謝麗霞，嚴(yán)莉萍，楊宏宇

（中國民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300）

0 引言

航空自組網(wǎng)（Aircraft Ad Hoc Network，AANET）是在各類航空器和少量必要基站之上建立的能夠覆蓋航空領(lǐng)域的業(yè)務(wù)需求，集成多種通信系統(tǒng)、功能網(wǎng)和信息系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［1-2］。航空自組網(wǎng)在提高航空網(wǎng)通信質(zhì)量的同時(shí)也面臨著多種網(wǎng)絡(luò)威脅。由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)處理能力有限，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)安全事件發(fā)生時(shí)，易引起節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)，進(jìn)而造成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)大量失效。節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)［3］是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，網(wǎng)絡(luò)為保障整體業(yè)務(wù)質(zhì)量，將失效流量分配至相鄰節(jié)點(diǎn)而引起節(jié)點(diǎn)連續(xù)失效的現(xiàn)象。因此，為給網(wǎng)絡(luò)管理員維護(hù)網(wǎng)絡(luò)安全提供參考，本文分析航空自組網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)失效波及影響過程并量化網(wǎng)絡(luò)波及影響程度，對(duì)維護(hù)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定提供有效參考。

目前，關(guān)于節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析主要研究成果包括相依網(wǎng)絡(luò)模型［4］、失效節(jié)點(diǎn)波及影響分析模型、失效流量再分配算法等。相依網(wǎng)絡(luò)模型通過分析網(wǎng)絡(luò)之間的物理依賴、邏輯映射、協(xié)同合作等關(guān)聯(lián)關(guān)系對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多維度建模。文獻(xiàn)［3］中提出具有單一依賴關(guān)系的相依網(wǎng)絡(luò)模型，但實(shí)際相依網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間大多存在多重關(guān)聯(lián)關(guān)系；文獻(xiàn)［5］中提出具有多重依賴關(guān)系的相依網(wǎng)絡(luò)模型；文獻(xiàn)［6］中提出一種基于多屬性決策的電力通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性綜合評(píng)估方法，提供一種相依網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)加權(quán)方式，但是缺少對(duì)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)重要性的考慮。

在節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型方面，文獻(xiàn)［7］中提出經(jīng)典的節(jié)點(diǎn)失效傳播模型模擬節(jié)點(diǎn)失效傳播過程，模型中每個(gè)節(jié)點(diǎn)以固定的失效概率轉(zhuǎn)換為失效節(jié)點(diǎn)，但實(shí)際網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)的，不同時(shí)刻節(jié)點(diǎn)失效概率不同。文獻(xiàn)［8］中提出使用改進(jìn)失效傳播模型分析航空網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析情況，定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存在恢復(fù)狀態(tài)并且不會(huì)再受到波及影響，這不符合網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況。文獻(xiàn)［9］中提出傳統(tǒng)負(fù)載?容量模型，模型中各節(jié)點(diǎn)具有一定的初始負(fù)載和容量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)負(fù)載超過容量時(shí)節(jié)點(diǎn)成為失效節(jié)點(diǎn)進(jìn)而引發(fā)新一輪負(fù)載轉(zhuǎn)移，模型中規(guī)定失效流量總是沿最短路徑傳輸，但這種流量傳輸方式與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際流量傳輸情況不符。文獻(xiàn)［10］中在負(fù)載?容量模型的基礎(chǔ)上提出基于加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可調(diào)的級(jí)聯(lián)失效模型，當(dāng)節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，按照節(jié)點(diǎn)權(quán)重再分配失效流量，模型僅考慮節(jié)點(diǎn)自身屬性而未考慮通信鏈路對(duì)節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)的影響。文獻(xiàn)［11］中提出面向空中交通物理信息系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型，改進(jìn)傳統(tǒng)負(fù)載?容量模型，提出基于度、介數(shù)中心性和剩余容量的節(jié)點(diǎn)流量分配策略，但模型并未考慮到網(wǎng)絡(luò)中信息流具有鏈路持續(xù)時(shí)間。

