胡澤超，施 亮

（1.海軍工程大學(xué)振動(dòng)與噪聲研究所，武漢 430033；2.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430033）

0 引 言

艦船動(dòng)力設(shè)備低頻振動(dòng)產(chǎn)生的輻射噪聲具有線譜特征，是艦船的聲指紋，易被敵方聲吶探測從而影響艦船的聲隱身性能。因此，在與艦船聲隱身性能相關(guān)的噪聲控制技術(shù)中，對大型動(dòng)力裝置機(jī)械振動(dòng)的控制有著極其重要的地位。目前，采用雙層隔振或浮筏隔振的方法已能解決多數(shù)大型動(dòng)力裝置的隔振難題。然而，當(dāng)艦船動(dòng)力設(shè)備噪聲得到良好的控制以后，槳-軸-艇體耦合振動(dòng)產(chǎn)生的聲輻射成為了新的短板。該振動(dòng)主要是由螺旋槳在不均勻伴流場下運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的周期性脈動(dòng)激勵(lì)力通過軸系傳遞到艇體產(chǎn)生，激振頻率為軸頻、葉頻及其倍頻，主要集中在10～100 Hz內(nèi)的低頻段。

降低槳-軸-艇體耦合振動(dòng)輻射噪聲的途徑主要有三個(gè)方面：一是從源頭上著手，通過螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)減小非定常激勵(lì)力；二是從噪聲輻射面著手，通過優(yōu)化艇體外殼的線型結(jié)構(gòu)減小水下輻射噪聲；三是從振動(dòng)傳遞路徑著手，通過隔振裝置的設(shè)計(jì)改變槳-軸-艇體耦合系統(tǒng)振動(dòng)噪聲的傳遞路徑[1]。相比于螺旋槳及艇體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)依賴我國整體工業(yè)技術(shù)水平的提高，采用改變振動(dòng)傳遞路徑的隔振技術(shù)無疑是一種簡單高效的措施。目前，艦船動(dòng)力設(shè)備一般通過隔振裝置彈性安裝于艇體基座上，能使設(shè)備的機(jī)械振動(dòng)得到有效的衰減[2]。然而，艦船艉部各軸承大多與艇體剛性連接，螺旋槳產(chǎn)生的脈動(dòng)激勵(lì)力通過軸系各軸承直接傳遞至殼體，激發(fā)殼體振動(dòng)并向水中輻射噪聲。

相較于傳統(tǒng)的剛性支撐方式，何江洋[3]提出了推力軸承集成隔振系統(tǒng)（IVIS）的概念，將推力軸承與艉部動(dòng)力裝置集中安裝于一個(gè)大型的公共筏架上（如圖1），指出IVIS 在低頻范圍內(nèi)的減振效果要優(yōu)于推力軸承傳統(tǒng)支撐方式，能夠使軸系縱向振動(dòng)得到有效的衰減。上述隔振方式同時(shí)也對推力軸承提出了適應(yīng)性需求：①當(dāng)推力軸承座產(chǎn)生徑向偏移時(shí)，軸承的載荷應(yīng)控制在合理范圍內(nèi)；②當(dāng)推力軸承座偏斜時(shí)，油膜潤滑特性應(yīng)滿足使用要求。李正民[4]研制了具備位移和偏斜補(bǔ)償功能的自調(diào)心可浮動(dòng)推力軸承，解決了整體隔振條件下推力軸承的運(yùn)行安全性難題。然而，由于徑向軸承仍采用傳統(tǒng)的剛性支撐方式，橫向振動(dòng)在低頻范圍內(nèi)并無隔振效果（如圖2）[5]。

圖1 推力軸承集成隔振系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of integrated vibration isolation system

圖2 垂向力傳遞率Fig.2 Vertical force transmissibility

對于槳軸耦合系統(tǒng)振動(dòng)的控制，難點(diǎn)在于解決減振效果需求和響應(yīng)許用位移之間的矛盾[6]。為了滿足軸系的對中控制，在取得良好隔振效果的同時(shí)，軸系的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不能過大。針對此工程難題，本文引入“軸系整體減振系統(tǒng)”的概念，在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，延長公共筏架至軸系艉軸承處，將大型動(dòng)力裝置、推力軸承和徑向軸承集成在公共的大型筏架上，采用氣囊減振器對筏架進(jìn)行整體彈性支撐。在滿足軸系對中性能指標(biāo)的要求下，利用隔振平臺大阻抗的特性，通過改變脈動(dòng)激勵(lì)力的傳遞路徑，可進(jìn)一步衰減傳遞至艇體的振動(dòng)能量，降低艇體水下輻射噪聲。

