陳璇 鄭崇偉 郝全成 吳雪劍

(1 廣東省氣候中心，廣州 510507; 2 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100029; 3 中國(guó)海洋大學(xué)山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266100; 4 中國(guó)人民解放軍75839部隊(duì)，廣州 510510;5 海軍大連艦艇學(xué)院，大連 116018; 6 中國(guó)人民解放軍94865部隊(duì)，杭州 310017)

引言

厄爾尼諾/拉尼娜(ENSO)事件是氣候系統(tǒng)年(代)際變化的標(biāo)志性事件，與我國(guó)夏季降水[1-5]、亞洲冬夏季風(fēng)[6]、西太平洋熱帶氣旋[7-8]、印度洋海盆海溫[9]、熱帶海表溫度[10]等均有緊密關(guān)系。龔道溢和王紹武[11]分析了近百年的El Nino C區(qū)各月海溫距平與全球降水和中國(guó)降水之間的關(guān)系，其中，援引了臧恒范和王紹武[12]的相關(guān)工作，臧的工作中凸顯了部分關(guān)于事件定義的分歧。然而，這種分歧僅限于資料的準(zhǔn)確度。

2017年，中國(guó)氣象局發(fā)布了厄爾尼諾/拉尼娜事件判別方法的國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(QX/T 370—2017)[13]，此前，也有關(guān)于ENSO指數(shù)的相關(guān)研究[14-15]，這些研究均涉及參考年的選取。該標(biāo)準(zhǔn)援引世界氣象組織相關(guān)推薦，定義了氣候標(biāo)準(zhǔn)值的選取、替換流程。目前，國(guó)際和國(guó)內(nèi)通行的監(jiān)測(cè)方案是依托距平指數(shù)對(duì)相關(guān)年份進(jìn)行分類(lèi)；距平指數(shù)的計(jì)算需要?dú)夂驑?biāo)準(zhǔn)值。由于氣候標(biāo)準(zhǔn)值每10年均要進(jìn)行滾動(dòng)更新，這導(dǎo)致該標(biāo)準(zhǔn)值卻是非恒定的。在國(guó)家氣候中心的相關(guān)網(wǎng)頁(yè)上，公布了ENSO事件特征量綜合表(http://cmdp.ncc-cma.net/download/Monitoring/Sea/ENSO_Characteristic_Table.pdf，氣候標(biāo)準(zhǔn)值為1981—2010)和ENSO歷史事件統(tǒng)計(jì)表(http://cmdp.ncc-cma.net/download/ENSO/Monitor/ENSO_history_events.pdf，采用30年滾動(dòng)的方式計(jì)算氣候標(biāo)準(zhǔn)值)。對(duì)于1951年以來(lái)的ENSO事件，兩組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在一定的差異，對(duì)應(yīng)事件的起始終止時(shí)間、峰值、峰值月份、強(qiáng)度等級(jí)以及事件類(lèi)型均存在一定差異。

該標(biāo)準(zhǔn)并未提出在不同氣候標(biāo)準(zhǔn)值下，厄爾尼諾/拉尼娜事件不一致的情形該如何處理；取而代之的是強(qiáng)調(diào)了計(jì)算方式的滾動(dòng)性質(zhì)。這種處理方式雖然固定了事件的性質(zhì)、歷史序列重構(gòu)方式，但在長(zhǎng)期序列處理過(guò)程中，仍然存在一些問(wèn)題。例如：2000年前后處于氣候標(biāo)準(zhǔn)值更換的年份，但從時(shí)間連續(xù)性上來(lái)說(shuō)，這段時(shí)間的ENSO監(jiān)測(cè)值應(yīng)當(dāng)具有連貫性；然而更換參考年，對(duì)應(yīng)的事件性質(zhì)(發(fā)生中斷，且強(qiáng)度變化幅度較大)則發(fā)生了一些變化(表1)。

