丁 琪，鄒 閏，馬洪亮，唐家茂，陳蔚興，羅 岸，韓奉林

（1.陸軍裝備部航空軍事代表局駐株洲地區(qū)航空軍事代表室，湖南 株洲 412002；2.中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南 長沙 410012；3.中國航發(fā)南方工業(yè)有限公司，湖南 株洲 412002）

引言

航空發(fā)動機是飛機飛行的直接動力來源，其中輸出功率是發(fā)動機的基本參數(shù)之一，用于指示發(fā)動機工作狀態(tài)，對保證飛機飛行安全有著重要作用。在某款航空發(fā)動機中，測扭結(jié)構(gòu)位于減速單元體中，通過測量內(nèi)部滑油壓力間接獲得發(fā)動機輸出扭矩。在發(fā)動機生產(chǎn)出廠時，需對其進(jìn)行試車，并繪制扭矩曲線。但在實際生產(chǎn)實踐中，經(jīng)常出現(xiàn)扭矩曲線不合格故障，且故障來源不明確，排故檢修困難，嚴(yán)重影響了發(fā)動機交付進(jìn)度，造成較大經(jīng)濟損失。

本文以某型航空發(fā)動機測扭機構(gòu)為研究對象，對測量過程進(jìn)行力學(xué)建模與分析，分析扭矩曲線故障產(chǎn)生的主要因素，分析不同溫度下扭矩曲線故障的產(chǎn)生原因。并據(jù)此提出相應(yīng)的工程改進(jìn)措施。

1 測扭原理及故障描述

1.1 測扭原理

在某款航空發(fā)動機中，測扭結(jié)構(gòu)位于減速單元體中，如圖1所示。減速器工作過程中，中間齒輪受到向左的軸向力（由主動齒輪和輸出齒輪共同作用），軸向力的大小與發(fā)動機的功率近似成正比，并通過三聯(lián)軸承傳遞到測扭柱塞上?；徒?jīng)調(diào)節(jié)壓力進(jìn)入柱塞腔，向右推動柱塞，在測量過程中，柱塞在左端油壓及斜齒輪軸向力作用下動態(tài)平衡，通過測量柱塞腔中滑油壓力即可實時測量真實輸出扭矩。

圖1 測扭機構(gòu)

1.2 故障描述

在對發(fā)動機進(jìn)行試車時，通過水力測功機對輸出扭矩進(jìn)行測量，并控制潤滑油溫度為60℃和90℃，滑 油 壓 力 為100 kPa、150 kPa、200 kPa、250 kPa、300 kPa和350 kPa時，記錄滑油壓力與輸出扭矩值，并繪制扭矩特性曲線圖，如下頁圖2所示。要求兩條曲線在上下控制線內(nèi)，并且偏差不超過10 N·m。在發(fā)動機進(jìn)行試車時，扭矩曲線的主要故障情況為兩條曲線超差，故障發(fā)動機需下車排故，嚴(yán)重影響了發(fā)動機交付進(jìn)度。

圖2 扭矩曲線

2 測扭機構(gòu)力學(xué)建模

2.1 故障描述

由于扭矩曲線線性度較好，因此，可將扭矩曲線模型簡化為T=kP+b形式的線性模型，忽略分段函數(shù)、高次函數(shù)等，扭矩T關(guān)于滑油壓力P的非線性項。基于此簡化原則，可忽略以下非線性因素：

1）柱塞組件與潤滑導(dǎo)管之間的間斷性碰摩。

2）中間齒輪及其他零件的受力變形。

3）各運動副之間的非線性摩擦力（考慮線性摩擦）。

4）各運動件的振動等動力學(xué)效應(yīng)。

2.2 模型定性分析

將柱塞、中間齒輪和三聯(lián)軸承視為一個整體，對柱塞軸向載荷產(chǎn)生影響的因素主要包括以下方面。

2.2.1 齒輪嚙合

減速單元體為兩級斜齒輪減速，在斜齒輪嚙合過程中，影響柱塞軸向受力的主要有中間齒輪所受的軸向分力Fa和沿齒面切向的摩擦力。Fa如式（1）所示：

式中：Tg為中間齒輪傳遞的扭矩，N·m；d1、d2為大、小齒輪的實際嚙合半徑，mm；β1、β2為大、小齒輪的螺旋角。

由于輪齒在開始嚙合到完全脫開這一周期內(nèi)，沿齒面切向的滑移摩擦力在軸向分力方向會發(fā)生變化。在一個周期內(nèi)，滑移摩擦力對柱塞的沖量積分為零，并且齒輪嚙合頻率較高，因此，齒面摩擦力并不會影響柱塞穩(wěn)定的軸向受力。

