李美玲周帥冉晉郭洪王凱

(1.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250031；3.山東省交通科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250102；4.山東高速股份有限公司，山東 濟(jì)南 250101)

0 引言

超載運(yùn)輸引發(fā)的道路擁堵、交通事故、毀壞道路橋梁等問題非常突出[1]，某些運(yùn)營者為追求短期經(jīng)濟(jì)利益，使車輛外部幾何尺寸超高、超長，總質(zhì)量及軸載嚴(yán)重超出了公路橋梁設(shè)計(jì)荷載規(guī)定值[2－4]。即使設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較高的橋梁，也會(huì)因嚴(yán)重超載的車輛導(dǎo)致橋梁撓度增大，混凝土開裂引起鋼筋銹蝕，造成橋面板破損、鋪裝層開裂等，影響主體結(jié)構(gòu)的受力安全，縮短橋梁壽命，甚至由于車輛超載導(dǎo)致橋梁崩塌[5－7]。因此，為減少超載對(duì)橋梁的危害，必須采取措施進(jìn)行超載管控。

稱重設(shè)備系統(tǒng)是進(jìn)行超載管控最直接有效的方式，如PAIS等[8]利用車輛超載管理系統(tǒng)識(shí)別有問題的車輛負(fù)載和運(yùn)輸者。目前，稱重設(shè)備主要設(shè)置在收費(fèi)道路上，對(duì)于一些已經(jīng)超過收費(fèi)年限的橋梁，通常沒有配置稱重設(shè)備。調(diào)研發(fā)現(xiàn)限高桿是不收費(fèi)橋梁廣泛使用的設(shè)施之一，用以限制超載車輛的通行[9]，但伴隨而來的是發(fā)生了一些因限高桿而引發(fā)的安全事故，同時(shí)還出現(xiàn)了一些有爭(zhēng)議的問題，如有通行需求的運(yùn)營大客車超高但不超載，經(jīng)常投訴要求設(shè)立通道通過，還有很多貨車車主為了追求更大的經(jīng)濟(jì)利益，對(duì)大貨車進(jìn)行非法改裝降低車輛高度、加大載貨質(zhì)量，出現(xiàn)車輛不超高而超載危害基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)象[10－11]。

因此，適用于橋梁的超載管控措施不止一種，各有優(yōu)缺點(diǎn)，需要結(jié)合具體條件分析和評(píng)價(jià)可行的措施，有助于找到最適合的措施以進(jìn)行超載管控。文章通過分析北方某免費(fèi)通行橋梁的調(diào)研情況，構(gòu)建橋梁超載管控措施的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)模型，用以評(píng)價(jià)這些措施的適用性。

1 橋梁超載管控措施調(diào)研

1.1 橋梁基本情況

選取北方一座黃河大橋進(jìn)行調(diào)研，大橋位于某國道上，車行道凈寬為9 m，雙向兩車道，其設(shè)計(jì)速度為60 km/h。1970年通車，2017年停止收費(fèi)，運(yùn)行近50 a，大橋?qū)嵭邢拗聘叨葹?.8 m、載重為49 t、軸重為13 t的管控措施，沒有稱重設(shè)備，現(xiàn)場(chǎng)設(shè)置了限高桿和隔離、防撞設(shè)施。

大橋管理部門經(jīng)常接到群眾電話訴求:有的反映大橋限高桿設(shè)置高度不合理，車輛沒有超過載重49 t的限制卻無法通行；還有的反映雖然有些車輛不超高，但超過了載重49 t的限制，現(xiàn)有設(shè)備無法識(shí)別而進(jìn)行阻止，對(duì)大橋造成實(shí)質(zhì)危害，建議增加計(jì)重設(shè)備；還有的則建議進(jìn)一步降低大橋限高桿高度，只允許小客車通行。大橋管理部門主要擔(dān)憂的是管控措施的安全、費(fèi)用以及通行順暢等問題。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，大橋在4個(gè)月內(nèi)發(fā)生了3起大型碰撞限高桿事故，造成了車輛和設(shè)施的損壞，限高桿刮擦等微小事故幾乎每天都有發(fā)生，致使大橋通行能力和服務(wù)水平降低，交通擁堵和通行安全隱患問題突出。

