崔明勇， 楊林林， 楊少華， 張 濤

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院， 河北 秦皇島 066004)

1 引言

微電網(wǎng)可實(shí)現(xiàn)可再生能源的集中發(fā)電，它將分布式電源、儲(chǔ)能裝置以及負(fù)荷集中在一起，構(gòu)成了一個(gè)小型電力系統(tǒng)[1-3]。對微電網(wǎng)中電源容量配置進(jìn)行研究是微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，對提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和可靠性具有重要作用[4,5]。

目前國內(nèi)外已有不少關(guān)于含水電微電網(wǎng)的優(yōu)化配置研究。文獻(xiàn)[6]以風(fēng)電-抽水蓄能電站為研究對象，提出了一種綜合效益評價(jià)方法，對抽水蓄能電站的工作年限、配置容量等因素的變化對風(fēng)電消納容量和運(yùn)行效益造成的影響進(jìn)行了量化分析。文獻(xiàn)[7,8]基于抽水蓄能電站、風(fēng)電和光伏的互補(bǔ)效應(yīng)，建立了以運(yùn)行效益為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[9]利用主成分分析法對風(fēng)電-抽水蓄能電站聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)中的抽水蓄能電站的容量進(jìn)行優(yōu)化。然而上述文獻(xiàn)僅從發(fā)電側(cè)出發(fā)，對以水電為主的多能互補(bǔ)發(fā)電微電網(wǎng)的優(yōu)化配置進(jìn)行研究，未考慮負(fù)荷側(cè)的影響。隨著可再生能源的大規(guī)模接入，其出力的不確定性對微電網(wǎng)的規(guī)劃、調(diào)度帶來的挑戰(zhàn)也在不斷增加。對于新能源滲透率較高的微電網(wǎng)而言，單純從發(fā)電側(cè)的角度出發(fā)已難以保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。文獻(xiàn)[10]對有無需求響應(yīng)(Demand Response,DR)下微電網(wǎng)優(yōu)化配置的結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明計(jì)及DR可降低儲(chǔ)能電池的配置容量，提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。因此，有必要在微電網(wǎng)優(yōu)化配置中考慮負(fù)荷側(cè)的作用。

在計(jì)及了DR的微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置研究中，文獻(xiàn)[11]在考慮DR下對儲(chǔ)能投資商和用戶進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化配置，但其采用的電價(jià)機(jī)制為固定分時(shí)電價(jià)機(jī)制，不能準(zhǔn)確反映實(shí)際的供需情況。文獻(xiàn)[12]以并網(wǎng)型光儲(chǔ)微電網(wǎng)為研究對象，建立了基于DR的儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型，但該研究的電價(jià)機(jī)制同樣為固定分時(shí)電價(jià)且僅局限于光儲(chǔ)型微電網(wǎng)，未拓展到含多種可再生能源互補(bǔ)發(fā)電的微電網(wǎng)。也有部分文獻(xiàn)考慮了更加合理的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)策略：文獻(xiàn)[13]基于可再生能源出力與負(fù)荷的相對大小將負(fù)荷劃分為峰、谷兩個(gè)時(shí)段，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制，但其峰谷電價(jià)為既定值，未考慮峰谷電價(jià)對需求響應(yīng)的影響，不能充分調(diào)動(dòng)負(fù)荷參與DR的積極性。文獻(xiàn)[14]以獨(dú)立型風(fēng)光柴儲(chǔ)微電網(wǎng)為研究對象，采用隸屬度函數(shù)將凈負(fù)荷曲線劃分為日峰谷時(shí)段，但該文獻(xiàn)在DR模型中未考慮用戶參與DR的滿意度，不能充分保障用戶利益，且在優(yōu)化配置模型中未考慮能源互補(bǔ)性對優(yōu)化配置結(jié)果的影響。

目前關(guān)于水電在微電網(wǎng)優(yōu)化配置中的研究，大多集中于抽水蓄能，較少考慮徑流式，但徑流式小水電作為現(xiàn)有水電中的一種重要存在形式，對其在微電網(wǎng)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，具有重要的工程實(shí)用意義。多種可再生能源互補(bǔ)發(fā)電可有效減少其出力的波動(dòng)性，提高供電可靠性[15]，因此需要重視能源互補(bǔ)性在優(yōu)化配置中的作用。

同抽水蓄能電站相比，徑流式存在調(diào)節(jié)能力不足的缺點(diǎn)，為此本文在其基礎(chǔ)上增加了風(fēng)力發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能裝置和柴油發(fā)電機(jī)，從而組成了并網(wǎng)型水風(fēng)互補(bǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)，并在考慮水風(fēng)互補(bǔ)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出了一種互補(bǔ)度評價(jià)指標(biāo)。在負(fù)荷端，基于短期水風(fēng)出力與負(fù)荷需求之間的關(guān)系制定了一種動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制，將負(fù)荷曲線劃分為峰谷時(shí)段，實(shí)現(xiàn)了從固定分時(shí)電價(jià)向?qū)崟r(shí)電價(jià)的轉(zhuǎn)變；以負(fù)荷與水風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電差值累計(jì)和最小為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)考慮用戶參與電價(jià)引導(dǎo)的滿意度，對動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)中的峰谷電價(jià)進(jìn)行尋優(yōu)，并計(jì)算DR后的負(fù)荷。源端模型基于DR后的負(fù)荷和所提出的運(yùn)行控制策略，以年運(yùn)營收益和水風(fēng)互補(bǔ)度為優(yōu)化目標(biāo)，通過源荷兩端模型的交替迭代，對各分布式電源的容量配置進(jìn)行優(yōu)化。采用改進(jìn)粒子群算法結(jié)合目標(biāo)規(guī)劃法對模型進(jìn)行求解，通過對比不同方案的仿真結(jié)果，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