1 軸系整體減振系統(tǒng)隔振方案

采用低頻隔振裝置將推進(jìn)軸系和動(dòng)力裝置進(jìn)行集成隔振是解決艦艇艉部振動(dòng)噪聲問題的一種可行途徑。如圖3所示，與槳軸系統(tǒng)傳統(tǒng)的剛性支撐方式相比，軸系整體減振系統(tǒng)將軸上各軸承和推進(jìn)電機(jī)集成在一個(gè)公共的大型筏架上，通過氣囊對其進(jìn)行彈性支撐，螺旋槳激勵(lì)力通過艏、艉和中間軸承傳遞到公共筏架，將筏架受到的集中力轉(zhuǎn)化為氣囊的分散作用力，通過調(diào)節(jié)囊內(nèi)氣壓可使氣囊變形控制在合理的范圍內(nèi)[7]以防止軸系偏移，進(jìn)而將控制后的分散作用力傳遞到艇體。大型公共筏架具有剛度大、固有頻率低的特點(diǎn)，能夠保證減振系統(tǒng)在寬頻范圍內(nèi)具有良好隔振效果的前提下使軸系的變形減小，在滿足軸系對中要求的前提下有效地衰減傳遞至艇體的振動(dòng)能量。

圖3 槳軸系統(tǒng)支撐方案Fig.3 Support scheme of shaft system

2 槳軸系統(tǒng)橫向振動(dòng)解析模型

為研究傳統(tǒng)支撐方式與軸系整體減振系統(tǒng)方案的隔振效果，建立了如圖4 所示的簡化模型。圖中艏軸承為推力軸承（含徑向軸瓦），中間軸承和艉軸承為徑向軸承，各軸承簡化為單點(diǎn)彈性支撐，其中艏軸承和中間軸承的支點(diǎn)取對應(yīng)軸套長度的1/2，考慮到螺旋槳的懸臂效應(yīng)，艉軸承支點(diǎn)取其軸套長度的1/4；軸承的徑向剛度用彈簧單元來模擬，由尾至首分別為K1、K2、K3（對于傳統(tǒng)支撐軸承下端固定約束）；螺旋槳與電機(jī)轉(zhuǎn)子可簡化為具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的質(zhì)點(diǎn)，與軸系耦合；考慮軸剪切變形引起的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對其彎曲振動(dòng)的影響，可將軸簡化為修正的Timoshenko梁元；將氣囊簡化為具有三向剛度和阻尼特性的彈性元件。由于彈性聯(lián)軸器具有一定位移補(bǔ)償?shù)哪芰?，分析時(shí)將彈性聯(lián)軸器簡化為點(diǎn)質(zhì)量并與軸系耦合，聯(lián)軸器與電機(jī)法蘭輸出端相接的端面可視為自由端[8]。

圖4 簡化模型Fig.4 Simplified models

2.1 修正的Timoshenko梁理論

為了減小Timoshenko 梁理論因忽略次要因素而帶來的累計(jì)誤差，文獻(xiàn)[9]在Timoshenko 梁理論的基礎(chǔ)上考慮了由梁剪切變形帶來的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響，推導(dǎo)出修正的Timoshenko梁自由彎曲振動(dòng)方程：

式中，E、G分別為梁的楊氏模量、剪切模量，I為梁截面慣性矩，y=y( )x,t為梁的撓度，m為梁的單位長度質(zhì)量，k'為剖面剪切系數(shù)，A為有效剪切面積，r為梁的回轉(zhuǎn)半徑，式（1）的通解為

式中，u(x)為梁的振型函數(shù)，ω為激勵(lì)頻率，γ為初始相位。將式（2）代入式（1），可得

由此，梁的振型函數(shù)可表示為

2.2 軸系的橫向場傳遞矩陣

2.2.1 修正Timoshenko梁的場傳遞矩陣

2.2.2 質(zhì)點(diǎn)、彈簧單元的場傳遞矩陣

在建立槳軸系統(tǒng)的解析模型時(shí)，將螺旋槳簡化為具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的質(zhì)點(diǎn)單元，聯(lián)軸器簡化為集中質(zhì)量單元，各軸承簡化為彈簧單元，相應(yīng)的橫向場傳遞矩陣分別表示為式（8）～（10）中的PP、PC、PKi。其中i=1,2,3為圖4中軸承的編號，Mp、Jp分別為螺旋槳質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ki為軸承橫向剛度。

2.2.3 軸承座的橫振響應(yīng)計(jì)算

2.2.4 基座的橫向振動(dòng)響應(yīng)

由于在求解阻抗元素時(shí)對輸出端的邊界條件有著嚴(yán)格的限定，多輸入-多輸出結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣難以測定，而導(dǎo)納矩陣很容易通過測量獲得。一般采用仿真或?qū)嶒?yàn)的方法獲取筏架結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納元素，通過導(dǎo)納矩陣間接地獲取結(jié)構(gòu)輸入端和輸出端對應(yīng)的四端參數(shù)[11]。

3 算例分析

某型船舶軸系整體減振系統(tǒng)模型（如圖4 所示）的螺旋槳質(zhì)量Mp=4000 kg，彈性聯(lián)軸器質(zhì)量Mc=800 kg，推力盤質(zhì)量Mth=500 kg，軸段長度分別為L1=1.2 m、L2=3.8 m、L3=2.3 m、L4=1.7 m，軸系截面外徑為D=0.24 m、內(nèi)徑d=0.125 m，筏架和軸段的彈性模量E=2.1×1011Pa、密度ρ=7850 kg/m3，軸承徑向剛度分別為K1=7.8×108N/m，K2=6.0×108N/m，K3=3.5×109N/m。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，推力軸承油膜剛度K0和阻尼C0與轉(zhuǎn)速n和螺旋槳所受載荷F有關(guān)。當(dāng)F=200 kN 時(shí)，K0和C0隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖5 所示，取n=220 r/min額定工況進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的K0=1.46×1010N/m、C0=6.5×108N·s/m。

