張春鵬，白素平，閆鈺鋒，于信

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

激光擴散片是表面具有微凹透鏡結(jié)構(gòu)的光束擴散器件，廣泛應用于激光照明、激光投影及激光掃描顯示等領域。到目前為止，有三種類型的擴散片：依賴于基材中加入的化學顆粒作為散射粒子的散射光擴散片；起混光作用但并不會真正將光擴散的衍射型擴散片；在基材表面設有微特征結(jié)構(gòu)并進行陣列化，從而使光線透過時發(fā)生不同方向的折射，進而控制光的行徑路線，實現(xiàn)光束擴散的微結(jié)構(gòu)擴散片［1］。激光擴散片屬于微結(jié)構(gòu)擴散片的分支。

微結(jié)構(gòu)光擴散片因其高透過率和易控制光束擴散角度、光場的空間及能量分布這兩種特性而受到高度重視。隨著微光學技術和微壓技術的發(fā)展，微結(jié)構(gòu)擴散片的研究日益成熟，并發(fā)表了大量的研究文獻。任智斌，朱麗思等人［2］提出用光刻膠熱熔技術制備不同微結(jié)構(gòu)的擴散片。莊孝磊，周芳等人［3］提出了一種新型的層疊微透鏡陣列光擴散片提高亮度增益。M.Yaegashi等人［4］提出基于材料極化選擇性來制作微結(jié)構(gòu)的方法。楊雪，孫會來等人［5］總結(jié)了目前飛秒激光制備微結(jié)構(gòu)的研究進展。在工藝完善的基礎上，何小祥，鄭秀婷等人［6］發(fā)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)長徑比對擴散片的光學性能有著重要影響并進一步研究。閆占軍，杜春雷等人［7］運用算法設計了隨機孔徑的微透鏡擴散屏設計。

盡管關于微結(jié)構(gòu)擴散片的制備技術，光學特性已有諸多理論研究進展，但關于測量光束經(jīng)擴散片擴散后的面光源的擴散角度還沒有特定方法。因此設計一套可以對激光擴散片擴散角進行自動化、高效率、高精度的檢測系統(tǒng)。用于對設計完成的擴散片擴散角進行檢測，起到質(zhì)檢作用。并對影響測量精度的因素進行逐一分析，尋找最佳測試條件，進一步提高系統(tǒng)測量精度。

1 激光擴散片擴散原理及檢測系統(tǒng)

1.1 激光擴散片擴散原理

激光擴散片的原理圖如圖1所示，激光垂直入射到擴散片上，在微凹透鏡作用下，激光束發(fā)散出射，形成了有一定擴散角的面光源，擴散角度與擴散片上微凹透鏡參數(shù)有關。另外，從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，在理想情況下，激光束經(jīng)擴散片后的總體擴散角度與單一子透鏡的擴散角度是一致的。為了簡化分析出擴散角度與擴散片結(jié)構(gòu)參數(shù)的關系，下面對子透鏡擴散過程單獨分析。如圖2是子透鏡的擴散示意圖，子透鏡有孔徑D，曲率半徑R這兩個參數(shù)，通過透鏡焦距公式，及幾何光學傳播定律得到方程組（1）。將方程組進行化簡整理就可以得到公式（2）。

圖1 擴散片原理圖

圖2 子透鏡擴散原理圖

其中，n是微凹透鏡材料折射率；f是微凹透鏡焦距。如果知道其他子透鏡的參數(shù)，就能夠?qū)⒆油哥R的擴散角度求出，即得到激光擴散片的擴散角。由公式（2）還可發(fā)現(xiàn)擴散角θ正比于微透鏡孔徑D，反比于曲率半徑R。

擴散面光源實質(zhì)是由每個微凹透鏡擴散后的小面光源疊加而成。為了確保面光源具有良好的均勻性，那么每個微透鏡所產(chǎn)生的面光源的擴散角的大小應該一致，所以要確保每個微透鏡的孔徑D與曲率半徑R的比值為常數(shù)。

微透鏡采用正三角形排布，可有效提高擴散片上微透鏡的填充率，從而提高擴散片透光率［8］，如圖3所示。此外，微透鏡填充率與微透鏡孔徑有關，微透鏡孔徑越小，填充率越高，一般要求微透鏡孔徑在10～100 μm范圍內(nèi)。

