蘇婷婷，彭賀翔，王燦，李波，廖凱，劉世峰

(1.西南交通大學(xué)，四川 成都611756；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙410007；3.湖南大道電氣設(shè)備有限公司，湖南 岳陽(yáng)414022)

0 引言

電壓暫降是現(xiàn)代電力系統(tǒng)中常見(jiàn)的電能質(zhì)量問(wèn)題之一[1－3]，影響繼電器、可編程邏輯控制器等設(shè)備的正常運(yùn)行，從而導(dǎo)致產(chǎn)品品質(zhì)下降，帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失[4－6]。電壓暫降原因的準(zhǔn)確辨識(shí)是綜合治理電壓暫降的重要前提，為電網(wǎng)－用戶責(zé)任劃分、工廠選址等提供有效參考[7]。

電壓暫降原因辨識(shí)的兩個(gè)主要步驟分別是電壓暫降特征選取、分類器構(gòu)建[8]。電壓暫降特征選取，顧名思義就是提取具有良好表現(xiàn)力的電壓暫降特征。文獻(xiàn)[9]提出一種基于特征值綜合法的電壓暫降原因辨識(shí)方法，根據(jù)三相電壓的不平衡度和二次諧波電壓含量，結(jié)合馬氏距離與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)復(fù)合暫降源的辨識(shí)。文獻(xiàn)[10]提出一種基于監(jiān)測(cè)點(diǎn)電壓有效值的識(shí)別方法，該方法從暫降幅值、暫降結(jié)束時(shí)的電壓跳變、三相電壓不平衡度等方面綜合考量對(duì)比，設(shè)定相應(yīng)閾值，從而識(shí)別暫降源的類型。但是隨著分布式電源、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車的并網(wǎng)規(guī)模日益增大，電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，電壓暫降經(jīng)由各級(jí)變壓器等元件傳播，其特征會(huì)發(fā)生顯著變化[11]，導(dǎo)致不同類型暫降的特征范圍之間存在交疊，閾值選取困難。一般來(lái)說(shuō)，增加特征類別可以提高辨識(shí)準(zhǔn)確率，但分類器的輸入維度過(guò)大，可能導(dǎo)致分類器參數(shù)選取困難、過(guò)擬合、計(jì)算量增大等問(wèn)題。所以，特征間的冗余問(wèn)題不得忽視。文獻(xiàn)[12]提出一種基于主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)的特征約簡(jiǎn)方法，使用該方法對(duì)提取的原始電壓暫降特征指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)處理，有效抑制特征間的相關(guān)性。近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用成為研究熱點(diǎn)。深度學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘能力，克服傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)泛化能力弱的缺點(diǎn)[13]。文獻(xiàn)[14]通過(guò)將卷積注意力模塊融入改進(jìn)輔助分類生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，提高電壓暫降原因辨識(shí)模型的性能。文獻(xiàn)[15]提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)的電壓暫降原因辨識(shí)方法，該方法將暫降信號(hào)壓縮成固定大小作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用DBN網(wǎng)絡(luò)的特征自提取能力實(shí)現(xiàn)電壓暫降特征的提取，辨識(shí)各類暫降源。與文獻(xiàn)[12]對(duì)比，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]不需要人工選取特征類別，但網(wǎng)絡(luò)提取的特征不具有物理意義，模型復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy，不適合直接應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)終端，并且未考慮輸入特征之間的依賴關(guān)系。

本文提出一種基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)方法。該方法首先構(gòu)建原因辨識(shí)綜合特征指標(biāo)作為BiLSTM的輸入，然后訓(xùn)練BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)電壓暫降擾動(dòng)源的分類和識(shí)別。通過(guò)與DBN、支持向量機(jī)(Support Vector Machines，SVM)、決策樹(shù)(Decision Tree，DT)方法之間進(jìn)行對(duì)比仿真，驗(yàn)證了所提方法的有效性與準(zhǔn)確性。

