研究其工程特性的一項(xiàng)良好的實(shí)驗(yàn)方法。楊廣慶等[21]從多個(gè)方面分析了影響拉拔試驗(yàn)的主要因素。目的是指導(dǎo)如何正確進(jìn)行拉拔試驗(yàn)以分析土工格柵與填料的作用機(jī)理。其中，土工格柵與填料的界面作用特性是最關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)，因此利用拉拔試驗(yàn)研究土工格柵與填料的界面作用特性很有必要。

3.1 填料對(duì)筋土界面特性的影響

吳景海[22]以砂和石灰粉煤灰為填料，比較各種土工合成材料與填料的界面作用特性。研究表明，石灰粉煤灰自重較輕，摩擦角高，拉拔系數(shù)較砂高1倍左右，是一種理想的填料；共研究5種土工格柵，其中滌綸纖維經(jīng)編土工格柵的拉拔系數(shù)高于塑料拉伸土工格柵。為了分析筋土之間界面的摩擦系數(shù)，劉文白等[23]進(jìn)行直剪摩擦試驗(yàn)和拉拔摩擦試驗(yàn)，測(cè)試兩種試驗(yàn)條件下的界面摩擦特性。在拉拔摩擦試驗(yàn)中，剪應(yīng)力峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的剪切變形值高于直剪摩擦試驗(yàn)中剪應(yīng)力峰值強(qiáng)度的剪切變形值5～10倍。兩種試驗(yàn)均有其適用性，當(dāng)土與土工格柵相對(duì)位移較大時(shí)土與格柵雙面均發(fā)生相對(duì)位移，拉拔摩擦試驗(yàn)更為合適。

針對(duì)不同類型的土，有關(guān)學(xué)者也進(jìn)行深入研究，蔡劍韜[24]采用南水北調(diào)中線工程新鄉(xiāng)段的膨脹性泥灰?guī)r風(fēng)化土作填料，塑料單向拉伸土工格柵作為加筋體，在疊環(huán)式剪切試驗(yàn)機(jī)上通過(guò)施加不同的豎向荷載對(duì)其界面特性進(jìn)行了拉拔試驗(yàn)研究。之后，萬(wàn)亮等[25]采用自行研發(fā)的大型數(shù)控拉拔試驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展膨脹土中格柵加筋拉拔試驗(yàn)，探究筋材尺寸、初始張拉狀態(tài)、溫度、界面殘余強(qiáng)度及拉拔方式等新因素對(duì)測(cè)試值的影響，見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 不同格柵尺寸的拉拔試驗(yàn)結(jié)果

圖5 格柵應(yīng)力狀態(tài)的拉拔試驗(yàn)結(jié)果

除了膨脹土，張正和劉振華[26]通過(guò)室內(nèi)拉拔試驗(yàn)研究不同豎向壓力、不同加肋方式以及不同鋪設(shè)角度對(duì)土工格柵拉拔阻力的影響，揭示土工格柵與黃土的相互作用機(jī)制。其研究方法和結(jié)論對(duì)加筋土的設(shè)計(jì)和施工有一定的參考價(jià)值。李曉亮等[27]通過(guò)調(diào)整砂土不同密實(shí)度條件，對(duì)比開(kāi)展廢舊輪胎條帶及土工格柵拉拔特性試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，砂土介質(zhì)中廢舊輪胎條帶達(dá)到極限拉拔力之前，拉拔位移隨拉拔力的增長(zhǎng)而線性增長(zhǎng)。而在黏性土方面Altay等[28]研究土體樣品含水量對(duì)筋材加筋性能的影響。

除了土的種類，填料粒徑也是影響界面作用特性的一項(xiàng)重要指標(biāo)。易富等[29]進(jìn)行土工格柵與3種不同粒徑均勻粗粒土的拉拔試驗(yàn)，分析法向應(yīng)力、填料粒徑和拉拔速率3個(gè)因素對(duì)界面參數(shù)的影響，其法向應(yīng)力與最大剪應(yīng)力的關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖6 不同填料粒徑下法向應(yīng)力與最大剪應(yīng)力的關(guān)系