2 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及微電源數(shù)學(xué)模型

2.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所研究的并網(wǎng)型水風(fēng)柴儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Micro-grid system structure

小水電、風(fēng)電機(jī)組、儲(chǔ)能裝置、柴油發(fā)電機(jī)通過變換器接入交流母線組成了一個(gè)并網(wǎng)型水風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)。儲(chǔ)能裝置可以起到平衡功率與緩沖能量的作用，柴油發(fā)電機(jī)和配電網(wǎng)是系統(tǒng)中電量的補(bǔ)充和備用。微電網(wǎng)系統(tǒng)通過公共連接點(diǎn)(Point of Common Coupling，PCC)與配電網(wǎng)相連。

2.2 微電源數(shù)學(xué)模型

2.2.1 徑流式小水電

相較于抽水蓄能電站，徑流式由于受自然條件的影響無調(diào)節(jié)庫容或可建庫容較小，基本無調(diào)節(jié)能力，當(dāng)其單獨(dú)供電時(shí)，在豐水期可能有一部分棄水，而在枯水期可能供電不足，其表達(dá)式如下：

Phy(t)=9.81ηQtHtΔt

(1)

式中，Phy(t)為t時(shí)刻徑流式水電的輸出功率；η為水電效率；Qt、Ht分別為t時(shí)刻的水流量與水頭高度；Δt為時(shí)間間隔，Δt=1 h。

2.2.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率的大小主要取決于風(fēng)速的大小，其輸出功率可用如下分段函數(shù)表示：

(2)

(3)

式中，Pwt_s(t)、Pwt_N分別為t時(shí)刻單臺(tái)風(fēng)機(jī)的實(shí)際輸出功率與額定功率；vci為切入風(fēng)速;vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；v(t)為塔架安裝高度處的風(fēng)速；h為塔架的高度；href為參考高度，取9 m；vref為參考高度處的風(fēng)速；α為指數(shù)，取1/7。

2.2.3 柴油發(fā)電機(jī)

柴油發(fā)電機(jī)的出力與油耗量VF(t)有關(guān)，如下式所示：

VF(t)=aPde_s(t)+bPde_N

(4)

式中，Pde_s(t)、Pde_N分別為單臺(tái)發(fā)電機(jī)在t時(shí)刻的輸出功率與額定功率；a、b為燃料成本系數(shù)。

2.2.4 蓄電池

蓄電池作為儲(chǔ)能裝置，其剩余電量總是隨著充放電過程而不斷改變，剩余電量與充放電關(guān)系的表達(dá)式如下所示[16]：

(5)

式中，Ebat(t)為t時(shí)刻單臺(tái)蓄電池的剩余電量，kW·h；Pbat_c(t)、Pbat_d(t)分別為t時(shí)刻單臺(tái)蓄電池充電功率和放電功率，Pbat_c(t)符號(hào)為負(fù)，Pbat_d(t)符號(hào)為正；ηc為充電效率；ηd為放電效率。

采用荷電狀態(tài)SOC(t)來表示蓄電池電量狀態(tài)[17]，關(guān)系式為：

SOC(t)=Ebat(t)/Ecn_N

(6)

式中，Ecn_N為單臺(tái)蓄電池的額定容量。

長期過充或過放都會(huì)影響電池壽命，充電和放電時(shí)SOC(t)計(jì)算如下所示：

SOC(t)=SOC(t-1)-Pbat_d(t)Δt/(Ecn_Nηd)

(7)

SOC(t)=SOC(t-1)-Pbat_c(t)ηcΔt/Ecn_N

(8)

3 需求響應(yīng)

3.1 動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制

目前常用的負(fù)荷時(shí)段劃分方法大多為根據(jù)負(fù)荷曲線的分布規(guī)律將其劃分為固定的峰谷時(shí)段，但在微電網(wǎng)中可再生能源出力與負(fù)荷需求具有不確定性和波動(dòng)性，固定的時(shí)段劃分難以準(zhǔn)確反映微電網(wǎng)內(nèi)的供需情況，因此本文基于短期水風(fēng)出力與負(fù)荷需求的相對大小制定了一種動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制，對負(fù)荷曲線進(jìn)行了動(dòng)態(tài)時(shí)段劃分。本文采取的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)機(jī)制分為峰谷兩時(shí)段，當(dāng)負(fù)荷需求高于可再生能源發(fā)電量時(shí)，該時(shí)段為峰時(shí)段，反之為谷時(shí)段，表達(dá)式如下所示[14]：

(9)

式中，p(t)為t時(shí)刻電價(jià)；pp、pv分別為峰、谷時(shí)段電價(jià)；Pwt(t)、Phy(t)分別為t時(shí)刻全部風(fēng)機(jī)和水電的輸出功率，其中Pwt(t)=NwtPwt_s(t)，Nwt為風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)；L(t)為t時(shí)刻DR前的負(fù)荷需求。

3.2 動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)模型

本文采用替代彈性來定量表示電價(jià)變化對用戶響應(yīng)行為的影響，其在基于峰谷電價(jià)的DR中，用來表示峰谷電價(jià)的拉開比例與負(fù)荷峰谷電量轉(zhuǎn)移比例的關(guān)系。相較于需求彈性，替代彈性在計(jì)算時(shí)所需統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)較少，只需峰谷時(shí)段用電量以及峰谷電價(jià)即可，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(10)

