陸偉漾

（廣州市機(jī)電技師學(xué)院，廣東 廣州 510000）

引言

數(shù)控機(jī)床是復(fù)雜、高精度工件加工設(shè)備的一種，能夠通過對旋轉(zhuǎn)軸與移動(dòng)軸的控制實(shí)現(xiàn)各類零部件的快速加工，在高精密醫(yī)療設(shè)備、航天器械等不同領(lǐng)域之中，加工精度是確保設(shè)備可靠運(yùn)轉(zhuǎn)的核心點(diǎn)位，相關(guān)單位有必要推進(jìn)機(jī)床加工誤差修正方法的研究，有效解決現(xiàn)有設(shè)備存在的誤差問題，實(shí)現(xiàn)加工工件良品率的持續(xù)提升。

1 數(shù)控機(jī)床加工誤差分析

熱誤差與幾何誤差是機(jī)床加工過程中最常見的誤差類型，而且隨著加工精度的提升，如在高精度數(shù)控機(jī)床中的幾何與熱誤差占比也有所提升，因此對數(shù)控機(jī)床的誤差修正需要重點(diǎn)從這兩類誤差入手，下面對熱誤差與幾何誤差的形成原因進(jìn)行詳細(xì)論述。

1.1 幾何誤差分析

數(shù)控機(jī)床的幾何誤差主要體現(xiàn)在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面，與裝配、設(shè)計(jì)、制造以及控制系統(tǒng)等部分存在缺陷有關(guān)，如導(dǎo)軌裝設(shè)不標(biāo)準(zhǔn)引發(fā)摩擦系數(shù)或油膜厚度的改變、部件間的位置設(shè)置不標(biāo)準(zhǔn)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)存在誤差等，幾何誤差主要體現(xiàn)在基準(zhǔn)面、運(yùn)動(dòng)以及位置三個(gè)方面[1]。其中，基準(zhǔn)面誤差主要與基準(zhǔn)面傾斜、偏移等存在關(guān)聯(lián)，此類問題通常需要加工單位在數(shù)控機(jī)床操作前做好基準(zhǔn)面平面度和位置精度相關(guān)參數(shù)的測量調(diào)整工作；運(yùn)動(dòng)誤差主要與機(jī)床各部件裝配精度、剛度等存在關(guān)聯(lián)，包括坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)方向精度、軸線垂直度、軸向平行度和主軸回轉(zhuǎn)度等誤差，此類誤差往往會(huì)導(dǎo)致工件與主軸測頭之間的位置存在較大偏差；位置誤差即機(jī)床設(shè)定位置與實(shí)際位置存在偏差，該誤差主要與測量儀器和工件之間的位置設(shè)置調(diào)整不到位存在關(guān)聯(lián)。

1.2 熱誤差分析

熱誤差的形成與機(jī)床各轉(zhuǎn)軸、電機(jī)發(fā)熱引發(fā)的熱變形存在關(guān)聯(lián)，不同位置因承接熱量不同，所形成的熱變形也有所不同，最終導(dǎo)致機(jī)床加工精度受到影響。在實(shí)際運(yùn)行過程中，數(shù)控機(jī)床各零部件主要承受內(nèi)部和外部兩類熱源，內(nèi)部熱源與傳動(dòng)摩擦生熱、切削熱、電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)等存在關(guān)聯(lián)，而外部熱源與太陽光照、數(shù)控機(jī)床周邊其他裝置散熱等存在關(guān)聯(lián)，兩類熱源形成的熱輻射、熱對流與熱傳導(dǎo)共同作用下，導(dǎo)致數(shù)控機(jī)床各部件溫度產(chǎn)生不同幅度的提升，最終引發(fā)各部件收縮、彎曲、膨脹等情況，對加工工件與測頭間的運(yùn)動(dòng)位置關(guān)系造成影響，引發(fā)不同程度的精度誤差，此類問題通常需要在使用冷卻液的基礎(chǔ)上采取動(dòng)態(tài)修正的方式提升加工精度[2]。

