于敬利，張伯君，業(yè)成，文耀華，黃羚惠

（南京市鍋爐壓力容器檢驗研究院，江蘇南京210019）

塔設(shè)備作為化工、石化等生產(chǎn)中重要的傳質(zhì)、傳熱設(shè)備，在整套工藝設(shè)備中所消耗的鋼材和造價占比較高，為提高經(jīng)濟效益降低生產(chǎn)成本，塔設(shè)備向大型化即超高、超大或高徑比大的方向發(fā)展［1～3］。高徑比大的塔設(shè)備在風載荷為主導(dǎo)的組合風彎矩作用下易產(chǎn)生大幅度撓曲變形，引起較大的軸向截面應(yīng)力。若塔體撓曲變形超過許用值將會嚴重影響其工藝過程穩(wěn)定性和安全性，并可能引發(fā)塔體局部應(yīng)力集中、危險截面焊縫開裂甚至塔體斷裂傾覆等安全問題［1，4］。

關(guān)于塔設(shè)備撓曲變形的控制，相關(guān)研究以塔頂撓度作為控制目標［5～8］。撓度和傾角是度量塔體彎曲變形的兩個基本量，2者在一定程度上可以相互轉(zhuǎn)換?，F(xiàn)行標準［4］中的塔設(shè)備計算，僅給出在風載荷作用下塔頂撓度的解析計算式，未給出塔頂傾角、任意截面撓度和傾角的計算式，亦未明確規(guī)定塔設(shè)備的許用撓度或許用傾角。

關(guān)于傾斜變形的監(jiān)測，相關(guān)技術(shù)利用3維激光掃描技術(shù)、GNSS技術(shù)、傾角傳感器、陀螺儀、位移傳感器等方法對物體進行傾斜監(jiān)測［9～12］。相關(guān)研究應(yīng)用也僅是將塔頂撓度的作為監(jiān)控對象，利用位移傳感器進行監(jiān)測［13，14］。目前存在的技術(shù)中對塔設(shè)備撓曲傾斜的安全預(yù)警研究有一定的局限性：尤其對于變截面結(jié)構(gòu)的塔設(shè)備，當塔體發(fā)生撓曲變形時，現(xiàn)有技術(shù)不能滿足對其變截面危險截面進行有效識別；所測的塔頂撓度值為位移量，需要參照固定的基準點，不易直接獲得，測量偏差較大。因此，研究塔設(shè)備傾角在線監(jiān)測及安全預(yù)警方法是十分必要的。

1 塔體受風載荷工況分析模型

塔體沿高度方向因各段直徑或壁厚不同分為多種結(jié)構(gòu)。塔體需應(yīng)力校核的危險截面有：基礎(chǔ)環(huán)板上表面的裙座殼體橫截面、裙座最大開孔處的殼體截面、裙座與殼體焊接接頭截面、不等直徑塔變截面交界處塔殼橫截面、等直徑塔變壁厚交界處塔殼橫截面（即同厚度塔段的底部橫截面）、塔的下封頭切線所在截面、裙座過渡段的底截面等［15］。不同結(jié)構(gòu)形式塔的風彎矩計算見圖1、2。

圖1 等直徑等壁厚塔的風彎矩計算

根據(jù)材料力學［16］可知，塔頂撓度（或傾角）由塔體各分段撓曲變形共同貢獻產(chǎn)生的，僅通過監(jiān)測塔頂撓度（或傾角）1個量值并不能準確定位出塔體的所有危險截面，即使塔頂撓度（或傾角）在設(shè)計控制值范圍內(nèi)，也有可能發(fā)生某段薄弱塔段已臨近或超出安全許用強度的情形。因此，基于塔設(shè)備材料許用強度安全條件求得各截面的許用傾角［θi］。按照塔式容器的設(shè)計標準，塔設(shè)備可以簡化成懸臂梁，利用材料力學的虛梁法計算，對塔體受力分析。在彎矩最大的截面上的外表面處發(fā)生最大正應(yīng)力σmax，以及撓度Y和傾角θ的許用值見式（1）。