通過失效流量再分配算法可得到節(jié)點(diǎn)失效發(fā)生波及反應(yīng)之后受影響的節(jié)點(diǎn)集合，并對(duì)此節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行波及影響分析。不同的失效流量再分配算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的波及影響不同。文獻(xiàn)［12］中提出一種基于節(jié)點(diǎn)度的流量再分配策略，根據(jù)鄰居節(jié)點(diǎn)度與鄰居節(jié)點(diǎn)總度數(shù)比值分配流量；文獻(xiàn)［13］中提出基于邊的空閑容量比例分配機(jī)制；文獻(xiàn)［14］中提出一種基于聚類系數(shù)的流量再分配算法。但以上算法均沒有考慮到實(shí)際網(wǎng)絡(luò)流量的分配遵循相應(yīng)的路由規(guī)則，并不是所有鄰居節(jié)點(diǎn)都會(huì)分配流量。

針對(duì)現(xiàn)有航空自組網(wǎng)領(lǐng)域缺乏相應(yīng)節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型的問題，本文提出一種面向航空自組網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型，在建立業(yè)務(wù)?物理相依網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，提出面向航空自組網(wǎng)的失效傳播模型，通過對(duì)失效流量再分配算法的改進(jìn)，得到因節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)轉(zhuǎn)換成失效節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)波及影響值并確定網(wǎng)絡(luò)各時(shí)刻波及影響程度。

1 節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型

面向航空自組網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型如圖1所示，該模型由兩部分組成：

圖1 節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型Fig.1 Node failure ripple effect analysis model

1）業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。首先，將航空自組網(wǎng)中業(yè)務(wù)抽象為業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)、使用業(yè)務(wù)的用戶優(yōu)先級(jí)以及實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量計(jì)算業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)值，得到有向加權(quán)業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)；其次，根據(jù)實(shí)時(shí)航空自組網(wǎng)建立物理網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算實(shí)體節(jié)點(diǎn)凝聚度作為實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)值，得到無向加權(quán)物理網(wǎng)絡(luò)；最后，根據(jù)業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)之間的映射關(guān)系，建立相依網(wǎng)絡(luò)依賴矩陣，得到業(yè)務(wù)?物理相依網(wǎng)絡(luò)模型。

2）波及影響分析。首先，建立面向航空自組網(wǎng)的失效傳播模型，模型中節(jié)點(diǎn)存在工作、業(yè)務(wù)降級(jí)和失效三種狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)之間根據(jù)波及影響概率轉(zhuǎn)換狀態(tài)；其次，通過空間位置信息計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間鏈路持續(xù)時(shí)間，根據(jù)鄰居節(jié)點(diǎn)屬性定義鏈路剩余容量，依據(jù)鏈路持續(xù)時(shí)間和鏈路剩余容量計(jì)算鏈路生存性；再次，提出基于鏈路生存性的失效流量再分配算法并應(yīng)用于構(gòu)建的業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)模型上，得到因節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)轉(zhuǎn)化成失效節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)集合，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)波及影響值并確定網(wǎng)絡(luò)各時(shí)刻波及影響程度。

2 業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

航空自組網(wǎng)由大量作為傳輸節(jié)點(diǎn)的航空器、少量提供信息的地面基站和參與信息交互的衛(wèi)星組成（如圖2 所示），節(jié)點(diǎn)間通過通信鏈路傳輸信息。網(wǎng)絡(luò)的通信系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)飛行數(shù)據(jù)傳輸、空中交通管制、航空器位置追蹤和機(jī)內(nèi)娛樂等業(yè)務(wù)，系統(tǒng)各業(yè)務(wù)有序交互構(gòu)成全系統(tǒng)業(yè)務(wù)流程，業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)間存在有向關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖2 航空自組網(wǎng)Fig.2 Aircraft ad hoc network

由分析可知，航空自組網(wǎng)不同類型節(jié)點(diǎn)之間具有不同關(guān)聯(lián)關(guān)系，現(xiàn)有單一的網(wǎng)絡(luò)模型建模不能滿足航空自組網(wǎng)建模需求，需構(gòu)造一種多層網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)航空自組網(wǎng)進(jìn)行建模。因此，航空自組網(wǎng)可表示為如圖3 所示網(wǎng)絡(luò)模型。圖3 中，物理網(wǎng)絡(luò)由實(shí)體節(jié)點(diǎn)和通信鏈路構(gòu)成，業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)由業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間的有向關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)成。模型通過兩層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的邏輯映射關(guān)系進(jìn)行耦合。

圖3 業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Business-physical network model

2.1 業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)

業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)GB是有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，表示為GB=（VB，EB，WB），其中VB表示業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)集合，VB=｛Ni|i=1，2，…，NB｝；EB表示邊的集合，EB=｛qi|i=1，2，…，LB｝，表示業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)之間的有向關(guān)聯(lián)關(guān)系；WB表示業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重的集合，WB=｛ωi|i=1，2，…，NB｝。

