滕杰，吳彤，尚彥軍，邵鵬，閆曉石，荊理

（1.中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222；2.中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.新疆地質(zhì)災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（新疆工程學(xué)院），新疆 烏魯木齊 830023）

巖爆自1738 年在英國錫礦坑道中首次發(fā)現(xiàn)，為地下工程中普遍關(guān)注的一種動(dòng)力地質(zhì)現(xiàn)象。不同破裂機(jī)制與圍巖應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，也與巖體性能和結(jié)構(gòu)特征有關(guān)[1]。據(jù)脆性剪切破裂理論，鉆孔崩落是因不等區(qū)域應(yīng)力場在井眼周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中的結(jié)果，崩落長軸方向一般與高角陡傾裂縫帶走向平行[2]，崩落優(yōu)勢方位指明最小主應(yīng)力方向[3-4]。地下工程圍巖破壞區(qū)外廓特征形狀呈尖端區(qū)似豎橢圓狀，與洞的初始形狀無關(guān)，與原巖應(yīng)力場狀態(tài)值（側(cè)壓系數(shù)k值）有關(guān)。破壞區(qū)橢圓外廓長軸與最大主應(yīng)力方向垂直[5]。巖爆發(fā)生部位與最大主應(yīng)力方向和傾向、傾角有關(guān)，通常發(fā)生在與σ1傾向垂直的隧洞斷面處，具一定對稱性，如天生橋掘進(jìn)機(jī)洞段巖爆即為典型[6]。巖爆與表面應(yīng)力關(guān)系密切，二灘水電站測定正長巖掏槽解除應(yīng)力引起的應(yīng)變，連續(xù)解除試件11個(gè)，均伴隨響聲誘發(fā)出巖爆，形成直徑20～50 cm、厚4.24～12.56 cm圓餅狀巖爆片。測試結(jié)果表明，巖體表面上最大水平主應(yīng)力平均88.3 MPa，應(yīng)力集中系數(shù)為3～4 倍(該部位巖體初始應(yīng)力為25.5 MPa)[7]。

在收集整理國內(nèi)外近百個(gè)礦山及工程巖爆實(shí)例基礎(chǔ)上，譚以安提出巖爆烈度綜合因素4 等級劃分方案[8]。據(jù)室內(nèi)巖樣破裂及運(yùn)動(dòng)、破壞聲學(xué)、巖片分布特征和遠(yuǎn)場彈射質(zhì)量比4 個(gè)方面，將巖石材料巖爆傾向性烈度劃分為4個(gè)等級，即無、輕、中、強(qiáng)。花崗巖因脆性系數(shù)均小于20，具高的強(qiáng)巖爆傾向[9]。

切向應(yīng)力準(zhǔn)則由挪威學(xué)者巴頓提出[10]。據(jù)切向應(yīng)力準(zhǔn)則將圍巖切向應(yīng)力（σθ）與巖石抗壓強(qiáng)度（Rc）之比作為判斷有無巖爆及發(fā)生巖爆等級劃分的指標(biāo)。王蘭生等研究表明[1]：σθ/Rc＜0.3 無巖爆活動(dòng)；σθ/Rc介于0.3～0.5，為輕微巖爆；σθ/Rc介于0.5～0.7為中等巖爆；σθ/Rc＞0.7為強(qiáng)烈?guī)r爆(表1)?，F(xiàn)有地下工程規(guī)范多參考了前人研究成果[11]。中天山隧道通過的花崗巖、閃長巖、混合巖、片麻巖段（多埋深在1 000～1 700 m）屬高地應(yīng)力-極高應(yīng)力地區(qū)。除個(gè)別節(jié)理裂隙、斷裂構(gòu)造發(fā)育段，在干燥無水、完整性好的段落存在發(fā)生輕微-強(qiáng)烈?guī)r爆的可能[14]。王蘭生等提出二郎山公路隧道圍巖巖爆分級原則和依據(jù)[1]，吳枋胤等結(jié)合川藏線桑珠嶺隧道巖爆情況[15]，提出巖爆烈度分為4 級的方案。表1 給出3～5 級巖爆烈度劃分方案對比。目前國內(nèi)規(guī)范主要采用王蘭生1999年提出的4級劃分方案。有的方案將極強(qiáng)巖爆歸入強(qiáng)巖爆中，包括無巖爆在內(nèi)的4級[13]。