2 數(shù)控機(jī)床加工誤差動(dòng)態(tài)修正方法分析

2.1 數(shù)控機(jī)床模型，以五軸機(jī)床為例

圖1 五軸數(shù)控機(jī)床加工運(yùn)動(dòng)方位

2.1.1 數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)正解模型

已知五個(gè)進(jìn)給軸的運(yùn)動(dòng)位置分別為x、y、z、α、γ，假設(shè)sin為s，cos為c，定義T為坐標(biāo)變換矩陣，求解公式Trans（Qx，Qy，Qz）·Rot（C，-γ）·Rot（A，-α）·Trans（-x，-y，z）得到結(jié)果如下：

刀心位置坐標(biāo)矩陣如下：

刀軸正向方向矢量計(jì)算結(jié)果如下：

刀心方位偏差計(jì)算結(jié)果如下：

刀軸方向偏差如下：

根據(jù)刀心方位坐標(biāo)與刀軸方向矢量可以求得五個(gè)進(jìn)給軸運(yùn)動(dòng)方位如下：

2.1.2 刀心方位輪廓誤差

(2) 降雨條件下，考慮膨脹力作用時(shí)膨脹土邊坡的安全系數(shù)比未考慮膨脹力作用時(shí)的邊坡安全系數(shù)降低了約30%～40%，與自然界中膨脹土邊坡雨后失穩(wěn)的情況更吻合。說明在進(jìn)行膨脹土邊坡的穩(wěn)定性分析時(shí)，需合理考慮膨脹力的作用，將其與普通黏性土坡區(qū)分開來。

刀心方位輪廓誤差即為理論輪廓與實(shí)際方位間距的最小值，假設(shè)刀心實(shí)際方位為P0，Pm為理想插補(bǔ)點(diǎn)，Pm-j為Pa前方第j個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，刀心輪廓理論誤差為δh。在誤差計(jì)算過程中，通過對比Pm-4、Pm-3、Pm-2、Pm-1、Pm幾點(diǎn)與U0之間的間距，假設(shè)Pm－j點(diǎn)與P0最近，則δh=PbPm－j。

2.1.3 刀軸方位輪廓誤差

數(shù)控機(jī)床各刀心對應(yīng)的刀軸方位有所不同，假設(shè)原點(diǎn)為刀軸方位單位矢量起點(diǎn)，則矢量中心在以單位矢量為直徑的球面內(nèi)位移，該位移軌跡即為刀軸方位輪廓[4]。本文在計(jì)算該輪廓誤差時(shí)，將其視為真實(shí)刀軸與輪廓誤差補(bǔ)償點(diǎn)刀軸兩刀軸方位矢量的夾角，假設(shè)輪廓誤差補(bǔ)償點(diǎn)Pm－j對應(yīng)的刀軸參考方位為O0，實(shí)際導(dǎo)致方位為Os，則輪廓誤差計(jì)算公式為：

δv=Os－O0

2.2 誤差動(dòng)態(tài)修正方法

誤差動(dòng)態(tài)修正方法通過將光柵尺檢測的平動(dòng)軸與旋轉(zhuǎn)軸位置與設(shè)定位置對比，完成對跟隨誤差的實(shí)時(shí)計(jì)算，借助控制器對誤差進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對加工誤差的動(dòng)態(tài)修正。

2.3 誤差動(dòng)態(tài)修正注意事項(xiàng)

數(shù)控機(jī)床的加工精度與刀心和工件間的方位誤差存在關(guān)聯(lián)，為滿足動(dòng)態(tài)補(bǔ)償工作需求，相關(guān)單位應(yīng)能夠結(jié)合上文所述方式計(jì)算各時(shí)段的工件加工誤差，結(jié)合誤差數(shù)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。在實(shí)際操作時(shí)，由于數(shù)控機(jī)床的旋轉(zhuǎn)軸存在兩種類型，移動(dòng)軸與旋轉(zhuǎn)軸的同步性導(dǎo)致對移動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)方位的計(jì)算精度存在干擾，即轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)與平移運(yùn)動(dòng)的耦合效應(yīng)。