關(guān)于填料對(duì)筋土界面特性的影響，目前大部分研究工作主要針對(duì)填料的種類及其粒徑、含水率等單一因素，考慮多因素耦合作用的研究成果對(duì)實(shí)際工程將起到更好的指導(dǎo)作用。此外，由于模型箱尺寸等方面的限制，很多研究中所采用的填料與工程中的實(shí)際填料略存在一定的差異，采用實(shí)際工程中的填料現(xiàn)實(shí)意義更大。

3.2 格柵結(jié)構(gòu)形狀對(duì)筋土界面特性的影響

格柵結(jié)構(gòu)形狀與筋-土界面作用特性應(yīng)該有一定的影響。對(duì)此張孟喜等[30]通過(guò)在普通雙向土工格柵橫、縱肋交叉節(jié)點(diǎn)處布置一定厚度的加強(qiáng)塊，形成具有三維加筋效果的加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)土工格柵，探究加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)布置方式對(duì)筋土界面特性的影響，結(jié)果表明：在相同法向應(yīng)力下，與普通土工格柵相比，兩種節(jié)點(diǎn)布置方式工況的極限拉拔阻力均有一定程度的提高。史旦達(dá)等[31]研究單、雙向塑料土工格柵與不同填料(黏性土、砂土)的界面作用特性。結(jié)果表明，對(duì)于單向格柵加筋工況，拉拔曲線通常表現(xiàn)為應(yīng)變軟化型。然而對(duì)于雙向格柵加筋工況，其曲線一般表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型；填料密實(shí)度、垂直應(yīng)力、拉拔速率對(duì)筋土界面特性具有影響，但其影響程度和機(jī)制與填料性質(zhì)有關(guān)。同樣是雙向格柵，肖成志等[32]還研究橫肋百分比、格柵寬度等對(duì)筋-土界面作用機(jī)理和格柵橫肋受力的影響。圖7展示格柵寬度對(duì)拉拔力與位移關(guān)系的影響。結(jié)果表明，由于砂土對(duì)格柵的擠壓作用，格柵橫肋分布越均勻，越有利于筋材受力；相同拉拔位移下，較窄格柵拉拔力略小于較寬格柵。

圖7 格柵寬度對(duì)拉拔力與位移關(guān)系的影響

除了單、雙向格柵，鄭俊杰等[33-35]以三向土工格柵為研究對(duì)象并考慮0°和90°兩種拉拔方向的影響(記為T(mén)X_0工況和TX_90工況)，開(kāi)展了一系列室內(nèi)拉拔試驗(yàn)，分析格柵拉伸應(yīng)變、筋-土相對(duì)位移、界面摩阻力分布及格柵變形與破壞模式。圖8展示格柵拉伸應(yīng)變曲線。之后，他們基于拉拔阻力、筋土界面抗剪強(qiáng)度、界面表觀摩擦系數(shù)及格柵肋條變形等參數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)不同法向壓力及拉拔方向工況下格柵網(wǎng)孔形狀對(duì)筋土界面特性的影響進(jìn)行對(duì)比分析。并且對(duì)比分析了雙向土工格柵和三向土工格柵方案的筋土界面剪應(yīng)力發(fā)揮過(guò)程和作用機(jī)制、土工格柵變形、筋土界面剪脹(縮)特性和強(qiáng)度參數(shù)，同時(shí)探討試驗(yàn)方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖8 格柵拉伸應(yīng)變曲線

除了網(wǎng)孔形狀，對(duì)于網(wǎng)孔尺寸，易富等[36]選用5種網(wǎng)孔尺寸相同的土工格柵，探求土工格柵加筋尾礦的合理網(wǎng)孔尺寸，得出土工格柵加筋尾礦的合理網(wǎng)孔尺寸應(yīng)控制在格柵-尾礦界面與剪切面面積比為0.4左右，此時(shí)土工格柵加筋尾礦的效果最佳。

