饒 剛，嚴(yán) 帥，金 彬，王文軍

(武漢科技大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081)

0 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展及網(wǎng)絡(luò)覆蓋深度與廣度的不斷提升，人們對(duì)于通信質(zhì)量的要求也逐漸增加，而通信電源作為通信系統(tǒng)的“心臟”，一直以來(lái)都是通信與電源領(lǐng)域的重點(diǎn)研究對(duì)象[1]。當(dāng)前通信電源普遍采用兩級(jí)式電路結(jié)構(gòu)，前級(jí)為有源功率因數(shù)校正電路，后級(jí)為L(zhǎng)LC諧振變換器電路[2]。隨著開關(guān)頻率的提升，LLC 拓?fù)潆娫吹碾娐窊p耗相應(yīng)增加，而負(fù)載的非線性變化也對(duì)電源的快速響應(yīng)特性提出了更高的要求[3]。故而，如何提升電源快速響應(yīng)特性一直是工程師在進(jìn)行電源設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的難點(diǎn)。

由于諧振電源器件參數(shù)固化，其動(dòng)態(tài)特性的提升多從控制回路著手。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)諧振電容兩端電壓進(jìn)行分壓串取實(shí)現(xiàn)電流信息的采樣工作，該種方案替代了電流互感器，但實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，對(duì)電壓電流的采樣精度有較高要求。文獻(xiàn)[5]提出一種將變頻控制和移相控制相結(jié)合的控制方法，基于該種方法能實(shí)現(xiàn)變換器的寬電壓增益及全負(fù)載范圍的軟開關(guān)，但控制環(huán)節(jié)較為復(fù)雜，且PI 環(huán)節(jié)的使用依舊存在控制回路對(duì)非線性負(fù)載跟隨性差的問題。文獻(xiàn)[6]依據(jù)軌跡控制需實(shí)時(shí)檢測(cè)輸出狀態(tài)的特性提出一種簡(jiǎn)化的軌跡控制策略，該策略在一定程度上消除了PID 控制積分環(huán)節(jié)過大帶來(lái)的輸出過沖影響，但在實(shí)際應(yīng)用中受器件寄生參數(shù)及頻率的影響較大，而文中對(duì)此并沒有進(jìn)行深入探討。此外，平均電流控制[7]、電荷控制[8-9]、脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)與脈沖頻率調(diào)制(Pulse Frequency Modulation，PFM)混合控制[10]等控制方式在參數(shù)匹配的情況下對(duì)LLC 諧振變換器的動(dòng)態(tài)特性都進(jìn)行了提升，但在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，上述控制方式將難以獲得理想的控制效果。

模糊PID 控制是在傳統(tǒng)PID 控制技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的一種控制技術(shù)，最開始多應(yīng)用于對(duì)溫度、蒸汽的精細(xì)化控制上[11-12]，由于它不依賴于被控對(duì)象的精確模型，對(duì)非線性負(fù)載工況具有良好的識(shí)別跟隨特性，近年來(lái)，在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用較為廣泛。對(duì)于直流變換器的控制，文獻(xiàn)[13]提出了一種基于模糊PID 控制的多模態(tài)切換控制策略，解決了車載充電過程中電壓過充及充電電流斷流問題，但其復(fù)雜的控制流程也使得該種策略在實(shí)際應(yīng)用時(shí)有一定的局限性。模糊控制本身也具有一定的局限性，主要體現(xiàn)在以下兩方面：首先，傳統(tǒng)模糊控制隸屬度函數(shù)的論域分布具有很強(qiáng)的主觀特性，多為設(shè)計(jì)人員按經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)；其次，其論域在正常工作時(shí)是固定不變的，不能響應(yīng)輸入的改變。最早提出變論域模糊控制思想的是李洪興教授[14]，利用伸縮因子對(duì)論域進(jìn)行調(diào)整，以提升規(guī)則的利用率，從而提升系統(tǒng)的控制精度。

本文以100 W LLC 諧振變換器為研究對(duì)象，通過對(duì)變換器特性進(jìn)行分析，建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；引入變論域模糊PID 控制算法對(duì)其進(jìn)行控制；并就控制方案響應(yīng)速度于MATLAB 中進(jìn)行建模分析。對(duì)比模糊PID 控制器和傳統(tǒng)PID 控制器的實(shí)際控制效果，驗(yàn)證本文所提方案的可靠性和實(shí)用性。