式中σmax—彎矩最大的截面上的外表面處發(fā)生最大正應(yīng)力，MPa；Mmax—最大彎矩，Nm；σ—塔設(shè)備設(shè)計溫度下的材料許用應(yīng)力，可按GB 150的規(guī)定選取，或取設(shè)計溫度下屈服強度的65%，MPa；Y—撓度，mm；θ—傾角，°。

2 塔截面許用傾角計算

2.1 等直徑、等壁厚塔的許用傾角

圖1為等直徑等壁厚塔風彎矩計算圖，以塔器頂端中心為原點、塔器未發(fā)生變形前的中軸線為x軸，x朝下。坐標為x的截面上，風載荷集度為：

式中Pt—塔頂部單位長度的風載荷，N/mm；P0—距地面10 m高度處單位長度的風載荷，N/mm；H—塔體總高度，mm。

坐標為x的截面上風載荷引起的風彎矩為：

式中M—彎矩，Nm。

由材料力學撓曲線的近似微分方程可得傾角方程：

式中I—等直徑等壁厚塔體截面慣性矩，mm4；E—彈性模量，MPa。

聯(lián)合式（3）和式（4），由邊界條件x=H，θ（H）=0，求得傾角方程：

等直徑等壁厚塔設(shè)備，最大彎矩發(fā)生在塔的固定端，塔頂處傾角為：

將等直徑的風載荷Pt=P0ft帶入式（6），并結(jié)合式（1）換算出：

式中W—等直徑等壁厚塔體的抗彎截面系數(shù)；ft—風壓高度變化系數(shù)，可查標準NB/T 47041-2014中表10風壓變化系數(shù)得到。

上式W=2I/D。結(jié)合式（1），將式（7）帶入式（6），求得風載荷引起的塔頂傾角：

式中D—塔體的有效外徑，mm。

結(jié)合式（1）和式（8），求得等直徑等壁厚塔設(shè)備的塔頂許用傾角：

2.2 等直徑、不等壁厚的塔設(shè)備

如圖2所示，對于等直徑不等壁厚的塔設(shè)備，以塔器的頂端中心A為原點、塔器未發(fā)生變形前的中軸線為x軸，x朝下。坐標為x的截面上，風載荷集度由式（2）求得，風彎矩計算由式（3）求得。

圖2 等直徑不等壁厚塔的彎曲變形計算

利用逐段剛化法［17，18］求解等直徑不等壁厚的塔體的彎曲變形，任一節(jié)點i的截面傾角θi，節(jié)點i下側(cè)各分段單獨變形時在節(jié)點i產(chǎn)生的截面轉(zhuǎn)角分別為θi1、θi2、……、θin。節(jié)點i的上側(cè)各分段單獨變形時不會在i截面產(chǎn)生位移，故由疊加原理有：

節(jié)點i上側(cè)塔段所有風載荷產(chǎn)生的合力Fi和合力矩Mi：

式中Hi—不等壁厚分段塔體的第i段，mm。

根據(jù)式（6）推算，由第i段風載荷引起的在i截面產(chǎn)生轉(zhuǎn)角θiP和撓度YiP分別為：

式中PHI-1—節(jié)點處風載荷，N/mm；PHi—節(jié)點/+1處風載荷，N/mm。

故有，i段單獨變形時在i截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角θii為：

式中Ft—節(jié)點/上側(cè)塔段所有風載荷產(chǎn)生的合力，N；Mi—節(jié)點/上側(cè)塔段所有風載荷產(chǎn)生的合力矩，Nm；Li—第i段等截面塔體長度，mm。

式（13）中有：

進而求得：

式中Ii—不等壁厚分段塔體的第i段截面慣性矩，mm4；

節(jié)點i+1的下側(cè)任一j段單獨變形時在i截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角θij為：

