賈世奇， 劉孟楠， 徐立友

(1. 河南科技大學 車輛與交通工程學院， 河南 洛陽 471003; 2. 西安理工大學 機械與精密儀器工程學院， 陜西 西安 710048)

隨著電子技術的迅速發(fā)展，拖拉機上的電子電器與控制器也越來越多，電子設備在拖拉機上的廣泛應用有效提高了拖拉機舒適性和安全性[1]，但這些電子器件的互相影響造成了電動拖拉機的電磁兼容性問題.

電動拖拉機作為一個系統(tǒng)，裝有大量的附屬電器設備，機體結構和安裝環(huán)境會影響設備的工作特性，電子設備之間良好的電磁兼容性是整機運行安全的重要保障[2].國外的電磁兼容性研究起步早，部件級和系統(tǒng)級研究已經(jīng)比較成熟，目前整車級電磁兼容性研究是重點，歐盟的GEMCAR團隊優(yōu)化了用于電磁仿真的車身模型，建立了車身線束的傳輸線模型[3-5]；日本微波技術研究中心提出一套利用場強探頭測量簡化汽車模型的電場分布，得到了精確的測量結果[6]；文獻[7]在電驅(qū)動系統(tǒng)上放置多個電流探頭來獲取電磁干擾因素并建立了電磁預測模型，該模型考慮了電動機驅(qū)動電路元件和測量環(huán)境.目前，電磁輻射的仿真分析是將三維物理模型導入電磁學軟件中進行電磁仿真，這樣的仿真可以較為準確表達研究對象的幾何特征，由于物理模型的復雜性，這樣的仿真不僅對于計算機的內(nèi)存有著很高的要求，而且會出現(xiàn)網(wǎng)格畸形，影響仿真的準確性[8-10].

針對以上問題，文中提出一種多軟件聯(lián)合仿真的方法，使得電磁輻射仿真研究更高效.利用CAD軟件進行三維物理建模，使用Hypermesh對物理模型進行網(wǎng)格處理，根據(jù)電磁干擾原理建立主要干擾源的等效電磁模型，使用FEKO和HFSS這兩款電磁輻射軟件進行電磁輻射干擾特性仿真分析.

1 電磁干擾原理分析

1.1 等效模型理論依據(jù)

麥克斯韋方程組描述了任意實際情況下電磁場及電磁波的特性，是電磁問題求解的基礎[11]，麥克斯韋方程組的微分形式如下:

(1)

(2)

?×D=ρ，

(3)

?×B=0,

(4)

式中：H為磁場強度，A·m-1；E為電場強度，V·m-1；D為電位矢量，C·m-2；B為磁通量密度，T；J為電流密度，A·m-2；ρ為電荷密度，C·m-2.

根據(jù)電磁輻射產(chǎn)生的原理不同可以分為差模電磁輻射和共模電磁輻射，分別如圖1-2所示.

圖1 差模干擾電路及輻射原理

圖2 共模干擾電路及輻射原理

差模輻射的電場強度計算公式為

(5)

共模輻射的電場強度計算公式為

(6)

式中：f為頻率，Hz；A為面積，m2；Id和Ic分別為差模電流和共模電流，A；r表示距離，m；l表示長度，m；θ表示電流幅角，(°).

令差模輻射的電場強度與共模輻射的電場強度相等，則

(7)

對于文中的研究對象而言，l的數(shù)量級取101，f的數(shù)量級最高取108，A的數(shù)量級取10-4，式(7)可化簡為

(8)

由式(8)可知，差模電流比共模電流大3個數(shù)量級時，才能產(chǎn)生相同量級的電場輻射量，因此，在進行電磁輻射仿真時為了仿真的高效性，可以只分析共模輻射，將電磁模型等效為電偶極子天線模型,這也成為電動拖拉機電子器件模型建立的主要參考基礎.

