谷雨，龔路遠，郭亞麗，沈勝強

（大連理工大學能源與動力學院，遼寧 大連 116024）

引 言

在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中，水平管內(nèi)氣體冷凝常見于核動力電站、空調(diào)制冷系統(tǒng)、化工過程和熱法海水淡化等系統(tǒng)中。在這些領域內(nèi)，學者們研究了不同介質在不同工況下水平管內(nèi)冷凝換熱的特性，取得了一定成果。在低溫多效海水淡化系統(tǒng)中，蒸汽冷凝產(chǎn)生的凝結液在底部聚集，而蒸汽在凝結液上部流動，形成了分層流動的現(xiàn)象。因為流動換熱過程中，流型的影響起著重要的作用，控制分層流動狀態(tài)對換熱介質的流動形態(tài)和換熱效率影響較大，尤其分層流動過程中，氣液兩相流在管中上下部分換熱效果有差距，因此準確預測流動換熱效果，能更好調(diào)節(jié)設備參數(shù)，達到經(jīng)濟環(huán)保的運行要求，有較高的研究價值。

近幾十年來，眾多學者建立了不同的實驗平臺[1]，根據(jù)不同的實驗介質和實驗條件得到的結果，總結出了適合不同條件的換熱效率的經(jīng)驗關聯(lián)式[2-12]。Chato[13]、Jaster 等[14]和Tandon 等[15]忽略了下部積液流動換熱。Chato[13]和Singh 等[16]的膜狀凝結關聯(lián)式部分并沒有考慮蒸汽流速對換熱的影響。Rosson 等[17]和Jaster 等[14]加入了空泡份額對換熱的影響，考慮了流型對換熱的影響。

徐慧強等[18]根據(jù)Tandon 準則[19]對流型進行判斷，分析了管內(nèi)流型為環(huán)狀-半環(huán)狀和波狀流時，蒸汽干度、入口流速和壓力對蒸汽冷凝換熱的影響，并得到了同時適用于這兩種流型的局部冷凝傳熱系數(shù)的經(jīng)驗關聯(lián)式。

Bohdal 等[20]研究了R134a 和R404A 在內(nèi)徑為0.31～3.30 mm的微型通道中的傳熱和壓降。實驗結果與常用的Dobson[21](1998 年)、Cavallini[22]、Akers[23]和Rosson[17]、Shah[24]和Tang[25]模型進行了對比，結果表明Akers[23]和Shah[24]模型對實驗工況內(nèi)的預測有較好的結果。并根據(jù)以上研究的結果，提出了一種小通道內(nèi)局部換熱經(jīng)驗關聯(lián)式，與實驗結果做對比，誤差在25%以內(nèi)。

Qi 等[26]在內(nèi)徑為1 和2 mm 的光滑水平管中測量了氮氣的流動凝結換熱特性，分析了質量流率、管徑和飽和溫度對傳熱系數(shù)的影響，并在Shah 關聯(lián)式[27]基礎上提出了一種修正的氮氣在光滑水平管內(nèi)流動冷凝的傳熱系數(shù)關聯(lián)式，其平均絕對誤差為11.2%。

Shen 等[28]的關聯(lián)式源自Dobson 等[29]，都加入了蒸汽流速、蒸汽和凝結液的物理性質的影響，考慮更全面。由于適用的實驗條件不同，Shen 等[28]建立了以濕潤角為基礎的局部傳熱系數(shù)的經(jīng)驗公式，但濕潤角建立在假設管內(nèi)氣液交界面為平面的條件下，而由于表面張力的存在，氣液交界面在管內(nèi)是凹面的形式。因此，本文建立了熱分區(qū)角的概念，以此來區(qū)分非平面的氣液交界面及界面上下的換熱特性。

1 實驗裝置

真空環(huán)境下水平光管內(nèi)蒸汽冷凝實驗裝置原理圖如圖1所示，實驗臺分為四個部分，分別是實驗介質供應系統(tǒng)、實驗管段系統(tǒng)、實驗介質回收系統(tǒng)以及實驗數(shù)據(jù)記錄系統(tǒng)。