航空自組網(wǎng)業(yè)務(wù)分為4 類：空中交通管制、飛行數(shù)據(jù)傳輸、航空器位置追蹤和機(jī)內(nèi)娛樂。根據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)質(zhì)量要求不同，可依次劃分業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)為1、2、3、4，其中1 表示最高優(yōu)先級(jí)。同時(shí)，使用業(yè)務(wù)的用戶身份也影響業(yè)務(wù)重要性，根據(jù)用戶身份不同，包括空中管制人員、飛行員、空中服務(wù)人員、乘客，可劃分用戶優(yōu)先級(jí)為1、2、3、4。

首先根據(jù)業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)和用戶優(yōu)先級(jí)劃分航空自組網(wǎng)的業(yè)務(wù)靜態(tài)影響力。業(yè)務(wù)優(yōu)先級(jí)與用戶優(yōu)先級(jí)越高，業(yè)務(wù)重要性越大，代表業(yè)務(wù)靜態(tài)影響力越大。據(jù)此，本文制定的業(yè)務(wù)靜態(tài)影響力如表1 所示。

表1 業(yè)務(wù)靜態(tài)影響力Tab.1 Business static influence

由于航空自組網(wǎng)具有高動(dòng)態(tài)的特性，本文引入業(yè)務(wù)量作為量化業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)影響力的指標(biāo)。設(shè)單位時(shí)間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)處理業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)總量為TB，節(jié)點(diǎn)Ni的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量為Ti，則業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)影響力DIi可表示為單位時(shí)間內(nèi)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)量和網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)總數(shù)據(jù)量的比值，節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量越大節(jié)點(diǎn)影響力越大，即：

根據(jù)節(jié)點(diǎn)靜態(tài)影響力和動(dòng)態(tài)影響力，計(jì)算業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重為：

業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)由矩陣AB=表示：

其中：對(duì)角線元素aii為業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重，非對(duì)角線元素aij表示業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)間有向關(guān)聯(lián)關(guān)系，若業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，則aij=1；否則，aij=0。

2.2 物理網(wǎng)絡(luò)

物理網(wǎng)絡(luò)GP是無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，表示為GP=（VP，EP，WP），其中：VP表示實(shí)體節(jié)點(diǎn)集合，VP=｛Ni|i=1，2，…，NP｝，對(duì)應(yīng)實(shí)體節(jié)點(diǎn)為各類航空器；EP表示邊的集合，EP=｛qi|i=1，2，…，LP｝，表示實(shí)體節(jié)點(diǎn)之間存在通信鏈路；WP表示實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重的集合，WP=｛?i|i=1，2，…，NP｝，實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重由節(jié)點(diǎn)的凝聚度決定。

設(shè)Ni是GP中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，用GP×Ni表示將節(jié)點(diǎn)Ni收縮后所得到的網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)Ni收縮是指用一個(gè)新節(jié)點(diǎn)代替節(jié)點(diǎn)Ni和節(jié)點(diǎn)Ni的所有鄰居節(jié)點(diǎn)［15］。因此，物理層網(wǎng)絡(luò)GP的凝聚度α可表示為總節(jié)點(diǎn)數(shù)NP和網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長度乘積的倒數(shù)：

其中：NP≥2；di，j代表節(jié)點(diǎn)Ni和Nj之間的最短距離。節(jié)點(diǎn)凝聚度越大，節(jié)點(diǎn)越重要，對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響力越大。由此，實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重為：

物理網(wǎng)絡(luò)由矩陣BP=表示：

其中：對(duì)角線元素bii為實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重；非對(duì)角線元素bij表示節(jié)點(diǎn)間的通信鏈路。若實(shí)體節(jié)點(diǎn)間存在通信鏈路，則bij=1；否則bij=0。

2.3 業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)模型

由前文分析可知，在航空自組網(wǎng)中，若實(shí)體節(jié)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)行多個(gè)業(yè)務(wù)，則在業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)中也存在多個(gè)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)，因此，航空自組網(wǎng)中物理網(wǎng)絡(luò)和業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)間具有多重映射關(guān)系［5］，即一個(gè)實(shí)體節(jié)點(diǎn)可能是多個(gè)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)的物理基礎(chǔ)，而一個(gè)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)必須依靠一個(gè)實(shí)體節(jié)點(diǎn)才能正常提供服務(wù)。用EC=表示相依網(wǎng)絡(luò)之間映射關(guān)系：

