于洪霞，張英華，秦挺鑫，王晶晶，張 益，高玉坤

(1.北京科技大學 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083；2.北京科技大學 礦山避險技術(shù)研究中心，北京 100083；3.中國標準化研究院，北京 100191；4.北京城市系統(tǒng)工程研究中心，北京 100044)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟發(fā)展，建筑物數(shù)量和人口密度不斷增長，往往隨之而來的是火災(zāi)風險不斷增大，給人民生命和財產(chǎn)造成一定威脅。高校宿舍樓作為高校不可或缺的建筑，建立時間普遍較早，存在電氣線路老化、部分消防設(shè)施缺失和消防通道狹窄等火災(zāi)安全隱患。同時，宿舍樓是學生學習生活的最主要場所，一旦發(fā)生火災(zāi)，火勢增長速度較快，又因宿舍樓內(nèi)學生數(shù)量較多，在進行火災(zāi)疏散時易發(fā)生擁擠，不僅影響疏散速度，還可能造成踩踏等二次事故。宿舍樓火災(zāi)發(fā)生可能性較高，且火災(zāi)發(fā)生后可能造成大量人員傷亡。因此，高校應(yīng)該建立科學的宿舍樓火災(zāi)風險評價機制，以遏制火災(zāi)事故的發(fā)生，降低火災(zāi)事故損失。

部分學者針對火災(zāi)風險評估開展研究：范維澄[1]采用火災(zāi)雙重性理論構(gòu)建火災(zāi)評估體系；易立新[2]采用事故樹分析法，結(jié)合隨機過程的馬爾克夫模型，建立火災(zāi)風險評價動態(tài)模型；杜紅兵等[3]采用模糊數(shù)學原理，借助系統(tǒng)工程的模糊綜合評價法，對高層建筑的火災(zāi)風險進行評估。

綜上，我國火災(zāi)風險仍集中在定性和半定量分析。據(jù)文獻統(tǒng)計，我國近年來核心期刊綜述和定性分析占37.8%，半定量占61%，定量分析只占1.2%[4]，但定性和半定量分析結(jié)論存在較大主觀性，缺乏定量化數(shù)據(jù)支撐，導(dǎo)致結(jié)論不具有說服力。因此，本文通過構(gòu)建建筑火災(zāi)傷亡人數(shù)函數(shù)模型，得到不同火災(zāi)場景下的傷亡人數(shù)，對火災(zāi)風險評估方法的進一步完善具有參考借鑒意義。

1 ASET概率密度函數(shù)模型構(gòu)建

1.1 ASET的不確定性分析

ASET的大小不僅由火災(zāi)位置、火災(zāi)增長模型和熱釋放速度等火災(zāi)因素決定，還受建筑內(nèi)消防系統(tǒng)的影響。例如由于可燃物的不確定性，建筑內(nèi)火災(zāi)增長系數(shù)是1個隨對數(shù)正態(tài)分布的隨機變量[5]。此外，還有許多其他不確定因素，如煙霧報警器的報警時間、機械排煙風扇的啟動時間和噴淋系統(tǒng)的啟動時間等，這些因素都可能影響建筑火災(zāi)臨界時間。因此，可以通過概率分布描述ASET以表示其不確定性。

1.2 ASET概率密度函數(shù)簡化

從文獻[6]得出ASET的概率密度函數(shù)呈正態(tài)分布，但正態(tài)分布的函數(shù)需要確定多種參數(shù)，要想通過擬合函數(shù)曲線得到函數(shù)表達式需經(jīng)過大量計算或模擬。將ASET的概率密度函數(shù)簡化為三角分布模型，可通過確定概率密度函數(shù)的最小值、最大值和最可能值建立ASET概率密度函模型。ASET三角分布的概率密度函數(shù)如式(1)所示：

(1)

式中：t為火災(zāi)發(fā)生時間，s；a為達到火災(zāi)臨界狀態(tài)的最短時間，即達到ASET的最短時間，s；b為達到ASET的最長時間，s；c為達到ASET時，可能性最大的時間，s。