1 典型電壓暫降擾動(dòng)源分析

電壓暫降是指電力網(wǎng)絡(luò)某節(jié)點(diǎn)的工頻電壓均方根值快速下降至額定電壓的90%～10%的電能質(zhì)量現(xiàn)象。引起電壓暫降的原因有很多，本質(zhì)為流經(jīng)系統(tǒng)阻抗的電流突然增大，導(dǎo)致臨近節(jié)點(diǎn)的電壓暫時(shí)跌落。不同的電壓暫降原因?qū)χ卫砭哂酗@著影響，在此主要分析短路故障、大容量電機(jī)啟動(dòng)和變壓器投運(yùn)引起的電壓暫降現(xiàn)象，總結(jié)其波形變化規(guī)律，為后續(xù)電壓暫降原因辨識(shí)奠定基礎(chǔ)。

1.1 短路故障引起的電壓暫降特征

短路故障是引起系統(tǒng)中電壓暫降的主要原因之一，其中單相接地故障引起的暫降事件占總事件的66%以上。

單相接地故障、兩相相間短路故障、兩相短路接地故障引起的電壓暫降均為不對(duì)稱暫降，三相短路故障引起的暫降為對(duì)稱暫降。由線路短路引起的電壓暫降深度和持續(xù)時(shí)間主要受故障類型、故障距離、短路阻抗以及故障切除時(shí)間等因素影響，其波形如圖1所示。

圖1 不同類型短路故障引起的電壓暫降波形

1.2 感應(yīng)電機(jī)啟動(dòng)引起的電壓暫降

感應(yīng)電機(jī)作為現(xiàn)代生產(chǎn)行業(yè)中應(yīng)用最廣泛的電機(jī)，是電力系統(tǒng)中重要的負(fù)荷之一。大容量感應(yīng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)瞬間，轉(zhuǎn)子靜止，定子側(cè)產(chǎn)生正常工作時(shí)幾倍的啟動(dòng)電流，該電流在流經(jīng)網(wǎng)絡(luò)阻抗時(shí)產(chǎn)生分壓，引起公共節(jié)點(diǎn)處電壓下降。

由感應(yīng)電機(jī)啟動(dòng)引起的電壓暫降一般為對(duì)稱暫降，此類暫降發(fā)生瞬間，三相電壓快速下降至最低點(diǎn)后緩慢恢復(fù)。暫降深度和持續(xù)時(shí)間與電機(jī)容量、電網(wǎng)短路容量、電機(jī)慣性等因素有關(guān)，其波形如圖2所示。

圖2 大容量感應(yīng)電機(jī)啟動(dòng)引起的電壓 暫降波形

1.3 變壓器投運(yùn)引起的電壓暫降

電力變壓器是電力系統(tǒng)重要的基礎(chǔ)設(shè)備。變壓器投運(yùn)時(shí)，由于鐵芯的磁飽和特性，變壓器終端會(huì)產(chǎn)生較大的激磁涌流，導(dǎo)致公共節(jié)點(diǎn)的電壓下降。

由于三相電壓的初相角始終相差120°，變壓器鐵芯的磁飽和程度也不相同，此類暫降為不對(duì)稱暫降。各相電壓快速下降到不相同的最低點(diǎn)后緩慢上升，暫降深度、恢復(fù)時(shí)間與投運(yùn)時(shí)的電壓初相角以及變壓器鐵芯剩磁等因素有關(guān)。其仿真波形如圖3所示。

圖3 變壓器投運(yùn)引起的電壓暫降波形

由上述分析可知，不同原因造成的暫降具有不同的特征。為實(shí)現(xiàn)電壓暫降的原因辨識(shí)，需要構(gòu)建有效的特征指標(biāo)作為分類識(shí)別的依據(jù)[16]。

2 電壓暫降原因辨識(shí)特征指標(biāo)構(gòu)建

2.1 電壓暫降時(shí)域特征提取

選取5個(gè)能夠突出暫降波形變化差異的時(shí)域特征參數(shù)，構(gòu)成時(shí)域特征向量FTd，如式(1)所示。不同原因引起的暫降會(huì)使得FTd呈現(xiàn)出不同的數(shù)據(jù)特點(diǎn)。

