程金潤，秦宇暉，趙 娜，解瑞雪

（1.上海電機學院機械學院，上海 201306；2.上海海關機電產(chǎn)品檢測技術中心，上海 200135）

中國汽車工程學會巴哈大賽（Baja SAE China，BSC）由中國汽車工程學會于2015年引入我國。在BSC賽車中，制動系統(tǒng)是保障車手人身安全最重要的一道屏障，也是賽車操控性的重要一環(huán)，一款性能符合要求的制動系統(tǒng)是巴哈大賽的必要條件［1］。

業(yè)界對盤式制動系統(tǒng)的研究已相當成熟。韓小強等［2］利用COMSOL Multiphysics軟件建立了制動盤熱力耦合場，模擬乘用車制動盤工況，得出制動盤最大溫度場。賴劼修等［3］利用ANSYS Workbench分析汽車制動盤在時速100 km/h緊急制動時的結(jié)構(gòu)靜力學、熱力學，模擬制動盤表面溫度的變化，得出接觸應力主要集中在接觸區(qū)域的中間部分，驗證了制動盤和摩擦片對制動系統(tǒng)可靠性的影響。何佳寬等［4］在ANSYS workbench中對方程式賽車制動盤實際工況下的應力場與溫度場進行了分析研究，得出制動盤最高溫度出現(xiàn)在開孔處區(qū)域，并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，降低了制動盤最高溫度。

巴哈越野賽車制動盤制動的最大初始速度為60 km/h，遠遠達不到乘用車及方程式賽車的制動工況，而越野工況的特殊性，需考慮泥水、高溫、砂石對制動盤的影響。制動盤的設計既要滿足強度要求，避免發(fā)生斷裂、熱衰退現(xiàn)象，也應能及時排出沙土碎屑，避免出現(xiàn)制動效能減弱的情況。本文對巴哈賽車制動盤實際工況下的等效應力場和溫度場進行了仿真，通過不同結(jié)構(gòu)下巴哈賽車制動盤的等效應力和溫度云圖的對比分析，總結(jié)影響制動盤性能的結(jié)構(gòu)因素，以此作為制動盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論基礎，最后對優(yōu)化后的制動盤做實車性能測試，驗證其合理性與可靠性。

1 制動盤的建模

制動器可分為盤式制動器和鼓式制動器兩種結(jié)構(gòu)，因為盤式制動器具有結(jié)構(gòu)簡單、散熱性好［5］、維護方便等優(yōu)點，故巴哈賽車大多采用盤式制動器［6］。根據(jù)巴哈賽車制動系統(tǒng)設計要求與結(jié)構(gòu)特點，采用浮盤式制動器，并由輪轂尺寸確定制動盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對制動盤進行三維建模，尺寸及形狀如圖1所示。

圖1 制動盤模型

2 制動盤熱力耦合分析

巴哈賽車的制動盤一般采用2Cr13馬氏體不銹鋼制造，它具有較高的硬度，且耐腐蝕性、耐磨性以及減震性較好，但韌性不高［7］。摩擦塊采用威爾伍德（Wilwood）生產(chǎn)的金屬燒結(jié)摩擦塊，具有耐磨、抗熱衰退性能強等優(yōu)點。制動盤在工作時會受到較大的切向力和軸向力，易發(fā)生形變，故通過ANSYS仿真分析軟件，模擬制動盤在越野工況下的應力場和應變狀態(tài)，以優(yōu)化制動盤的結(jié)構(gòu)。

按照賽事組要求，每臺賽車在制動時必須能夠抱死4個車輪，在檢驗員指定加速運行到最高速度之后緊急制動，且能以近乎直線的狀態(tài)停止［8］。由于在制動時存在慣性現(xiàn)象，前輪所受到的制動力比后輪大，因此著重對前輪制動盤進行熱力耦合分析。

2.1 ANSYS模型建立

在制動過程中，制動摩擦片只作用在制動盤上很小的一塊區(qū)域，為了更加精確地模擬，將摩擦片裝配到制動盤的模型中［9］，接觸區(qū)域S=1 000 mm2。

制動盤與法蘭通過4個鉚釘孔和浮動鉚釘連接［10］，制動盤三維裝配結(jié)構(gòu)如圖2所示。設置制動盤和摩擦塊的材料屬性［11］，如表1、表2所示。

表1 制動盤材料屬性

表2 摩擦塊材料屬性

圖2 制動盤三維裝配結(jié)構(gòu)

2.2 模型網(wǎng)格劃分

對制動盤采用映射網(wǎng)格劃分法，劃分6面體單元，制動盤單元大小為2 mm，摩擦片單元大小為1.8 mm，在使用226單元做旋轉(zhuǎn)摩擦生熱時，單元中間節(jié)點設置為線性，共得到18 057個節(jié)點和10 967個單元體，制動盤的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 制動盤模型網(wǎng)格

