畢 輝 金 雙 王 瀟 李 勇 韓 冰 洪 文

①(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 211106)

②(南京工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 南京 211816)

③(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100094)

1 引言

與傳統(tǒng)光學(xué)觀測(cè)手段不同，合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)具有全天時(shí)、全天候的工作能力，因而在國(guó)土資源勘測(cè)、自然災(zāi)害監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。然而傳統(tǒng)SAR成像只能獲取目標(biāo)的方位-距離二維圖像，無(wú)法準(zhǔn)確反映目標(biāo)的三維散射特征，一定程度上影響了SAR圖像的進(jìn)一步應(yīng)用。層析合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar Tomography,TomoSAR)是SAR成像技術(shù)進(jìn)一步擴(kuò)展。它將合成孔徑原理延伸至高程向，可基于多景二維復(fù)圖像獲得目標(biāo)的方位-距離-高程信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維成像[2]。1999年，Reigber等人[3,4]首次展示了機(jī)載TomoSAR成像結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了基于譜估計(jì)方法的森林區(qū)域三維成像。2006年，F(xiàn)ornaro和Serafino[5]基于長(zhǎng)時(shí)間基線星載SAR數(shù)據(jù)，開(kāi)展了TomoSAR成像星載實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了譜估計(jì)技術(shù)應(yīng)用于高程向重構(gòu)的可行性與有效性。2011年，Reale等人[6]證實(shí)了高分辨率數(shù)據(jù)和先進(jìn)干涉處理技術(shù)相結(jié)合可以更好地重建建筑物三維結(jié)構(gòu)。2013年，Shahzad和Zhu[7]提出了一種全新的建筑物立面重建方法，獲取了拉斯維加斯百樂(lè)宮酒店的三維點(diǎn)云，證實(shí)了TomoSAR點(diǎn)云在構(gòu)建動(dòng)態(tài)城市模型方面的優(yōu)越性。2017年，Wang等人[8]提出了迭代重加權(quán)的交替方向乘子算法，用于實(shí)現(xiàn)快速TomoSAR成像。2018年，Wang和Zhu[9]提出了一種基于核主成分分析的TomoSAR成像方法，使用極小代價(jià)即可分離同一方位-距離分辨單元中沿高程向分布的多個(gè)散射體。2019年，秦斐等人[10]針對(duì)TomoSAR成像中高程向分辨率較低、建筑物疊掩、提取建筑物目標(biāo)特征效率較低等問(wèn)題，提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的建筑物目標(biāo)識(shí)別和提取算法，提高了觀測(cè)目標(biāo)的特征提取效率，并通過(guò)機(jī)載陣列三維SAR實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。差分層析合成孔徑雷達(dá)(Differential Synthetic Aperture Radar Tomography,D-TomoSAR)是TomoSAR的進(jìn)一步擴(kuò)展。它基于多基線觀測(cè)數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的方位-距離-高程-時(shí)間四維成像，不僅解決了TomoSAR成像中的高度錯(cuò)位與模糊問(wèn)題，還可高精度獲取目標(biāo)的形變信息。D-TomoSAR概念由Lombardini于2003年首次提出[11]。2007年，F(xiàn)ornaro等人[12]證明了D-TomoSAR可作為傳統(tǒng)永久散射體監(jiān)測(cè)技術(shù)的有效替代方案，實(shí)現(xiàn)對(duì)大場(chǎng)景形變的有效監(jiān)測(cè)。2008年，F(xiàn)ornaro等人[13]提出了一種可分離干擾散射體相關(guān)時(shí)間序列的技術(shù)，并應(yīng)用于羅馬地區(qū)的D-TomoSAR成像中，證明了該技術(shù)可用于城市復(fù)雜場(chǎng)景的形變監(jiān)測(cè)。2009年，Zhu等人[14]基于多景TerraSAR-X數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)拉斯維加斯的D-TomoSAR成像，獲取了城市四維雷達(dá)地圖。2010年，F(xiàn)ornaro等人[15]使用ERS數(shù)據(jù)對(duì)羅馬市Grotta Perfetta地區(qū)進(jìn)行了D-TomoSAR成像，結(jié)果顯示差分層析成像方法可以有效區(qū)分同一分辨單元中的不同散射體，克服了差分干涉的局限性，進(jìn)一步提高了對(duì)城市基礎(chǔ)設(shè)施形變的監(jiān)測(cè)能力。2011年，Zhu和Bamler[16]提出了一種“時(shí)間扭曲”方法，并基于TerraSAR-X數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了城市區(qū)域的D-TomoSAR成像，有效獲取了城市建筑的線性運(yùn)動(dòng)和季節(jié)性運(yùn)動(dòng)速率。2015年，Siddique等人[17]將D-TomoSAR方法和永久散射體干涉技術(shù)相結(jié)合，基于50幅TerraSAR-X圖像獲得了巴塞羅那中高層建筑物立面散射體的時(shí)空反演結(jié)果。2020年，Wang和Liu[18]提出了一種廣義D-TomoSAR成像系統(tǒng)模型和一種基于擬極大似然的成像算法，同時(shí)反演出了建筑物線性運(yùn)動(dòng)、季節(jié)性運(yùn)動(dòng)等多個(gè)形變運(yùn)動(dòng)速率。目前，TomoSAR和D-TomoSAR成像技術(shù)已在城市建筑物和基礎(chǔ)設(shè)施的三維重建和長(zhǎng)期形變監(jiān)測(cè)方面展現(xiàn)了極大的應(yīng)用潛力。