3 數(shù)控機(jī)床加工誤差的動(dòng)態(tài)修正方法驗(yàn)證分析

3.1 算法模型在誤差計(jì)算時(shí)的精度分析

選擇某五軸數(shù)控機(jī)床作為研究對象，計(jì)算加工不同工件期間的刀軸和刀心方位輪廓誤差，得到算法模型的計(jì)算誤差結(jié)果如表1所示。

表1 數(shù)控機(jī)床加工誤差的計(jì)算誤差 μm

數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在7種不同工件加工誤差計(jì)算過程中，刀軸方位輪廓誤差的計(jì)算誤差最高為0.8 μm，刀心方位輪廓誤差的計(jì)算誤差最高為1 μm，證明該算法模型對加工誤差計(jì)算結(jié)果的可靠性較高。

3.2 算法模型的誤差修正效果分析

針對葉盤、葉片、螺旋槳等不同工件的加工誤差進(jìn)行修正處理，得到結(jié)果如表2所示。

表2 算法模型的誤差修正效果 μm

表2數(shù)據(jù)表明，不同工件的刀心和刀軸方位誤差均得到有效修正，以大型柴油機(jī)曲軸為例，刀軸方位誤差由7.578 μm降低至0.7 μm，刀心方位誤差由4.578 μm降低至0.9 μm，各類工件修正后的刀軸誤差最高為0.8 μm，刀心誤差最高為0.9 μm，即使考慮算法自身誤差，最終的加工誤差也不會(huì)超出1 μm，即該算法模型對于修正數(shù)控機(jī)床加工誤差具有良好的應(yīng)用效果。此外，在測試過程中統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，不同工件的輪廓誤差修正耗時(shí)最高為115 ms，誤差未修正的占比不超過1.43%，即修正效率高且錯(cuò)漏少，符合數(shù)控機(jī)床加工誤差動(dòng)態(tài)修正需求。

3.3 不同工況下算法模型的修正效果分析

為驗(yàn)證該動(dòng)態(tài)修正方法的魯棒性和精度效果，選擇在不同溫度環(huán)境無冷卻液以及長期室溫運(yùn)行（100 min持續(xù)運(yùn)行導(dǎo)致x軸絲桿螺母溫升3℃）有冷卻液時(shí)對修正效果進(jìn)行分析，實(shí)際操作時(shí)應(yīng)用激光干涉儀對x軸定位誤差進(jìn)行測量，得到結(jié)果見圖2。

圖2 17.5℃無冷卻液環(huán)境下的檢測結(jié)果

結(jié)果表明，不同工況下該算法模型對于加工誤差的修正效果良好，x軸定位誤差均在修正后顯著降低，位置誤差均趨近于0；無論是否使用冷卻液，x軸定位誤差均較高，而修正算法則能夠有效將定位誤差消除。由此可見，該動(dòng)態(tài)修正方法的精度高且能夠滿足各種工況下的誤差修正需求。

4 結(jié)語

數(shù)控機(jī)床的加工誤差主要包括幾何誤差與熱誤差兩種類型，受加工誤差影響，部分工件的加工精度將無法滿足使用需求，導(dǎo)致加工單位的生產(chǎn)效益受到影響。本文針對五軸數(shù)控機(jī)床刀心和刀軸方位輪廓誤差提出了動(dòng)態(tài)修正方法，通過實(shí)驗(yàn)對修正精度和魯棒性進(jìn)行了驗(yàn)證，能夠在不同工況下提升所加工工件的良品率且具有較高的修正效率，能夠滿足數(shù)控機(jī)床的誤差修正需求。