周高進 楊智鵬,2* 彭靜 楊玲 陶法 茆佳佳

(1 成都信息工程大學電子工程學院，成都 610000；2 中國氣象局云霧物理環(huán)境重點開放實驗室，北京 100088；3 中國氣象局氣象探測中心，北京 100081)

引言

水汽在大氣中僅占1%～3%，卻是大氣中最多變且最重要的成分[1]。大氣濕度廓線能夠很好地反映水汽在大氣中的分布，在進行天氣系統(tǒng)的預報，氣候的研究和預測中發(fā)揮著十分關鍵的作用[2]。自1749年英國人開始嘗試用風箏進行底層大氣溫度的測量，至1927年逐步發(fā)展起來用于業(yè)務觀測的無線電探空儀[3]。在日常觀測中，主要可以從全球探空儀網(wǎng)絡獲得大氣濕度的垂直剖面圖[4]。雖然其測量的數(shù)據(jù)準確，但是由于觀測結果受到其成本和時間分辨率(主要是每天一次或兩次)的限制，不足以捕獲大氣結構的變化[5]。為了解決這一問題，研究人員探索發(fā)現(xiàn)地基微波輻射計(Microwave Radiometer, MWR)可以提供高時間分辨率的數(shù)據(jù)，并且對環(huán)境適應能力強，十分適合于自動全天候觀測[6-8]。

基于地基微波輻射計有著連續(xù)觀測的特性，能夠反演獲得不同高度層的溫度[9]和濕度[10]， MWR已廣泛應用于大氣廓線反演工作當中[11-13]。MWR主要通過反演的方法把獲取到的亮溫數(shù)據(jù)計算出大氣溫濕度廓線數(shù)據(jù)。隨著氣象領域的進一步發(fā)展，多種數(shù)學方法也同樣被引入到其中，并且相繼提出了多種反演方法，其中包含一維變分(1D-VAR)反演方法、非線性回歸法[14-16]、多元線性回歸算法[17-18]、Bayesmn最大概率估計法[19]、蒙特卡羅法[20]、神經網(wǎng)絡方法[21-23]等。其中，神經網(wǎng)絡反演方法已經充分地證明了其優(yōu)點，Cimini等[24]將多種反演算法進行了比較, 提出神經網(wǎng)絡法對于大氣廓線反演這種非線性問題有著更好的表現(xiàn)。在現(xiàn)有基于神經網(wǎng)絡方法進行溫濕度廓線的反演中普遍所使用的方法為反向神經網(wǎng)絡方法(BP)[25-27]。

然而，這些使用BP神經網(wǎng)絡的方法獲取的精度還存在一些不足，造成業(yè)務使用不夠普及。首先，現(xiàn)有研究使用網(wǎng)絡結果過于簡單，BP模型僅僅屬于淺層模型，其隨機初始化會令訓練陷入局部最小值，并且在數(shù)據(jù)量比較大時耗時過長。另一方面使用單層隱藏層會使得BP算法不夠精準，而增加隱藏層又往往會引起梯度彌散的問題。另外，BP網(wǎng)絡通常采用的是sigmoid或者tansig激活函數(shù)，但是K. Wang等(2017)提出這些常見的非線性的激活函數(shù)經常會使得在進行訓練的過程中出現(xiàn)梯度爆炸和梯度消失的問題。目前，結構網(wǎng)絡更復雜的循環(huán)神經網(wǎng)絡(Recurrent Neural Network，RNN)已經開始逐步應用于回歸問題當中[28]。該方法與同傳統(tǒng)的神經網(wǎng)絡相比，最顯著的特點是加入了探測儀器在一段時間的探測數(shù)據(jù)，包含了探測數(shù)據(jù)隨時間變化的信息，且其隱藏的神經元間能夠進行信息傳遞，從連續(xù)觀測數(shù)據(jù)中建模學習，從而提高反演精度。

