王梅香

（無錫市新吳區(qū)春星小學，江蘇無錫）

小學數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生邏輯思維與運算能力的一門學科，能為學生今后的數(shù)學學習打下良好的基礎。但從實際教學中不難發(fā)現(xiàn)，從小學生的平均智力水平與思維能力來看，小學數(shù)學內(nèi)容中不乏一些比較抽象難懂的知識。為了鞏固知識，除了整理錯題之外，在學生錯誤理解發(fā)生之前進行干預化解，更能在本質(zhì)上起到作用。

一、提前干預的優(yōu)勢作用

提前干預是指在錯誤發(fā)生之前，針對它開展預防糾偏的措施。它是一種專門針對易錯題型的教學手段。錯題整理是一種“后知后覺”的補償行為，而提前干預則是一種事前響應行為，由于小學生的思維能力尚不完善，因此客觀來看，小學生在學習過程中出現(xiàn)錯題是難免的。但小學生是初次接觸數(shù)學知識，正是對數(shù)學的初印象形成的關(guān)鍵階段，一處錯誤理解、錯誤印象很可能會讓學生形成一種錯誤的“慣性思維”，給后續(xù)章節(jié)的數(shù)學學習帶來不利影響。從心理學上來分析，初印象效應又叫“首因效應”，之所以會對學生產(chǎn)生較大的影響，是因為它的信息在形成表象時沒有受到識記前攝抑制的約束，大腦在分析處理這段記憶時會格外深刻，不論這種印象正確或是錯誤，都會迅速形成一種主導的意識傾向。所以說，若是在課堂教學中不采取提前干預的方式來避免錯題，學生的思維很容易被錯誤的初印象帶偏，那么后續(xù)的錯題整理等補救措施無疑會加重教師與學生雙方的負擔。另外，從錯題的性質(zhì)上來看，小學的大部分易錯題是因為學生在該章節(jié)知識點的學習中存在理解誤區(qū)，若是我們將學生正確學習掌握數(shù)學知識的這段過程視為有效學習階段，那么從理解誤區(qū)產(chǎn)生開始，此后與該知識點有關(guān)的所有學習過程就都成為無效學習。這么看的話，以往傳統(tǒng)小學數(shù)學課堂教學效率不高，正是因為錯題糾正完全依靠課后的錯題整理，在課堂上并沒有解決學生理解誤區(qū)的問題，導致有效學習階段過短。所以說，在小學數(shù)學課堂上開展易錯題的提前干預教學是非常必要的。

二、易錯題的提前干預策略

（一）總結(jié)歸納常見易錯題類型

開展易錯題的提前干預教學，首先需要教師在組織課堂教學之前，也就是備課階段提前收集關(guān)于該章節(jié)知識點的盡可能多的錯題題型。從以往的教學經(jīng)驗來看，以小學4～6年級的學習內(nèi)容中常出現(xiàn)的錯題為例。

1.四舍五入近似值的取值錯誤

四舍五入是生活中常用的一種近似值計算法，根據(jù)具體估算精度需要，將計算的數(shù)字結(jié)果保留到某一位，其余部分若首位不大于4，則直接舍去歸零；而首位若不小于5，則在舍去后向前一保留位進1計算。此類問題學生容易錯誤地結(jié)合“抹零”生活經(jīng)驗，總是容易忽視掉“向前進1”的計算步驟，導致估算結(jié)果出現(xiàn)錯誤。或者是在保留位后并沒有整體舍去，而是多次四舍五入后得到了錯誤進1的結(jié)果，如3.45保留到整數(shù)位的計算，正確答案是只判斷小數(shù)點后一位結(jié)果不大于5，全部舍去后得到“3”[1]。而一些學生在計算時考慮得過于復雜，會選擇將5舍去后，先進位得到3.5的估算值，而后再對小數(shù)點后一位進行四舍五入，再次復進得到“4”的錯誤答案。

2.時間與速度問題的錯誤

小學階段盡管學習了基礎的乘法與除法計算，但普遍無法完全理解正比例與反比例的關(guān)系，因此在這個學習章節(jié)部分，總是難以理解時間與速度的關(guān)系。當題干出現(xiàn)甲、乙兩者行駛相同的一段路程時，甲與乙的用時時間分別是4小時與5小時，就會錯誤地認為甲和乙速度比就是4∶5。

3.百分數(shù)計算錯誤

這個章節(jié)的主要錯題類型主要體現(xiàn)在百分數(shù)基數(shù)選擇差錯上，如一道判斷題：“一百克水中加入三克鹽后，這杯水的含鹽率為3%”，有時學生認為并沒有什么不對，卻忽視了水并不是整體基數(shù)，實際的含鹽率計算時應該將水與后填入的鹽總量加在一起作為百分數(shù)的基數(shù)。

4.幾何問題誤區(qū)

小學階段主要是學習三角形、平行四邊形的邊長、角度問題，與圓柱、圓錐、立方體的體積問題。但學生在實際做題時，總會陷入題干的“語言陷阱”中，產(chǎn)生錯誤的理解，就有了錯誤的解法。幾何問題的錯題主要原因是課堂知識點掌握不夠牢固，內(nèi)角和、面積等公式的選用出現(xiàn)了錯誤。

