蘆?燕，王明威，宋浩然

熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響

蘆?燕1, 2, 3，王明威3，宋浩然3

(1. 中國(guó)地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350；2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300350；3. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350)

H型鋼拱結(jié)構(gòu)中存在的殘余應(yīng)力對(duì)其穩(wěn)定承載力有重要影響．本文利用有限元實(shí)體模型，通過(guò)預(yù)定義場(chǎng)功能引入H型鋼煨彎工藝中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力．考慮結(jié)構(gòu)所受荷載形式、鋼拱支承形式和長(zhǎng)細(xì)比3個(gè)因素，研究了熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響．結(jié)果表明：不同荷載形式下，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響在9%以內(nèi)，且均布荷載作用下的熱彎殘余應(yīng)力會(huì)使鋼拱提前進(jìn)入彈塑性階段；不同支承形式下，熱彎殘余應(yīng)力使H型鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力降低約8%；當(dāng)正則化長(zhǎng)細(xì)比在1.00～1.40之間時(shí)，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力產(chǎn)生最為顯著的影響，使鋼拱發(fā)生彈塑性破壞，平面內(nèi)穩(wěn)定承載力降低16%；隨著長(zhǎng)細(xì)比繼續(xù)增大，鋼拱的幾何非線性效應(yīng)明顯，失穩(wěn)時(shí)全截面未進(jìn)入塑性，熱彎殘余應(yīng)力的影響降低至5%．最后，基于參數(shù)化分析，以鋼拱的正則化長(zhǎng)細(xì)比為基本參數(shù)，得到了直構(gòu)件H型鋼和軋制熱彎H型鋼的平面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)曲線，提出了考慮殘余應(yīng)力影響的軸心受壓式H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)整體穩(wěn)定承載力的設(shè)計(jì)建議，可供實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)參考．

H型鋼拱；熱彎殘余應(yīng)力；平面內(nèi)穩(wěn)定承載力；荷載形式；支承形式；長(zhǎng)細(xì)比

拱結(jié)構(gòu)具有造型優(yōu)美、受力合理、造價(jià)經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在會(huì)展中心、體育館、航站樓等大跨度結(jié)構(gòu)中．拱結(jié)構(gòu)的發(fā)展一般可以劃分為早期、中期、近現(xiàn)代3個(gè)階段．早期拱結(jié)構(gòu)以磚石為主要材料，跨度小于100m；中期拱結(jié)構(gòu)以混凝土為主要材料，跨度在100～300m之間；近現(xiàn)代拱結(jié)構(gòu)以鋼材為主要材料，跨度可達(dá)到500～1000m[1-2]．作為主要承受壓力和彎矩的構(gòu)件，鋼拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能一直是設(shè)計(jì)中的重要問(wèn)題．近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定的失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了大量研究，考慮了結(jié)構(gòu)的幾何缺陷、鋼拱支承形式、長(zhǎng)細(xì)比和結(jié)構(gòu)所受荷載形式等因素對(duì)穩(wěn)定承載力的影響，提出了相關(guān)設(shè)計(jì)公式和關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化取值范圍[3-7]，促進(jìn)了鋼拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論的發(fā)展．

在鋼拱結(jié)構(gòu)中，殘余應(yīng)力的存在也會(huì)顯著影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力．殘余應(yīng)力會(huì)使鋼材提前進(jìn)入彈塑性階段，進(jìn)而使桿件實(shí)際的計(jì)算截面積縮小，最終破壞結(jié)構(gòu)原有的穩(wěn)定性[8]．如今鋼拱結(jié)構(gòu)使用越來(lái)越廣泛，而在鋼拱結(jié)構(gòu)的整個(gè)加工過(guò)程中，不僅有直構(gòu)件在焊接過(guò)程中存在的初始?xì)堄鄳?yīng)力，還有熱彎成型加工過(guò)程中新形成的殘余應(yīng)力．因此，十分有必要對(duì)鋼拱結(jié)構(gòu)中殘余應(yīng)力的分布形式及其對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響進(jìn)行深入研究．