另外，使用BP神經網(wǎng)絡方法進行反演晴空情況下的濕度廓線已經有了一定的應用[29]，但進行反演非晴空情況下的濕度廓線效果仍然較差。盡管MWR的紅外傳感器能夠探測云底的高度，但其對云底以上的信息測量能力較差[30]。為了提升有云情況下的大氣濕度廓線反演能力，研究人員把其他設備觀測的云信息添加進廓線反演訓練中[31]。毫米波云雷達能夠連續(xù)觀測有云條件下的云信息，包括云量、云層厚度、云的大小等，能夠有效地提高MWR在有云條件下的反演精度[32]。并且，已有研究證明，把云雷達觀測的反射率因子數(shù)據(jù)，加入MWR反演中進行訓練能夠有效地提高反演精度[33]。馬舒慶[34]等就發(fā)展中的地基遙感大氣廓線技術認為，多種探測儀器和數(shù)據(jù)的融合應當是今后的發(fā)展趨勢。

鑒于現(xiàn)有BP神經網(wǎng)絡反演方法的不足，本研究嘗試構建長短期記憶神經網(wǎng)絡(Long Short-Term Memory，LSTM)濕度廓線反演模型以提高反演精度。該模型創(chuàng)新性的以一段時間的地基微波輻射計連續(xù)觀測數(shù)據(jù)作為反演的輸入，再結合云雷達對云的觀測數(shù)據(jù)解決云情況下的觀測精度。模型以探空儀觀測的數(shù)據(jù)作為真值，利用LSTM網(wǎng)絡對高維廓線數(shù)據(jù)進行學習和訓練，并估計濕度廓線。

1 設備及資料

1.1 數(shù)據(jù)來源

本試驗所采用的MWR資料來源于中國氣象局大氣探測試驗基地的Airda-HTG3型號的微波輻射計，擁有14通道，包含7個K波段水汽通道與7個V波段氧氣通道，亮溫接受靈敏度小于0.2 K(1 s 積分時間)。采用的是MWR所探測的亮溫數(shù)據(jù)，平均每1 s采集到一組包含7個K波段水汽通道數(shù)據(jù)與7個V波段氧氣通道數(shù)據(jù)。MWR每6個月進行液氮定標，天線罩定期清潔與更換，其他設備也均按氣象業(yè)務規(guī)范進行日常維護。

毫米波云雷達為Ka波段多普勒雷達，其峰值功率4 W，波長為8.6 mm，天線工作方式為垂直頂空瞄準式，有效觀測高度為15 km，垂直空間分辨率約為30 m，時間分辨率為1～60 s，試驗中設置為60 s，最小探測粒子回波強度為-40 dBz。

探空數(shù)據(jù)為北京觀象臺(站點號：54511)每天所釋放GTS1型數(shù)字探空儀作為基準數(shù)據(jù)。其每天釋放時間為11：15(UTC，下同)和23：15，個別時間加密觀測為05：15。為保證三種數(shù)據(jù)的時間一致，從探空氣球釋放時間開始，進行微波輻射計和毫米波云雷達數(shù)據(jù)的時間一致性的匹配。由于MWR有效測量高度為10 km左右，為保證數(shù)據(jù)高度的一致性，因此這三種數(shù)據(jù)的高度范圍均選擇0～10 km。并且，由于MWR在測量亮溫時，收到的微波信號位于儀器天線的正上方附近，因此在廓線的垂直分辨率上選擇不同的密度，依據(jù)Airda-HTG型號的MWR劃分依據(jù)，在0～10 km范圍內，選擇采樣間隔從密到疏的93個節(jié)點，即93層廓線。