壓縮感知(Compressive Sensing,CS)是一種重要的稀疏信號(hào)處理技術(shù)，它可以使用較少樣本實(shí)現(xiàn)對(duì)稀疏信號(hào)的高質(zhì)量恢復(fù)[19–21]。CS-TomoSAR成像的前提是觀測(cè)場(chǎng)景的高程向分布稀疏，而城市區(qū)域主要為人造建筑，其高程向分布都滿足稀疏性條件。因此，CS在城市區(qū)域三維、四維成像中具有廣闊的應(yīng)用前景。起初，由于現(xiàn)代米級(jí)分辨率星載SAR系統(tǒng)軌道限制，TomoSAR成像高程向分辨率遠(yuǎn)低于方位向和距離向，因而迫切需要超分辨算法來(lái)解決這一問(wèn)題，2010年，Zhu和Bamler[22]介紹了一種基于CS理論的TomoSAR成像方法，相比于傳統(tǒng)譜估計(jì)方法，該算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)高程向分布的超分辨重構(gòu)。2012年，Zhu和Bamler[23]將所提出的SL1MMER算法應(yīng)用到TerraSAR-X星載數(shù)據(jù)處理中，獲得了拉斯維加斯百樂(lè)宮酒店的高分辨率TomoSAR成像結(jié)果，并證明了該算法具有超分辨能力。2015年，Weiss等人[24]提出了一種適用于TomoSAR的自適應(yīng)CS算法，準(zhǔn)確識(shí)別了同一分辨單元中的兩個(gè)散射體位置。2017年，Li等人[25]研究了基于SPICE的TomoSAR成像方法，并利用8幅TerraSAR-X條帶影像，實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)蒙古根河市某建筑的高精度三維重建。2010年，Zhu和Bamler[26]將CS技術(shù)應(yīng)用在D-TomoSAR成像中，證明了在高程向多散射體分離上CS技術(shù)相比于傳統(tǒng)譜估計(jì)方法的優(yōu)越性，同時(shí)指出CS可自動(dòng)識(shí)別散射體數(shù)量，非常適用于星載SAR系統(tǒng)的三維、四維成像。2010年，Zhu和Bamler[27]基于SL1MMER算法重構(gòu)獲得了拉斯維加斯會(huì)議中心建筑群的D-TomoSAR成像結(jié)果，展示了CS技術(shù)在四維成像方面的優(yōu)勢(shì)和能力。2014年，Leng等人[28]將最小絕對(duì)收縮和選擇算子CS算法應(yīng)用于建筑區(qū)域，并展示了巴塞羅那的高程重建和形變監(jiān)測(cè)結(jié)果。