針對(duì)H型鋼直構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已獲得大量的研究成果．歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果提出了H型鋼縱向殘余應(yīng)力分布模型[9]．Wang等[10]采用切割法研究了Q460材質(zhì)H型鋼截面的殘余應(yīng)力分布，對(duì)翼緣寬厚比等參數(shù)進(jìn)行分析，提出了簡(jiǎn)化的殘余應(yīng)力分布模型．童樂(lè)為等[11]通過(guò)機(jī)加工剝層研究了H型鋼殘余應(yīng)力沿厚度方向的分布規(guī)律．王小盾等[12]通過(guò)監(jiān)測(cè)評(píng)估和有限元分析提出了H型鋼橫向、縱向殘余應(yīng)力的分布規(guī)律和大小關(guān)系．針對(duì)H型鋼熱彎構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型，Lu等[13]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了H型鋼在熱彎過(guò)程中產(chǎn)生的縱向殘余應(yīng)力，并基于試驗(yàn)提出了H型鋼熱彎殘余應(yīng)力分布模型．與H型鋼直構(gòu)件殘余應(yīng)力方面的研究相比，目前對(duì)H型鋼熱彎殘余應(yīng)力的研究較少，且熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力的研究仍處于探索階段．

本文基于文獻(xiàn)[13]提出的熱彎H型鋼殘余應(yīng)力分布模型，考慮H型鋼拱結(jié)構(gòu)受到的荷載形式、鋼拱支承形式以及長(zhǎng)細(xì)比3個(gè)因素，通過(guò)數(shù)值分析，揭示了熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響．

1?鋼拱結(jié)構(gòu)分析模型

本文所研究的H型鋼拱結(jié)構(gòu)的截面類型為HW300×300×10×15和HW400×400×13×21，高寬比/為1，彎曲比/＝7，HW300×300×10×15型截面面積為12040mm2，HW400×400×?13×21型截面面積為21950mm2．拱軸線外形為圓弧曲線，矢跨比/取0.10，研究1.6m、2.0m和10.0m 3種跨度的鋼拱．對(duì)于HW300×300×10×15型截面，曲率半徑分別為2.1m和12.5m；對(duì)于HW400×400×13×21型截面，曲率半徑為2.8m．H型鋼材質(zhì)均為Q355B，材料本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服強(qiáng)度y＝355MPa，彈性模量＝2.06×105MPa，泊松比＝0.30．鋼拱結(jié)構(gòu)模型如圖1所示．

圖1?H型鋼拱結(jié)構(gòu)模型(以兩鉸拱為例)

文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果表明，當(dāng)/在1.00～2.00范圍內(nèi)時(shí)，熱彎殘余應(yīng)力與/之間并沒(méi)有明顯的相關(guān)性．并且由于淺拱(/＜0.2)對(duì)于幾何缺陷敏感，幾何非線性問(wèn)題嚴(yán)重，因此分析模型的矢跨比均取0.10．

本文通過(guò)有限元分析軟件ABAQUS，采用C3D8T實(shí)體單元建立H型鋼拱模型，并在拱頂和1/4跨處設(shè)置約束來(lái)保證結(jié)構(gòu)不發(fā)生面外失穩(wěn)．

由于熱彎過(guò)程中初始溫度場(chǎng)始終保持恒定，溫度場(chǎng)不受應(yīng)力場(chǎng)影響，因此在有限元模型中采用順序耦合熱應(yīng)力分析方法施加殘余應(yīng)力，即首先在部件中輸入需要達(dá)到的加熱溫度，并模擬溫度場(chǎng)的分布．然后將溫度場(chǎng)得到的數(shù)值模擬結(jié)果導(dǎo)入靜力分析，最終獲得熱應(yīng)力和相應(yīng)的變形．

所有模型均考慮初始幾何缺陷，初始幾何缺陷取為/1000(為H型鋼拱結(jié)構(gòu)軸線長(zhǎng)度)．通過(guò)對(duì)一階屈曲模態(tài)分析模型的關(guān)鍵字進(jìn)行編輯，輸入屈曲模態(tài)階數(shù)和比例因子，引入初始缺陷．由于8節(jié)點(diǎn)實(shí)體縮減積分單元(C3D8RT)的殘余應(yīng)力精度高于標(biāo)準(zhǔn)8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元(C3D8T)，并且具有更快的計(jì)算速度，因此網(wǎng)格采用C3D8RT單元，按照0.1的網(wǎng)格密度進(jìn)行劃分，如圖2所示．

