陳亞青，張可欣，李穎哲

（1.民航飛行技術(shù)與飛行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣漢 618307；2.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院民航飛行技術(shù)與飛行安全科研基地，廣漢 618307；3.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，廣漢 618307）

0 引言

隨著世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)交通運(yùn)輸行業(yè)尤其是民航業(yè)前進(jìn)速度突出，隨之而來(lái)的運(yùn)行壓力也與日俱增。在此背景下，提高我國(guó)民航的運(yùn)行效率成為一個(gè)不可忽視的問(wèn)題，提高跑道運(yùn)行效率則是解決問(wèn)題的一種重要手段。提高跑道運(yùn)行效率最直接的方法是改擴(kuò)建，但土地價(jià)格激增以及征地難度上升都造成了改擴(kuò)建難以真正實(shí)現(xiàn)。行之有效的方法是研究并優(yōu)化跑道占用時(shí)間來(lái)提升跑道運(yùn)行效率。研究跑道占用時(shí)間需要構(gòu)建跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，分別利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、極度梯度提升樹(shù)（XGBoost）、支持向量機(jī)（SVM）四種機(jī)器學(xué)習(xí)的方法構(gòu)建跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析預(yù)測(cè)模型運(yùn)行結(jié)果。研究結(jié)果表明，基于RNN的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其他三種模型，該結(jié)果可為后續(xù)研究跑道占用時(shí)間提供參考。

1 相關(guān)研究

國(guó)外對(duì)跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型的相關(guān)研究可以追溯到1984 年，Weiss 等［1］研究了航空器的尾流類別和跑道表面條件對(duì)跑道占用時(shí)間的影響。1990 年，Ruhl［2］提出了一個(gè)根據(jù)航空器的不同類型參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)跑道占用時(shí)間的模型。2001 年，Martinez 等［3］利用人工采集數(shù)據(jù)，對(duì)跑道占用時(shí)間進(jìn)行模擬，最后得出了不同機(jī)型的航空器著陸跑道占用時(shí)間存在明顯差距，輕型機(jī)的平均占用時(shí)間為45 s，中型機(jī)為50 s，這兩類機(jī)型占用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)偏差為10 s。重型機(jī)的平均占用時(shí)間則達(dá)到了55 s，且標(biāo)準(zhǔn)偏差為6 s。2008年，Capri等［4］研究出了一種新的仿真模型，該模型可以利用車輛來(lái)跟隨航空器，更加詳細(xì)地模擬了航空器的滑行運(yùn)動(dòng)軌跡，相比傳統(tǒng)的離散時(shí)間仿真模型來(lái)說(shuō)研究精度得到了很大的提升。2013年，Tamsa 等［5］從四個(gè)不同機(jī)場(chǎng)利用ADS-B 等設(shè)備提取了相關(guān)運(yùn)行數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)分析后得出了具有快速脫離道的跑道占用時(shí)間可以得到顯著的縮短，此外還證明了航空器的類型并不是著陸跑道占用時(shí)間的關(guān)鍵性影響因素。2017 年，歐控中心與代爾夫特理工大學(xué)基于法國(guó)戴高樂(lè)國(guó)際機(jī)場(chǎng)的航空器運(yùn)行數(shù)據(jù)［6］，研究出了一種基于復(fù)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，該模型可以預(yù)測(cè)選定跑道30 分鐘之內(nèi)的航空器著陸次數(shù)以及每架航空器的跑道占用時(shí)間。

國(guó)內(nèi)在這方面也有一些研究，2016 年康瑞等［7］學(xué)者將跑滑結(jié)構(gòu)作為主要影響因素，通過(guò)建立跑道占用時(shí)間計(jì)算模型評(píng)估其對(duì)跑道容量的影響。2018 年高偉等［8］將跑道進(jìn)出口布局、起飛等待點(diǎn)布局、占用時(shí)間及機(jī)型等因素的影響考慮在內(nèi)利用蒙特卡洛方法仿真研究了起降航空器跑道運(yùn)行效率。2019年金京等［9］以B-737機(jī)型為研究對(duì)象，建立了航空器著陸跑道占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)模型，并以QAR 實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)做對(duì)比驗(yàn)證了模型計(jì)算準(zhǔn)確性?？傮w而言國(guó)內(nèi)對(duì)跑道占用時(shí)間的研究相對(duì)較少并且研究的內(nèi)容尚不夠全面，仍需進(jìn)一步推進(jìn)研究。為此擬基于機(jī)載QAR 數(shù)據(jù)采，建立四種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型并驗(yàn)證了模型的精度，提出一種預(yù)測(cè)效果更好的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