若實(shí)體節(jié)點(diǎn)與業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)之間存在邏輯映射關(guān)系，則eij=1；否則eij=0。

綜上所述，可建立面向航空自組網(wǎng)的業(yè)務(wù)?物理相依網(wǎng)絡(luò)模型，用多元組BP=（GB，GP，EC）表示，其中GB表示業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)，GP表示物理網(wǎng)絡(luò)，EC表示業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系。

3 節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析

3.1 失效傳播模型

失效傳播模型定義網(wǎng)絡(luò)中受到失效節(jié)點(diǎn)波及影響的節(jié)點(diǎn)將處于三種狀態(tài)：第一種狀態(tài)是節(jié)點(diǎn)收到的流量不超過自身處理業(yè)務(wù)能力，為正常工作節(jié)點(diǎn)，記作W（Working）；第二種狀態(tài)是節(jié)點(diǎn)收到一定流量，造成自身業(yè)務(wù)處理能力降級(jí)，如帶寬降低、延時(shí)增大，成為業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)，記作A（Affected）；第三種狀態(tài)是節(jié)點(diǎn)接收到超過自身業(yè)務(wù)處理能力的流量，成為失效節(jié)點(diǎn)，記作F（Failed）。

定義W（ti）為ti時(shí)刻工作節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，F(xiàn)（ti）為ti時(shí)刻失效節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，A（ti）為ti時(shí)刻受到業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。工作節(jié)點(diǎn)受到失效節(jié)點(diǎn)的波及影響有一定概率轉(zhuǎn)換為失效節(jié)點(diǎn)或業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)。設(shè)節(jié)點(diǎn)波及影響概率為pi，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換過程可表示為：

面向航空自組網(wǎng)的失效傳播模型的波及影響概率會(huì)同時(shí)受到W（ti）、F（ti）和A（ti）的影響。因此，將網(wǎng)絡(luò)中工作節(jié)點(diǎn)、失效節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)的比例隨時(shí)間變化表示為：

其中：NA代表某一時(shí)間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；pWF則表示增加的失效數(shù)量；pWA表示增加的業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)數(shù)量；W（0）則是網(wǎng)絡(luò)處于初始狀態(tài)下工作節(jié)點(diǎn)數(shù)量，F(xiàn)（0）則是網(wǎng)絡(luò)處于初始狀態(tài)下失效節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3.2 波及影響分析

在航空自組網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)受自身性能和在網(wǎng)絡(luò)中位置等因素影響，承擔(dān)不同的業(yè)務(wù)量并具備不同的業(yè)務(wù)處理能力。當(dāng)發(fā)生安全事件引起節(jié)點(diǎn)失效時(shí)，通常采取將其流量分配到可用鄰居節(jié)點(diǎn)的方式來保障整個(gè)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)持續(xù)運(yùn)行，因此，可通過分析航空自組網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)初始流量和業(yè)務(wù)處理能力，根據(jù)基于鏈路生存性的流量再分配算法得到相應(yīng)失效節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)，并將此結(jié)果用于波及影響分析。

1）節(jié)點(diǎn)初始流量和業(yè)務(wù)處理能力。

首先，根據(jù)節(jié)點(diǎn)Ni在網(wǎng)絡(luò)中所處位置與自身屬性，定義網(wǎng)絡(luò)開始時(shí)節(jié)點(diǎn)初始流量為：

其中：ki表示節(jié)點(diǎn)Ni的度；kj表示鄰居節(jié)點(diǎn)Nj的度；Γi表示節(jié)點(diǎn)Ni的鄰居節(jié)點(diǎn)集合；α為可調(diào)參數(shù)，用于調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)自身屬性和相關(guān)度數(shù)對(duì)波及效應(yīng)的影響程度。文獻(xiàn)［16］在其他條件不變的情況下，隨著可調(diào)參數(shù)α從0.5 到1.0、1.5 和2.0 的變化，節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)的可能性增大，因此選擇α=0.5 作為本文取值。節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)處理能力Ci與節(jié)點(diǎn)初始流量成正比關(guān)系，可表示為：