1.2 質量控制

為了使模型有著較好的泛化性能，需確保數(shù)據(jù)的多樣性。為此，本研究所選擇的數(shù)據(jù)為2016年2月至2017年9月共20個月的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)覆蓋了春、夏、秋、冬四個季節(jié)，包含了復雜多樣的大氣濕度廓線樣本。3種儀器(微波輻射計、毫米波云雷達、探空儀)所共同擁有的數(shù)據(jù)量樣本例為858條，但因為一些數(shù)據(jù)樣本例難以有效地反映出數(shù)據(jù)間隱藏的非線性關系，因此將數(shù)據(jù)送入到網(wǎng)絡之前需要進行數(shù)據(jù)的篩選處理。

1.2.1 微波輻射計數(shù)據(jù)處理

由于在雨天時MWR天線罩上的雨滴會導致觀測的數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常值，因此本研究只涉及云天與晴天，對云雷達或探空儀所判定為雨天天氣的亮溫數(shù)據(jù)進行剔除，保留晴天與云天的樣本。

并且，依據(jù)時間一致性原則，即觀測亮溫值應該是隨時間變化而連續(xù)變化的，具有一定的規(guī)律，不應該出現(xiàn)太大的突變，若出現(xiàn)短時間內突變較大的樣本，則有可能是因為設備自身觀測時所產生的誤差，將該樣本標記為可疑樣本，并剔除掉該樣本。

1.2.2 云雷達數(shù)據(jù)處理

依據(jù)黃興友[35]做出的云雷達回波強度Z分級，將數(shù)據(jù)劃分為5個強度區(qū)間，弱云區(qū)：Z<-20 dBz，厚云區(qū)：-20 dBz≤Z<0 dBz，云中包含液水區(qū)：0 dBz≤Z<15 dBz，弱降水區(qū)：15 dBz≤Z<25 dBz，顯著降水區(qū)：Z>25 dBz。因為本研究只考慮云天與晴天，所以依據(jù)上述5個分級，選擇回波強度為-41～15 dBz區(qū)間中的樣本。

1.2.3 探空數(shù)據(jù)處理

從探空數(shù)據(jù)來分析，依據(jù)Poore[36]的研究，有云形成時，其相對濕度為100%，但由于受到凝結核及多種因素的作用，實際相對濕度會低于這個數(shù)值。因此設定閾值為相對濕度85%，判定存在相對濕度高于85%的數(shù)據(jù)為云天數(shù)據(jù)，詳細天氣情況劃分如下：①晴天：所有高度層的相對濕度都低于85%。②云天：近地面處相對濕度低于85%，600～10000 m范圍內存在相對濕度高于85%的數(shù)據(jù)。③雨天：近地面至600 m以上的任意范圍，相對濕度都在85%以上。

在進行探空數(shù)據(jù)的篩選時，篩除判定為雨天的數(shù)據(jù)，保留晴天與云天的數(shù)據(jù)。

對于云雷達判定為有云，而探空未探測出有云的樣本例，剔除該樣本。同樣，對于探空判定為有云，而云雷達未探測出有云的樣本里，剔除該樣本。經過剔除雨天數(shù)據(jù)、亮溫異常數(shù)據(jù)及云雷達與探空表現(xiàn)不一致數(shù)據(jù)后，原858條樣本只保留748條數(shù)據(jù)用于實驗，其中晴天樣本數(shù)量為409條，云天樣本數(shù)量為339條。

2 廓線反演方法

圖1 長短記憶模型記憶單元結構示意

其公式表達如下，輸入門、遺忘門和輸出門：

It=σ(XtWxi+Ht-1Whi+bi)

(1)

Ft=σ(XtWxf+Ht-1Whf+bf)

(2)

Ot=σ(XtWxo+Ht-1Who+bo)

(3)

候選記憶細胞：

(4)

記憶細胞：

(5)

隱藏狀態(tài)：

Ht=Ottanh(Ct)

(6)