2 機(jī)器學(xué)習(xí)原理

機(jī)器學(xué)習(xí)（machine learning，ML）是一種基于大量的歷史數(shù)據(jù)集，利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行分析學(xué)習(xí)并從中找到規(guī)律以便對(duì)未來(lái)的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程。機(jī)器學(xué)習(xí)算法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)生成模型，并通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)使其精度不斷提升，模型成熟后可以根據(jù)新輸入數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果的輸出。近些年，越來(lái)越多的成熟的機(jī)器學(xué)習(xí)改進(jìn)算法被各國(guó)學(xué)者研發(fā)推廣，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。機(jī)器學(xué)習(xí)可以按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)集是否含標(biāo)簽分為監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩大類，本文采用的方法是監(jiān)督學(xué)習(xí)。監(jiān)督學(xué)習(xí)中包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，極限學(xué)習(xí)機(jī)，極度梯度提升樹(shù)等，本文采用以上算法建立跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10］（artificial neural network，ANN）也是應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其原理結(jié)構(gòu)來(lái)自于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛運(yùn)用在數(shù)值預(yù)測(cè)與計(jì)算估計(jì)。最基礎(chǔ)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理單元是單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也被稱為人工神經(jīng)元，其模型如圖1所示。其中模型的輸入分別為元素X1、X2、X3，其對(duì)應(yīng)的權(quán)重為W1、W2、W3，在處理單元中包含輸入的函數(shù)圖>，以及激活函數(shù)f，輸出單元?jiǎng)t包括處理后輸出的結(jié)果函數(shù)f。

圖1 單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1.2 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］（recurrent neural network，RNN）的基本來(lái)源是1982 年由Saratha Sathasivam提出的霍普菲爾德網(wǎng)絡(luò)。與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)是多個(gè)基本組成相同的神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元直接互相影響，在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部存在很強(qiáng)的記憶性，每個(gè)神經(jīng)元的輸入依賴于其前一個(gè)神經(jīng)元的輸出，神經(jīng)元之間的連接具有重復(fù)性。整體的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個(gè)單一的神經(jīng)元的輸出不斷作為其輸出循環(huán)的進(jìn)行運(yùn)算并得出最終的結(jié)果，具有非常強(qiáng)的時(shí)序性。經(jīng)典的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 經(jīng)典循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 極度梯度提升樹(shù)

極度梯度提升樹(shù)算法［12］（XGBoost算法）是梯度提升算法（Boost 算法）的一種實(shí)現(xiàn)方式。XGBoost 算法的基本思想就是不斷生成新的樹(shù)，后一棵樹(shù)基于前一棵樹(shù)的結(jié)果和實(shí)際值yi的差值來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而降低模型的偏差。

最終模型結(jié)果的輸出如下：

2.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)［13（］support vector machine，SVM）是由Vapnik 等學(xué)者在二十世紀(jì)九十年代提出的算法。支持向量機(jī)的原理依據(jù)來(lái)自于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，尤其是其中的風(fēng)險(xiǎn)最小原理，其本質(zhì)是二元分類器的一種。支持向量機(jī)的結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)單描述為輸入層、核空間以及輸出層。一般情況下支持向量機(jī)被用來(lái)處理回歸（support vector regression，SVR）問(wèn)題和分類（support vector classify，SVC）問(wèn)題。在處理分類問(wèn)題時(shí)，支持向量機(jī)采用核函數(shù)將數(shù)據(jù)從低維度映射高維度空間后尋找一個(gè)最優(yōu)的超平面將向量充分分割，使分割后的兩部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)離平面的距離最遠(yuǎn)，降低了維度災(zāi)難和計(jì)算復(fù)雜度。分類過(guò)程的關(guān)鍵是利用核函數(shù)把復(fù)雜的分類過(guò)程通過(guò)映射轉(zhuǎn)化成一個(gè)線性可分問(wèn)題。利用核函數(shù)計(jì)算值K（xi，x）表達(dá)多維向量?jī)?nèi)積，計(jì)算t時(shí)間段內(nèi)的前m數(shù)據(jù)（即數(shù)據(jù)時(shí)間窗口為m），輸出預(yù)測(cè)結(jié)果，其原理如圖3所示。

圖3 支持向量機(jī)原理

處理回歸問(wèn)題時(shí)［14］，支持向量機(jī)的訓(xùn)練集的實(shí)數(shù)域記為yi。此時(shí)計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)與所建立的回歸函數(shù)之間的差值，若其差值小于等于ε，則認(rèn)為算法成立，其數(shù)學(xué)模型可表示為

