呂紀偉 中國鐵建投資集團有限公司

1.引言

對于評價瀝青混合料的抗裂性能，主要有三點或四點彎曲梁以及間接拉伸試驗，而近年來，半圓彎曲試驗由于其試件成型簡便、誤差較小的特點逐漸獲得了廣泛的應用。

依據(jù)試件的加工形式，半圓彎曲試驗可劃分為預切縫試驗與不預切縫試驗。目前對于帶預切縫試驗國外已有相關規(guī)程，而對于不帶預切縫的試驗仍未有統(tǒng)一的試驗參數(shù)。對于不預切縫的試件，由于不存在切縫過程所導致的切割長寬誤差以及切縫位置處集料的影響，相比切縫試驗具有明顯的優(yōu)勢，更容易控制誤差。因此，研究不預切縫的半圓彎曲斷裂試驗參數(shù)具有重要意義。

由于瀝青混合料是一種對溫度敏感的非線性粘彈塑性材料，其內部力學響應受溫度和時間影響較大。而在半圓彎曲試驗中，加載速率和試驗溫度這兩個參數(shù)分別對應的就是時間和溫度兩個影響因素。不同加載速率和溫度下同一材料的抗裂性能表現(xiàn)存在顯著差異。另外半圓彎曲試驗目前試驗參數(shù)較多，不同指標隨試驗參數(shù)變化的規(guī)律并未有明確的定量描述，因此在實際使用過程中存在較大差異。

本文采用不切縫的半圓彎曲試驗，對不同溫度、不同加載速率下的瀝青混合料半圓彎曲試驗斷裂參數(shù)進行研究，建立不同斷裂參數(shù)的變化規(guī)律并建立主曲線，為半圓彎曲試驗在評價瀝青混合料抗裂性能方面提供理論基礎。

2.原材料

2.1 瀝青

試驗采用SBS改性瀝青（PG70-22），依據(jù)《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20-2011）規(guī)定的試驗方法測定瀝青的各項技術指標，各項指標符合規(guī)范要求。

2.2 集料與礦粉

本文的試驗集料采用玄武巖，礦粉采用石灰?guī)r礦粉，按照《公路工程集料試驗規(guī)程》（JTG E42-2005）規(guī)定的要求測定集料各項性能指標，各項指標滿足規(guī)范要求。

3.配合比設計與試驗設計

3.1 混合料設計

本文依據(jù)《公路工程瀝青路面施工規(guī)范》，采用AC-13 級配，級配曲線如圖1 所示。采用馬歇爾配合比設計方法，確定最佳瀝青用量為5.9%。

圖1 AC-13級配曲線

3.2 試件成型與切割

本文采用旋轉壓實儀（SG C）進行瀝青混合料的成型，控制孔隙率為4%，確定壓實次數(shù)為80次。為控制試件的變異性，本文所有試驗的試件尺寸均為直徑150mm×高度150mm。由于試件上下表面處孔隙較大，將每個試件上下各15 mm切去，然后在切成4個厚50mm的半圓，示意圖如圖2所示。

圖2 試件切割示意圖

3.3 半圓彎曲試驗

對切割完成的試件進行半圓彎曲試驗，保溫時間為4h。為研究不同溫度和加載速率對半圓彎曲斷裂試驗的影響，本文共選取7個溫度和8個加載速率作為試驗條件。溫度分別為-20、-10、0、5、15、25、35℃，加載速率分別為0.5、1、5、10、20、30、50、80 mm/min。為全面分析半圓彎曲各斷裂參數(shù)的變化規(guī)律，本文采用4個指標進行全面分析，包括彎拉強度σ，峰值位移D，峰前斷裂能G和峰后斷裂能G，計算方式如下：

彎拉強度：試件底部最大彎拉應力，Molenaar等給出了半圓試件底部支點距離為試件直徑0.8倍時的應力和模量公式：

式中：

σ—試件底部拉應力值(MPa)；

F—豎直方向荷載(N)；

D—試件直徑(mm)；

B—試件厚度(mm)；

峰值位移：峰值力對應的位移；

峰前或峰后斷裂能：曲線與水平軸圍成的面積，計算公式：

式中：

G—斷裂能（J/m）

W—斷裂功（J）

A—斷裂面面積（m）

4.試驗結果分析

4.1 彎拉強度主曲線分析

將加載速率換算成以10為底的對數(shù)值，稱之為縮減加載速率，彎拉強度隨溫度和縮減加載速率變化的結果如圖3所示。由圖3可知，在各個溫度下，隨加載速率的加快，彎拉強度均逐漸增大；在同一加載速率下，彎拉強度隨溫度的升高而降低。另外當溫度處于15～35℃時，彎拉強度隨加載速率的加快增長較緩，而隨著溫度降低，彎拉強度-縮減加載速率曲線的斜率逐漸增大，當溫度降至-20℃時，曲線斜率再次變小。

