喻鳴謙, 駱建文

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200030)

1 引言

近年來，全球疫情的蔓延和逆全球化趨勢的加劇使得供應(yīng)鏈成員企業(yè)資金短缺的現(xiàn)象更加普遍，對(duì)供應(yīng)鏈的運(yùn)營產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。資金約束成員企業(yè)往往通過向供應(yīng)鏈外部的金融機(jī)構(gòu)獲取融資服務(wù)或通過供應(yīng)鏈內(nèi)部的成員企業(yè)之間的貿(mào)易信用等方式來解決資金短缺問題，因此采用何種融資方式來實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化是值得深入研究的問題。同時(shí)，如何建立供應(yīng)鏈上下游成員企業(yè)的有效合作關(guān)系也是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈最優(yōu)運(yùn)營決策并提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)競爭力的關(guān)鍵問題[1]。

有關(guān)資金約束供應(yīng)鏈的融資與運(yùn)營的交叉問題被研究得較為廣泛[2- 4]。Buzacott和Zhang[5]指出將融資與運(yùn)營結(jié)合起來研究對(duì)緩解或解決供應(yīng)鏈資金約束問題有重要的意義。Babitch等[6]研究了資金約束制造商在獲得供應(yīng)商延期付款與銀行融資時(shí)如何進(jìn)行供應(yīng)商選擇的問題，并提出當(dāng)銀行融資有限額時(shí)，制造商應(yīng)盡量利用更多的供應(yīng)商提供的延期付款。陳祥鋒等[7]研究了資金約束供應(yīng)鏈中融資和運(yùn)營的聯(lián)合決策問題，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部融資可以為供應(yīng)鏈創(chuàng)造新的價(jià)值。Dada和Hu[8]以銀行自身利益最大化為目標(biāo)，研究了資金約束零售商的最優(yōu)訂購和銀行的最優(yōu)利率決策，發(fā)現(xiàn)零售商的資金水平對(duì)其最優(yōu)訂購策略和銀行的最優(yōu)利率決策有影響。Kouvelis和Zhao[9]對(duì)比分析了延期支付和銀行融資模式下的供應(yīng)鏈最優(yōu)運(yùn)營決策，研究發(fā)現(xiàn)延期支付能夠提升供應(yīng)鏈效率但不能完全協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。史思雨和孫靜春[10]研究了零售商面臨資金約束時(shí)的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策問題，分析了供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度以及不同融資模式對(duì)零售商定價(jià)決策的影響。

現(xiàn)有的研究大多考慮供應(yīng)鏈單個(gè)成員企業(yè)存在資金約束情形，實(shí)際上，供應(yīng)鏈上下游企業(yè)都可能存在資金不足。Raghavan和Mishra[11]研究發(fā)現(xiàn)在制造商和零售商均存在資金約束時(shí)，金融機(jī)構(gòu)有意愿向制造商和零售商同時(shí)提供融資服務(wù)。Lee和Rhee[12]在供應(yīng)商與零售商均受資金約束情況下，對(duì)銀行融資與延期付款進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商在引入回購、收入共享等契約機(jī)制下提供延期付款對(duì)供應(yīng)鏈可以起到協(xié)調(diào)作用。Lai等[13]研究了當(dāng)資金約束的零售商和供應(yīng)商均需向金融機(jī)構(gòu)獲取融資服務(wù)時(shí)，預(yù)訂模式、寄售模式和混合模式對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效的影響。

