王平云，王曉艷，相妮

(1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266000； 2.西安科技大學(xué)，陜西 西安 710000)

1 引 言

GDP指的是在一定時期內(nèi)，一個國家或地區(qū)經(jīng)濟的最終勞動產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，常被認(rèn)為是衡量區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的重要性綜合指標(biāo)[1]。一般國家或地區(qū)部門要獲取GDP信息常采用統(tǒng)計的方法，該方法不但獲取周期長，而且中間計算過程復(fù)雜，容易出現(xiàn)誤差。對于一些難以統(tǒng)計或統(tǒng)計復(fù)雜的地區(qū)，使用其他數(shù)據(jù)對該地區(qū)的GDP進行估計是一種可行的方法，且一般獲取的數(shù)據(jù)是以省或市級別進行公開，難以反映區(qū)域內(nèi)部的GDP分布情況，因此使用其他數(shù)據(jù)來反映GDP變化并進行區(qū)域內(nèi)部的空間化研究顯得尤為迫切。

夜間燈光遙感數(shù)據(jù)指的是利用遙感衛(wèi)星捕獲的地面夜間燈光情況的數(shù)據(jù)，可以不間斷、長時序地獲取。利用夜間燈光數(shù)據(jù)進行地區(qū)經(jīng)濟[2]的研究較多：葉剛[3]采用夜間燈光數(shù)據(jù)和統(tǒng)計數(shù)據(jù)對中國1992年、2002年和2007年的經(jīng)濟情況建立空間化模型；Proville Jeremy等[4]利用21年的夜間燈光數(shù)據(jù)來評價全球長時間的照明面積變化，研究發(fā)現(xiàn)夜間燈光照明面積情況與電力消耗、GDP和二氧化碳排放量的相關(guān)性最強；Henderson等[5]基于DMSP/OLS夜間燈光數(shù)據(jù)成功提取出了經(jīng)濟發(fā)展的差異地區(qū)；keola Souknilanh[6]提出使用夜間燈光數(shù)據(jù)結(jié)合土地利用數(shù)據(jù)估算地區(qū)農(nóng)業(yè)和非農(nóng)業(yè)經(jīng)濟增長的模型。因此，利用夜間燈光數(shù)據(jù)進行GDP方面研究具有一定科學(xué)性。

2 研究區(qū)域

山東省位于我國東部沿海地區(qū)，太行山以北，渤海黃海之濱，占地面積15.79萬平方千米，截至2019年山東省有常住人口 10 070.21萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值達到 71 067.5億元，人均生產(chǎn)總值 70 653元。在2019年之前，山東省共有17個地級市，濟南市和萊蕪市相互獨立，從2019年起，經(jīng)國務(wù)院審批，將萊蕪市劃歸給濟南市，因此山東地級市變?yōu)?6個，山東省各個地級市分布情況如圖1所示。

圖1 山東省行政區(qū)劃分布情況

3 研究數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

3.1 NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)

目前用于研究的夜間燈光數(shù)據(jù)有DMSP/OLS、NPP-VIIRS和珞珈一號遙感衛(wèi)星。其分辨率分別為 1 000 m、500 m和130 m，珞珈一號分辨率最高，但是其在2018年才發(fā)射成功，數(shù)據(jù)量不足。部分研究證明NPP-VIIRS燈光數(shù)據(jù)相比DMSP-OLS最適合做GDP的預(yù)測[7，8]，因此使用NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)。

NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)來源于美國國家海洋和大氣海洋局(NOAA/NGDC)，目前該數(shù)據(jù)有年度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù)兩種，但是目前經(jīng)過校正的年度數(shù)據(jù)較少，因此要使用最終的年度燈光數(shù)據(jù)需要根據(jù)月度數(shù)據(jù)進行燈光合成。夜間燈光數(shù)據(jù)處理流程參考胡為安[9]的數(shù)據(jù)處理方法。

(1)下載的原始NPP-VIIRS燈光數(shù)據(jù)坐標(biāo)系為GCS_WGS_1984，為了減少影像的變形，將所有數(shù)據(jù)地理坐標(biāo)系統(tǒng)一為CS_China_Geodetic_Coordinate_System_2000，投影坐標(biāo)系統(tǒng)一為Asia_Albers。以山東行政邊界矢量數(shù)據(jù)為剪裁邊界，對其進行剪裁，得到山東省NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，為了消除像元的配準(zhǔn)問題，對燈光數(shù)據(jù)重采樣至500 m×500 m格網(wǎng)。

(2)由于受到雜亂散光的影響，中國中高緯度的夜間燈光亮度值出現(xiàn)全部為零的現(xiàn)象，該現(xiàn)象主要出現(xiàn)在夏季，在使用時需將部分夏季月份進行剔除，因此實際進行年度燈光合成時使用的是1月～4月和8月～12月共9個月度燈光數(shù)據(jù)，以式(1)進行數(shù)據(jù)合成。