除了上文中提及的錯題類型，在小學階段還有許多其他易錯題型。這無疑是一個很大的勞動量，在課堂上將所有的錯題都展開提前干預顯然是不現(xiàn)實的，所以就需要教師篩選出其中的共性易錯題，也就是以往教學經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)的大多數(shù)學生會錯的問題。但具體在課堂教學中選擇哪些錯題進行提前干預，還需要教師結(jié)合教學實際具體分析，除了對易錯題類型有初步了解之外，還應該對學生的學習習慣與思維特點有更全面的了解[2]。

（二）注重教學反饋，代入學生視角分析易錯題錯因

有了基礎的易錯題庫后，教師需要將自己代入學生的思維視角來思考可能導致學生解題錯誤的原因。小學數(shù)學教學最大的難點在于：教師與學生的思考維度不在同一水平線上，由于教師的邏輯思維能力與智力水平是遠高于學生的，所以在實際教學中，他們可能并不能全然理解哪些問題對學生來說是簡單題，哪些題才是難題。在教師視角中，一些數(shù)學問題只是簡單地變化了表達形式，考查的知識點并未發(fā)生變化，但學生眼中看到的并不是這樣。實際教學中，許多教師都發(fā)現(xiàn)了一個問題：課堂教學的過程很順暢，課上從學生的反饋來看，似乎是都聽懂了，但在課后作業(yè)驗收與考試環(huán)節(jié)，問題都逐一暴露出來了。這就是因為教師在課堂教學時沒有考慮到小學生的學齡特點，過高地估計了小學生的理解能力[3]。所以，在開展易錯題提前干預教學時，教師可以通過隨堂設問的方式來輔助提前干預教學，觀察學生是否存在準備展開講解的易錯題錯因。如在學習四舍五入時，仍然以對3.45保留到整數(shù)位為例，通過課上提問讓學生先回答應該從哪一位開始舍去，若回答是“約去5”那一位，恰好說明了該部分問題是需要提前干預的，反之就不需要。那么站在學生的視角上，我們可以輕而易舉地分析出所有錯題的錯誤原因，拋除學生粗心馬虎的計算失誤之外，無非是兩種：一是解題思路的源頭處，章節(jié)知識掌握得不牢，關(guān)鍵知識點的背記與理解出現(xiàn)了錯誤，牽連導致了整道題都是錯誤解法；二是解題過程出現(xiàn)錯誤，如題干解讀錯誤，導致對題中已知條件的理解出現(xiàn)了偏差，或者解題思路中存在部分錯誤，但公式應用沒錯，說明基礎的章節(jié)知識點背記牢固，但欠缺了方法步驟。

（三）做好思維引導，避開錯題“雷區(qū)”

上文提及的總結(jié)歸納與總結(jié)錯因分別是為了找到干預的易錯題范圍，確認干預的內(nèi)容。那么接下來該思考的是，如何在課堂中起到提前干預的效果。本文認為可以綜合運用以下兩種教學方法。

1.畫圖引導

圖解法在數(shù)學課堂教學中一直被認為是最能有效將抽象的數(shù)學知識向具體轉(zhuǎn)化的一種教學方法。當講解易錯題頻出的知識章節(jié)時，教師可以教學生在草紙上畫出草圖來理解并消化知識內(nèi)容。以幾何問題的常錯題“三角形的內(nèi)角和”問題為例：“將一個三角形一分為二，重新得到的三角形內(nèi)角和是多少度？”在小學課堂上相信不止一名學生的答案會是“90°”。那么在講解三角形章節(jié)時，教師就可以讓學生在演算紙上自己畫出三角形后進行分割，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不管沿哪個角切割，都會形成兩個內(nèi)角和為180°的三角形，而三角形的內(nèi)角和是與它的面積、邊長無關(guān)的。利用畫圖引導的方法后，學生就不會受到錯誤思維定式的影響，就能夠直觀、全面地看出題中所要考查的知識點了，自然也就起到了提前干預、避免錯誤的作用。

2.問題驅(qū)動

另一種方法是將教學環(huán)節(jié)設計成一連串的問題，通過互動設問來引發(fā)學生的深入思考。它的干預作用體現(xiàn)在“設疑”驅(qū)動“思辨”上，在進行課堂教學時，鼓勵學生在任何時候都要勇于提問、質(zhì)疑，發(fā)表不同的思考與見解。無論學生思考得正確與否，教師都要予以鼓勵，即使學生的思考、提問是錯誤的，也能夠為其他學生避免出現(xiàn)同類錯誤提取寶貴的經(jīng)驗。以“時間與速度”一章的問題為例，可以讓學生思考：同一段路程，一個人走了六個小時，另外一個人走了十五分鐘，誰走得更快？學生的回答一定是時間短的快，這就能夠通過問題來引申出速度的概念，并理解了其他條件不變的情況下，用時越短，速度越快。在這樣的設問環(huán)境下，學生因為加入了主動思索的過程，就很難出現(xiàn)上文中提及的理解偏差問題了。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，對易錯題進行提前干預對提高學生的學習效率有促進作用。因此，教師在開展課堂教學前要做好易錯題類型歸納、分析易錯題錯因的備課工作，在課堂教學中通過畫圖引導與問題驅(qū)動兩個方法來綜合開展提前干預教學，避免學生陷入理解誤區(qū)。只有這樣才能鞏固課堂教學成果，提高小學數(shù)學課堂教學質(zhì)量。