根據(jù)式(1)可得，ASET概率密度函數(shù)的確定應(yīng)獲得在對應(yīng)火災(zāi)場景下ASET的最小值a、最大值b及最可能值c。

2 宿舍樓火災(zāi)仿真模擬

2.1 宿舍樓描述及模型建立

某高校宿舍樓平面呈L型，東西長72 m，南北長92 m，走廊寬度2.8 m。該宿舍樓共有12層，每層有41間宿舍，宿舍長寬高為6 m×3.5 m×3.2 m，宿舍門的尺寸為1 m×2.1 m，宿舍樓平面示意如圖1所示。R是宿舍樓每層的排煙前室；D表示宿舍樓的防火門；S1、S2和S3分別代表宿舍樓內(nèi)的3個防煙樓梯間；V1和V2分別代表了宿舍樓每層的2個排煙口。宿舍樓每層布局基本相同，每層均為1個獨立的防火分區(qū)，宿舍樓的防煙樓梯間內(nèi)無可燃物，所以只對宿舍樓的某1層展開研究。

圖1 宿舍樓平面示意Fig.1 Schematic diagram of dormitory building plan

利用FDS前處理軟件PyroSim 2016軟件對宿舍樓樓層平面進行3D物理建模，進行網(wǎng)絡(luò)和區(qū)域劃分。計算空間均勻劃分為0.5 m×0.5 m×0.5 m的網(wǎng)格，共127 680個，宿舍樓層平面PyroSim模型如圖2所示。

圖2 宿舍樓層平面PyroSim模型Fig.2 PyroSim model of dormitory building floor plan

2.2 參數(shù)設(shè)定

1)火災(zāi)模型和火災(zāi)規(guī)模?；馂?zāi)的發(fā)展是1個不斷加速的過程，選擇t2火災(zāi)模型[7]；火災(zāi)增長系數(shù)的最小值、最大值和最可能值分別為0.027，0.101，0.046 89 kW/s2[8-9]；根據(jù)建筑火災(zāi)熱釋放速率標準[10]，模擬的最大熱釋放速率取6 MW。

2)模擬時間。根據(jù)疏散模擬分析，宿舍樓內(nèi)人員在600 s內(nèi)一定能夠完成每層的疏散，因此將火災(zāi)模擬時間設(shè)定為600 s。

2.3 火災(zāi)場景設(shè)置

火源設(shè)定為位于西側(cè)的01號房間和位于中部的26號房間，宿舍火災(zāi)原因設(shè)定為由于學生吸煙點燃床鋪，點火源大小設(shè)定為直徑為10 mm的粒子，溫度為350 ℃，點燃速度為立即點燃，床鋪材料設(shè)定為布和聚氨酯。機械排煙系統(tǒng)分為正常和故障2種狀態(tài)，分別設(shè)置火災(zāi)場景1、2、3、4，見表1。每種火災(zāi)場景需要在3種不同的火災(zāi)增長系數(shù)下進行模擬，一共需要12次火災(zāi)模擬。

表1 宿舍樓火災(zāi)場景設(shè)定Table 1 Setting of fire scenes in dormitory building

此外，模型中加入溫度、CO體積分數(shù)和能見度的切片，監(jiān)測點設(shè)置在起火房間、走廊及樓梯間處，每個監(jiān)測點布置高度為1.7 m。走廊中心線水平方向共布置9個監(jiān)測點，第1個監(jiān)測點位置正對起火房間的門，由此沿著走廊方向每隔2個房間布置1個監(jiān)測點。

2.4 火災(zāi)模擬結(jié)果分析

1)當火災(zāi)增長系數(shù)取最大值0.101 kW/s2時，火災(zāi)場景1能見度臨界時間為283 s，溫度臨界時間為352 s，CO濃度在模擬600 s內(nèi)未能達到臨界值，ASET取3個臨界時間中的最小值，為283 s?；馂?zāi)增長系數(shù)取最小值、最可能值及火災(zāi)場景2、3、4模擬結(jié)果均顯示能見度臨界時間相對最短，其次為溫度，CO濃度未達到臨界值。由此可見，能見度對可用疏散時間的影響相對最大，溫度影響次之，CO濃度影響相對最小。