1.2 數(shù)值計算方法

矩量法(MOM)是一種全波技術求解頻域麥克斯韋方程組積分形式的經(jīng)典算法.矩量法只需要離散幾何模型而無須離散空間，無須設置邊界條件，其計算量只取決于計算頻率及模型的幾何尺寸.矩量法適合計算各類電磁輻射和電磁散射問題.

FEM/MOM混合方法可高效應用于非均勻的介質(zhì)或涂敷介質(zhì)目標、微帶結構以及復雜材料周期性結構的電磁散射與輻射分析[12].FEM/MOM混合方法不用設置吸收的邊界條件，并且可以有效避免網(wǎng)格截斷，同時保留了有限元方法產(chǎn)生稀疏帶狀矩陣，具有高效儲存和求解的優(yōu)點.

2 等效電磁模型建立

2.1 整車多軟件聯(lián)合電磁輻射仿真流程

按干擾源實際模型進行仿真，在有限計算機性能的情況下會增加仿真時間，電磁仿真結果準確性也會受到復雜結構影響.為了進行高效的仿真，需要進行一些簡化，車身的三維模型導入Hypermesh中進行結構簡化和網(wǎng)格劃分，汽車的主要干擾源建模由HFSS和FEKO完成，最后在FEKO中進行電動拖拉機車內(nèi)電磁輻射仿真分析.多軟件聯(lián)合電磁仿真的流程如圖3所示.

圖3 仿真流程圖

2.2 電動拖拉機機體簡化模型建立

對電動拖拉機車身進行電磁輻射仿真時，需要將三維物理模型轉(zhuǎn)化為電磁輻射仿真模型.

1) 車身尺寸大，結構復雜，其中有許多對車內(nèi)電磁輻射沒有影響的部件，例如拖拉機輪胎、座椅、后視鏡、車燈、排氣管以及隙、孔、焊接螺栓等[13]，這些部件不僅影響仿真效率，還會降低仿真的準確性，在模型的處理中可以直接去掉.

2) 設置車身等機體材料為良導體材料.

3) 修復機體，將機體上的空隙和縫隙填滿，確保電磁輻射仿真的準確性.

模型清理完成后，需要對模型網(wǎng)格劃分才能進行電磁輻射的仿真分析，電磁學網(wǎng)格劃分的質(zhì)量要求低于力學分析時網(wǎng)格質(zhì)量，F(xiàn)EKO矩量法中基本的單元尺寸小于最小波長的1/8，即

(9)

式中：lmax為網(wǎng)格最大邊長；λmin為最小的電磁波波長；c為光速；fmax為最大的電磁波頻率.

為了盡量保證車身模型的完整性，同時防止由于網(wǎng)格數(shù)量過多造成的仿真時間過長，經(jīng)過多次的網(wǎng)格大小繪制，最終以200 mm的三角形網(wǎng)格尺寸對車身進行網(wǎng)格劃分.車身的幾何模型尺寸為3 320 mm×1 280 mm×1 418 mm，網(wǎng)格劃分采用三角形網(wǎng)格，離散誤差小，更容易收斂，網(wǎng)格數(shù)量為16 119個，車身模型網(wǎng)格劃分如圖4所示.

圖4 車身模型網(wǎng)格劃分

2.3 干擾源建模

電動拖拉機相較于傳統(tǒng)拖拉機有著更復雜的電氣系統(tǒng)，其既有高壓電氣系統(tǒng)又有低壓電氣系統(tǒng).車內(nèi)環(huán)境較為封閉，電子器件在使用及開關過程中，構成電動拖拉機內(nèi)部多變復雜的電磁環(huán)境.

電動拖拉機主要的干擾源包括：驅(qū)動電動機、PTO電動機、DC/DC變換器、通訊天線和高壓線束，在HFSS中建立等效天線模型.