圖1 實驗裝置原理圖Fig.1 Schematic of experimental system

實驗蒸汽由功率為36 kW 的電鍋爐提供，通過調(diào)節(jié)功率可以控制不同工況下的蒸汽產(chǎn)生量。冷卻水由連接水箱的水泵提供，為兩段實驗段提供溫度恒定的冷卻水。水箱底部裝有電加熱棒，通過加熱調(diào)節(jié)凝結換熱管外冷卻水溫度。

實驗段為兩段套管換熱器，每段有效換熱長度為1.7 m，共3.4 m換熱長度，實驗管為鋁黃銅管。換熱管進出口處裝有溫度和壓力測量裝置。換熱銅管管壁上每0.4 m 間距布置一圈測量熱電偶，在實驗管外壁橫截面上銑出一圈0.8 mm 深細凹槽，凹槽內(nèi)焊接K型熱電偶，焊錫填充后打磨光滑，在實驗管段上一共8個截面上進行制作。每個截面從管底部到管頂部，布置位置分別是a、b、c、d、e、f六個點，周向角度如圖2所示。因為冷凝液對管底部的換熱有一定影響，所以在底部布置了更多的熱電偶。在冷卻水進出口裝有K 型熱電偶，用來測量冷卻水溫度的變化。所有熱電偶都經(jīng)過恒溫水箱校準。在每段實驗段兩個端口均安裝壓差傳感器，對實驗過程的流動損失進行記錄。

圖2 熱電偶圓周方向分布Fig.2 Distribution of the thermocouples

實驗介質回收系統(tǒng)主要由氣液分離器、冷凝器和真空泵組成。氣液分離器裝有液位計，通過計量液位升高的速度，可以計算系統(tǒng)內(nèi)冷凝液的質量。沒有冷凝的蒸汽，經(jīng)過氣液分離器后，流動到冷凝器。冷凝器裝有液位計，通過測量冷凝器液位單位時間的高度，計算得到實驗段未冷凝完全的蒸汽量。冷凝器連接一臺真空泵，為整個實驗系統(tǒng)提供需要的真空度。實驗所有的數(shù)據(jù)，包括溫度、壓力和壓差等，通過采集儀86 個通道采集，并連接計算機自動記錄保存。每組數(shù)據(jù)進行三次測量，取平均值進行處理。

2 數(shù)據(jù)處理及不確定度分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

蒸汽的凝結換熱量通過對各實驗段的進出口冷卻水溫度進行計算得出，總換熱量為兩段實驗段相加。計算公式如下：

式中，Q是實驗臺換熱段總換熱量；Q1、Q2分別是第1 段、第2 段實驗段凝結換熱量；Tc,in,1、Tc,out,1、Tc,in,2、Tc,out,2分別為第一段、第二段冷卻水進口、出口溫度；mc,1、mc,2分別是第一段、第二段冷卻水質量流量，通過流量計記錄并計算得出；cp是冷卻水的比定壓熱容，根據(jù)每個實驗段冷卻水進出口水溫的平均溫度，查水和水蒸氣熱力性質圖表得到；ρ是冷卻水的密度。

管橫截面上不同角度的熱電偶測量得到的局部溫度為Ti（i=a～f），分布如圖2 所示。因為凝結過程中，實驗管不同位置的換熱效率不同，每個測點布置的角度不同，本文研究了管內(nèi)8 個截面內(nèi)的換熱變化。通過對每個測點得到的溫度進行面積加權計算，得到一個代表管子所在橫截面局部溫度的值Tw,n(n=1～8)，表達式如下：