2)當火災(zāi)增長系數(shù)取最大值0.101 kW/s2時，火災(zāi)場景1的能見度和溫度的臨界時間分別為283，352 s，火災(zāi)場景2的值為211，307 s，火災(zāi)場景2對應(yīng)臨界時間值均小于場景1。且火災(zāi)發(fā)生后相同時間內(nèi)，場景2的CO濃度要明顯大于場景1。同樣，火災(zāi)場景4的能見度和溫度的臨界時間均小于場景3，均說明宿舍樓機械排煙的開啟，能有效增加影響疏散參數(shù)的臨界時間，使ASET變大，有利于人員進行安全疏散。

3)當火災(zāi)增長系數(shù)取最大值0.101 kW/s2時，火災(zāi)場景3的能見度和溫度的臨界時間分別為201，253 s，火災(zāi)場景3的對應(yīng)臨界時間值均小于場景1。同樣，火災(zāi)場景4的能見度和溫度的臨界時間均小于場景2，均說明當宿舍樓層中部發(fā)生火災(zāi)時，火災(zāi)煙氣蔓延速度比宿舍樓層兩側(cè)發(fā)生火災(zāi)時更快，所以可用疏散時間更短，不利于人員的安全疏散。

4)當火災(zāi)增長系數(shù)取最小值0.027 kW/s2和最可能值0.046 89 kW/s2時，上述結(jié)論均適用。

2.5 ASET概率密度函數(shù)的確定

根據(jù)不同火災(zāi)場景下的ASET數(shù)值得到ASET概率密度分布函數(shù)參數(shù)，見表2。

表2 ASET概率密度分布函數(shù)參數(shù)Table 2 Parameters of ASET probability density distribution function s

將ASET概率密度分布函數(shù)參數(shù)帶入式(1)，得到各個火災(zāi)場景ASET三角分布的概率密度函數(shù)。

3 宿舍樓人員疏散仿真模擬

3.1 疏散參數(shù)設(shè)置

1)火災(zāi)必須安全疏散時間RSET。人員的必須疏散時間[11]由火災(zāi)探測時間、報警時間、人員預(yù)運動時間和人員運動時間4部分組成。

參考相關(guān)文獻，火災(zāi)探測報警系統(tǒng)正常時，火災(zāi)報警時間設(shè)置為60 s；當火災(zāi)探測報警系統(tǒng)故障時，將人員發(fā)現(xiàn)火災(zāi)時間設(shè)置為90 s；將人員發(fā)現(xiàn)火災(zāi)失敗的火災(zāi)探測報警時間設(shè)置為120 s[12]。

根據(jù)文獻[13]可知，當宿舍樓內(nèi)人員處于清醒狀態(tài)時，預(yù)運動平均時間設(shè)定為60 s；人員處于睡眠狀態(tài)時，預(yù)運動的平均時間設(shè)定為120 s。

2)疏散人數(shù)。對于不同時間，宿舍內(nèi)的人員數(shù)量不同。根據(jù)實際調(diào)查，將上課時間段每個宿舍設(shè)定2人，午晚休及深夜睡覺時間每個宿舍設(shè)定為全員5人，每層共41間宿舍，分別為82，205人。

3)疏散路線。由于該宿舍樓每年都會進行多次火災(zāi)疏散演練，外加宿舍內(nèi)學生對宿舍建筑構(gòu)造較為熟悉，設(shè)定火災(zāi)發(fā)生后，房間內(nèi)學生會按最近疏散出口進行疏散，人員疏散至防煙樓梯間時，認為人員已疏散至安全區(qū)域，完成疏散。

4)疏散速度。根據(jù)最大疏散速度實驗測定，疏散模擬中男生的最大疏散速度設(shè)定為在1.55～1.75 m/s均勻分布，女生最大疏散速度設(shè)定為在1.45～1.60 m/s均勻分布。