圖2?H型鋼拱結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格劃分

2?H型鋼殘余應(yīng)力分布模型

歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)提出了直構(gòu)件H型鋼殘余應(yīng)力的分布形式和數(shù)值大小[9]，如圖3(a)所示．可以看出，直構(gòu)件H型鋼上翼緣、下翼緣和腹板殘余應(yīng)力分布形式均是對(duì)稱的，峰值殘余拉應(yīng)力出現(xiàn)在翼緣和腹板的連接處，峰值殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在腹板中性軸附近，數(shù)值均為0.3y．

本文的分析則采用文獻(xiàn)[13]提出的H型鋼熱彎殘余應(yīng)力分布模型，如圖3(b)所示．0為截面上下翼緣之間距離，為截面寬度，1和2分別為腹板和翼緣的寬度，frt1為上翼緣出現(xiàn)的峰值殘余拉應(yīng)力，frc1為上翼緣出現(xiàn)的峰值殘余壓應(yīng)力，frc2為下翼緣出現(xiàn)的峰值殘余壓應(yīng)力，frt2為下翼緣出現(xiàn)的峰值殘余拉應(yīng)力，wrt為腹板出現(xiàn)的峰值殘余拉應(yīng)力，wrc為腹板出現(xiàn)的峰值殘余壓應(yīng)力、、為3個(gè)代表位置信息的參數(shù)．

由圖3(b)可以看出，上翼緣的峰值殘余拉應(yīng)力出現(xiàn)在翼緣的兩個(gè)邊緣處，峰值殘余壓應(yīng)力出現(xiàn)在腹板與翼緣的連接處．下翼緣的殘余應(yīng)力分布形式與上翼緣的殘余應(yīng)力分布形式完全相反．腹板的上半部分中殘余應(yīng)力主要以殘余拉應(yīng)力為主，峰值殘余拉應(yīng)力在中性軸附近．腹板的下半部分中殘余應(yīng)力主要以殘余壓應(yīng)力為主，峰值殘余壓應(yīng)力也出現(xiàn)在中性軸附近．

對(duì)30個(gè)有限元模型中、和進(jìn)行歸一化后得到的模擬數(shù)值列于表1，可以看出歸一化數(shù)值的變化范圍并不大，因此采用取平均值的方式簡(jiǎn)化得到、和的數(shù)值，分別為0.450、0.130和0.420．

表1、、的歸一化模擬數(shù)值

Tab.1 Normalized values of a，b and c in numerical mod-els

根據(jù)位置信息參數(shù)及截面內(nèi)部軸力彎矩平衡條件，可以得到本文所選的兩種H型鋼截面的峰值熱彎殘余應(yīng)力數(shù)值，見(jiàn)表2．

表2?歸一化峰值熱彎殘余應(yīng)力數(shù)值

Tab.2?Normalized peak hot-bent residual stresses

3?參數(shù)選取

本文考慮H型鋼拱受到的荷載形式、鋼拱支承形式和長(zhǎng)細(xì)比3個(gè)關(guān)鍵因素，深入分析了殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響．分析的模型共涉及4種荷載形式，分別為跨中集中荷載、1/4跨集中荷載、半跨均布荷載和全跨均布荷載，如圖4所示．

圖4?荷載形式

共計(jì)研究3種鋼拱支承形式，分別為兩拱腳鉸接(兩鉸拱)、兩拱腳剛接(無(wú)鉸拱)和兩拱腳水平彈性支承(水平彈性支承拱)，如圖5所示．無(wú)量綱化的水平彈性柔度系數(shù)表征了鋼拱截面的抗壓剛度與支座剛度的比值，因此與水平彈性支承拱的支座剛度相關(guān)．當(dāng)＝0.20時(shí)，支座剛度為36.0MN/m，所研究水平彈性支承拱的支座水平位移均小于0.01，符合工程實(shí)際要求[14]．

在制定純壓鋼拱穩(wěn)定設(shè)計(jì)曲線時(shí)，往往借鑒和柱類似的穩(wěn)定方面設(shè)計(jì)思路，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)法，利用平面內(nèi)彈性屈曲系數(shù)進(jìn)行鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，從而可銜接現(xiàn)有規(guī)范．為了方便制定統(tǒng)一的穩(wěn)定曲線，引入修正的正則化長(zhǎng)細(xì)比將不同情況的H型鋼拱進(jìn)行等效．式(1)為長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算方法．本文參照文獻(xiàn)[15]在0～2.0范圍內(nèi)選取了13種正則化長(zhǎng)細(xì)比，分別為0.3、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0．