靳靜等[37]采用自行研制的試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行室內(nèi)拉拔模型試驗(yàn)，結(jié)果表明：隨著土工格柵橫肋間距的增大，筋土界面的最大拉拔力和達(dá)到最大拉拔力所需的拉拔位移逐漸減小，且黏聚力和摩擦角也呈減小的趨勢(shì)。不同法向應(yīng)力作用下，土工格柵橫肋間距與最大拉拔力的關(guān)系曲線見(jiàn)圖9。

圖9 土工格柵橫肋間距與土工格柵最大拉拔力的關(guān)系

此外，王家全等[38]還分別設(shè)計(jì)了橫向與縱向剪除橫肋的6種拉拔試驗(yàn)工況，研究橫肋減少對(duì)格柵受力、拉拔阻力峰值和位移及似摩擦系數(shù)的影響，并分別對(duì)比了整體剪切和刺入剪切破壞模式下的格柵拉拔阻力，揭示格柵筋土界面的相互作用機(jī)理。結(jié)果表明橫肋極大提高了土工格柵的拉拔阻力。對(duì)于橫肋的作用，國(guó)外學(xué)者也展開(kāi)了較廣泛的研究。PANT[39]調(diào)整橫肋數(shù)量，提出了T形構(gòu)件的說(shuō)法，其研究表明，T形構(gòu)件對(duì)拉拔阻力的貢獻(xiàn)接近30%～60%，并且在更大約束應(yīng)力下表現(xiàn)出更高的貢獻(xiàn)，該結(jié)論與國(guó)內(nèi)學(xué)者研究成果基本相同。

在格柵結(jié)構(gòu)形狀方面，學(xué)者們對(duì)單、雙向土工格柵的研究較為全面，但針對(duì)三向土工格柵等特殊類型的格柵研究報(bào)道較少，隨著土工格柵產(chǎn)品種類及其應(yīng)用的逐漸增多，相關(guān)研究工作也亟待開(kāi)展。

3.3 外部條件對(duì)格柵加筋性能影響

拉拔試驗(yàn)過(guò)程中法向荷載通過(guò)剛性或柔性頂部邊界施加也會(huì)對(duì)格柵加筋性能產(chǎn)生一定的影響。HUANG等[40]采用柔性頂部邊界進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，驗(yàn)證當(dāng)前FHWA土工格柵拉拔模型的準(zhǔn)確性，其提出的雙線性和非線性模型可以提高模型的精度。對(duì)今后的研究起到很好的指導(dǎo)作用。此外，ABDI等[41]采用剛性頂部邊界進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，研究被砂土包裹的土工格柵在黏土中的拉拔性能變化。

王家全等[42]利用自行研發(fā)的土工合成材料進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，以揭示筋土相互作用的受力機(jī)理。同樣，王同福等[43]通過(guò)改進(jìn)現(xiàn)有拉拔試驗(yàn)設(shè)備，研制兼顧速率穩(wěn)定性和能量損失的電動(dòng)型拉拔設(shè)備。研究表明，充足的壓實(shí)度能大大提高加筋土擋墻的柔性和協(xié)調(diào)性。而張東東等[44]基于自主設(shè)計(jì)的可視化大型拉拔設(shè)備，采用高清數(shù)碼跟蹤技術(shù)研究加筋粗粒土拉拔界面的形成演化規(guī)律，探討粗粒土的P5粗粒含量、土工格柵嵌入長(zhǎng)度以及上覆應(yīng)力的變化對(duì)筋土界面性質(zhì)的影響。圖10表示含量分別為18%、23%及28%的P5粗粒的土工格柵拉拔試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線。

圖10 不同上覆應(yīng)力P5粗粒含量位移-拉拔阻力關(guān)系曲線

以往的拉拔試驗(yàn)多在水平情況下進(jìn)行的，為研究格柵在溝渠中的錨固性能，BHOWMIK等[45]在可變傾斜度下對(duì)土工格柵進(jìn)行傾斜拉拔測(cè)試，同時(shí)研究錨固類型對(duì)加筋性能的影響。