①均值FMean:電壓暫降期間電壓幅值的平均值，短路故障引起的電壓暫降電壓均值較小，其他兩種原因引起的電壓暫降電壓均值較大。均值計(jì)算公式如下:

②方差FStd:電壓暫降期間電壓幅值偏離其均值的程度，短路故障引起的電壓暫降方差較小，其他兩種原因引起的電壓暫降方差較大。方差計(jì)算公式如下:

③波形因數(shù)FFfa:表示暫降波形變化的平坦程度，對(duì)矩形暫降和非矩形暫降有良好的區(qū)分效果。波形因數(shù)計(jì)算公式如下:

④斜度FSkew:電壓暫降波形的非對(duì)稱程度，短路故障引起的電壓暫降斜度較低，其他兩種原因引起的電壓暫降斜度明顯。斜度計(jì)算公式如下:

⑤峭度FKur:電壓信號(hào)在暫降發(fā)生時(shí)的頻率變化，變壓器投運(yùn)引起的電壓暫降波形峭度大，其他兩種原因引起的電壓暫降波形峭度小。峭度計(jì)算公式如下:

2.2 電壓暫降時(shí)頻域特征提取

S變換是一種可逆的時(shí)頻分析方法，適用于分析具有突變特性的非平穩(wěn)信號(hào)?；赟變換熵理論，首先對(duì)電壓暫降信號(hào)進(jìn)行S變換，其次提取基于S變換能量熵作為電壓暫降時(shí)頻域特征。S變換能量熵體現(xiàn)電壓暫降信號(hào)在時(shí)域和頻域上的能量分布信息[17]。

2.2.1 S變換基本原理

信號(hào)x(t)的一維連續(xù)S變換S(τ，f)為:

式中，ω(τ－t，f)為高斯窗口，τ為控制高斯窗口在t軸上位置的參數(shù)；f為頻率。

將連續(xù)信號(hào)x(t)離散化，得到離散序列x[k]。則S變換的離散形式可表示為:

式中，N為x[k]長(zhǎng)度；k＝0，1，2，…，N－1。

對(duì)電壓暫降信號(hào)進(jìn)行S變換后，得到S矩陣。S矩陣是一個(gè)二維的復(fù)時(shí)頻矩陣，矩陣的行表示頻率、列表示采樣點(diǎn)。

2.2.2 S能量熵提取

對(duì)S矩陣的元素進(jìn)行求模，得到S模時(shí)頻矩陣，記為矩陣Dm×n。將矩陣D等行分為3個(gè)部分，并基于熵理論對(duì)不同頻段構(gòu)成的矩陣進(jìn)行分析，提取S變換能量熵特征FE1、FE2、FE3。利用3個(gè)S能量熵可構(gòu)成時(shí)頻域特征向量FFd，如式(11)所示。

S能量熵計(jì)算公式如下:

對(duì)發(fā)生暫降時(shí)各相電壓的5個(gè)時(shí)域特征及3個(gè)時(shí)頻域特征進(jìn)行提取，最終構(gòu)成電壓暫降原因辨識(shí)特征向量。

3 基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)

BiLSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)形式，可以保持輸入特征之間的依賴關(guān)系，適用于電能質(zhì)量信號(hào)的分類與辨識(shí)。BiLSTM由雙層長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory，LSTM)組合而成，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。h1表示前向的LSTM，h2表示后向的LSTM。這種雙層結(jié)構(gòu)可以同時(shí)提取輸入序列的前向和后向的數(shù)據(jù)關(guān)系，拼接成一個(gè)輸出。

圖4 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

LSTM神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)如圖5所示，x(t)表示在t時(shí)間步的輸入；分別表示遺忘門、輸入門和輸出門在t時(shí)間步的輸出；h(t－1)、h(t)分別表示LSTM神經(jīng)元在t－1和t時(shí)間步的隱藏層輸出狀態(tài)；c(t－1)、c(t)分別表示LSTM神經(jīng)元在t－1和t時(shí)間步的記憶單元；σ為Sigmoid函數(shù)，tanh為雙曲正切函數(shù)。