式中，sei,j為替代彈性；Qi、Qj分別為i、j時(shí)刻的負(fù)荷需求量；Pi、Pj分別為i、j時(shí)刻的電價(jià)。

由替代彈性可得用戶在峰時(shí)段負(fù)荷削減比例ΔLp和谷時(shí)段負(fù)荷增加比例ΔLv計(jì)算公式如下：

(11)

由式(11)可得DR后的負(fù)荷需求量為：

(12)

式中，LDR(t)為DR后的負(fù)荷需求量；Tp、Tv分別為峰、谷時(shí)段。

3.3 需求響應(yīng)模型

用戶在電價(jià)的刺激下，改變固有用電模式來參與系統(tǒng)調(diào)峰，不合理的電價(jià)設(shè)置可能會(huì)造成用戶響應(yīng)不足或響應(yīng)過度，達(dá)不到改善負(fù)荷特性的目標(biāo)，進(jìn)而影響優(yōu)化配置的結(jié)果，因此有必要對峰谷電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化。

3.3.1 需求響應(yīng)模型的目標(biāo)函數(shù)

需求響應(yīng)模型中的目標(biāo)函數(shù)為DR后的負(fù)荷與可再生能源發(fā)電差值的累積和，表達(dá)式如下：

(13)

目標(biāo)函數(shù)中的優(yōu)化變量為高峰電價(jià)pp和低谷電價(jià)pv。

3.3.2 需求響應(yīng)模型的約束條件

(1)用戶滿意度約束

只有充分考慮用戶參與需求響應(yīng)的滿意度，才能保證用戶在調(diào)整負(fù)荷以適應(yīng)可再生能源出力的同時(shí)又不損害用戶利益，使用戶感到滿意。通過引入用戶用電滿意度Ceus,t和購電滿意度Ceps,t來共同表示用戶參與需求響應(yīng)的滿意度。

(14)

(15)

Cus≥Cus,min

(16)

式中，Cus為用戶滿意度；Cus,min為用戶滿意度的下限，本文取0.8；qt、bt分別為進(jìn)行DR前t時(shí)刻的負(fù)荷總量與電費(fèi)總量；Δqt、Δbt分別為t時(shí)刻進(jìn)行DR前后的負(fù)荷改變量與電費(fèi)改變量。

(2)負(fù)荷的轉(zhuǎn)移量約束

因?yàn)槟軌蝽憫?yīng)DR的負(fù)荷量是有限的，所以要限制每個(gè)時(shí)段負(fù)荷的轉(zhuǎn)移量。

xs(t)≤Xs(t)

(17)

式中，xs(t)為t時(shí)段負(fù)荷參與DR的實(shí)際轉(zhuǎn)移量；Xs(t)為t時(shí)段可轉(zhuǎn)移負(fù)荷量的最大值。

(3)負(fù)荷總量約束

一個(gè)周期內(nèi)負(fù)荷轉(zhuǎn)入總量Qsin(t)和轉(zhuǎn)出總量Qsout(t)相等。

(18)

(4)電價(jià)約束

因?yàn)楸疚膶⒎骞入妰r(jià)pp和pv也作為了優(yōu)化變量，所以要對其加以限制。

pp≥pv

(19)

4 微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型

4.1 目標(biāo)函數(shù)

4.1.1 系統(tǒng)收益

本文所研究的收益為系統(tǒng)運(yùn)營的凈收益，即系統(tǒng)運(yùn)行收益減去系統(tǒng)設(shè)備初始投資成本和運(yùn)行成本費(fèi)用。系統(tǒng)運(yùn)行收益包括向負(fù)荷供電收益、風(fēng)電和水電的補(bǔ)貼收益以及系統(tǒng)上網(wǎng)售電收益。

(1)向負(fù)荷供電收益(用戶購電費(fèi)用)fin為：

(20)

(2)風(fēng)電和水電的補(bǔ)貼收益為：

(21)

(22)

式中，fwt、fhy分別為風(fēng)電和水電的補(bǔ)貼收益;Cwt、Chy分別為風(fēng)電和水電的補(bǔ)貼電價(jià)，分別取為0.3 元/(kW·h)和0.4 元/(kW·h)。

(3)上網(wǎng)售電收益fin_v為：

(23)

式中，Pg(t)為t時(shí)刻與配電網(wǎng)交換功率，系統(tǒng)上網(wǎng)售電時(shí)Pg(t)符號(hào)為正，購電時(shí)符號(hào)為負(fù)。

4.1.2 系統(tǒng)成本

系統(tǒng)成本包括設(shè)備的初始投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本以及柴油發(fā)電機(jī)燃料成本和治污成本。

(1)設(shè)備初始投資成本

C1=NwtKwtPwt_N+NdeKdePde_N

(24)

C2=NbtKbtPbat_N+NbtfcnEcn_N

(25)

(26)

式中,C1為風(fēng)電機(jī)組和柴油發(fā)電機(jī)的初始投資成本;C2為蓄電池的初始投資成本；Kwt、Kde、Kbt分別為風(fēng)機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)和蓄電池的單位功率成本，單位為元/kW;fcn為蓄電池的能量成本系數(shù)，單位為元/(kW·h)；Nde、Nbt、Nwt分別為系統(tǒng)中柴油發(fā)電機(jī)、蓄電池、風(fēng)機(jī)的臺(tái)數(shù)；Pwt_N、Pde_N、Pbat_N分別為單臺(tái)風(fēng)機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、蓄電池的額定功率；Ecn_N為單臺(tái)蓄電池的額定容量；CRF(l,r)為設(shè)備的資本回收系數(shù)，r為利率，l為設(shè)備可使用年限。