1.2 大橋超載管控措施對(duì)比分析

車輛有載重、高度、寬度、軸數(shù)、車型、車座數(shù)等屬性指標(biāo)，其中采用載重屬性值的超載控制是直接指標(biāo)控制，而其他屬性指標(biāo)進(jìn)行載重控制，原理是利用其他指標(biāo)與載重之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于間接指標(biāo)控制法。根據(jù)調(diào)研和資料搜尋，發(fā)現(xiàn)大橋載重限制的可行管控措施有稱重設(shè)備、限高桿和車型識(shí)別設(shè)備，對(duì)比分析結(jié)果見表1。

表1 超載管控措施對(duì)比分析表

2 橋梁超載管控措施綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

根據(jù)調(diào)研總結(jié)發(fā)現(xiàn)群眾考慮更多的是管控措施對(duì)超載管控的有效性，以及對(duì)所有車輛載重管控的公平性，大橋管理方需要考慮管控措施的安全性、經(jīng)濟(jì)性和通行效率問題。因此評(píng)價(jià)指標(biāo)可以從管控措施的有效性、公平性、經(jīng)濟(jì)性、通行效率和安全性方面選擇。

(1)有效性和公平性

查閱現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有超載管控有效和公平的定義與計(jì)算公式。根據(jù)文章研究目的，超載管控有效性是指某一措施能夠有效地限制超出載重值的車輛；公平性是指某一措施能否識(shí)別區(qū)分出車輛的載重，能夠阻止大于載重限值的車輛而放行小于載重限值的車輛。

超載管控措施有效性的定義:針對(duì)某一限制載重值WL，如果存在一個(gè)控制屬性閾值HL，使得屬性值Hi大于HL的所有車輛載重Wi均大于WL，則稱屬性閾值HL對(duì)于載重W值有效。“有效”本身屬于模糊性概念，在實(shí)際應(yīng)用中可以引入有效度這個(gè)指標(biāo)作為有效集合的隸屬度。

超載管控措施公平性的定義:針對(duì)某一限制載重值WL，如果存在一個(gè)控制屬性閾值HL，使得屬性值Hi大于HL的所有車輛載重Wi均大于WL，屬性值小于HL的所有車輛載重Wi均小于WL，則稱屬性閾值HL對(duì)于載重W值公平?？梢圆捎霉蕉茸鳛楣郊系碾`屬度。

有效度和公平度的計(jì)算需要有足量的樣本數(shù)據(jù)支持，要求每一種車型載重及其對(duì)應(yīng)的高度或軸數(shù)屬性記為一個(gè)樣本，重復(fù)的不需記錄。必須要包含該區(qū)域所有通行的車輛類型，否則，計(jì)算出的樣本有效度和公平度精度會(huì)受到影響。在實(shí)際應(yīng)用中，很多橋梁不具備觀測(cè)數(shù)據(jù)的條件，因此也很難在限高桿設(shè)置前把這一問題明確?？紤]到研究橋梁所在區(qū)域路網(wǎng)的車輛在高度、載重、車型等方面具有同質(zhì)性，可以轉(zhuǎn)化為在周邊區(qū)域路網(wǎng)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

(2)經(jīng)濟(jì)性、通行效率和安全性

經(jīng)濟(jì)性 采用設(shè)備的一次投入成本造價(jià)和服務(wù)年限內(nèi)的年維護(hù)費(fèi)用進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)為費(fèi)用。

通行效率 采用設(shè)備安裝以后單位時(shí)間內(nèi)通過的標(biāo)準(zhǔn)車輛數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，指標(biāo)為通行能力。

安全性 如果有歷史數(shù)據(jù)支撐，可以采用區(qū)域范圍內(nèi)同類型設(shè)備的以年為單位統(tǒng)計(jì)的當(dāng)量交通事故數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果沒有歷史數(shù)據(jù)，可以采用專家評(píng)價(jià)法對(duì)安全進(jìn)行評(píng)估，指標(biāo)為安全水平。