1 半橋LLC 諧振變換器拓?fù)浼疤匦苑治?/h2>

1.1 半橋LLC 諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 所示為半橋LLC 諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，其中，Q1 與Q2為兩個(gè)MOSFET開關(guān)管，C1與C2為MOS 管寄生電容，其中Q1、Q2、C1、C2共同構(gòu)成了變換器的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)；諧振電感Lr、勵(lì)磁電感Lr與諧振電容Cr則構(gòu)成了變換器的諧振回路；變壓器匝比為n，與之相連的是兩個(gè)晶體二極管D1 與D2，構(gòu)成變換器的整流電路；C0為輸出電容，RL為負(fù)載電阻。

1.2 變換器增益特性分析

基于基波近似法(FHA)[15]可將圖1 所示結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化為圖2 所示等效二端口網(wǎng)絡(luò)。

圖1 半橋LLC 諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 LLC 諧振變換器的FHA 等效二端口網(wǎng)絡(luò)

LLC 諧振變換器主要通過控制輸入頻率以實(shí)現(xiàn)諧振腔內(nèi)阻抗分配的自適應(yīng)調(diào)整，從而達(dá)到控制輸出電壓的目的。由此，通過對(duì)諧振腔整體阻抗Zin(jω)的求解，可推導(dǎo)出諧振腔的直流輸出電壓增益為：

由式(1)可得電壓增益變化率(G)與歸一化頻率(Fx)及品質(zhì)因數(shù)(Q)的關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 電壓增益與歸一化頻率及品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系

分析圖3，當(dāng)開關(guān)頻率(fs)大于f2時(shí)，電壓增益隨品質(zhì)因數(shù)的增大而減??；在實(shí)際工作過程中，對(duì)于品質(zhì)因數(shù)的選擇主要考慮當(dāng)諧振變換器滿載工作時(shí)，其電壓增益須大于1，即區(qū)域二所示，此時(shí)有f2f1)，如區(qū)域一所示?；诖?，可制定相應(yīng)的模糊控制規(guī)則。

2 變論域模糊控制原理及規(guī)則確定

2.1 變論域模糊控制原理

在變論域控制思想剛被提出時(shí)，并未改變控制規(guī)則在形式上的變化，僅通過對(duì)論域的收縮來(lái)提升控制的精確度，期間采用到了伸縮因子，即圖4 中的α(x)與β(x)[14]。

圖4 變論域模糊控制結(jié)構(gòu)框圖

α(x)是值域?yàn)閇0，1]的偶函數(shù)，它的形式多樣：比例指數(shù)型、自然對(duì)數(shù)型或者優(yōu)化自然對(duì)數(shù)型等[16]；雖然可作為伸縮因子的函數(shù)較多，但伸縮因子的構(gòu)造還需滿足對(duì)偶性、避零性等特點(diǎn)[17]。假設(shè)誤差輸入初始論域范圍為[-E，E]，通過伸縮因子變換后可得到的新的論域范圍為[-α(x)E，α(x)E]。圖5所示為變論域控制原理示意圖，其中x∈[-E，E]。

圖5 變論域原理

此外，變論域控制的另外一種思想即直接改變論域所包含模糊集合的數(shù)量，通過增加模糊規(guī)則提升控制精度，如圖6 所示；但模糊控制規(guī)則的增加會(huì)導(dǎo)致模糊推理難度的指數(shù)性提升，耗時(shí)長(zhǎng)且對(duì)硬件的要求非常高。所以，文獻(xiàn)[18]中明確指出，控制規(guī)則的數(shù)目以3～10 個(gè)為宜，且模糊集合在論域上的分布應(yīng)符合以下特性：

圖6 增加模糊集合數(shù)目

(1)完備性。論域中的元素至少對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集合。

(2)一致性。論域中任意一個(gè)元素不能同時(shí)對(duì)應(yīng)兩個(gè)或者兩個(gè)以上隸屬度為1 的模糊集合。

圖6(a)為常用模糊集合等量分布圖，也是使用最為廣泛的模糊控制集合設(shè)置；圖6(b)增加了一組集合，提升了論域的利用率，但帶來(lái)的是多了近一倍的計(jì)算量，對(duì)于系統(tǒng)硬件的要求也隨之提高；圖6(c)將圖6(b)中等量分布的論域集合作進(jìn)一步規(guī)劃，犧牲了較大誤差時(shí)輸入調(diào)節(jié)精度，加強(qiáng)對(duì)小誤差信號(hào)的控制，更加符合系統(tǒng)快速響應(yīng)的控制需求。本文參考圖6(c)論域集合分布設(shè)置，詳見圖7。