圖5?支承形式

式中：n為拱的正則化長(zhǎng)細(xì)比；為彈性屈曲系數(shù)，具體取值見(jiàn)文獻(xiàn)[16]；為拱的幾何長(zhǎng)細(xì)比；為拱軸軸線長(zhǎng)度的一半(見(jiàn)圖1)；為圓截面的回轉(zhuǎn)半徑．

全文共計(jì)對(duì)144組H型鋼拱結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析．模型命名格式為H-S-L1-n--resi2．取300/300表示HW300×300×10×15型截面，取400/400表示HW400×400×13×21型截面；取1表示拱腳剛接，取2表示拱腳鉸接，取3表示拱腳彈性支承；1取1表示跨中集中荷載，取2表示1/4跨集中荷載，取3表示半跨均布荷載，取4表示全跨均布荷載；為曲率半徑；2取0表示無(wú)殘余應(yīng)力，取1表示直構(gòu)件H型鋼中的傳統(tǒng)殘余應(yīng)力模型，取2表示熱彎H型鋼中的殘余應(yīng)力分布模型．

4?H型鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力分析

本文通過(guò)對(duì)有限元模型進(jìn)行分析獲得H型鋼拱結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力．設(shè)resi0代表無(wú)殘余應(yīng)力下的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力，resi1代表直構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型下的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力，resi2代表熱彎殘余應(yīng)力分布模型下的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力，1代表直構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型對(duì)H型鋼構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的降低系數(shù)，2代表熱彎殘余應(yīng)力分布模型對(duì)H型鋼構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的降低系數(shù)．規(guī)定：

4.1?荷載形式

本節(jié)研究了不同荷載作用下熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響．

4種荷載作用下全部108個(gè)H型鋼拱結(jié)構(gòu)有限元模型的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力數(shù)值大小見(jiàn)表3．當(dāng)鋼拱分別受跨中集中荷載、1/4跨集中荷載、半跨均布荷載和全跨均布荷載作用時(shí)，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)其平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的最大影響分別為9.50%、8.50%、9.50%和9.09%．隨著結(jié)構(gòu)跨度增加，在不同荷載形式下結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力有所降低．

HW300×300×10×15型截面鋼拱在4種荷載作用下的荷載-位移曲線如圖6所示．可以看出，熱彎殘余應(yīng)力分布模型對(duì)H型鋼構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響明顯高于直構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型．當(dāng)H型鋼拱結(jié)構(gòu)受集中荷載作用時(shí)，在熱彎殘余應(yīng)力的影響下，H型鋼拱結(jié)構(gòu)的面內(nèi)剩余剛度發(fā)揮完全，兩者破壞模式相同；當(dāng)H型鋼拱結(jié)構(gòu)受均布荷載作用時(shí)，H型鋼拱結(jié)構(gòu)在熱彎殘余應(yīng)力的影響下會(huì)提前進(jìn)入彈塑性階段，鋼拱在彈塑性過(guò)渡區(qū)內(nèi)的承載力會(huì)降低，并且平面內(nèi)穩(wěn)定承載力也會(huì)顯著下降．

表3?不同荷載形式下鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力

Tab.3?In-plane stability bearing capacity of steel arches under different load forms

4.2?鋼拱支承形式

HW300×300×10×15型截面鋼拱在不同支承形式下的荷載-位移曲線如圖7所示．可以看出，當(dāng)拱腳支承形式為無(wú)鉸拱、兩鉸拱和水平彈性支承拱時(shí)，熱彎殘余應(yīng)力分布模型對(duì)H型鋼構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響明顯高于傳統(tǒng)直構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型．在3種鋼拱支承形式下，考慮傳統(tǒng)直構(gòu)件殘余應(yīng)力分布模型或者熱彎殘余應(yīng)力分布模型下H型鋼拱結(jié)構(gòu)面內(nèi)剩余剛度均發(fā)揮完全，但熱彎殘余應(yīng)力會(huì)使截面上一部分材料屈服，二者在破壞模式上并無(wú)差異．