高分三號(hào)衛(wèi)星是我國(guó)首顆分辨率達(dá)到1 m的C頻段多極化SAR衛(wèi)星，于2016年8月10日在中國(guó)太原衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載火箭發(fā)射升空[29]。高分三號(hào)衛(wèi)星是“國(guó)家高分辨率對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)重大專項(xiàng)”中唯一的民用微波遙感成像衛(wèi)星，具有高分辨率、大成像幅寬、多成像模式、長(zhǎng)壽命運(yùn)行等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)全天時(shí)、全天候的全球海洋與陸地監(jiān)測(cè)[30]。目前高分三號(hào)已成功應(yīng)用于高精度測(cè)繪、自然災(zāi)害監(jiān)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域[31,32]。然而，由于設(shè)計(jì)之初未考慮后續(xù)高維成像應(yīng)用，現(xiàn)有高分三號(hào)獲取的SAR圖像存在有一定的空間、時(shí)間去相干問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)一步應(yīng)用于干涉SAR、差分干涉SAR、TomoSAR、D-TomoSAR等存在一定挑戰(zhàn)。2019年，余博等人[33]基于高分三號(hào)數(shù)據(jù)，對(duì)河南省登封市周圍地區(qū)進(jìn)行了干涉測(cè)量實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與哨兵一號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了高分三號(hào)的干涉能力以及可提取地表形變信息的能力。2021年7月，黃震等人[34]基于高分三號(hào)SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了干涉測(cè)量實(shí)驗(yàn)，成功提取了觀測(cè)區(qū)域的數(shù)字高程模型。

本文基于7景高分三號(hào)SAR復(fù)圖像數(shù)據(jù)，利用CS技術(shù)，開(kāi)展了TomoSAR和D-TomoSAR成像實(shí)驗(yàn)研究，獲取了北京市雁棲湖周圍建筑的高分辨率三維、四維SAR圖像，實(shí)現(xiàn)了建筑物的高質(zhì)量三維重建以及高精度形變監(jiān)測(cè)，為后續(xù)基于高分三號(hào)SAR數(shù)據(jù)的干涉系列應(yīng)用及多維高分辨率成像提供了技術(shù)支撐。

本文后續(xù)結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)主要介紹TomoSAR,D-TomoSAR成像模型，并給出了上述兩個(gè)模型的CS求解方案；第3節(jié)介紹了本文所使用的高分三號(hào)SAR復(fù)圖像數(shù)據(jù)集；第4節(jié)基于仿真數(shù)據(jù)，開(kāi)展了TomoSAR,D-TomoSAR成像實(shí)驗(yàn)，證明了CS技術(shù)在高分辨三維成像及高精度形變監(jiān)測(cè)方面的有效性；第5節(jié)基于7景高分三號(hào)SAR復(fù)圖像數(shù)據(jù)，對(duì)北京雁棲湖周圍建筑進(jìn)行了TomoSAR,D-TomoSAR成像研究，獲取了代表性建筑和大觀測(cè)區(qū)域的三維、四維雷達(dá)圖像；第6節(jié)對(duì)文章進(jìn)行了總結(jié)和展望。

2 成像模型

2.1 TomoSAR成像模型

TomoSAR利用對(duì)同一場(chǎng)景觀測(cè)獲取的多幅配準(zhǔn)的二維SAR復(fù)圖像(多基線觀測(cè)數(shù)據(jù))在高程向上進(jìn)行孔徑合成，以獲得高程向上的分辨能力，進(jìn)而重構(gòu)目標(biāo)的三維散射信息[3,4,35,36]。TomoSAR成像幾何如圖1所示。設(shè)共有N條基線用于數(shù)據(jù)獲取，令bn(n=1,2,...,N)表示高程向孔徑分布，對(duì)于一個(gè)選定的方位-距離分辨單元，第n幅SAR圖像對(duì)應(yīng)的聚焦測(cè)量值可以表示為