其中：γ為容忍系數(shù)，表示節(jié)點(diǎn)在發(fā)生過載之后的容忍能力。文獻(xiàn)［17］中就不同容忍系數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的波及影響進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)容忍系數(shù)過大時(shí)，流量重分配對(duì)網(wǎng)絡(luò)影響不大，而當(dāng)γ=0.06 時(shí)網(wǎng)絡(luò)連通性較好，因此，此處選擇γ=0.06作為本文的取值。

2）鏈路生存性。

鏈路生存性是指在網(wǎng)絡(luò)發(fā)生安全事件后利用網(wǎng)絡(luò)中空閑資源為受影響業(yè)務(wù)重新路由，減少因節(jié)點(diǎn)失效而造成通信或業(yè)務(wù)損失的能力。鏈路生存性由鏈路生存周期和鏈路質(zhì)量共同決定，故根據(jù)鏈路持續(xù)時(shí)間和鏈路剩余容量計(jì)算鏈路生存性，過程設(shè)計(jì)如下：

①鏈路持續(xù)時(shí)間。

設(shè)節(jié)點(diǎn)Ni空間位置信息為（Nlongitude，Nlatitude，Naltitude），分別代表節(jié)點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和海拔高度，地球半徑R取6 371 km，v為節(jié)點(diǎn)速度，Ψ為航跡角，r為通信半徑，節(jié)點(diǎn)Ni的坐標(biāo)表示為：

節(jié)點(diǎn)Ni在Δt時(shí)間后的坐標(biāo)可表示為：

同理，用式（10）求解鄰居節(jié)點(diǎn)Nj的坐標(biāo)，則t0時(shí)刻節(jié)點(diǎn)Ni和Nj之間的距離為：

當(dāng) Δt=1 時(shí)，節(jié)點(diǎn)Ni和節(jié)點(diǎn)Nj的相離速度。由此，可求得兩節(jié)點(diǎn)之間的相離距離Δdi，j為：

因此，可求得此時(shí)節(jié)點(diǎn)Ni和Nj之間鏈路持續(xù)時(shí)間LDT為：

②鏈路剩余容量。

鏈路剩余容量LRC受鏈路兩端節(jié)點(diǎn)Ni和Nj屬性限制，故本文定義鏈路剩余容量為鄰居節(jié)點(diǎn)Nj剩余業(yè)務(wù)處理能力，即：

根據(jù)鏈路持續(xù)時(shí)間和鏈路剩余容量，鏈路生存性σi可表示為：

其中：n表示鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

3）基于鏈路生存性的流量再分配算法。

在設(shè)計(jì)流量再分配算法時(shí)，為有效分析波及影響情況，使波及影響分析更加符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)波及影響情況，采用基于鏈路生存性的流量再分配算法。本文提出基于鏈路生存性的流量再分配算法工作流程如圖4 所示。

圖4 本文算法流程Fig.4 Flowchart of the proposed algorithm

基于鏈路生存性的流量再分配算法設(shè)計(jì)如下：

步驟1 在集合N=｛ni|n1，n2，…，nn｝中存儲(chǔ)可用的鄰居節(jié)點(diǎn)。

步驟2 根據(jù)節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)空間位置信息計(jì)算鏈路持續(xù)時(shí)間。

步驟3 根據(jù)鄰居節(jié)點(diǎn)剩余業(yè)務(wù)處理能力計(jì)算鏈路剩余容量。

步驟4 根據(jù)鏈路持續(xù)時(shí)間和鏈路剩余容量計(jì)算鏈路生存性σi，得到可用鏈路的平均鏈路生存性為：

其中：n為鄰居節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

步驟5 根據(jù)鏈路生存性σ選擇可用鏈路。若所得鏈路生存性大于集合中可用鏈路生存性平均值，則這條鏈路可靠性高，選為可用鏈路；反之，則放棄這條鏈路。

步驟6 計(jì)算鄰居節(jié)點(diǎn)Ni增加流量ΔLi，將流量根據(jù)式（18）分配到各可用節(jié)點(diǎn)：

其中：ξi為失效流量再分配比例；L為失效節(jié)點(diǎn)待分配流量。若節(jié)點(diǎn)因再分配的流量失效，將節(jié)點(diǎn)加入失效節(jié)點(diǎn)集合F；若節(jié)點(diǎn)因再分配流量業(yè)務(wù)降級(jí)，則將節(jié)點(diǎn)加入業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)集合A。

步驟7 重復(fù)步驟1～6，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有失效節(jié)點(diǎn)增加，停止循環(huán)。