圖3 彎拉強度隨加載速率和溫度的變化趨勢

這種現(xiàn)象類似動態(tài)模量主曲線的特征，因此可以將溫度與加載速率進行相互轉化。以15℃作為參考溫度，將各溫度的曲線平移到該溫度上。對該曲線可采用如下公式所示Sigmoidal曲線模型進行擬合，擬合結果如圖4所示。

圖4 彎拉強度主曲線

式中:

ν—在參考溫度下的加載速率；

α—動態(tài)模量極大值的對數(shù)；

β、γ—描述Sigmoidal 模型形狀的參數(shù)。

由圖4（a）可以看出，彎拉強度隨加載速率變化與Sigmoidal模型擬合效果較好，表明在大變形乃至破壞極限條件下，溫度和加載速率之間滿足時溫等效原理，從而也說明瀝青混合料斷裂行為是其粘彈性本質的一種表現(xiàn)形式。依據(jù)不同的參考溫度，可以得到不同溫度下彎拉強度的主曲線，如圖4（b）所示，圖中可以發(fā)現(xiàn)，溫度越低，達到同樣彎拉強度所對應的速率越小。

4.2 峰前斷裂能主曲線分析

峰前斷裂能的結果如圖5（a）所示，可以發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律與彎拉強度類似。同樣的，對其進行主曲線擬合，各溫度下的擬合結果如圖5（b）所示，與彎拉強度類似，相同的加載速率下，溫度越高則峰前斷裂能越小，而瀝青路面上面層在常溫下服役時間較長，因此在材料設計時需重視常溫狀況下較低加載速率下的峰前斷裂能情況。

圖5 峰前斷裂能結果與主曲線擬合

4.3 峰后斷裂能主曲線分析

峰后斷裂能的結果如圖6（a）所示，與峰前斷裂能有所不同，峰后斷裂能在低溫時隨加載速率的增大而降低，并逐步減小到0。隨著溫度的升高，變化趨勢相反，在15℃開始，峰后斷裂能隨溫度升高而增大。

類似的，將各個溫度下的曲線進行平移至參考溫度下，可以獲得一個先增加后減小的曲線，對曲線峰值前和峰值后分別采用Sigmoidal曲線擬合，得到圖6（b），對不同參考溫度下的主曲線進行擬合獲得圖6（c）。圖中可以發(fā)現(xiàn)，峰后斷裂能與加載速率存在先升高后降低的變化趨勢，且出現(xiàn)峰值所對應的加載速率隨溫度增加而降低。另一方面，對于同一峰后斷裂能，對應兩個不同的加載速率。

圖6 峰后斷裂能結果與主曲線擬合

4.4 峰值位移變化規(guī)律分析

圖7（a）和（b）為峰值位移的試驗結果，圖中可以看出，峰值位移和加載速率并不存在統(tǒng)一的函數(shù)關系，但是對于每一個溫度，不同加載速率下均存在一個峰值位移的極值，從圖中可知這個極值在5℃～15℃附近最大，這個溫度區(qū)間是瀝青混合料由更顯著的彈性向粘彈性特征轉換的溫度區(qū)間。

圖7 峰后斷裂能結果與主曲線擬合

5.結論

本文通過開展不同溫度以及加載速率下的半圓彎曲斷裂試驗，分析了溫度和加載速率對彎拉強度、峰前能量、峰后能量以及峰值位移的影響。建立了彎拉強度、峰前能量、峰后能量與加載速率的主曲線，并獲得不同溫度下各個指標的主曲線。主要結論如下：

（1）在大變形乃至破壞極限條件下，溫度和加載速率之間滿足時溫等效原理，因此可將不同溫度下的試驗參數(shù)平移至參考溫度的曲線上。

（2）彎拉強度和峰前能量隨加載速率的變化曲線均可用Sigmoidal曲線模型很好的進行擬合，且在同一加載速率下，溫度越低，彎拉強度和峰前能量越大。

（3）峰后能量隨加載速率先增大后減小，可用分段Sigmoidal曲線進行擬合，且曲線峰值所對應的加載速率隨溫度增加而降低。

（4）不同溫度的峰值位移存在極值，且極值在5℃～15℃附近最大。