5)身高和最大肩寬設(shè)定。參考國家體育總局發(fā)布的《2014年國民體質(zhì)監(jiān)測公報》的數(shù)據(jù)，疏散中18～25歲的男生和女生的平均身高設(shè)定為171.9，159.9 cm。疏散模擬的最大肩寬參考文獻[14]中對于男女青年的測量結(jié)果，男性最大肩寬取(47.66±5)cm，女性最大肩寬取(42.356±5)cm。

3.2 疏散場景設(shè)置

根據(jù)火災(zāi)發(fā)生時間段和火災(zāi)探測方式的區(qū)別，宿舍樓火災(zāi)疏散可分為6個疏散場景，見表3。由于男生和女生身高和最大肩寬等參數(shù)不同，所以還需要針對不同性別進行疏散，共需要進行12次疏散模擬。

表3 宿舍樓疏散場景Table 3 Evacuation scenes of dormitory building

3.3 Pathfinder疏散模型的建立

根據(jù)宿舍樓平面模型建立的宿舍樓Pathfinder疏散模型如圖3所示。人員隨機分布于宿舍房間中的各個位置中，結(jié)合實際情況選擇Steering模式[15]進行人員疏散模擬。

圖3 宿舍樓Pathfinder疏散模型Fig.3 Pathfinder evacuation model of dormitory building

3.4 疏散模擬結(jié)果與分析

由模擬可得各個疏散場景下男生和女生所用疏散時間及由未疏散人數(shù)與時間曲線的線性擬合函數(shù)，見表4。

表4 宿舍樓疏散時間及擬合函數(shù)Table 4 Evacuation time of dormitory building and fitting functions

1)結(jié)果顯示，在A1場景下，男生在127 s內(nèi)完成全部82人的疏散，女生需要130 s完成所有人的疏散，且男生的未疏散人數(shù)與時間曲線的線性擬合函數(shù)的斜率為-1.982 1，女生的線性擬合函數(shù)的斜率為-1.852 2，男生的擬合函數(shù)斜率略大于女生。同樣，其他5個場景均符合上述規(guī)律，說明男生的疏散時間稍短于女生，疏散效率要略高于女生。

2)在A2場景下，宿舍樓內(nèi)82名男生全部疏散用時為161 s，82名女生全部疏散用時164 s，對比A1和A2場景下對應(yīng)人員疏散時間和線性擬合函數(shù)斜率可知，A1場景下人員疏散時間更短且疏散效率更高，對比B1和B2場景的數(shù)據(jù)均符合上述規(guī)律。因此，在相同條件下，火災(zāi)探測報警成功比人員發(fā)現(xiàn)火災(zāi)成功的必需安全疏散時間更短，疏散效率更高。

3)通過將疏散場景A1和B1，以及場景A2和B2進行對比，場景B1和B2男生、女生的疏散時間均大于場景A1和A2，但場景B1和B2男生、女生未疏散人數(shù)與時間曲線的線性擬合函數(shù)的斜率均大于場景A1和A2。

說明當火災(zāi)探測方式相同時，宿舍樓內(nèi)人員越多，所有人員的必須安全疏散時間越長；上課期間由于宿舍樓內(nèi)人員較少，對疏散路徑和門的利用效率低于休息期間。

4)將疏散場景B1、B2、C1和C3進行對比，在疏散人數(shù)相同的情況下，由于疏散發(fā)生時間段不同，人員預(yù)運動時間區(qū)別較大。對比疏散場景B1和C1，2個疏散場景除人員預(yù)運動時間外其余條件基本相同，由于人員清醒時預(yù)運動時間較少，所以能較快進行疏散，因此疏散場景B1的疏散時間短小于C1，疏散效率明顯大于C1。同樣，對比疏散人數(shù)相同的疏散場景B1、B2、C1和C3，場景B1和B2的疏散效率均大于場景C1和C3，說明人員清醒時的疏散效率大于睡眠時的疏散效率。

4 宿舍樓人員預(yù)期火災(zāi)風險評估

4.1 建筑火災(zāi)傷亡人數(shù)函數(shù)模型構(gòu)建

假定火災(zāi)發(fā)生前，建筑內(nèi)總?cè)藬?shù)為n，對于火災(zāi)發(fā)生后的任意時間t，未疏散的人數(shù)如式(2)所示：