圖7?不同支承形式的鋼拱荷載-位移曲線

本節(jié)研究了H型鋼拱結(jié)構(gòu)在不同支承形式下的熱彎殘余應(yīng)力對(duì)鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響．表4列出了3種鋼拱支承形式下全部108個(gè)H型鋼拱結(jié)構(gòu)有限元模型的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力數(shù)值大小，并將無(wú)殘余應(yīng)力、直構(gòu)件殘余應(yīng)力和熱彎殘余應(yīng)力三者的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力數(shù)值進(jìn)行對(duì)比．可以看出，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)兩鉸拱、無(wú)鉸拱和水平彈性支承拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的最大影響分別為9.50%、9.09%和8.71%．隨著結(jié)構(gòu)跨度增加，在不同鋼拱支承形式下結(jié)構(gòu)的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力有所降低．

表4?不同支承形式下鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力

Tab.4?In-plane stability bearing capacity of steel arches under different supporting forms

4.3?長(zhǎng)細(xì)比

本節(jié)以受全跨均布荷載作用下的HW300×300×10×15型截面兩鉸拱為例，研究了不同長(zhǎng)細(xì)比下熱?彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響．

表5列出了13種長(zhǎng)細(xì)比下全部39個(gè)H型鋼拱結(jié)構(gòu)有限元模型平面內(nèi)穩(wěn)定承載力數(shù)值大小．由表5、圖8和圖9可知，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)(n＜1.0)，鋼拱達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)截面已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，面內(nèi)剩余剛度得到充分發(fā)揮，該種情況下熱彎殘余應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力下降約7%；隨著長(zhǎng)細(xì)比繼續(xù)增大(1.0＜n＜1.4)，鋼拱發(fā)生彈塑性穩(wěn)定破壞，截面只有部分進(jìn)入塑性階段，熱彎殘余應(yīng)力會(huì)對(duì)鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力產(chǎn)生顯著影響，使穩(wěn)定承載力下降約16%；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)(n＞1.4)，鋼拱的幾何非線性效應(yīng)明顯，在加載過(guò)程中幾何剛度會(huì)迅速降低而使鋼拱發(fā)生彈性失穩(wěn)，導(dǎo)致平面內(nèi)穩(wěn)定承載力明顯下降，從而降低熱彎殘余應(yīng)力的影響，熱彎殘余應(yīng)力使鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力下降約5%．

表5?不同長(zhǎng)細(xì)比下鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力降低系數(shù)

Tab.5?Reduction factor of the in-plane stability bearing capacity of steel arches with different slenderness ratios

圖8 不同長(zhǎng)細(xì)比下H型鋼拱Mises應(yīng)力云圖

圖9 熱彎殘余應(yīng)力對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響

4.4?設(shè)計(jì)方法

本節(jié)參考《拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T249—2011)[17]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB50017—2017)[18]，基于參數(shù)化分析結(jié)果，提出考慮殘余應(yīng)力影響的H型鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力計(jì)算方法．

以H型鋼拱正則化長(zhǎng)細(xì)比為基本參數(shù)，根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，得到直構(gòu)件H型鋼和軋制熱彎H型鋼考慮殘余應(yīng)力影響后穩(wěn)定系數(shù)與正則化長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線，如圖10所示．

圖10?考慮殘余應(yīng)力影響的H型鋼拱穩(wěn)定性曲線

對(duì)于不同支承條件的軸心受壓式H型鋼拱，考慮殘余應(yīng)力影響的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力計(jì)算公式可采用與軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力相同的計(jì)算形式，即

表6?H型鋼拱截面系數(shù)

Tab.6?Factors of H-section steel arches

5?結(jié)?論

本文基于熱彎H型鋼殘余應(yīng)力分布模型，通過(guò)數(shù)值分析，改變鋼拱所受荷載形式、鋼拱支承形式和長(zhǎng)細(xì)比3個(gè)關(guān)鍵因素，分析了熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響，主要結(jié)論如下．

(1) 在拱腳約束形式相同的條件下，集中荷載作用時(shí)，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼截面鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響最大為9%；均布荷載作用下，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼截面鋼拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響最大為8%，且會(huì)使鋼拱提前進(jìn)入彈塑性階段

(2) 熱彎殘余應(yīng)力對(duì)H型鋼截面兩鉸拱、H型鋼截面無(wú)鉸拱、H型鋼截面水平彈性支承拱平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的降低程度約為8%．