(1)

其中，DNi表示i月的燈光亮度值，DNj表示j年的平均燈光亮度值。

(3)對于合成的NPP-VIIRS年度數(shù)據(jù)，需要進行背景噪聲的去除，NOAA/NGDC官網(wǎng)發(fā)布了已經(jīng)進行背景噪聲去除的2015年和2016年燈光數(shù)據(jù)，將該兩期數(shù)據(jù)和其他年度數(shù)據(jù)進行二值化處理，亮度值大于零的像元認(rèn)為是穩(wěn)定光源和無噪聲光源，將其賦值為1，小于等于零的像元認(rèn)為是噪聲光源，將其賦值為0，將2015年和2016年的二值化數(shù)據(jù)相乘，得到可靠的無噪聲的合成二值化數(shù)據(jù)，將此合成二值化數(shù)據(jù)作為掩膜，其他年度數(shù)據(jù)分別以此為掩膜進行提取，得到其他年份去除背景噪聲的年度數(shù)據(jù)。

(4)去除背景噪聲之后，發(fā)現(xiàn)少量像元亮度有異常的較高值，需要將部分異常值進行去除。采用同年份中國多個經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)(如北京、上海)中夜間燈光亮度最大值作為閾值，高于該閾值的視為異常值[10]，使用中值濾波的方法，在異常值周邊使用3×3格網(wǎng)將其包圍，使用周圍臨近八個像元亮度值的中值替換異常值[11]。

以2012年為例，經(jīng)過預(yù)處理后的山東NPP-VIIRS燈光數(shù)據(jù)如圖2所示：

使用該方法對山東省其他年份的燈光數(shù)據(jù)進行處理，并使用ArcGIS軟件，以表格顯示分區(qū)統(tǒng)計工具對2012年～2017年山東省16個地級市的像元亮度總值進行統(tǒng)計。

圖2 預(yù)處理后的山東省NPP-VIIRS燈光數(shù)據(jù)

3.2 其他輔助數(shù)據(jù)

山東省級及市級行政邊界數(shù)據(jù)來源于國家基礎(chǔ)信息中心1：4×106數(shù)據(jù)庫。山東省各市的GDP數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》，2019年之前，山東有17個地級市，在2019年，萊蕪市劃歸給濟南市，因此，在統(tǒng)計濟南市GDP總量時需要加入萊蕪市的GDP，下文所有計算都以16個地級市為準(zhǔn)。在進行GDP統(tǒng)計時，2018年《中國城市統(tǒng)計年鑒》統(tǒng)計值為各市轄區(qū)的GDP數(shù)據(jù)，與往年數(shù)值差異較大，因此2018年不參與GDP統(tǒng)計。

4 研究過程

統(tǒng)計2012年～2017年山東各地市的GDP，分析山東省16個地級市的GDP與NPP-VIIRS燈光亮度值的相關(guān)性。使用SPSS軟件對各地級市夜間燈光亮度總值和對應(yīng)GDP進行相關(guān)性分析，統(tǒng)計得出燈光亮度總值和GDP的相關(guān)性達到0.95，因此使用夜間燈光數(shù)據(jù)進行GDP的預(yù)測和分析具有一定的合理性。以各個地級市夜間燈光亮度總值為自變量，對應(yīng)GDP為因變量，分別選取不同的模型進行回歸分析，選取最佳模型。

4.1 模型選取

選取不同模型進行擬合結(jié)果如下：

不同模型的擬合情況對比 表1

由表1可以看出，對于不同的擬合方式，二次多項式的擬合效果最好，可擬合度R2達到了 0.907 7，對數(shù)函數(shù)的擬合效果最差，擬合優(yōu)度只有 0.769 7。通過二次多項式擬合的效果如圖3所示：

圖3 2012年-2017年燈光與GDP的二次擬合關(guān)系

4.2 GDP預(yù)測

由以上分析可知，針對山東省的NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)，與GDP擬合效果最好的模型是二次多項式，因此使用二次多項式對山東省16個地級市2019年GDP情況進行預(yù)測，將市級的預(yù)測結(jié)果相加得到山東省2019年GDP總數(shù)，將其與統(tǒng)計年鑒上山東省2019年GDP總量進行精度分析，結(jié)果如表2所示：

山東省2019年GDP預(yù)測精度比較 表2

由以上分析可知，在使用夜間燈光數(shù)據(jù)進行GDP預(yù)測時，各個地市相加得到的省級GDP誤差結(jié)果較小，只有5.38%。但是當(dāng)尺度下推到市級尺度時，由于存在可變面元問題，出現(xiàn)誤差擴大的現(xiàn)象，但大多數(shù)地級市的誤差在10%以內(nèi)，極個別地區(qū)存在誤差較大現(xiàn)象。