圖1 TomoSAR成像幾何Fig.1 TomoSAR imaging geometry

式中，ξn=-2bn/(λr)表 示高程向頻率，其中λ為波長(zhǎng)，r為斜距；γ(s)表 示沿高程向s的復(fù)反射函數(shù)；Δs為 高程向跨度。沿高程向s對(duì)高程向復(fù)反射函數(shù)γ(s)進(jìn)行離散化，則式(1)中的成像模型可近似表示為

式中，L為高程向離散化點(diǎn)數(shù)；g=[g1,g2,...,gN]T表示測(cè)量值向量；R=exp(-j2πξnsl)為根據(jù)Tomo-SAR成像幾何所構(gòu)建的觀測(cè)矩陣；γ=[γ(s1),γ(s2),...,γ(sl)]T表示高程向離散復(fù)反射函數(shù)，其中sl(l=1,2,...,L)為離散高程向分布。從式(2)可以看出，TomoSAR成像模型可視為對(duì)γ(s)不規(guī)則采樣的離散傅里葉變換。因此，一個(gè)SAR測(cè)量值可以看作目標(biāo)復(fù)反射函數(shù)沿高程向的一個(gè)譜參數(shù)。對(duì)于非參數(shù)化譜分析問(wèn)題，高程向理論分辨率ρs依賴于高程孔徑大小 Δb，在高程向采樣密集的情況下，ρs可由式(3)進(jìn)行計(jì)算。

2.2 D-TomoSAR成像模型

相比于TomoSAR,D-TomoSAR在三維的基礎(chǔ)上多了一個(gè)時(shí)間方向的維度。它沿高程向和形變速度向合成兩個(gè)孔徑，進(jìn)而獲取被觀測(cè)目標(biāo)的高程和形變速率的聯(lián)合分辨率，實(shí)現(xiàn)四維成像[11]。對(duì)于N個(gè)復(fù)圖像而言，當(dāng)高程孔徑位置為bn、時(shí)間基線為tn時(shí)，第n幅圖像的聚焦測(cè)量值可以表示為

近年來(lái)，隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國(guó)建筑工程項(xiàng)目數(shù)量日益增加，而工程測(cè)量是保證建筑工程項(xiàng)目正常進(jìn)行的前提。傳統(tǒng)的工程測(cè)量必須要花費(fèi)很多時(shí)間、人力和物力，并且不能確保測(cè)量精準(zhǔn)度。地面三維激光掃描技術(shù)具有高效率、高精準(zhǔn)度等優(yōu)點(diǎn)，將其在工程測(cè)量中應(yīng)用，能夠明顯提升工程測(cè)量精準(zhǔn)度。

式中，ηn=-2πtn/λ表 示形變速度頻率；V(s)表示形變速率。式(4)中的模型也可寫(xiě)為

式中，Δv表 示被觀測(cè)目標(biāo)的形變速率跨度；δ(·)是與形變項(xiàng)相關(guān)的譜分布。令aγ(s,v)=γ(s)δ(v-V(s))，則式(5)可以寫(xiě)成

式(6)中的模型可以視為a(s,v)在高程-形變平面的二維傅里葉變換。因此，其在立面軸上的投影為反射率剖面γ(s)[37]。將式(6)中的s和v離散化后，D-TomoSAR成像模型可以表示為

其中，g=[g1,g2,...,gN]T表 示測(cè)量向量；R=exp(-j2π·(ξnsl+ηnvq))為D-TomoSAR成像觀測(cè)矩陣；sl(n=1,2,...,L)為 離散高程向分布；vq(q=1,2,...,Q)為 離散形變向分布；γ由離散化的a(s,v)組成。若時(shí)間孔徑大小 Δt，則形變分辨率ρv可由式(8)進(jìn)行計(jì)算