表1 巖爆烈度等級劃分方案對比表Table 1 Comparison of Rock Burst Classification Schemes

本文以北天山某隧道為例，對埋深500～1 000 m花崗巖巖爆段的爆坑和級別分析，反演得到斷面最大切向應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。結(jié)合實(shí)測地應(yīng)力三分量關(guān)系，得到該區(qū)最大水平主應(yīng)力。實(shí)測點(diǎn)避開斷層等結(jié)構(gòu)面或受鄰近隱蔽結(jié)構(gòu)面影響，實(shí)測結(jié)果偏小。

1 巖爆坑方位及等級

樁號(hào)32+，31+均發(fā)生了中等、強(qiáng)烈?guī)r爆，爆坑位置及深度見圖1。該部位多為海西期中粗粒二長花崗巖，向小里程（南）將揭露同時(shí)代的花崗閃長巖，其物理力學(xué)性質(zhì)見表2。

圖1 隧洞斷面（朝向掌子面向南）花崗巖巖爆坑出現(xiàn)位置Fig.1 Location of granite rockburst in tunnel section(facing the S-dipping workface)

表2 某隧道巖爆段飽和花崗巖物理力學(xué)試驗(yàn)值Table 2 Physical and mechanical test values of saturated granite in rock burst section of a tunnel

從圖1可見，巖爆爆坑位置多在120°對角線上，代表了斷面上最小主應(yīng)力方向，應(yīng)在切向應(yīng)力最大位置上，即最大主壓應(yīng)力在60°方向上（W 上向E下）。巖爆主要發(fā)生在二長花崗巖中?？紤]向南TBM 掘進(jìn)要揭露花崗閃長巖，便于對比將這兩類花崗巖物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果見表2。

前期工程地質(zhì)勘察階段在2個(gè)花崗巖鉆孔中開展水壓致裂地應(yīng)力測試。隧道施工階段，利用避車洞和岔道等3 個(gè)位置開展三維（2個(gè)水平、1個(gè)垂直孔）水壓致裂地應(yīng)力測試。從圖2 可見，地應(yīng)力隨埋深增加，快速增大。在一定深度下（500～1 200 m），隧道內(nèi)鉆孔中出現(xiàn)餅狀巖心，與3 個(gè)地應(yīng)力隨深度變化關(guān)系密切相關(guān)，即兩個(gè)水平方向主應(yīng)力與垂直自重應(yīng)力同步變化，一定深度上小于后者變化梯度（圖3）。

圖2 某隧道花崗巖實(shí)測地應(yīng)力隨埋深變化圖Fig.2 Variation of measured in-situ stress with burial depth in granite of a tunnel

圖3 某隧道花崗巖實(shí)測主應(yīng)力的三個(gè)分量關(guān)系圖Fig.3 Three component diagram of measured principal stress of granite in a tunnel

對比表1和表2可知，無論是脆性系數(shù)還是最大主應(yīng)力測試結(jié)果的絕對值，在一定深度下高地應(yīng)力隧道中二長花崗巖發(fā)生中等以上巖爆的幾率較大。

2 隧道斷面切向應(yīng)力和區(qū)域地應(yīng)力

2.1 中強(qiáng)巖爆等級下洞壁切向應(yīng)力

隧道斷面形狀為圓形（直徑6 m），在平面應(yīng)變狀態(tài)下，據(jù)彈性條件圓孔周邊切向應(yīng)力計(jì)算公式[16]，得到對應(yīng)測段深度上最大徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ：

其中，σθ——切向應(yīng)力，MPa；σr——徑向應(yīng)力，MPa；k——側(cè)壓系數(shù)；θ——極坐標(biāo)下單元體與水平軸夾角；Ro——洞室半徑，m；r——單元體與洞中心之間的長度，m。

在洞壁上r=R0，側(cè)壓系數(shù)k=σH/σv，代入式(2)得到洞壁切向應(yīng)力σθ

式中，σH——垂直洞軸的水平主壓應(yīng)力,MPa。

在水平構(gòu)造應(yīng)力場作用下側(cè)壓系數(shù)k大于1。極坐標(biāo)下洞頂(θ=90°)和洞底(θ=-90°)的切向應(yīng)力最大，結(jié)果為：

兩個(gè)側(cè)壁上(θ=0°，180°)的切向應(yīng)力為最小，結(jié)果為：

如側(cè)壓系數(shù)k=0，兩個(gè)側(cè)壁上切向應(yīng)力最大，洞頂和底將出現(xiàn)拉應(yīng)力。天生橋2號(hào)支洞厚層灰?guī)r發(fā)生巖爆處，洞室周邊切向應(yīng)力σθ為單軸抗壓強(qiáng)度Rc的22%～50%。漁子溪一級水電站壓力隧洞新鮮花崗閃長巖發(fā)生巖爆時(shí)σθ為Rc 的17%～24%。該兩工程巖爆發(fā)生時(shí)洞室圍巖應(yīng)力比巖石抗壓強(qiáng)度小許多，表明這兩個(gè)巖爆是因?yàn)楦邚?qiáng)度材料脆性影響[17]。

