許 晗

(黎明職業(yè)大學(xué) 信息與電子工程學(xué)院，福建 泉州 362000)

隨著通信技術(shù)的飛速發(fā)展，關(guān)于平面濾波器的研究逐漸受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中，帶阻濾波器作為一種能濾除干擾信號、提升電路性能的器件，在電路中的作用日益凸顯，各種結(jié)構(gòu)的帶阻濾波器被不斷提出。常用設(shè)計帶阻濾波器的方法有增加缺陷地結(jié)構(gòu)[1-3]、加載諧振器結(jié)構(gòu)[4-6]、信號差分技術(shù)[7]、交叉耦合技術(shù)[8]、信號干涉技術(shù)[9-10]等。文獻[3]提出了一種由3個W型缺陷地結(jié)構(gòu)級聯(lián)的帶阻濾波器，該濾波器的工作頻率范圍在2.6～3.4 GHz，相比于傳統(tǒng)的缺陷地帶阻濾波器具有更寬的阻帶帶寬和較小的帶內(nèi)插入損耗，濾波器的尺寸為0.25λg×0.67λg。文獻[4]中利用方形諧振器設(shè)計出一款中心頻率為5.7 GHz的帶阻濾波器，該濾波器帶有3個傳輸零點和4個傳輸極點，相對帶寬為46.11%且具有較好的帶內(nèi)插入損耗，但通帶內(nèi)的回波損耗還有待優(yōu)化，且濾波器尺寸較大，為0.49λg×0.41λg。文獻[10]提出了一種基于槽線結(jié)構(gòu)的信號干涉帶阻濾波器設(shè)計，此濾波器阻帶內(nèi)有兩個傳輸零點，具有較好的帶阻抑制性能，過渡帶的陡峭程度也得到了一定的優(yōu)化，但濾波器的尺寸為0.149λg×0.574λg。上述的濾波器設(shè)計都各有各的優(yōu)勢和特點，但可以看出，濾波器的尺寸普遍偏大。本文通過增加U型微帶諧振器設(shè)計了一款小型化的帶阻濾波器。

1 帶阻濾波器的仿真與分析

本文所設(shè)計的帶阻濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 濾波器結(jié)構(gòu)示意圖

該濾波器可以簡單分解成兩個結(jié)構(gòu)，即中間的1/4波長傳輸線，以及兩個相互耦合的U型微帶諧振器，這兩部分通過階躍阻抗與輸入端口、輸出端口相連接。圖1中，Pin和Pout為輸入和輸出端口，L0和w0分別為輸入及輸出傳輸線的長度和寬度，L1為階躍阻抗傳輸線的長度，L2、L3、L4、L7為U型微帶諧振器的枝節(jié)長度，L5、L6為1/4波長傳輸線的長度，w1和w2分別為U型諧振器和1/4波長傳輸線的寬度。

圖2 U型諧振器的結(jié)構(gòu)

為了討論引入的U型諧振器對于濾波器性能的影響，本文先單獨對U型諧振器進行分析，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

從圖2中可看出，U型諧振器的兩個枝節(jié)長度不一，分別記作lu1和lu2。U型諧振器通過對傳輸線的折疊，減小了濾波器的尺寸，實現(xiàn)了小型化的設(shè)計。

圖3是增加U型諧振器前后濾波器的仿真結(jié)果對比。

從圖3中可以看出，當(dāng)僅有1/4波長傳輸線而沒有U型諧振器時，濾波器幾乎為全通濾波器，此時濾波器存在兩個傳輸極點，分別位于0 GHz附近和5.55 GHz附近。當(dāng)加入U型諧振器之后，帶阻濾波器明顯增加了2個傳輸極點和2個傳輸零點，分別在1.12、2.42、2.84和3.53 GHz附近。顯然，這些傳輸零點和傳輸極點是由U型諧振器帶來的，它們的存在優(yōu)化了濾波器的濾波特性：兩個傳輸零點相互靠近，形成了一個傳輸阻帶，可以濾除不必要的噪音信號；而位于阻帶左右兩邊的傳輸極點，則能優(yōu)化濾波器過渡帶的陡峭程度。