圖4 支持向量機(jī)回歸原理

3 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建與結(jié)果對(duì)比

基于歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，將不同影響因素考慮在內(nèi)，分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極度梯度提升樹(shù)以及支持向量機(jī)這四種不同種類機(jī)器學(xué)習(xí)方法，建立航空器跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型，比較不同預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度。具體可以簡(jiǎn)要描述為以下三個(gè)步驟：①數(shù)據(jù)收集以及數(shù)據(jù)處理；②跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型的建立；③預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析。

3.1 數(shù)據(jù)收集分析

基于收集到的武漢天河機(jī)場(chǎng)、北京首都機(jī)場(chǎng)、重慶江北機(jī)場(chǎng)、太原武宿機(jī)場(chǎng)、海口美蘭機(jī)場(chǎng)、廣州白云機(jī)場(chǎng)等六個(gè)機(jī)場(chǎng)的空客320飛機(jī)機(jī)載QAR 數(shù)據(jù)。選取氣溫、風(fēng)速、風(fēng)向、能見(jiàn)度、滑行距離、脫離道口角度、跑道入口速度、跑道出口速度、機(jī)場(chǎng)標(biāo)高九種QAR 數(shù)據(jù)，作為參數(shù)構(gòu)建跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型。

QAR 數(shù)據(jù)作為飛行分析常用數(shù)據(jù)源雖然有數(shù)據(jù)種類多、數(shù)據(jù)量大的優(yōu)點(diǎn)，但其原始數(shù)據(jù)也存在數(shù)據(jù)缺失，數(shù)據(jù)單位不統(tǒng)一等缺點(diǎn)，造成數(shù)據(jù)不可以直接使用。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗［15］，補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)、刪除不可用數(shù)據(jù)。清洗后對(duì)數(shù)據(jù)分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示，可以看出各類數(shù)據(jù)的數(shù)值從十幾到上千差距很大，且數(shù)據(jù)分布不均。因此，在建立預(yù)測(cè)模型前，要對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，以保證去除數(shù)值對(duì)模型的貢獻(xiàn)程度差異過(guò)大而造成的計(jì)算誤差。

圖5 數(shù)據(jù)分布

對(duì)各影響因素的相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)表1，發(fā)現(xiàn)各因素之間在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，因此可以利用主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行總解釋方差分析發(fā)現(xiàn)，九個(gè)影響因素可以轉(zhuǎn)換為四種主成分，其旋轉(zhuǎn)成分矩陣如表2所示。

表1 相關(guān)性

表2 成份矩陣

3.2 預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

利用經(jīng)預(yù)處理并降維后的包括溫度、風(fēng)速、風(fēng)向、能見(jiàn)度、滑行距離、脫離道口角度、跑道入口速度、跑道出口速度、機(jī)場(chǎng)標(biāo)高在內(nèi)的數(shù)據(jù)作為參數(shù)，分別采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極度梯度提升樹(shù)以及支持向量機(jī)四種機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立預(yù)測(cè)模型，其流程如圖6所示。

圖6 模型構(gòu)建流程

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

分別將建立的四種不同的預(yù)測(cè)模型所輸出的預(yù)測(cè)值與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，選出最適宜用于建立跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其對(duì)比結(jié)果分別如圖7—圖10所示。

圖7 基于ANN的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型

圖8 基于RNN的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型

圖9 基于XGBoost的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型

圖10 基于SVM的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型

從以上四張預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖形可以看出，XGBoost模型、RNN模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值重合度更高。為了更好地對(duì)四種模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，本文進(jìn)一步計(jì)算了四種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值的均方誤差，平均絕對(duì)誤差以及平均絕對(duì)百分比誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 模型誤差對(duì)比

從表3數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出四個(gè)模型中，RNN模型的三種誤差都是相對(duì)較小的，基于RNN 的跑道占用時(shí)間計(jì)算模型的預(yù)測(cè)效果在所建立的四種預(yù)測(cè)模型中是最好的。

4 結(jié)語(yǔ)

研究基于實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析后，分別利用四種不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型。將建立的四種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果以及預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比分析后得出，RNN 模型的均方誤差、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分比誤差分別為21.5195、3.5130、0.0530，誤差相對(duì)較小，且其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的吻合度也相對(duì)較高；而基于SVM 的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型的均方誤差達(dá)到了31.3156，由其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比圖也可以看出偏差較大，在建立的四種模型中精度最低。說(shuō)明基于RNN的跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型具有一定的優(yōu)越性，RNN 方法更適用于預(yù)測(cè)跑道占用時(shí)間，該結(jié)論可以為后續(xù)跑道占用時(shí)間預(yù)測(cè)模型的研究提供一定參考。