表1 國(guó)家氣候中心公布不同參考年部分ENSO事件起止時(shí)間和強(qiáng)度對(duì)比

從大氣環(huán)流的角度上來(lái)說(shuō)，海表溫度異常偏高或偏低應(yīng)當(dāng)屬于海溫的內(nèi)秉屬性，即不隨外界標(biāo)準(zhǔn)值的變化而變化；對(duì)于更換參考年的附近時(shí)段，如2000年，無(wú)論是從序列重構(gòu)的穩(wěn)定性角度，還是從環(huán)流變化的連貫性角度來(lái)說(shuō)，更換參考年與否不應(yīng)影響事件的性質(zhì)?？紤]全球變暖增溫的極端情況，在這種趨勢(shì)背景下，采用國(guó)標(biāo)算法會(huì)導(dǎo)致一些困難：假設(shè)某一年份x處于更換標(biāo)準(zhǔn)值的年份(比如：2061年)的Nino3.4區(qū)的平均海溫，2060年所采用的的標(biāo)準(zhǔn)值為2021—2050年的30年均值，而2061年則是2031—2060年的30年均值，假設(shè)2051—2060年間升溫顯著，此時(shí)，2060年、2061年所計(jì)算的兩個(gè)監(jiān)測(cè)值則會(huì)產(chǎn)生顯著差異，而這兩個(gè)年份的事件很有可能是連續(xù)的；此外，由于海溫的上升，較大正強(qiáng)度的監(jiān)測(cè)值可能對(duì)應(yīng)較弱的暖事件，而較弱負(fù)強(qiáng)度的監(jiān)測(cè)值則有可能對(duì)應(yīng)強(qiáng)的冷事件(具體示意參見(jiàn)圖1)。

為此，本文從分析的角度上，基于一種舍棄氣候標(biāo)準(zhǔn)值的方法用以構(gòu)建Nino海區(qū)海溫指數(shù)。基于美國(guó)National Center for Atmospheric Research (NCAR)和University Corporation for Atmospheric Research (UCAR)的官方網(wǎng)站(https://climatedataguide.ucar.edu/climate-data/nino-sst-indices-nino-12-3-34-4-oni-and-tni)所公布的Nino數(shù)據(jù)，本文選取ESRL/NOAA Nino 3.4(5°N～5°S, 170°～120°W), 1870年至今基于HadISST的數(shù)據(jù)[16]作為研究對(duì)象，對(duì)比兩組序列的差異，以期能為上述問(wèn)題的解決提供思路。

1 指數(shù)構(gòu)建方法

如果氣候是穩(wěn)定少變的狀態(tài)，在此情形下，氣候標(biāo)準(zhǔn)值可以認(rèn)為隨時(shí)間近似不變；那么，氣候標(biāo)準(zhǔn)值的選取將不影響距平的變化。隨著研究的深入，全球氣候變暖的研究雖有差異[17]，但關(guān)于變暖的趨勢(shì)存在共識(shí)：Nino海區(qū)海溫存在趨勢(shì)性演變。在此基礎(chǔ)上，仍采用參考年的處理手段就會(huì)導(dǎo)致上述問(wèn)題的發(fā)生。

(1)

表2 式(1)中αk的取值

在下文中，對(duì)采用式(1)計(jì)算的異常序列簡(jiǎn)稱(chēng)式(1)序列；對(duì)采用國(guó)標(biāo)計(jì)算的序列簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)序列。值得一提的是本文方法計(jì)算的序列對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)沒(méi)有國(guó)標(biāo)算法那么敏感，本節(jié)將分析基于第1節(jié)中的數(shù)據(jù)(起止時(shí)間為1915年1月至2019年12月)由本文方法計(jì)算的序列及參考國(guó)標(biāo)推薦算法計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)序列。在此之前，先給出一個(gè)具有增長(zhǎng)趨勢(shì)的理想信號(hào)(圖1c)，序列對(duì)應(yīng)事件同樣設(shè)為1915年1月至2019年12月)采用兩種方法計(jì)算異常，兩組異常對(duì)比結(jié)果如圖1。從圖1中可以看出，采用國(guó)標(biāo)算法在每次的標(biāo)準(zhǔn)值變更處會(huì)產(chǎn)生跳躍，且有雜波波紋(圖1a)，而采用本文方法的則沒(méi)有這一現(xiàn)象(圖1b)，這一點(diǎn)從氣候標(biāo)準(zhǔn)值的變化可以看出(圖1d)。這種情形下，如果仍然采用國(guó)標(biāo)推薦的算法，則極有可能較大的正強(qiáng)度對(duì)應(yīng)弱的暖事件，而較弱的負(fù)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)強(qiáng)的冷事件。

圖1 基于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)方法計(jì)算的海溫序列(a),本文方法計(jì)算的海溫序列(b),理想海溫序列(c),氣候標(biāo)準(zhǔn)海溫序列(d)

2 結(jié)果分析對(duì)比

基于本文方法和標(biāo)準(zhǔn)方法計(jì)算的兩組序列在統(tǒng)計(jì)特征和走勢(shì)上較為一致，但細(xì)節(jié)上仍存在較大出入。