1) 驅(qū)動電動機.驅(qū)動電動機是電動拖拉機的核心，模型的創(chuàng)建極為復雜，嚴格按照電動機原理與數(shù)學模型建立驅(qū)動電動機模型，會使得仿真實現(xiàn)困難，造成試驗結果不理想[14].文中根據(jù)電磁輻射原理把驅(qū)動電動機的輻射等效為天線的輻射問題，等效模型是偶極子天線模型，天線長度500 mm，激勵源為電壓源，大小0.3 V，阻抗為50 Ω，中心頻率下相位角90°遠場增益如圖5所示.

圖5 驅(qū)動電動機和PTO電動機相位角90°遠場增益

2) PTO電動機.PTO電動機是電動拖拉機特有的工作電動機，PTO電動機通過動力輸出裝置向拖拉機行駛系以外的設備輸出動力，滿足工作需要[15].其電磁仿真模型是偶極子天線模型，天線參數(shù)與驅(qū)動電動機一致.

3) DC/DC變換器.DC/DC變換器主要作用是將高壓電轉(zhuǎn)換為低壓電，為電動拖拉機上的電氣系統(tǒng)供電.工作時，高頻次的通斷產(chǎn)生很大的dv/dt與di/dt，是電動拖拉機中的一個主要的電磁干擾源.電磁仿真模型是電偶極子天線模型，天線長度1 000 mm，激勵源為電壓源，大小0.14 V，阻抗50 Ω，中心頻率下相位角90°遠場增益如圖6所示.

圖6 DC/DC相位角90°遠場增益

4) 通信天線.通信天線是電動拖拉機通訊信號發(fā)射和接收工具，天線模型為單極子天線，設置天線長度50 mm，電壓源為激勵源，大小1 V，阻抗50 Ω，中心頻率下相位角90°遠場增益如圖7所示.

圖7 通信天線相位角90°遠場增益

5) 高壓線束.高壓線束是一個通電導體，用于傳輸電動拖拉機的電流，即使有屏蔽層的屏蔽，高壓線束依然是主要的電磁干擾源[16].線纜由一根線組成，是單芯電纜，高壓線束截面如圖8所示，內(nèi)部導電材料是鍍錫銅，芯的半徑為0.45 mm，絕緣體是聚乙烯(PE)，屏蔽層是鍍錫銅編織層，護套材料是PVC，介電常數(shù)為2.3，長度為1 500 mm，線束內(nèi)部線路布置如圖9所示.

圖8 高壓線束截面(單位: m)

圖9 線束內(nèi)部線路布置

2.4 電動拖拉機整車等效模型建立

在完成車身網(wǎng)格劃分和主要干擾源部件等效電磁模型建立后，建立整車等效電磁模型，電動拖拉機的主要干擾源包括驅(qū)動電動機、PTO電動機、通信天線、DC/DC變換器和高壓線束.干擾源在拖拉機內(nèi)布置如圖10所示.

圖10 整車等效模型

3 仿真分析

3.1 拖拉機車身表面電流

在CADFEKO中設置求解精度為Doubleprecision，在高頻率求解選項中選擇PO和MOM/MLFMM求解選項，選取具有代表性表面電流的頻率為100～550 MHz，以50 MHz為間隔在POSTFEKO中得到電動拖拉機車身表面電流仿真結果如圖11-15所示.

圖11 100和150 MHz時拖拉機車身電流

圖12 200和250 MHz時拖拉機車身電流

圖13 300和350 MHz時拖拉機車身電流

圖14 400和450 MHz時拖拉機車身電流

圖15 500和550 MHz時拖拉機車身電流

由圖可知，100到150 MHz的范圍內(nèi)，車身表面電流較??；200到250 MHz的范圍內(nèi)，車身前半部分的電流較大，在250 MHz左右車身前部表面電流最大達到0.50 A·m-1，此時的主要干擾源是電動拖拉機的驅(qū)動電動機、PTO電動機；300到350 MHz的范圍內(nèi)，車身表面電流出現(xiàn)在駕駛艙后部并且隨著頻率升高逐漸增大；400到450 MHz的范圍內(nèi)，車身的表面電流開始呈現(xiàn)渦流狀且集中在駕駛艙后部，在450 MHz左右駕駛艙后部表面電流最大達到0.42 A·m-1，此時主要干擾源為DC/DC變換器和通訊天線；500到550 MHz左右時車身表面電流分布較為均勻，但隨著頻率的增加車身前部的表面電流逐漸增大，此時驅(qū)動電動機、PTO電動機和高壓線束的輻射強度逐漸大于DC/DC變換器和通訊天線的輻射強度.

