王倩 鄧江明 錢承智 高鋒

（中車株洲電力機(jī)車有限公司，湖南 株洲 412001）

1 概述

中速磁浮交通系統(tǒng)采用常導(dǎo)電磁懸浮和長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)牽引技術(shù)，車輛最高速度可達(dá)200km/h，是一種定位與市域或城際50～300 公里中等距離的新型磁浮軌道交通系統(tǒng)，對(duì)比現(xiàn)有的輪軌城際動(dòng)車系統(tǒng)技術(shù)，該系統(tǒng)具有噪聲低、乘坐舒適、維護(hù)簡(jiǎn)便等特點(diǎn)[1]。

長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)作為牽引系統(tǒng)和懸浮系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)緊湊，效率和功率因素都很高，是長(zhǎng)定子磁懸浮系統(tǒng)中的核心技術(shù)之一。本文基于中速磁浮交通系統(tǒng)長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)結(jié)構(gòu)，對(duì)電樞磁場(chǎng)、勵(lì)磁磁場(chǎng)與直線發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)進(jìn)行耦合分析，研究直線發(fā)電機(jī)電流對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響。

2 長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

中速磁浮交通系統(tǒng)采用長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)，長(zhǎng)定子懸掛在軌道下方，轉(zhuǎn)子為懸浮電磁鐵，直線發(fā)電機(jī)分布在懸浮電磁鐵的主磁極上，每一個(gè)主磁極上有兩組串聯(lián)的線圈，這兩個(gè)串聯(lián)的線圈組成一個(gè)直線發(fā)電機(jī)，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)懸浮電磁鐵上有10 個(gè)直線發(fā)電機(jī)，如圖1 所示。直線發(fā)電源自間隙中相對(duì)于發(fā)電繞組有變化的磁場(chǎng)，即氣隙磁場(chǎng)。

圖1 長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

列車運(yùn)行時(shí)，磁場(chǎng)通過懸浮電磁鐵鐵芯、氣隙以及定子鐵芯形成閉合回路，由于定子的齒槽效應(yīng)，相對(duì)于路基，行波磁場(chǎng)除了具有同步運(yùn)動(dòng)的基波分量外，還有更高次的諧波，它將與直線發(fā)電機(jī)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)行，并感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)[2]。

3 氣隙磁場(chǎng)的耦合計(jì)算

3.1 牽引力和推力

長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)dq 軸下的電壓等效電路與穩(wěn)態(tài)矢量圖分別如圖2 與圖3 所示[3]。

圖2 長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)dq 軸下的電壓等效電路

圖3 長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)矢量圖

牽引力是由電樞磁場(chǎng)和勵(lì)磁磁場(chǎng)的相互作用產(chǎn)生的，根據(jù)穩(wěn)態(tài)矢量圖，水平牽引力Fx可由下式計(jì)算：

式中：τ 為定子極距，取0.258m；Ld，Lq分別為電機(jī)的d軸和q 軸電感；Lmd為勵(lì)磁繞組和定子繞組軸線重合時(shí)的互感系數(shù)；id，iq分別為電樞電流i 在d 軸和q 軸上的分量，i′f為勵(lì)磁電流。

長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)采用d 軸電流為0（id=0）的控制方式，使得磁阻力為0，因此牽引力與q 軸電流成線形關(guān)系，單獨(dú)調(diào)節(jié)電樞電流即可線形地調(diào)節(jié)牽引力，公式（1）和（2）可簡(jiǎn)化為：

3.2 直線發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

氣隙磁場(chǎng)由長(zhǎng)定子繞組產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)和懸浮電磁鐵產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)疊加而成，當(dāng)車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)，可認(rèn)為是氣隙合成磁場(chǎng)不動(dòng)，定子以相同速度反向運(yùn)動(dòng)，由于定子的齒槽效應(yīng)，與發(fā)電機(jī)繞組交鏈的磁通將發(fā)生變化，并感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行發(fā)電。

根據(jù)圖1，氣隙磁導(dǎo)分布的解析表達(dá)式可傅里葉分解如下：

磁動(dòng)勢(shì)表示為F，則每匝發(fā)電機(jī)線圈由于切割變化的磁場(chǎng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

根據(jù)式（7）可得，電動(dòng)勢(shì)的幅值和頻率將與運(yùn)動(dòng)的速度成正比，幅值也與氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比。對(duì)于該長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)，由于勵(lì)磁磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于電樞磁場(chǎng)，可以推測(cè)勵(lì)磁磁場(chǎng)對(duì)直線發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)影響更大。