圖3 微透鏡排布方式

對擴散片進行模擬分析，采用蒙特卡洛法建立數(shù)學模型［9-10］，得到了激光擴散片擴散角度和能量利用率。

蒙特卡洛法按照某種規(guī)律向系統(tǒng)中隨機投射大量光線，但不指定光線和系統(tǒng)內(nèi)每個物體、表面相交的順序及相互位置關系。每條光線在它和物體的相交處可以被吸收、反射、折射、衍射或散射。光線在系統(tǒng)內(nèi)的任意方向和空間傳播時，軟件會一直追蹤每條光線經(jīng)過各種材料和表面后所攜帶的輻射通量發(fā)生的變化。輻照度分布的計算是把接收面劃分成矩形網(wǎng)格單元，把各網(wǎng)格單元內(nèi)所有光線的輻射功率相加除以網(wǎng)格面積。真實系統(tǒng)產(chǎn)生的輻照度分布可以被看成是連續(xù)的，而非序列光學追跡法所得到的照度分布是離散的。理論上，根據(jù)采樣定理只要網(wǎng)格的密度大于目標面上照度變化空間頻率的兩倍即可完全再現(xiàn)照度分布的精確值。

采用蒙特卡洛法模擬的擴散片尺寸為40×40 mm，厚度1.2 mm，微透鏡孔徑D為40 μm，曲率半徑R為100 μm，材料選擇為介質(zhì)折射率n=1.5的PMMA，在擴散片后100 mm處放置探測器，材料吸收特性忽略不計，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖 4（a）、圖 4（b）為激光擴散前后照度分布圖，圖4（c）為子午截面上擴散前后照度分布曲線對比圖。從圖4（c）可發(fā)現(xiàn)激光光束經(jīng)擴散片擴散后所得面光源能量分布雖然仍是中心強邊緣弱，但與未擴散的激光相比，其照度分布曲線更加均勻。另外，可根據(jù)探測器上獲得的總功率求得能量利用率高達88.73%，還可通過探測器X軸零點位置坐標求出擴散角度θ為11.31°與公式（2）計算結(jié)果相一致。

圖4 激光擴散前后照度圖

1.2 擴散角檢測系統(tǒng)

1.2.1 擴散角檢測原理

因為面光源邊緣處能量較弱，不宜測量，所以采用限制邊界條件的辦法，不是對面光源整體的擴散角度進行測量，而對面光源中心位置光強分布較為均勻處進行檢測。所以重新定義擴散角，系統(tǒng)要檢測的擴散角為面光源中心光強點與光強度為中心點60%的點之間的夾角。如圖5所示，α為所要檢測擴散角。

圖5 擴散角檢測原理圖

其中，d為激光束直徑；L為擴散距離；D為面光源徑向方向上的兩個60%強度點的距離。根據(jù)幾何定律可以得到擴散角α的角度：

在測試屏面光源豎直徑向方向上安裝高精度探測器進行脈沖位移，對所得照度值進行實時傳輸，找到強度最大點及兩個60%強度點，記錄D，且L和d均為已知，帶入公式（3）即可求得所要擴散角α。擴散角α與D和L有直接關系，而D又與脈沖步數(shù)相關，所以擴散角α與脈沖位移又有間接關系。

1.2.2 檢測系統(tǒng)工作流程

圖6為檢測系統(tǒng)工作流程圖。整個檢測系統(tǒng)由光束擴散系統(tǒng)、光束接收系統(tǒng)及系統(tǒng)控制端三部分組成。光束擴散系統(tǒng)中，激光束發(fā)出平行光源垂直入射到光束擴散系統(tǒng)上固定好的擴散片，激光束經(jīng)擴散片上微透鏡作用下以一定擴散角度出射到光束接收系統(tǒng)上，光束接收系統(tǒng)上的高精度光電探測器與面光源中心對準，并對接收到的光信號進行由光信號到電流、電流到放大電壓、再到數(shù)字信號的一系列信號轉(zhuǎn)換，最終將數(shù)字信號傳入系統(tǒng)控制端的芯片中。芯片會對輸入的數(shù)字信號進行運算處理，得到目標值，即60%強度點的數(shù)值，并控制伺服電機運轉(zhuǎn)光束接收系統(tǒng)中的機械滑軌，高精度光電探測器隨機械滑軌向面光源邊緣移動，對接收到的信號進行實時傳輸，當達到目標值時停止。芯片通過電機跳轉(zhuǎn)步數(shù)計算得到兩目標值之間的距離即D，并進行最終計算得到擴散角度，直接顯示在控制端的顯示液晶屏上。