由于換熱銅管管壁極薄，為1 mm，銅的熱導率為400 W/(m·K)，計算相同面積上的導熱換熱熱阻與對流換熱熱阻比值可以得到，銅管導熱熱阻約占總熱阻的0.02～0.06，因此可以忽略管壁熱阻影響，假設管壁內(nèi)外的溫度值是一樣的。在冷卻水流量恒定的前提下，實驗段冷卻水流經(jīng)的空間為同軸環(huán)形空間。假設冷卻水流速度在空間內(nèi)分布均勻，忽略銅管管壁溫度變化對冷卻水物性的影響，認為管外冷卻水在管壁截面周向各個位置的傳熱系數(shù)hwc是恒定的。通過計算冷卻水平均溫度Tc和壁面面積加權平均溫度Tw,n的差值，得出冷卻水對流傳熱溫差ΔTwc和第一段或者第二段套管內(nèi)冷卻水對流傳熱平均傳熱系數(shù)hwc，公式如下：

其中，根據(jù)實驗段兩端的壓力傳感器，可以測得每個實驗段進出口壓力，計算出管內(nèi)凝結段的平均壓力，通過查詢水和水蒸氣物性表，可以得到第一段或第二段實驗段內(nèi)蒸汽飽和溫度Ts。

由于管壁極薄，厚度為1 mm，管內(nèi)冷凝局部換熱熱通量和同位置管外對流換熱熱通量相等，并且冷卻水在換熱管外流動穩(wěn)定，因此可以假設冷卻水局部傳熱系數(shù)和冷卻水平均傳熱系數(shù)一致?？梢杂萌缦鹿奖磉_：

2.2 不確定度分析

實驗中直接測量不確定度和間接測量不確定度如表1 所示。對于實驗中的間接測量值N，可使用N相關的直接測量值x1、x2、x3等進行計算，計算公式可表示為式(14)。

表1 實驗的直接和間接不確定度Table 1 The direct and indirect uncertainty of the experiment

3 實驗結果與分析

3.1 局部傳熱系數(shù)

蒸汽在管內(nèi)流動過程中，管壁和蒸汽直接接觸區(qū)域的主要換熱方式是蒸汽的凝結換熱。隨著蒸汽逐漸在管壁上冷凝，凝結液沿著管壁向下流動，在管底部聚集。隨著液膜厚度不斷增加，導致了該區(qū)域的管壁無法直接和蒸汽接觸，只能和流動凝結液進行對流換熱，所以這個區(qū)域的換熱效率主要受凝結液的速度影響。綜上所述，管壁橫截面由氣液交界面分成兩個部分，這兩個區(qū)域的主要換熱機制不同，傳熱系數(shù)差距較大，為了更好地進行研究，分別定義這兩個區(qū)域為凝結換熱區(qū)和積液換熱區(qū)。在凝結換熱區(qū)，由于黏性力的存在，凝結換熱區(qū)沿管周也存在比較薄的液膜，因此除了蒸汽流動速度的影響，另一個主要的影響因素是液膜的厚度。

在入口飽和溫度為50℃，總傳熱溫差為5℃，質量流率分別為2.1、3.4、5.3、7.5 kg/(m2·s)的工況下，位置L/D=38.2 處的管內(nèi)局部傳熱系數(shù)如圖3 所示。可以看出，管壁橫截面圓周上6 個測溫點，a、b和c位置上的傳熱系數(shù)較低，處于積液換熱區(qū)；d、e和f點局部傳熱系數(shù)較高，處于凝結換熱區(qū)。管壁上各個角度的局部傳熱系數(shù)隨著質量流率的增大而增大。這是因為在飽和溫度一定的前提下，更大的質量流率使得入口的蒸汽流速更大，傳熱系數(shù)更高。對于氣液分界面上的部分凝結換熱區(qū)，更高的蒸汽速度讓凝結后管壁面上的液膜更薄，并且讓對流換熱強度更高，換熱效果更好。對于氣液分界面下方的積液換熱區(qū)，由于氣液流體的黏性存在，更快的蒸汽速度可以提升積液的流動速度，凝結液和管壁間的對流換熱增強，局部傳熱系數(shù)增加。從結果還發(fā)現(xiàn)，低質量流率下，增大蒸汽質量流率引起的傳熱系數(shù)變化較小，而高質量流率下較大。