傳統(tǒng)的拉拔試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果單一，后續(xù)研究工作將側(cè)重拉拔試驗(yàn)設(shè)備與方法的改進(jìn)，以期獲得更為翔實(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。此外，現(xiàn)有的拉拔試驗(yàn)在采用何種頂部邊界條件(剛性或柔性)上仍存在爭(zhēng)議，雖然相關(guān)研究人員已開(kāi)展初步研究工作，但試驗(yàn)箱頂部邊界條件等的影響規(guī)律及相關(guān)試驗(yàn)方法的優(yōu)化工作仍值得進(jìn)一步研究。

4 土工格柵拉拔試驗(yàn)的離散元模擬

4.1 二維建模土工格柵-土宏細(xì)觀特性研究

鄭俊杰等[46]采用二維顆粒流程序PFC2D建立加筋砂土的拉拔試驗(yàn)數(shù)值分析模型，分析格柵拉拔過(guò)程中位移場(chǎng)、接觸力、孔隙率、配位數(shù)等參數(shù)的變化規(guī)律。拉拔力F與拉拔位移u關(guān)系見(jiàn)圖11。研究結(jié)果表明，拉拔試驗(yàn)過(guò)程中，剪切帶內(nèi)平均法向接觸力增大，切向接觸力減小。剪切帶內(nèi)砂土抗剪強(qiáng)度受控于法向接觸力及其各向異性的變化，拉拔過(guò)程中，砂土顆粒間法向接觸力各向異性主方向的變化與大主應(yīng)力的方向相一致。這與周健等[47]的研究成果相似。

圖11 格柵拉拔力-拉拔位移關(guān)系曲線

WANG等[48]對(duì)具有不同數(shù)量橫肋的土工格柵進(jìn)行了數(shù)值拉拔試驗(yàn)。在微觀尺度上對(duì)土工格柵-土相互作用進(jìn)行細(xì)觀分析。在離散單元建模中，室內(nèi)試驗(yàn)中的砂土級(jí)配放大了10倍，用于DEM模擬。將土工格柵與土的相互作用可視化，得到不同數(shù)量橫肋作用下沿土工格柵的定量力、位移和應(yīng)變分布。圖12～圖14分別展示DEM模擬中沿土工格柵的拉力分布、位移分布、應(yīng)變分布(S0代表無(wú)橫肋，S1代表有1條橫肋，S3代表有3條橫肋，SV代表未處理的正常格柵；uClamp=2 mm表示夾具位移為2 mm)。這也說(shuō)明了土工格柵與粒狀土之間的荷載傳遞行為。同時(shí)，數(shù)值計(jì)算了土工格柵橫向構(gòu)件的貢獻(xiàn)，可用于解釋室內(nèi)拉拔試驗(yàn)中不同的破壞模式。

圖12 在DEM模擬中沿土工格柵的拉力分布(uClamp=2 mm)

圖13 在DEM模擬中沿土工格柵的位移分布(uClamp=2 mm)

圖14 在DEM模擬中沿土工格柵的應(yīng)變分布(uClamp=2 mm)

馬強(qiáng)等[49]為分析剪切帶的形成機(jī)制和演化機(jī)理，明確拉拔試驗(yàn)中筋土界面參數(shù)的宏細(xì)觀聯(lián)系，使用PFC2D軟件模擬土工格柵加筋玻璃砂的拉拔試驗(yàn)，并與物理拉拔試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，在格柵拉拔位移較小時(shí)，離散元數(shù)值方法能較好地分析玻璃砂與土工格柵界面之間的力學(xué)行為，試樣宏觀體積剪脹主要受剪切帶內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)控制；通過(guò)PFC2D程序，采用FISH語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的顆粒旋轉(zhuǎn)顏色顯示程序，可顯示格柵上下界面砂顆粒出現(xiàn)不同的旋轉(zhuǎn)方式，顆粒位移和旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)呈“鋸齒”分布的剪切區(qū)，揭示了顆粒位移和顆粒旋轉(zhuǎn)是剪切帶演化的重要特征(見(jiàn)圖15)；整個(gè)拉拔階段，剪切帶內(nèi)大主應(yīng)力方向的偏轉(zhuǎn)與接觸力各向異性主方向的偏轉(zhuǎn)呈相近趨勢(shì)。