(3) 長(zhǎng)細(xì)比不同時(shí)，熱彎殘余應(yīng)力會(huì)使H型鋼拱結(jié)構(gòu)發(fā)生不同形式的失穩(wěn)破壞．當(dāng)n小于1.0時(shí)，H型鋼拱破壞形式為強(qiáng)度破壞，截面內(nèi)剩余剛度發(fā)揮完全，熱彎殘余應(yīng)力使其平面內(nèi)穩(wěn)定承載力下降7%；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比繼續(xù)增大時(shí)，H型鋼拱主要發(fā)生彈塑性破壞，熱彎殘余應(yīng)力使其平面內(nèi)穩(wěn)定承載力明顯降低，最大降低16%；當(dāng)n大于1.4時(shí)，鋼拱的幾何非線性效應(yīng)明顯，發(fā)生彈性失穩(wěn)，熱彎殘余應(yīng)力對(duì)平面內(nèi)穩(wěn)定承載力的影響在5%以內(nèi)．

(4) 提出了考慮殘余應(yīng)力影響的軸心受壓H型鋼拱平面內(nèi)整體穩(wěn)定承載力的設(shè)計(jì)建議，可供實(shí)際設(shè)計(jì)H型鋼拱結(jié)構(gòu)時(shí)參考．

［1］ Ma Wenguang，Huang Qiao，Yang Ming，et al. The development of beam-arch combination system bridge based on mechanics and aesthetic[J]. Advanced Materials Research，2011，243/244/245/246/247/248/249：1664-1668.

［2］ 陳寶春，劉君平. 世界拱橋建設(shè)與技術(shù)發(fā)展綜述[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2020，20(1)：27-41.

Chen Baochun，Liu Junping. Review of construction and technology development of arch bridges in the world[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2020，20(1)：27-41(in Chinese).

［3］ Pi Yonglin，Bradford M A. In-plane strength and design of fixed steel I-section arches[J]. Engineering Structures，2004，26(3)：291-301.

［4］ Pi Yonglin，Bradford M A，Tin-Loi F. Nonlinear analysis and buckling of elastically supported circular shallow arches[J]. International Journal of Solids and Structures，2007，44(7/8)：2401-2425.

［5］ Pi Yonglin，Bradford M A. Nonlinear in-plane elastic buckling of shallow circular arches under uniform radial and thermal loading[J]. International Journal of Mechanical Sciences，2010，52(1)：75-88.

［6］ 竇?超，成?樂(lè)，韓杏萍，等. 兩鉸圓弧車輻鋼拱平面內(nèi)彈塑性穩(wěn)定設(shè)計(jì)[J]. 鋼結(jié)構(gòu)，2020，35(9)：17-25.

Dou Chao，Cheng Le，Han Xingping，et al. In-plane elastic-plastic stability design of pin-ended circular spoke arches[J]. Steel Construction，2020，35(9)：17-25(in Chinese).

［7］ 韓慶華，蘆?燕，徐?杰. 非落地鋼管桁架拱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2014，47(11)：979-986.

Han Qinghua，Lu Yan，Xu Jie. Stability behavior of un-landing latticed steel tubular arch[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2014，47(11)：979-986(in Chinese).

［8］ 鈕?鵬，丁靜姝，金春福，等. 殘余應(yīng)力對(duì)碳纖維增強(qiáng)壓彎H型鋼彈塑性穩(wěn)定性的影響研究[J]. 工程力學(xué)，2019，36(增1)：31-36.

Niu Peng，Ding Jingshu，Jin Chunfu，et al. Influence of the residual stress on the elastic-plastic stability of H-shaped steel members wrapped by CFRP under axial compressive load and bending moment[J]. Engineering Mechanics，2019，36(Suppl 1)：31-36(in Chinese).

［9］ European Convention for Constructional SteelWorks(ECCS). Manual on Stability of Steel Structures[M]. Bruxelles，Belgium：ECCS Publ，1976.

［10］ Wang Yanbo，Li Guoqiang，Chen Suwen. Residual stresses in welded flame-cut high strength steel H-sections[J]. Journal of Constructional Steel Research，2012，79(12)：159-165.

［11］ 童樂(lè)為，趙?俊，周?鋒，等. Q460高強(qiáng)度焊接H型鋼殘余應(yīng)力試驗(yàn)研究[J]. 工業(yè)建筑，2012，42(1)：51-55.

Tong Lewei，Zhao Jun，Zhou Feng，et al. Experimental investigation on longitudinal residual stress of Q460 high-strength steel welded H-section members[J]. Industrial Construction，2012，42(1)：51-55(in Chinese).

