楊 文，姚世衛(wèi)，邰 云，邱金榮，巢 飛，李 興

（武漢第二船舶設計研究所，武漢 430046）

海洋核動力平臺是小型核反應堆［1］與船舶工程技術的有機結合，是一種具有復雜系統(tǒng)工程特征的海上浮動核電站（Floating Nuclear Power Plant，F(xiàn)NPP），可對外持續(xù)提供電力、淡水等能源保障，具有機動性好、一次性裝料運行周期長、功率密度大、運行成本低、節(jié)能環(huán)保等特點，不占用寶貴的陸地資源，在海洋資源開發(fā)、島礁建設、未來深海探測等若干能源保障方案中具有明顯優(yōu)勢，滿足可持續(xù)發(fā)展的需求，具有廣闊的應用前景。海洋核動力反應堆是海洋核動力平臺的“心臟”，是產(chǎn)生用于對外電力或淡水輸出或作為動力推進船舶航行的能量源泉。

核設計校核計算［2］在海洋核動力平臺反應堆安全分析中一直發(fā)揮著重要作用，其計算的準確性和可靠性是安審始終關注的焦點。本文采用MCNP程序［3］，建立海洋核動力平臺反應堆堆芯的精準MC模型，對首循環(huán)初始裝料冷態(tài)、常壓下的反應性分配和控制棒價值進行計算，為海洋核動力平臺反應堆的安全分析提供指導。

1 研究對象

海洋核動力平臺反應堆堆芯是為系統(tǒng)提供裂變熱能的核心裝置。作為海洋核動力平臺的重要組成部分，海洋核動力平臺反應堆堆芯［4］采用熱中子壓水型反應堆，采用輕水為冷卻劑和慢化劑。燃料元件采用235U富集度為3%左右的UO2燒結芯塊。反應堆堆芯由283盒燃料組件、77根固體可燃毒物棒和25束控制棒組成。堆芯徑向反射層主要包括水、吊籃和壓力容器，軸向反射層主要包括燃料棒氣腔、端塞、管座、柵格板、水等。堆芯燃料組件為六角形柵格布置，如圖1所示。每7根或6根控制棒組成一束，25束控制棒分為A、C1、C2、E1、E2、F1、F2、N共8組，每組控制棒聯(lián)合動作實現(xiàn)反應性控制。白色為純組件，P和S分別為一次中子源和二次中子源裝配位置。

圖1 堆芯布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of core layout

海洋核動力平臺反應堆堆芯有三類燃料組件［5］，包括含純組件、含控制棒組件以及可燃毒物組件。組件盒和中心導向管材料均為Zr-4合金，兩者之間按角度均勻排布兩圈燃料元件，內(nèi)圈12根，外圈18根，共排布30根燃料元件。燃料元件由Zr-4合金包殼、氦氣氣隙和二氧化鈾燃料芯塊組成?？扇级疚锇艚Y構采用環(huán)狀芯塊套管的形式，中間夾層為B4C-Zr-2吸收體?？刂瓢魹榄h(huán)狀鉿吸收體，吸收體總長1300 mm。海洋核動力平臺燃料組件主要參數(shù)如表1所示。

表1 海洋核動力平臺燃料組件參數(shù)Table 1 Parameters of fuel assembly for marine nuclear power platform

2 研究方法

MCNP程序是美國阿拉莫斯實驗室研制的大型多功能蒙特卡羅程序。與確定性數(shù)值方法不同，該程序采用非確定性數(shù)值方法，可用于計算中子輸運問題和系統(tǒng)的本征值問題。MCNP程序憑借強大的三維描述能力，可處理較復雜的幾何結構問題。由于MCNP是國際公認的中子和光子輸運程序，在對堆芯進行建模時常選擇這一軟件進行參考對比。MCNP模擬在適當簡化反應堆支撐構件的基礎上，由內(nèi)向外進行建模：從構建燃料棒到組件再到堆芯，最后是堆芯構件。采用MCNP建立全堆芯計算模型，如圖2和圖3所示。

圖2 海洋核動力平臺反應堆MCNP模型橫剖面示意圖Fig.2 Radial section of MCNP model for marine nuclear power platform

圖3 海洋核動力平臺反應堆MCNP模型縱剖面示意圖Fig.3 Axial section of MCNP model for marine nuclear power platform