圖3 不同質量流率下的局部傳熱系數(shù)Fig.3 Local heat transfer coefficients at different mass flow rates

當蒸汽入口飽和溫度為50℃，入口質量流率為7.5 kg/(m2·s)，測量位置在無量綱位置L/D=38.2 處，局部傳熱系數(shù)隨總傳熱溫差的變化如圖4所示。由于進口質量流率相同，入口飽和溫度一致，所以蒸汽進口的流動速度一致，導致了管壁底部積液流動速度相差不大，對流換熱效果一致，局部傳熱系數(shù)大小相近。但大溫差導致了冷凝換熱量更大，凝結換熱區(qū)的液膜厚度更大，傳熱系數(shù)降低。因此這個區(qū)域的局部傳熱系數(shù)隨著總換熱溫差的升高而降低。而底部積液換熱區(qū)是對流換熱區(qū)，溫差影響換熱效果較小，流動速度對換熱效率影響較大。

圖4 不同總傳熱溫差條件下的局部傳熱系數(shù)Fig.4 Local heat transfer coefficient at different total temperature differences

當入口飽和溫度分別是50、60 和70℃，質量流率為7.5 kg/(m2·s)，總傳熱溫差為5℃，測量位置同樣為L/D=38.2 處，局部傳熱系數(shù)隨入口飽和溫度變化的趨勢如圖5 所示。入口飽和溫度的變化，導致了進入管道的蒸汽物理性質發(fā)生了變化。隨著飽和溫度的降低，蒸汽的密度降低，凝結液的動力黏度升高。故當入口質量流率一定時，飽和溫度低的蒸汽流速更大。而低飽和溫度的凝結液黏度大，導致了氣液兩相流動時候的剪切力更大，凝結液的流動更快，對流換熱效果更強，傳熱系數(shù)更高。所以在積液換熱區(qū)，低飽和溫度下的局部傳熱系數(shù)更高。同理，在凝結換熱區(qū)，總換熱溫差不變，凝結液膜厚度差距不大，但更快的蒸汽速度導致了液膜更薄，氣體更好和管壁面進行熱交換，導致局部傳熱系數(shù)更高。

圖5 不同入口飽和溫度條件下的局部傳熱系數(shù)Fig.5 Local heat transfer coefficient at different inlet saturation temperatures

3.2 熱分區(qū)角的定義

通過上述的分析可以看出，管內(nèi)凝結換熱區(qū)和積液換熱區(qū)因換熱機理不同存在明顯分界，這里采用熱區(qū)分角描述該分界，如圖6所示，該角度為局部傳熱系數(shù)劇烈變化位置的角度，可根據(jù)管周上的局部傳熱系數(shù)得出。通過統(tǒng)計實驗得到的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，管周方向上局部傳熱系數(shù)值呈曲線分布趨勢，可以通過式（16）進行描述。

圖6 熱分區(qū)角示意圖Fig.6 Schematic diagram of thermal partition angle

式中，θ是管底部到管周位置的角度；系數(shù)a、b、θ0和p的取值來自測量得到的傳熱數(shù)據(jù)，其中，a和b分別與測量得到的管壁上的最大傳熱系數(shù)和最小傳熱系數(shù)有關,p與擬合后得到的曲線梯度值有關。通過Levenberg-Marquardt 迭代算法對測量得到的局部傳熱系數(shù)值進行迭代，得到擬合曲線的各個參數(shù)值。

在無量綱位置L/D=38.2 處，蒸汽入口飽和溫度為50℃，入口質量流率為7.5 kg/(m2·s)，局部傳熱系數(shù)的擬合曲線如圖4所示。

熱分區(qū)角θtpa是局部傳熱系數(shù)在管壁上的局部傳熱系數(shù)曲線的拐點值，所以通過對擬合曲線公式進行二次求導，并取值為0，即可以得到拐點位置。計算如下：