所有LSTM都包含神經網(wǎng)絡重復模塊鏈的形式，即圖1所示的多個LSTM單元。時間序列有多長就有多少個LSTM單元，本研究使用20個長度的時間序列進行建模，因此cell的個數(shù)為20，即下圖的t為20。在本文中，基于長短記憶模型框架構建了一個神經網(wǎng)絡模型來反演大氣濕度廓線。模型框架圖如圖2所示。其中X為輸入單元，在本實驗中表示一個時次的輸入數(shù)據(jù)，是(60，1)的二維數(shù)據(jù)；t為20，表示輸入時次的個數(shù)。

圖2 長短記憶模型結構示意

在輸入節(jié)點上包括3個信息來源，亮溫數(shù)據(jù)、地面溫濕壓數(shù)據(jù)以及云雷達數(shù)據(jù)。MWR選擇14個通道所測量的亮溫數(shù)據(jù)以及其配置的地面?zhèn)鞲衅饔^測的3個地面溫濕壓數(shù)據(jù)。云雷達反射率原數(shù)據(jù)為30 m一個距離庫，考慮到如果選取大量的反射率因子節(jié)點會使得在進行訓練時收斂速度慢，計算量增加，影響反演效果。并且，唐英杰[37]在進行北京區(qū)域的云雷達和云高儀對云層的厚度統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，云雷達在低云、中云和高云的平均云回波厚度分別為586、1475、920 m。因此在本試驗選擇的0～10 km高度輸入中，將其分層為43層，層間距離為236 m，能夠確保若天空中存在云時，不會將云給遺漏。因此輸入節(jié)點選擇14個通道亮溫、地面溫濕壓與43個云雷達反射率共60個節(jié)點。由于探空儀在升空時是需要時間的，升至10 km高度時大約需要30 min，其探測獲得的廓線信息同樣包含著時間信息。然而，現(xiàn)有基于BP方法的反演研究并未考慮這一因素，為此，本試驗將時間維度這一信息添加到反演研究中。在輸入方面，將30 min的數(shù)據(jù)等間隔劃分為20份，每份為1.5 min時間的數(shù)據(jù)平均，即輸入維度為(20，60，1)的包含時間信息的三維數(shù)據(jù)。輸出為(1，93，1)的濕度廓線。圖3所示為本文反演模型數(shù)據(jù)網(wǎng)絡結構。

為了評估算法效果，本研究選取了BP神經網(wǎng)絡與SVM(support vector machines)支持向量機反演方法進行對比，將一段時間亮溫數(shù)據(jù)進行平均，采用數(shù)據(jù)平均值進行訓練，輸入數(shù)據(jù)為維度為(60，1)的二維數(shù)據(jù)，輸出為(93，1)的濕度廓線。圖4為不添加時間信息的經典模型數(shù)據(jù)網(wǎng)絡結構。

圖4 BP神經網(wǎng)絡反演結構

將2016—2017年兩年共748條數(shù)據(jù)進行打亂處理，按照3∶1的比例劃分為訓練集與測試集進行訓練。本文中SVM方法使用python中的sklearn機器學習庫，LSTM與BP方法使用python中pytorch深度學習框架。經試驗，最終使用MSE(Mean Square Error)作為損失函數(shù)，Relu(Rectified linear units)作為激活函數(shù)，有效地避免了出現(xiàn)梯度爆炸與消失的問題。訓練樣本與測試樣本之間相互獨立。使用LSTM做訓練時，經過多次訓練及對各個訓練參數(shù)的調整，選擇其中最優(yōu)的網(wǎng)絡模型并保存。

3 試驗結果與分析

為了測試本文所提出的模型的性能，以探空數(shù)據(jù)作為真值，計算93層不同高度上的反演結果的均方根誤差RMSE，平均絕對誤差MAE。

(7)

(8)