計算中忽略了組件軸向方向布置的定位格架，對組件軸向頂部和底部反射層采用均勻化處理。計算模型頂部和底部的反射層外表面采用真空邊界條件，壓力容器外側也為真空。本研究對反應堆堆芯進行特征值計算，堆芯的中子注量率高，且分布比較均勻。因此，堆芯中各個柵元的中子重要性IMP均設為l；反應堆以外區(qū)域中子重要性設定為0，表示中子離開反應堆將自動湮滅。建立計算模型時，使用KCODE卡來定義臨界源，每代20萬個中子，計算500代，其中跳過100代。使用評價過的核數(shù)據(jù)庫為ENDF/B-Ⅵ［6］。

3 數(shù)值結果

3.1 反應性計算

反應堆應留有足夠的初始剩余反應性以補償運行過程中溫度效應、中毒、燃料消耗等引起的反應性損失，以保證預期的燃耗深度和堆芯壽期。反應堆在所有運行模式下，假設反應性價值最大的一束控制棒卡在堆芯外部（卡棒準則），要求keff小于0.99，以保證安全停堆且具有一定的停堆裕量［7］。當燃料組件已裝入壓力容器而容器頂蓋開啟時，所有控制棒投入堆芯，keff應小于0.95。堆芯初始冷態(tài)臨界計算結果見表2。

表2 初始堆芯不同狀態(tài)下keff和反應性值Table 2 keff and reactivity values in different states of the initial core

計算結果表明，反應堆具有足夠的初始剩余反應性和停堆裕量，滿足卡棒設計準則要求。同時，核設計值與MCNP校核計算結果之間的最大反應性偏差出現(xiàn)在控制棒全部插入時，這可能是由多束控制棒偏差疊加導致的。

3.2 控制棒價值計算

控制棒價值的計算即為計算堆芯插入某控制棒時和提出該控制棒時的反應性，兩種情況下的反應性之差即為控制棒的價值。而往往控制棒價值與堆芯不斷變化的狀態(tài)有關，如堆芯中子能譜，慢化劑密度，控制棒所在位置的中子注量率等因素都會影響控制棒價值的大小。

表3給出了壽期初冷態(tài)各組控制棒的反應性價值計算結果?？梢钥闯觯鹘M控制棒單獨插入的價值總和為14578 pcm，小于控制棒全部插入時的價值（24860 pcm），控制棒組間總的干涉效應為正。另外，在控制棒單獨插入的情況下，核設計值與MCNP校核計算結果之間的偏差均小于100 pcm。

表3 各組控制棒單獨插入控制棒價值計算結果Table 3 Calculation results of control rod worth

控制棒間有較強的干涉效應，因此堆內(nèi)有其他控制棒時，提出某棒與其單獨插入時價值有較大差別。由于凈堆無控制棒時，中心中子注量率高，中心棒價值高；當控制棒全插入時，中子注量峰移至外圍，外圍控制棒價值相對會變大。按提棒程序依次提出各組控制棒時的價值，對反應堆運行更具有參考意義。表4和表5中分別給出了以E1和C1作為調(diào)節(jié)棒，其他棒組按相應提棒程序依次提出堆芯時的控制棒價值。可以看出，核設計值與MCNP校核計算結果之間的偏差均小于100 pcm。

表4 E1作為調(diào)節(jié)棒控制棒價值計算結果Table 4 Calculation results of control rod worth

表5 C1作為調(diào)節(jié)棒控制棒價值計算結果Table 5 Calculation results of control rod worth

表6為冷態(tài)調(diào)節(jié)棒E1積分價值曲線，計算時其他棒組棒位分別為：N、F1、F2、A/1400 mm，E2、C1、C2/100 mm。核設計值和校核計算的E1棒組總積分價值分別為3288 pcm和3313 pcm，偏差為25 pcm。核設計值和校核計算在棒位600 mm附近，E1棒組微分價值分別為4.6 pcm/mm和4.3 pcm/mm，偏差為-0.3 pcm/mm?？傊瑢τ诳刂瓢魞r值，核設計值與校核計算結果互相吻合良好。

表6 E1棒組控制棒積分價值計算結果Table 6 Calculation results of integral control rod worth for E1 bank

4 結論

本文基于MCNP程序建立海洋核動力平臺反應堆堆芯校核計算模型，計算獲取了冷態(tài)下的反應性分配和控制棒價值等數(shù)值結果。通過將校核計算結果與核設計值對比，可知基于MC方法的全堆芯計算結果與核設計值基本一致。