劉學

中國航發(fā)長春控制科技有限公司，中國·吉林 長春 130000

1 引言

齒輪作為現代航空機械加工生產過程中十分重要的內容之一，一直深受大家的關注，在生產制造過程中，一般采用測量弧齒厚來控制圓弧齒輪的徑向尺寸的精準度。如何快速批量的檢測小孔內齒輪齒厚一直是檢驗難點。論文結合工作和實際的操作經驗，與大家共同研究探討齒厚的檢測方法。

2 現有內齒齒厚的檢測方法

目前，現場內齒輪的檢測主要有以下檢測方法。

2.1 萬能工具顯微鏡法

主要是依靠圓盤找正法，需要找正內齒的中心，使其與設備的中心重合。需要給定內齒的分度圓直徑，通過兩切點，找出兩切點與中心的夾角，在計算出齒厚。但是這個需要工人有較高的技能水平，而且檢測效率低。

2.2 三坐標法

檢測精度高，能夠檢測Φ10 以上的內齒，檢測效率高。但是對三坐標的要求很高，需要有掃描功能，還要有專有的齒輪檢測模塊，而且需要知道相應的參數，如分度圓直徑、壓力角等。

2.3 齒輪檢測中心法

檢測精度高，檢測效率很高，能夠檢測Φ25以上的內齒，還需配備相應的內齒檢測模塊。而且需要知道相應的參數，例如分度圓直徑，壓力角等。

2.4 專用量具檢測法

檢測效率高。但是只能檢測一種規(guī)格的尺寸，不能給出實際值，隨著使用增加也會磨損，需要定期校驗，還需準備校檢的量具。

現將上面的檢測方法進行總結，見表1。

表1 現場內齒輪的檢測方法

3 內齒齒厚檢測方法的研究

3.1 齒厚的計算

以筆者所在公司的零件葉輪為例，葉輪是復雜殼體類零件。在其內部有一內齒，其中內齒的齒頂圓僅為Φ12.5（見圖1），內齒距上端面深25（見圖2），大家都知道外齒檢測相對容易，小內齒的檢測相對難一些。目前公司現有的檢測設備不能對其齒厚直接進行檢測。每次檢測齒厚都請托到第三方進行檢測[1]。不僅需要測量費用和人力進行送取，還影響產品生產進度。

圖1

圖2

3.2 專用名詞的定義

3.2.1 什么是齒厚

齒厚是指包括基圓與齒頂圓在內的任何一個圓與任意齒兩側齒廓相交的弧長。簡單的可以理解為兩嚙合點在分度圓上的弧齒厚。

3.2.2 什么是跨棒距

跨棒距是表示齒厚的一個間接參數，用兩根小圓棒卡在相對的齒槽里，測量其外緣的尺寸，這就是跨棒距M，這個小圓棒稱為節(jié)圓棒，類似測量螺紋的三針。注意節(jié)圓棒要與齒面節(jié)圓處相切[2]。

論文通過測量出跨棒距（M 值），再通過跨棒距（M 值）與齒厚的關系，推導出零件的跨棒距和齒厚的公式，從而間接地計算出齒厚，解決不易測量難題。

3.2.3 什么是壓力角

在不考慮摩擦力的情況下，一對齒輪嚙合時，在分度圓上嚙合點的法向方向與該點的瞬時速度方向所加夾的銳角。即受力方向和運動方向的夾角（見圖3）。

圖3

3.2.4 什么是分度圓

分度圓是為了便于齒輪設計和制造而選擇的一個尺寸參考。齒輪分度圓上具有標準的模數和標準的壓力角，所以取它作為齒輪各部分尺寸的計算基礎。分度圓半徑如圖3中r 所示。

3.2.5 什么是變位系數？

變位系數，是用于減小齒輪傳動的結構尺寸。齒輪的變位系數是變位系數x 徑向變位系數，加工標準齒輪時，齒條形刀具中線與齒輪分度圓相切。加工變位齒輪時齒條形刀具中線與齒輪分度圓相切位置偏移距離xm，外移x 為正，內移x 為負。除了圓錐齒輪有時采用切向變位xt 外，圓柱齒輪一般只采用徑向變位。變位系數x 的選擇不僅僅是為了湊中心距，而主要是為了提高強度和改善傳動質量[3]。

3.2.6 由圖4可以導出下列公式：

圖4

雙數內齒：M=DX-dp。

單數內齒：M=DX COS(90°/Z)-dp。

其中，DX=df×COSαf/COSαx

Invαx=Invαf±dp/（mz COSαf）π/（2z）±2ξtgαf/z

再根據齒厚與分度圓的關系，可以導出下列公式：

通過公式推導：Sf=πm/2。

雙數內齒：Sf=π/（2z）×(Mdp)×COSαX/COSαf。

單數內齒：Sf=π/（2z）×(Mdp)×COS（90°/z）×COSαX/COSαf。

式中：DX——圓棒中心到齒輪中心間距離的二倍；

z——齒數；

dp——節(jié)圓棒直徑；

df——分度圓直徑；

αf——分度圓壓力角；

αx——圓棒中心壓力角；

m——模數；

Inv——漸開線函數符號；

ξ——變位系數；

Sf——齒厚。

以上公式中，有“±”和“±”號者，上面用于外齒輪，下面用于內齒輪。

3.3 節(jié)圓棒的選用

跨棒距M 的量具使用兩個同一直徑的光滑節(jié)圓棒，放入被測齒輪相對的兩個齒槽中，并使之與齒廓在分度圓附近接觸。然后用千分尺或游標卡尺測量出兩圓柱之間的距離M?？梢钥闯觯绨艟鄿y量的精準度直接影響齒厚的結果。節(jié)圓棒的選擇直接影響跨棒距，如何選擇合適的節(jié)圓棒至關重要。

由圖5可以看出，圓柱形直齒輪：

圖5

θ=(AC-AB)/df×180/π=（πm-Sf）/zm×180/π

=180/z（1-Sf/πm）

dp=2（O’D-CD）=2[d0tan（αf+θ）-d0/2×tanαf]

=d0{tan[αf+180/z（1-Sf/πm）]-tanαf}

其中，d0 為基圓直徑，Sf=πm/2。

4 量具的使用

測量外齒跨棒距M 操作沒問題，用節(jié)圓棒放入被測齒輪相對的兩個齒槽中，并使之與齒廓在分度圓附近接觸。然后用千分尺或游標卡尺測量出兩圓柱之間的距離M 即可。但實際操作過程測量內齒跨棒距M 不方便，例如前文提到葉輪，內齒非常小，節(jié)圓棒很容易掉落。下面向大家推薦一種量具，叫跨棒距測量尺（類似內徑表見圖6、圖7），跨棒距測量尺有不同的規(guī)格，球頭也有不同的規(guī)格，能夠快速檢測內齒的M 值。

圖6

圖7

5 結語

經過公式推導，能夠得出M 值與齒厚的關系式。又經過推導，推導出合適的節(jié)圓棒，能夠減少檢測跨棒距M 的誤差，有通過公式的轉變能夠將復查的測量變得簡單化。一個好的檢測方法，不僅能夠提高檢測效率，還能提高產品的質量。