基于以上分析，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)為有效度、公平度、通行能力、費(fèi)用和安全水平，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 橋梁超載管控措施綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化函數(shù)

(1)有效度和公平度

有效度是在車輛載重小于對(duì)應(yīng)載重閾值的樣本B1中，車輛控制指標(biāo)值小于臨界指標(biāo)值的樣本數(shù)占樣本B1的比例，由式(1)表示為

式中F為樣本有效度；B1為滿足Hi

公平度是在總樣本B中，車輛控制指標(biāo)值小于臨界指標(biāo)值且載重小于對(duì)應(yīng)載重閾值的樣本與車輛控制指標(biāo)值大于臨界指標(biāo)值且載重大于對(duì)應(yīng)載重閾值的樣本總數(shù)，占總樣本B的比例，由式(2)表示為

式中L為樣本公平度；B2S為滿足Hi>HL且Wi>WL的樣本數(shù)。

(2)通行能力

通行能力是指單位時(shí)間內(nèi)通過橋梁的最大車輛數(shù)，具體定義式由式(3)表示為

式中C為通行能力，pcu/h；T為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的飽和車頭時(shí)距，s。

(3)費(fèi)用

費(fèi)用是指設(shè)備前期一次性投入的費(fèi)用與后期每年維護(hù)所需費(fèi)用的總和，具體定義式由式(4)表示為

式中M為造價(jià)和維護(hù)總費(fèi)用，元；Mf為一次投入的初期費(fèi)用現(xiàn)值，元；Me為服務(wù)年限內(nèi)每年的維護(hù)費(fèi)用，元；Y為服務(wù)年限，a；V為年利率，%。

(4)安全水平

通過歷史數(shù)據(jù)分析或?qū)＜以u(píng)價(jià)法，劃分為5個(gè)評(píng)價(jià)值范圍，分別為0.8~1、0.6~0.8、0.4~0.6、0.2~0.4和0~0.2，其對(duì)應(yīng)的安全等級(jí)分別為安全、較安全、一般、較不安全和不安全。

3 橋梁超載管控措施綜合評(píng)價(jià)模型

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定方法有兩類，層次分析法為主觀方法的代表方法，采用兩兩比較矩陣得到指標(biāo)權(quán)重[12]。熵權(quán)法為客觀方法的代表方法，通過計(jì)算熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中的權(quán)重就越大[13]，確定其權(quán)重的步驟和方法為:

(1)計(jì)算第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j項(xiàng)指標(biāo)下占該指標(biāo)的比重Pij，由式(5)表示為

(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值Ej，由式(6)表示為

式中k為系數(shù)；當(dāng)Pij＝0時(shí)，假定PijlnPij＝0。

(3)計(jì)算信息熵冗余度Dj，由式(7)表示為

(4)計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重Qj，由式(8)表示為

步驟中，P ij為第i個(gè)對(duì)象在第j項(xiàng)指標(biāo)下占該指標(biāo)的比重；n為評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；Xij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，其中i＝1，2，...，n，j＝1，2，...，m；X′ij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的歸一化數(shù)值。

可以根據(jù)橋梁的具體情況進(jìn)行選擇，也可采用兩者的結(jié)合來綜合考慮主客觀情況。假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，針對(duì)任一評(píng)價(jià)指標(biāo)采用層次分析法得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為Qjc，熵權(quán)法得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重為Qj，考慮其權(quán)重系數(shù)r，則某指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)Qjz由式(9)表示為

3.2 TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型

評(píng)價(jià)步驟如下:

(1)指標(biāo)的歸一化處理

為了消除各指標(biāo)量綱不同的影響，需要對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，高優(yōu)指標(biāo)(指標(biāo)值越大越優(yōu))和低優(yōu)指標(biāo)(指標(biāo)值越小越優(yōu))的最優(yōu)方向不同，需要對(duì)高優(yōu)指標(biāo)和低優(yōu)指標(biāo)采用不同的歸一化算法。