圖5 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

遺忘門控制c(t－1)中需要保留的信息，并傳遞到下一時(shí)刻的記憶單元c(t)中。輸出Of(t)的表達(dá)式如下:

式中:W xf表示輸入與遺忘門之間的權(quán)重矩陣；W hf表示隱藏層和遺忘門之間的權(quán)重矩陣，b of為遺忘門的偏移向量。

輸入門控制x(t)中需要傳遞給t時(shí)間步記憶單元c(t)的信息，其輸出Oi(t)為:

式中，W xi表示輸入與輸入門之間的權(quán)重矩陣；W hi表示隱藏層和輸入門之間的權(quán)重矩陣，b oi為輸入門的偏移向量。

t時(shí)間步的記憶單元c(t)是t－1與t時(shí)間步LSTM單元狀態(tài)的信息組合，其表達(dá)式為:

式中，·*表示矩陣中對(duì)應(yīng)的元素相乘；W xc表示t時(shí)間步輸入x(t)的權(quán)重矩陣；W hc表示h(t－1)的權(quán)重矩陣；b c表示記憶單元的偏移向量。

輸出門控制t時(shí)間步記憶單元狀態(tài)c(t)流入t時(shí)間步隱藏層輸出h(t)的信息，其輸出Oy(t)如式(16)所示。此時(shí)，h(t)由輸出門Oy(t)和記憶單元c(t)共同決定，如式(17)所示。

式中，W xy表示輸入與輸出門之間的權(quán)重矩陣；W hy表示隱藏層和輸出門之間的權(quán)重矩陣，b oy為輸出門的偏移向量。

LSTM通過(guò)引入3個(gè)門控結(jié)構(gòu)(遺忘門、輸入門和輸出門)，選擇性地保留或遺忘過(guò)去時(shí)刻的信息，解決傳統(tǒng)RNN梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題。LSTM為單向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，僅能使用當(dāng)前時(shí)間步t之前的信息，而B(niǎo)iLSTM可以充分利用過(guò)去和未來(lái)的信息，輔助網(wǎng)絡(luò)做出更有效的決策。

綜上所述，基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)方法主要包括以下5個(gè)步驟:①建立含分布式電源的電壓暫降仿真模型，獲取電壓暫降原始數(shù)據(jù)集；②對(duì)電壓暫降原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)歸一化、計(jì)算電壓有效值、提取暫降數(shù)據(jù)段；③分別提取電壓暫降的時(shí)域特征和時(shí)頻域特征，構(gòu)建不同類型電壓暫降綜合特征指標(biāo)向量，并將樣本劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；④建立BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，使用訓(xùn)練集對(duì)BiLSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；⑤利用訓(xùn)練好的BiLSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試集進(jìn)行電壓暫降原因辨識(shí)，驗(yàn)證該方法的有效性。

4 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

4.1 電壓暫降樣本獲取與特征提取

采用Matlab平臺(tái)搭建含分布式電源的電壓暫降仿真模型，如圖6所示。圖6中F為故障位置，S為電壓暫降測(cè)量點(diǎn)。設(shè)置采樣率為5 kHz，仿真總時(shí)長(zhǎng)為1 s，暫降持續(xù)時(shí)間取值范圍為(0.01 s，0.5 s)。通過(guò)調(diào)節(jié)短路故障類型、暫降持續(xù)時(shí)間及系統(tǒng)短路阻抗，獲得單相接地(C1)、兩相短路(C2)、三相短路(C3)樣本各100組；通過(guò)調(diào)節(jié)感應(yīng)電機(jī)的額定電壓、電流和容量，獲得感應(yīng)電機(jī)啟動(dòng)(C4)樣本80組；通過(guò)調(diào)節(jié)變壓器的額定容量、線路負(fù)荷，獲得變壓器投運(yùn)(C5)樣本80組。