在本文提出的流量再分配算法中，計(jì)算每條可用鏈路的生存性，選取合適鏈路并根據(jù)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)處理能力對(duì)失效流量進(jìn)行再分配，這個(gè)過程的算法復(fù)雜度是O（n）。

4）節(jié)點(diǎn)狀態(tài)判定和波及影響定級(jí)。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)流量不超過節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)處理能力時(shí)，有概率pi發(fā)生節(jié)點(diǎn)失效，當(dāng)節(jié)點(diǎn)流量超過節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)處理能力時(shí)，則pi=1 節(jié)點(diǎn)必定失效。由式（18）可得鄰居節(jié)點(diǎn)Ni可能接連失效的波及影響概率pi。

由于節(jié)點(diǎn)失效波及影響概率不同，故節(jié)點(diǎn)失效形式不同，根據(jù)失效模型與影響分析［18］劃分節(jié)點(diǎn)波及影響程度等級(jí)，如表2 所示。當(dāng)節(jié)點(diǎn)的失效模式為“較高”時(shí)，定義節(jié)點(diǎn)為業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)；當(dāng)節(jié)點(diǎn)失效模式為“失效”時(shí)，定義節(jié)點(diǎn)為失效節(jié)點(diǎn)；其余模式時(shí)，節(jié)點(diǎn)為工作節(jié)點(diǎn)。

表2 節(jié)點(diǎn)波及影響程度等級(jí)Tab.2 Node ripple effect degree

節(jié)點(diǎn)失效波及的失效節(jié)點(diǎn)和業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)數(shù)量越多，節(jié)點(diǎn)重要度越高對(duì)網(wǎng)絡(luò)波及影響越大，故航空自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效波及影響值可由失效節(jié)點(diǎn)、業(yè)務(wù)降級(jí)節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值表示：

其中：FB代表失效業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)總量；FP代表失效實(shí)體節(jié)點(diǎn)總量；AB代表業(yè)務(wù)降級(jí)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)總量；AP代表業(yè)務(wù)降級(jí)實(shí)體節(jié)點(diǎn)總量；VB代表全部業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)集合；VP代表全部實(shí)體節(jié)點(diǎn)總量。

網(wǎng)絡(luò)波及影響值越高表示網(wǎng)絡(luò)安全狀況越差，定義波及影響程度如表3 所示，依據(jù)f值可判定航空自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效波及影響程度的等級(jí)。

表3 網(wǎng)絡(luò)波及影響程度等級(jí)Tab.3 Network ripple effect degree

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源和初始網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

為驗(yàn)證本文模型有效性，利用網(wǎng)絡(luò)仿真工具NS2（Network Simulator version 2）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過Matlab 編寫算法完成相關(guān)對(duì)比實(shí)驗(yàn)和分析。

NS2 仿真實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)過程如下：

1）編寫Otcl 腳本，生成一個(gè)5 000 m×5 000 m 的模擬區(qū)域，設(shè)置trace 文件追蹤網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸情況。

2）生成20 個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、25 條數(shù)據(jù)流的網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示。

圖5 NS2中網(wǎng)絡(luò)初始場(chǎng)景Fig.5 Initial network scene in NS2

3）AODV（Ad hoc On-Demand Distance Vector routing）協(xié)議作為路由協(xié)議。

4）修改Otcl 腳本設(shè)置節(jié)點(diǎn)為失效節(jié)點(diǎn)。根據(jù)攻擊方式不同，設(shè)置不同節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)初始失效節(jié)點(diǎn)。對(duì)于隨機(jī)攻擊，隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)作為初始失效節(jié)點(diǎn)；對(duì)于蓄意攻擊，選擇實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重最大的節(jié)點(diǎn)作為失效節(jié)點(diǎn)。

5）利用gawk 分析trace 文件，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

航空自組網(wǎng)仿真關(guān)鍵參數(shù)如表4 所示。

表4 參數(shù)設(shè)置Tab.4 Setting of parameters

依據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置，共有20 個(gè)實(shí)體節(jié)點(diǎn)和25 條通信鏈路，每條通信鏈路傳輸一個(gè)業(yè)務(wù)，故抽象出25 個(gè)業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)和24 條有向關(guān)聯(lián)邊。根據(jù)各節(jié)點(diǎn)之間的映射關(guān)系，構(gòu)建初始業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)，實(shí)體節(jié)點(diǎn)通信范圍取1 390 km［19］。

1）業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。

按照2.1 節(jié)的業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重計(jì)算方法計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)中各業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重如表5 所示。