由式（10），求得節(jié)點i的截面轉(zhuǎn)角θi計算式為：

第i段最大彎矩在第i+1截面處，設(shè)為Mimax。

結(jié)合式（1）推算，即有：

將等直徑風載荷Pt=P0ft帶入式（19）算出（20）：

將式（20）帶入式（17），推算得等直徑不等壁厚塔設(shè)備的各截面傾角取值上限條件，見式（21）。

結(jié)合式（1）和式（21），求得等直徑不等壁厚塔設(shè)備的各截面許用傾角，見式（22）。

式（22）中系數(shù)K的表達式為式（23）。

3 安全監(jiān)測及預(yù)警步驟

3.1 傾角儀布置方案

由塔頂至底部，依次在塔體各變截面位置安裝傾角儀，傾角儀的位置編號以及相應(yīng)的測量值見表1。

表1 傾角儀位置編號及測量值

水平放置傾角儀測量原理見圖3。

圖3 水平放置傾角儀測量原理

由圖3可知，所選的雙軸傾角儀自身定義了x、y軸，水平放置時輸出信號α和β為傾角儀分別繞x軸和y軸偏轉(zhuǎn)角度。傾角儀的計算模型見圖4。

圖4 傾角儀的計算模型

由圖4所示，傾角儀相對于鉛垂線的實際傾角γ見式（24）。

由式（24），得出塔體上第i個截面的實際傾角值θi與安裝其上的傾角儀i的測量值αi和βi的關(guān)系見式（25）。

3.2 安全監(jiān)測及預(yù)警步驟

塔設(shè)備撓曲變形傾角的監(jiān)測步驟及判斷安全預(yù)警的條件設(shè)計如下：

第1步，依據(jù)塔體結(jié)構(gòu)型式及其設(shè)計條件找出塔體的各危險變截面，其數(shù)量設(shè)為N；

第2步，算出各危險變截面的許用傾角[θi]，其中( i=1,2,3,…,N)；

第3步，在各危險變截面上各安裝定位1只傾角傳感器；

第4步，讀取各傾角儀的測量值（αi，βi），由式（27）求得各危險變截面的實際傾角值θi；

第5步，判斷安全預(yù)警的條件，將第2步的許用傾角[θi]與第四步的實際傾角值θi進行比較，若全 部θi≤[θi]( i=1,2,3,…,N)，則判 斷 塔體 為 安全 狀態(tài)；若發(fā)生1個或1個以上θi＞[θi]，則判斷塔體為非安全狀態(tài)，發(fā)出預(yù)警信號。

4 結(jié)論

（1）針對自支撐高聳塔設(shè)備在風彎矩為主的受力狀態(tài)下，以等直徑等壁厚塔體、等直徑不等壁厚塔體為例，基于材料許用強度條件推導(dǎo)出各截面的許用傾角[θi]計算式。同理，對不等直徑不等壁厚塔體也可依據(jù)文中計算方法進行推導(dǎo)計算。

（2）設(shè)計在各危險變截面上分別安裝定位1只傾角傳感器，得到各危險截面的實時監(jiān)測值θi。

（3）給出判斷安全預(yù)警的條件：若全部θi≤[θi]( i=1,2,3,…,N)，則判斷塔體為安全狀態(tài)；若發(fā)生1個或1個以上θi＞[θi]，則判斷塔體為非安全狀態(tài)，發(fā)出預(yù)警信號。

文中為塔體各危險截面和薄弱塔段提供了1種識別方法，對高聳塔設(shè)備結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)起到了監(jiān)測和預(yù)警作用。另外，以風彎矩為主載荷引起塔體傾斜的情形推導(dǎo)文中主要思想，而塔體許用強度設(shè)計取值計入了其它載荷如塔體自重彎矩、地震彎矩等，故實踐應(yīng)用中還應(yīng)依據(jù)這些載荷貢獻塔體設(shè)計應(yīng)力值的占比，許用傾角作為監(jiān)測條件時應(yīng)取合理的安全系數(shù)。