圖6 電壓暫降仿真模型

對(duì)獲得的電壓暫降原始樣本進(jìn)行預(yù)處理，將數(shù)據(jù)歸一化，計(jì)算其電壓有效值，并提取電壓幅值小于0.9 p.u.大于0.1 p.u.的暫降數(shù)據(jù)段；求取電壓暫降特征，形成電壓暫降原因辨識(shí)綜合特征向量，并將樣本隨機(jī)按照8∶2比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

4.2 電壓暫降原因辨識(shí)結(jié)果及分析

采用的BiLSTM網(wǎng)絡(luò)共有4層，分別為輸入層、BiLSTM層、全連接層和輸出層。輸入層負(fù)責(zé)輸入樣本集和標(biāo)簽集，輸入維度為1；BiLSTM層設(shè)置50個(gè)隱藏單元，用于提取輸入樣本的特征；全連接層匯總BiLSTM層提取的特征信息；輸出層通過(guò)利用特征信息，獲得樣本的概率分布，并輸出其預(yù)測(cè)標(biāo)簽。

4.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

電壓暫降的原因辨識(shí)是一個(gè)多分類問(wèn)題，因此選用多分類問(wèn)題中的準(zhǔn)確率(acc)、精確率(prc)、召回率(rec)和F1值作為分類結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)如式(18)—(21)所示。

式中，TP為分類正確的樣本數(shù)量；TN為不屬于此類別且沒(méi)有被分到此類別的樣本數(shù)量；FP表示不屬于此類別但被分到此類別的樣本數(shù)量；FN表示屬于此類別但被分到其他類別的樣本數(shù)量。

準(zhǔn)確率表示分類正確的樣本占被分類總樣本的比重；精確率又稱作查準(zhǔn)率，表示預(yù)測(cè)為此類別的樣本中真實(shí)為此類別樣本的比重；召回率又稱為查全率，表示真實(shí)為此類別樣本中被預(yù)測(cè)為此類別樣本的比重；F1值為精準(zhǔn)率和召回率的加權(quán)平均。對(duì)于電壓暫降原因辨識(shí)，準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1值越大，說(shuō)明辨識(shí)效果越好。

4.2.2 仿真結(jié)果及分析

電壓暫降原因辨識(shí)結(jié)果的混淆矩陣如圖7所示。橫坐標(biāo)表示樣本的預(yù)測(cè)類別，縱坐標(biāo)表示樣本的實(shí)際類別，對(duì)角線表示被正確分類樣本的數(shù)量，非對(duì)角線表示被錯(cuò)誤分類樣本的數(shù)量。

圖7 混淆矩陣

根據(jù)混淆矩陣，求解指標(biāo)見(jiàn)表1。其中，一組實(shí)際類別為C1的樣本被預(yù)測(cè)為C4，除此組樣本預(yù)測(cè)錯(cuò)誤外，實(shí)際類別為C2、C3、C4、C5的樣本均被正確預(yù)測(cè)。由式(18)～ (21)計(jì)算可得，樣本C1、C2、C3和C5的辨識(shí)精確率為100%；C2、C3、C4和C5的召回率均為100%；每個(gè)樣本的F1值均大于95%。電壓暫降原因辨識(shí)結(jié)果的整體準(zhǔn)確率為98.91%。

表1 基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)結(jié)果%

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本算法具有較好的辨識(shí)性能，將本算法與其他算法作比較，辨識(shí)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同電壓暫降辨識(shí)方法仿真結(jié)果對(duì)比 %

由表2可知，與其他方法相比，基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)方法辨識(shí)準(zhǔn)確率和F1值均高于其他方法，驗(yàn)證了該方法的有效性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)算法，實(shí)現(xiàn)不同類型的電壓暫降分類，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論:

1)提取電壓暫降時(shí)域特征并結(jié)合S變換提取電壓暫降時(shí)頻域特征，構(gòu)建電壓暫降原因辨識(shí)綜合指標(biāo)，具有較好的識(shí)別精度。

2)基于BiLSTM的電壓暫降原因辨識(shí)方法的準(zhǔn)確率達(dá)到98.91%，高于其他方法，驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性。

本文將電壓暫降分為5類，未考慮復(fù)合型電壓暫降的辨識(shí)，這是本課題的進(jìn)一步研究方向。