表5 業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)權(quán)重Tab.5 Business node weight

構(gòu)建25×25 的業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣AB如下所示：

2）物理網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。

按照2.2 節(jié)的方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)凝聚度作為實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重，結(jié)果如表6 所示。

表6 實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重Tab.6 Physical node weight

構(gòu)建20×20 的物理網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣BP如下所示：

3）業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系矩陣。

構(gòu)建20×25 的業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系矩陣EC如下所示：

4.2 基于鏈路生存性的流量再分配算法實(shí)例分析

以針對(duì)物理網(wǎng)絡(luò)的蓄意攻擊為例，優(yōu)先攻擊實(shí)體節(jié)點(diǎn)權(quán)重最大的節(jié)點(diǎn)，即實(shí)體節(jié)點(diǎn)1，此時(shí)節(jié)點(diǎn)1 失效，需對(duì)實(shí)體節(jié)點(diǎn)1 的失效流量進(jìn)行再分配，具體算法執(zhí)行過程如下：

1）首先將可用性鄰居節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)在集合N中；

2）計(jì)算鏈路生存性以及可用鏈路的平均鏈路生存性；

3）選取可用鏈路并根據(jù)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)處理能力對(duì)失效流量進(jìn)行再分配；

4）若節(jié)點(diǎn)受到波及失效則開始新一輪失效流量再分配，直到?jīng)]有失效節(jié)點(diǎn)增加，終止算法。

第一輪失效流量再分配具體過程如圖6 所示，節(jié)點(diǎn)1 首先因蓄意攻擊失效，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)為保障業(yè)務(wù)持續(xù)運(yùn)行，故將失效流量再分配至符合條件的鄰居節(jié)點(diǎn)。根據(jù)3.2 節(jié)中所述鏈路生存性計(jì)算方法，計(jì)算鄰居節(jié)點(diǎn)鏈路生存性，此時(shí)節(jié)點(diǎn)14 和節(jié)點(diǎn)18 鏈路生存性分別為0.573 0 和0.501 7，均大于平均鏈路生存性0.5，故節(jié)點(diǎn)14 和節(jié)點(diǎn)18 接收到來自節(jié)點(diǎn)1的失效流量。然而節(jié)點(diǎn)14 和節(jié)點(diǎn)18 的業(yè)務(wù)處理能力有限，故節(jié)點(diǎn)14 和節(jié)點(diǎn)18 因接收到超過自身業(yè)務(wù)處理能力的流量造成節(jié)點(diǎn)失效，進(jìn)而引起新一輪失效流量再分配，依據(jù)3.2節(jié)中所述基于鏈路生存性的流量再分配算法進(jìn)行迭代，直到網(wǎng)絡(luò)中沒有波及節(jié)點(diǎn)失效，算法結(jié)束。本次針對(duì)物理網(wǎng)絡(luò)實(shí)體節(jié)點(diǎn)的波及影響分析算法總共迭代6 次。

圖6 基于鏈路生存性的流量再分配算法實(shí)例Fig.6 An examples of traffic redistribution algorithm based on link survivability

4.3 不同攻擊方式下節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析

采用隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種不同攻擊方法，分別以業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)和物理網(wǎng)絡(luò)作為攻擊對(duì)象，將本文模型、空中交通物理信息系統(tǒng)波及影響分析模型ATCPS（Air Traffic Cyber Physical System）［11］、基于節(jié)點(diǎn)權(quán)重再分配算法的波及影響分析模型WR（Weight based Redistribution）［9］、傳統(tǒng)失效傳播（Failure Propagation，F(xiàn)P）模型［7］、傳統(tǒng)負(fù)載?容量（Motter-Lai，ML）模型［8］用于分析航空自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效波及影響情況。

1）業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)攻擊。

從圖7～8 可知，在針對(duì)業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)攻擊的場(chǎng)景下，結(jié)合表3可知實(shí)際波及影響情況已達(dá)“高”等級(jí)，采用本文提出模型得到的航空自組網(wǎng)波及影響分析結(jié)果和NS2 仿真實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際波及影響情況更加相近。原因分析如下：

圖7 業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下的節(jié)點(diǎn)失效波及影響情況Fig.7 Ripple effect condition of node failure in business network under random attack

①FP 模型定義網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)以固定失效概率轉(zhuǎn)變?yōu)槭Ч?jié)點(diǎn)，但航空自組網(wǎng)是動(dòng)態(tài)變化的，各時(shí)刻節(jié)點(diǎn)失效概率不同，故模型分析可靠性不高。