(2)

式中：h(t)為火災(zāi)發(fā)生后時間為t時未進行疏散的人數(shù)，人；t為火災(zāi)發(fā)生時間，s；n為建筑內(nèi)的總?cè)藬?shù)，人；fE(t)為建筑內(nèi)個體疏散時間的概率密度函數(shù)。

ASET的大小取決于火災(zāi)發(fā)展的速度和煙氣的流動速度，火災(zāi)發(fā)生后仍然留在建筑物中的人數(shù)可能受火災(zāi)發(fā)展狀況的影響，然而ASET在某時間t的發(fā)生概率幾乎不依賴于在同一時間仍然留在建筑物中的人數(shù)。因此，假設(shè)上述因素對于簡單計算是相互獨立的，對于任意時間t，火災(zāi)傷亡人數(shù)如式(3)所示：

(3)

式中：c(t)為火災(zāi)發(fā)生后時間為t時，火災(zāi)中的人員傷亡數(shù)量，人；fA(t)為ASET的概率密度函數(shù)。

所以當火災(zāi)發(fā)生后，火災(zāi)造成的傷亡總?cè)藬?shù)如式(4)所示：

(4)

式中：C為火災(zāi)發(fā)生后火災(zāi)中人員傷亡總數(shù)，人。

由式(4)可知，通過對可用疏散時間概率密度函數(shù)fA(t)和火災(zāi)未疏散人數(shù)與時間函數(shù)h(t)的乘積進行積分，即可獲得不同火災(zāi)場景下的傷亡人數(shù)。

4.2 宿舍樓人員預(yù)期火災(zāi)風險評估

將人員疏散模擬結(jié)果和火災(zāi)模擬結(jié)果相聯(lián)系，將模擬結(jié)果的參數(shù)代入式(4)，可得宿舍樓火災(zāi)不同場景下的傷亡人數(shù)，見表5。

對于不同火災(zāi)場景的傷亡人數(shù)，火災(zāi)場景4的傷亡人數(shù)相對最多，男女生傷亡人數(shù)分別為305，310人；其次為火災(zāi)場景2，男女生傷亡人數(shù)分別為220，224人；再者為火災(zāi)場景3，男女生傷亡人數(shù)分別為23，27人；火災(zāi)場景1的傷亡人數(shù)相對最少，男女生傷亡人數(shù)小于0.01，所以未納入統(tǒng)計。從火災(zāi)傷亡人數(shù)來看，火災(zāi)場景2和4的傷亡人數(shù)高達200人以上，因此，當前宿舍樓無法滿足火災(zāi)安全的需求。

5 結(jié)論

1)火災(zāi)模擬得出，發(fā)生火災(zāi)后，影響ASET的主要因素是火災(zāi)煙氣能見度，次要影響因素是煙氣層溫度，CO濃度對ASET的影響相對最小。對于平面呈L型的宿舍樓，當宿舍樓中部發(fā)生火災(zāi)后，煙氣蔓延速度要快于宿舍樓兩側(cè)，可用疏散時間更短。

2)使用Pathfinder模擬軟件對宿舍樓火災(zāi)疏散進行模擬，得到宿舍樓火災(zāi)發(fā)生后未疏散人數(shù)與時間的函數(shù)，將該函數(shù)與ASET的概率密度函數(shù)相乘，并對時間進行積分，可獲得不同火災(zāi)場景下的傷亡人數(shù)，從而對宿舍人員火災(zāi)風險進行定量化評估，該方法可用于高校宿舍火災(zāi)的風險評估。

3)對于不同火災(zāi)場景的傷亡人數(shù)，火災(zāi)場景2和4的傷亡人數(shù)高達200人以上，主要是由于機械排煙系統(tǒng)故障導(dǎo)致。經(jīng)上述方法評估，該宿舍樓無法滿足火災(zāi)安全性需求，消防安全管理水平有待提高。