圖3 有無U型諧振器的S參數(shù)仿真結(jié)果對比

1.1 U型諧振器的分析

U型諧振器一共會帶來兩個傳輸零點和兩個傳輸極點。對于U型諧振器，根據(jù)濾波器的S參數(shù)公式可以得到其插入損耗。二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)矩陣與Y參數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)換公式為：

(1)

其中：Z0為U型諧振器的特征阻抗；β=2π/λg，而λg為電波在傳輸線上的傳輸波長；lu為U型諧振器的總長度，即lu=lu1+lu2，ω為角頻率；Cs1為電磁耦合系數(shù)。

要求傳輸零點的頻率，可以令S21=0，此時由式(1)轉(zhuǎn)換得到：

(2)

該等式即為傳輸零點需要滿足的條件。由于U型諧振器的電磁耦合系數(shù)Cs1很小，因此由式(2)可以得到：

cos (βlu1)cos (βlu2)=0

(3)

(4)

(5)

式(4)、(5)中，n為自然數(shù)，n=0,1,2,…。從式(4)、(5)中可看出，兩個傳輸零點的頻率會受到U型諧振器的兩個枝節(jié)長度所影響，U型諧振器枝節(jié)長度越長，所對應(yīng)的傳輸零點頻率越小。同時，當(dāng)式(4)和式(5)中的n取相同階級時，fz1和fz2的數(shù)值會相互接近，可形成一個阻帶。同理，令U型諧振器的回波損耗為零，根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)矩陣與Y參數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)換公式可得：

(6)

經(jīng)計算可以得到，U型諧振器的傳輸極點應(yīng)滿足條件

cos (βlu1)cos (βlu2)=∞

(7)

由此可以得到U型諧振器的傳輸極點為：

(8)

(9)

顯然，兩個傳輸極點的頻率也會受到U型諧振器的兩個枝節(jié)長度所影響，U型諧振器枝節(jié)長度越長，所對應(yīng)的傳輸極點頻率越小。

綜上所述，U型諧振器的兩個枝節(jié)長度分別會影響濾波器的傳輸零點和傳輸極點的頻率，調(diào)整合適的枝節(jié)長度即可以得到所需要的頻率；反之，根據(jù)所需要的頻率也可以計算出對應(yīng)的U型諧振器枝節(jié)長度。因此，在設(shè)計帶阻濾波器時，可以先根據(jù)中心頻率推斷出形成阻帶的兩個傳輸零點的值，再利用式(4)和式(5)計算出對應(yīng)的U型枝節(jié)長度，最后根據(jù)傳輸極點對枝節(jié)長度進行調(diào)整，即可得到滿足設(shè)計要求的濾波器。

1.2 濾波器的仿真分析

采用三維電磁軟件高頻結(jié)構(gòu)仿真器(high frequency structure simulator, HFSS)對U型諧振器進行仿真，進一步分析U型諧振器對于帶阻濾波器的傳輸零點和傳輸極點的影響，其仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，U型諧振器產(chǎn)生兩個諧振零點和兩個諧振極點，其中諧振極點fm1的頻率最小，諧振極點fm2的頻率最大，而兩個諧振零點fz1和fz2的頻率介于兩個諧振極點之間形成阻帶。U型諧振器的枝節(jié)長度L3、L4、L7對于濾波器的傳輸零點和傳輸極點都有影響。當(dāng)L3、L4或L7的長度增加時，fz1、fz2、fm1和fm2的頻率都會隨之減小，帶阻濾波器的中心頻率也會隨之減小，但帶寬的變化不明顯。另外，這幾個參數(shù)對于濾波器性能的影響不是單一的，這是因為U型諧振器并不是簡單的級聯(lián)，而是通過諧振器的長枝節(jié)與短枝節(jié)耦合而串聯(lián)起來。因此，在設(shè)計濾波器時，需要結(jié)合各個參數(shù)一同調(diào)整，才能獲得最好的濾波器性能。