2.3 CS重建

城市中被觀測(cè)目標(biāo)主要為人造建筑，其高程向分布通常都是稀疏的，即每個(gè)方位-距離分辨單元中的散射體個(gè)數(shù)有限。因此，當(dāng)測(cè)量矩陣R滿足有限等距性質(zhì)條件時(shí)，面向式(2)和式(7)中的模型，本文通過(guò)解決如下的最優(yōu)化問(wèn)題分別實(shí)現(xiàn)基于CS的TomoSAR和D-TomoSAR成像。

式中，β為正則化參數(shù)，與噪聲水平和樣本數(shù)目有關(guān)。CS算法可以在短時(shí)間內(nèi)從獲取的樣本數(shù)據(jù)中實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量信號(hào)恢復(fù)[38,39]?；谠撍惴ǖ膬?yōu)勢(shì)，本文采用CS算法進(jìn)行TomoSAR和D-TomoSAR成像。

3 高分三號(hào)數(shù)據(jù)集簡(jiǎn)介

本文所使用的高分三號(hào)數(shù)據(jù)集總共包含7景復(fù)圖像，具體參數(shù)如表1所示。該數(shù)據(jù)集的7景圖像的空間基線孔徑大小約為1417 m，時(shí)間基線跨度是從2018年6月到2019年9月，共464 d，表2給出其時(shí)空基線具體參數(shù)，其時(shí)空基線分布情況如圖2所示。本文以2019年3月1日獲取的SAR圖像為主影像，其余6景為輔圖像。輔圖像時(shí)空基線位置是相對(duì)于主影像計(jì)算得到的。本文第4節(jié)將基于表1的參數(shù)進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)，第5節(jié)將基于該高分三號(hào)數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖2 高分三號(hào)數(shù)據(jù)集時(shí)空基線分布圖Fig.2 Spatial-temporal baseline distribution of GF-3 dataset

表1 高分三號(hào)數(shù)據(jù)集參數(shù)Tab.1 Parameters of GF-3 dataset

表2 高分三號(hào)數(shù)據(jù)集時(shí)空基線參數(shù)Tab.2 Spatial-temporal baseline parameters of GF-3 dataset

4 仿真實(shí)驗(yàn)

基于表1中的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，本文設(shè)定高程向分布有兩個(gè)散射體，模擬產(chǎn)生了7景仿真數(shù)據(jù)，添加信噪比為20 dB的噪聲，并分別使用經(jīng)典譜估計(jì)方法和CS算法對(duì)高程向進(jìn)行TomoSAR和D-TomoSAR成像[40]。本節(jié)將展示3種經(jīng)典譜估計(jì)算法即Beamforming (BF)[41],Adaptive beamforming (Capon)[42]和Multiple signal classification (MUSIC)[43,44]的仿真結(jié)果，用于與CS算法重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行比較，以說(shuō)明CS算法在TomoSAR,D-TomoSAR成像中的優(yōu)勢(shì)。圖3為高程向兩個(gè)散射點(diǎn)的TomoSAR成像結(jié)果，橫坐標(biāo)為高程向位置分布，縱坐標(biāo)為散射點(diǎn)的幅度值。本文設(shè)置兩個(gè)散射體的距離分別為11 m和50 m。由圖3可以看出，當(dāng)距離為11 m時(shí)，由于小于高程向理論分辨率，3種譜估計(jì)算法的成像結(jié)果均存在分辨率較低和模糊嚴(yán)重等問(wèn)題，無(wú)法準(zhǔn)確分離兩個(gè)散射點(diǎn)，造成重建失??；而CS算法仍可有效識(shí)別兩個(gè)散射體，實(shí)現(xiàn)高程向的超分辨成像。當(dāng)距離為50 m時(shí)，可以看出，BF算法重構(gòu)結(jié)果具有嚴(yán)重的、不規(guī)則的旁瓣；Capon和MUSIC算法相較于BF算法，重構(gòu)結(jié)果具有更低的旁瓣，提升了TomoSAR高程向重構(gòu)質(zhì)量；而相較于3種譜估計(jì)算法，CS則可以更加有效地抑制旁瓣和噪聲，進(jìn)一步提升了高程向散射體的可分辨能力。圖4為高程向3個(gè)散射點(diǎn)的TomoSAR成像結(jié)果，3個(gè)散射點(diǎn)的間隔是20 m，與兩個(gè)散射體的成像結(jié)果相似，可以看出CS算法對(duì)于多散射體分離也具有很好效果。