②ML 模型規(guī)定網(wǎng)絡(luò)分配失效流量時(shí)總是沿最短路徑傳輸，但航空自組網(wǎng)分配失效流量時(shí)遵循的是相應(yīng)路由規(guī)則，故模型分析準(zhǔn)確性不高。

③WR 模型是一種可調(diào)參數(shù)的波及影響分析模型，但該模型僅考慮節(jié)點(diǎn)自身權(quán)重再分配失效流量，缺乏網(wǎng)絡(luò)鏈路對(duì)波及影響的考慮。同失效傳播模型和負(fù)載?容量模型相比，WR 模型對(duì)波及影響分析準(zhǔn)確性有所提升，但同本文模型對(duì)比，WR 模型分析準(zhǔn)確性較低。

④ATCPS 模型為面向空中交通網(wǎng)絡(luò)和空中通信網(wǎng)絡(luò)建立的波及影響分析模型，在傳統(tǒng)負(fù)載?容量模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，基于節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)中心性和節(jié)點(diǎn)剩余容量進(jìn)行流量再分配，因此，分析準(zhǔn)確性較傳統(tǒng)負(fù)載?容量模型有所提升；但由于未考慮到通信網(wǎng)絡(luò)中信息流的鏈路持續(xù)時(shí)間對(duì)網(wǎng)絡(luò)波及反應(yīng)的影響，因此同本文模型對(duì)比，模型的分析準(zhǔn)確性較低。

⑤本文提出的模型中，節(jié)點(diǎn)失效波及影響概率隨網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)變化，改進(jìn)現(xiàn)有失效流量再分配策略，提出基于鏈路生存性的失效流量再分配算法，根據(jù)鏈路生存性選擇再分配鏈路并按照節(jié)點(diǎn)容量分配失效流量，故本文提出模型的波及影響分析結(jié)果與NS2 仿真實(shí)際波及影響情況更貼切，提高了波及影響分析準(zhǔn)確性。

圖8 業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下的節(jié)點(diǎn)失效波及影響情況Fig.8 Ripple effect condition of node failure in business network under intentional attack

2）物理網(wǎng)絡(luò)攻擊。

從圖9～10 可知，以物理網(wǎng)絡(luò)實(shí)體節(jié)點(diǎn)作為攻擊對(duì)象，四種模型的分析結(jié)果與實(shí)際波及影響趨勢(shì)一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文分析模型的有效性；同時(shí)，與以業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)作為攻擊對(duì)象的分析結(jié)果相似，蓄意攻擊對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的波及影響也大于隨機(jī)攻擊，這是由于蓄意攻擊優(yōu)先破壞網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重較大的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，而關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)一般擁有較高流量，一旦失效會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成嚴(yán)重的波及影響。

圖9 物理網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下的節(jié)點(diǎn)失效波及影響情況Fig.9 Ripple effect condition of node failure in physical network under random attack

圖10 物理網(wǎng)絡(luò)在蓄意攻擊下的節(jié)點(diǎn)失效波及影響情況Fig.10 Ripple effect condition of node failure in physical network under intentional attack

5 結(jié)語

本文提出面向航空自組網(wǎng)的航空自組網(wǎng)波及影響分析模型，基于航空自組網(wǎng)建立業(yè)務(wù)?物理網(wǎng)絡(luò)模型，建立面向航空自組網(wǎng)的動(dòng)態(tài)失效傳播模型，提出一種基于鏈路生存性的流量再分配算法，將該流量再分配算法應(yīng)用于業(yè)務(wù)?物理相依網(wǎng)絡(luò)模型，分析航空自組網(wǎng)節(jié)點(diǎn)失效波及影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的模型能有效分析節(jié)點(diǎn)失效對(duì)航空自組網(wǎng)造成的波及影響程度。

雖然本文模型在研究節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)過程及評(píng)估節(jié)點(diǎn)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的波及影響程度方面取得良好成果，但是隨著航空自組網(wǎng)的發(fā)展，許多研究將改進(jìn)路由協(xié)議應(yīng)用于航空自組網(wǎng)中，不同路由協(xié)議對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)失效波及反應(yīng)影響不同，因此，在未來研究工作中，將重點(diǎn)分析適應(yīng)不同路由協(xié)議的節(jié)點(diǎn)失效波及影響分析模型。