圖15 顆粒旋轉(zhuǎn)量與格柵位移矢量的分布演化

CHEN等[50]研究土工格柵拉伸剛度對(duì)土工格柵拉拔的微觀力學(xué)行為的影響。通過(guò)位移場(chǎng)和土體內(nèi)部的力鏈，以及沿土工格柵的定量位移和力分布，研究拉拔過(guò)程中土工格柵與土體的相互作用。根據(jù)土體中的位移場(chǎng)來(lái)定義活躍區(qū)和非活躍區(qū)，發(fā)現(xiàn)土工格柵剛度越高，在相同拔出位移下，土體中的活躍區(qū)的厚度和長(zhǎng)度也就越大。

4.2 三維建模土工格柵-土宏細(xì)觀特性研究

鄭俊杰等[51]為研究復(fù)雜的筋土相互作用機(jī)制，采用內(nèi)置“clump”方法開(kāi)發(fā)可模擬砂土形狀的橢球形顆粒，建立了三維顆粒流數(shù)值模型，在不同法向應(yīng)力下進(jìn)行一系列拉拔數(shù)值試驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)從細(xì)觀角度驗(yàn)證接觸力及筋土界面顆粒位移特征，并通過(guò)量化分析揭示摩擦阻力及承載阻力發(fā)展規(guī)律。

為研究筋土界面細(xì)觀結(jié)構(gòu)演化并定量評(píng)價(jià)格柵摩擦特性對(duì)加筋性能的影響，苗晨曦等[52]建立三維離散元模型，運(yùn)用“clump”較真實(shí)地模擬三向格柵的增強(qiáng)型節(jié)點(diǎn)。通過(guò)分析拉拔荷載下界面內(nèi)顆粒及筋材的力學(xué)響應(yīng)，并將其與前人模型試驗(yàn)及理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，得出局部孔隙率以及配位數(shù)等細(xì)觀參數(shù)的變化規(guī)律。分析格柵表面摩擦系數(shù)參數(shù)發(fā)現(xiàn)，表觀黏聚力與摩擦系數(shù)具有正相關(guān)性，當(dāng)摩擦系數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，摩擦角不再增長(zhǎng)。格柵摩擦系數(shù)對(duì)筋土界面黏聚力及摩擦角的影響程度見(jiàn)圖16。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，宏觀上界面強(qiáng)度提高可歸因于細(xì)觀上的組構(gòu)優(yōu)化，分析筋土界面采用的方法和所得的結(jié)果可為加筋土結(jié)構(gòu)機(jī)制分析提供新的認(rèn)識(shí)。

圖16 摩擦系數(shù)對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響

為研究節(jié)點(diǎn)突起對(duì)格柵加筋性能的影響，依舊采用三維離散元方法，通過(guò)對(duì)副顆粒的引入，從構(gòu)造上對(duì)節(jié)點(diǎn)處突起進(jìn)行模擬(見(jiàn)圖17)。圖18給出200 kPa法向應(yīng)力下拉拔位移為6 mm時(shí)(拉拔力基本達(dá)到峰值)的格柵內(nèi)力分布云圖。由圖18可知，節(jié)點(diǎn)突起調(diào)整了縱肋內(nèi)力分布，允許筋-土間發(fā)生較大程度相對(duì)位移，有助于材料性能的充分發(fā)揮。研究成果從細(xì)觀角度為格柵加筋性能優(yōu)化提供參考。