圖3 高程向兩個(gè)散射點(diǎn)的TomoSAR成像結(jié)果(左圖：兩個(gè)散射點(diǎn)之間的距離為11 m；右圖：兩個(gè)散射點(diǎn)之間的距離為50 m)Fig.3 TomoSAR reconstructed reflectivity profiles of two scattering points along the elevation direction (left image:the distance between two scattering points is 11 m;right image:the distance between two scattering points is 50 m)

圖4 高程向3個(gè)散射點(diǎn)的TomoSAR成像結(jié)果(3個(gè)散射點(diǎn)之間的間隔為20 m)Fig.4 TomoSAR reconstructed reflectivity profiles of three scattering points along the elevation direction (the distance between three scattering points is 20 m)

圖5 D-TomoSAR仿真結(jié)果(兩個(gè)散射體高程位置為–10 m,10 m；散射體形變速率分別為4毫米/年、–7毫米/年)Fig.5 D-TomoSAR simulation results (elevation position of two scatters are–10 m and 10 m;deformation velocity of two scatters are 4 mm/year and–7 mm/year,respectively)

5 高分三號(hào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 代表性建筑物反演

本節(jié)將展示基于此高分三號(hào)SAR數(shù)據(jù)集的Tomo-SAR和D-TomoSAR重建結(jié)果。首先選取觀測(cè)場(chǎng)景內(nèi)兩處代表性建筑進(jìn)行了TomoSAR和D-TomoSAR成像，分別為某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司和雁棲湖會(huì)展中心。圖6(a)所示為北京某生態(tài)農(nóng)業(yè)公司的光學(xué)圖像，紅色虛線框出的區(qū)域是所關(guān)注的目標(biāo)。圖6(b)為該生態(tài)農(nóng)業(yè)公司的二維SAR圖像。圖7(a)為T(mén)omoSAR重建結(jié)果，獲取了區(qū)域內(nèi)5棟建筑的高度信息。由圖7(a)可以看出，5個(gè)獨(dú)立建筑的高度均為35 m，這與實(shí)際該5棟完全相同的建筑高度相符，驗(yàn)證了CS-TomoSAR成像技術(shù)的有效性，說(shuō)明其可以用于高分三號(hào)SAR數(shù)據(jù)的三維高精度成像中。圖7(b)為基于CS算法的D-TomoSAR重建結(jié)果，可以看出，5棟建筑均有不同程度的形變，這可能與建筑材料隨著季節(jié)變化的熱脹冷縮緊密相關(guān)，在日常監(jiān)測(cè)中應(yīng)該有所關(guān)注，防止出現(xiàn)相關(guān)危險(xiǎn)。為更加直觀地展示所關(guān)注場(chǎng)景，圖8給出了生態(tài)農(nóng)業(yè)公司的三維點(diǎn)云，更加準(zhǔn)確地反映出了建筑物的三維散射結(jié)構(gòu)。

圖6 生態(tài)農(nóng)業(yè)公司Fig.6 Ecological agricultural company

圖7 生態(tài)農(nóng)業(yè)公司高程圖及形變速率圖Fig.7 Elevation and deformation velocity maps of ecological agricultural company

圖8 生態(tài)農(nóng)業(yè)公司三維點(diǎn)云圖Fig.8 3-D point cloud of ecological agricultural company

