張 悅 李 星 林 興 李心言 張馨元 韓優(yōu)莉

一、引言

以新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)為核心的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)以“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)為基礎(chǔ)，以追求自身利益最大化為目標(biāo)，以利己作為個(gè)人行為選擇的內(nèi)在依據(jù)(杜書偉、鄭大喜，2009；章平、黃傲霜，2018)。然而，隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)人的行為部分偏離自利假設(shè)，有一定程度的利他傾向。這點(diǎn)在醫(yī)療領(lǐng)域更明顯，因?yàn)槔允轻t(yī)生職業(yè)規(guī)范和醫(yī)學(xué)專業(yè)精神的重要組成部分之一(Jones, 2002)。醫(yī)療服務(wù)市場(chǎng)具有兩個(gè)顯著的特征，即醫(yī)患的信息不對(duì)稱性和醫(yī)療服務(wù)與健康結(jié)果的不確定性。這使得患者不能在接受醫(yī)療服務(wù)之前判定服務(wù)的質(zhì)量，對(duì)醫(yī)生具有較高的依賴性。另一方面，醫(yī)療資源有限，而目前的支付機(jī)制設(shè)計(jì)難以實(shí)現(xiàn)醫(yī)生利益和患者利益同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，這使得醫(yī)生不可避免地要在醫(yī)院利潤和患者利益之間權(quán)衡。醫(yī)生決策過程中醫(yī)患雙方的委托代理關(guān)系及由此產(chǎn)生的道德?lián)p害問題使管理者難以設(shè)計(jì)有效的最優(yōu)契約治理醫(yī)生的行為(Choné and Ma, 2011; McGuire, 2000)。但是，利他性作為一種內(nèi)在動(dòng)機(jī)即便在沒有外部干預(yù)的情況下依然可以內(nèi)在激勵(lì)醫(yī)生提供高質(zhì)量的醫(yī)療服務(wù)(Leonard and Masatu, 2010; Barigozzi and Burani, 2016; Lagarde and Blaauw, 2017)。所以，醫(yī)療服務(wù)過程中人們希望醫(yī)生能夠更多地關(guān)注患者健康福利，充分地體現(xiàn)其利他性。

將患者健康效益納入醫(yī)生效用函數(shù)是醫(yī)生利他性分析的基本范式。自從Arrow (1963) 強(qiáng)調(diào)了醫(yī)療服務(wù)市場(chǎng)中醫(yī)生仁慈動(dòng)機(jī)的重要性，利他性醫(yī)生的假設(shè)在醫(yī)生行為分析中廣泛應(yīng)用(Chalkley and Malcomson, 1998; Choné and Ma, 2011; Ellis and McGuire, 1986, 1990; Jack, 2005)。Ellis and McGuire (1986) 在醫(yī)生效用函數(shù)中加入了患者健康效益，醫(yī)生對(duì)患者健康效益的關(guān)注可認(rèn)為具有利他性，可通過患者健康效益對(duì)醫(yī)院利潤的邊際替代率表示，即醫(yī)生為了增加一單位患者健康效益愿意犧牲多少單位個(gè)人收益。在此理論模型的基礎(chǔ)上，學(xué)者探討了利他性對(duì)支付方式選擇的重要意義(Chalkley and Malcomson, 1998; Allard et al., 2011; Liu and Ma, 2013)。但相關(guān)的實(shí)證較少，主要是因?yàn)獒t(yī)生決策的復(fù)雜性及利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)量化醫(yī)生和患者收益的困難性(Galizzi et al., 2015)。

顯示偏好理論和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展為醫(yī)生利他性測(cè)量提供了理論和方法學(xué)的支持。顯示性偏好原理認(rèn)為決策者的選擇暴露或顯示了其偏好，所以獨(dú)裁者博弈中獨(dú)裁者偏離純自利納什均衡的分配可顯示其利他偏好。Andreoni and Miller (2002) 通過一組獨(dú)裁者實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)參與人的行為基本符合廣義顯示偏好原理，說明包含了利他偏好的效用函數(shù)是連續(xù)、單調(diào)的凸函數(shù)，經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可用來研究利他偏好并予以量化(陳葉烽等，2011)。Brosig-Koch et al. (2017)基于Ellis and McGuire (1986) 的模型，通過模擬醫(yī)療決策情景下獨(dú)裁者博弈的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)測(cè)量了醫(yī)生的利他性。Li (2018) and Li et al. (2017) 通過修正的獨(dú)裁者博弈實(shí)驗(yàn)，利用不變替代彈性效用函數(shù)估計(jì)了醫(yī)生的利他性。以上研究假設(shè)醫(yī)生始終選擇效用最大化決策，效用函數(shù)為確定性形式。但是，醫(yī)生的選擇可能具有隨機(jī)性和不一致性，引入隨機(jī)效用模型的分析產(chǎn)生了另外一種利他性測(cè)量的方式。在隨機(jī)效用模型中，決策者并不總是選擇效用最高的選項(xiàng)。Godager and Wiesen (2013) 利用Hennig-Schmidt et al. (2011) 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)效用模型估計(jì)了醫(yī)生的利他性。也有不少學(xué)者通過基于隨機(jī)效用模型的離散選擇實(shí)驗(yàn)測(cè)量醫(yī)生的經(jīng)濟(jì)動(dòng)機(jī)(e.g., Lagarde et al., 2013; Scott et al., 2013; Honda et al., 2019)，但它們并未涉及醫(yī)生在自身利益和患者健康效益間的權(quán)衡，無法實(shí)現(xiàn)其對(duì)患者健康效益偏好的測(cè)量。