隨著行為運(yùn)作管理的興起，管理決策者的有限理性行為受到廣泛關(guān)注。管理決策者的行為往往是有限理性的，過度自信作為一種典型的有限理性行為在實(shí)踐中普遍存在。當(dāng)供應(yīng)鏈成員企業(yè)存在過度自信時(shí)會(huì)使得其對(duì)市場真實(shí)需求產(chǎn)生誤判，從而造成其決策與完全理性時(shí)的決策有偏差，進(jìn)而會(huì)影響企業(yè)及其所在供應(yīng)鏈的系統(tǒng)績效和競爭力。過度自信行為不僅影響企業(yè)的運(yùn)營決策，同時(shí)也可能影響資金約束企業(yè)的融資決策，使得企業(yè)運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)加劇、融資成本增加以及破產(chǎn)概率增大，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)鏈系統(tǒng)競爭力下降。因此研究過度自信下的資金約束供應(yīng)鏈的融資與運(yùn)營策略可以幫助供應(yīng)鏈成員企業(yè)規(guī)避或降低過度自信帶來的運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)和融資風(fēng)險(xiǎn)，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在供應(yīng)鏈運(yùn)營管理領(lǐng)域，不少學(xué)者研究了企業(yè)經(jīng)營者的過度自信行為對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。Wang等[14]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)過度自信水平不超過某個(gè)閾值時(shí)，零售商的過度自信行為不一定會(huì)給供應(yīng)鏈造成損失。陳克貴等[15]研究發(fā)現(xiàn)，隨著零售商過度自信水平的提高，其努力程度、制造商的最優(yōu)產(chǎn)量、價(jià)格決策以及期望利潤會(huì)更加偏離完全理性時(shí)的情形。Li等[16]研究了兩個(gè)存在過度自信且互相競爭的零售商的過度自信水平對(duì)最優(yōu)運(yùn)營決策及利潤的影響。浦徐進(jìn)和諸葛瑞杰[17]研究發(fā)現(xiàn)若供應(yīng)商同時(shí)具有較高程度的過度自信和公平關(guān)切時(shí)會(huì)改進(jìn)供應(yīng)鏈上下游的聯(lián)合研發(fā)績效，并實(shí)現(xiàn)較高的產(chǎn)品質(zhì)量水平；但僅有較高程度的過度自信會(huì)導(dǎo)致其效用下降。Xu等[18]研究了一個(gè)完全理性零售商和一個(gè)過度自信零售商存在水平競爭時(shí)的定價(jià)博弈，并分析了過度自信的水平對(duì)供應(yīng)鏈績效的影響。駱建文等[19]研究了資金約束零售商對(duì)市場需求期望和市場需求預(yù)測精度同時(shí)存在過度自信時(shí)的最優(yōu)訂購策略。

綜上所述，目前對(duì)資金約束供應(yīng)鏈融資與運(yùn)營決策問題的研究大多是假設(shè)企業(yè)決策者對(duì)市場需求認(rèn)知是完全理性的，關(guān)于過度自信下的供應(yīng)鏈運(yùn)營決策的相關(guān)研究也基本不涉及資金約束問題，兩者的交叉問題的研究更是少見。但是過度自信行為的存在可能會(huì)引發(fā)資金約束企業(yè)甚至所在供應(yīng)鏈的融資與運(yùn)營決策的偏差乃至供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的降低。本文將考慮供應(yīng)商和零售商同時(shí)存在資金約束且零售商對(duì)市場需求的預(yù)測精度存在高估情形時(shí)的融資與運(yùn)營決策問題。我們將過度自信模型引入到經(jīng)典的報(bào)童問題，研究提前付款和準(zhǔn)時(shí)付款兩種模式下的資金約束供應(yīng)鏈的融資與運(yùn)營決策問題，分析零售商的過度自信水平、供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格折扣率以及無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)融資與運(yùn)營決策的影響。

2 問題描述與模型假設(shè)

考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中零售商存在過度自信，且零售商和供應(yīng)商均存在資金約束。為簡化分析，我們假設(shè)供應(yīng)商與零售商的初始資金均為零。供應(yīng)商為了緩解資金壓力決定是否提供批發(fā)價(jià)折扣率，零售商相應(yīng)地選擇提前付款或準(zhǔn)時(shí)付款，且零售商只能選擇其中一種付款方式。