2.3 邊界條件設定

在耦合分析前計算制動盤最大軸向壓力，約束制動盤的轉(zhuǎn)動形式和摩擦塊的接觸形式，設置制動盤轉(zhuǎn)速。賽車基本參數(shù)見表3。

表3 賽車前期設定基本參數(shù)

巴哈賽車受力如圖4所示。圖中，a、b分別為前后軸到質(zhì)心的距離；β為制動力分配系數(shù)；FN1、FN2分別為巴哈賽車制動時水平地面對前、后軸車輪的法向反力；Fb1、Fb2分別為前、后軸車輪的地面制動力［12］，前后輪軸荷比為45∶55；Fj為車輛制動時的慣性力。

圖4 巴哈賽車受力

地面法向作用力計算過程為

現(xiàn)分別在制動盤兩側(cè)的摩擦片的矩形區(qū)域上施加3 kN和-3 kN的軸向壓力。

2.4 約束形式

（1）摩擦設置。定義兩塊摩擦片與制動盤的接觸形式為摩擦，摩擦因子定義為0.34，采用增廣拉格朗日算法，接觸剛度因子為0.01。

（2）制動盤轉(zhuǎn)動設置。定義制動盤圍繞Z軸轉(zhuǎn)動。

（3）分析設置。設定初始載荷步為200，最小載荷步為200，最大載荷步為5 000，計算時間設置為0.08 s。

（4）摩擦塊設置。按照浮動盤式制動器工作原理，制動時摩擦塊只發(fā)生軸向位移，故將摩擦片X、Y兩個方向的位移約束為0 mm，Z方向位移設置為自由。給摩擦塊兩側(cè)分別設置壓力，讓壓力始終垂直作用于制動盤表面，壓力大小設置為3 kN。

（5）制動盤轉(zhuǎn)速設置。制動時車速和時間負相關，建立車輪轉(zhuǎn)速和時間的線性方程。

（6）分析環(huán)境設置。插入初始條件命令流，定義制動盤的初始溫度和環(huán)境溫度，考慮材料的熱脹冷縮，當制動盤的溫度高于初始溫度時脹大。

2.5 仿真結(jié)果

在求解器解決方案中分別插入等效彈性應變命令、等效彈性應力命令和摩擦溫度命令，得到等效彈性應變云圖、等效彈性應力云圖和摩擦溫度云圖，如圖5～圖7所示。由圖可知，制動盤最大彈性應變?yōu)?.032 6×10-4；制動盤最大等效彈性應力為140.58 MPa，小于2Cr13的屈服強度440 MPa；制動盤表面最高溫度為61.496℃。

圖5 制動盤彈性應變云圖

圖7 制動盤摩擦溫度云圖

由于制動盤的摩擦熱在瞬間產(chǎn)生，來不及向內(nèi)部傳導，且溫度極值出現(xiàn)在散熱孔和散熱槽附近，因此，在滿足設計強度的前提下通過開槽和開孔可以增加制動盤散熱面積。

圖6 制動盤等效彈性應力云圖

3 制動盤瞬態(tài)熱分析

賽車在進行4 h耐力賽事時，隨時會遇到突發(fā)情況或連續(xù)彎道，需要車手全力制動或連續(xù)制動（v=54 km/h），這時將會有大量的動能轉(zhuǎn)化為熱能，同時由于連續(xù)制動造成制動盤與摩擦片溫度急劇升高，若這些熱能不能及時散熱會造成制動盤的熱衰退，危及到車手的生命安全［13］。因此，需要對制動盤進行瞬態(tài)熱分析。

3.1 仿真方法

3.1.1 模型的簡化 制動盤的材料為2Cr13馬氏體不銹鋼。研究表明，對于有機摩擦材料的摩擦片，制動時產(chǎn)生的熱量95%被制動盤吸收，5%被摩擦片吸收。為使求解更容易收斂，制動盤模型簡化的假設條件如下：

（1）制動器在制動過程中產(chǎn)生的全部熱量由制動盤吸收［14］。

（2）由于制動盤與法蘭連接方式為浮動鉚釘連接，接觸面積較小，且距離生熱面較遠，故傳導的熱量較小，忽略不計。

（3）有機摩擦片的導熱性能差，短時間內(nèi)所傳遞的熱量較少，忽略不計。

（4）假設單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量均勻分布在制動盤的摩擦面上。

3.1.2 模型的導入 將模型導入瞬態(tài)熱模塊中。由于制動盤上只有始終與摩擦塊接觸的區(qū)域產(chǎn)生熱能，故在制動盤表面繪制出熱流密度加載的環(huán)形區(qū)域，如圖8所示。