設(shè)備的等年值投資成本為：

Cann=(C1+C2)CRF(l,r)

(27)

(2)設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本Com

(28)

Com=Com_wt+Com_bt+Com_de+Com_hy

(29)

式中，Com_wt、Com_bt、Com_de和Com_hy分別為風(fēng)電機(jī)組、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)和水輪機(jī)的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；mwt、mbt、mde、mhy分別為風(fēng)機(jī)、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)和徑流式小水電單位發(fā)電量的平均運(yùn)行維護(hù)成本，元/(kW·h)；Pwt_s(t)、Pde_s(t)分別為t時(shí)刻單臺(tái)風(fēng)機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出功率。

(3)燃料消耗成本

(30)

式中，Kf為燃料成本系數(shù)，元/(kW·h)；Pde(t)=NdePde_s(t)，Pde(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)中所有柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率。

(4)治污成本，其中污染主要為柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)所排放的CO2、SO2和氮氧化物。

(31)

式中，Cenv為治污成本；Gj為第j種污染氣體的排放懲罰系數(shù)，元/(kW·h)；m為污染氣體總類數(shù)。

綜上，可以得到系統(tǒng)運(yùn)營凈收益數(shù)學(xué)模型為：

C=fin+fwt+fhy+fin_v-Cann-Com-CF-Cenv

(32)

4.1.3 水風(fēng)互補(bǔ)度

考慮能源的互補(bǔ)效應(yīng)，提出一種互補(bǔ)度評價(jià)指標(biāo)γ來分析水、風(fēng)互補(bǔ)性對容量優(yōu)化配置產(chǎn)生的影響。利用水、風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電之后的出力波動(dòng)與單一可再生能源發(fā)電系統(tǒng)出力波動(dòng)之和的比值作為互補(bǔ)度評價(jià)指標(biāo)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(33)

式中，Pav為互補(bǔ)系統(tǒng)的平均出力；Pwt_av為風(fēng)電機(jī)組的平均出力；Phy_av為徑流式小水電的平均出力；γ取值范圍為0～1，其值越小，水、風(fēng)互補(bǔ)性越好。

4.1.4 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)性和互補(bǔ)度兩類評價(jià)指標(biāo)，建立了微電網(wǎng)優(yōu)化配置目標(biāo)函數(shù)模型，表達(dá)式為：

(34)

由式(20)～式(33)可知，C和γ都是Nwt、Nbt、Nde的函數(shù)。

為方便計(jì)算，令maxC=min(1/C)。目標(biāo)規(guī)劃法是先對兩個(gè)單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，分別求出其各自的最優(yōu)解(1/C)*和γ*，為使兩個(gè)目標(biāo)都達(dá)到理想的最優(yōu)值，采用平方和法將雙目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閱文繕?biāo)優(yōu)化問題，表達(dá)式如下：

(35)

式中，F(xiàn)為最終的優(yōu)化配置模型的目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)F取得最優(yōu)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)C和γ也已最大限度地接近各自的最優(yōu)值。

4.2 約束條件

(1)功率平衡約束

(36)

式中，ΔP(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)功率缺額；Pbat(t)為t時(shí)刻蓄電池充放電功率，其中蓄電池充電時(shí)Pbat(t)為負(fù)，放電時(shí)為正，Pbat(t)=NbtPbat_s(t)，其中，Pbat_s(t)為t時(shí)刻單臺(tái)蓄電池實(shí)際輸出功率。

(2)系統(tǒng)設(shè)備臺(tái)數(shù)限制

(37)

式中，Nwt_max、Nbt_max、Nde_max分別為風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能電池和柴油發(fā)電機(jī)因場地限制所能安裝的最大臺(tái)數(shù)。

(3)柴油發(fā)電機(jī)輸出功率約束

0≤Pde(t)≤NdePde_N

(38)

(4)污染氣體排放量約束

為減少柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)產(chǎn)生的污染氣體對環(huán)境造成的影響，需要對其污染物的排放量加以限制。

(39)

式中，Wem為污染氣體排放量；βj為第j種污染氣體的排放系數(shù)，g/(kW·h)；Wem,max為污染氣體最大排放量。

(5)蓄電池運(yùn)行約束

荷電狀態(tài)約束：

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(40)

式中，SOCmin、SOCmax分別為儲(chǔ)能蓄電池最小和最大容量；SOC(t)為t時(shí)刻蓄電池的荷電狀態(tài)；

充放電功率約束：

(41)

式中，PmaxC和PmaxD分別為蓄電池額定最大充、放電功率，PmaxC符號(hào)為負(fù)，PmaxD符號(hào)為正；Ecn_N為單個(gè)蓄電池的額定容量；ηD和ηC分別為放電和充電的效率，均取0.86；ΔP(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)功率缺額，蓄電池充電時(shí)，ΔP(t)<0，放電時(shí)ΔP(t)>0。

(6)系統(tǒng)與配電網(wǎng)交換功率約束

Pgmax_buy≤Pg(t)≤Pgmax_sell

(42)

式中，Pgmax_buy為系統(tǒng)最大購電功率，符號(hào)為負(fù)；Pgmax_sell為系統(tǒng)最大上網(wǎng)售電功率，符號(hào)為正；通常微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交換功率不超過負(fù)荷的30%。

4.3 微電網(wǎng)優(yōu)化配置指標(biāo)

(1)可再生能源滲透率

可再生能源滲透率為微電網(wǎng)中新能源發(fā)電量占總發(fā)電量的比例。

(43)