［12］ 王小盾，劉浩男，周?婷，等. 厚板鋼梁節(jié)點(diǎn)焊接過(guò)程監(jiān)測(cè)評(píng)估與有限元分析[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程技術(shù)版)，2018，51(1)：27-34.

Wang Xiaodun，Liu Haonan，Zhou Ting，et al. Monitoring estimation and finite element analysis of thick plate steel beam joints welding process[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2018，51(1)：27-34(in Chinese).

［13］ Lu Yan，Song Haoran，Han Qinghua. Residual stress testing and proposed residual stress model of hot-bent H-shaped steel[J]. Journal of Constructional Steel Research，2020，175：106373.

［14］ 楊?洋，童根樹. 水平彈性支承圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定承載力研究[J]. 工程力學(xué)，2012，29(3)：45-54.

Yang Yang，Tong Genshu. Study for in-plane ultimate strength of steel circular arches with horizontal spring supports[J]. Engineering Mechanics，2012，29(3)：45-54(in Chinese).

［15］ 林?冰，郭彥林，黃李驥. 均勻受壓兩鉸圓弧鋼拱的平面內(nèi)穩(wěn)定設(shè)計(jì)曲線[J]. 工程力學(xué)，2008，25(9)：100-105.

Lin Bing，Guo Yanlin，Huang Liji. In-plane stability design curves of two-hinged steel circular arches in uniform compression[J]. Engineering Mechanics，2008，25(9)：100-105(in Chinese).

［16］ 林?冰，郭彥林. 實(shí)腹式等截面純壓鋼拱的平面內(nèi)彈性屈曲系數(shù)[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2008，38(2)：83-86.

Lin Bing，Guo Yanlin. In-plane elastic building coefficients of compression steel arch with uniform section[J]. Building Structure，2008，38(2)：83-86(in Chinese).

［17］ JGJ/T 249—2011 拱形鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

JGJ/T 249—2011 Technical Specification for Steel Arch Structure[S]. Beijing：China Building Industry Press，2011(in Chinese).

［18］ GB 50017—2017 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2017.

GB 50017—2017 Standard for Design of Steel Structures[S]. Beijing：China Building Industry Press，2017(in Chinese).

Effect of Hot-Bent Residual Stress on In-Plane Stability Bearing Capacity of H-Section Steel Arch Structures

Lu Yan1, 2, 3，Wang Mingwei3，Song Haoran3

(1. Key Laboratory of Earthquake Engineering Simulation and Seismic Resilience of China Earthquake Administration(Tianjin University)，Tianjin 300350，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education (Tianjin University)，Tianjin 300350，China；3. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

The residual stress in the H-section steel arch has a significant impact on the stability bearing capacity. A finite element model was used to investigate the effect of hot-bent residual stress on the stability bearing capacity of the H-section steel arch. A predefined field was utilized to introduce the residual stress in the simmer bending process of steel arch into the numerical model. Factors including support types，load forms，and slenderness ratios were considered in this study. The effect of hot-bent residual stress on the stability bearing capacity of steel arch under different load forms was less than 9%，causing the steel arch，which is subjected to uniform load，to enter elastic-plastic stage prematurely. However，the hot-bent residual stress reduced the stability bearing capacity of steel arch under different support types by 8%. When the slenderness ratio varied from 1.00 to 1.40，the hot-bent residual stress greatly influenced the stability bearing capacity and reduced it by 16%. As the slenderness ratio increased，the geometric nonlinear effect of the steel arch became obvious. The influence of hot-bent residual stress on in-plane stability bearing capacity was less than 5% because the total cross section did not enter plasticity. Finally，the stability curves of H-section steel arches were obtained，considering the slenderness ratio as the basic parameter. Further，the design proposal for in-plane stability bearing capacity using residual stress of H-section steel arch structures is presented here and can be used as a reference in practical design.

H-section steel arch；hot-bent residual stress；in-plane stability bearing capacity；load forms；supporting forms；slenderness ratio

10.11784/tdxbz202103059

TU392.1

A

0493-2137(2022)05-0441-10

2021-03-25；

2021-06-24.

蘆?燕（1986—??），女，博士，副教授.

蘆?燕，yanlu86@tju.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2019YFD1101005)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52022067，51778411).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2019YFD1101005)，the National Natural Science Foundation of China(No. 52022067，No. 51778411).

(責(zé)任編輯：金順愛(ài))