因此，現(xiàn)有研究中對(duì)醫(yī)療決策情景下醫(yī)生利他性測(cè)量形成了兩種分析范式。一是基于效用最大化模型的醫(yī)生效用函數(shù)計(jì)算利他性(Brosig-Koch et al., 2017; Li, 2018; Li et al., 2017)，二是基于隨機(jī)效用模型(Godager and Wiesen, 2013)估算醫(yī)生利他性。但兩類研究分別測(cè)量未見交叉，測(cè)量結(jié)果是否具有相關(guān)性和可比性尚未知曉。本研究欲基于顯示偏好原理并采用模擬醫(yī)療決策情景下的獨(dú)裁者博弈實(shí)驗(yàn)，通過醫(yī)生效用函數(shù)和隨機(jī)效用模型分別測(cè)量醫(yī)生的利他性，進(jìn)一步探究?jī)煞N方法下測(cè)量的利他性是否具有相關(guān)性及不同方法可能存在的問題。研究發(fā)現(xiàn)，納入研究的醫(yī)學(xué)生受試者利他性總體處于較高水平，對(duì)患者健康效益的重視程度大于自身利益。但不同個(gè)體利他性存在異質(zhì)性，少數(shù)個(gè)體始終選擇患者健康效益最優(yōu)決策。利他性越高的個(gè)體對(duì)患者健康效益的重視程度相對(duì)自身利益更大。

本文主要存在以下貢獻(xiàn)：首先，本文醫(yī)生利他性測(cè)量所依托的支付方式在以往研究按項(xiàng)目付費(fèi)(fee-for-service, FFS)和按人頭付費(fèi)(capitation, CAP; Hennig-Schmidt et al., 2011; Brosig-Koch et al., 2016, 2017)的基礎(chǔ)上結(jié)合目前醫(yī)療決策情景設(shè)計(jì)按疾病診斷相關(guān)分組付費(fèi)(diagnosis related groups, DRGs)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的按項(xiàng)目付費(fèi)，豐富了不同支付方式下醫(yī)生利他性研究。其次，本文同時(shí)利用醫(yī)生效用函數(shù)和隨機(jī)效用模型測(cè)量醫(yī)生的利他性，進(jìn)一步檢驗(yàn)了兩種方法的可行性。最后，本文將兩種方法的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，檢驗(yàn)兩種方法的測(cè)量結(jié)果是否具有一致性，為后續(xù)研究對(duì)于測(cè)量方法的選擇提供依據(jù)。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)醫(yī)生利他性測(cè)量的意義

利他性在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常被定義為對(duì)純粹自利行為的偏離，以自己的代價(jià)造福他人的行為；在衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，利他性被嵌入到醫(yī)患關(guān)系中，被定義為在醫(yī)生的效用函數(shù)中除了對(duì)自身利益的考慮外，對(duì)患者健康效益的重視(Galizzi et al., 2015; 韓優(yōu)莉、張悅，2020)。

醫(yī)生利他性的測(cè)量對(duì)于支付方式的選擇具有重要意義。學(xué)者在對(duì)醫(yī)生支付機(jī)制的規(guī)范研究中，通?；诓煌睦约僭O(shè)前提下分析支付方式的效果。在利他性未知的前提下的規(guī)范研究提出最優(yōu)的支付方式?jīng)Q定于利他性的水平。Jack (2005) 研究指出在非對(duì)稱信息下醫(yī)生的行為是不可契約化的，需要設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制使醫(yī)生揭示他們的利他類型，此時(shí)非線性的支付方案是最優(yōu)的。Choné and Ma (2011) 構(gòu)建了信息不對(duì)稱下的醫(yī)生代理模型，其中患者對(duì)健康效益的評(píng)估以及醫(yī)生對(duì)患者健康效益和自身利潤的權(quán)重對(duì)于支付方是未知的，均衡機(jī)制取決于醫(yī)生的利他水平。Liu and Ma (2013) 研究表明對(duì)于醫(yī)生的支付應(yīng)考慮醫(yī)生的利他水平的差異。在利他性已知或固定的假設(shè)前提下，不同利他程度醫(yī)生的最優(yōu)支付方式不同。Ellis and McGuire (1986) 研究指出如果醫(yī)生是患者完美的代理人，完全的預(yù)付制就是最優(yōu)的；Chalkley and Malcomson (1998) 研究表明對(duì)于利他性醫(yī)生，預(yù)付制將導(dǎo)致最優(yōu)的降低成本的努力、積極的提升服務(wù)質(zhì)量的傾向但次優(yōu)的服務(wù)質(zhì)量；Eggleston (2005) 研究顯示對(duì)于利他性較高的醫(yī)生應(yīng)該按人頭支付而不需要考慮疾病的嚴(yán)重程度；Barham and Milliken (2015) 研究指出利他的醫(yī)生主要治療脆弱患者應(yīng)該按項(xiàng)目付費(fèi)，而非利他的醫(yī)生治療健康病人應(yīng)該采取按人頭付費(fèi)。因此，如何測(cè)量利他性成為醫(yī)生激勵(lì)機(jī)制選擇和優(yōu)化的重要前提。

(二)醫(yī)生利他性測(cè)量的理論與方法

利他性被認(rèn)為是私人信息，顯示性偏好理論為利他性的測(cè)量提供了理論基礎(chǔ)。顯示性偏好原理(Samuelson, 1938)建立在追求效用最大化、理性選擇、偏好穩(wěn)定基礎(chǔ)上，認(rèn)為消費(fèi)者根據(jù)偏好所選擇的商品或商品組合必然是效用最大化的，“效用最大化”正是通過消費(fèi)者的選擇行為“顯示”出來的(葉航，2003；周小亮、笪賢流，2009)。基于顯示性偏好原理，經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域?qū)缘臏y(cè)量可通過行為和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，通過其決策行為顯示其利他性偏好，常用方法有獨(dú)裁者博弈和最后通牒博弈等。但如果效用無法計(jì)量就難以說明消費(fèi)者的選擇是由偏好或效用最大化所決定，基數(shù)效用理論假設(shè)效用可計(jì)量，消費(fèi)者的選擇以效用最大化為目標(biāo)，效用可以進(jìn)行大小比較與加總求和。以此為基礎(chǔ)的醫(yī)生效用函數(shù)可以量化醫(yī)生的利他性。但是，有學(xué)者認(rèn)為決策行為具有隨機(jī)性和不一致性，當(dāng)重復(fù)面對(duì)兩個(gè)相同選項(xiàng)時(shí)，被試在各種情況下可能并不總是選擇相同選項(xiàng)(Davidson and Marschak, 1959; Luce, 1959; Tversky, 1969; Camerer, 1989; Hey and Orme, 1994; Agranov and Ortoleva, 2017)。因此，有學(xué)者提出在傳統(tǒng)的效用函數(shù)基礎(chǔ)上添加一個(gè)隨機(jī)成分(e.g., Thurstone, 1927; Marschak, 1960; McFadden, 1974, 2001)。這就構(gòu)成了現(xiàn)有研究中的兩種利他性測(cè)量的研究范式。