由仿真結果可以看出：① 不同的干擾源主要輻射頻率不同，車身表面電流分布也不同，越靠近干擾源，表面電流越大；② 通訊天線的輻射主要集中在激勵源處；③ 隨著頻率的增大，表面電流的渦旋狀越明顯；④ 由于電動拖拉機車身結構不同于電動汽車，前后車身有著明確的界限，在一些頻率下的表面電流大小呈現(xiàn)出局部突出的特性.

3.2 近場點電場強度

根據(jù)被測的實際情況，設置電場強度頻域范圍是0～600 MHz，F(xiàn)EKO軟件中在Requests中選擇Nearfields選項在電動拖拉機駕駛艙內(nèi)設置3個近場點[17],分別模擬駕駛員的頭部(近場點A)、胸部(近場點B)和腳部(近場點C)，仿真結果如圖16-18所示.

圖16 近場點A仿真結果

圖17 近場點B仿真結果

圖18 近場點C仿真結果

各個位置對應的最大電場輻射值如下：頭部為1.52 V·m-1；胸部為1.32 V·m-1；腳部位1.79 V·m-1.由仿真結果可以得出: ① 電動拖拉機駕駛室內(nèi)腳部電場強度最大，與駕駛室的安裝位置有關，電動拖拉機駕駛艙安裝在PTO軸的上部，腳部距離主要干擾源距離近，電場強度最大，頭部靠近通訊天線，電場強度次之；② 電動拖拉機駕駛室電場強度的最大值1.79 V·m-1，最大輻射產(chǎn)生在122 MHz附近，比電動汽車的駕駛室的最大值高了0.20 V·m-1左右，出現(xiàn)這個情況的主要原因是電動拖拉機在田間作業(yè)時，驅(qū)動電動機和PTO電動機同時工作，比電動汽車多了一個干擾源PTO電動機.

對所選電動拖拉機進行屏蔽時，要重點關注122 MHz附近頻段，駕駛人員作業(yè)時，要注重腳部和頭部的電磁防護.

4 結 論

1) 根據(jù)電磁輻射原理，以某款電動拖拉機為研究對象，建立車內(nèi)主要干擾源的等效電磁模型，對電動拖拉機車身三維模型進行幾何處理，建立車身的有限元模型，把主要干擾源等效電磁模型導入FEKO中進行電磁輻射仿真分析，該方法提高了電磁輻射仿真分析效率.

2) 電動拖拉機車身結構的前后部分有明顯的界限，車身的表面電流具有局部突出的特性，在250 MHz左右車身前部表面電流最大，其值為0.50 A·m-1；在450 MHz左右駕駛艙后部表面電流最大，其值為0.42 A·m-1，在進行車身線路及電子設備布置時，電子設備的工作頻率在250 MHz左右時，布置位置盡量在車身后部；工作頻率在450 MHz左右時，布置位置盡量在車身前部.

3) 駕駛艙設置3個近場點，模擬駕駛員的頭部、胸部和腳部，腳部附近的電場強度最大，其值為1.79 V·m-1，對應頻率122 MHz，對所選目標車進行屏蔽時，要重點關注此頻段，駕駛人員在作業(yè)時，要注重腳部和頭部的電磁防護.

4) 目前整車級電磁輻射干擾的研究主要集中于電動汽車行業(yè)，關于電動拖拉機車內(nèi)電磁輻射干擾研究較少，本研究可為電動拖拉機多設備共同作用下復雜電磁場仿真研究提供參考.