式中，Rp為可再生能源滲透率；此處Pg(t)為t時(shí)刻微電網(wǎng)從電網(wǎng)購入的電量，符號(hào)為負(fù)。

(2)負(fù)荷貼近度

本文采用負(fù)荷貼近度來表示用戶參與需求響應(yīng)的積極性，具體表達(dá)式如下：

(44)

式中，dp為負(fù)荷貼近度，由式(44)可知，負(fù)荷貼近度越大，用戶參與需求響應(yīng)的積極性越高，需求響應(yīng)的效果越好。

4.4 運(yùn)行控制策略

在所研究的并網(wǎng)型水風(fēng)柴儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電和水力發(fā)電受環(huán)境的影響較大且具有不可調(diào)節(jié)性[18]，蓄電池可以起到平衡功率與緩沖能量的作用，柴油發(fā)電機(jī)和配電網(wǎng)是系統(tǒng)中電量的補(bǔ)充和備用。要想提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性以及使其安全可靠地運(yùn)行，關(guān)鍵是制定合理的運(yùn)行控制策略。本文根據(jù)一年中季節(jié)對小水電出力的影響，將其劃分為枯水期和豐、平水期。系統(tǒng)運(yùn)行控制策略流程如圖2所示。

圖2 運(yùn)行控制策略Fig.2 Operational control strategy

首先使用風(fēng)電和小水電為系統(tǒng)提供能量，并且時(shí)刻跟蹤風(fēng)電和小水電發(fā)電功率與負(fù)荷需求功率差額ΔP(t)，當(dāng)ΔP(t)>0時(shí)說明風(fēng)電和小水電產(chǎn)生的電量不能滿足負(fù)荷的需求，ΔP(t)<0時(shí)說明系統(tǒng)有多余的電量。

(1)豐、平水期內(nèi)

在負(fù)荷高峰時(shí)段內(nèi)ΔP(t)<0時(shí)，此時(shí)電價(jià)較高，而且小水電發(fā)電量充足，此階段對蓄電池的依賴較小，可直接將系統(tǒng)多余的電量出售給電網(wǎng)，提高系統(tǒng)的收益；當(dāng)ΔP(t)>0時(shí)，在蓄電池荷電狀態(tài)和充放電功率允許的情況下，優(yōu)先考慮利用蓄電池放電，若仍有缺額則由配電網(wǎng)和柴油發(fā)電機(jī)補(bǔ)充。在負(fù)荷低谷時(shí)段內(nèi)ΔP(t)<0時(shí)，此時(shí)段電價(jià)較低，優(yōu)先將多余的電量為蓄電池進(jìn)行充電，為下一時(shí)刻的負(fù)荷高峰時(shí)段預(yù)留出調(diào)節(jié)容量，減少負(fù)荷高峰時(shí)段的功率缺額，若有剩余則出售給電網(wǎng)。

(2)枯水期內(nèi)

枯水期內(nèi)，小水電發(fā)電功率大幅降低，風(fēng)電成為了系統(tǒng)內(nèi)電量的主要來源。與豐、平水期不同，在枯水期負(fù)荷高峰時(shí)段內(nèi)ΔP(t)<0時(shí)，優(yōu)先給蓄電池充電，使其保持擁有足夠的調(diào)節(jié)電量，若有剩余電量則上網(wǎng)出售。

蓄電池充電時(shí)，可通過式(41)來確定蓄電池的充電功率，若SOC(t-1)SOCmin則蓄電池有剩余電量進(jìn)行放電，如果蓄電池放電達(dá)到SOCmin后系統(tǒng)仍有缺額功率，則由柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電或從電網(wǎng)購電補(bǔ)充，若SOC(t-1)=SOCmin，說明電池?zé)o剩余電量進(jìn)行放電，直接由配電網(wǎng)和柴油發(fā)電機(jī)進(jìn)行補(bǔ)充。

5 模型求解方法

5.1 改進(jìn)慣性權(quán)重的混沌粒子群算法

基于粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的迭代公式如下[19]：

(45)

(46)

式中，Vi為粒子i的速度，Vi=vi1,vi2,…,vin；Xi為粒子i當(dāng)前位置，Xi=xi1,xi2,…,xin；k為迭代次數(shù)；Psi、Psg分別為粒子i和整個(gè)種群目前搜索到的最優(yōu)解；c1、c2為控制粒子向極值追蹤速度的加速因子，本文取c1=c2=2；ω為慣性權(quán)重，可控制第k次迭代時(shí)的速度對第k+1次迭代時(shí)的速度產(chǎn)生的影響；r1、r2均為[0,1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

慣性權(quán)重在粒子群算法中格外重要，能夠協(xié)調(diào)算法全局搜索能力和局部搜索能力。采用Sigmoid函數(shù)S(t)來建立慣性權(quán)重ω的變化曲線，Sigmoid函數(shù)是具有S型生長曲線的非線性函數(shù)，對細(xì)微的變化非常敏感。引入群體適應(yīng)度方差δ2來表示粒子收斂或離散的程度，其值越大粒子越分散，反之則越收斂，當(dāng)|δ2|≤ε時(shí)，種群很有可能陷入了局部最優(yōu)的情況，為避免這種情況的發(fā)生，可通過加入混沌變量λ來調(diào)節(jié)慣性權(quán)重值，以此來增加種群的多樣性，如式(47)所示。

(47)

(48)

(49)

式中，Kmax為迭代次數(shù)的最大值；k為當(dāng)前的迭代次數(shù)；ωmax、ωmin分別為慣性權(quán)重的最大和最小值，本文取ωmax=0.9，ωmin=0.4；ε為慣性權(quán)重的閾值，本文取ε=0.000 1。