表1 數(shù)學(xué)符號(hào)

為了方便討論，本文將單位產(chǎn)品的零售價(jià)格規(guī)范化為1，從而有0

3 過度自信零售商提前付款下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

(1)

因此過度自信零售商在選擇提前付款情況下的最優(yōu)化問題為

(2)

資金約束供應(yīng)商在收到零售商的提前付款后開始投入生產(chǎn)，同時(shí)供應(yīng)商根據(jù)過度自信零售商的訂購量確定批發(fā)價(jià)折扣率。根據(jù)Kouvelis和Zhao[9]，Raghavan和Mishra[11],Cai等[22]，供應(yīng)商還需承擔(dān)零售商提前支付而產(chǎn)生的資金成本，其最優(yōu)化問題為

(3)

于是得到如下命題。

命題1過度自信零售商選擇提前付款時(shí)，其最優(yōu)訂購量為

證明簡化(1)式可得

因此可得,過度自信零售商的認(rèn)知期望利潤可以寫為

(4)

證畢。

命題1表明,當(dāng)過度自信零售商選擇提前付款時(shí)，最優(yōu)訂購量與零售商的過度自信水平、供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)折扣率以及無風(fēng)險(xiǎn)利率有關(guān)。此時(shí)供應(yīng)商的期望利潤為

從而可知其最優(yōu)折扣率為

證畢。

命題2表明，當(dāng)零售商選擇提前付款時(shí)，若供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)折扣率越高，過度自信零售商的訂購量越多；若無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，金融機(jī)構(gòu)的融資利率越高，過度自信零售商的貸款金額減少，從而其訂購量隨之減少。

另外完全理性零售商的期望利潤為

(5)

根據(jù)命題1同理可得，完全理性零售商的最優(yōu)訂購量為

(6)

結(jié)合命題1可得

從而可知

證畢。

過度自信零售商選擇提前付款時(shí)，其認(rèn)知的供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)期望利潤為

(7)

過度自信零售商選擇提前付款時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)真實(shí)最優(yōu)期望利潤為

(8)

4 過度自信零售商準(zhǔn)時(shí)付款下的供應(yīng)鏈運(yùn)營策略

(9)

因此過度自信零售商在選擇準(zhǔn)時(shí)付款情況下，其最優(yōu)化問題為

(10)

供應(yīng)商的最優(yōu)決策問題為

(11)

于是我們得到如下命題。

命題4過度自信零售商選擇準(zhǔn)時(shí)付款時(shí)，其最優(yōu)訂購量為

(12)

證畢。

證畢。

命題5表明，過度自信零售商選擇準(zhǔn)時(shí)付款時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)利率升高,過度自信零售商的訂購量減少。

完全理性零售商的期望利潤為

(13)

根據(jù)命題4同理可得，完全理性零售商的最優(yōu)訂購量為

(14)

結(jié)合命題4可得

從而可知

證畢。

另外，過度自信零售商的最優(yōu)訂購量并非總是大于完全理性零售商的最優(yōu)訂購量。當(dāng)市場需求的期望均值較大時(shí)，零售商受過度自信影響會(huì)增加訂購量；當(dāng)市場需求的期望均值較小時(shí)，零售商受過度自信影響會(huì)減少訂購量。同樣命題6也揭示了過度自信零售商的訂購量與完全理性時(shí)的訂購量相比存在差異。

過度自信零售商選擇準(zhǔn)時(shí)付款時(shí)，其認(rèn)知的供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤為

(15)

過度自信零售商選擇準(zhǔn)時(shí)付款時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)真實(shí)期望利潤為

(16)

5 算例分析

本節(jié)通過數(shù)值算例探討零售商的過度自信水平、供應(yīng)商的批發(fā)折扣率和無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)零售商最優(yōu)決策的影響。假設(shè)市場需求服從[0,400]的均勻分布，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本c=0.3，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格w=0.7。