式中，RMSE為均方根誤差，MAE為平均絕對誤差，m為廓線高度層93，y′為模型反演結果，y為探空觀測數(shù)據(jù)。

首先比較了本文所提出模型的訓練結果和探空儀真值的線性回歸結果。圖5為LSTM模型預測值與探空觀測值的散點分布情況。圖中給出了數(shù)據(jù)的相關系數(shù)以及其均方根誤差。彩色區(qū)域表述數(shù)據(jù)點的密度，紅色的高核密度值表示大部分數(shù)據(jù)所在的位置。預測值與觀測值的線性回歸關系斜率為0.7，y軸截距為10.95，相關系數(shù)(R)為0.84，均方根誤差(RMSE)為13.85%。實驗數(shù)據(jù)說明了本文提出的模型反演值與探空數(shù)據(jù)具有較高的一致性。

圖5 LSTM模型預測值與探空觀測值數(shù)據(jù)分布散點(黑色實線是y=x標準線，紅色實線為數(shù)據(jù)擬合線)

對187組驗證數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，本文模型和常規(guī)方法BP、SVM所得到的反演結果同探空所測量的實際相對濕度進行對比，其結果如表1所示。其中，本文提出模型的均方根誤差為13.85%，平均絕對誤差為9.80%； BP方法的均方根誤差為15.66%，平均絕對誤差為11.52%；SVM方法的均方根誤差為18.90%，平均絕對誤差為14.49%?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文基于LSTM的反演結果不論是RMSE還是MAE都要優(yōu)于不添加序列探測信息的BP與SVM的反演效果。

表1 LSTM、BP、SVM 3種方法反演相對濕度誤差 %

為對各個高度層進行精細分析，我們對驗證數(shù)據(jù)的反演結果進行統(tǒng)計并給出在0～10 km的93層不同高度層上本文LSTM模型和BP與SVM反演方法所對應的相對濕度廓線的均方根誤差、平均絕對誤差以及預測結果同探空對比，其結果如圖6所示。從圖中能夠看出，3種方法在93層不同高度上具有較好的一致性，在近地表至3 km的范圍中，LSTM和BP方法在反演方面有著更好的表現(xiàn)，在3～10 km處，LSTM方法的精度最好。整體來講，添加時序觀測數(shù)據(jù)后的LSTM的反演效果明顯優(yōu)于經典BP與SVM方法的反演效果，其中BP方法的表現(xiàn)要優(yōu)于SVM方法。

圖6 LSTM、BP、SVM 3種方法反演的相對濕度均方根誤差

圖7為本文使用的3種方法在驗證數(shù)據(jù)中的反演結果同探空數(shù)據(jù)的對比，在0.3～2 km和3～7 km處，LSTM的結果明顯優(yōu)于不添加時間信息的結果，其中，在4.4 km處，二者差距最大為10.3%。在7 km以上的高空，二者的反演能力相似。從整體的93層廓線來看，本文的LSTM的反演結果更加接近于真實的探空廓線。

圖7 LSTM、BP、SVM 3種方法反演的與探空相對濕度廓件

圖8和圖9分別為3種反演方法在驗證數(shù)據(jù)中的反演結果同探空數(shù)據(jù)對比的平均絕對誤差與平均偏差。從平均絕對誤差圖中能夠看出，整體來講，本文LSTM的反演結果同經典模型反演結果的平均絕對誤差變化趨勢有著較好的一致性。在0～3 km處，LSTM與BP反演效果相差不大，都優(yōu)于SVM的反演效果。而在3～5 km處反演結果的平均絕對誤差突然增大，考慮這一高度范圍內的水汽廓線分布情況比較復雜，BP與SVM反演方法對于這種突然變化反應不夠迅速，無法及時準確的描繪出其變化趨勢。但是能夠明顯地看出，學習了一段時間觀測數(shù)據(jù)的LSTM的反演方法能夠更好地學習到這種變化，使其誤差明顯要小于經典神經網(wǎng)絡的反演方法。在5～10 km處，二者平均絕對誤差較為穩(wěn)定，LSTM效果最優(yōu)；但從平均偏差MBE的結果圖中來看，在高空處LSTM數(shù)值要大于BP與SVM，說明反演結果在真值附近波動較大，而LSTM反演結果更加接近于真值?？傮w來講，利用了時序觀測數(shù)據(jù)的LSTM反演方法能夠更好地學習到濕度在不同高度的變化，在細節(jié)的刻畫方面要優(yōu)于經典的神經網(wǎng)絡的反演方法，能夠獲得更好的反演效果。