群體適應(yīng)度方差的表達(dá)式如下：

(50)

混沌擾動(dòng)過程可用式(51)來表示，選用的是Logistic模型，通過λ對慣性權(quán)重ω的調(diào)節(jié)，可使ω的微小變化對后續(xù)搜索過程產(chǎn)生很大的影響，能夠防止搜索過程陷入局部最優(yōu)。

λi+1=4λi(1-λi)

(51)

式中，混沌變量λ的初始值取[0,1]之間的隨機(jī)值。

5.2 計(jì)及DR參與的微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型求解

采用微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型與DR模型交替迭代的方式求出分布式電源的最優(yōu)容量配置和最優(yōu)峰谷電價(jià)，優(yōu)化配置模型的求解流程如圖3所示，其步驟如下：

(1)輸入分布式電源的基本參數(shù)、水流量、水頭高度、風(fēng)速、負(fù)荷及初始電價(jià)等數(shù)據(jù)。

(2)初始化種群，優(yōu)化變量為各分布式電源的臺(tái)數(shù)以及峰谷電價(jià)。

(3)根據(jù)DR后的負(fù)荷，調(diào)用既定的運(yùn)行控制策略，對優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，即在求解優(yōu)化配置模型時(shí)，對各分布式電源的出力按既定策略進(jìn)行調(diào)度。

圖3 優(yōu)化配置模型的求解流程Fig.3 Optimal configuration model solving process

(4)利用本次優(yōu)化配置的結(jié)果，對需求響應(yīng)模型進(jìn)行求解，得到最優(yōu)峰谷電價(jià)。

(5)將步驟(4)得到的峰谷電價(jià)代入優(yōu)化配置模型中，重復(fù)步驟(3)～步驟(5)，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，輸出優(yōu)化配置結(jié)果。

6 算例仿真與分析

6.1 基本數(shù)據(jù)

以某地區(qū)小水電供電區(qū)為研究對象，微電網(wǎng)系統(tǒng)與配電網(wǎng)通過10 kV交流母線相連。在Matlab中基于該地區(qū)一年的氣象數(shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行并網(wǎng)型水風(fēng)柴儲(chǔ)微電網(wǎng)運(yùn)行和優(yōu)化配置算例的分析，仿真時(shí)長為8 760 h，仿真步長為1 h。設(shè)蓄電池初始荷電狀態(tài)SOC(0)=0.5，SOCmax取0.85，SOCmin取0.2；徑流式小水電的裝機(jī)容量為3 000 kW，年最大徑流量為201 m3/h，由小水電全年水流量可知，1月～5月和12月為枯水期，6月～11月為豐、平期，全年水流量曲線如圖4所示；全年風(fēng)速曲線如圖5所示，該地年平均風(fēng)速為7.09 m/s，由全年風(fēng)速曲線可知該地區(qū)春冬季節(jié)風(fēng)速較大，夏秋季節(jié)風(fēng)速較?。蝗曦?fù)荷功率需求曲線如圖6所示，由圖6可知該地區(qū)一年中夏季用電量最大。由全年風(fēng)速和水流量曲線可知風(fēng)電和水電在時(shí)間上具有互補(bǔ)性。

圖4 全年水流量曲線Fig.4 Annual water flow curve

圖5 全年風(fēng)速曲線Fig.5 Annual wind speed curve

圖6 全年負(fù)荷變化曲線Fig.6 Annual load change curve

設(shè)置微電網(wǎng)的壽命年限為20年，系統(tǒng)各分布式電源的參數(shù)見表1。

微電網(wǎng)在運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的主要污染物為柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電時(shí)所排放的CO2、SO2和氮氧化物等，各種污染氣體的排放參數(shù)見表2。

表1 系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)Tab.1 System equipment parameters

表2 污染物排放參數(shù)Tab.2 Pollutant discharge parameters

表3 不同方案下微電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)果對比Tab.3 Comparison of microgrid operation results under different schemes

6.2 模型仿真結(jié)果與分析

為了便于比較分析，分別計(jì)算以下5種微電網(wǎng)優(yōu)化配置和運(yùn)行方案：

方案1：電價(jià)固定不變，不考慮DR，作為參照。取固定電價(jià)為0.85元/(kW·h)，對優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，得到微電網(wǎng)最優(yōu)容量配置。

方案2、3：在與方案1相同容量配置下，實(shí)行固定分時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，分別設(shè)為方案2、方案3，取峰谷電價(jià)分別為1.15元/(kW·h)和0.6元/(kW·h)，計(jì)算DR后的負(fù)荷，并在其基礎(chǔ)上計(jì)算微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益和水風(fēng)互補(bǔ)度。其中固定分時(shí)電價(jià)指經(jīng)過長期統(tǒng)計(jì)負(fù)荷需求和新能源出力情況，將一天24 h劃分為峰、谷兩個(gè)固定時(shí)段。

方案4：實(shí)行動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，峰、谷電價(jià)分別取為1.15元/(kW·h)和0.6元/(kW·h)，利用DR后的負(fù)荷以式(35)為目標(biāo)函數(shù)求解微電網(wǎng)的最優(yōu)容量配置。

方案5：實(shí)行動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)，峰谷電價(jià)未知，與各分布式電源裝機(jī)臺(tái)數(shù)共同作為優(yōu)化變量，以式(13)為目標(biāo)函數(shù)求最佳峰谷電價(jià)，以式(35)為目標(biāo)函數(shù)求微電網(wǎng)最優(yōu)配置。