1. 基于醫(yī)生效用函數(shù)計(jì)算的利他參數(shù)

2. 基于隨機(jī)效用模型估算的醫(yī)生利他參數(shù)

隨機(jī)效用模型中醫(yī)生的效用函數(shù)加入隨機(jī)成分,包含兩部分，即固定效用和隨機(jī)效用。固定效用可通過觀測(cè)要素來解釋，隨機(jī)部分表示未被觀測(cè)到的效用和觀測(cè)誤差(個(gè)體偏好的差異)產(chǎn)生的影響(聶沖、賈生華，2005)。假定隨機(jī)項(xiàng)εni服從獨(dú)立同分布極值(independent and identically distributed extreme value, ⅡD)，可用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型(Logit模型或Probit模型)估計(jì)觀測(cè)要素的系數(shù)，進(jìn)一步通過可觀測(cè)要素xm的估計(jì)系數(shù)比值計(jì)算邊際替代率。在醫(yī)生效用函數(shù)中計(jì)算患者健康效益與醫(yī)生利潤的邊際替代率，可實(shí)現(xiàn)利他性的測(cè)量。Godager and Wiesen (2013) 利用Hennig-Schmidt et al. (2011) 以德國醫(yī)學(xué)生為被試的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過隨機(jī)效用模型(混合logit、多項(xiàng)式logit模型)對(duì)醫(yī)生的利他性進(jìn)行估計(jì)。計(jì)算患者健康效益與醫(yī)生利潤的邊際替代率，即利他參數(shù)，結(jié)果顯示醫(yī)學(xué)生中44%對(duì)患者健康效益的權(quán)重更大，29%對(duì)患者健康效益和個(gè)人利潤權(quán)重相等，26%對(duì)個(gè)人利潤的權(quán)重更大。

不同利他性測(cè)量方法的研究對(duì)于醫(yī)生利他性估計(jì)顯示具有一致性。Godager and Wiesen (2013)、Brosig-Koch et al. (2017) 研究均顯示醫(yī)生利他性存在異質(zhì)性，“一刀切”的支付方式無法實(shí)現(xiàn)最佳醫(yī)療服務(wù)量?？梢钥闯鰧?duì)醫(yī)生支付方式的設(shè)計(jì)依賴于醫(yī)生利他性的狀況，揭示和測(cè)量醫(yī)生的利他性是優(yōu)化支付機(jī)制設(shè)計(jì)的前提和關(guān)鍵。但是，上述研究是在不同的實(shí)驗(yàn)情景和實(shí)驗(yàn)對(duì)象下做出的，不能夠進(jìn)行直接的比較。本研究基于同一醫(yī)療決策情景下的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別用兩種方法對(duì)醫(yī)生利他性進(jìn)行測(cè)量，以比較兩種測(cè)量方法的一致性和差異性。

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于Ellis and McGuire (1986) 的模型及Hennig-Schmidt et al. (2011)、Brosig-Koch et al. (2016, 2017) 的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，我們?cè)O(shè)計(jì)了按項(xiàng)目付費(fèi)(FFS)和按疾病診斷相關(guān)分組付費(fèi)(DRGs)及其不同比例混合支付下醫(yī)生決策行為的受控實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)局設(shè)置見表1。實(shí)驗(yàn)?zāi)M醫(yī)生醫(yī)療決策情景，采取被試內(nèi)設(shè)計(jì)，每名被試僅參與一個(gè)實(shí)驗(yàn)局。實(shí)驗(yàn)任務(wù)為醫(yī)學(xué)生擔(dān)當(dāng)醫(yī)生在單一按項(xiàng)目付費(fèi)(FFS)或按疾病診斷相關(guān)分組付費(fèi)(DRGs)及其相應(yīng)混合支付下根據(jù)電腦屏幕顯示的患者類型、服務(wù)量、診療費(fèi)用、成本、個(gè)人利潤、患者健康效益為虛擬患者選擇要提供的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目數(shù)量q。醫(yī)生的決策同時(shí)決定了自身利潤π(q)和患者健康效益B(q)，兩者均以實(shí)驗(yàn)代幣的形式表示，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后按10:1的比例轉(zhuǎn)換成人民幣分別支付給受試者和捐贈(zèng)給慈善機(jī)構(gòu)(中國紅十字會(huì))。具體來說，醫(yī)生需要為3種疾病(A、B、C)和3種嚴(yán)重程度輕、中、重(1、2、3)組合的9種患者(A1……C3)從0-10范圍內(nèi)選擇一個(gè)整數(shù)代表其所要為每個(gè)患者提供的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目數(shù)量。實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行5輪，每輪中患者的數(shù)量和類型保持不變，患者順序預(yù)先設(shè)定為A1、B1、C1、A2、B2、C2、A3、B3、C3。實(shí)驗(yàn)中假設(shè)患者為醫(yī)保全覆蓋且被動(dòng)接受醫(yī)生所提供的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目數(shù)量。

表1 實(shí)驗(yàn)局設(shè)置

按項(xiàng)目付費(fèi)(FFS)下設(shè)定每單位服務(wù)量的補(bǔ)償價(jià)格為p，醫(yī)生提供的服務(wù)量q越多，獲得的利潤(π(q)=pq-c(q))越多?？紤]到有三種疾病類型(A、B、C)的患者，設(shè)定了三種補(bǔ)償價(jià)格(pA、pB、pC)。即同種疾病類型的患者每單位服務(wù)量補(bǔ)償價(jià)格相同，不受疾病嚴(yán)重程度影響。醫(yī)生最大利潤水平π(q^)以患者最佳健康效益B(q*)為參照，同時(shí)滿足在q=10處取得最大值。