圖8 LSTM、BP、SVM 3種方法反演的相對濕度平均絕對誤差

圖9 LSTM、BP、SVM 3種方法反演的相對濕度平均偏差

為進一步驗證本試驗中所提出的模型的反演能力，在驗證數(shù)據(jù)中選取了如圖10所示的不同濕度水平的3個探測個例進行對比。從圖10能夠看出，3種反演結果與探空數(shù)據(jù)都比較接近，都能夠在一定程度上描繪出相對濕度的變化趨勢，但是明顯能夠看出LSTM的表現(xiàn)要更加優(yōu)異，更加接近于真實的探空廓線數(shù)據(jù)。

圖10 LSTM、BP、SVM 3種方法反演的個例的相對濕度均方根誤差:(a)2017年5月25日11：15，(b)2017年9月7日11：15，(c)2017年4月11日11：15

此外，本文使用LSTM模型對反演數(shù)據(jù)中是否添加云雷達信息做了對比試驗，未添加云雷達數(shù)據(jù)對大氣濕度廓線反演結果均方根誤差為16.24%，與添加云雷達數(shù)據(jù)的反演均方根誤差13.85%有著較大差距，其各層均方根誤差如圖11所示。其中紅色的線為添加云雷達數(shù)據(jù)的反演結果，橙色的線為未添加云雷達數(shù)據(jù)的反演結果，能夠看出，在近地面處二者結果比較接近，而在其余高度層添加云雷達數(shù)據(jù)的反演效果要優(yōu)于未添加云雷達數(shù)據(jù)的反演效果?？傮w來講，云雷達數(shù)據(jù)對大氣濕度廓線的反演效果起到了明顯的改善作用。

圖11 添加云雷達數(shù)據(jù)和未添加云雷達數(shù)據(jù)LSTM法反演的相對濕度均方根誤差

4 結論與討論

本文嘗試利用長短期記憶網(wǎng)絡，將包含時序觀測數(shù)據(jù)的微波輻射計14通道的亮溫數(shù)據(jù)結合Ka波段毫米波云雷達所探測的反射率因子數(shù)據(jù)進行大氣濕度廓線的反演計算，用探空儀實測相對濕度數(shù)據(jù)作為真值驗證并分析反演效果。

結果表明LSTM對0～10 km范圍中共93層大氣濕度廓線的反演結果的均方根誤差與平均絕對誤差分別為13.85%與9.80%，具有較好的反演能力。此外，在相同的訓練和測試數(shù)據(jù)下，比較了添加時間信息的反演方法與不添加時間信息的反演方法的性能。對比結果表明，相比與BP、與SVM，LSTM的反演結果與探空數(shù)據(jù)的相關性更好，差異更小。特別是3～7 km大氣濕度廓線分布比較復雜的范圍內，LSTM有著更好的表現(xiàn)。

本文證明了添加時序信息是一種有效的反演大氣濕度廓線的方法。實驗說明加入時序信息可以改善MWR的反演效果，以獲得精度更高的大氣濕度廓線。

本文大氣濕度廓線的反演結果中，能夠看到較好的效果，但受限于樣本的數(shù)量，作為數(shù)據(jù)驅動型技術的深度學習未能充分發(fā)揮出該方法的優(yōu)勢，同時，由于MWR亮溫的穩(wěn)定性與云雷達的衰減，最終反演結果精度還有待提高。后期將進一步增加數(shù)據(jù)量，對數(shù)據(jù)進行嚴格的質量控制，以期充分發(fā)揮出深度學習的優(yōu)勢，提高反演的精度，并進行大氣溫度廓線的反演研究。