圖8 熱流密度加載區(qū)域

3.1.3 網(wǎng)格的劃分 采用軟件的自動網(wǎng)格劃分，設置網(wǎng)格大小為2 mm，如圖9所示。

圖9 制動盤網(wǎng)格劃分

3.1.4 邊界設定 賽車制動盤的主要傳熱形式有熱輻射、熱對流和熱傳導3種。巴哈賽車制動盤的熱輻射對制動器的影響很小，熱量傳遞主要以熱對流和熱傳導這兩種方式為主，主要設置熱流密度和對流換熱系數(shù)［15］。

熱流密度一般指熱通量，是指單位時間內(nèi)通過單位面積的熱能。在制動盤與摩擦片之間設置熱流密度為

式中：r為制動盤平均有效半徑，m；f為制動盤與摩擦片之間的摩擦因子；F為單側(cè)卡鉗活塞的壓緊力，N；ω0為制動盤初始角速度，rad/s；β為制動盤角減速度，rad/s2；τ為制動時間，s；S0為摩擦片的摩擦面積，m2。

加載熱流密度如表4所示。

表4 熱流密度（q）加載

當賽車制動時，制動盤的熱量以熱對流的方式傳遞到空氣中?？諝忭樦苿颖P表面流動時，伴隨空氣與盤面的溫度差，兩者之間會產(chǎn)生熱量的傳遞，但由于空氣本身具有黏度，制動盤表面的不平整會產(chǎn)生摩擦阻力，造成空氣緊貼在制動盤表面形成邊界層。對流換熱的熱阻主要位于邊界層中。

依據(jù)牛頓冷卻公式計算對流換熱系數(shù)，有

式中：α為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為制動盤面與空氣接觸區(qū)域面積，m2；tw為制動盤表面溫度，℃；tf為空氣溫度，℃。

對流換熱系數(shù)［9］表達式為

式中：u∞為空氣流動速度，m/s；l為壁面長度，m；?為空氣的運動黏度，m2/s；Pr為普朗特數(shù)；λ為空氣導熱系數(shù)，W/（m·K）。

為簡化計算，取賽車速度近似于空氣流速u∞。在參數(shù)表中設置輻射率為0.85。

3.1.5 約束方式 定義熱流密度加載在摩擦片與制動盤接觸的環(huán)形帶表面上，對流換熱系數(shù)和輻射率加載在制動盤所有的散熱面上。

3.2 仿真結(jié)果

制動盤開導熱槽前后的溫度場仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 制動盤開導熱槽前溫度云圖

圖11 制動盤開導熱槽后溫度云圖

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 導熱槽對制動盤溫度的影響

由以上仿真結(jié)果可知，制動盤的最高溫度主要集中在摩擦片與制動盤接觸區(qū)域，且分布在φ8圓孔周圍，未增加導熱槽的制動盤最高溫度為92℃，而增加導熱槽的制動盤最高溫度為90℃，說明增加導熱槽有助于制動盤的散熱。

4.2 導熱槽對制動盤結(jié)構(gòu)的影響

由制動盤等效應力云圖可知，最大等效應力為140.58 MPa，遠遠小于2Cr13的屈服強度，故在滿足強度要求的前提下，在原有φ8圓孔兩側(cè)額外增加了尺寸為8 mm×22 mm的導熱槽，增強散熱效果的同時將制動盤厚度由原來的5 mm減小至4 mm，質(zhì)量也由原來的635 g減至483 g。優(yōu)化前后的模型如圖12、圖13所示。

圖12 優(yōu)化前的制動盤

圖13 增加導熱槽的制動盤

將設計完成的制動盤安裝在新一代賽車上，如圖14所示。通過3 h耐力測試、越野工況（泥水坑、砂石土、碎石路、駝峰等）和制動測試，未發(fā)現(xiàn)制動盤發(fā)生熱衰退現(xiàn)象，最高溫度出現(xiàn)區(qū)域與仿真結(jié)果一致。將優(yōu)化前的制動盤與優(yōu)化后的制動盤分別進行制動測試，發(fā)現(xiàn)換裝優(yōu)化后制動盤的制動距離較換裝優(yōu)化前制動盤的制動距離縮短了約1.2 m。

圖14 制動盤裝車實物

5 結(jié) 論

利用ANSYS Workbench瞬態(tài)動力模塊和瞬態(tài)熱模塊，模擬巴哈賽車的制動盤在制動時的等效應力和溫度場。分析瞬態(tài)動力仿真結(jié)果，在滿足安全系數(shù)要求的情況下，對制動盤進行打孔和開槽等手段，可以提高制動盤結(jié)構(gòu)強度和安全系數(shù)，并可進一步實現(xiàn)輕量化；溫度場仿真結(jié)果顯示，制動盤表面最高溫度值在可接受范圍內(nèi)。通過實車測試驗證了分析結(jié)果的可靠性和優(yōu)化設計的合理性。