圖9(a)為北京雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心的光學(xué)影像，該建筑真實(shí)高度約30 m。圖9(b)為雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心的SAR圖像。圖10(a)給出了CS-TomoSAR成像結(jié)果，并在圖11給出了其三維點(diǎn)云圖。由圖10(a)和圖11可以看出，重建結(jié)果基本反映了建筑物的三維結(jié)構(gòu)，重構(gòu)的建筑物高度與實(shí)際相吻合，這也說(shuō)明了本文基于高分三號(hào)SAR數(shù)據(jù)，已可實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜建筑物較高精度的三維重建。圖10(b)展示了基于CS技術(shù)的雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心D-TomoSAR重建結(jié)果。由圖10(b)可以看出，該建筑的形變大約在–10毫米/年～10毫米/年之間，且建筑的左半部分和右半部的線性形變速率正好相反，這反映了該建筑下方地面可能處于一邊抬高一邊塌陷的變化之中，應(yīng)當(dāng)著重關(guān)注。

圖9 北京雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心Fig.9 Beijing Yanqi lake international convention and exhibition center

圖10 北京雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心高程圖及形變速率圖Fig.10 Elevation and deformation velocity maps of Beijing Yanqi lake international convention and exhibition center

圖11 北京雁棲湖國(guó)際會(huì)展中心三維點(diǎn)云圖Fig.11 3-D point cloud of Beijing Yanqi lake international convention and exhibition center

5.2 大場(chǎng)景三維、四維成像

本節(jié)展示了基于高分三號(hào)數(shù)據(jù)集的大場(chǎng)景TomoSAR和D-TomoSAR成像結(jié)果。圖12分別給出了所選取的頂秀美泉小鎮(zhèn)區(qū)域的光學(xué)影像和SAR圖像。圖13(a)給出了基于CS算法的TomoSAR成像結(jié)果，重構(gòu)圖像顯示該區(qū)域內(nèi)建筑高度均在15 m至20 m之間，準(zhǔn)確反映了小鎮(zhèn)內(nèi)均為4～6層居民樓建筑的實(shí)際情況。圖13(b)給出了基于CS算法的D-TomoSAR成像結(jié)果。其顯示小鎮(zhèn)左下角區(qū)域和右上角區(qū)域的建筑形變約為–10毫米/年，可能由于這兩塊區(qū)域周圍的某些施工導(dǎo)致地面沉降，小鎮(zhèn)中心的形變速率約為5毫米/年，總體來(lái)說(shuō)比較穩(wěn)定。該結(jié)果表明，基于高分三號(hào)SAR數(shù)據(jù)，已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)大場(chǎng)景的高質(zhì)量三維重建以及高精度形變監(jiān)測(cè)，進(jìn)一步驗(yàn)證了高分三號(hào)SAR衛(wèi)星在城市感知與監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用潛力。

圖13 頂秀美泉小鎮(zhèn)區(qū)域的高程圖及形變速率圖Fig.13 Elevation and deformation velocity maps of Dingxiumeiquan town

6 結(jié)論

本文開(kāi)展了基于高分三號(hào)SAR復(fù)圖像數(shù)據(jù)的TomoSAR和D-TomoSAR成像研究，獲取了北京雁棲湖地區(qū)兩處代表性建筑的三維、四維成像結(jié)果，并給出了大面積觀測(cè)場(chǎng)景的三維、四維雷達(dá)圖像。研究結(jié)果顯示了我國(guó)高分三號(hào)SAR衛(wèi)星應(yīng)用于TomoSAR和D-TomoSAR成像方面的潛力，為后續(xù)拓展高分三號(hào)的干涉系列應(yīng)用領(lǐng)域提供了技術(shù)支撐。

后續(xù)本團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)開(kāi)展相關(guān)研究工作，收集高分三號(hào)多個(gè)區(qū)域、多景數(shù)據(jù)信息，同時(shí)探索全新的高分辨TomoSAR,D-TomoSAR成像算法，實(shí)現(xiàn)面向復(fù)雜城市場(chǎng)景的大范圍三維、四維成像，進(jìn)一步挖掘高分三號(hào)在干涉系列應(yīng)用中的巨大潛力。