3.3 不同工況對熱分區(qū)角的影響

圖7 顯示了入口飽和溫度為60℃，質量流率為5.3 kg/(m2·s)，不同總傳熱溫差對熱分區(qū)角的影響。從圖中可以看出，隨著無量綱距離的增加，蒸汽流動距離增大，流通的面積增大。隨著凝結量增加，在重力的影響下，凝結液在管下部聚集，底部積液換熱區(qū)增大，凝結液位升高，熱分區(qū)角增大。由于管子前部凝結液膜較薄，換熱效率高，冷凝量較大，熱分區(qū)角增長速度快。隨著冷凝的發(fā)生，管內(nèi)單位體積含氣量逐漸變小，蒸汽流動速度降低，冷凝量逐漸變少，熱分區(qū)角增加的速度降低。

從圖7中可以看出，隨著總傳熱溫差增大，熱分區(qū)角增大。這也是因為在相同質量流率狀態(tài)下，較大的蒸汽入口和冷卻水入口溫差使得蒸汽冷凝量更多，管壁導致了單位時間內(nèi)換熱量增加，冷凝量增大，管子底部凝結液增多，熱分區(qū)角增大。

圖7 不同總傳熱溫差下的熱分區(qū)角Fig.7 Thermal partition angle at different total temperature differences

圖8是入口飽和溫度60℃，總傳熱溫差5℃的情況下，不同入口質量流率對熱分區(qū)角的影響。在相同的入口飽和溫度下，高質量流率下熱分區(qū)角值更大，這是因為實驗管入口的蒸汽物性相同，高質量流率情況下，蒸汽流動速度也較快，與壁面間的對流換熱效果增強。同時，由于流體間存在剪切力，高流速的蒸汽使得管壁面凝結液變薄，和壁面間的熱阻較小，換熱效果增加。管底部的積液換熱區(qū)的凝結液，由于蒸汽流動的剪切力，導致流動速度加快，和管底部壁面換熱加強，傳熱系數(shù)也相應提高。同理，隨著蒸汽流動距離的增加，流動阻力的影響對蒸汽流速的影響增大，蒸汽速度逐漸減慢，換熱效率降低，冷凝量逐漸減少，熱分區(qū)角增加逐漸變慢。

圖8 不同質量流率下的熱分區(qū)角Fig.8 Thermal partition angle at different mass flow rates

圖9 顯示了總傳熱溫差為7℃，入口質量流率2.9 kg/(m2·s)的情況下，入口飽和溫度對熱分區(qū)角的影響。從圖中可以看出，當入口質量流率和總傳熱溫差不變時，高入口飽和溫度工況下的熱分區(qū)角值更大。這是因為飽和蒸汽的密度隨著飽和溫度的升高而升高，而在相同的入口質量流率的條件下，入口蒸汽的速度隨著飽和溫度的升高而降低。故入口蒸汽飽和溫度較低時，在較高蒸汽速度和氣液間剪切力的影響下，凝結液膜流速增加，液膜變薄，熱分區(qū)角較低。綜合以上的影響因素，在相同入口質量流率下，低入口飽和溫度使得熱分區(qū)角值更小。

圖9 不同入口飽和溫度下的熱分區(qū)角Fig.9 Thermal partition angle at different inlet saturation temperatures

3.4 分層流動局部傳熱系數(shù)的新關聯(lián)式

通過之前的分析，在本實驗的工況下，管壁上部為膜狀凝結的換熱形式，下部為凝結液的強制對流為主的換熱形式。由于兩個區(qū)域的換熱方式不同，所以對分層流動局部換熱進行預測，選擇不同的換熱關聯(lián)式進行計算能夠得到更準確的結果。通過對不同已知關聯(lián)式的分析，管頂部膜狀凝結關聯(lián)式借鑒Dobson關聯(lián)式[29]的形式：