對(duì)基于國(guó)家氣候中心公布的數(shù)據(jù)生成的兩組進(jìn)行非參數(shù)差異性檢驗(yàn)(Kruskal-Wallis方法)，檢驗(yàn)結(jié)果表明兩者不具備顯著差異。兩序列的相關(guān)系數(shù)為0.9；散點(diǎn)圖和時(shí)間序列圖如圖2，對(duì)于ENSO強(qiáng)度大于2的6次事件以及強(qiáng)度小于負(fù)2的3次事件分布見(jiàn)表3。由于我們采用的數(shù)據(jù)與國(guó)家氣候中心所采用的數(shù)據(jù)存在一定差異，所以計(jì)算的強(qiáng)度值也存在一定的差異，但極值所在月份基本一致：對(duì)于ENSO事件而言，較強(qiáng)的事件，本文方法和國(guó)標(biāo)算法對(duì)于屬性的判斷基本一致，對(duì)于強(qiáng)弱的判斷存在差異。

表3 ENSO強(qiáng)度絕對(duì)值大于2的9個(gè)時(shí)段極值分布及對(duì)應(yīng)時(shí)間

圖2 基于標(biāo)準(zhǔn)方法和本文方法計(jì)算的海溫指數(shù)對(duì)比：(a)散點(diǎn)圖，(b)時(shí)間序列

無(wú)論從相關(guān)性、差異性角度，還是從值域或時(shí)間序列的走勢(shì)來(lái)看，兩個(gè)序列是高度相似的，但與標(biāo)準(zhǔn)序列相比較而言，本文方法計(jì)算的序列屬于內(nèi)秉的。為了更好地分析序列的屬性，在此，對(duì)氣候標(biāo)準(zhǔn)值、標(biāo)準(zhǔn)方案計(jì)算的序列和本文方法計(jì)算的序列做Mann-Kendall檢驗(yàn)[18]。從檢驗(yàn)結(jié)果(圖3，圖中標(biāo)準(zhǔn)序列是指采用國(guó)標(biāo)推薦算法計(jì)算所得的異常，氣候標(biāo)準(zhǔn)值是依據(jù)國(guó)標(biāo)推薦的算法計(jì)算的30年均值，由于國(guó)標(biāo)要求每10年更新一次，故而這個(gè)值是有趨勢(shì)的)中可以看出，氣候標(biāo)準(zhǔn)值存在顯著上升時(shí)段(1920年前后至1970年前后)，1970年前后至2010年前后則是下降時(shí)段；其中1920年前后至1960年前后為明顯上升時(shí)段，其間，標(biāo)準(zhǔn)序列部分存在明顯下降時(shí)段，這一時(shí)段的重疊性意味著氣候標(biāo)準(zhǔn)值的升降對(duì)標(biāo)準(zhǔn)序列的趨勢(shì)變化存在影響?？紤]到異常值的內(nèi)秉屬性，計(jì)算出的異常序列應(yīng)當(dāng)不具有明顯的上升或下降時(shí)段，從這個(gè)角度來(lái)看，本文方法更具有參考價(jià)值。

圖3 基于本文方法和標(biāo)準(zhǔn)方法計(jì)算的序列的Mann-Kendall檢驗(yàn)

此外，兩個(gè)序列的Morlet小波分析結(jié)果[18]表明：兩個(gè)序列的全局功率譜基本一致，式(1)序列中的周期在10年附近的功率較標(biāo)準(zhǔn)序列偏弱；平均方差走勢(shì)相似，值域一致；小波功率譜分布基本一致，但在一些細(xì)節(jié)上存在差異，主要差異集中在10年周期附近(圖4)，而這一周期正好包含有10年的人工信號(hào)。

圖4 基于標(biāo)準(zhǔn)方法計(jì)算序列的小波分析(a1,b1,c1,d1),基于本文方法計(jì)算序列的小波分析(黑白圖)(a2,b2,c2,d2)

針對(duì)相關(guān)系數(shù)的定義，在此以西太副高的4個(gè)指數(shù)為例，分析基于本文方法的序列在實(shí)際應(yīng)用中的一些特征。在第1節(jié)中，我們給出了一個(gè)理想帶趨勢(shì)序列計(jì)算異常的示例，在圖1中，可以看出，如果對(duì)一個(gè)序列進(jìn)行異常計(jì)算，其后所得的兩個(gè)序列(式(1)序列和標(biāo)準(zhǔn)序列)將有著不同的特點(diǎn)，最為顯著的是式(1)序列不含有趨勢(shì)特征，這種不含趨勢(shì)特征的序列在與未做異常處理的含趨勢(shì)序列進(jìn)行相關(guān)性的計(jì)算分析時(shí)，勢(shì)必會(huì)因?yàn)椴缓厔?shì)而使得兩者的相關(guān)性較標(biāo)準(zhǔn)序列計(jì)算所得有所改變。依據(jù)相關(guān)系數(shù)ρ的計(jì)算公式(2)：