5.1 零售商的過度自信水平的影響

本部分我們假設(shè)金融機(jī)構(gòu)的融資利率rp=0.12，無風(fēng)險(xiǎn)利率rf=0.08，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)折扣率λe=0.05來分析零售商的過度自信水平對(duì)最優(yōu)訂購量以及供應(yīng)鏈各成員企業(yè)的期望利潤的影響。

圖1 過度自信對(duì)零售商的最優(yōu)訂購量及真實(shí)期望利潤的影響

從圖1(b)可以看出，在過度自信零售商選擇提前付款方式和準(zhǔn)時(shí)付款方式下，其真實(shí)期望利潤均隨著過度自信水平α的增加而減少，且均小于完全理性時(shí)(α=0時(shí))的最優(yōu)期望利潤。這說明過度自信會(huì)影響零售商的收益，且過度自信程度越高，對(duì)收益的影響程度越高。需要注意的是，當(dāng)過度自信零售商選擇準(zhǔn)時(shí)付款方式且零售商的過度自信達(dá)到一定程度時(shí)，零售商的真實(shí)期望利潤會(huì)變?yōu)樨?fù)值，且其過度自信程度越高，期望利潤負(fù)值越大。這也意味著零售商的過度自信行為會(huì)給其造成經(jīng)濟(jì)上的損失，因此實(shí)踐中零售商在做決策時(shí)應(yīng)盡量保持客觀理性，注意避免過度自信行為帶來的損失。

從圖2(a)可以看出，在過度自信零售商選擇提前付款方式和準(zhǔn)時(shí)付款方式下，供應(yīng)商的期望利潤均隨零售商的過度自信水平α的增加而增大。當(dāng)零售商的過度自信水平較低時(shí)(此處小于0.5)，供應(yīng)商在提前付款方式下的期望利潤高于準(zhǔn)時(shí)付款方式下的期望利潤，此時(shí)零售商選擇提前付款對(duì)供應(yīng)商更加有利，因?yàn)檫^度自信使得零售商的訂購量增加，且零售商提前付款能緩解供應(yīng)商的資金壓力，降低市場不確定風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)零售商的過度自信水平較高時(shí)(此處大于0.5)，供應(yīng)商在準(zhǔn)時(shí)付款方式下的期望利潤高于提前付款方式下的期望利潤，此時(shí)零售商選擇準(zhǔn)時(shí)付款對(duì)供應(yīng)商更加有利，因?yàn)檫^度自信使得零售商的訂購量足夠多，從而供應(yīng)商獲得了更多的利潤。從圖2(b)可以看出，在過度自信零售商選擇提前付款方式和準(zhǔn)時(shí)付款方式下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的真實(shí)期望利潤均隨零售商過度自信水平α的增加而增大。這說明零售商的過度自信行為對(duì)供應(yīng)商收益的影響超過其對(duì)自身收益的影響，因此即使零售商過度自信程度很高時(shí)也沒有給供應(yīng)鏈系統(tǒng)造成過多的損失。

圖2 過度自信對(duì)供應(yīng)商的期望利潤及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤的影響

5.2 供應(yīng)商批發(fā)價(jià)折扣率的影響

本部分我們假設(shè)零售商的過度自信水平α=0.2，金融機(jī)構(gòu)的融資利率rp=0.12，無風(fēng)險(xiǎn)利率rf=0.08來分析供應(yīng)商批發(fā)價(jià)折扣率對(duì)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)決策的影響。

從表2可以看出，過度自信零售商在選擇提前付款方式下，其最優(yōu)訂購量隨著供應(yīng)商提供的價(jià)格折扣率的提高而增大。過度自信零售商的期望利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤均隨著供應(yīng)商提供的價(jià)格折扣率的提高而增大，且都大于準(zhǔn)時(shí)付款方式下的期望利潤。然而對(duì)于供應(yīng)商而言，其最優(yōu)期望利潤隨著價(jià)格折扣率的提高而減小，在增加到一定值后(此處是0.20)，供應(yīng)商在提前付款方式下的期望利潤低于在準(zhǔn)時(shí)付款方式下的期望利潤。因此供應(yīng)商為了保證自身利潤不會(huì)提供過高的批發(fā)價(jià)折扣率。