圖17 含節(jié)點(diǎn)突起的土工格柵數(shù)值模型

圖18 格柵內(nèi)力分布云圖

為研究網(wǎng)格狀帶齒加筋砂墊層體的優(yōu)化尺寸，陳瑩鋒等[53]通過(guò)采用二次開(kāi)發(fā)的橢球形顆粒模擬砂土、平行黏結(jié)模型模擬筋材，建立基于PFC3D顆粒流數(shù)值模型，系統(tǒng)分析了筋材橫肋間距、齒筋高度及長(zhǎng)短軸比3個(gè)變量對(duì)拉拔抗力的影響，揭示筋土之間的相互作用機(jī)理。

很多學(xué)者認(rèn)為，孔徑大小與道砟直徑之比在1.2～1.6之間，雙向土工格柵可以達(dá)到最佳的加固效果。相較于雙向土工格柵，三向土工格柵顯示出更均勻的剛度和更高的界面抗剪強(qiáng)度，這是連接單個(gè)接縫的肋條數(shù)量增加所致，MIAO等[54]針對(duì)三向土工格柵，在模擬中選擇拉拔力、體積應(yīng)變、接觸力鏈、軸向力分布以及能量耗散的結(jié)果，以分析土工格柵的拉拔行為，并說(shuō)明土工格柵與道砟相互作用的一般機(jī)理，結(jié)果表明，當(dāng)選擇三角形內(nèi)切圓直徑作為等效孔徑時(shí)，最佳的加固效果孔徑比為1.557，在雙向土工格柵最佳比的范圍內(nèi)。這說(shuō)明盡管孔的幾何形式不同，但在合理的評(píng)估指標(biāo)下，雙向土工格柵增強(qiáng)性能的相關(guān)優(yōu)化結(jié)果可以推廣到三向土工格柵。

易富等對(duì)值拉拔試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行優(yōu)化，并研究土工格柵摩擦系數(shù)及網(wǎng)孔尺寸對(duì)加筋性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)，土工格柵摩擦系數(shù)對(duì)拉拔力峰值的影響程度強(qiáng)于對(duì)峰值拉拔力對(duì)應(yīng)的拉拔位移量的影響，土工格柵摩擦系數(shù)降低則峰值拉拔力及其對(duì)應(yīng)拉拔位移量均降低。在其他條件均相同的情況下，孔徑比為5左右時(shí)的加筋效果最佳。這與大部分學(xué)者的研究結(jié)果存在差異，究其原因，很大程度上與土工格柵及填料細(xì)觀參數(shù)的選取有關(guān)。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的逐漸升級(jí)，三維數(shù)值模擬原有的模擬效率偏低的問(wèn)題將逐步得到解決，采用三維軟件模擬土體與土工格柵的真實(shí)形狀及其相互作用將成為今后離散元數(shù)值模擬研究的重點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

回顧土工格柵在拉拔試驗(yàn)條件下的研究進(jìn)展，認(rèn)為試驗(yàn)和數(shù)值研究以及理論評(píng)估有助于理解土工格柵與周圍土體的相互作用以及土工格柵對(duì)加筋效果的影響；總結(jié)土工格柵與土的離散元建模及分析，以及拉拔荷載作用下土工格柵與土的相互作用的研究現(xiàn)狀。離散元數(shù)值模擬不僅提供土工格柵-土相互作用的定性可視化，而且還提供土工格柵及其周圍土體的定量分析。這些結(jié)果為土工格柵加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論支撐。

然而，由于土工格柵和土的彈塑性性質(zhì)不同，以及土工格柵和土的相互作用對(duì)多種影響因素的敏感性高，復(fù)雜的土工格柵-土相互作用以及復(fù)合應(yīng)力-應(yīng)變特性至今尚未得到確切的描述。因此，仍有必要進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)和離散元數(shù)值研究，以描述土工格柵的加筋加固作用機(jī)理。此外，拉拔試驗(yàn)中摩擦阻力與端承阻力的計(jì)算模型及其試驗(yàn)驗(yàn)證、多層拉拔設(shè)備的研發(fā)與應(yīng)用等問(wèn)題都將需要深入研究。為更加真實(shí)地模擬筋土之間的相互作用，在數(shù)值模擬中模擬土顆粒與筋材的真實(shí)形狀也將成為今后研究的一個(gè)重點(diǎn)。