4 結(jié)果分析

標(biāo)準(zhǔn)懸浮電磁鐵有12 個(gè)磁極，其中兩端的為末磁極，中間為10 個(gè)主磁極。假設(shè)第5 個(gè)主磁極軸線與長(zhǎng)定子磁極軸線相重合，電樞電流有效值300A，勵(lì)磁電流20A，氣隙（即懸浮間隙）10mm，運(yùn)行速度200km/h，通過有限元仿真，其中5個(gè)直線發(fā)電機(jī)的輸出電壓如圖4 所示。每個(gè)直線發(fā)電機(jī)的輸出電壓在120V 左右，每5 個(gè)直線發(fā)電機(jī)的輸出電壓在同一個(gè)升壓斬波器中通過橋式半控整流后并聯(lián)為車載電網(wǎng)供電，由此可見，直線發(fā)電機(jī)輸出電壓基本滿足車載電網(wǎng)功率需求。

圖4 直線發(fā)電機(jī)輸出電壓

只考慮直線發(fā)電機(jī)繞組后接純電阻負(fù)載R，由于發(fā)電機(jī)本身的阻抗性質(zhì)，則等效電路如圖5 所示。

圖5 直線發(fā)電機(jī)等效電路示意圖

改變發(fā)電機(jī)負(fù)載，變化值為10Ω、20Ω、40Ω、80Ω、160Ω、320Ω、640Ω。對(duì)d 軸電流為0（id=0）的時(shí)刻進(jìn)行分析，通過有限元仿真，記錄電磁力以及額定工況下氣隙中心線的磁密B，由于磁密水平分量Bx相對(duì)較小，僅對(duì)By分量進(jìn)行傅里葉變換，得到基波幅值，結(jié)果顯示如表1 所示?？梢缘贸?，直線發(fā)電機(jī)空載時(shí)，即負(fù)載電阻無(wú)限大時(shí)，牽引力約為0.71kN，懸浮力約為36.63kN。

表1 不同發(fā)電機(jī)負(fù)載下的牽引力、懸浮力及氣隙磁密單位：Ω, kN, T

隨著發(fā)電機(jī)負(fù)載電阻增大，發(fā)電機(jī)電流減小，即發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)減弱，此時(shí)水平推力Fx和懸浮力Fy均隨之有一定的增大，如圖6 與圖7 所示，這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)會(huì)產(chǎn)生制動(dòng)力，其電流越小，對(duì)Fx和Fy的制動(dòng)作用越弱，F(xiàn)x和Fy的值越大。

圖6 不同發(fā)電機(jī)負(fù)載下的牽引力

圖7 不同發(fā)電機(jī)負(fù)載下的懸浮力

發(fā)電機(jī)電流變化對(duì)Fx和Fy的影響程度不同。當(dāng)直線發(fā)電機(jī)負(fù)載電阻從10Ω 增大到640Ω，水平推力從0.52kN 增大到0.71kN，增大了36.5%，而懸浮力Fy從36.11kN 增大到36.63kN，只增大了1.44%?？梢钥闯觯l(fā)電機(jī)繞組電流的變化對(duì)推力的影響更大。

牽引控制采用的是id=0 控制策略，定子產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)超前于勵(lì)磁磁場(chǎng)90°，直線發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)主要受勵(lì)磁磁場(chǎng)影響，仿真時(shí)直線發(fā)電機(jī)的負(fù)載為純電阻，故直線發(fā)電機(jī)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)滯后于勵(lì)磁磁場(chǎng)約90°。直線發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)與電樞磁場(chǎng)成180°反向，因此直線發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)將對(duì)電樞磁場(chǎng)有一定的去磁作用，對(duì)牽引力Fx的影響較為明顯。對(duì)于懸浮力Fy，直線發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)只是影響式（2）的第二項(xiàng)，F(xiàn)y主要來(lái)自于第一項(xiàng)，因此發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)對(duì)Fy的影響較小。

電樞電流和勵(lì)磁電流一定時(shí)，在不同的直線發(fā)電機(jī)電流下，氣隙磁密的變化量不大，這是因?yàn)閯?lì)磁磁場(chǎng)是氣隙磁場(chǎng)的主要成分，直線發(fā)電機(jī)電流變化對(duì)氣隙磁場(chǎng)影響較小。

5 結(jié)論

中速磁浮交通系統(tǒng)長(zhǎng)定子直線同步電機(jī)采用牽引、懸浮、發(fā)電三合一結(jié)構(gòu)，氣隙磁場(chǎng)包含了電樞磁場(chǎng)、勵(lì)磁磁場(chǎng)、直線發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)。本文通過氣隙磁場(chǎng)的耦合計(jì)算發(fā)現(xiàn)，直線發(fā)電機(jī)工作時(shí)隨負(fù)載電阻的增大，牽引力和懸浮力均隨之有一定的增大，其中對(duì)牽引力影響較大，對(duì)懸浮力影響較?。恢本€發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)較弱，對(duì)氣隙磁密幾乎無(wú)影響。本文能對(duì)中速磁浮交通系統(tǒng)長(zhǎng)定子直線電機(jī)的解耦控制提供一定的參考，后續(xù)將對(duì)直線發(fā)電機(jī)實(shí)際發(fā)電情況與工作效率做進(jìn)一步研究。