表2 供應(yīng)商提供不同批發(fā)價(jià)折扣率時(shí)的決策結(jié)果

5.3 無風(fēng)險(xiǎn)利率的影響

本部分我們假設(shè)零售商的過度自信水平α=0.2，金融機(jī)構(gòu)的融資利率rp=0.12，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)折扣率λe=0.05來分析無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)供應(yīng)鏈各成員企業(yè)決策的影響。

從表3可以看出，無論是選擇提前付款還是準(zhǔn)時(shí)付款，過度自信零售商的最優(yōu)訂購量均隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率的提高而減小，其最優(yōu)期望利潤也隨之而減小。在提前付款方式下，供應(yīng)商的最優(yōu)期望利潤隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率的提高而減??；在準(zhǔn)時(shí)付款方式下，供應(yīng)商的最優(yōu)期望利潤隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率的提高而增大。然而在兩種付款方式下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤均隨著無風(fēng)險(xiǎn)利率的提高而減小。此時(shí),過度自信零售商會(huì)選擇提前付款，且無風(fēng)險(xiǎn)利率的提高對(duì)各供應(yīng)鏈成員企業(yè)以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)均不利。

表3 不同無風(fēng)險(xiǎn)利率下的決策結(jié)果

6 結(jié)論與啟示

本文構(gòu)建了由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)過度自信零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中供應(yīng)商和零售商均存在資金約束。除了都可以向金融機(jī)構(gòu)獲取融資服務(wù)以緩解資金壓力外，供應(yīng)商還可以通過提供批發(fā)價(jià)折扣來吸引零售商使用提前付款以獲取資金支持。本文通過建立供應(yīng)商和零售商的Stackelberg博弈模型，將過度自信模型引入到經(jīng)典的報(bào)童問題研究了資金約束供應(yīng)鏈的融資與運(yùn)營決策問題，分析了零售商的過度自信水平、供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格折扣率以及無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)最優(yōu)決策的影響。

研究結(jié)果表明，不論在哪種付款方式下，資金約束供應(yīng)商和零售商均有意愿向外部金融機(jī)構(gòu)獲取融資服務(wù)，同時(shí)保證另一方參與供應(yīng)鏈的正常運(yùn)營。當(dāng)零售商存在過度自信且市場需求的期望均值較高時(shí)，零售商的最優(yōu)訂購量隨過度自信水平的提高而增加；當(dāng)市場需求的期望均值較小時(shí)，零售商的最優(yōu)訂購量反而會(huì)隨著過度自信水平的提高而減小。過度自信會(huì)對(duì)零售商的真實(shí)期望利潤產(chǎn)生不利影響，甚至造成虧損。

本文基于零售商存在過度自信的情形研究了供應(yīng)商和零售商同時(shí)存在資金約束時(shí)的供應(yīng)鏈融資與運(yùn)營決策問題。未來研究工作可從以下幾方面展開：可以研究零售商對(duì)市場需求期望過高和對(duì)市場需求預(yù)測的精度高估兩個(gè)方面的過度自信時(shí)的資金約束供應(yīng)鏈融資和運(yùn)營決策；也可以研究零售商和供應(yīng)商同時(shí)對(duì)市場需求存在不同程度的過度自信時(shí)的供應(yīng)鏈融資與運(yùn)營決策問題；考慮過度自信零售商存在水平競爭時(shí)的資金約束供應(yīng)鏈融資與運(yùn)營決策問題；零售商存在過度自信且與供應(yīng)商形成垂直競爭時(shí)的資金約束供應(yīng)鏈融資與運(yùn)營決策問題等。