據(jù)不同巖爆等級對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度比σθ/Rc（表1），在飽和單軸巖石強(qiáng)度Rc 已知情況下(表2)，可得到不同夾角洞壁上的最大切向應(yīng)力σθ。從式(3)～(5)可見，垂直天然自重應(yīng)力σv的結(jié)果不可缺少，計(jì)算公式為：

將巖石密度ρ和埋深H代入式(6)得到垂直天然自重應(yīng)力σv。由巖爆級別(表1)和巖石強(qiáng)度Rc（表2）得到爆坑處洞壁的最大切向應(yīng)力σθ。由式(4)計(jì)算得到垂直洞壁的水平主應(yīng)力σH。該過程中相關(guān)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3。

從表3可見，中等巖爆按切向應(yīng)力強(qiáng)度比按0.6～0.8計(jì)算（取平均值0.7）。由表2可知，二長花崗巖密度為2.66 t/m3，抗壓強(qiáng)度為72 MPa；花崗閃長巖密度為2.73 t/m3，抗壓強(qiáng)度為114.3 MPa。極坐標(biāo)下隧道斷面爆坑部位連線接近頂?shù)状怪狈较?，設(shè)其與水平正軸向夾角θ=90°，則cos2θ=-1。表中③最大主壓應(yīng)力不是水平而是從西上向東下近似水平（傾角約30°），因此，這里按水平方向計(jì)算的結(jié)果比實(shí)際投影值略大。

按圖4-(b)在最大水平主應(yīng)力SH≥30MPa 之后，兩個(gè)水平主應(yīng)力關(guān)系不再是線性關(guān)系的1.46 倍，而是呈對數(shù)關(guān)系，即

故此，表3中最后一列在埋深1 000 m 及之后，水平最大主應(yīng)力不再是線性增加。這同圖2 和圖3給出的主應(yīng)力3個(gè)分量不是隨深度同步變化的現(xiàn)象相一致。

2.2 最大和最小水平主應(yīng)力關(guān)系

巖爆的發(fā)生與σmax/σmin比值有關(guān)。從25巖爆工程實(shí)例看，多發(fā)生在比值大于1.35的情況下。發(fā)生頻率達(dá)19次，占整體發(fā)生頻率的70%。因此，可將σmax/σmin＞1.35 作為巖爆發(fā)生的一個(gè)判據(jù)[18]。本工程中兩個(gè)水平主應(yīng)力比值為1.46（圖4-b）（最大水平主應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值更大），具發(fā)生中-強(qiáng)巖爆的條件。

2.3 實(shí)測和計(jì)算最大水平主應(yīng)力對比

表3 中計(jì)算得到的500～1 200 m 埋深的最大水平主應(yīng)力(近NS 向)分別標(biāo)注為點(diǎn)1～4。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果變化趨勢較接近，二者相差一般在5 MPa 以內(nèi)，向深部計(jì)算預(yù)測結(jié)果基本可信。深度800 m 附近有個(gè)應(yīng)力轉(zhuǎn)折區(qū)，該埋深以淺地應(yīng)力現(xiàn)象變化，增幅較大，埋深以下增幅變小。此現(xiàn)象基本對應(yīng)最大主應(yīng)力30 MPa位置，以淺呈線性變化，以深呈對數(shù)變化關(guān)系（圖4）。圖3中SH為橫坐標(biāo)30 MPa以深表現(xiàn)明顯，雖向下自重應(yīng)力還在增加，但水平主應(yīng)力增加幅度明顯變小。

圖4 某隧道花崗巖水平主應(yīng)力變化曲線圖Fig.4 Horizontal principal stress variation curve of granite in a tunnel

表3 二長花崗巖(花崗閃長巖)洞段中等巖爆最大切向應(yīng)力和水平主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of maximum tangential stress and horizontal principal stress of medium rockburst in monzonite(granodiorite)tunnel section

3 討論

國內(nèi)外有關(guān)地應(yīng)力測試結(jié)果變化趨勢在某個(gè)深度出現(xiàn)轉(zhuǎn)折有很多類似現(xiàn)象。瑞典愛斯?jié)娪矌r實(shí)驗(yàn)場（HRL）附近5個(gè)鉆孔主應(yīng)力方位值較分散，主應(yīng)力大小隨深度變化不是線性的。首先較淺部呈線性增大，一定深度不增大或增大幅度減小，之后大幅度增大，這些變化多與破裂構(gòu)造發(fā)育有關(guān)[19]。