由于毛細作用的存在，冷凝液體與未凝蒸汽在管內(nèi)分層流動以凹型界面為主，并且隨著蒸汽流動速度的增加，凹型界面會變明顯。本文將熱分區(qū)角作為管內(nèi)兩種傳熱方式的分界判斷依據(jù)，使用熱分區(qū)角θtpa與積液區(qū)管壁位置角度θ的余弦比值來表達積液區(qū)管壁位置和積液高度對積液對流換熱區(qū)局部傳熱系數(shù)的影響。考慮管壁圓周角度上的位置和凝結液高度對換熱的影響，以及蒸汽流動速度、凝結液的物性和氣液兩相流的干度對換熱的影響。管底部積液對流換熱區(qū)新的關聯(lián)式形式如下：

新關聯(lián)式的適用范圍是質量流率1～9 kg/(m2·s)，飽和溫度50～70℃，在這個工況內(nèi)，氣液兩相流的流動為分層流動。使用新關聯(lián)式和實驗結果進行對比，結果如圖10 和圖11 所示。對比膜狀凝結區(qū)的207 個數(shù)據(jù)，預測值誤差在-25%～+25%的數(shù)據(jù)占比為93.7%；對比積液換熱區(qū)的180 個數(shù)據(jù)，預測值誤差在-35%～+25%的數(shù)據(jù)占比為83.9%。說明本文提出的新關聯(lián)式的預測精度較好。

圖10 管頂部凝結換熱區(qū)局部傳熱系數(shù)預測值與實驗值對比Fig.10 Comparison between the predicted value and the experimental value of the local heat transfer coefficient in the condensation heat transfer zone at the top of the tube

圖11 管底部積液對流換熱區(qū)局部傳熱系數(shù)預測值與實驗值對比Fig.11 Comparison between the predicted value and the experimental value of the local heat transfer coefficient in the condensation convective heat transfer zone at the bottom of the tube

4 結 論

對飽和溫度為50、60 和70℃，質量流率小于9 kg/(m2·s),換熱溫差為3～7℃的蒸汽在管內(nèi)分層流動的換熱特性進行了實驗研究，建立了熱分區(qū)角的表達模型，得到如下結論。

（1）蒸汽質量流率對局部傳熱系數(shù)和熱分區(qū)角都有很大的影響。隨著質量流率的增大，管內(nèi)局部傳熱系數(shù)和熱分區(qū)角都有較大的增加。

（2）總傳熱溫差對熱分區(qū)角影響較大，熱分區(qū)角隨著總傳熱溫差的增大而增大。熱分區(qū)角隨著凝結距離的增加而增加，但增加的速率逐漸降低。

（3）入口飽和溫度對局部傳熱系數(shù)和熱分區(qū)角影響較小。但較低的飽和溫度導致同質量流率下的蒸汽流速增加，局部傳熱系數(shù)略大于同質量流率下的高飽和溫度的實驗結果。而熱分區(qū)角在不同飽和溫度下的變化很小。

（4）建立了新的管內(nèi)蒸汽凝結局部換熱關聯(lián)式，能夠較好地預測質量流率為1～9 kg/(m2·s)，飽和溫度為50～70℃, 換熱溫差為3 ～ 7℃條件下的管內(nèi)分層流動的局部傳熱系數(shù)。對于管頂部膜狀冷凝區(qū)，預測精度在±25%以內(nèi)。對于管底部冷凝液對流換熱區(qū)，預測精度在+25%～-35%。

符 號 說 明

D——直徑，m

F——換熱面積，m2

h——傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

hfg——汽化潛熱，kJ/kg

L——距離，m

m——冷卻水質量流量，kg/s

θtpa——熱分區(qū)角，(°)

μ——動力黏度，Pa·s

下角標

film——凝結換熱區(qū)

force——對流換熱區(qū)

g——氣體

l——液體