圖4 U型諧振器各枝節(jié)長度對傳輸零點、傳輸極點的影響

總而言之，要設(shè)計帶有U型結(jié)構(gòu)的帶阻濾波器，只需要根據(jù)設(shè)計要求的中心頻率，確定所需要的傳輸零點和傳輸極點的頻率，便可依據(jù)式(4)、(5)、(8)和(9)計算出合適的U型諧振器枝節(jié)長度，之后再對各個枝節(jié)的長度進行微調(diào)以調(diào)整帶阻濾波器的性能。

2 濾波器的加工與測量

設(shè)計了一款中心頻率為2.45 GHz的帶阻濾波器。首先，根據(jù)設(shè)計的中心頻率計算出1/4波長傳輸線的長度，即圖1中的L5+L5+L6。其次，通過中心頻率推斷出傳輸零點和傳輸極點的頻率，代入上文中的式(4)、(5)、(8)和(9)即可計算出U型結(jié)構(gòu)的枝節(jié)長度，即圖1中的L2+L3和L3+L4+L7。在得出各枝節(jié)的長度后，根據(jù)所設(shè)計的帶阻濾波器的結(jié)構(gòu)確認適合L2～L7的數(shù)值，并利用HFSS建模仿真。由于公式計算是在理想條件下建立的，所以在仿真過程中必須對濾波器及輸入、輸出傳輸線的參數(shù)進行微調(diào)以獲取最佳的工作性能。

帶阻濾波器的最終電路參數(shù)為：L0=8.2 mm、L1=0.47 mm、L2=0.4 mm，L3=4.36 mm、L4=7.0 mm、L5=5.47 mm、L6=3.1 mm、L7=4.52 mm、w0=1.36 mm、w1=0.53 mm、w2=0.38 mm、s=0.1 mm。帶阻濾波器的實物圖如圖5所示。

圖5 帶阻濾波器的實物圖

該濾波器加工使用的電路板介質(zhì)材料是羅杰斯4350，厚度為0.508 mm，相對介電常數(shù)為3.48。濾波器位于介質(zhì)板的正面，介質(zhì)板背面是整片的金屬地。

帶阻濾波器的實物測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 濾波器的仿真與測試結(jié)果

根據(jù)測試結(jié)果可知，帶阻濾波器實際測量的中心頻率為2.44 GHz，20 dB帶寬為0.62 GHz，兩個零點分別位于2.67和2.65 GHz。濾波器的通帶回波損耗大于17 dB，4個傳輸極點分別位于0、1.11、3.4和5.58 GHz。從圖6可以看出，測量結(jié)果和仿真結(jié)果具有較好的一致性，兩者之間的誤差可能來源于加工誤差、測量誤差等。

表1為本文設(shè)計的帶阻濾波器與已發(fā)表的文獻中提出的帶阻濾波器特點的比較。

從表1中可以看出，本文設(shè)計的濾波器相較于其他文獻提出的濾波器具有較好的通帶內(nèi)回波損耗，且一個最明顯的優(yōu)勢就是尺寸小于其他文獻中提出的濾波器，實現(xiàn)了帶阻濾波器的小型化設(shè)計。

表1 本文濾波器與其他文獻濾波器的比較

3 結(jié) 論

本文基于U型諧振器設(shè)計了一款結(jié)構(gòu)簡單、具有2個傳輸零點和4個傳輸極點的小型化微帶帶阻濾波器。通過對U型諧振器的分析，歸納出了U型諧振器的枝節(jié)長度對于其所帶來的諧振零點、諧振極點的影響。因此，可以根據(jù)設(shè)計要求計算得到所需要的U型諧振器的枝節(jié)長度，從而設(shè)計出符合要求的帶阻濾波器。最終設(shè)計的帶阻濾波器使用厚度為0.508 mm、相對介電常數(shù)為3.48的介質(zhì)材料進行加工，中心頻率在2.44 GHz，測試結(jié)果和仿真結(jié)果較為一致，具有良好的工作性能，且濾波器的尺寸僅有0.156λg×0.098λg，實現(xiàn)了濾波器的小型化設(shè)計。