高優(yōu)指標(biāo)由式(10)表示為

低優(yōu)指標(biāo)由式(11)表示為

(2)選擇合適的方法確定各指標(biāo)的權(quán)重

(3)計(jì)算各指標(biāo)的加權(quán)值Zj，由式(12)表示為

由此得到的歸一化處理和加權(quán)處理后的矩陣Z，由式(13)表示為

(4)確定最優(yōu)方案Z＋和最劣方案Z－

根據(jù)青秀山景區(qū)的旅游廁所現(xiàn)狀，提出適用于旅游景區(qū)旅游廁所優(yōu)化的相關(guān)建議。首先，提高廁所設(shè)計(jì)的科學(xué)性，考察景區(qū)內(nèi)部景點(diǎn)交通情況，合理設(shè)置旅游廁所的位置，做到間距合適，廁所建筑一目了然，滿足游客的如廁需求；然后，提升旅游廁所的服務(wù)能力，從以人為本的角度出發(fā)，加強(qiáng)廁所文明宣傳教育、衛(wèi)生和管理工作，提升服務(wù)質(zhì)量；最后，重視旅游廁所在建設(shè)管理方面的創(chuàng)新工作，推動(dòng)管理經(jīng)驗(yàn)和先進(jìn)技術(shù)的交流與推廣。

最優(yōu)方案由矩陣Z中每列的最大值構(gòu)成，由式(14)表示為

最劣方案Z－由矩陣Z中每列的最小值構(gòu)成，由式(15)表示為

(5)計(jì)算各方案與最優(yōu)方案Z＋和最劣方案Z－的距離

各方案與最優(yōu)方案Z＋的距離，由式(16)表示為

各方案與最劣方案Z－的距離，由式(17)表示為

(6)計(jì)算各方案與最優(yōu)方案的接近程度U i，由式(18)表示為

式中0≤U i≤1，U i越接近于1，則說明方案越優(yōu)。

4 案例應(yīng)用

4.1 數(shù)據(jù)采集

調(diào)查目的是獲取不同軸載類型車輛的高度、軸數(shù)和載重等數(shù)據(jù)，用以計(jì)算限高桿、車型識(shí)別設(shè)備的有效度和公平度。調(diào)查地點(diǎn)選取橋梁周邊路網(wǎng)區(qū)域，便于獲取車輛載重?cái)?shù)據(jù)的地點(diǎn)，如收費(fèi)站等。調(diào)查時(shí)間為天氣良好的正常車流通行時(shí)段，調(diào)查工具為測(cè)高桿、塔尺以及收費(fèi)站的稱重設(shè)備。調(diào)查樣本量的確定參考已有研究，山東省一橋梁貨車載重標(biāo)準(zhǔn)差≤17 t[15]，容許誤差≤2 t。調(diào)查在95%置信度條件下，按相對(duì)精度確定樣本數(shù)量≤278份。

獲取收費(fèi)站樣本數(shù)據(jù)158份，其中二、三、四、六軸車輛占比分別為26.6%、0.6%、3.2%和69.6%。獲取周邊浮橋樣本數(shù)據(jù)677份，其中二、三、四、五、六軸車輛占比分別為21.9%、17.3%、26.1%、6.2%和28.5%。合計(jì)樣本為835份。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算

案例研究的大橋，橋梁載重限制WL為36 t、限高為2.8 m、限制車型為四軸車輛。選擇稱重設(shè)備(S1)、限高桿(S2)和車型識(shí)別設(shè)備(S3)3種管控措施進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中稱重設(shè)備采用一個(gè)低速稱重設(shè)備，限高桿為常見的門架式，車型識(shí)別設(shè)備采用激光式車型識(shí)別設(shè)備。

(1)稱重設(shè)備

有效度和公平度均為100%，通行能力為515 pcu/h，按照平均水平取費(fèi)用為200萬元，安全水平分級(jí)為安全等級(jí)、賦值0.9。

(2)限高桿

考慮大橋的限高和限載分別為2.8 m和36 t，對(duì)收集的車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行有效度和公平度計(jì)算，其有效度為95%、公平度為48%。通行能力為720 pcu/h，按照平均水平取費(fèi)用為100萬元，安全水平分級(jí)為一般等級(jí)、賦值0.5。