不同方案下微電網(wǎng)運(yùn)行和優(yōu)化配置的仿真結(jié)果見表3，不同方案下的評價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表4。

圖7給出了方案1、方案2、方案3中實(shí)行固定電價(jià)、固定分時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)時(shí)，在豐、枯水期某典型日的負(fù)荷變化以及可再生能源出力情況。

(1)比較方案1、方案2、方案3，分析在相同配置下不同電價(jià)機(jī)制對微電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)果的影響：

由圖7和表3、表4可知，在實(shí)行固定分時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)后，用戶負(fù)荷根據(jù)電價(jià)引導(dǎo)進(jìn)行了削峰填谷，提高了負(fù)荷貼近度，相較于固定電價(jià)，負(fù)荷貼近度分別提高了5.2%和11.8%，使負(fù)荷曲線與新能源出力曲線更加貼近，減少了系統(tǒng)中柴油發(fā)電機(jī)和蓄電池的使用，同時(shí)也降低了微電網(wǎng)從電網(wǎng)的購電量，進(jìn)而使方案2、方案3的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于方案1。方案2、方案3的可再生能源滲透率較方案1均有所提高，其中方案3的可再生能源滲透率最高，緩解了棄風(fēng)、棄水現(xiàn)象。由于方案1、方案2、方案3的各分布式電源的配置相同，故三種方案的水風(fēng)互補(bǔ)度相同。方案1作為參考方案，未考慮需求響應(yīng)，故用戶參與DR的滿意度為1。

表4 不同方案下的評價(jià)指標(biāo)Tab.4 Evaluation indicators under different schemes

圖7 實(shí)施DR后負(fù)荷的變化情況Fig.7 Changes in load after implementation of DR

在經(jīng)濟(jì)性方面，相較于方案1，雖然方案2、方案3的供電收益均有所減少(即用戶購電費(fèi)用)，分別減少了12.1萬元和13.6萬元，但同時(shí)方案2、方案3的與電網(wǎng)交互成本、運(yùn)行維護(hù)成本、燃料成本和治污成本較方案1也都有所減少，方案2共減少了18.892萬元，方案3共減少了26.893萬元。綜合來看，方案2、方案3的經(jīng)濟(jì)性要優(yōu)于方案1，年運(yùn)營收益分別提高了10.79萬元和17.29萬元。

因此，通過制定有效的電價(jià)機(jī)制，在微電網(wǎng)運(yùn)行中實(shí)施DR，能夠改善負(fù)荷特性，提高新能源消納能力，既提高了微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，又降低了用戶購電費(fèi)用，達(dá)到了供需兩側(cè)雙贏的目的。相較于基于固定分時(shí)電價(jià)的DR，動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的效果更好，用戶參與DR的滿意度更高。

(2)比較方案1、方案4、方案5，分析DR對微電網(wǎng)優(yōu)化配置結(jié)果的影響：

同方案1相比，方案4、方案5在計(jì)及DR參與微電網(wǎng)優(yōu)化配置的情況下，風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量有所增加，分別增加了200 kW和300 kW，蓄電池容量分別減少了132 kW·h和149 kW·h，柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電量分別減少了7 292.36 kW·h和10 730.90 kW·h，系統(tǒng)與電網(wǎng)交互電量分別減少了25.05 MW·h和32.44 MW·h。從經(jīng)濟(jì)方面看，同方案1相比，方案4、方案5的用戶購電費(fèi)用分別減少了15.5萬元和18.2萬元，系統(tǒng)年運(yùn)營收益分別增加了25.15萬元和29.38萬元。此外相比于方案1，方案4、方案5的可再生能源滲透率分別提高了12%和13.3%，負(fù)荷貼近度分別提高了16.2%和18.3%。可見，在微電網(wǎng)優(yōu)化配置中計(jì)及DR的參與能夠改善負(fù)荷特性，減少柴油發(fā)電機(jī)和蓄電池的使用，增加可再生能源的配置容量，提高可再生能源消納水平，能夠兼顧微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性與用戶利益。

同方案3相比，方案4、方案5在用戶購電費(fèi)用減少的同時(shí)年運(yùn)營收益均有所增加；可再生能源滲透率分別提高了1.9%和3.2%，用戶滿意度分別提高了3.7%和4.8%，負(fù)荷貼近度分別提高了4.4%和6.5%。因此，在微電網(wǎng)優(yōu)化配置中計(jì)及DR的參與比確定分布式電源的容量配置后在微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)考慮DR的結(jié)果要好。

(3)比較方案4、方案5，分析不同峰谷電價(jià)下的DR對微電網(wǎng)優(yōu)化配置結(jié)果的影響：

圖8給出了方案4、方案5在豐、枯水期某典型日的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)與負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的情況。可看出，相較于方案4采用的峰谷電價(jià)，方案5采用優(yōu)化后的電價(jià)能更有效地調(diào)動(dòng)用戶參與DR的積極性，提高了負(fù)荷響應(yīng)量，從而達(dá)到提高可再生能源消納水平和緩解棄風(fēng)、棄水的效果。優(yōu)化后的峰谷電價(jià)分別為1.49元/(kW·h)和0.37元/(kW·h)。