(2)

式中，xi(或者yi)代表第i時(shí)刻的采樣值，帶“-”變量表示采用周期類(lèi)對(duì)應(yīng)量的均值，假定x和y有相近的趨勢(shì)特征，即，在接近的時(shí)段內(nèi)，兩者變化形勢(shì)大致一致。如果，x與y呈現(xiàn)完全的線性關(guān)系，即，y=ax+b；那么，相關(guān)系數(shù)為1或者-1。做圖2中式(1)序列和標(biāo)準(zhǔn)序列的差值(即，式(1)序列減標(biāo)準(zhǔn)序列所得的序列)與標(biāo)準(zhǔn)序列的散點(diǎn)圖，則可以發(fā)現(xiàn)兩者的分布較為離散，相關(guān)性較差(-0.31)。據(jù)此，可以認(rèn)為式(1)序列s1與標(biāo)準(zhǔn)序列sb存在如下關(guān)系：

s1=sb+ε

(3)

對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)ρ近似為：

(4)

以圖2中的數(shù)據(jù)為例，式中，ε為均值是0，方差約為0.2的含趨勢(shì)隨機(jī)變量。而實(shí)際的回歸方程為：s1=0.9543sb-0.0134。這也從側(cè)面印證了兩者有較好的替代關(guān)系。如果式(1)序列與其他要素的變化趨勢(shì)相近，則計(jì)算所得的相關(guān)性較標(biāo)準(zhǔn)序列有所下降。將式(3)代入到序列與其他要素f相關(guān)性計(jì)算中，可以得到預(yù)估式：

(5)

總體來(lái)看，所得到新的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值略有下降，依據(jù)式(3)的數(shù)據(jù)，估算下降的系數(shù)約為0.9，實(shí)際的相關(guān)系數(shù)可能比這還要再低一點(diǎn)。以西太副高的4個(gè)指數(shù)為例，黃小梅等[19]研究了副高指數(shù)初秋的年際變化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)面積指數(shù)和強(qiáng)度指數(shù)均有顯著的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，其余兩個(gè)沒(méi)有顯著趨勢(shì)；薛峰等關(guān)于副高變化的研究也得有副高增強(qiáng)的結(jié)論[20]，依據(jù)這些結(jié)論和前面的分析，可以發(fā)現(xiàn)面積指數(shù)和強(qiáng)度指數(shù)與式(1)序列的相關(guān)性較標(biāo)準(zhǔn)序列要低，而其余兩項(xiàng)則存在不確定性。在此，本文以國(guó)家氣候中心公布的西北太平洋的副熱帶高壓逐月的四個(gè)指數(shù)(http://cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_stp_wpshp.php?wpsh_elem=wpsh_GQ#wpsh)為例，計(jì)算的相關(guān)系數(shù)如表4。

表4 副高指數(shù)與Nino3.4指數(shù)的相關(guān)性對(duì)比

對(duì)比表3的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，這些變量與式(1)序列的相關(guān)性基本可以接受，其與標(biāo)準(zhǔn)序列相關(guān)性的比比0.9略小，在0.8左右，其中，前兩個(gè)的相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值是有所下降的，后兩個(gè)則存在不確定性。綜合而言，基于本文方法的指數(shù)序列基本與標(biāo)準(zhǔn)序列呈現(xiàn)大致相同的作用效果，但內(nèi)秉性更好。

3 結(jié)論

本文基于一種趨勢(shì)消除的方法構(gòu)建了Nino海區(qū)海溫指數(shù)的計(jì)算公式。該式從構(gòu)造角度上看，舍棄了氣候標(biāo)準(zhǔn)值這一參考量，通過(guò)小波分析、相關(guān)性分析、MK檢驗(yàn)等系列分析檢驗(yàn)方法，發(fā)現(xiàn)以本文方法為基礎(chǔ)的指數(shù)基本保持了標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)的所有特征；對(duì)具體變量而言，對(duì)應(yīng)相關(guān)性較標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)有所降低，其降低程度基本可估。此外，基于該方法計(jì)算的距平基本實(shí)現(xiàn)了異常屬性的內(nèi)秉特征，即，氣候標(biāo)準(zhǔn)值的變動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致新指數(shù)中所判定的厄爾尼諾/拉尼娜事件屬性的變化；也不會(huì)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)事件的強(qiáng)弱發(fā)生變化。此外，在做重構(gòu)問(wèn)題時(shí)，相關(guān)指數(shù)的重構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。