按疾病診斷相關(guān)分組付費(fèi)(DRGs)設(shè)計(jì)為多病組的按人頭付費(fèi)，針對(duì)每個(gè)不同類型的患者設(shè)定固定的支付額(lump-sum, L)。因?yàn)?種疾病類型和3種嚴(yán)重程度類型組合產(chǎn)生了9種患者類型(A1……C3)，所以設(shè)定了9種不同的固定支付額。每種患者類型的固定支付額與按項(xiàng)目付費(fèi)下醫(yī)生為該患者提供患者最佳健康效益服務(wù)量(q*)時(shí)所獲收益一致。醫(yī)生提供的服務(wù)量越少，獲得的利潤(π(q)=L-c(q))越多。具體設(shè)計(jì)如下：

(一)患者健康效益

患者健康效益B(q)采取對(duì)稱設(shè)計(jì)，為服務(wù)量q的凹函數(shù)，表示同等程度的服務(wù)不足和過度醫(yī)療對(duì)患者健康效益的損失一樣。即：

B(q)=B0+θq(q≤q*)，B(q)=B1-θq(q≥q*)，B1=B0+2θq*

表2 患者健康效益的設(shè)計(jì)

(二)醫(yī)生利潤

在FFS下醫(yī)生每提供一單位服務(wù)量獲得一定補(bǔ)償p，醫(yī)生收益R(q)=pq，利潤π(q)=R(q)-c(q)。c(q)為每單位服務(wù)的成本，設(shè)計(jì)為凸函數(shù)0.1·q2(Choné and Ma, 2011; Ma, 1994)。為了體現(xiàn)不同疾病(A、B、C)在FFS下的補(bǔ)償差異，我們?cè)O(shè)計(jì)了三種補(bǔ)償pA、pB、pC。設(shè)計(jì)原則為保證醫(yī)生利潤π(q)在q^=10處取得最大值π(q^)，醫(yī)生最大利潤π(q^)與患者最佳健康效益B(q*)接近?；诖耍覀?cè)O(shè)定pA=1.91、pB=2、pC=2.1，對(duì)應(yīng)醫(yī)生最大利潤分別為9.1、10、11。具體設(shè)計(jì)見表3。

表3 醫(yī)生支付的設(shè)計(jì)

在DRGs下考慮到不同患者疾病類型和嚴(yán)重程度的差異，醫(yī)生針對(duì)每種患者收到一個(gè)固定支付L，即R(q)=L。醫(yī)生利潤π(q)=L-c(q)=L-0.1·q2，在q=0處取得最大值L。L的設(shè)定考慮與FFS相關(guān)聯(lián)，即以FFS下患者健康效益最佳時(shí)對(duì)應(yīng)服務(wù)量q*的醫(yī)生收益(R(q)=pq*)為參照。9種患者A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3的L依次為1.91×3、1.91×5、1.91×7、2×3、2×5、2×7、2.1×3、2.1×5、2.1×7。具體設(shè)計(jì)見表3。

(三)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)程序通過z-Tree (Fischbacher, 2007) 編寫。于2020年10月在首都醫(yī)科大學(xué)通過海報(bào)招募醫(yī)學(xué)生被試，并將其隨機(jī)分配到各個(gè)實(shí)驗(yàn)組，每組30人，5組共150人。1-3組為DRGs，4-5組為FFS。每組包含單一和混合兩部分，每部分實(shí)驗(yàn)進(jìn)行5輪。每名被試分別參加單一和混合兩部分。具體步驟：首先，將到達(dá)實(shí)驗(yàn)室的受試者隨機(jī)分配到某一電腦前就坐。然后，實(shí)驗(yàn)員為每名受試者分發(fā)實(shí)驗(yàn)材料，并介紹實(shí)驗(yàn)的目的和預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)情景。受試者閱讀實(shí)驗(yàn)材料并簽署知情同意書。實(shí)驗(yàn)過程中受試者不允許相互交流，如有問題可舉手示意，實(shí)驗(yàn)員會(huì)單獨(dú)為其解答。為了測(cè)試受試者是否理解實(shí)驗(yàn)任務(wù)，他們必須回答一組控制問題，并完成先導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。只有所有受試者都正確回答了問題并通過了先導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，正式實(shí)驗(yàn)才能開始。正式實(shí)驗(yàn)中需要受試者根據(jù)電腦屏幕顯示的0-10項(xiàng)服務(wù)量分別對(duì)應(yīng)的醫(yī)生利潤、患者健康效益等信息為預(yù)設(shè)的9名患者選擇要提供的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目數(shù)。實(shí)驗(yàn)重復(fù)5輪。決策任務(wù)完成后，受試者填寫一份個(gè)人信息問卷。順利完成實(shí)驗(yàn)后每名受試者獲得30元參與實(shí)驗(yàn)的費(fèi)用，外加決策產(chǎn)生的個(gè)人利潤(按10 ∶1折算)?；颊呓】敌б姘赐瑯颖壤鬯愫缶栀?zèng)給中國紅十字會(huì)。為了確保捐贈(zèng)的真實(shí)性，我們隨機(jī)抽取一名受試者進(jìn)行監(jiān)督。最后，將捐贈(zèng)成功的結(jié)果對(duì)參與實(shí)驗(yàn)的受試者進(jìn)行公示，監(jiān)督者額外獲得50元。

本研究中每場(chǎng)實(shí)驗(yàn)持續(xù)時(shí)間平均90分鐘。受試者平均獲得實(shí)驗(yàn)報(bào)酬108元，累計(jì)捐贈(zèng)患者健康效益3420元。

四、模型與估計(jì)

(一)基于醫(yī)生效用函數(shù)的利他參數(shù)估計(jì)

醫(yī)生效用函數(shù)為:

U(q)=(1-α)·π(q)+α·B(q)

π(q)、B(q)含義和表達(dá)式與醫(yī)生利潤和患者健康效益設(shè)計(jì)中一致。α為利他參數(shù)，可利用醫(yī)生效用最大化的效用函數(shù)的一階條件來計(jì)算。

在FFS下，

當(dāng)q≤q*時(shí)，U′=(1-α)(p-0.2q)+αθ，α=(0.2q-p)/(0.2q-p+θ)

將反應(yīng)制得的ESESO與一定量的三甲胺鹽酸鹽及異丙醇在80 ℃下攪拌反應(yīng)一定時(shí)間，然后冷卻至室溫，取樣，稱重，反應(yīng)式如圖2所示。

當(dāng)q≥q*時(shí)，U′=(1-α)(p-0.2q)-αθ，α=(0.2q-p)/(0.2q-p-θ)

在DRGs下，

當(dāng)q≤q*時(shí)，U′=(1-α)(-0.2q)+αθ，α=(0.2q)/(0.2q+θ)

當(dāng)q≥q*時(shí)，U′=(1-α)(-0.2q)-αθ，α=(0.2q)/(0.2q-θ)

針對(duì)每個(gè)患者的具體量化見表4。為了使醫(yī)生的利他性可比，采用Brosig-Koch et al. (2017) 的利他性量化方法將α標(biāo)化，即分別除以同組最大值αopt，即醫(yī)生選擇患者健康效益最佳服務(wù)量q*對(duì)應(yīng)的α，使α取值在[0, 1]?？紤]到醫(yī)生決策的有效性，只有做出30(45·2/3) 個(gè)及以上帕累托效率決策的受試者才被計(jì)算利他參數(shù)。帕累托效率決策范圍根據(jù)不同疾病嚴(yán)重程度輕、中、重，在FFS下定義為[3, 10]、[5, 10]、[7, 10]，在DRGs下定義為[0, 3]、[0, 5]、[0, 7]。個(gè)體水平的利他性為所做帕累托效率決策標(biāo)化利他參數(shù)均值。

表4 未標(biāo)化的利他參數(shù)

(二)基于隨機(jī)效用模型的利他參數(shù)估計(jì)

本研究中應(yīng)用的隨機(jī)效用模型為混合logit模型(Hole, 2007)?；旌蟣ogit 模型具有高度靈活性，允許違反無關(guān)替代方案獨(dú)立性假設(shè)(independence of irrelevant alternatives, ⅡA)，廣泛的包含了任何形式的混合分布(既包含離散分布，也包括連續(xù)分布)，因而它可以近似于任何隨機(jī)效用模型。此外，該模型還可實(shí)現(xiàn)對(duì)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)，進(jìn)而判定對(duì)可觀測(cè)要素的個(gè)體偏好差異。利用計(jì)算支付意愿(willingness to pay, WTP)的命令(Hole, 2007)可實(shí)現(xiàn)患者健康效益與醫(yī)生利潤邊際替代率的計(jì)算。進(jìn)一步利用固定效應(yīng)條件logit模型來識(shí)別個(gè)體水平上對(duì)患者健康效益的偏好異質(zhì)性，即假設(shè)醫(yī)生對(duì)自身利潤的偏好固定，通過個(gè)體編號(hào)ID與患者健康效益B(q)的交互項(xiàng)來識(shí)別未被觀測(cè)到的個(gè)體水平偏好異質(zhì)性與患者健康效益B(q)的交互作用。

具體估計(jì)中可將醫(yī)生N針對(duì)每個(gè)患者的服務(wù)量選擇視為一個(gè)選項(xiàng)集K∈[1, 9]，服務(wù)量取值[0, 10]可理解為11個(gè)替代方案J∈[0, 10]，每個(gè)方案包含醫(yī)生利潤π(q)和患者健康效益B(q)兩個(gè)屬性。基于這一思路，我們構(gòu)建隨機(jī)效用模型的醫(yī)生效用函數(shù)：

n=1, 2, 3, ..., N, j=1, 2, 3, ..., J, k=1, 2, 3, ..., K, 即醫(yī)生n為患者k選擇了替代方案j時(shí)的效用。xnjk可理解為醫(yī)生利潤π(q)和患者健康效益B(q)的向量，系數(shù)向量βn為兩者的邊際效用(δn-醫(yī)生利潤，γn-患者健康效益)，兩者的比值γn/θn為邊際替代率。

根據(jù)邊際替代率與1的比較，可判斷利他性程度，大于1表示更加重視患者健康效益，等于1表示同等程度重視個(gè)人利潤與患者健康效益，小于1表示更加重視個(gè)人利潤。具體估計(jì)原理為通過假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)εnjk服從ⅡD，系數(shù)β遵循密度函數(shù)f(βθ)，θ表示總體參數(shù)分布。在一個(gè)概率框架下個(gè)體n選擇為患者k選擇i時(shí)的條件概率為：

K個(gè)患者的條件聯(lián)合密度為：

通過對(duì)β積分，可得到非條件概率密度：

假設(shè)β服務(wù)正態(tài)分布，可通過極大模擬似然估計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。用M表示隨機(jī)抽樣次數(shù)，βm表示來自f(βθ)的第m次隨機(jī)抽樣的參數(shù)，則模擬似然函數(shù)為：

在固定效應(yīng)條件logit模型中只允許不同個(gè)體對(duì)患者健康效益的偏好存在異質(zhì)性(δn固定)，γn=uωn，u為(1×N)個(gè)體n的啞變量，n=1表示個(gè)體n的觀測(cè)值，n=0表示其他N-1個(gè)個(gè)體的觀測(cè)值。系數(shù)向量ωn被分配到交互項(xiàng)向量中，可使我們觀測(cè)到不同個(gè)體對(duì)患者健康效益的偏好異質(zhì)性。