不同于垂直鉆孔受2 個(gè)區(qū)域水平應(yīng)力作用，隧道工程受水平和垂直2個(gè)方向應(yīng)力作用。無論采用水壓致裂法實(shí)測，還是采用圓孔彈性解反演，垂直向自重應(yīng)力大小均按天然自重作用計(jì)算，結(jié)果與其他可實(shí)測垂向主應(yīng)力結(jié)果存在一定偏差。對11 個(gè)國家和地區(qū)的254 組花崗巖地應(yīng)力測試結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，實(shí)測垂向地應(yīng)力與相同測試點(diǎn)的計(jì)算自重應(yīng)力結(jié)果，600 m 以淺前者大于后者，600 m 以深兩者相差不大[20]。到一定深度后自重應(yīng)力是否出現(xiàn)相對降低乃至出現(xiàn)向上的負(fù)應(yīng)力？本工程與巖爆坑聯(lián)系垂直線所反映的隧道斷面近水平的高側(cè)向壓應(yīng)力作用由西上向東下，即斷面水平主應(yīng)力作用軸傾向西。分析揭示的現(xiàn)象同地殼垂向應(yīng)力減小呈負(fù)應(yīng)力的大地重力場研究結(jié)果具很好的對應(yīng)性。大地水準(zhǔn)面凹陷和對流應(yīng)力匯集表明，除NS 向擠壓作用外，還存在沿天山山脈走向的EW 向擠壓應(yīng)力分布。EW 向擠壓應(yīng)力不對稱，西側(cè)應(yīng)力大，東側(cè)應(yīng)力較小[21]。新構(gòu)造動(dòng)力源頭分析發(fā)現(xiàn)，帕米爾高原向北推擠作用使天山新生代構(gòu)造變形幅度由西向東逐漸減小[22]。大地構(gòu)造研究結(jié)果與本隧道工程得到的規(guī)律性認(rèn)識(shí)總體一致。

因較均質(zhì)完整堅(jiān)硬的花崗巖圓形隧道，又是對圍巖擾動(dòng)程度最小的TBM施工，因此，開挖卸荷后形成的松動(dòng)圈厚度很小，圍巖厚度遠(yuǎn)小于3 倍洞徑。洞壁上向內(nèi)切向應(yīng)力變化厚度自然很小。上述洞壁切向應(yīng)力分析時(shí)不對圍巖松動(dòng)圈厚度變化另加考慮，僅按洞壁應(yīng)力計(jì)算公式對壓應(yīng)力進(jìn)行反演分析。

巖爆級別反算最大切向應(yīng)力受巖石強(qiáng)度影響較大。從表2 可見，花崗巖抗壓強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)變化，決定了最大切向應(yīng)力也在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，最終計(jì)算的最大水平主應(yīng)力與巖石強(qiáng)度結(jié)果密切相關(guān)。研究證明，花崗巖內(nèi)較發(fā)育的長石解理面和云母含量較高，加上高地應(yīng)力環(huán)境和施工卸荷改造，是造成花崗巖微觀結(jié)構(gòu)差異，強(qiáng)度較低和離散性較大的內(nèi)外動(dòng)力條件[23]。因此，不同區(qū)段采用點(diǎn)荷載方法得到巖塊抗壓強(qiáng)度，有利于得到更多點(diǎn)上接近實(shí)際情況的最大水平主應(yīng)力值。

4 結(jié)論

(1) 計(jì)算和實(shí)際測量最大水平主應(yīng)力較接近，說明在類似花崗巖的均質(zhì)較完整硬巖條件下，據(jù)巖爆爆坑方位和級別，按彈性解析解反演得到的最大水平主應(yīng)力結(jié)果基本可接受。這在一定程度上彌補(bǔ)了難以大量開展地應(yīng)力測試的實(shí)際困境。

(2) 600～800 m 深度帶附近最大水平主應(yīng)力變化趨勢線呈轉(zhuǎn)折變化。以淺基本符合線性增加規(guī)律，以深呈對數(shù)變化特點(diǎn)，隨深度增幅變小。說明非線性變化的地應(yīng)力大小影響巖爆隨深度的復(fù)雜變化。

(3) 隧道工程巖爆的發(fā)生說明，完整堅(jiān)硬脆性系數(shù)值較小的二長花崗巖，在深埋條件下，巖爆發(fā)生頻次和級別不容忽視。