圖5 油膜剛度和阻尼隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig.5 Oil film stiffness and damping versus rotating speed

彈性聯(lián)軸器的剛度分別為軸向1.26×107N/m、徑向8.4×106N/m，電機(jī)質(zhì)量為8.5 t，筏架的質(zhì)量為10.7 t。筏架下層采用16只JYQN-2500型氣囊支撐，氣囊固有頻率f0=5.0 Hz，額定承載力為2.5 t，橫垂剛度比KH/KC=2，阻尼比ξ=0.05。氣囊的剛度KC隨載荷線性變化，氣囊參數(shù)的計(jì)算公式如式（15），式中f、C分別為氣囊垂向一階固有頻率和阻尼。

將螺旋槳、聯(lián)軸器簡化為集中質(zhì)量元件，將軸系簡化為Timoshenko 梁元，艉軸承和中間軸承簡化為具有水平和垂向剛度的彈簧，艏軸承簡化為具有三向剛度的彈簧，聯(lián)軸器與電機(jī)輸出法蘭端利用彈簧約束；抽取筏架實(shí)體模型中面，賦予殼單元屬性；氣囊上端連接筏架、下端連接基座，基座為固定端；為避免應(yīng)力集中，彈簧上端與筏架固定約束的殼單元面積近似為其實(shí)際接觸面積。軸系整體減振系統(tǒng)的有限元模型如圖6所示。

圖6 軸系整體隔振系統(tǒng)有限元模型Fig.6 FEM model of shaft-isolating system

在螺旋槳處施加10～100 Hz有效值為1 N 的垂向簡諧激勵(lì)力，采用解析及有限元法分別計(jì)算了槳軸系統(tǒng)在不同支撐狀態(tài)下軸承的位移響應(yīng)和力傳遞率，其中振動(dòng)位移級的基準(zhǔn)值為10-12m/s2，軸系整體減振系統(tǒng)力傳遞率的計(jì)算見式（16），式中Fi為第i只氣囊的垂向支反力、Fp為螺旋槳垂向激勵(lì)力。

從圖7～9可以看出，傳統(tǒng)支撐方式解析與仿真結(jié)果均出現(xiàn)了表征系統(tǒng)振型的相關(guān)頻率，軸承處位移響應(yīng)變化趨勢基本吻合，但在模態(tài)頻率處幅值存在較大偏差，主要是由于解析法在計(jì)算軸承響應(yīng)時(shí)將聯(lián)軸器視為自由端，有限元法則考慮了電機(jī)法蘭輸出端對軸系的約束關(guān)系，顯然有限元法更能體現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)；由于氣囊的阻尼作用以及筏架的大阻抗特性，軸系整體彈性支撐下的軸承處位移響應(yīng)要小于傳統(tǒng)支撐方式，表明改變軸系到艇體的傳遞路徑后，系統(tǒng)的振動(dòng)并沒有被放大。由圖10 可知，由于軸系整體彈性支撐方式使橫向振動(dòng)傳遞路徑更加復(fù)雜，使力傳遞率曲線峰值增多，但單根線譜的幅值均得到了有效的衰減；15 Hz 以上隔振系統(tǒng)的低頻減振效果明顯，相較于傳統(tǒng)支撐方式，在15～100 Hz低頻段整體彈性支撐方式的隔振效果提高了10.9 dB。

圖7 艉軸承位移響應(yīng)Fig.7 Displacement response of stern bearing

圖8 中間軸承位移響應(yīng)Fig.8 Displacement response of middle bearing

圖9 艏軸承位移響應(yīng)Fig.9 Displacement response of bow bearing

圖10 垂向力傳遞率Fig.10 Vertical force transmissibility

4 結(jié) 語

本文提出了軸系整體減振系統(tǒng)的概念，利用解析法和有限元法建立了槳軸系統(tǒng)的力學(xué)模型，研究了系統(tǒng)橫向振動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，通過分析傳統(tǒng)支撐方式與整體彈性支撐方式的位移響應(yīng)特性和隔振效果，驗(yàn)證了軸系整體減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)構(gòu)想的可行性。分析結(jié)果表明：由于軸系整體減振系統(tǒng)公共筏架的大阻抗特性以及氣囊的阻尼作用，軸承處的位移未被放大，相比于傳統(tǒng)軸承支撐方式，軸系整體減振系統(tǒng)在低頻段隔振效果明顯；通過改變槳-軸-艇體的振動(dòng)傳遞路徑使螺旋槳產(chǎn)生的橫向脈動(dòng)激勵(lì)力得到了有效的衰減，軸系整體減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)能夠解決系統(tǒng)減振效果需求和響應(yīng)許用位移之間的矛盾，可為潛艇艉部槳-軸-機(jī)的減振降噪設(shè)計(jì)提供一種新方法。