五、結(jié)果

150名醫(yī)學(xué)生被試中三年級(jí)及以上本科生85人，研究生65人，女生106人，平均年齡22歲。人口學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)特征卡方檢驗(yàn)和方差分析結(jié)果顯示受教育水平、性別、年齡在5組間的分布無差異(p≥ 0.111)。為了與Godager and Wiesen (2013)、Brosig-Koch et al. (2017) 的研究進(jìn)行比較，本研究主要利用150名受試者單一支付下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量。

(一)醫(yī)生的服務(wù)提供行為

醫(yī)生提供的服務(wù)量在前三組單一DRGs下的組間比較顯示不存在差異(p=0.293, Kruskal-Wallis H 檢驗(yàn))，在單一FFS(4-5組)下也不存在差異(p=0.879, Mann-Whitney U 檢驗(yàn))。這意味著單一DRGs下和單一FFS下醫(yī)生提供的服務(wù)量可以匯總進(jìn)行支付方式的組間比較。匯總后的結(jié)果顯示，在單一DRGs下醫(yī)生提供的服務(wù)量均值為3.71 (s.d. 0.90)，在單一FFS下為5.82 (s.d. 0.88)，表明醫(yī)生在DRGs下提供的服務(wù)量比在FFS下少36%(p<0.001, two-sided Mann-Whitney U 檢驗(yàn))。進(jìn)一步將醫(yī)生提供的服務(wù)量與患者健康效益最佳服務(wù)量進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)在DRGs下的服務(wù)量偏離(q-q*)為-1.29 (s.d. 0.90)，在FFS下為0.82 (s.d. 0.82)。這說明在DRGs下醫(yī)生存在服務(wù)不足，在FFS下存在過度供給，且前者的程度大于后者(p<0.001, two-sided Mann-Whitney U 檢驗(yàn))。(見表5)

表5 醫(yī)療服務(wù)數(shù)量

(二)基于醫(yī)生效用函數(shù)的利他參數(shù)估計(jì)

根據(jù)符合帕累托效率決策的定義范圍，共有143名受試者做出了30個(gè)及以上帕累托效率決策，納入本部分研究。利他性測(cè)量結(jié)果顯示總體的利他參數(shù)均值為0.82 (s.d. 0.15)。個(gè)體水平的利他參數(shù)累計(jì)頻率分布圖(圖1)顯示不同個(gè)體間的利他性存在異質(zhì)性，其中96%的醫(yī)生利他性大于0.5，50%的醫(yī)生利他性大于0.85，33%的醫(yī)生利他性大于0.9。約8%的受試者5輪決策始終選擇患者健康效益最大化時(shí)對(duì)應(yīng)的服務(wù)量，利他性為1。1名受試者在DRGs下的5輪45個(gè)決策中40個(gè)選擇了個(gè)人利潤最大化服務(wù)量0，利他性最小為0.028。

圖1 利他性累計(jì)頻率分布圖

(三)基于隨機(jī)效用模型的利他參數(shù)估計(jì)

本部分研究首先對(duì)每名醫(yī)學(xué)生5輪決策通過Kruskal-Wallis H檢驗(yàn)進(jìn)行組間分布差異檢驗(yàn)，結(jié)果顯示除編號(hào)為2、7、14、97、123的受試者決策結(jié)果組間分布有差異(p<0.05),其余無差異。針對(duì)無差異的受試者從5輪決策中隨機(jī)抽取一輪，5名有差異的受試者進(jìn)一步做組間的兩兩比較，排除與其他輪大多都有差異的一輪后從剩余輪次中隨機(jī)抽取一輪或根據(jù)決策結(jié)果觀察其決策較為穩(wěn)定后從剩余輪次中隨機(jī)抽取一輪決策。

來自混合logit模型的估計(jì)結(jié)果(表6)顯示，醫(yī)生利潤和患者健康效益的估計(jì)系數(shù)有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性(p<0.001)且符號(hào)為正，表明兩者都會(huì)對(duì)醫(yī)生的決策產(chǎn)生正向影響。但患者健康效益的系數(shù)大于醫(yī)生利潤，說明醫(yī)生決策時(shí)對(duì)患者健康效益的偏好更大。估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性(p<0.001)，表示醫(yī)生對(duì)個(gè)人利潤和患者健康效益的偏好具有異質(zhì)性。進(jìn)一步計(jì)算患者健康效益與醫(yī)生利潤的邊際替代率為1.078>1，說明總體上醫(yī)生決策時(shí)給予了患者健康效益相對(duì)個(gè)人利潤更大的權(quán)重。

表6 利他性混合logit 模型回歸分析

進(jìn)一步通過混合logit模型對(duì)個(gè)體水平的個(gè)人利潤和患者健康效益系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算單個(gè)受試者的邊際替代率。結(jié)果顯示邊際替代率最小為0.037，最大為6.027(該值為絕對(duì)值，因?yàn)獒t(yī)生利潤估計(jì)系數(shù)為負(fù))。61名受試者的邊際替代率大于1，對(duì)患者健康效益重視程度大于個(gè)人利潤。另有11名受試者5輪決策始終選擇了患者健康效益最大化服務(wù)量，2名受試者隨機(jī)抽取的一輪決策也是如此，意味著這13名受試者的個(gè)人利潤估計(jì)系數(shù)趨向于0，混合logit模型無法對(duì)其進(jìn)行估計(jì)，也無法計(jì)算邊際替代率。但理論上他們的邊際替代率趨向于一個(gè)相比其他受試者的較大值。所以，相當(dāng)于有74名受試者(49.3%)的邊際替代率大于1。排除了這13名受試者的邊際替代率累計(jì)頻率分布圖(圖2)顯示44.5%的受試者大于1。