4.3 GDP的可視化

在進行GDP的空間化時，需要考慮可視化的網(wǎng)格大小，研究表明國家和全球格網(wǎng)尺度為 1 km或 5 km，省市級區(qū)域的格網(wǎng)尺度在 100 m～1 000 m之間為佳[12]。由于本次使用的NPP-VIIRS燈光數(shù)據(jù)的網(wǎng)格為 500 m分辨率，本次研究采用與NPP-VIIRS燈光同樣大小的網(wǎng)格進行GDP的可視化。

上文已經(jīng)明確GDP與夜間燈光亮度值存在強相關(guān)關(guān)系且可以通過燈光亮度值進行GDP的預(yù)測，因此本文采用像元亮度值來進行GDP的分配，分配公式如下：

(2)

其中，G為某柵格的GDP，i為該柵格燈光亮度值，max(i)表示該區(qū)域燈光亮度值的最大值，ni表示亮度值為i的像元個數(shù)，GDP為山東省GDP。

根據(jù)以上GDP分配公式，將山東省2012年和2019年GDP分配到每個500 m×500 m的網(wǎng)格上，對山東省2012年和2019年GDP進行空間化的結(jié)果如圖4和圖5所示：

圖4 2012年GDP分布情況

圖5 2019年GDP分布情況

5 結(jié)果分析

從整體來看，山東省的GDP分布情況與NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)分布情況類似。山東省GDP在各個地級市之間分布較均勻，在大部分地區(qū)，如臨沂、菏澤、濰坊和東營出現(xiàn)“一中心多副心”現(xiàn)象，GDP集中分布在市中心位置，說明在大多數(shù)城市的市中心地區(qū)是本市GDP的主要貢獻地區(qū)。部分臨海城市，如青島、煙臺和威海，GDP集中分布在臨海區(qū)域，依托臨海的有利地形，使得臨海地區(qū)海鮮資源豐富，碼頭多，便于發(fā)展外貿(mào)產(chǎn)業(yè)，這是造成臨海城市的臨海地區(qū)GDP數(shù)值大的重要原因。對比不同地級市，城鎮(zhèn)化率較高的地區(qū)如青島和濟南，GDP相對較高，相關(guān)論文也證明了城鎮(zhèn)化率和經(jīng)濟發(fā)展情況相互作用，互相影響[13，14]。

通過對比2012年和2019年GDP空間化的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，七年來，山東省各個地級市的GDP都在穩(wěn)步上升，單位網(wǎng)格GDP超過一億的網(wǎng)格數(shù)量有了大幅度提高。在2012年，單位網(wǎng)格GDP最高值出現(xiàn)在泰安市泰山區(qū)，為 16.201 5億元，產(chǎn)生該現(xiàn)象的主要原因是由于泰山區(qū)旅游資源豐富，有泰山、岱廟等著名旅游景點，旅游業(yè)可以促進經(jīng)濟增長[15]。每年登泰山的人不計其數(shù)，且大部分人員是在夜間進行登山活動，夜間燈光亮度高，這也就造成了泰山區(qū)GDP較高的現(xiàn)象。在2019年，單位網(wǎng)格GDP最高值出現(xiàn)在青島市，通過對歷年青島市GDP的分析，發(fā)現(xiàn)青島市GDP一直處在穩(wěn)步且高效的增長之中，在2012年，青島市GDP為 6 615億元，2019年青島市GDP增至 12 002億元，在短短7年時間青島市GDP增加近一倍，更是在2020年被評為新一線城市。除了漁業(yè)、外貿(mào)業(yè)和旅游業(yè)發(fā)達之外，2018年在青島舉辦的上海合作組織青島峰會也無形中推動了為青島經(jīng)濟的發(fā)展。

6 結(jié) 語

本文研究了NPP-VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)與GDP的相關(guān)關(guān)系，在證明了兩者具有強相關(guān)性的基礎(chǔ)上，建立了夜間燈光與GDP的不同線性關(guān)系模型。選取最佳模型對山東省各市的GDP進行預(yù)測，將各地級市的GDP預(yù)測結(jié)果相加之后，在山東省層面進行了精度分析，采用二次多項式擬合的相對誤差在5.35%。為了清楚地看到某一區(qū)域內(nèi)部的GDP分布情況，采用了一種以夜間燈光亮度值為基礎(chǔ)的GDP空間化方法，根據(jù)燈光亮度值進行GDP的內(nèi)部分配，并分析了多年來山東省GDP的時空分布特征及產(chǎn)生原因。