圖7 變論域分布集合

2.2 100 W 半橋LLC 諧振變換器模糊控制規(guī)則確定

根據(jù)PID 控制規(guī)則及前文提到的電壓增益隨歸一化頻率的變化規(guī)律，結(jié)合采樣電壓與設(shè)定電壓差值的大小及方向，可對(duì)PID 參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整的范圍進(jìn)行估計(jì)。為實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的在線自整定調(diào)整，在確定參數(shù)調(diào)整范圍后還需對(duì)范圍進(jìn)行進(jìn)一步的劃分，即建立模糊控制規(guī)則。

由圖3 可看出，電壓增益隨著歸一化頻率的變化而時(shí)刻發(fā)生著改變，故而希望通過對(duì)頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)去穩(wěn)定電壓增益，進(jìn)而穩(wěn)定輸出電壓。本文的輸入語(yǔ)言變量主要為誤差e 以及誤差變化率ec，輸出語(yǔ)言變量為PID 的參數(shù)調(diào)整量dkp、dki。為方便模糊規(guī)則設(shè)計(jì)，將輸入/輸出語(yǔ)言變量均取為：“負(fù)大”[NB]，“負(fù)中”[NM]，“負(fù)小”[NS]，“零”[ZE]，“正小”[PS]，“正中”[PM]，“正大”[PB]；將變量域量化為(-1，1），實(shí)際論域范圍可通過添加增益進(jìn)行調(diào)節(jié)；隸屬函數(shù)選用三角形隸屬函數(shù)(trimf)。具體規(guī)則設(shè)定如下：

(1)誤差e 與變化率ec 的乘積較大時(shí)，為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，比例環(huán)節(jié)取較大的值；為防止起始偏差突增造成過飽和問題，微分環(huán)節(jié)則取較小值；同樣為防止積分飽和造成系統(tǒng)響應(yīng)過大，積分環(huán)節(jié)取0；

(2)當(dāng)e×ec 的值中等時(shí)，為降低響應(yīng)超調(diào)，穩(wěn)定響應(yīng)速度，比例環(huán)節(jié)應(yīng)取較小值；而此階段微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)高頻噪聲過于敏感，所以其取值應(yīng)更?。环e分環(huán)節(jié)開始主導(dǎo)系統(tǒng)的響應(yīng)控制，可取中等值；

(3)當(dāng)e 較小時(shí)，微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響最大，所以，在ec 較小時(shí)，微分環(huán)節(jié)取大，當(dāng)ec 較大時(shí)，微分環(huán)節(jié)取小，其余時(shí)間取中等值。

由此即可確定dkp、dki、dkd 的控制規(guī)則表，如表1所示。

表1 100 W 半橋LLC 諧振變換器模糊控制規(guī)則表(dkp/dki/dkd)

3 仿真與結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink 下搭建變論域模糊PID 控制半橋LLC 諧振變換器系統(tǒng)仿真，電路參數(shù)計(jì)算參考文獻(xiàn)[19]。文中400 V 額定輸入電壓由市電經(jīng)升壓功率因數(shù)校正電路(PFC)得來(lái)，其具體實(shí)現(xiàn)過程參考文獻(xiàn)[20]，表2 為L(zhǎng)LC 諧振變換器主電路仿真參數(shù)。

表2 100 W 半橋LLC 諧振變換器主電路仿真參數(shù)設(shè)計(jì)

基于前文分析，搭建如圖8 所示仿真模型。為對(duì)比控制效果，現(xiàn)將三種控制方式下的仿真曲線進(jìn)行匯總，其中A1 為傳統(tǒng)PI 控制方案仿真結(jié)構(gòu)示意，A2 為等量論域分布模糊PID 控制方案仿真結(jié)構(gòu)示意，A3 為變論域模糊PID 控制方案仿真結(jié)構(gòu)示意；仿真階段所有主電路功率參數(shù)相同，設(shè)定輸出參考電壓為24 V，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖8 多種控制策略100 W 半橋LLC 諧振變換器仿真原理圖匯總