圖6 擴散角檢測系統(tǒng)工作流程圖

2 實驗及數(shù)據(jù)分析

對檢測系統(tǒng)進行搭建，由于外部光照對照度計光電探測器有著極大影響，為保證測量準確性需在暗室中進行測量。初始測量條件：L為1 m，光電探測器脈沖位移0.5 mm，即采樣間隔，將5次測量結(jié)果與5次模擬結(jié)果進行比對得到曲線如圖7所示。

圖7 測量結(jié)果與模擬結(jié)果

根據(jù)圖7可知，測得擴散角遠大于實際擴散角（取5次模擬擴散角的結(jié)果均值為2.32°），這是因為探測器中IV轉(zhuǎn)換板增益倍率為定值，距離越近能量越高，造成中心點能量測量飽和，導致測量結(jié)果大于真實結(jié)果，增大測量距離，可有效提高測量精度。

為找到最佳測量距離L，固定采樣間隔0.5 mm，改變測量距離L，在1～2.5 m范圍內(nèi)每隔0.1 m對擴散角為2.32°的擴散片進行測量，并將測量結(jié)果整合，如圖8所示。

圖8 不同測量距離的測量結(jié)果

從圖8可發(fā)現(xiàn)在測量距離L為1～2 m時，測量結(jié)果持續(xù)減小，測量精度不斷提高，在2 m處測量結(jié)果為2.385°，2～2.5 m測量結(jié)果趨向穩(wěn)定，故系統(tǒng)最佳測量距離為2 m。

還可發(fā)現(xiàn)，2 m處測量結(jié)果仍然微大于擴散角的實際值2.32°。這可能是采樣間隔過大引起，步進電機控制光電探測器在機械滑軌上進行每步0.5 mm的脈沖移動，在靠近60%強度點時，電機下一次跳轉(zhuǎn)，探測器移動0.5 mm，越過準確60%強度位置，造成D測量偏大，使得測量結(jié)果偏大。

為進一步提高系統(tǒng)測量精度。保持最佳測量距離2 m不變，改變采樣間隔，在0.1～0.5 mm范圍內(nèi)每隔0.1 mm對擴散角為2.32°的擴散片進行測量，并將測量結(jié)果整合，如圖9所示。

圖9 不同采樣間隔的測量結(jié)果

由圖9可知，隨著采樣間隔的不斷減小，測量精度不斷提高，在采樣間隔為0.1～0.3 mm時，測量結(jié)果趨于穩(wěn)定且相差不大，考慮到隨著擴散角度的增大，測量時長成幾何倍數(shù)增長，并且精度相差不大，為滿足在大擴散角擴散片（7.85°）測量時，節(jié)約時間成本，采樣間隔選為0.3 mm。

根據(jù)前面的實驗結(jié)果，得到最佳的測量條件為測量距離2 m，采樣間隔0.3 mm。下面對不同擴散角度的擴散片進行測量并記錄實驗數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果如表1所示。

以上實驗過程均在暗室中進行，從表1可以看出，在最佳測試條件下，測量距離2 m、采樣間隔0.3 mm時，測量精度可達0.02°，最大時長小于3 min。

表1 不同擴散角擴散片測量結(jié)果

3 結(jié)論

本文根據(jù)現(xiàn)代工業(yè)檢測精度高，速度快的要求，建立了激光擴散片擴散角檢測系統(tǒng)，并介紹了擴散片工作原理和檢測系統(tǒng)的構(gòu)成和工作原理。接下來，通過改變檢測條件測量距離L和采樣間隔，找到系統(tǒng)最佳工作條件為測量距離為2 m、采樣間隔為0.3 mm，以達到提高測量精度的要求。最后對不同擴散角的擴散片進行測量，實驗結(jié)果表明：在最佳測試條件下，測量精度可達0.02°，最大時長小于3 min。基本滿足了激光擴散片擴散角檢測的要求。