2.2.2 滑油壓力

在測量過程中，柱塞處于動態(tài)平衡狀態(tài)。泄油口處雖有滑油流出，但泄油量較小，因此，可將油腔內(nèi)滑油壓力視為靜壓。

滑油壓力對柱塞的軸向力F0為：

式中：p為滑油壓力，kPa；A為油腔截面積，mm2。

2.2.3 中間軸承的軸向摩擦力

中間齒輪前后軸承處于彈流潤滑狀態(tài)，其摩擦阻力Fb較為復(fù)雜。但根據(jù)模型假設(shè)，可將其簡化為Fb=μN形式，因此，前后軸承對柱塞的軸向阻力為：

式中：μb為軸承潤滑油膜的摩擦系數(shù)；R1、R2為前后軸承支反力，N。

2.2.4 柱塞與油腔之間的摩擦力

柱塞與油腔間摩擦力與載荷無關(guān)，主要受襯套與油腔之間配合關(guān)系的影響。因此，在柱塞整體受力模型中，柱塞與油膜之間的摩擦力可以認(rèn)為是獨立于載荷的常數(shù)，主要影響模型常數(shù)項。柱塞與油腔之間的摩擦力Fp為：

式中：μp為襯套與油腔之間的摩擦系數(shù)；Np為柱塞與油腔之間正壓力，N。

2.2.5 柱塞與潤滑導(dǎo)管之間的阻力

柱塞與潤滑導(dǎo)管間阻力的存在取決于中間齒輪軸系安裝質(zhì)量。當(dāng)兩者處于接觸狀態(tài)時，中間齒輪處于靜不定結(jié)構(gòu)狀態(tài)，兩者間的正壓力難以直接求得。但此正壓力與載荷呈正相關(guān)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分析得到的線性結(jié)果，可假設(shè)正壓力Nl為：

式中：kl為與中間齒輪軸系安裝質(zhì)量相關(guān)的系數(shù)。柱塞與潤滑導(dǎo)管之間的阻力Fl為：

式中：μl為阻塞與潤滑導(dǎo)管之間的摩擦系數(shù)。

2.2.6 中間齒輪傳遞扭矩與測功機示值之間的關(guān)系

發(fā)動機試車采用水力測功機測量，Po為輸出功率，no為輸出轉(zhuǎn)速，To為輸出扭矩。

結(jié)合中間齒輪與輸出齒輪減速比以及傳動系統(tǒng)的效率βo，可得到中間齒輪傳遞扭矩Tg與測量輸出扭矩To的關(guān)系，如下式所示：

2.3 定量建模

基于對柱塞的受力分析，可以建立起單元體扭矩測量模型。由于在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時柱塞運動狀態(tài)未知，因此，在理論上無法判斷摩擦阻力方向。按照阻塞組件的運動狀態(tài)或運動趨勢，可將模型分為三種情況。

2.3.1 柱塞向左運動

由受力平衡，有：

代入表達(dá)式，并整理：

2.3.2 柱塞向右運動

同理，由受力平衡有：

代入具體表達(dá)式并整理后有：

2.3.3 柱塞靜止?fàn)顟B(tài)

當(dāng)柱塞處于靜止?fàn)顟B(tài)時，上述摩擦力大小均無法確定，因此將Fb、Fp、Fl合并記為Ff，F(xiàn)f的方向取決于代入具體表達(dá)式并整理后有：

因此，可獲得調(diào)制滑油壓力與輸出扭矩的總體模型：

從上述力學(xué)模型可知，前后軸承的軸向摩擦力是影響T-P曲線斜率的重要因素，受軸承微觀表面及潤滑狀態(tài)的影響，處于典型的彈流潤滑狀態(tài)。彈流潤滑受潤滑油黏度的影響，因此，軸承滾子與滾道間潤滑油膜的潤滑性能隨溫度變化，符合扭矩曲線在不同溫度下軸承斜率發(fā)生變化的實際情況。

3 中間軸承潤滑狀態(tài)評估

19世紀(jì)初，Stribeck通過對徑向推力軸承進(jìn)行研究，提出了著名的Stribeck曲線[1]，如圖3所示。從圖中可以看出，當(dāng)潤滑狀態(tài)處于全膜潤滑狀態(tài)時，摩擦系數(shù)很小且較穩(wěn)定。處于邊界潤滑狀態(tài)時，摩擦系數(shù)較大但變化不大。但處于混合潤滑狀態(tài)時，摩擦系數(shù)會發(fā)生突變。因此，需計算中間齒輪前后軸承的最小油膜厚度，判斷摩擦系數(shù)是否為影響扭矩測量的主要因素。