圖9 不同控制策略下100 W 半橋LLC 諧振變換器電壓輸出仿真波形

圖9(a)所示為啟動(dòng)時(shí)刻階躍波形，基于變論域模糊PID 控制的諧振電路能更迅速地達(dá)到目標(biāo)輸出電壓，過沖更小，輸出穩(wěn)定調(diào)節(jié)時(shí)間更短；圖9(b)和圖9(c)為加入負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓波形圖，這里利用負(fù)載的改變模擬輸出環(huán)境的變化，即數(shù)據(jù)流量的突增與突減。圖(b)設(shè)置負(fù)載突變?yōu)闈M載的50%，圖(c)設(shè)置突變?yōu)闈M載的150%，由圖可知，相較于傳統(tǒng)PID 控制和模糊PID 控制，變論域模糊PID 控制下的LLC 諧振變換電路具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，更能滿足現(xiàn)行通信電源設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于負(fù)載效應(yīng)恢復(fù)時(shí)間的設(shè)定。不同控制策略下變換器輸出效果數(shù)據(jù)對(duì)比如表3 所示。

表3 不同控制策略下變換器輸出效果數(shù)據(jù)對(duì)比

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該控制策略在LLC 諧振變換器上的快速響應(yīng)特性，搭建了一臺(tái)額定輸入電壓400 V，額定輸出24 V/4 A 的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。樣機(jī)采用DSP 芯片TMS320F28034為主控芯片，其控制系統(tǒng)軟件部分流程圖如圖10 所示。

圖10 基于變論域模糊PID 控制100 W半橋LLC 諧振變換器系統(tǒng)控制流程圖

圖10(a)為主程序流程圖，圖10(b)為A/D 中斷程序流程圖。變換器參數(shù)：匝比8.1；諧振頻率理論值100 kHz，實(shí)際值為95.4 kHz；諧振電感理論值150.84 μH，實(shí)際值158 μH；諧振電容理論值為17 nF，實(shí)際采用8 顆容值為2.2 nF 電容并聯(lián)；輸出濾波電容理論值為1.007 mF，實(shí)際采用3 顆470 μF(16 mΩ)電容并聯(lián)。測(cè)試使用GA1112-DAL 做輸出波形觀測(cè)，通過ETA-5056 差分探頭做信號(hào)采集，采集探頭做10 倍衰減。

圖11 為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)環(huán)境搭建圖；圖12(a)為開關(guān)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)波形，根據(jù)波形圖可知，上下管在導(dǎo)通與關(guān)斷過程中較好地實(shí)現(xiàn)了軟啟動(dòng)特性；圖12(b)為傳統(tǒng)PID 控制上電響應(yīng)輸出波形圖，響應(yīng)時(shí)間在20 ms，有6%過沖；圖12(c)為變論域模糊PID 控制上電快速響應(yīng)階段輸出波形圖，響應(yīng)時(shí)間在8 ms，有5%的過沖。

圖11 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)環(huán)境搭建

圖12 100 W 半橋LLC 諧振變換器輸出電壓波形圖

5 結(jié)論

通過對(duì)LLC 諧振電路的增益特性進(jìn)行深入分析，利用模糊數(shù)學(xué)控制理論與PID 控制相結(jié)合的控制思想，在不需要得到精確輸出電壓數(shù)值的情況下，設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)諧振電源輸出電壓穩(wěn)定輸出，且具有自適應(yīng)性及快速響應(yīng)特性的控制器，并基于MATLAB/Simulink 分析模塊進(jìn)行了仿真與分析。模糊控制器在加入負(fù)載擾動(dòng)后，相較于傳統(tǒng)的PID 控制，能實(shí)現(xiàn)快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，達(dá)到設(shè)定目標(biāo)值的電壓穩(wěn)定輸出；但由于規(guī)則數(shù)目的增加本身對(duì)論域空間的利用率已有較大提升，依靠對(duì)論域空間的變論域處理進(jìn)一步提升其空間利用率的策略在實(shí)際仿真中輸出效果并不突出，故，實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)酌情使用變論域控制策略。最后，基于DSP 主控芯片設(shè)計(jì)了一款實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并對(duì)樣機(jī)的開關(guān)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)波形、輸出波形等進(jìn)行分析；通過分析可得出，變論域模糊PID 控制LLC 諧振轉(zhuǎn)換器的輸出響應(yīng)較傳統(tǒng)PID 控制有明顯的提升，在抗干擾性能上也具有突出優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該種方案在LLC 諧振電源動(dòng)態(tài)特性提升上的可靠性及實(shí)用性。