(3)車輛識(shí)別設(shè)備

考慮大橋允許通行的車輛軸數(shù)為四軸，對(duì)應(yīng)限載為36 t。對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行有效度和公平度計(jì)算，其有效度為100%、公平度為55%。通行能力為595 pcu/h，按照平均水平取費(fèi)用為120萬元，安全水平分級(jí)為較安全等級(jí)、賦值0.7。

所有指標(biāo)計(jì)算值匯總見表3。

表3 橋梁超載管控措施對(duì)應(yīng)指標(biāo)值表

4.3 指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

采用層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，見表4。從不同角度出發(fā)得到的權(quán)重系數(shù)差異巨大。從主觀方面看，管理者認(rèn)為安全水平、有效度和費(fèi)用為前三位重要的指標(biāo)、公平度最低，用路者認(rèn)為通行能力、安全水平和公平度排前三位、費(fèi)用最低。說明二者所占的角度不同、看待問題會(huì)有所差異。而從客觀角度的熵權(quán)法計(jì)算，由于它計(jì)算的原理是各方案在指標(biāo)值中的離散程度，所以受方案指標(biāo)值本身的影響比較大。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)表

而針對(duì)某橋梁的超載管控是一個(gè)具體問題，需要各種因素具體分析。由于主要是管理方來進(jìn)行運(yùn)營管理，其掌握的信息相對(duì)全面一些，應(yīng)該重點(diǎn)考慮，權(quán)重0.7。而用路者主要考慮自身的方便，加之掌握信息不全面，可以作為次要考慮，權(quán)重0.2。熵權(quán)法屬于客觀方法，可作為最小影響因素考慮，權(quán)重0.1。由此得到考慮多方面的綜合權(quán)重值。

4.4 綜合評(píng)價(jià)分析

有了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再計(jì)算各方案與最優(yōu)方案Z＋和最劣方案Z－的距離，進(jìn)而可以得到各方案與最優(yōu)方案的接近程度。

(1)綜合權(quán)重對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果

最優(yōu)方案Z＋＝(0.25 0.09 0.17 0.19 0.30)

最劣方案Z－＝(0.00 0.00 0.00 0.00 0.00)

通過各方案與最優(yōu)方案Z＋和最劣方案Z－的距離，計(jì)算得到各方案與最優(yōu)方案的接近程度為S1＝0.63、S2＝0.41、S3＝0.67。結(jié)果表明，優(yōu)劣順序?yàn)镾3、S1、S2。即針對(duì)所研究的案例橋梁，車輛識(shí)別設(shè)備是最優(yōu)管控措施選擇，稱重設(shè)備是次之，最后選擇限高桿。

(2)其他權(quán)重對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果

層次分析法(管理者)S1＝0.64、S2＝0.36、S3＝0.67，車輛識(shí)別設(shè)備是最優(yōu)選擇；

層次分析法(用路者)S1＝0.48、S2＝0.52、S3＝0.43，限高桿是最優(yōu)選擇；

熵權(quán)法S1＝0.56、S2＝0.44、S3＝0.49，稱重設(shè)備是最優(yōu)選擇。

結(jié)果表明，指標(biāo)權(quán)重對(duì)結(jié)果的影響很大，需要根據(jù)研究的具體問題選擇合適的指標(biāo)權(quán)重確定方法。

5 結(jié)論

通過對(duì)常見的稱重設(shè)備、限高桿和車型識(shí)別設(shè)備3種橋梁超載管控措施的分析，提出并定義了橋梁超載管控措施有效性和公平性的概念，構(gòu)建了以有效度、公平度、通行能力、費(fèi)用和安全水平為指標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過分析指標(biāo)的量化計(jì)算方法和權(quán)重確定方法，選擇逼近理想解排序法TOPSIS構(gòu)建了評(píng)價(jià)計(jì)算模型。對(duì)案例橋梁進(jìn)行評(píng)價(jià)分析可知，構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)計(jì)算模型是可行的，綜合權(quán)重計(jì)算方法更優(yōu)。