圖3 潤滑狀態(tài)分類

中間軸承為圓柱滾子軸承，為典型的線接觸彈流潤滑狀態(tài)，許多研究者針對線接觸彈流潤滑方程進(jìn)行了研究，建立了用于估算最小油膜厚度hmin的方程，其中應(yīng)用較為廣泛的是Hamrock-Dowson公式[2]：

式中：η0為潤滑油動力黏度，N·s/m2；R為當(dāng)量柱體半徑，m；E” 為綜合彈性模量，為單位接觸長度上的最大載荷，為平均攪油速度，為潤滑油黏壓系數(shù)，

Hamrock-Dowson公式應(yīng)用于等溫、光滑表面，分別代入60℃和90℃時潤滑油的動力黏度進(jìn)行計算，可得滾動體與軸頸、滾動體與外圈間在不同溫度下的最小油膜厚度，如表1所示。

表1 最小油膜厚度 μm

從Stribeck曲線可以看出，比油膜厚度∧是判斷潤滑狀態(tài)的重要參數(shù)，其計算公式如下：

式中：sq1、sq2為輪廓的均方根偏差，μm。代入最小油膜厚度以及相關(guān)部位表面粗糙度，可得滾動體與軸頸、滾動體與外圈間在不同溫度下的∧值，如表2所示。

表2 比油膜厚度

可以看出，在60℃時，內(nèi)外圈比油膜厚度＞3，處于全膜潤滑狀態(tài)。而在90℃時，內(nèi)外圈比油膜厚度＜3，處于混合摩擦狀態(tài)。在此狀態(tài)下，系統(tǒng)摩擦系數(shù)會出現(xiàn)較大的突變，對扭矩數(shù)據(jù)的穩(wěn)定測量造成較大的影響。

4 故障原因研判與改進(jìn)措施

在60℃時，內(nèi)外圈均處于全膜潤滑狀態(tài)，摩擦系數(shù)極低且穩(wěn)定。但在90℃時，由于潤滑油黏度降低，最小油膜厚度也隨之減小，軸承內(nèi)外圈處于混合摩擦狀態(tài)，摩擦系數(shù)明顯升高且不穩(wěn)定。同時結(jié)合力學(xué)建模方程可以看出，90℃時摩擦系數(shù)增大將導(dǎo)致扭矩曲線斜率產(chǎn)生偏移，使扭矩曲線遠(yuǎn)離正常潤滑時扭矩曲線，造成曲線超差故障。

針對此故障原因，需嚴(yán)格控制中間齒輪前后軸承內(nèi)跑道的表面粗糙度，將工況數(shù)據(jù)代入Hamrock-Dowson公式中，可以得到滾子與外圈之間60℃下中間齒輪的油膜厚度為0.606 μm。90℃下中間齒輪的最小油膜厚度為0.342 μm。為達(dá)到全膜潤滑，比油膜厚度需要達(dá)到3以上。因此，滾子與外圈跑道間的綜合表面均方根偏差不能大于0.085 5 μm（∧=4）。當(dāng)前技術(shù)水平下，滾子的表面粗糙度一般在Ra0.05 μm。因此，需要將中間齒輪前后軸承內(nèi)跑道的表面粗糙度控制在Ra0.07 μm以下。

表3為措施實施前后故障率對比，可以看出，將改進(jìn)措施應(yīng)用于實際生產(chǎn)后，扭矩曲線故障率相比實施前有了很大的改善。

表3 故障率統(tǒng)計

5 結(jié)論

基于測扭原理建立測扭機構(gòu)力學(xué)模型，分析滑油壓力與輸出扭矩的總體模型，可知中間軸承在工作時的摩擦系數(shù)對扭矩測量有著重要影響。為此，通過計算中間軸承最小油膜厚度和比油膜厚度對軸承潤滑狀態(tài)進(jìn)行了評判，結(jié)果表明，90℃時比油膜厚度∧＜3，軸承處于混合摩擦狀態(tài)，摩擦系數(shù)較大且不穩(wěn)定，對扭矩曲線的測量有著較大的影響。針對故障原因，提出了將中間齒輪前后軸承內(nèi)跑道的表面粗糙度控制在Ra0.07 μm以下的解決措施，并通過試車驗證。實踐證明，采取此措施后，大大減小了由發(fā)動機下車、拆解、返修、重新裝配帶來的時間和經(jīng)濟上的損失，效果顯著。