圖2 邊際替代率累計(jì)頻率分布圖

進(jìn)一步通過固定效應(yīng)條件logit模型研究醫(yī)生決策過程中對(duì)患者健康效益的偏好在不同個(gè)體之間是否存在異質(zhì)性(表7)。結(jié)果顯示在固定了對(duì)醫(yī)生利潤的偏好后，個(gè)體編號(hào)與患者健康效益的交互項(xiàng)有21名受試者不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性(p>0.10)，表示他們對(duì)患者健康效益的偏好不存在異質(zhì)性，其中包含了上述13名傾向于最大化患者健康效益的受試者及利他性較低的受試者。即追求個(gè)人利潤最大化的受試者較少關(guān)注患者健康效益，而追求患者健康效益最大化的受試者只關(guān)注患者健康效益，他們代表了兩個(gè)極端群體。交互項(xiàng)系數(shù)的大小可以反映個(gè)體對(duì)患者健康效益的偏好程度，上述13名邊際替代率未能計(jì)算的受試者交互項(xiàng)系數(shù)明顯大于其他人，可以理解為對(duì)其邊際替代率的一種替代解釋。而交互項(xiàng)系數(shù)較小的受試者與邊際替代率和利他性較低的受試者相對(duì)應(yīng)，可以理解為對(duì)兩者的補(bǔ)充解釋。

(四)兩種醫(yī)生利他性測(cè)量方法的比較分析

第一種方法中醫(yī)生效用函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)化形式，利用滿足醫(yī)生效用最大化時(shí)效用函數(shù)的一階條件對(duì)利他參數(shù)α進(jìn)行計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)針對(duì)每個(gè)患者的計(jì)算。但α有效值的計(jì)算僅限于在帕累托效率決策范圍內(nèi)，范圍外可能為負(fù)或其他異常情況不能納入分析。理論上對(duì)α的比較應(yīng)該按照其未標(biāo)化的真實(shí)值，但這樣會(huì)導(dǎo)致針對(duì)不同患者以及不同支付方式下的最利患者行為無法以統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行界定。標(biāo)化后的α∈[0, 1]為相對(duì)水平，可實(shí)現(xiàn)在統(tǒng)一邊界進(jìn)行比較。雖然能量化個(gè)體水平的α，但無法實(shí)現(xiàn)個(gè)體水平上偏好異質(zhì)性的判斷。隨機(jī)效用模型下醫(yī)生并不一定總是做出效用最大化的選擇，而是帶有一定的隨機(jī)性。醫(yī)生效用函數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)化形式，且加入隨機(jī)成分。醫(yī)生的選擇反映順序偏好，按照定性選擇進(jìn)行處理。通過擬合隨機(jī)效用模型對(duì)邊際替代率進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果可用于判斷偏好異質(zhì)性和界定利他水平。但個(gè)體在完全利他選擇下的估計(jì)無法實(shí)現(xiàn)，且邊際替代率沒有確切的取值范圍，可能出現(xiàn)極值。

兩種方法都可以估計(jì)醫(yī)生個(gè)體水平上的利他性參數(shù)，因此，本研究進(jìn)一步將基于醫(yī)生效用函數(shù)計(jì)算的醫(yī)生個(gè)體水平的利他性參數(shù)與隨機(jī)效用模型估算的利他性參數(shù)(邊際替代率)進(jìn)行相關(guān)分析。結(jié)果顯示兩者存在顯著正相關(guān)，Spearman秩相關(guān)系數(shù)為0.715 (p<0.001)。散點(diǎn)圖(圖3)更能直觀地顯示它們的相關(guān)性。

圖3 利他性與邊際替代率

臨床實(shí)習(xí)經(jīng)歷是影響醫(yī)生醫(yī)療服務(wù)提供行為的重要因素之一。本研究進(jìn)一步將兩種方法的比較分析聚焦于實(shí)習(xí)經(jīng)歷的差異。因本研究調(diào)查的實(shí)習(xí)時(shí)間以月為單位，所以定義實(shí)習(xí)時(shí)間大于1個(gè)月為具有實(shí)習(xí)經(jīng)歷。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本研究招募的受試者中87人有臨床實(shí)習(xí)經(jīng)歷(三年級(jí)及以上本科生29人、研究生58人)，63人無臨床實(shí)習(xí)經(jīng)歷(三年級(jí)及以上本科生56人、研究生7人)?；趥€(gè)體水平的利他參數(shù)α和邊際替代率，通過非參數(shù)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)對(duì)兩組進(jìn)行比較分析，結(jié)果顯示雖然具有實(shí)習(xí)經(jīng)歷的醫(yī)學(xué)生的利他參數(shù)和邊際替代率均值(0.826 [s.d. 0.14]，1.317 [s.d. 1.12])略高于無實(shí)習(xí)經(jīng)歷的醫(yī)學(xué)生(0.820 [s.d. 0.16]，0.911 [s.d. 0.47])，但差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性(p>0.05)。提示兩種測(cè)量方法的估計(jì)結(jié)果在不同組的比較分析中具有一致性。

六、總結(jié)與討論

我們的研究基于醫(yī)生效用函數(shù)計(jì)算的醫(yī)生利他性(0.82)高于Brosig-Koch et al. (2017) 研究中的0.75，主要是因?yàn)樗麄兊难芯渴褂脝我缓突旌现Ц断碌睦麉?shù)均值來計(jì)算個(gè)體水平利他性，但是他們并未比較單一與混合支付下醫(yī)生利他性的差異?？紤]到支付方式的變化可能對(duì)利他參數(shù)產(chǎn)生影響，這點(diǎn)在本研究中兩種單一支付方式下的利他性測(cè)量結(jié)果存在差異得到初步驗(yàn)證(Mann-Whitney U檢驗(yàn)，p<0.001)。所以，本研究首先應(yīng)用的是單一支付方式下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行利他性測(cè)量，也方便與基于隨機(jī)效用模型估算的利他性(邊際替代率)比較。Li (2018)的研究中估算的α值0.72實(shí)際為醫(yī)生利潤的估計(jì)系數(shù)，并非患者健康效益的估計(jì)系數(shù)，不能直接和Brosig-Koch et al. (2017) 研究中的0.75比較。按照他們研究中定義對(duì)患者健康效益的估計(jì)系數(shù)為1-α，利他性應(yīng)該為0.28遠(yuǎn)低于0.75和本研究的0.82。這可能與他們所使用的非醫(yī)療決策情景獨(dú)裁者博弈及估計(jì)方法有關(guān)。