分別在豐水期和枯水期內(nèi)選取10天輸出方案4、方案5中微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交換功率、柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電功率以及儲(chǔ)能蓄電池功率變化曲線，如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10和表3、表4可知，相較于方案4，方案5中風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量有所增加，蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)的使用以及從電網(wǎng)的購電量均有所降低。DR后的負(fù)荷與分布式電源的容量配置以及電價(jià)有關(guān)，同方案4相比，方案5不僅對分布式電源的容量配置進(jìn)行了優(yōu)化，還考慮了電價(jià)的優(yōu)化，在迭代過程中，兩者相互配合尋找最佳組合以使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。最終優(yōu)化結(jié)果為峰、谷電價(jià)分別為1.49元/(kW·h)和0.37元/(kW·h)，在這種情況下，方案5的用戶購電費(fèi)用低于方案4，同時(shí)年運(yùn)營收益、水風(fēng)互補(bǔ)度、可再生能源滲透率以及負(fù)荷貼近度均高于方案4，同其他方案相比，方案5是最優(yōu)方案。在基于DR參與的微電網(wǎng)優(yōu)化配置中采取的電價(jià)不同，得到的優(yōu)化結(jié)果也不同，合理的電價(jià)設(shè)置能夠在提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)更好地保障用戶利益，因此在計(jì)及DR參與的微電網(wǎng)優(yōu)化配置中，有必要對電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化。

圖8 動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)與負(fù)荷轉(zhuǎn)移量Fig.8 Dynamic time-of-use electricity price and load transfer volume

圖9 方案4交換功率、柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電功率以及儲(chǔ)能電池功率變化曲線Fig.9 Schemes 4 power exchange, diesel generator power generation and energy storage battery power change curve

圖10 方案5交換功率、柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電功率以及儲(chǔ)能電池功率變化曲線Fig.10 Schemes 5 power exchange, diesel generator power generation and energy storage battery power change curve

圖11給出了方案1、方案4、方案5的全年水風(fēng)互補(bǔ)度變化情況。

圖11 全年互補(bǔ)度變化曲線Fig.11 Annual complementarity change curve

由表3可知，隨著方案1、方案4、方案5中分布式電源裝機(jī)容量的增加，γ值不斷降低，使水風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率更加穩(wěn)定，有利于提高微電網(wǎng)的可靠性和可再生能源的消納水平。由圖11可以看出，豐水期的水風(fēng)互補(bǔ)度要優(yōu)于枯水期，說明豐水期水風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電的功率波動(dòng)較枯水期要小。對比方案1～方案5可以證明水風(fēng)互補(bǔ)性有利于提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性，降低蓄電池的容量配置。

分別采用傳統(tǒng)PSO算法和改進(jìn)慣性權(quán)重的混沌粒子群算法(Improved Chaotic Particle Swarm Optimization with improved inertia weight,ICPSO)算法對方案5進(jìn)行求解，圖12給出了兩種算法的適應(yīng)度值變化曲線。

從圖12可以看出采用ICPSO計(jì)算所得最優(yōu)結(jié)果要優(yōu)于采用PSO計(jì)算所得結(jié)果。PSO在計(jì)算過程中陷入了局部最優(yōu)，而通過引入混沌擾動(dòng)和Sigmoid函數(shù)對慣性權(quán)重進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整得到的ICPSO，增強(qiáng)了傳統(tǒng)PSO的全局搜索能力，有效地阻止了傳統(tǒng)PSO陷入局部最優(yōu)的情況，從而能夠得到更優(yōu)的結(jié)果。

圖12 適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.12 Curve of fitness value with number of iterations

7 結(jié)論

本文以并網(wǎng)型水風(fēng)互補(bǔ)微電網(wǎng)為研究對象，從發(fā)電端和負(fù)荷端兩端入手，在引入價(jià)格型需求響應(yīng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了以年運(yùn)營收益和水風(fēng)互補(bǔ)度為優(yōu)化目標(biāo)的微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型，并在考慮水風(fēng)互補(bǔ)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)制定了相應(yīng)的運(yùn)行控制策略。對于需求響應(yīng)模型，進(jìn)一步研究了動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)方式，在引入更適合于峰谷電價(jià)機(jī)制的替代彈性的基礎(chǔ)上，對負(fù)荷曲線進(jìn)行動(dòng)態(tài)峰谷時(shí)段劃分，通過優(yōu)化配置模型與需求響應(yīng)模型的協(xié)調(diào)優(yōu)化，尋找峰谷電價(jià)與分布式電源容量配置的最佳組合，以使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。采用改進(jìn)粒子群算法結(jié)合目標(biāo)規(guī)劃法對模型進(jìn)行求解，相關(guān)結(jié)論如下：

(1)通過制定有效的電價(jià)機(jī)制，在微電網(wǎng)中實(shí)施DR，能夠改善負(fù)荷特性，與只考慮發(fā)電側(cè)優(yōu)化相比，能夠充分利用源荷兩側(cè)的資源，使可再生能源出力曲線與負(fù)荷需求曲線更加貼近，提高可再生能源的消納能力，進(jìn)而提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。相較于基于固定分時(shí)電價(jià)的DR，動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的效果更好，用戶參與DR的滿意度更高。

(2)通過方案3、方案4、方案5的對比可知，在微電網(wǎng)優(yōu)化配置中計(jì)及需求響應(yīng)的參與比確定分布式電源的容量配置后在微電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)考慮需求響應(yīng)的結(jié)果要好；通過方案4、方案5的對比可知，合理的電價(jià)設(shè)置能夠在提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)更好地保障用戶的利益，達(dá)到供需兩側(cè)雙贏的目的。

(3)水風(fēng)互補(bǔ)發(fā)電能夠使可再生能源輸出功率更加穩(wěn)定，有利于提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和可再生能源的消納水平，降低蓄電池的配置容量。

(4)ICPSO能夠有效克服傳統(tǒng)PSO容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，保證在計(jì)算過程中得到更優(yōu)的結(jié)果。