基于隨機(jī)效用混合logit模型估計(jì)的邊際替代率1.078低于Godager and Wiesen (2013) 研究中的1.84(該值并未直接報(bào)道，系該研究中表2混合logit模型中患者健康效益與醫(yī)生利潤估計(jì)系數(shù)比值)。主要是因?yàn)樗麄兊难芯恐嗅槍?duì)疾病類型為1的患者或Hennig-Schmidt et al. (2011) 研究中A類型患者(因?yàn)镚odager and Wiesen (2013) 使用Hennig-Schmidt et al. (2011) 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù))，在FFS支付下醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量(q^=4)與患者健康效益最大化服務(wù)量(q*=5)接近，導(dǎo)致醫(yī)生在個(gè)人利潤與患者健康效益之間權(quán)衡減少，因?yàn)獒槍?duì)其他患者醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量q^=10。這從設(shè)計(jì)的角度與本研究中FFS下醫(yī)生個(gè)人利潤最大化服務(wù)量均為q^=10存在差異，而他們的這一設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致邊際替代率與本研究相比的潛在增加。另外，Godager and Wiesen (2013) 研究中疾病類型為1的患者醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量(q^=4)和醫(yī)生利潤最大值π(q^)=8.4與Hennig-Schmidt et al. (2011) 研究中A類型患者醫(yī)生利潤最大化服務(wù)量(q^=5)和醫(yī)生利潤最大值π(q^)=8不一致，理論上基于同一研究的參數(shù)應(yīng)該完全一致。如果嚴(yán)格按照Hennig-Schmidt et al. (2011)的設(shè)計(jì)，邊際替代率應(yīng)該還會(huì)有變化(可能增加)。但是，本研究中邊際替代率大于1的受試者占比49%略高于Godager and Wiesen (2013) 研究中44%。另外，本研究中兩種單一支付方式下邊際替代率組間比較不存在差異(Mann-Whitney U檢驗(yàn)，p=0.898)，這與Godager and Wiesen (2013) 研究一致(p>0.25)。說明邊際替代率可能受到支付方式變化的影響相比利他性較小。

本研究招募的受試者均為醫(yī)學(xué)生，他們都完成了醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)并接受了醫(yī)學(xué)職業(yè)教育，實(shí)習(xí)經(jīng)歷對(duì)利他性的影響并不顯著。同類研究中Wang et al. (2019, 2020) 針對(duì)中國醫(yī)學(xué)生、醫(yī)生和德國醫(yī)學(xué)生的比較發(fā)現(xiàn)，三者的利他偏好沒有顯著差異。Brosig-Koch et al. (2013a, 2013b, 2020) 的研究發(fā)現(xiàn)德國醫(yī)學(xué)生和非醫(yī)學(xué)生的決策、德國醫(yī)學(xué)生和醫(yī)生的服務(wù)提供和相對(duì)質(zhì)量沒有顯著差異。Hennig-Schmidt et al. (2014) 基于德國受試者的研究顯示非醫(yī)學(xué)生與醫(yī)學(xué)生相比，更少關(guān)心患者健康效益，更不愿意犧牲個(gè)人利潤。Brosig-Koch et al. (2015, 2017) 基于德國受試者的研究發(fā)現(xiàn)醫(yī)學(xué)生的利他參數(shù)(0.75)顯著高于非醫(yī)學(xué)生(0.60)。Brosig-Koch et al. (2016) 的研究表明德國醫(yī)學(xué)生、非醫(yī)學(xué)生、醫(yī)生對(duì)FFS、CAP的響應(yīng)方式一致，但響應(yīng)強(qiáng)度(過度供給和服務(wù)不足的程度)最大為非醫(yī)學(xué)生，其次為醫(yī)學(xué)生，最小為醫(yī)生。這些研究顯示醫(yī)生和醫(yī)學(xué)生利他性高于非醫(yī)學(xué)生較為一致，而醫(yī)生與醫(yī)學(xué)生之間的差異尚沒有一致結(jié)論。本研究的受試者僅限于醫(yī)學(xué)生，僅分析不同實(shí)習(xí)經(jīng)歷之間的差異，并不能明確分離醫(yī)學(xué)生與非醫(yī)學(xué)生、醫(yī)生的差異，這是本研究的局限之一。

本研究除測(cè)量了基于兩種方法的醫(yī)生利他性，更重要的是揭示了兩種方法測(cè)量結(jié)果的相關(guān)性。目前呈現(xiàn)的結(jié)果表明基于醫(yī)生效用函數(shù)計(jì)算的利他參數(shù)α與隨機(jī)效用模型估計(jì)的邊際替代率顯著正相關(guān)，可以互相印證。但是邊際替代率的估計(jì)容易受限于模型對(duì)個(gè)人利潤與患者健康效益的估計(jì)系數(shù)，全部為患者最優(yōu)決策可能導(dǎo)致醫(yī)生利潤估計(jì)系數(shù)趨向于0，最終無法實(shí)現(xiàn)邊際替代率的計(jì)算。優(yōu)勢(shì)為能較好地區(qū)分個(gè)體利他性程度。基于醫(yī)生效用函數(shù)的利他性測(cè)量不存在無法計(jì)算的情況，但是限定在帕累托效率決策范圍內(nèi)，帕累托效率決策范圍外的受試者無法計(jì)算利他參數(shù)，另外不足之處是利他性程度沒有界定標(biāo)準(zhǔn)。兩種分析各有其優(yōu)缺點(diǎn)，都可以選擇使用?；诓煌姆治瞿康目捎兴鶄?cè)重，如果期望針對(duì)患者特征分析醫(yī)生利他性的差異可選擇基于醫(yī)生效用函數(shù)計(jì)算的利他參數(shù)；如果想分析醫(yī)生個(gè)體水平上對(duì)于個(gè)人利潤和患者健康效益偏好的替代程度及其個(gè)體間的差異可選擇隨機(jī)效用模型估計(jì)的邊際替代率，兩種方法具有一定的互補(bǔ)性。